CN112240941A - 一种重力卫星星载加速度计的相对标校方法及系统 - Google Patents

一种重力卫星星载加速度计的相对标校方法及系统 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种重力卫星星载加速度计的相对标校方法及系统，该方法通过重力卫星A星和重力卫星B星的双星相对标校，具体过程为：将所述共视点B星星载加速度计数据转换到所述共视点A星星载加速度计数据的科学坐标系下，根据给定的加速度计初始标校参数，分别对所述共视点A星加速度计数据和坐标转换后的所述共视点B星加速度计数据进行初始标校，根据初始标校后的所述A星共视点加速度计数据和初始标校后的所述B星共视点加速度计数据构建A星观测方程，解算获取A星加速度计参数，实现加速度计参数相对校准，减少加速度计估计参数，降低加速度计参数相关性，提高重力场模型估计精度。

Description

一种重力卫星星载加速度计的相对标校方法及系统
技术领域
本发明涉及卫星重力探测技术领域，特别是涉及一种重力卫星星载加速度计的相对标校方法及系统。
背景技术
在卫星重力探测系统中，从卫星所受合力中精确扣除非保守摄动力(如大气阻力、太阳光压、地球反照压和姿态控制力等)，历来是精密定轨和高精度重力场反演的热点问题和关键技术。卫星运动轨迹除了受引力变化影响外，同时受空气阻力、太阳光照、地球反照、卫姿态调整等非引力变化的影响。早期低精度的非保守力加速度模型已无法满足低轨卫星在科学研究、工业应用等领域的精度需求；当前，新一代重力卫星中无论是跟踪型重力卫星CHAMP(Challenging Minisatellite Payload，挑战性小卫星有效载荷卫星)、GRACE(Gravity Recovery and Climate Experiment，重力恢复与气候实验卫星)、GRACE-FO(TheGravity Recovery and Climate Experiment Follow-on，重力恢复与气候实验后继卫星)，还是梯度型重力卫星GOCE(Gravity Field and Stead-state OceanCirculationExplore，重力场和静态洋流探测卫星)，均搭载有高精度星载加速度计，用以精确获取作用于卫星上的非保守力。静电悬浮加速度计适合测量缓变的微弱加速度，可用于大气阻力等引起的准稳态加速度测量、以及推进器推力测量，已成功应用于多项航天任务中，是低低跟踪重力场探测卫星的关键载荷之一，用以精确测量由于卫星轨道处的热层大气密度、水平中性风、以及太阳和地球的辐射压力对卫星引起的拖曳，即非重力的贡献，是精确分离保守力与非保守力的重要载荷，其测量精度可达3×10-10m/s2，为开展低轨卫星精密定轨、静态与时变地球重力场反演等研究提供了关键数据。
星载高精度加速度计是相对测量仪器，存在仪器偏差、标度因数及漂移误差等参数，使得输出的非保守力与真实的非保守力之间存在偏差。卫星运行过程中，受空间环境辐射、元器件老化等影响，设备物理特性总会随环境及时间变化，与设计值有一定偏差，因此加速度计观测值中不可避免的存在一定的偏差和漂移，需对其进行校准。星载加速度计的原始输出数据必须经标校后才可使用。如同尺子上有度量标准、秤有计量标准一样，卫星观测需要有个精确的数据标准。为了让卫星观测到的数据更加真实地反映实际物理量，需要对卫星观测的数据进行校准。确定校准系数，把卫星观测数据转换为真实数据的过程称之为标校。把卫星观测的数据标校到标准值。简单来说，相当于给卫星这杆“秤”加上准星。如果没有准星，就无法进行定量测绘应用。因此，对加速度计进行标校十分必要，精确标校加速度计的误差模型系数，对提高重力场反演精度和卫星定轨精度有着非常重要的意义。
