CN112241174A - 安防机器人静态避障的方法及系统 - Google Patents

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CN112241174A CN202011213051.4A CN202011213051A CN112241174A CN 112241174 A CN112241174 A CN 112241174A CN 202011213051 A CN202011213051 A CN 202011213051A CN 112241174 A CN112241174 A CN 112241174A
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Abstract

本发明公开了一种安防机器人静态避障的方法及系统，方法包括以下步骤：将
Figure DDA0002757843010000011
混沌方程中具有最好随机性的变量与安防机器人运动学方程相结合建立安防混沌机器人的静态避障数学模型；给定
Figure DDA0002757843010000013
混沌方程变量的起点和迭代次数，求出
Figure DDA0002757843010000012
混沌方程中三个变量的时间序列；求三个变量的取值范围；给定一个运行空间，并设定安防混沌机器人的初始值，安防混沌机器人进行遍历巡逻；当安防混沌机器人移动到运行边界时，保持安防混沌机器人的当前位置不变，求
Figure DDA0002757843010000014
混沌方程的三个变量在取值范围内的随机数；安防混沌机器人将随机数作为初始值进行静态避障。本发明提高了安防机器人遍历轨迹的随机特性和工作效率。

Description

安防机器人静态避障的方法及系统
技术领域
本发明涉及一种安防机器人静态避障的方法及系统，属于机器人路径规划技术领域。
背景技术
安防一直是企事业单位一项重要工作。近年来，人力成本不断上涨，很多企业面临招聘合格安保人员困难的问题。用廉价人力进行安保巡逻，也存在一定的安全隐患。安防机器人以及各种智能安防系统的出现，可逐步替代简单乏味的安保工作，随着技术的不断成熟，可以在企业中大规模应用。另外，个人/家庭用户的安防需要也在增长，成为安防机器人应用的新领域。
1999年，Yoshihiko Nakamura和Akinori Sekiguchi利用三维混沌Arnold方程构造了第一个混沌机器人，产生全覆盖遍历规划路径，用来巡逻、监测工作空间。这种规划路径具有混沌方程的拓扑遍历性和对初始值的敏感特性。系统的拓扑遍历特性，能够使机器人产生全覆盖遍历轨迹，完成遍历巡逻任务；对初始值的敏感特性，使轨迹具有随机性，不能够被外来侵入者所预测。相比于随机信号，混沌系统还具有确定性，可以被设计者所控制。
混沌机器人往往在一个给定的区域内进行巡逻、监测，不允许跑出工作空间。当机器人移动到运行边界时，通常采用镜面映射的原理进行静态避障，将即将与边界发生碰撞或溢出边界的移动轨迹在运行边界进行映射，反射回工作区域，继续运行。这种方法简单、便捷，能够迅速完成静态避障任务，因此得到了广泛的应用。但存在以下问题：(1)在边界的反射点多，增加了碰撞和判断次数，造成机器人的运算量大，降低了工作效率；(2)使机器人的移动轨迹分布不均匀，部分区域稠密，影响了系统的随机特性，降低了机器人的覆盖效率，不利于机器人执行巡逻监测任务。
发明内容
针对以上方法存在的不足，本发明提出了一种安防机器人静态避障的方法及系统，能够提高机器人遍历轨迹的随机特性和工作效率，满足安防机器人巡逻路径所要求的遍历、随机或不可预测性等需求。
本发明解决其技术问题采取的技术方案是：
一方面，本发明实施例提供的一种安防机器人静态避障的方法，包括以下步骤：
步骤1，将
Figure BDA0002757840990000024
混沌方程中具有最好随机性的变量与安防机器人运动学方程相结合建立安防混沌机器人的静态避障数学模型；
步骤2，给定
Figure BDA0002757840990000025
混沌方程变量的起点和迭代次数，求出
Figure BDA0002757840990000026
混沌方程中三个变量的时间序列；
步骤3，根据所求得的时间序列，求
Figure BDA0002757840990000027
混沌方程中三个变量的取值范围；
步骤4，给定一个运行空间，并设定安防混沌机器人的初始值，安防混沌机器人进行遍历巡逻；
步骤5，当安防混沌机器人移动到运行边界时，保持安防混沌机器人的当前位置不变，求
Figure BDA0002757840990000021
混沌方程的三个变量在取值范围内的随机数；
步骤6，安防混沌机器人将随机数作为初始值进行静态避障。
