CN112255920A - 一种基于数据驱动的自适应最优迭代学习控制方法 - Google Patents

一种基于数据驱动的自适应最优迭代学习控制方法 Download PDF

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CN112255920A
CN112255920A CN202011215090.8A CN202011215090A CN112255920A CN 112255920 A CN112255920 A CN 112255920A CN 202011215090 A CN202011215090 A CN 202011215090A CN 112255920 A CN112255920 A CN 112255920A
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optimal iterative
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optimal
signal
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杨亮亮
袁锐
黄坤
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Zhejiang University of Technology ZJUT
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    • G05B13/02—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric
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Abstract

本发明公开了一种基于数据驱动的自适应最优迭代学习控制方法，属于机械设备控制技术领域。本发明的一种基于数据驱动的自适应最优迭代学习控制方法，将非参数模型辨识方法与最优迭代学习方法相结合构成一种基于数据驱动的自适应最优迭代学习控制方法，在迭代过程中进行名义模型的辨识并不断更新迭代学习控制器；利用基于数据驱动的自适应最优迭代学习方法对控制信号进行迭代更新，将更新后的驱动力重新下发至运动控制卡，反复此迭代学习过程提高伺服系统跟踪精度。本发明不需要精确的系统模型信息，并且能够有效应对系统参数摄动，弥补了最优迭代学习方法的不足，提高了系统跟踪精度。

Description

一种基于数据驱动的自适应最优迭代学习控制方法
技术领域
本发明涉及一种基于数据驱动的自适应最优迭代学习控制方法，属于机械设备控制技术领域。
背景技术
目前伺服系统的控制器设计需要事先通过辨识方法获取系统的托普利兹矩阵，并且系统的跟踪性能依赖于系统托普利兹矩阵的精确程度，但伺服系统在长时间运行过程中可能存在系统参数的缓慢变化，使最优迭代学习控制无法满足收敛性条件，从而导致伺服系统的跟踪性能严重恶化。
发明内容
针对现有技术的缺陷，本发明的目的在于提供一种将非参数模型辨识方法与最优迭代学习方法相结合构成基于数据驱动的自适应最优迭代学习方法，不需要事先得到精确的系统模型就能使伺服系统得到很好的跟踪性能；同时能够有效应对系统参数摄动的情况，弥补了传统最优迭代学习控制的不足；灵活性、适应性更强，提高了控制精度，控制效果好的基于数据驱动的自适应最优迭代学习方法。
为实现上述目的，本发明的技术方案为：
一种基于数据驱动的自适应最优迭代学习控制方法，
包括以下步骤：
步骤一：连接伺服系统，设置除迭代学习控制器外的其它相关控制器参数，并将参数下载到运动控制卡中，并使能伺服系统，使伺服电机闭环；
步骤二：在伺服系统输入端输入理想轨迹信号r(t)，采样周期为Ts，输出轨迹信号为y(t)，采集输入输出信号，输入信号r(t)减去输出信号y(t)为误差信号e(t)，规定轨迹运行时间，根据线性系统理论知识，对伺服系统进行离散化处理；
步骤三：利用最优迭代学习方法计算驱动力，用于减小跟踪误差e(t)，分析该方法的收敛性条件，并指出该方法的不足；
步骤四：基于最优化理论设计一种非参数模型辨识方法，根据输入输出信号对伺服系统的名义模型进行辨识；
步骤五：将非参数模型辨识方法与最优迭代学习方法相结合构成一种基于数据驱动的自适应最优迭代学习控制方法，在迭代过程中进行名义模型的辨识并不断更新迭代学习控制器；
步骤六：利用基于数据驱动的自适应最优迭代学习方法对控制信号进行迭代更新，将更新后的驱动力重新下发至运动控制卡，反复此迭代学习过程提高伺服系统跟踪精度。