加速度计参数按标校时机不同可分为地面、在轨和外部标校3个过程。地面标校为加速度计在未装载到卫星上之前，利用地面设备进行参数标校，常用方法可分为绝对校准法和比较法，但由于受到地面重力加速度的限制，仅能给出粗略检验值，需要进一步在轨标校和外部标校。在轨标校是卫星在轨利用外部输入非保守力进行标校，主要包括推进器推力标校方法、旋转卫星标校法和引力标校法3种。外部标校也称事后标校，常用方法包括：1)直接法：利用加速度计在轨测量的非保守力数据与标准模型计算的非保守力进行比对来标校参数；2)能量法：计算出卫星一段时间内的耗散能，用以估计加速度计参数；3)交叉点法：基于卫星升降轨交叉点处受力环境一致，实现加速度计参数估计；4)动力学法：基于GNSS实测轨道数据、加速度计数据、重力场模型等同时进行定轨和加速度计参数校准；5)整体法：将重力场模型参数、加速度计参数一起估计。国内外学者针对重力卫星加速度计标校开展了大量研究，且主要集中于在轨和事后标校，并取得了大量的研究成果。但以上方法均属于单星标校模式，并未有考虑重力卫星双星共视时双星受力一致的情景。
基于此，本发明提出了一种重力卫星星载加速度计双星相对标校方法，为星载加速度计事后标校提供了一种新的可行思路，可减少待估加速度计参数，降低参数相关性，有利于提高重力场模型恢复精度。该方法仅适合双星加速度计校准，简单便捷且计算速度快，精度更高。
发明内容
基于此，本发明的目的是提供一种重力卫星星载加速度计的相对标校方法及系统，通过双星相对标校，降低加速度计参数相关性，提高重力场模型的估计精度。
为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
一种重力卫星星载加速度计的相对标校方法，所述方法包括：
采集重力卫星A星的A星轨道数据、A星姿态数据和A星星载加速度计数据；采集重力卫星B星的B星轨道数据、B星姿态数据和B星星载加速度计数据；
以所述重力卫星A星为基准，利用所述A星轨道数据和所述B星轨道数据，确定与所述重力卫星A星的各历元空间位置一致时所述重力卫星B星的时刻；所述各历元空间位置一致时，所述重力卫星A星对应的时间序列记为A星共视点时间序列，所述重力卫星B星对应的时间序列记为B星共视点时间序列；
根据所述A星共视点时间序列，获得所述重力卫星A星的共视点A星星载加速度计数据和共视点A星姿态数据；根据所述B星共视点时间序列获得所述重力卫星B星的共视点B星星载加速度计数据和共视点B星姿态数据；
利用所述共视点A星姿态数据、所述共视点B星姿态数据，将所述共视点B星星载加速度计数据转换到所述共视点A星星载加速度计数据的科学坐标系下；
根据给定的加速度计初始标校参数，分别对所述共视点A星星载加速度计数据和坐标转换后的所述共视点B星星载加速度计数据进行初始标校；
根据初始标校后的所述共视点A星星载加速度计数据和初始标校后的所述共视点B星星载加速度计数据构建A星观测方程，解算获取A星加速度计参数，或者根据初始标校后的所述共视点A星星载加速度计数据和初始标校后的所述共视点B星星载加速度计数据构建B星观测方程，解算获取B星加速度计参数。
可选地，所述利用所述共视点A星姿态数据、所述共视点B星姿态数据，将所述共视点B星星载加速度计数据转换到所述共视点A星星载加速度计数据的科学坐标系下，具体包括：
以所述重力卫星A星为基准，利用所述共视点B星姿态数据，将所述共视点B星星载加速度计数据从科学坐标系转换至惯性坐标系；
利用所述共视点A星姿态数据，将惯性坐标系下的所述共视点B星星载加速度计数据转换至所述重力卫星A星的科学坐标系下。
可选地，所述加速度计初始标校参数包括加速度计尺度因子和加速度计线性偏差，所述加速度计相对标校参数包括加速度计尺度因子、加速度计线性偏差和加速度计漂移参数。
可选地，所述根据给定的加速度计初始标校参数，分别对所述共视点A星星载加速度计数据和坐标转换后的所述共视点B星星载加速度计数据进行初始标校，所述初始标校的公式为：
Figure BDA0002724264050000041
其中i表示卫星号，取值为A或B，A代表重力卫星A星，B代表重力卫星B星；
Figure BDA0002724264050000042
表示标校前科学坐标系下i星的加速度计数据，
Figure BDA0002724264050000043
表示i星的加速度计尺度因子，