作为本实施例一种可能的实现方式，所述步骤1的具体过程包括：
步骤11，计算
Figure BDA0002757840990000022
混沌方程中同一变量所产生的两个时间序列的ED_mean值；
所述
Figure BDA0002757840990000023
混沌方程为：
Figure BDA0002757840990000031
(x,y,z)是
Figure BDA0002757840990000032
混沌方程的三个变量；(a,b,c)是系统处于混沌状态的控制参数；
所述同一变量所产生的两个时间序列的ED_mean值为：
Figure BDA0002757840990000033
ED_meanxx'是欧氏距离平均值，x＝{x1,x2,...,xn}，x'＝{x'1,x'2,...,x'n}，n为时间序列的样本数；
给定
Figure BDA0002757840990000034
混沌方程的初始值(x0,y0,z0)、迭代次数n_iteration、三个变量(x,y,z)的变化值(Δx,Δy,Δz)，在每种取值下分别求三个变量的时间序列的ED_mean值，
Figure BDA0002757840990000035
混沌方程三个变量中时间序列的ED_mean值最大的变量就是具有最好随机性的变量；
步骤12，选择具有最好随机性的
Figure BDA0002757840990000036
混沌方程变量与安防机器人的运动学方程相结合建立安防混沌机器人的静态避障数学模型；
安防机器人的运动学方程为：
Figure BDA0002757840990000037
其中，(xr,yr)是安防混沌机器人的运行轨迹，vr是安防混沌机器人的移动线速度，θr是移动方向或角位移，ω(t)是角速度；
安防混沌机器人的静态避障数学模型为：
Figure BDA0002757840990000038
步骤13，利用四阶Runge-Kutta方法求解静态避障数学模型的微分方程，得到安防混沌机器人的离散化状态方程：
Figure BDA0002757840990000041
Figure BDA0002757840990000042
其中Δt是采样时间，h是迭代步距，下标n表示迭代次数，k1、k2、k3和k4是求出的系统的离散化参数。
作为本实施例一种可能的实现方式，在步骤3中，根据所求得的时间序列分别求三个变量(x,y,z)的取值范围[xmin xmax]、[ymin ymax]和[zmin zmax]，其中：
xmin＝min{xi|i＝1,...,n}，xmax＝max{xi|i＝1,...,n}；
ymin＝min{yi|i＝1,...,n}，ymax＝max{yi|i＝1,...,n}；
zmin＝min{zi|i＝1,...,n}，zmax＝max{zi|i＝1,...,n}。
作为本实施例一种可能的实现方式，在步骤5中，当安防混沌机器人移动到运行边界时，保持安防混沌机器人的当前位置不变，求
Figure BDA0002757840990000058
混沌方程的三个变量在取值范围内的随机数为：
x_rand＝xmin+(xmax-xmin)·rand(1)
y_rand＝ymin+(ymax-ymin)·rand(1)
z_rand＝zmin+(zmax-zmin)·rand(1)
其中，rand(1)函数是求0～1之间的一个随机值。
作为本实施例一种可能的实现方式，所述步骤6的具体过程为：将
Figure BDA0002757840990000051
混沌方程的三个变量在取值范围内的随机数作为
Figure BDA0002757840990000052
混沌方程变量的初始值，安防混沌机器人当前的位置作为安防混沌机器人的初始值，代入安防混沌机器人的离散化状态方程进行静态避障。
另一方面，本发明实施例提供的一种安防机器人静态避障的系统，包括：
数学模型建立模块，用于将
Figure BDA0002757840990000053
混沌方程中具有最好随机性的变量与安防机器人运动学方程相结合建立安防混沌机器人的静态避障数学模型；
时间序列求解模块，用于给定
Figure BDA0002757840990000054
混沌方程变量的起点和迭代次数，求出
Figure BDA0002757840990000055
混沌方程中三个变量的时间序列；
变量取值求解模块，用于根据所求得的时间序列，求
Figure BDA0002757840990000056
混沌方程中三个变量的取值范围；
遍历巡逻模块，用于给定一个运行空间，并设定安防混沌机器人的初始值，安防混沌机器人进行遍历巡逻；
变量随机数求解模块，用于当安防混沌机器人移动到运行边界时，保持安防混沌机器人的当前位置不变，求
