CN112254681B - 一种发散型多线激光投影测量仿真系统及其实现方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开一种发散型多线激光投影测量仿真系统及其实现方法，属于结构光测量技术领域。本发明的仿真系统适用的三维测量系统结构如下：被测物体放置于参考平面中心位置，摄像机光轴与参考平面垂直，摄像机固定于参考平面正上方特定高度；激光器固定于摄像机一侧，并以一定的倾斜角度将多线激光投射到参考平面和被测物体上，由摄像机负责采集相应的光条纹图像；本发明仿真的系统能够在计算机环境下对发散型多线激光投影三维测量系统进行仿真，得到与现场测量相近的结果；本发明的系统仿真方法可以为后期测量系统进一步开展误差分析，测量系统结构优化提供便利，其仿真结果对于现场实际测量工作具有重要的指导意义。

Description

一种发散型多线激光投影测量仿真系统及其实现方法
技术领域
本发明公开一种发散型多线激光投影测量仿真系统及其实现方法，基于windows操作系统平台，运用C++builder6.0软件进行设计，属于结构光测量技术领域。
背景技术
随着现代科技的飞速发展和制造水平的快速提升，测量技术已经成为众多研究领域中不可或缺的一项关键技术，测量效率，测量方式以及测量精度等已然成为评价测量技术的关键指标，而测量技术是否先进高效这一特点也在一定程度上决定了产品最终的研发质量。
投影光栅法是一种快速非接触式获取三维物体表面轮廓信息的方法，用投影仪将具有特定形式的光信号到投射物体表面及背景后，由CCD摄像头采集相应图像，之后根据由于物体表面形状造成的光信号的变化来计算物体的位置和深度等信息，进而复原整个三维空间。光信号的种类也包括正弦光栅和矩形光栅等。
就线激光投影测量的方法而言，单线激光测量和多线激光测量是广泛使用的激光投影测量方法。其中，单线激光测量的实现往往需要复杂的机械结构设备的配合才能完成整体扫描工作，操作复杂，数据量少，测量效率较低，增加了测量系统成本和测量时间；多线激光可同时将多条光条纹投影至被测物体上，一定程度上克服了数据不足的问题，但已有的多线激光测量系统是将多台单线激光器并列固定于支架之上形成的，彼此之间的位置关系和平行度等问题无法得到根本保证，这无形中会引入测量误差及增加系统的搭建成本；本发明中仿真的多线激光投射系统可一次性投射多条线激光，相邻条纹之间以一定的空间夹角进行投射，且多线激光之间的位置精度是由条纹本身的光学特性决定，对机械结构的依赖度低；多线激光器为发散型，且一次性投射的条纹数量多，每根光条纹的灰度分布遵循高斯分布；这种多线激光器具有结构紧凑、制造成本低，条纹生成系统的集成度高的特点，且无需依赖平移扫描设备，测量效率高；
在进行实际现场的测量时，因恶劣环境的干扰，光条纹灰度受影响较大，光条纹中心提取难度增加，重构误差也随之变大，不利于测量工作的进行。
发明内容
本发明要解决的技术问题是提供一种发散型多线激光投影测量仿真系统及其实现方法，能够在计算机环境下对发散型多线激光投影三维测量系统进行仿真，得到与现场测量相近的结果，可以为后期测量系统进一步开展误差分析，系统结构优化工作提供便利，其仿真结果对于现场实际测量工作具有重要的指导意义；
本发明采用的技术方案为：一种发散型多线激光投影测量仿真系统，包括由参考平面、摄像机、激光器、被测物体构成的三维测量系统结构；被测物体放置于参考平面中心位置，摄像机固定于参考平面正上方特定高度，摄像机光轴与参考平面垂直，激光器固定于摄像机一侧并以设定的倾斜角度将多线激光投射到参考平面和被测物体上，由摄像机采集相应的光条纹图像；激光器为发散型多线激光器，其光条纹数量可作任意调整，默认光条纹数量值设置为25，每条光条纹基于高斯分布函数进行灰度计算，相邻条纹间的夹角为固定值；这种多线激光器结构紧凑、制造成本低，条纹生成系统的集成度高。
三维测量系统结构的坐标系及相关点的定义如下：如附图2所示，OXWYWZW为世界坐标系，OXWYW为世界坐标系的参考平面，O1XJYJZJ为激光器坐标系；P点为像素坐标点，位于CCD阵列上，C点为摄像机镜头中心，J点为发散型多线激光器的光心；Ac点表示世界坐标系下PC延长线与被测物体表面的交点，BC点表示世界坐标系下PC延长线与参考平面表面的交点；AJ点和BJ点分别表示Ac点和BC点经过坐标系转换后的位于激光器坐标系下的对应点。
具体地，所述的摄像机光轴与激光器光轴无需保证存在交点，系统灵活性高，适用范围广；
具体地，一种发散型多线激光投影测量仿真系统的实现方法，包括以下计算步骤：
Step 1.将表示被测物体的曲面模型应用编程语言编入被测物体模块，之后在结构参数设置模块中设置三维测量系统的结构参数；
Step 2.连接像素点和摄像机镜头中心点得到一条直线，即连接P点和C点得到直线PC，并且计算该直线PC与世界坐标系参考平面OXWYW的交点M点的坐标；
Step 3.将Step 2中得到的M点作为迭代计算的初始点，依据被测物体的模型，从初始点M出发，沿着CP直线，以变步长迭代的方法，搜索出该直线PC与物体表面模型的交点Ac的空间三维坐标值；
Step 4.将Step 3得到的Ac点的空间三维坐标值转换至多线激光器坐标系下，Ac点在激光器坐标系下表示为AJ；
Step 5.根据多线激光器位置参数计算多线激光条纹在三维空间的分布情况，再结合高斯分布函数计算出AJ点在激光器坐标系中的灰度值；
Step 6.依据AJ点的位置坐标对灰度值进行调制计算，以此得到该点的仿真灰度值；