Figure BDA0002724264050000044
表示i星的加速度计线性偏差，
Figure BDA0002724264050000045
表示标校后i星的加速度计数据。
可选地，所述根据初始标校后的所述共视点A星星载加速度计数据和初始标校后的所述共视点B星星载加速度计数据构建A星观测方程，解算获取A星加速度计参数，具体包括：
以所述重力卫星A星为基准，历元j处的观测方程为：
Figure BDA0002724264050000046
其中，
Figure BDA0002724264050000047
表示单历元j处初始标校后共视点A星星载加速度计数据，
Figure BDA0002724264050000048
表示单历元j处经坐标转换及初始标校后共视点B星星载加速度计数据，
Figure BDA0002724264050000049
表示A星的加速度计尺度因子，
Figure BDA00027242640500000410
表示A星的加速度计线性偏差，
Figure BDA00027242640500000411
表示A星的加速度计漂移参数，
Figure BDA00027242640500000412
表示历元j处重力卫星A星的星载加速度计数据；
将多个历元的观测方程构成观测方程组求解，获取A星加速度计参数。
本发明还公开了一种重力卫星星载加速度计的相对标校系统，所述系统包括：
数据采集模块，采集重力卫星A星的A星轨道数据、A星姿态数据和A星星载加速度计数据；采集重力卫星B星的B星轨道数据、B星姿态数据和B星星载加速度计数据；
共视点时间序列确定模块，用于以所述重力卫星A星为基准，利用所述A星轨道数据和所述B星轨道数据，确定与所述重力卫星A星的各历元空间位置一致时所述重力卫星B星的时刻；所述各历元空间位置一致时，所述重力卫星A星对应的时间序列记为A星共视点时间序列，所述重力卫星B星对应的时间序列记为B星共视点时间序列；
共视点数据确定模块，用于根据所述A星共视点时间序列，获得所述重力卫星A星的共视点A星星载加速度计数据和共视点A星姿态数据；根据所述B星共视点时间序列获得所述重力卫星B星的共视点B星星载加速度计数据和共视点B星姿态数据；
坐标转换模块，用于利用所述共视点A星姿态数据、所述共视点B星姿态数据，将所述共视点B星星载加速度计数据转换到所述共视点A星星载加速度计数据的科学坐标系下；
初始标校模块，用于根据给定的加速度计初始标校参数，分别对所述共视点A星星载加速度计数据和坐标转换后的所述共视点B星星载加速度计数据进行初始标校；
相对标校模块，根据初始标校后的所述共视点A星星载加速度计数据和初始标校后的所述共视点B星星载加速度计数据构建A星观测方程，解算获取A星加速度计参数，或者根据初始标校后的所述共视点A星星载加速度计数据和初始标校后的所述共视点B星星载加速度计数据构建B星观测方程，解算获取B星加速度计参数。
可选地，所述坐标转换模块，具体包括：
第一转换单元，用于以所述重力卫星A星为基准，利用所述共视点B星姿态数据，将所述共视点B星星载加速度计数据从科学坐标系转换至惯性坐标系；
第二转换单元，用于利用所述共视点A星姿态数据，将惯性坐标系下的所述共视点B星星载加速度计数据转换至所述重力卫星A星的科学坐标系下。
可选地，所述加速度计初始标校参数包括加速度计尺度因子和加速度计线性偏差，所述加速度计相对标校参数包括加速度计尺度因子、加速度计线性偏差和加速度计漂移参数。
可选地，所述初始标校模块，具体包括：
初始标校单元，用于所述根据给定的加速度计初始标校参数，分别对所述共视点A星星载加速度计数据和坐标转换后的所述共视点B星星载加速度计数据进行初始标校，所述初始标校的公式为：
Figure BDA0002724264050000061
其中i表示卫星号，取值为A或B，A代表重力卫星A星，B代表重力卫星B星；
Figure BDA0002724264050000062
表示标校前科学坐标系下i星的加速度计数据，
Figure BDA0002724264050000063