Figure BDA0002757840990000057
混沌方程的三个变量在取值范围内的随机数；
避障模块，用于安防混沌机器人将随机数作为初始值进行静态避障。
作为本实施例一种可能的实现方式，所述数学模型建立模块包括：
欧氏距离模块，用于计算
Figure BDA0002757840990000061
混沌方程中同一变量所产生的两个时间序列的ED_mean值，
Figure BDA0002757840990000062
混沌方程时间序列的ED_mean值最大的变量就是具有最好随机性的变量；
模型建立模块，用于选择具有最好随机性的
Figure BDA0002757840990000063
混沌方程变量与安防机器人的运动学方程相结合建立安防混沌机器人的静态避障数学模型；
离散化模块，用于利用四阶Runge-Kutta方法求解静态避障数学模型的微分方程，得到安防混沌机器人的离散化状态方程。
本发明实施例的技术方案可以具有的有益效果如下：
本发明将
Figure BDA0002757840990000064
混沌方程中具有最好随机性的变量与安防机器人运动学方程相结合，构造安防混沌机器人的静态避障数学模型；在运行边界对
Figure BDA0002757840990000065
混沌方程变量初始值进行随机赋值，改变混沌机器人初始值、采用随机初始值重新生成遍历路径，实现了静态避障，不仅提高了机器人遍历轨迹的随机特性和工作效率，而且满足安防机器人巡逻路径所要求的遍历、随机或不可预测性等需求。
与现有技术相比较，本发明具有以下特点：
(1)将
Figure BDA0002757840990000066
混沌方程中具有最好随机性的变量与安防机器人运动学方程相结合，构造安防混沌机器人的静态避障数学模型，可以产生高随机性的遍历轨迹，满足了安防机器人巡逻轨迹随机或不可预测性的要求；
(2)在运行边界对
Figure BDA0002757840990000067
混沌方程初始值采用随机赋值实现静态避障，能够减少安防机器人在边界的避障次数，使覆盖轨迹分布均匀、稠密现象减少，提高了
Figure BDA0002757840990000068
混沌方程的随机性能；
(3)随机赋值在改善覆盖轨迹的分布特性的同时，也能提高安防机器人的运行效率，使覆盖轨迹在有限时间内覆盖整个运行空间覆盖率趋向于100％；
(4)本发明安防机器人静态避障的方法具有普适性，同样适用于其它的三维混沌系统用来构造混沌机器人的静态避障数学模型，产生随机性强的全覆盖遍历轨迹，满足安防机器人巡逻、监测任务的要求。
附图说明：
图1是根据一示例性实施例示出的一种安防机器人静态避障的方法的流程图；
图2是根据一示例性实施例示出的一种安防机器人静态避障的的系统结构示意图；
图3为
Figure BDA0002757840990000071
混沌方程变量及其变化后的时间序列示意图，图3(a)、图3(b)和图3(c)分别为变量x、变量y和变量z的时间序列示意图；
图4为三个
Figure BDA0002757840990000072
混沌方程变量及其变化以后的相空间示意图，图4(a)、图4(b)和图4(c)分别为变量x、变量y和变量z的相空间示意图；
图5为混沌机器人在无边界环境下产生的全覆盖轨迹示意图；
图6为
Figure BDA0002757840990000073
混沌方程变量的时间序列示意图，图6(a)、图6(b)和图6(c)分别为变量x、变量y和变量z的时间序列示意图；
图7为随机初始值赋值算法产生的遍历轨迹示意图，图7(a)中n_iteration＝10,000；图7(b)中n_iteration＝20,000；图7(c)中n_iteration＝30,000；
图8利用传统镜面映射算法产生的覆盖轨迹示意图，图8(a)中n_iteration＝10,000；图8(b)中n_iteration＝20,000；图8(c)中n_iteration＝30,000。
具体实施方式
下面结合附图与实施例对本发明做进一步说明：
为能清楚说明本方案的技术特点，下面通过具体实施方式，并结合其附图，对本发明进行详细阐述。下文的公开提供了许多不同的实施例或例子用来实现本发明的不同结构。为了简化本发明的公开，下文中对特定例子的部件和设置进行描述。此外，本发明可以在不同例子中重复参考数字和/或字母。这种重复是为了简化和清楚的目的，其本身不指示所讨论各种实施例和/或设置之间的关系。应当注意，在附图中所图示的部件不一定按比例绘制。本发明省略了对公知组件和处理技术及工艺的描述以避免不必要地限制本发明。
图1是根据一示例性实施例示出的一种安防机器人静态避障的方法的流程图。如图1所示，本发明实施例提供的一种安防机器人静态避障的方法，包括以下步骤：