Step 7.重复Step 2-Step 6，依次对图像上的其他点进行处理，得到所有点的仿真灰度值；
具体地，所述Step 2中计算直线PC与参考平面OXWYW的交点M点的坐标，结构如附图3所示，具体计算过程如下：
P点位于CCD阵列上，其坐标值P(u0,v0)的大小等于每个象元的长宽的倍数，即单像素的像长和像宽分别乘以其所在的行列数，计算公式如(1)(2)所示；
|u0|＝i*px (1)
|v0|＝j*py (22)
其中，u0和v0分别表示P点的像素坐标值，i和j分别表示该像素点所在的行数与列数，px和py分别表示单像素的长和宽；
在世界坐标系中，PC连线的延长线与参考平面OXWYW的交点为M点，依据相似三角形原理可以得到M点的具体坐标值M(XM,YM),计算公式如(3)(4)所示；
Figure GDA0003482635850000031
Figure GDA0003482635850000032
其中，XM和YM分别表示M点的坐标值，LC表示摄像机镜头中心到参考平面OXWYW的距离，用于表示摄像机的空间高度，f表示摄像机镜头的焦距。
具体地，所述Step 3中的变步长迭代的方法，结构如图4所示，具体计算过程如下：
在三维空间中，选取CM线上一点R作为迭代操作的迭代点，整体迭代过程为迭代点R选择M点所在的位置为起始迭代点，延直线CM所在的方向往C点进行迭代搜索，若XM>0则取迭代步长S＝0.1，若XM<0则取迭代步长S＝-0.1，迭代计算过程如(5)(6)所示；
Figure GDA0003482635850000041
Figure GDA0003482635850000042
其中，
Figure GDA0003482635850000043
表示经过n+1次迭代后的R点的横坐标值与纵坐标值；
Figure GDA0003482635850000044
Figure GDA0003482635850000045
表示经过n次迭代后的R点的横坐标值与纵坐标值，S为迭代计算的步长值；
过R点作垂直于XWOYW面的垂线与XWOYW面交于S2点，与被测物体表面交于S1点，令G1为线段S2R的长度，G2为线段S1S2的长度，运用相似三角形原理可以求出S2R的长度，即G1的值，线段S1S2的长度可以通过将R点的XR和YR代入被测物体模型设置模块的曲面模型计算得到，即G2的值，具体计算公式如(7)(8)所示；
Figure GDA0003482635850000046
G2＝f(XR，YR) (8)
令T1，T2，Judge作为迭代过程的变量，X0和Y0为迭代计算初始点的横坐标与纵坐标的储存单元，XR和YR为当前进行迭代计算的点的横坐标与纵坐标的储存单元。位于初始迭代点时，令X0＝XM，Y0＝YM，XR＝XM，YR＝YM，运用公式(5)(6)进行初始值计算，并令T1＝G1-G2，运用公式(7)(8)进行过第一次迭代之后，令T2＝G1-G2，同时计算Judge＝T1*T2；T1，T2，Judge的值会在每一次迭代步骤时，通过Judge的值的变化情况可以得知当前R点是否经过AC点，当R点处于MAC线段上时，G1的值始终小于G2，所以Judge>0，当R点经过AC点所在的位置时，T1＝G1-G2<0，而经过迭代后的T2＝G1-G2>0，所以Judge＝T1*T2>0，由此便能得知此时R点已经经过AC点；
在确定R点已经经过AC点后，通过减小步长和反转迭代方向来保证R点能够无限接近AC点，即S＝-0.5S，然后重新运行上述的迭代过程，直到|S|<0.001时迭代操作结束，输出此时的空间坐标值。
具体地，所述Step 4中的将Step 3得到的Ac点的空间三维坐标值转换至多线激光器坐标系，具体计算过程如下：
Figure GDA0003482635850000051
Figure GDA0003482635850000052
式中，(XJ,YJ,ZJ)为发散型多线激光器光心J点的坐标，θ3、θ2、θ1分别表示绕X轴、Y轴、Z轴旋转的角度，Rx、Ry、Rz分别表示绕X轴、Y轴、Z轴的旋转矩阵，x0、y0、z0分别表示沿X轴、Y轴、Z轴的平移系数；
故在激光器坐标系下AJ点的计算方式如式(11)(12)所示；
Figure GDA0003482635850000053
Figure GDA0003482635850000054
其中，XAJ、YAJ、ZAJ为经过旋转变换的坐标，XAc、YAc、ZAc为Step 3得到的Ac点的空间三维坐标值，XAC’、YAC’、ZAC’为经过平移以后的坐标，BJ点的坐标变换计算同理。
具体地，所述Step 5中的多线激光器，其类型属于发散型，结构示意如图9所示，θ0为相邻条纹间的夹角，中心光条纹的宽度由参数设定，β为该光条纹两端和激光器光心的连线与光条纹中心的夹角，α为中心光条纹线偏离竖直方向的夹角，然后根据条纹宽度和光条纹中心位置结合高斯分布函数得到此处的条纹灰度分布；通过将中心光条纹进行顺时针与逆时针的旋转以此来确定其余光条纹的中心位置和相对应的条纹宽度，同样结合高斯分布函数得到相应的条纹灰度分布；光条纹的数量可通过旋转θ0的整数倍的角度来确定，光条纹数量的默认值设置为25，可根据需求作相应调整。
具体地，所述Step 5中的灰度值计算，其计算结构如图7所示，具体计算过程如下：
发散型多线激光器的光条纹总数设定为25条，首先确定中心光条纹的空间位置，即第13条光条纹，相关角度关系可由式(13)得到；
Figure GDA0003482635850000061