本发明在最优迭代学习方法中加入非参数模型辨识方法，提出一种基于数据驱动的自适应最优迭代学习控制方法，该方法不需要精确的系统模型信息，并且能够有效应对系统参数摄动，弥补了最优迭代学习方法的不足，提高了系统跟踪精度。
进一步，本发明采用最优迭代学习控制，迭代学习控制通常被用于控制执行重复任务的系统中，用来消除系统的重复误差，迭代学习控制由于良好的性能而被广泛应用于机械臂等控制场合，最初迭代学习控制并没有精确的系统模型，但随着研究的深入发现，系统模型的精确与否对迭代学习控制的性能有一定影响。因此，H∞迭代学习控制、最优迭代学习控制等结合系统模型信息的迭代学习控制方法被广泛研究。
最优迭代学习控制由于具有良好的瞬态行为，并且沿迭代方向具有单调收敛性，因此得到了深入研究与广泛应用。
作为优选技术措施：
所述步骤二，对伺服系统进行离散化处理，第k次输入输出的关系为：
yk＝Trr+Tuuk
式中：
Figure BDA0002760854590000021
其中：Tu表示系统托普利兹矩阵，由系统单位脉冲响应生成，Tr同样也是如此表示，yk＝[yk(0)，yk(1)，yk(2)…yk(N-1)]T为系统输出信号，分别采用向量r、ek、uk代表离散化的参考轨迹、误差信号、前馈信号，其表达式与yk相同；k为迭代次数，采样周期为TS，重复运动时间跨度为t∈[0，T]；h为托普利兹矩阵的参数，y为系统输出信号。
作为优选技术措施：
所述步骤三，所述最优迭代学习方法如下：
uk+1＝uk+Lek
则迭代学习控制系统的误差为：
ek＝r-Trr-Tuuk
其中，L∈RN×N，Tu∈RN×N，uk∈RN，ek∈RN，r∈RN。
基于最优化理论选取目标函数为：
Figure BDA0002760854590000022
其中，ek+1＝r-Trr-Tuuk+1，Δuk+1＝uk+1-uk，We和Wdu为半正定加权矩阵，，L为最优迭代学习控制器，取Wdu＝ρ·I，令
Figure BDA0002760854590000031
经推导可得：
Figure BDA0002760854590000032
对比最优迭代学习方法可得最优迭代学习控制器L：
Figure BDA0002760854590000033
ρ·I为权重矩阵，其中I为单位矩阵，ρ为系数。
作为优选技术措施：
所述伺服系统收敛性条件为，相应矩阵最大奇异值需满足以下条件：
Figure BDA0002760854590000034
结合控制器L，经推导可得表达式：
Figure BDA0002760854590000035
其中：
Figure BDA0002760854590000036
良示矩阵的最大奇异值，σi为托普利兹矩阵Tu的奇异值，因此，对于线性时不变系统，最优迭代学习控制满足收敛性要求，但当系统参数发生变化时，其无法满足收敛性条件，进而使系统跟踪性能恶化。
作为优选技术措施：
所述步骤四，所述伺服系统名义模型为：
Figure BDA0002760854590000037
其中，系统名义模型
Figure BDA0002760854590000038
的形式与系统托普利兹矩阵Tu相同，但是其参数会发生变化。
作为优选技术措施：
基于最优化理论设计一种非参数模型辨识方法，选取目标函数为：
Figure BDA0002760854590000039
其中，
Figure BDA00027608545900000310
表示第k次迭代时名义模型
Figure BDA00027608545900000311
的每一行非零元素的估计值，t＝{0，1，…，N-1}，μ为迭代步长参数，令
Figure BDA00027608545900000312
经推导可得：
Figure BDA00027608545900000313
因此，名义模型估计值
Figure BDA00027608545900000314
即可根据
Figure BDA00027608545900000315
获得，其中：μ为限制迭代步长而在目标函数中引入的迭代步长参数。
作为优选技术措施：
所述步骤五，基于数据驱动的自适应最优迭代学习方法：
(1)选取合适的权重矩阵We、Wdu和μ；
(2)通过简单实验获取系统单位脉冲响应，从而得到非精确的系统名义模型
Figure BDA0002760854590000041
初始值，设置控制信号初始值u0设为0；
(3)根据输入输出信号及非参数模型辨识方法计算系统名义模型估计值
Figure BDA0002760854590000042
根据
Figure BDA0002760854590000043
计算控制器