步骤1，将
Figure BDA0002757840990000081
混沌方程中具有最好随机性的变量与安防机器人运动学方程相结合建立安防混沌机器人的静态避障数学模型；
步骤2，给定
Figure BDA0002757840990000082
混沌方程变量的起点和迭代次数，求出
Figure BDA0002757840990000083
混沌方程中三个变量的时间序列；
步骤3，根据所求得的时间序列，求
Figure BDA0002757840990000084
混沌方程中三个变量的取值范围；
步骤4，给定一个运行空间，并设定安防混沌机器人的初始值，安防混沌机器人进行遍历巡逻；
步骤5，当安防混沌机器人移动到运行边界时，保持安防混沌机器人的当前位置不变，求
Figure BDA0002757840990000085
混沌方程的三个变量在取值范围内的随机数；
步骤6，安防混沌机器人将随机数作为初始值进行静态避障。
作为本实施例一种可能的实现方式，所述步骤1的具体过程包括：
步骤11，计算
Figure BDA0002757840990000086
混沌方程中同一变量所产生的两个时间序列的ED_mean值；
所述
Figure BDA0002757840990000087
混沌方程为：
Figure BDA0002757840990000088
(x,y,z)是
Figure BDA0002757840990000089
混沌方程的三个变量；(a,b,c)是系统处于混沌状态的控制参数。
所述同一变量所产生的两个时间序列的ED_mean值为：
Figure BDA0002757840990000091
ED_meanxx'是欧氏距离平均值，x＝{x1,x2,...,xn}，x'＝{x'1,x'2,...,x'n}，n为时间序列的样本数；
给定
Figure BDA0002757840990000092
混沌方程的初始值(x0,y0,z0)、迭代次数n_iteration、三个变量(x,y,z)的变化值(Δx,Δy,Δz)，在每种取值下分别求三个变量的时间序列的ED_mean值，
Figure BDA0002757840990000093
混沌方程三个变量中时间序列的ED_mean值最大的变量就是具有最好随机性的变量；
步骤12，选择具有最好随机性的
Figure BDA0002757840990000094
混沌方程变量与安防机器人的运动学方程相结合建立安防混沌机器人的静态避障数学模型；
安防机器人的运动学方程为：
Figure BDA0002757840990000095
其中，(xr,yr)是安防混沌机器人的运行轨迹，vr是安防混沌机器人的移动线速度，θr是移动方向或角位移，ω(t)是角速度；
安防混沌机器人的静态避障数学模型为：
Figure BDA0002757840990000096
步骤13，利用四阶Runge-Kutta方法求解静态避障数学模型的微分方程，得到安防混沌机器人的离散化状态方程：
Figure BDA0002757840990000101
Figure BDA0002757840990000102
其中Δt是采样时间，h是迭代步距，下标n表示迭代次数，k1、k2、k3和k4是求出的系统的离散化参数。
作为本实施例一种可能的实现方式，在步骤3中，根据所求得的时间序列分别求三个变量(x,y,z)的取值范围[xmin xmax]、[ymin ymax]和[zmin zmax]，其中：
xmin＝min{xi|i＝1,...,n}，xmax＝max{xi|i＝1,...,n}；
ymin＝min{yi|i＝1,...,n}，ymax＝max{yi|i＝1,...,n}；
zmin＝min{zi|i＝1,...,n}，zmax＝max{zi|i＝1,...,n}；
作为本实施例一种可能的实现方式，在步骤5中，当安防混沌机器人移动到运行边界时，保持安防混沌机器人的当前位置不变，求
Figure BDA0002757840990000118
混沌方程的三个变量在取值范围内的随机数为：
x_rand＝xmin+(xmax-xmin)·rand(1)
y_rand＝ymin+(ymax-ymin)·rand(1)
z_rand＝zmin+(zmax-zmin)·rand(1)
其中，rand(1)函数是求0～1之间的一个随机值。
作为本实施例一种可能的实现方式，所述步骤6的具体过程为：将
Figure BDA0002757840990000111
混沌方程的三个变量在取值范围内的随机数作为
Figure BDA0002757840990000112
混沌方程变量的初始值，安防混沌机器人当前的位置作为安防混沌机器人的初始值，代入安防混沌机器人的离散化状态方程进行静态避障。