式中，α为中心光条纹线偏离竖直方向的夹角，LJ1为线段JV1的长度，XJ和LJ为激光器中心J的横坐标值和高度值；
令XL和XR为当前光条纹高斯分布的左右两端的值，故XL和XR的值可由式(14)计算得到；
Figure GDA0003482635850000062
式中，W为垂直照射时的光条纹宽度，β为激光器光心与XL和XR的连线和中心线的夹角，σ为进行高斯分布计算时所需要的系数；
对高斯分布函数的相关系数进行计算后代入函数表达式
Figure GDA0003482635850000063
得到如式(15)形式；
Figure GDA0003482635850000064
式中，Ra为图像对比度参数，V1为当前光条纹中心位置σ1为进行当前光条纹的高斯分布计算时所需要的系数，f2(x)为当前光条纹的高斯分布函数；
将生成的中心光条纹进行顺时针和逆时针的旋转以得到余下的24条光条纹的空间位置分布，具体过程如下：
令相邻条纹之间的夹角为θ0，将中心光条纹的定位以J为中心旋转nθ0的角度，故每条光条纹偏离竖直方向的角度可由式(16)计算得到；
αn＝α±nθ0 (16)
ɑn为每条光条纹偏离竖直方向的角度，通过不同的αn的值便能得到每条光条纹的XL和XR的值，并由此得到每条光条纹的高斯分布对称轴位置V2和当前高斯分布的系数σ2，从而进一步得到每条光条纹的高斯分布函数曲线；每条光条纹XL和XR的值可由式(17)计算获得，每条光条纹对称轴位置V2可由式(18)计算获得；
Figure GDA0003482635850000071
Figure GDA0003482635850000072
将V2和σ2代入高斯分布函数求得当前光条纹灰度值分布，计算公式如下；
Figure GDA0003482635850000073
具体地，所述Step 6中对灰度值进行调制计算，具体计算过程如下：调制处理，即对每条光条纹进行不同程度的角度偏转处理，调制计算模型如式(19)所示，XY为调制计算之前的坐标系，X’Y’为进行调制计算以后的坐标系，每条光条纹偏离竖直方向的角度已由式(16)计算得到，故灰度分布的结果依据式(19)进行计算；
Figure GDA0003482635850000074
式中，Xbef为调制计算前的光条纹的横坐标值；Xaft，Yaft为经过调制计算后的光条纹的横坐标值和光强度值。
具体地，一种发散型多线激光投影测量仿真系统及其实现方法，其特征在于：选择windows系统为系统设计平台，使用C++Builder 6.0编写出系统模块，模块包括：结构参数设置模块，被测物体模型设置模块，参考平面点计算模块，线面交点计算模块，坐标转换模块，灰度值生成模块和界面显示模块。
具体地，所述的结构参数设置模块，用于设置多线激光投影测量系统的结构参数，使用C++Builder 6.0中的Edit组件进行各项参数的设置，配合C++Builder 6.0中的Label组件对每一项Edit进行注释，同时借助C++Builder 6.0中的Group Box组件对参数类型进行分类，便于操作者输入。
具体地，所述的被测物模型设置模块，运用C++Builder 6.0中的函数声明语句对描述被测物体表面的函数进行声明，以便其他模块进行调用。
具体地，所述的参考平面点模块，使用C++Builder 6.0中的Button组件作为启动运算过程的按钮，使用循环语句对CCD阵列上的像素坐标进行提取，并计算M点的坐标值，把该坐标值储存至C++Builder 6.0中的数组中，以备后续使用。
具体地，所述的线面交点计算模块，使用C++Builder 6.0中的数组读取语句读取M点的坐标值数组，调用被测物体模型设置模块的声明函数结合C++Builder 6.0中的嵌套循环语句，再依据M点坐标的具体情况进行特定的迭代计算，最终得到AC点的三维空间坐标值并存储于C++Builder 6.0中的数组中，以备后续使用。具体地，所述的坐标转换模块，使用C++Builder 6.0中的数组读取语句读取AC点的三维空间坐标值数组，然后依据结构参数设置模块中的设定值计算旋转平移参数，最后结合C++Builder 6.0中的循环语句计算坐标系变换后的坐标值并存储于C++Builder 6.0中的数组中，以备后续使用。
具体地，所述的灰度值生成模块，使用C++Builder 6.0中的数组读取语句读取转换坐标系后的坐标值数组，对高斯分布函数进行函数声明，根据结构参数设置模块中设定的条纹间夹角结合C++Builder 6.0中的循环语句计算每一条光条纹的中心位置和条纹宽度，并调用声明的高斯分布函数对灰度值进行计算，最后对灰度值进行表面调制计算，得到每条光条纹的最终灰度值分布数值并存储于C++Builder 6.0中的数组中，以备后续使用。
具体地，所述的界面显示模块，通过使用C++Builder 6.0中的数组读取语句读取最终灰度值分布数组，使用C++Builder 6.0中的Canvas功能语句按照对应的灰度值在C++Builder 6.0中的Form上进行绘图，最终显示发散型多线激光器的投影仿真结果。
本发明的有益效果是：提出一种发散型多线激光投影测量仿真系统及其实现方法,本发明中仿真的多线激光投射系统可一次性投射多条线激光，相邻条纹之间以一定的空间夹角进行投射，且多线激光之间的位置精度是由条纹本身的光学特性决定，对机械结构的依赖度低；多线激光器为发散型，且一次性投射的条纹数量多，每根光条纹的灰度分布遵循高斯分布；这种多线激光器具有结构紧凑、制造成本低，条纹生成系统的集成度高的特点，且无需依赖平移扫描设备，测量效率高；能够在计算机环境下对发散型多线激光投影三维测量系统进行仿真，得到与现场测量相近的结果，减少实验台搭建成本，可以为后期测量系统进一步开展误差分析，测量系统结构优化提供便利，其仿真结果对于现场实际测量工作具有重要的指导意义。