Figure BDA0002760854590000044
的值；
(4)将控制器
Figure BDA0002760854590000045
代入最优迭代学习方法，并根据更新后的最优迭代学习方法计算控制信号uk+1；
(5)不断重复(3)、(4)过程，使系统满足跟踪性能要求。
作为优选技术措施：
所述控制器
Figure BDA0002760854590000046
为：
Figure BDA0002760854590000047
将控制器
Figure BDA0002760854590000048
代入最优迭代学习方法：
Figure BDA0002760854590000049
并根据更新后的最优迭代学习方法计算控制信号uk+1；不断此过程，使系统满足跟踪性能要求。
作为优选技术措施：
所述步骤六：在运动控制卡内部设计一个参数摄动控制器P(s)用于模拟系统参数的变化，在第5次迭代时改变P(s)的参数，采用三阶轨迹，分别采用传统最优迭代学习控制和基于数据驱动的自适应最优迭代学习控制控制对误差进行迭代，将经过迭代学习产生的驱动力uk+1重新下发至运动控制卡，反复此过程以提高系统跟踪性能。
本发明能有效应对系统参数的变化，弥补传统最优迭代学习控制的不足。
作为优选技术措施：
所述步骤六：伺服系统为伺服电机，上位机为电脑或工控机。
通常选取电脑作为上位机，因为电脑应用广泛，通用性强，不需要增加额外成本。
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
本发明将非参数模型辨识方法与最优迭代学习方法相结合构成基于数据驱动的自适应最优迭代学习方法，不需要事先得到精确的系统模型就能使伺服系统得到很好的跟踪性能。
本发明能够有效应对系统参数摄动的情况，弥补了传统最优迭代学习控制的不足，另外控制方案简单、灵活性强、易于实现、控制精度高，能够满足伺服系统的控制要求。
附图说明
图1为本发明最优迭代学习的控制框图；
图2为本发明控制方案结构框图；
图3为本发明三阶点对点轨迹规划曲线图；
图4为本发明目标函数曲线图；
图5为本发明迭代前后误差曲线图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
相反，本发明涵盖任何由权利要求定义的在本发明的精髓和范围上做的替代、修改、等效方法以及方案。进一步，为了使公众对本发明有更好的了解，在下文对本发明的细节描述中，详尽描述了一些特定的细节部分。对本领域技术人员来说没有这些细节部分的描述也可以完全理解本发明。
一种基于数据驱动的自适应最优迭代学习控制方法，包括以下步骤：
步骤一：连接好伺服系统与运动控制卡，打开上位机软件，设置好控制器和传感器等相关参数，将参数下载到运动控制卡上的ARM芯片中，参数下载完成后，使能伺服系统，使伺服电机闭环。
步骤二：在伺服系统输入端输入理想轨迹信号r(t)，输出轨迹信号为y(t)，采集输入输出信号，输入信号r(t)减去输出信号y(t)为误差信号e(t)，规定轨迹运行时间，根据线性系统理论知识，对伺服系统进行离散化处理；离散化处理后，第k次输入输出的关系为：
yk＝Trr+Tuuk
式中：
Figure BDA0002760854590000051
Tu表示系统托普利兹矩阵，由系统单位脉冲响应生成，Tr同样也是如此表示，yk＝[yk(0)，yk(1)，yk(2)…yk(N-1)]T为系统输出信号，分别采用向量r，ek，uk代表离散化的参考轨迹，误差信号，前馈信号，其表达式与yk相同；k为迭代次数，规定采样周期为TS为0.0005s，重复运动时间跨度为t∈[0，T]，采集时间为1.024s。
步骤三：如图1所示，最优迭代学习方法如下：
uk+1＝uk+Lek
则迭代学习控制系统的误差为：
ek＝r-Trr-Tuuk
其中，L∈RN×N，Tu∈RN×N，uk∈RN，ek∈RN，r∈RN。
基于最优化理论选取目标函数为：
Figure BDA0002760854590000061
其中，ek+1＝r-Trr-Tuuk+1，Δuk+1＝uk+1-uk，We和Wdu为半正定加权矩阵，取Wdu＝ρ·I，令
Figure BDA0002760854590000062
经推导可得：
Figure BDA0002760854590000063
对比最优迭代学习方法可得最优迭代学习控制器为L：
Figure BDA0002760854590000064
步骤四：基于最优化理论设计一种非参数模型辨识方法，根据输入输出信号对系统的名义模型进行辨识，所述系统名义模型为：
Figure BDA0002760854590000065
其中，系统名义模型