本发明利用
Figure BDA0002757840990000113
混沌方程构造混沌机器人，产生全覆盖遍历轨迹，在运行边界采用随机初始值赋值进行静态避障，满足了安防机器人执行巡逻任务所要求的实时高效、全覆盖遍历、不可预测(或随机性强)等巡逻路径的要求，具有重要的理论研究意义和社会、军事应用价值。
如图2所示，本发明实施例提供的一种安防机器人静态避障的系统，包括：
数学模型建立模块，用于将
Figure BDA0002757840990000114
混沌方程中具有最好随机性的变量与安防机器人运动学方程相结合建立安防混沌机器人的静态避障数学模型；
时间序列求解模块，用于给定
Figure BDA0002757840990000115
混沌方程变量的起点和迭代次数，求出
Figure BDA0002757840990000116
混沌方程中三个变量的时间序列；
变量取值求解模块，用于根据所求得的时间序列，求
Figure BDA0002757840990000117
混沌方程中三个变量的取值范围；
遍历巡逻模块，用于给定一个运行空间，并设定安防混沌机器人的初始值，安防混沌机器人进行遍历巡逻；
变量随机数求解模块，用于当安防混沌机器人移动到运行边界时，保持安防混沌机器人的当前位置不变，求
Figure BDA0002757840990000121
混沌方程的三个变量在取值范围内的随机数；
避障模块，用于安防混沌机器人将随机数作为初始值进行静态避障。
作为本实施例一种可能的实现方式，所述数学模型建立模块包括：
欧氏距离模块，用于计算
Figure BDA0002757840990000122
混沌方程中同一变量所产生的两个时间序列的ED_mean值，
Figure BDA0002757840990000123
混沌方程时间序列的ED_mean值最大的变量就是具有最好随机性的变量；
模型建立模块，用于选择具有最好随机性的
Figure BDA0002757840990000124
混沌方程变量与安防机器人的运动学方程相结合建立安防混沌机器人的静态避障数学模型；
离散化模块，用于利用四阶Runge-Kutta方法求解静态避障数学模型的微分方程，得到安防混沌机器人的离散化状态方程。
本发明安防机器人静态避障的系统中静态避障算法的设计过程如下：
1、安防混沌机器人的构造。
分析
Figure BDA0002757840990000125
混沌方程中的三个变量的随机性能，选择具有最好随机性的变量与安防机器人运动学方程相结合，构造混沌机器人的静态避障数学模型，产生全覆盖遍历轨迹。
Figure BDA0002757840990000126
混沌方程方程：
Figure BDA0002757840990000127
(x,y,z)是
Figure BDA0002757840990000128
混沌方程的三个变量；(a,b,c)是系统处于混沌状态的控制参数。
采用欧氏距离的平均值ED_mean来测量由同一变量所产生的两个时间序列的差异性。ED_mean值越大，表明差异性越大，则此变量的随机性或不可预测性越好，更适合构造随机性能好的混沌机器人。假设两个变量的时间序列的样本为：x＝{x1,x2,...,xn}，x'＝{x'1,x'2,...,x'n}，则：
Figure BDA0002757840990000131
给定
Figure BDA0002757840990000132
混沌方程的初始值(x0,y0,z0)、迭代次数n_iteration、三个变量(x,y,z)的变化值(Δx,Δy,Δz)，在每种取值下分别求三个变量的时间序列的ED_mean值，
Figure BDA0002757840990000137
混沌方程三个变量中时间序列的ED_mean值最大的变量就是具有最好随机性的变量。设(x0,y0,z0)＝(0,1,0)，n_iteration＝10,000，(Δx,Δy,Δz)＝(0.1,0.1,0.1)，所求得的
Figure BDA0002757840990000133
混沌方程三个变量的时间序列分别如图3所示，实线表示变量(x,y,z)产生的时间序列，虚线表示三个变量分别变化Δx、Δy和Δz以后产生的时间序列。
由图3中
Figure BDA0002757840990000134
混沌方程的三个变量及其变化后的的时间序列组成的
Figure BDA0002757840990000135
混沌方程相空间如图4所示。图4中“O”是起点，“◇”是终点，实线表示由(x,y,z)变量时间序列组成的相空间，虚线表示变量变化以后产生的相空间。
根据公式(2)，分别求出图3中三个变量时间序列的ED_mean值：
ED_meanxx'＝4.0810
ED_meanyy'＝10.6683