附图说明
图1为一种发散型多线激光投影测量仿真系统及其实现方法的系统流程图；
图2为一种发散型多线激光投影测量仿真系统及其实现方法的系统仿真结构图；
图3为一种发散型多线激光投影测量仿真系统及其实现方法的世界坐标系参考平面点坐标计算示意图；
图4为一种发散型多线激光投影测量仿真系统及其实现方法的线面交点计算示意图；
图5为一种发散型多线激光投影测量仿真系统及其实现方法的线面交点计算的迭代程序框图；
图6为一种发散型多线激光投影测量仿真系统及其实现方法的坐标系转换示意图；
图7为一种发散型多线激光投影测量仿真系统及其实现方法的灰度值计算结构示意图；
图8为一种发散型多线激光投影测量仿真系统及其实现方法的灰度值调制计算示意图；
图9为一种发散型多线激光投影测量仿真系统及其实现方法的发散型多线激光模型原理图；
图10为一种发散型多线激光投影测量仿真系统及其实现方法的仿真结果展示图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例，对本发明做进一步地说明。
实施例1：如图1-10所示，一种发散型多线激光投影测量仿真系统，包括由参考平面、摄像机、激光器、被测物体构成的三维测量系统结构；被测物体放置于参考平面中心位置，摄像机固定于参考平面正上方特定高度，摄像机光轴与参考平面垂直，激光器固定于摄像机一侧并以设定的倾斜角度将多线激光投射到参考平面和被测物体上，由摄像机采集相应的光条纹图像；激光器为发散型多线激光器，其光条纹数量可作任意调整，默认光条纹数量值设置为25，每条光条纹基于高斯分布函数进行灰度计算，相邻条纹间的夹角为固定值；这种多线激光器结构紧凑、制造成本低，条纹生成系统的集成度高。
三维测量系统结构的坐标系及相关点的定义如下：如附图2所示，OXWYWZW为世界坐标系，OXWYW为世界坐标系的参考平面，O1XJYJZJ为激光器坐标系；P点为像素坐标点，位于CCD阵列上，C点为摄像机镜头中心，J点为发散型多线激光器的光心；Ac点表示世界坐标系下PC延长线与被测物体表面的交点，BC点表示世界坐标系下PC延长线与参考平面表面的交点；AJ点和BJ点分别表示Ac点和BC点经过坐标系转换后的位于激光器坐标系下的对应点。
进一步地，所述的摄像机光轴与激光器光轴无需保证存在交点，系统灵活性高，适用范围广。
一种发散型多线激光投影测量仿真系统的实现方法，包括以下计算步骤：
Step 1.将表示被测物体的曲面模型应用编程语言编入被测物体模块，之后在结构参数设置模块中设置三维测量系统的结构参数；
Step 2.连接像素点和摄像机镜头中心点得到一条直线，即连接P点和C点得到直线PC，并且计算该直线PC与世界坐标系参考平面OXWYW的交点M点的坐标；
Step 3.将Step 2中得到的M点作为迭代计算的初始点，依据被测物体的模型，从初始点M出发，沿着CP直线，以变步长迭代的方法，搜索出该直线PC与物体表面模型的交点Ac的空间三维坐标值；
Step 4.将Step 3得到的Ac点的空间三维坐标值转换至多线激光器坐标系下，Ac点在激光器坐标系下表示为AJ；
Step 5.根据多线激光器位置参数计算多线激光条纹在三维空间的分布情况，再结合高斯分布函数计算出AJ点在激光器坐标系中的灰度值；
Step 6.依据AJ点的位置坐标对灰度值进行调制计算，以此得到该点的仿真灰度值；
Step 7.重复Step 2-Step 6，依次对图像上的其他点进行处理，得到所有点的仿真灰度值。
进一步地，所述Step 2中计算直线PC与参考平面OXWYW的交点M点的坐标，结构如附图3所示，具体计算过程如下：
P点位于CCD阵列上，其坐标值P(u0,v0)的大小等于每个象元的长宽的倍数，即单像素的像长和像宽分别乘以其所在的行列数，计算公式如(1)(2)所示；
|u0|＝i*px (1)
|v0|＝j*py (2)
其中，u0和v0分别表示P点的像素坐标值，i和j分别表示该像素点所在的行数与列数，px和py分别表示单像素的长和宽；
在世界坐标系中，PC连线的延长线与参考平面OXWYW的交点为M点，依据相似三角形原理可以得到M点的具体坐标值M(XM,YM),计算公式如(3)(4)所示；
Figure GDA0003482635850000111
Figure GDA0003482635850000112
其中，XM和YM分别表示M点的坐标值，LC表示摄像机镜头中心到参考平面OXWYW的距离，用于表示摄像机的空间高度，f表示摄像机镜头的焦距。
进一步地，所述Step 3中的变步长迭代的方法，结构如图4所示，具体计算过程如下：
在三维空间中，选取CM线上一点R作为迭代操作的迭代点，整体迭代过程为迭代点R选择M点所在的位置为起始迭代点，延直线CM所在的方向往C点进行迭代搜索，若XM>0则取迭代步长S＝0.1，若XM<0则取迭代步长S＝-0.1，迭代计算过程如(5)(6)所示；
Figure GDA0003482635850000121
Figure GDA0003482635850000122
其中，
Figure GDA0003482635850000123
表示经过n+1次迭代后的R点的横坐标值与纵坐标值；
