CN114022384A - 一种基于各向异性扩散模型的自适应边缘保持去噪方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开一种基于各向异性扩散模型的自适应边缘保持去噪方法，包括以下步骤：原始噪声图像预处理、构建去噪算法模型、原始噪声图像迭代计算和原始噪声图像去噪处理；本发明改进了基于分数阶微分算子与高斯曲率相结合的自适应图像去噪算法的扩散系数，加入双边滤波和局部方差，在扩散模型中引入正则化项，提高图像边缘保持的效果，对自适应图像去噪算法模型的扩散系数进行了修正，使得去噪和保持边缘的效果更好，提高图像的视觉效果；利用局部方差调节扩散系数，以更好地控制扩散速度；正则化项的加入提高了图像保真度，并且使用了自适应阈值，除了自然图像，在处理医学图像方面也优于传统图像处理方法。
Description
技术领域
本发明涉及图像处理技术领域，尤其涉及一种基于各向异性扩散模型的自适应边缘保持去噪方法。
背景技术
在图像处理中，各向异性扩散模型一直受到关注，扩散的概念主要来源于多尺度描述，高分辨率图像可以通过对原始图像与高斯核的卷积得到低分辨率图像，这种描述在理论上可以看作是各向同性热传导方程。Perona和Malik首先提出了各向异性扩散模型(PM模型)。各向异性扩散模型能在扩散过程中自适应选择扩散方向，该特性确保区域内的平滑优先于区域之间的平滑，但各向异性扩散模型具有光滑区域扩散速度快于非光滑区域扩散速度的特点，这导致图像很容易出现“方块效应”。而四阶偏微分方程可以克服这一挑战，该方法在能量函数中使用拉普拉斯算子，通过计算算子是否为零来确定图像在其邻域内是否是平面，偏微分方程将分割后的平面图像近似于观测图像，以去除噪声并保留边缘，但这种方法的缺点是使得斑点突出。
在实际应用中，对于特征明显的区域，PM模型的扩散函数不能快速收敛，这导致这些细节被平滑，此外，它也不能在没有明显特征的区域迅速扩散。针对于此问题，研究者们尝试在扩散系数中分别加入局部方差或局部熵来提高PM模型对边缘细节的保护，又或者将剪切波变换(NSST)与各向异性扩散模型结合，这些方法虽然有一定的效果，但仍有待改进。因此，本发明提出一种基于各向异性扩散模型的自适应边缘保持去噪方法以解决现有技术中存在的问题。
发明内容
针对上述问题，本发明的目的在于提出一种基于各向异性扩散模型的自适应边缘保持去噪方法，该方法改进了基于分数阶微分算子与高斯曲率相结合的自适应图像去噪算法的扩散系数，加入双边滤波和局部方差，利用双边滤波和局部方差的特性，同时加入正则项来实现图像较好的去噪及边缘保持效果。
为了实现本发明的目的，本发明通过以下技术方案实现：一种基于各向异性扩散模型的自适应边缘保持去噪方法，包括以下步骤：
步骤一
先读取待去噪的原始噪声图像，再对噪声图像进行高斯滤波处理，得到预处理图像；
步骤二
在各向异性扩散模型的基础上，在自适应图像去噪算法模型中引入高斯曲率，由图像梯度进行边缘检测，再结合高斯曲率和分数阶微分算子的性质，由图像的局部方差建立分数阶微分算子，加入正则化项，构建自适应边缘保持去噪算法模型：
其中，I0为原始图像，I1为在I0上经过高斯滤波处理的图像，t为扩散尺度，div和
分别表示散度算子和梯度算子，λ是一个参数，用于控制去噪后图像I和预处理图像I1的保真度；
步骤三
设定迭代次数及模型中的各参数；
步骤四
根据自适应边缘保持去噪算法模型对噪声图像进行迭代计算，得到图像迭代结果，每次迭代的结果即为此次去噪结果。
进一步改进在于：所述步骤四中，在每次迭代中，先计算八方向梯度，再计算高斯曲率，接着计算局部方差，然后调用双边滤波函数，将上述计算结果代入扩散函数中得到扩散系数，将扩散系数代入八方向离散迭代公式，八方向离散迭代公式为：
加上通过预处理图像减去上次迭代结果得到的正则项，得到此次迭代结果。
进一步改进在于：所述扩散系数为：
其中，BF为用于保护边缘的双边滤波算子，v为局部方差，m为高斯曲率，k为自适应阈值。
进一步改进在于：所述扩散系数中采用双边滤波替换高斯核函数，并加入局部方差保证图像的平滑性和保持纹理细节。
进一步改进在于：所述扩散系数中每个像素值的阈值表达为：
式中，
为梯度值，阈值k随着梯度的增大而增大。
进一步改进在于：当梯度值