ED_meanzz'＝0.0689
从以上数据可以看出，变化Δy时，ED_meanyy'值最大；变化Δz时，ED_meanzz'值最小。从图4也可以看出，图4(b)中y变化Δy时，两个时间序列的终点“◇”距离最远；图4(c)中距离最近。因此可以得出，y变量所产生的时间序列差异性最大，即随机性最好；z变量最差，x变量次之。因此选用
Figure BDA0002757840990000138
系统中随机性最好的y变量，来构造安防混沌机器人的静态避障数学模型，产生全覆盖遍历巡逻轨迹。
安防机器人的运动学方程为：
Figure BDA0002757840990000136
其中，(xr,yr)是安防机器人的运行轨迹，vr是安防机器人的移动线速度，θr是移动方向或角位移，ω(t)是角速度。
将
Figure BDA0002757840990000141
混沌方程中随机性最好的y变量，与安防机器人运动学方程(3)相融合，替代方程中安防机器人的移动方向θr，构造混沌机器人的静态避障数学模型：
Figure BDA0002757840990000142
利用四阶Runge-Kutta方法，求解微分方程(4)，得到混沌机器人静态避障数学模型的离散化形式：
Figure BDA0002757840990000143
Figure BDA0002757840990000151
以上，公式(5)是所求系统的变量参数，公式(6)是根据公式(5)中求出的参数所推导出的
Figure BDA0002757840990000152
混沌方程变量(x,y,z)的离散值(xn,yn,zn)和混沌机器人轨迹(xr.n,yr.n)的迭代公式。其中Δt是采样时间，h是迭代步距，下标n表示迭代次数，k1、k2、k3和k4是求出的系统的离散化参数。这里取Δt＝1，h＝0.01。根据给定的安防机器人位置初始值(xr.0,yr.0)和系统变量初始值(x0,y0,z0)，可以求出安防机器人在任意n时刻的移动轨迹(xr.n,yr.n)。如图5所示，是安防机器人在(xr.0,yr.0)＝(1,1)，迭代次数n_iteration＝10,000时，在无边界运行环境下产生的全覆盖遍历轨迹。
2、求
Figure BDA0002757840990000153
混沌方程三个变量的时间序列。
给定
Figure BDA0002757840990000154
混沌方程变量起点和迭代次数，求出系统三个变量的时间序列。这里系统变量起点(x0,y0,z0)和迭代次数n_iteration取与图3中相同的值，因此所求得的三个变量(x,y,z)的时间序列{xi|i＝1,...,n}、{yi|i＝1,...,n}和{zi|i＝1,...,n}同图3中的实线所示，重新画后如图6所示。
3、求
Figure BDA0002757840990000155
混沌方程三个变量的取值范围
根据所求得的时间序列，分别求三个变量(x,y,z)的取值范围[xmin xmax]、[yminymax]和[zmin zmax]，其中：
xmin＝min{xi|i＝1,...,n}；xmax＝max{xi|i＝1,...,n}
ymin＝min{yi|i＝1,...,n}；ymax＝max{yi|i＝1,...,n}
zmin＝min{zi|i＝1,...,n}；zmax＝max{zi|i＝1,...,n}
4、在运行边界，求三个变量在取值范围内的随机数
当安防机器人移动到运行边界时，保持安防机器人的当前位置不变，求系统的三个变量在取值范围内的随机数：
x_rand＝xmin+(xmax-xmin)·rand(1)
y_rand＝ymin+(ymax-ymin)·rand(1)
z_rand＝zmin+(zmax-zmin)·rand(1)
其中，rand(1)函数是求0～1之间的一个随机值。通过以上运算，可以将随机数限制在变量的运行范围之内。
5、构造混沌机器人的初始值，进行静态避障运算。
将上述所求得随时数，作为
Figure BDA0002757840990000161
混沌方程变量的初始值，安防机器人当前的位置作为安防机器人的初始值，两部分初始值合并为安防混沌机器人的初始值，代入所构造的安防混沌机器人的离散化状态方程，进行静态避障，并可求安防混沌机器人在运行区域内的覆盖轨迹。
设安防机器人在运行边界即将碰撞的位置为(xr.collision,yr.collision)，
Figure BDA0002757840990000162
混沌方程变量(x,y,z)的初始值(x0,y0,z0)取上面求得的随机数(x_rand,y_rand,z_rand)，则所构造的安防混沌机器人的初始值为(x0,y0,z0,xr.n,yr.n)＝(x_rand,y_rand,z_rand,xr.collision,yr.collision)。将初始值代入离散化方程(5)和(6)，根据当前位置，进行静态避障运算，求安防机器人在运行区域内的避障及覆盖轨迹(xr.n,yr.n)。