Figure BDA0002760854590000066
的形式与系统托普利兹矩阵Tu相同，但是其参数会发生变化。
基于最优化理论设计一种非参数模型辨识方法，选取目标函数为：
Figure BDA0002760854590000067
其中，
Figure BDA0002760854590000068
表示第k次迭代时名义模型
Figure BDA0002760854590000069
的每一行非零元素的估计值，t＝{0，1，…，N-1}，μ为迭代步长参数，令
Figure BDA00027608545900000610
经推导可得：
Figure BDA00027608545900000611
因此，名义模型估计值
Figure BDA00027608545900000612
即可根据
Figure BDA00027608545900000613
获得。
步骤五：如图2所示，基于数据驱动的自适应最优迭代学习方法的控制方案为：
(1)选取合适的权重矩阵We、Wdu和μ。
(2)通过简单实验获取系统单位脉冲响应，从而得到非精确的系统名义模型
Figure BDA00027608545900000614
防始值，设置控制信号初始值u0设为0。
(3)根据输入输出信号及非参数模型辨识方法计算系统名义模型估计值
Figure BDA00027608545900000615
根据
Figure BDA00027608545900000616
计算控制器
Figure BDA00027608545900000617
的值。
(4)将控制器
Figure BDA00027608545900000618
代入最优迭代学习方法，并根据更新后的最优迭代学习方法计算控制信号uk+1。
(5)不断重复(3)、(4)过程，使系统满足跟踪性能要求。
步骤六：如图2所示，在运动控制卡内部设计一个参数摄动控制器P(s)用于模拟系统参数的变化，在第5次迭代时改变P(s)的参数，采用如图3所示的三阶轨迹，分别采用传统最优迭代学习控制和基于数据驱动的自适应最优迭代学习控制控制对误差进行迭代，将经过迭代学习产生的驱动力uk+1重新下发至运动控制卡，反复此过程以提高系统跟踪性能。如图4和图5所示，本发明能有效应对系统参数的变化，弥补传统最优迭代学习控制的不足。
本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于数据驱动的自适应最优迭代学习控制方法，其特征在于，
包括以下步骤：
步骤一：连接伺服系统，设置除迭代学习控制器外的其它相关控制器参数，并将参数下载到运动控制卡中，并使能伺服系统，使伺服电机闭环；
步骤二：在伺服系统输入端输入理想轨迹信号r(t)，采样周期为Ts，输出轨迹信号为y(t)，采集输入输出信号，输入信号r(t)减去输出信号y(t)为误差信号e(t)，规定轨迹运行时间，进而对伺服系统进行离散化处理；
步骤三：利用最优迭代学习方法计算驱动力，用于减小跟踪误差e(t)，分析该方法的收敛性条件；
步骤四：基于最优化理论设计一种非参数模型辨识方法，根据输入输出信号对伺服系统的名义模型进行辨识；
步骤五：将非参数模型辨识方法与最优迭代学习方法相结合构成一种基于数据驱动的自适应最优迭代学习方法，在迭代过程中进行名义模型的辨识并不断更新迭代学习控制器；
步骤六：利用基于数据驱动的自适应最优迭代学习方法对控制信号进行迭代更新，将更新后的驱动力重新下发至运动控制卡，反复此迭代学习过程提高伺服系统跟踪精度。
2.如权利要求1所述的一种基于数据驱动的自适应最优迭代学习控制方法，其特征在于，
所述步骤二，对伺服系统进行离散化处理，第k次输入输出的关系为：
yk＝Trr+Tuuk
式中：
Figure FDA0002760854580000011
其中：Tu表示系统托普利兹矩阵，由系统单位脉冲响应生成，Tr同样也是如此表示，yk＝[yk(0)，yk(1)，yk(2)…yk(N-1)]T为系统输出信号，分别采用向量r、ek、uk代表离散化的参考轨迹、误差信号、前馈信号，其表达式与yk相同；k为迭代次数，采样周期为TS，重复运动时间跨度为t∈[0，T]；h为托普利兹矩阵的参数，y为系统输出信号。
3.如权利要求2所述的一种基于数据驱动的自适应最优迭代学习控制方法，其特征在于，
所述步骤三，所述最优迭代学习方法如下：
uk+1＝uk+Lek
则迭代学习控制系统的误差为：
ek＝r-Trr-Tuuk
其中，L∈RN×N，Tu∈RN×N，uk∈RN，ek∈RN，r∈RN。
基于最优化理论选取目标函数为：
Figure FDA0002760854580000021