Figure GDA0003482635850000124
Figure GDA0003482635850000125
表示经过n次迭代后的R点的横坐标值与纵坐标值，S为迭代计算的步长值；
过R点作垂直于XWOYW面的垂线与XWOYW面交于S2点，与被测物体表面交于S1点，令G1为线段S2R的长度，G2为线段S1S2的长度，运用相似三角形原理可以求出S2R的长度，即G1的值，线段S1S2的长度可以通过将R点的XR和YR代入被测物体模型设置模块的曲面模型计算得到，即G2的值，具体计算公式如(7)(8)所示；
Figure GDA0003482635850000126
G2＝f(XR，YR) (8)
令T1，T2，Judge作为迭代过程的变量，X0和Y0为迭代计算初始点的横坐标与纵坐标的储存单元，XR和YR为当前进行迭代计算的点的横坐标与纵坐标的储存单元。位于初始迭代点时，令X0＝XM，Y0＝YM，XR＝XM，YR＝YM，运用公式(5)(6)进行初始值计算，并令T1＝G1-G2，运用公式(7)(8)进行过第一次迭代之后，令T2＝G1-G2，同时计算Judge＝T1*T2；T1，T2，Judge的值会在每一次迭代步骤时，通过Judge的值的变化情况可以得知当前R点是否经过AC点，当R点处于MAC线段上时，G1的值始终小于G2，所以Judge>0，当R点经过AC点所在的位置时，T1＝G1-G2<0，而经过迭代后的T2＝G1-G2>0，所以Judge＝T1*T2>0，由此便能得知此时R点已经经过AC点；
在确定R点已经经过AC点后，通过减小步长和反转迭代方向来保证R点能够无限接近AC点，即S＝-0.5S，然后重新运行上述的迭代过程，直到|S|<0.001时迭代操作结束，输出此时的空间坐标值。
进一步地，所述Step 4中的将Step 3得到的Ac点的空间三维坐标值转换至多线激光器坐标系，具体计算过程如下：
Figure GDA0003482635850000131
Figure GDA0003482635850000132
式中，(XJ,YJ,ZJ)为发散型多线激光器光心J点的坐标，θ3、θ2、θ1分别表示绕X轴、Y轴、Z轴旋转的角度，Rx、Ry、Rz分别表示绕X轴、Y轴、Z轴的旋转矩阵，x0、y0、z0分别表示沿X轴、Y轴、Z轴的平移系数；
故在激光器坐标系下AJ点的计算方式如式(11)(12)所示；
Figure GDA0003482635850000133
Figure GDA0003482635850000134
其中，XAJ、YAJ、ZAJ为经过旋转变换的坐标，XAc、YAc、ZAc为Step 3得到的Ac点的空间三维坐标值，XAC’、YAC’、ZAC’为经过平移以后的坐标，BJ点的坐标变换计算同理。
进一步地，所述Step 5中的多线激光器，其类型属于发散型，结构示意如图9所示，θ0为相邻条纹间的夹角，中心光条纹的宽度由参数设定，β为该光条纹两端和激光器光心的连线与光条纹中心的夹角，α为中心光条纹线偏离竖直方向的夹角，然后根据条纹宽度和光条纹中心位置结合高斯分布函数得到此处的条纹灰度分布；通过将中心光条纹进行顺时针与逆时针的旋转以此来确定其余光条纹的中心位置和相对应的条纹宽度，同样结合高斯分布函数得到相应的条纹灰度分布；光条纹的数量可通过旋转θ0的整数倍的角度来确定，光条纹数量的默认值设置为25，可根据需求作相应调整。
进一步地，所述Step 5中的灰度值计算，其计算结构如图7所示，具体计算过程如下：
发散型多线激光器的光条纹总数设定为25条，首先确定中心光条纹的空间位置，即第13条光条纹，相关角度关系可由式(13)得到；
Figure GDA0003482635850000141
式中，α为中心光条纹线偏离竖直方向的夹角，LJ1为线段JV1的长度，XJ和LJ为激光器中心J的横坐标值和高度值；
令XL和XR为当前光条纹高斯分布的左右两端的值，故XL和XR的值可由式(14)计算得到；
Figure GDA0003482635850000142
式中，W为垂直照射时的光条纹宽度，β为激光器光心与XL和XR的连线和中心线的夹角，σ为进行高斯分布计算时所需要的系数；
对高斯分布函数的相关系数进行计算后代入函数表达式
Figure GDA0003482635850000143
得到如式(15)形式；
Figure GDA0003482635850000144
式中，Ra为图像对比度参数，V1为当前光条纹中心位置，σ1为进行当前光条纹的高斯分布计算时所需要的系数，f2(x)为当前光条纹的高斯分布函数；
将生成的中心光条纹进行顺时针和逆时针的旋转以得到余下的24条光条纹的空间位置分布，具体过程如下：
令相邻条纹之间的夹角为θ0，将中心光条纹的定位以J为中心旋转nθ0的角度，故每条光条纹偏离竖直方向的角度可由式(16)计算得到；
αn＝α±nθ0 (16)
ɑn为每条光条纹偏离竖直方向的角度，通过不同的αn的值便能得到每条光条纹的XL和XR的值，并由此得到每条光条纹的高斯分布对称轴位置V2和当前高斯分布的系数σ2，从而进一步得到每条光条纹的高斯分布函数曲线；每条光条纹XL和XR的值可由式(17)计算获得，每条光条纹对称轴位置V2可由式(18)计算获得；
Figure GDA0003482635850000151
Figure GDA0003482635850000152
将V2和σ2代入高斯分布函数求得当前光条纹灰度值分布，计算公式如下；
Figure GDA0003482635850000153