6、在给定运行空间内，安防机器人产生全覆盖遍历轨迹。
设给定安防机器人的运行空间大小为5×5，安防机器人初始值(xr.0,yr.0)＝(2.5,2.5)，迭代次数n_iteration取不同值时，采用所提出的随机初始值赋值的静态避障算法得到的运行轨迹如图7所示，运行性能如表1所示。图7中，“O”表示安防机器人起点，“◇”表示终点，边界上的“*”表示安防机器人运行到边界的位置或者静态避障的位置。另外，参数n_collision表示安防机器人运行到边界的次数(或者即将与边界碰撞的次数)，即运行边界上“*”的个数；r_coverage是覆盖率，用来描述安防机器人的工作效率，定义为已经遍历过的区域Wc与总的工作区域Wmn的比例关系：
Figure BDA0002757840990000171
r_coverage越大，安防机器人的工作效率越高。
表1.图7表示的随机初始值赋值算法的运行性能
Figure BDA0002757840990000172
将所设计的随机初始值赋值算法与传统镜面映射静态避障算法的运行性能进行了对比。在相同的运行环境和系统设置参数下，采用镜面映射算法所产生的遍历轨迹如图8所示，运行性能如表2所示。
表2.图8表示的镜面映射算法的运行性能
Figure BDA0002757840990000173
比较表1和表2、图7和图8可知，在相同起点和运行环境下，运行次数n_iteration相同时，所设计的随机初始值算法的碰撞次数n_collision大大减少，而覆盖率r_coverage大大提高。当n_collision＝30，000，随机初始值赋值算法产生轨迹的覆盖率r_coverage＝98％，逐渐趋向于100％；而镜面映射算法的覆盖率到了80％以后变化缓慢，很难到达100％。图7中的覆盖轨迹比图8中分布均匀、稠密现象减少；边界上的“*”表示的避障点也比图8中更分散，次数也更少。我们所设计的随机初始值算法从覆盖效率、随机性能等方面都好于常规的镜面映射避障算法。
以上所述只是本发明的优选实施方式，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也被视作为本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种安防机器人静态避障的方法，其特征是，包括以下步骤：
步骤1，将
Figure FDA0002757840980000011
混沌方程中具有最好随机性的变量与安防机器人运动学方程相结合建立安防混沌机器人的静态避障数学模型；
步骤2，给定
Figure FDA0002757840980000012
混沌方程变量的起点和迭代次数，求出
Figure FDA0002757840980000013
混沌方程中三个变量的时间序列；
步骤3，根据所求得的时间序列，求
Figure FDA0002757840980000014
混沌方程中三个变量的取值范围；
步骤4，给定一个运行空间，并设定安防混沌机器人的初始值，安防混沌机器人进行遍历巡逻；
步骤5，当安防混沌机器人移动到运行边界时，保持安防混沌机器人的当前位置不变，求
Figure FDA0002757840980000015
混沌方程的三个变量在取值范围内的随机数；
步骤6，安防混沌机器人将随机数作为初始值进行静态避障。
2.根据权利要求1所述的安防机器人静态避障的方法，其特征是，所述步骤1的具体过程包括：
步骤11，计算
Figure FDA0002757840980000016
混沌方程中同一变量所产生的两个时间序列的ED_mean值；
所述
Figure FDA0002757840980000017
混沌方程为：
Figure FDA0002757840980000018
(x,y,z)是
Figure FDA0002757840980000019
混沌方程的三个变量；(a,b,c)是系统处于混沌状态的控制参数；
所述同一变量所产生的两个时间序列的ED_mean值为：
Figure FDA00027578409800000110
ED_meanxx'是欧氏距离平均值，x＝{x1,x2,...,xn}，x'＝{x'1,x'2,...,x'n}，n为时间序列的样本数；
给定
Figure FDA0002757840980000021
混沌方程的初始值(x0,y0,z0)、迭代次数n_iteration、三个变量(x,y,z)的变化值(Δx,Δy,Δz)，在每种取值下分别求三个变量的时间序列的ED_mean值，