表示i星的加速度计尺度因子，
Figure BDA0002724264050000064
表示i星的加速度计线性偏差，
Figure BDA0002724264050000065
表示标校后i星的加速度计数据。
可选地，所述相对标校模块，具体包括：
相对标校单元，以所述重力卫星A星为基准，历元j处的观测方程为：
Figure BDA0002724264050000066
其中，
Figure BDA0002724264050000067
表示单历元j处初始标校后共视点A星星载加速度计数据，
Figure BDA0002724264050000068
表示单历元j处经坐标转换及初始标校后共视点B星星载加速度计数据，
Figure BDA0002724264050000069
表示A星的加速度计尺度因子，
Figure BDA00027242640500000610
表示A星的加速度计线性偏差，
Figure BDA00027242640500000611
表示A星的加速度计漂移参数，
Figure BDA00027242640500000612
表示历元j处重力卫星A星的星载加速度计数据；将多个历元的观测方程构成观测方程组求解，获取A星加速度计参数。
根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：
一种重力卫星星载加速度计的相对标校方法及系统，通过重力卫星A星和重力卫星B星的双星相对标校，具体为：将所述共视点B星星载加速度计数据转换到所述共视点A星星载加速度计数据的科学坐标系下，根据给定的加速度计初始标校参数，分别对所述共视点A星加速度计数据和坐标转换后的所述共视点B星加速度计数据进行初始标校，根据初始标校后的所述共视点A星加速度计数据和初始标校后的所述共视点B星星载加速度计数据构建A星观测方程解算获得重力卫星A星的加速度计参数，或者根据初始标校后的所述共视点A星加速度计数据和初始标校后的所述共视点B星加速度计数据构建B星观测方程解算获得重力卫星B星的加速度计参数，实现加速度计参数相对标校，减少加速度计估计参数，降低加速度计参数相关性，提高重力场模型估计精度。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例一种重力卫星星载加速度计的相对标校方法流程示意图；
图2为本发明实施例卫星坐标系(SF)和加速度计坐标系(AF)关系示意图；
图3为本发明实施例重力卫星A星和重力卫星B星相对标校后X方向加速度的相对误差示意图；
图4为本发明实施例一种重力卫星星载加速度计的相对标校系统结构示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明的目的是提供一种重力卫星星载加速度计的相对标校方法及系统，通过双星相对标校，降低加速度计参数相关性，提高重力场模型的估计精度。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
本实施例采用GRACE官方公布的02版1B级轨道数据GNV1B、加速度计数据ACC1B以及星敏感器数据SCA1B。GNV1B是利用精密定轨软件计算得到的，数据以天为单位，数据采样率为5s；ACC1B提供了每颗GRACE卫星的检验质量三个线性加速度分量和三个角加速度分量，数据采样率为1s；SCA1B提供了每颗GRACE卫星的姿态数据，用四元素的形式表示，数据采样率为5s。
如图1所示，本发明公开了一种重力卫星星载加速度计的相对标校方法，所示方法包括：
步骤101：采集重力卫星A星的A星轨道数据、A星姿态数据和A星星载加速度计数据；采集重力卫星B星的B星轨道数据、B星姿态数据和B星星载加速度计数据。