进一步地，所述Step 6中对灰度值进行调制计算，具体计算过程如下：调制处理，即对每条光条纹进行不同程度的角度偏转处理，调制计算模型如式(19)所示，XY为调制计算之前的坐标系，X’Y’为进行调制计算以后的坐标系，每条光条纹偏离竖直方向的角度已由式(16)计算得到，故灰度分布的结果依据式(19)进行计算；
Figure GDA0003482635850000154
式中，Xbef为调制计算前的光条纹的横坐标值；Xaft，Yaft为经过调制计算后的光条纹的横坐标值和光强度值。
进一步地，一种发散型多线激光投影测量仿真系统及其实现方法，其特征在于：选择windows系统为系统设计平台，使用C++Builder 6.0编写出系统模块，模块包括：结构参数设置模块，被测物体模型设置模块，参考平面点计算模块，线面交点计算模块，坐标转换模块，灰度值生成模块和界面显示模块。
进一步地，所述的结构参数设置模块，用于设置多线激光投影测量系统的结构参数，使用C++Builder 6.0中的Edit组件进行各项参数的设置，配合C++Builder 6.0中的Label组件对每一项Edit进行注释，同时借助C++Builder 6.0中的Group Box组件对参数类型进行分类，便于操作者输入。
进一步地，所述的被测物模型设置模块，运用C++Builder 6.0中的函数声明语句对描述被测物体表面的函数进行声明，以便其他模块进行调用。
进一步地，所述的参考平面点模块，使用C++Builder 6.0中的Button组件作为启动运算过程的按钮，使用循环语句对CCD阵列上的像素坐标进行提取，并计算M点的坐标值，把该坐标值储存至C++Builder 6.0中的数组中，以备后续使用。
进一步地，所述的线面交点计算模块，使用C++Builder 6.0中的数组读取语句读取M点的坐标值数组，调用被测物体模型设置模块的声明函数结合C++Builder 6.0中的嵌套循环语句，再依据M点坐标的具体情况进行特定的迭代计算，最终得到AC点的三维空间坐标值并存储于C++Builder 6.0中的数组中，以备后续使用。
进一步地，所述的坐标转换模块，使用C++Builder 6.0中的数组读取语句读取AC点的三维空间坐标值数组，然后依据结构参数设置模块中的设定值计算旋转平移参数，最后结合C++Builder 6.0中的循环语句计算坐标系变换后的坐标值并存储于C++Builder6.0中的数组中，以备后续使用。
进一步地，所述的灰度值生成模块，使用C++Builder 6.0中的数组读取语句读取转换坐标系后的坐标值数组，对高斯分布函数进行函数声明，根据结构参数设置模块中设定的条纹间夹角结合C++Builder 6.0中的循环语句计算每一条光条纹的中心位置和条纹宽度，并调用声明的高斯分布函数对灰度值进行计算，最后对灰度值进行表面调制计算，得到每条光条纹的最终灰度值分布数值并存储于C++Builder 6.0中的数组中，以备后续使用。
进一步地，所述的界面显示模块，通过使用C++Builder 6.0中的数组读取语句读取最终灰度值分布数组，使用C++Builder 6.0中的Canvas功能语句按照对应的灰度值在C++Builder 6.0中的Form上进行绘图，最终显示发散型多线激光器的投影仿真结果。
以下结合具体的实验数据，对本发明的方案进行进一步验证。
一种发散型多线激光投影测量仿真系统及其实现方法，系统所需参数如下：CCD像素大小，单像素长PX，单像素宽Py，摄像机镜头焦距FC，摄像机镜头中心高度LC，激光器位置参数(XJ,YJ,ZJ)，无偏移条纹宽度W，图像对比度Ra，环境光强度值B，多线激光器光轴与世界坐标系平面XWOZW的夹角θ1，与平面YWOZW的夹角θ2，相邻光平面之间的夹角θ0，激光器光心到激光器坐标系平面XJO1YJ的距离LP；
将上述参数作如下设置：PX＝0.0025，Py＝0.0025，FC＝2.5，LC＝900，XJ＝200，YJ＝0，ZJ＝820，θ1＝0°，θ2＝30°，θ0＝1.11°，LP＝820，Ra＝1000，B＝30，W＝1.8。注意，以上参数的设置务必符合实际逻辑，彼此之间必须满足客观常理才可得到相应的光条纹仿真图像。
依据上述步骤进行参数设置后运行系统，其中，将被测物体模型设置模块中分别设置为圆锥，圆台和半球，进行成果展示，仿真结果如图10所示。
本发明通过具体实施过程进行说明的，在不脱离本发明范围的情况下，还可以对本发明进行各种变换及等同代替，因此，本发明不局限于所公开的具体实施过程，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明披露的技术范围内，可显而易见地得到的技术方案的简单变化而应当落入本发明的保护范围内。
此外，应当理解，虽然本说明书按照实施方式加以描述，但并非每个实施方式仅包含一个独立的技术方案，说明书的这种叙述方式仅仅是为清楚起见，本领域技术人员应当将说明书作为一个整体，各实施例中的技术方案也可以经适当组合，形成本领域技术人员可以理解的其他实施方式。

Claims (8)