高于阈值k，g(x)→0时，扩散过程停止。
进一步改进在于：所述步骤四中，图像去噪后分别计算其与真实图像的峰值信噪比、结构相似性和均方根误差，并进行对比，以证明去噪效果。
本发明的有益效果为：本发明改进了基于分数阶微分算子与高斯曲率相结合的自适应图像去噪算法的扩散系数，加入双边滤波和局部方差，在扩散模型中引入正则化项，提高图像边缘保持的效果。对自适应图像去噪算法模型的扩散系数进行了修正，使得去噪和保持边缘的效果更好，提高图像的视觉效果；利用局部方差调节扩散系数，以更好地控制扩散速度；正则化项的加入提高了图像保真度，使用自适应阈值，除自然图像，在处理医学图像方面也优于传统图像处理方法。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明的方法流程图；
图2是本发明实施例二的实验结果对比图；
图3是本发明实施例三的实验结果对比图；
图4是本发明实施例三的实验结果对比图；
图5是本发明实施例四的实验结果对比图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
在本发明的描述中，需要说明的是，术语“中心”、“上”、“下”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一”、“第二”、“第三”、“第四”等仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。
在本发明的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
实施例一
参见图1，本实施例提供了一种基于各向异性扩散模型的自适应边缘保持去噪方法，包括以下步骤：
步骤一
先读取待去噪的原始噪声图像，再对噪声图像进行高斯滤波处理，得到预处理图像；
步骤二
在各向异性扩散模型的基础上，在自适应图像去噪算法模型中引入高斯曲率，由图像梯度进行边缘检测，再结合高斯曲率和分数阶微分算子的性质，由图像的局部方差建立分数阶微分算子，加入正则化项，构建自适应边缘保持去噪算法模型：
其中，I0为原始图像，I1为在I0上经过高斯滤波处理的图像，t为扩散尺度，div和
分别表示散度算子和梯度算子，λ是一个参数，用于控制去噪后图像I和预处理图像I1的保真度；
步骤三
设定迭代次数及模型中的各参数；
步骤四
根据自适应边缘保持去噪算法模型对噪声图像进行迭代计算，得到图像迭代结果，每次迭代的结果即为此次去噪结果，图像去噪后分别计算其与真实图像(groundtruth)的峰值信噪比、结构相似性和均方根误差，并进行对比，以证明去噪效果。在每次迭代中，先计算八方向梯度，再计算高斯曲率，接着计算局部方差，然后调用双边滤波函数，将上述计算结果代入扩散函数中得到扩散系数，将扩散系数代入八方向离散迭代公式，八方向离散迭代公式为：
加上通过预处理图像减去上次迭代结果得到的正则项，得到此次迭代结果，扩散系数为：
其中，BF为用于保护边缘的双边滤波算子，v为局部方差，m为高斯曲率，k为自适应阈值，在扩散系数中采用双边滤波替换高斯核函数，并加入局部方差保证图像的平滑性和保持纹理细节，扩散系数中每个像素值的阈值表达为：
式中，
为梯度值，阈值k随着梯度的增大而增大，当梯度值
高于阈值k，g(x)→0时，扩散过程停止。
实施例二
参见图2，对高斯噪声σ＝0.001和乘性噪声σ＝0.005的“莱娜”，“摄影师”和“村庄”灰度图像进行去噪实验，在实验中使用本发明的方法分别与其他几种方法进行了比较，结果如下表1所示。参数设置如下：迭代次数均为20，阈值k0为8，t＝1/7，λ＝0.01，β＝1.5。
表1灰度图像使用不同的去噪方法在各指标下的结果对比表
| 方法 | PSNR | SSIM | RMSE |
| PM | 30.1910 | 0.8247 | 0.0246 |
| LEPM | 27.7090 | 0.7866 | 0.0336 |
| DEPS | 30.2095 | 0.8248 | 0.0245 |
| FDOGC | 27.7117 | 0.7865 | 0.0464 |
| Proposed | 31.1550 | 0.8472 | 0.0216 |