Figure FDA0002757840980000022
混沌方程三个变量中时间序列的ED_mean值最大的变量就是具有最好随机性的变量；
步骤12，选择具有最好随机性的
Figure FDA0002757840980000025
混沌方程变量与安防机器人的运动学方程相结合建立安防混沌机器人的静态避障数学模型；
安防机器人的运动学方程为：
Figure FDA0002757840980000023
其中，(xr,yr)是安防混沌机器人的运行轨迹，vr是安防混沌机器人的移动线速度，θr是移动方向或角位移，ω(t)是角速度；
安防混沌机器人的静态避障数学模型为：
Figure FDA0002757840980000024
步骤13，利用四阶Runge-Kutta方法求解静态避障数学模型的微分方程，得到安防混沌机器人的离散化状态方程：
Figure FDA0002757840980000031
Figure FDA0002757840980000032
其中Δt是采样时间，h是迭代步距，下标n表示迭代次数，k1、k2、k3和k4是求出的系统的离散化参数。
3.根据权利要求2所述的安防机器人静态避障的方法，其特征是，在步骤3中，根据所求得的时间序列分别求三个变量(x,y,z)的取值范围[xmin xmax]、[ymin ymax]和[zmin zmax]，其中：
xmin＝min{xi|i＝1,...,n}，xmax＝max{xi|i＝1,...,n}；
ymin＝min{yi|i＝1,...,n}，ymax＝max{yi|i＝1,...,n}；
zmin＝min{zi|i＝1,...,n}，zmax＝max{zi|i＝1,...,n}。
4.根据权利要求3所述的安防机器人静态避障的方法，其特征是，在步骤5中，当安防混沌机器人移动到运行边界时，保持安防混沌机器人的当前位置不变，求
Figure FDA0002757840980000041
混沌方程的三个变量在取值范围内的随机数为：
x_rand＝xmin+(xmax-xmin)·rand(1)
y_rand＝ymin+(ymax-ymin)·rand(1)
z_rand＝zmin+(zmax-zmin)·rand(1)
其中，rand(1)函数是求0～1之间的一个随机值。
5.根据权利要求3所述的安防机器人静态避障的方法，其特征是，所述步骤6的具体过程为：将
Figure FDA0002757840980000042
混沌方程的三个变量在取值范围内的随机数作为
Figure FDA0002757840980000043
混沌方程变量的初始值，安防混沌机器人当前的位置作为安防混沌机器人的初始值，代入安防混沌机器人的离散化状态方程进行静态避障。
6.一种安防机器人静态避障的系统，其特征是，包括：
数学模型建立模块，用于将
Figure FDA0002757840980000044
混沌方程中具有最好随机性的变量与安防机器人运动学方程相结合建立安防混沌机器人的静态避障数学模型；
时间序列求解模块，用于给定
Figure FDA0002757840980000045
混沌方程变量的起点和迭代次数，求出
Figure FDA0002757840980000046
混沌方程中三个变量的时间序列；
变量取值求解模块，用于根据所求得的时间序列，求
Figure FDA0002757840980000047
混沌方程中三个变量的取值范围；
遍历巡逻模块，用于给定一个运行空间，并设定安防混沌机器人的初始值，安防混沌机器人进行遍历巡逻；
变量随机数求解模块，用于当安防混沌机器人移动到运行边界时，保持安防混沌机器人的当前位置不变，求
Figure FDA0002757840980000048
混沌方程的三个变量在取值范围内的随机数；
避障模块，用于安防混沌机器人将随机数作为初始值进行静态避障。
7.根据权利要求6所述的安防机器人静态避障的系统，其特征是，所述数学模型建立模块包括：
欧氏距离模块，用于计算
Figure FDA0002757840980000051
混沌方程中同一变量所产生的两个时间序列的ED_mean值，
Figure FDA0002757840980000052
混沌方程时间序列的ED_mean值最大的变量就是具有最好随机性的变量；
模型建立模块，用于选择具有最好随机性的
Figure FDA0002757840980000053
混沌方程变量与安防机器人的运动学方程相结合建立安防混沌机器人的静态避障数学模型；
离散化模块，用于利用四阶Runge-Kutta方法求解静态避障数学模型的微分方程，得到安防混沌机器人的离散化状态方程。
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