1.一种发散型多线激光投影测量仿真系统的实现方法，其特征在于：一种发散型多线激光投影测量仿真系统，包括由参考平面、摄像机、激光器、被测物体构成的三维测量系统结构；被测物体放置于参考平面中心位置，摄像机固定于参考平面正上方特定高度，摄像机光轴与参考平面垂直，激光器固定于摄像机一侧并以设定的倾斜角度将多线激光投射到参考平面和被测物体上，由摄像机采集相应的光条纹图像；激光器为发散型多线激光器，其光条纹数量可作任意调整，每条光条纹基于高斯分布函数进行灰度计算，相邻条纹间的夹角为固定值；三维测量系统结构的坐标系及相关点的定义如下：OXWYWZW为世界坐标系，OXWYW为世界坐标系的参考平面，O1XJYJZJ为激光器坐标系；P点为像素坐标点，位于CCD阵列上，C点为摄像机镜头中心，J点为发散型多线激光器的光心；Ac点表示世界坐标系下PC延长线与被测物体表面的交点，BC点表示世界坐标系下PC延长线与参考平面表面的交点；AJ点和BJ点分别表示Ac点和BC点经过坐标系转换后的位于激光器坐标系下的对应点；
方法包括以下步骤：
Step 1.将表示被测物体的曲面模型应用编程语言编入被测物体模块，之后在结构参数设置模块中设置三维测量系统的结构参数；
Step 2.连接像素点和摄像机镜头中心点得到一条直线，即连接P点和C点得到直线PC，并且计算该直线PC与世界坐标系参考平面OXWYW的交点M点的坐标；
Step 3.将Step 2中得到的M点作为迭代计算的初始点，依据被测物体的模型，从初始点M出发，沿着CP直线，以变步长迭代的方法，搜索出该直线PC与物体表面模型的交点Ac的空间三维坐标值；
Step 4.将Step 3得到的Ac点的空间三维坐标值转换至多线激光器坐标系下，Ac点在激光器坐标系下表示为AJ；
Step 5.根据多线激光器位置参数计算多线激光条纹在三维空间的分布情况，再结合高斯分布函数计算出AJ点在激光器坐标系中的灰度值；
Step 6.依据AJ点的位置坐标对灰度值进行调制计算，以此得到该点的仿真灰度值；
Step 7.重复Step 2-Step 6，依次对图像上的其他点进行处理，得到所有点的仿真灰度值；
所述Step 2中计算直线PC与参考平面OXWYW的交点M点的坐标，具体计算过程如下：
P点位于CCD阵列上，其坐标值P(u0,v0)的大小等于每个象元的长宽的倍数，即单像素的像长和像宽分别乘以其所在的行列数，计算公式如(1)(2)所示；
|u0|＝i*px (1)
|v0|＝j*py (2)
其中，u0和v0分别表示P点的像素坐标值，i和j分别表示该像素点所在的行数与列数，px和py分别表示单像素的长和宽；
在世界坐标系中，PC连线的延长线与参考平面OXWYW的交点为M点，依据相似三角形原理可以得到M点的具体坐标值M(XM,YM),计算公式如(3)(4)所示；
Figure FDA0003482635840000021
Figure FDA0003482635840000022
其中，XM和YM分别表示M点的坐标值，LC表示摄像机镜头中心到参考平面OXWYW的距离，用于表示摄像机的空间高度，f表示摄像机镜头的焦距。
2.根据权利要求1所述的一种发散型多线激光投影测量仿真系统的实现方法，其特征在于：激光器的默认光条纹数量值设置为25，摄像机光轴与激光器光轴无需保证存在交点。
3.根据权利要求1所述的一种发散型多线激光投影测量仿真系统的实现方法，其特征在于：选择windows系统为系统设计平台，使用C++Builder 6.0中的函数声明语句输入被测物体的曲面模型，使用Edit组件输入结构参数，使用Label组件对参数名称进行注释，使用Group Box组件对参数类型进行分类，使用Button组件作为启动运算过程的按钮，使用循环嵌套语句和条件判断语句对坐标进行运算，使用数组存储每一步的计算结果同时方便下一步计算的调用，使用Canvas绘图功能语句在Form窗体上进行绘图以显示仿真结果；在C++Builder 6.0中编写出系统模块，模块包括：结构参数设置模块，被测物体模型设置模块，参考平面点计算模块，线面交点计算模块，坐标转换模块，灰度值生成模块和界面显示模块。
4.根据权利要求1所述的一种发散型多线激光投影测量仿真系统的实现方法，其特征在于：所述Step 3中的变步长迭代的方法，具体计算过程如下：
在三维空间中，选取CM线上一点R作为迭代操作的迭代点，整体迭代过程为迭代点R选择M点所在的位置为起始迭代点，延直线CM所在的方向往C点进行迭代搜索，若XM>0则取迭代步长S＝0.1，若XM<0则取迭代步长S＝-0.1，迭代计算过程如(5)(6)所示；
Figure FDA0003482635840000031
Figure FDA0003482635840000032
其中，
Figure FDA0003482635840000033
表示经过n+1次迭代后的R点的横坐标值与纵坐标值；
Figure FDA0003482635840000034
Figure FDA0003482635840000035
表示经过n次迭代后的R点的横坐标值与纵坐标值，S为迭代计算的步长值；
过R点作垂直于XWOYW面的垂线与XWOYW面交于S2点，与被测物体表面交于S1点，令G1为线段S2R的长度，G2为线段S1S2的长度，运用相似三角形原理可以求出S2R的长度，即G1的值，线段S1S2的长度可以通过将R点的XR和YR代入被测物体模型设置模块的曲面模型计算得到，即G2的值，具体计算公式如(7)(8)所示；
Figure FDA0003482635840000036
G2＝f(XR，YR) (8)