“莱娜”，“摄影师”和“村庄”的灰度图像大小分别为512*512、256*256、700*700，将方差为0.001和0.005的高斯噪声和乘性噪声添加到这些图像中，实验时，λ和β是一个固定值。
比较PM、LEPM、DEPS、FDOGC和本发明的方法，来自PM、LEPM、DEPS和FDOGC的图像几乎没有噪声点并且平滑，没有清晰的纹理和结构信息，PM模型只考虑梯度的变化，LEPM和DEPS方法分别引入了方差和局部熵，但不能有效地调节扩散系数的变化，从结果可以看出，当参数保持一致时，两种方法的效率都不如PM模型，FDOGC方法利用方差和高斯滤波，但效果并没有提高，高斯核函数只关心图像的空间位置，但在保护图像细节上其性能不如双边滤波。从细节图可以清楚地看出，本发明的方法生成的图像具有清晰的边缘，最接近无噪图像，并且可以明确地识别图像中的角点、尖点、窄边和纹理。从“村庄”图像来看，其他方法的结果无法清晰地辨别墙上砖块之间的界限，而且汽车的形状只能模糊地辨认出来，效果远不如本发明的方法。
参见图3，对高斯噪声σ＝0.001和乘性噪声σ＝0.005的“花”、“风景”和“郁金香”彩色图像进行去噪实验，在实验中使用本发明的方法分别与其他几种方法进行了比较，结果如下表2所示。参数设置如下：迭代次数均为20，阈值k0为8，t＝1/7，λ＝0.01，β＝1.5。
表2彩色图像使用不同去噪方法在各指标下的结果对比表
| 方法 | PSNR | SSIM | RMSE |
| PM | 31.9112 | 0.9230 | 0.0263 |
| LEPM | 30.6955 | 0.8970 | 0.0311 |
| DEPS | 31.9161 | 0.9230 | 0.0263 |
| FDOGC | 30.6891 | 0.8970 | 0.0312 |
| Proposed | 33.0638 | 0.9345 | 0.0228 |
“花”和“风景”图片的大小为700*700，“郁金香”图片的大小为800*1200，彩色图像包含三个通道，在每次迭代中，分别在每个通道上执行本发明的方法，最后，将从三个通道获得的像素值叠加得到此次迭代的去噪图像，添加的噪声类型和强度与灰度图像一致。
图3展示出了处理彩色图像的结果，在图像视觉效果方面，本发明的方法比其他方法具有更好的去噪和边缘保持效果。在“花”图像中，本发明的方法最好地保持了纹理细节，并且生成的图像是唯一能够确定花茎的图像，花和背景之间的边界是可见的；从无噪图像来看，“风景”图片中的每一层都有明确的边界，但其他方法产生的结果远不如本发明；这五种方法的结果与宏观图像中的“郁金香”没有太大区别，但当局部放大时，本发明方法处理的图片中的边界更加明显。通过比较图2的各种标准可以看出，在彩色图像中，本发明的方法优于灰度图像，并且这些图像具有更高的保真度和结构相似性。
实施例三
参见图4，为了验证本发明的方法在处理医学图像方面的有效性，选择高斯噪声σ＝0.001和乘性噪声σ＝0.005的含噪灰度核磁图像进行实验，图像大小均为256*256。在实验中使用本发明的方法分别与其他几种方法进行了比较，结果如下表3所示。
表3核磁图像使用不同去噪方法在各指标下的结果对比表
| 方法 | PSNR | SSIM | RMSE |
| PM | 27.8698 | 0.6919 | 0.0234 |
| LEPM | 27.5688 | 0.6765 | 0.0242 |
| DEPS | 27.7713 | 0.6919 | 0.0236 |
| FDOGC | 27.4868 | 0.7254 | 0.0244 |
| Proposed | 27.9732 | 0.7320 | 0.0231 |
实验结果图像可以看出，在边缘部分，本发明的方法对于边缘的保持相对于其他四种方法最好；在平坦区域，本发明的方法相对于其他方法的去噪效果最好，从数据指标也能验证这一点。
将对灰度图像和彩色图像与医学图像处理的图像结果与数据结果对比，可以总结出：PM模型及对其进行改进的模型对于自然图像的去噪保边效果优于对于医学图像的处理，同时，基于FDOGC模型改进的算法在这几种去噪算法中的表现也是最优的。
实施例四