其中，ek+1＝r-Trr-Tuuk+1，Δuk+1＝uk+1-uk，We和Wdu为半正定加权矩阵，L为最优迭代学习控制器，取Wdu＝ρ·I，令
Figure FDA0002760854580000022
经推导可得：
Figure FDA0002760854580000023
对比最优迭代学习方法得最优迭代学习控制器L：
Figure FDA0002760854580000024
ρ·I为权重矩阵，其中I为单位矩阵，ρ为系数。
4.如权利要求3所述的一种基于数据驱动的自适应最优迭代学习控制方法，其特征在于，
所述伺服系统收敛性条件为，相应矩阵最大奇异值需满足以下条件：
Figure FDA0002760854580000025
结合控制器L，经推导可得表达式：
Figure FDA0002760854580000026
其中：
Figure FDA0002760854580000027
表示矩阵的最大奇异值，σi为托普利兹矩阵Tu的奇异值，因此，对于线性时不变系统，最优迭代学习控制满足收敛性要求，但当系统参数发生变化时，其无法满足收敛性条件，进而使系统跟踪性能恶化。
5.如权利要求4所述的一种基于数据驱动的自适应最优迭代学习控制方法，其特征在于，
所述步骤四，所述伺服系统名义模型为：
Figure FDA0002760854580000028
其中，系统名义模型
Figure FDA0002760854580000029
的形式与系统托普利兹矩阵Tu相同，其参数会发生变化。
6.如权利要求5所述的一种基于数据驱动的自适应最优迭代学习控制方法，其特征在于，
基于最优化理论设计一种非参数模型辨识方法，选取目标函数为：
Figure FDA0002760854580000031
其中，
Figure FDA0002760854580000032
表示第k次迭代时名义模型
Figure FDA0002760854580000033
的每一行非零元素的估计值，t＝{0，1，…，N-1}，μ为迭代步长参数，令
Figure FDA0002760854580000034
经推导可得：
Figure FDA0002760854580000035
因此，名义模型估计值
Figure FDA0002760854580000036
即可根据
Figure FDA0002760854580000037
获得，其中：μ为限制迭代步长而在目标函数中引入的迭代步长参数。
7.如权利要求6所述的一种基于数据驱动的自适应最优迭代学习控制方法，其特征在于，
所述步骤五，基于数据驱动的自适应最优迭代学习方法：
(1)选取合适的权重矩阵We、Wdu和μ；
(2)通过简单实验获取系统单位脉冲响应，从而得到非精确的系统名义模型
Figure FDA0002760854580000038
初始值，设置控制信号初始值u0设为0；
(3)根据输入输出信号及非参数模型辨识方法计算系统名义模型估计值
Figure FDA0002760854580000039
根据
Figure FDA00027608545800000310
计算控制器
Figure FDA00027608545800000311
的值；
(4)将控制器
Figure FDA00027608545800000312
代入最优迭代学习方法，并根据更新后的最优迭代学习方法计算控制信号uk+1；
(5)不断重复(3)、(4)过程，使系统满足跟踪性能要求。
8.如权利要求7所述的一种基于数据驱动的自适应最优迭代学习控制方法，其特征在于，
所述控制器
Figure FDA00027608545800000313
为：
Figure FDA00027608545800000314
将控制器
Figure FDA00027608545800000315
代入最优迭代学习方法：
Figure FDA00027608545800000316
并根据更新后的最优迭代学习方法计算控制信号uk+1；不断此过程，使系统满足跟踪性能要求。
9.如权利要求1-8任一所述的一种基于数据驱动的自适应最优迭代学习控制方法，其特征在于，
所述步骤六：在运动控制卡内部设计一个参数摄动控制器P(s)用于模拟系统参数的变化，在第5次迭代时改变P(s)的参数，采用三阶轨迹，分别采用传统最优迭代学习控制和基于数据驱动的自适应最优迭代学习控制控制对误差进行迭代，将经过迭代学习产生的驱动力uk+1重新下发至运动控制卡，反复此过程以提高系统跟踪性能。
10.如权利要求9所述的一种基于数据驱动的自适应最优迭代学习控制方法，其特征在于，
所述伺服系统为伺服电机；所述上位机为电脑或工控机。
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