令T1，T2，Judge作为迭代过程的变量，X0和Y0为迭代计算初始点的横坐标与纵坐标的储存单元，XR和YR为当前进行迭代计算的点的横坐标与纵坐标的储存单元，位于初始迭代点时，令X0＝XM，Y0＝YM，XR＝XM，YR＝YM，运用公式(5)(6)进行初始值计算，并令T1＝G1-G2，运用公式(7)(8)进行过第一次迭代之后，令T2＝G1-G2，同时计算Judge＝T1*T2；T1，T2，Judge的值会在每一次迭代步骤时，通过Judge的值的变化情况可以得知当前R点是否经过AC点，当R点处于MAC线段上时，G1的值始终小于G2，所以Judge>0，当R点经过AC点所在的位置时，T1＝G1-G2<0，而经过迭代后的T2＝G1-G2>0，所以Judge＝T1*T2>0，由此便能得知此时R点已经经过AC点；
在确定R点已经经过AC点后，通过减小步长和反转迭代方向来保证R点能够无限接近AC点，即S＝-0.5S，然后重新运行上述的迭代过程，直到|S|<0.001时迭代操作结束，输出此时的空间坐标值。
5.根据权利要求1所述的一种发散型多线激光投影测量仿真系统的实现方法，其特征在于：所述Step 4中的将Step 3得到的Ac点的空间三维坐标值转换至多线激光器坐标系，具体计算过程如下：
Figure FDA0003482635840000041
Figure FDA0003482635840000042
式中，(XJ,YJ,ZJ)为发散型多线激光器光心J点的坐标，θ3、θ2、θ1分别表示绕X轴、Y轴、Z轴旋转的角度，Rx、Ry、Rz分别表示绕X轴、Y轴、Z轴的旋转矩阵，x0、y0、z0分别表示沿X轴、Y轴、Z轴的平移系数；
故在激光器坐标系下AJ点的计算方式如式(11)(12)所示；
Figure FDA0003482635840000043
Figure FDA0003482635840000044
其中，XAJ、YAJ、ZAJ为经过旋转变换的坐标，XAc、YAc、ZAc为Step 3得到的Ac点的空间三维坐标值，XAC’、YAC’、ZAC’为经过平移以后的坐标，BJ点的坐标变换计算同理。
6.根据权利要求1所述的一种发散型多线激光投影测量仿真系统的实现方法，其特征在于：所述Step 5中的多线激光器，其类型属于发散型，θ0为相邻条纹间的夹角，中心光条纹的宽度由参数设定，β为该光条纹两端和激光器光心的连线与光条纹中心的夹角，α为中心光条纹线偏离竖直方向的夹角,然后根据条纹宽度和光条纹中心位置结合高斯分布函数得到此处的条纹灰度分布；通过将中心光条纹进行顺时针与逆时针的旋转以此来确定其余光条纹的中心位置和相对应的条纹宽度，同样结合高斯分布函数得到相应的条纹灰度分布；光条纹的数量可通过旋转θ0的整数倍的角度来确定，光条纹数量的默认值设置为25，可根据需求作相应调整。
7.根据权利要求1所述的一种发散型多线激光投影测量仿真系统的实现方法，其特征在于：所述Step 5中的灰度值计算，具体计算过程如下：
发散型多线激光器的光条纹总数设定为25条，首先确定中心光条纹的空间位置，即第13条光条纹，相关角度关系可由式(13)得到；
Figure FDA0003482635840000051
式中，α为中心光条纹线偏离竖直方向的夹角，LJ1为线段JV1的长度，XJ和LJ为激光器中心J的横坐标值和高度值；
令XL和XR为当前光条纹高斯分布的左右两端的值，故XL和XR的值可由式(14)计算得到；
Figure FDA0003482635840000052
式中，W为垂直照射时的光条纹宽度，β为激光器光心与XL和XR的连线和中心线的夹角，σ为进行高斯分布计算时所需要的系数；
对高斯分布函数的相关系数进行计算后代入函数表达式
Figure FDA0003482635840000053
得到如式(15)形式；
Figure FDA0003482635840000061
式中，Ra为图像对比度参数，V1为当前光条纹中心位置，σ1为进行当前光条纹的高斯分布计算时所需要的系数，f2(x)为当前光条纹的高斯分布函数；
将生成的中心光条纹进行顺时针和逆时针的旋转以得到余下的24条光条纹的空间位置分布，具体过程如下：
令相邻条纹之间的夹角为θ0，将中心光条纹的定位以J为中心旋转nθ0的角度，故每条光条纹偏离竖直方向的角度可由式(16)计算得到；
αn＝α±nθ0 (16)
ɑn为每条光条纹偏离竖直方向的角度，通过不同的αn的值便能得到每条光条纹的XL和XR的值，并由此得到每条光条纹的高斯分布对称轴位置V2和当前高斯分布的系数σ2，从而进一步得到每条光条纹的高斯分布函数曲线；每条光条纹XL和XR的值可由式(17)计算获得，每条光条纹对称轴位置V2可由式(18)计算获得；
Figure FDA0003482635840000062
Figure FDA0003482635840000063
将V2和σ2代入高斯分布函数求得当前光条纹灰度值分布，计算公式如下；
Figure FDA0003482635840000064
。
8.根据权利要求1所述的一种发散型多线激光投影测量仿真系统的实现方法，其特征在于：所述Step 6中对灰度值进行调制计算，具体计算过程如下：
调制处理，即对每条光条纹进行不同程度的角度偏转处理，调制计算模型如式(19)所示，XY为调制计算之前的坐标系，X’Y’为进行调制计算以后的坐标系，每条光条纹偏离竖直方向的角度已由式(16)计算得到，故灰度调制计算的结果可依据式(19)进行计算；
Figure FDA0003482635840000071
式中，Xbef为调制计算前的光条纹的横坐标值；Xaft，Yaft为经过调制计算后的光条纹的横坐标值和光强度值。
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