参见图5，为了验证创新点的有效性，对“摄影师”图像、“花”图像和“风景”图像同时做了消融实验。实验中的参数每组均保持一致。其中每列图像分别表示(1)噪声图像；(2)模型加入自适应阈值的处理结果；(3)模型加入自适应阈值和双边滤波的处理结果；(4)模型加入自适应阈值、双边滤波和局部方差的处理结果；(5)模型加入自适应阈值、双边滤波、局部方差和正则项(即本发明方法)的处理结果。
从图5数据中可以看出，每增加一个创新点，实验数据都有所提升，依此可说明本发明提出的模型的创新点对实验的最终结果均起到作用。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (7)
1.一种基于各向异性扩散模型的自适应边缘保持去噪方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤一
先读取待去噪的原始噪声图像，再对噪声图像进行高斯滤波处理，得到预处理图像；
步骤二
在各向异性扩散模型的基础上，在自适应图像去噪算法模型中引入高斯曲率，由图像梯度进行边缘检测，再结合高斯曲率和分数阶微分算子的性质，由图像的局部方差建立分数阶微分算子，加入正则化项，构建自适应边缘保持去噪算法模型：
其中，I0为原始图像，I1为在I0上经过高斯滤波处理的图像，t为扩散尺度，div和
分别表示散度算子和梯度算子，λ是一个参数，用于控制去噪后图像I和预处理图像I1的保真度；
步骤三
设定迭代次数及模型中的各参数；
步骤四
根据自适应边缘保持去噪算法模型对噪声图像进行迭代计算，得到图像迭代结果，每次迭代的结果即为此次去噪结果。
2.根据权利要求1所述的一种基于各向异性扩散模型的自适应边缘保持去噪方法，其特征在于：所述步骤四中，在每次迭代中，先计算八方向梯度，再计算高斯曲率，接着计算局部方差，然后调用双边滤波函数，将上述计算结果代入扩散函数中得到扩散系数，将扩散系数代入八方向离散迭代公式，八方向离散迭代公式为：
加上通过预处理图像减去上次迭代结果得到的正则项，得到此次迭代结果。
3.根据权利要求2所述的一种基于各向异性扩散模型的自适应边缘保持去噪方法，其特征在于：所述扩散系数为：
其中，BF为用于保护边缘的双边滤波算子，v为局部方差，m为高斯曲率，k为自适应阈值。
4.根据权利要求3所述的一种基于各向异性扩散模型的自适应边缘保持去噪方法，其特征在于：所述扩散系数中采用双边滤波替换高斯核函数，并加入局部方差保证图像的平滑性和保持纹理细节。
5.根据权利要求3所述的一种基于各向异性扩散模型的自适应边缘保持去噪方法，其特征在于：所述扩散系数中每个像素值的阈值表达为：
式中，
为梯度值，阈值k随着梯度的增大而增大。
6.根据权利要求5所述的一种基于各向异性扩散模型的自适应边缘保持去噪方法，其特征在于：当梯度值
高于阈值k，g(x)→0时，扩散过程停止。
7.根据权利要求1所述的一种基于各向异性扩散模型的自适应边缘保持去噪方法，其特征在于：所述步骤四中，图像去噪后分别计算其与真实图像的峰值信噪比、结构相似性和均方根误差，并进行对比，以证明去噪效果。
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|---|---|---|---|---|
| CN114820398A (zh) * | 2022-07-01 | 2022-07-29 | 北京汉仪创新科技股份有限公司 | 基于扩散模型的图片字体替换方法、系统、设备和介质 |
| CN116091345A (zh) * | 2022-12-23 | 2023-05-09 | 重庆大学 | 一种基于局部熵和保真项的各向异性扩散医学图像去噪方法、系统及存储介质 |
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| CN116091345A (zh) * | 2022-12-23 | 2023-05-09 | 重庆大学 | 一种基于局部熵和保真项的各向异性扩散医学图像去噪方法、系统及存储介质 |
| CN116091345B (zh) * | 2022-12-23 | 2023-10-03 | 重庆大学 | 一种基于局部熵和保真项的各向异性扩散医学图像去噪方法、系统及存储介质 |
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