其中，步骤101具体包括：低低跟踪重力卫星包括所述重力卫星A星(A星)和所述重力卫星B星(B星)。A星轨道数据和B星轨道数据为1B级轨道数据GNV1B，采集一个月的轨道观测数据，用于进行空间位置一致性归算。A星姿态数据和B星姿态数据为1B级姿态数据SCA1B，采集一个月的姿态观测数据，用于进行姿态一致性归算及加速度计数据的坐标系转换。A星星载加速度计数据和B星星载加速度计数据为1B级星载加速度计数据ACC1B，采集一个月的加速度计观测数据，用于构建观测方程进行加速度计参数相对校准。
采集的A星轨道数据、A星姿态数据、A星星载加速度计数据、B星轨道数据、B星姿态数据和B星星载加速度计数据均从二进制转为文本文件。
步骤102：以所述重力卫星A星为基准，利用所述A星轨道数据和所述B星轨道数据，确定与所述重力卫星A星的各历元空间位置一致时所述重力卫星B星的时刻；所述各历元空间位置一致时，所述重力卫星A星对应的时间序列记为A星共视点时间序列，所述重力卫星B星对应的时间序列记为B星共视点时间序列。
其中，步骤102之前，具体包括：选取某一弧段(即某天)的重力卫星A星和重力卫星B星的轨道数据，对比发现重力卫星A星和重力卫星B星历元几乎不存在位置完全一致的情况，即观测数据中本身不存在位置完全共视点，需通过插值进行位置一致性归算。
步骤103：根据所述A星共视点时间序列，获得所述重力卫星A星的共视点A星星载加速度计数据和共视点A星姿态数据；根据所述B星共视点时间序列获得所述重力卫星B星的共视点B星星载加速度计数据和共视点B星姿态数据。
其中，步骤103具体包括：在重力卫星加速度计相对标校中，加速度计数据是最主要观测数据。
利用A星共视点时间序列和B星共视点时间序列，从A星星载加速度计数据和B星星载加速度计数据中对应确定重力卫星A星和重力卫星B星共视点处的观测数据序列。具体为，进行重力卫星A星、重力卫星B星加速度计数据一致性归算，以重力卫星A星的星载加速度计数据为基准，利用重力卫星B星的星载加速度计数据，通过插值计算获取共视历元处重力卫星B星的星载加速度计数据，即共视点B星星载加速度计数据。由于加速度计采样率高(ACC1B数据采样率为1s，GNV1B数据采样率为5s)。因此，对于重力卫星A星可直接降采样从重力卫星A星的ACC1B中提取共视点历元，形成重力卫星A星共视点星载加速度计数据序列；对于重力卫星B星，采用线性插值算法，利用重力卫星B星的星载加速度计数据通过线性插值计算共视点处重力卫星B星的加速度计数据，形成重力卫星B星共视点星载加速度计数据序列。
由于重力卫星B星的姿态数据中不存在共视点的姿态数据，因此，有必要进行重力卫星A星、重力卫星B星的姿态一致性归算，从姿态数据中对应确定双星共视点处的姿态序列。由于SCA1B与GNV1B采样率一致(都是5s)，因此，重力卫星A星SCA1B即为共视点SCA序列，记为共视点A星姿态数据；对于重力卫星B星，需采用线性插值算法，利用重力卫星B星SCA1B数据通过线性插值计算共视点处重力卫星B星的姿态四元素，形成重力卫星B星共视点SCA序列，记为共视点B星姿态数据。
步骤104：利用所述共视点A星姿态数据、所述共视点B星姿态数据，将所述共视点B星星载加速度计数据转换到所述共视点A星星载加速度计数据的科学坐标系下，实现重力卫星A、B星坐标系一致性归算。
其中，步骤104具体包括：观测发现共视点处重力卫星A星、重力卫星B星的姿态并不完全一致，即两星的姿态指向不完全一致，因此，有必要进行重力卫星A星、重力卫星B星的坐标系一致性归算。
GRACE官方定义了一个科学坐标系SRF(Science Refrence Frame)，加速度计数据就是在这个坐标系下表述的，它和卫星坐标系SF(Spacecraf tFrame)几乎一致。SF与加速度计坐标系AF(Accelerometer Frame)的关系如图2所示。以GRACEA星(重力卫星A星)为例，SRF坐标系的X轴指向B星，Z轴指向天底。在SRF坐标系中，加速度计测量的X方向加速度大部分是大气阻力的贡献，只不过由于A/B两星的X轴方向正好相反，因此A星的X方向加速度正好是B星X方向加速度的负值。
加速度计本身为科学坐标系(SRF)下数据，姿态数据提供了科学坐标系与惯性系之间的转换所需的姿态四元素。低低跟踪卫星通过SCA1B级数据保证了星载加速度数据从仪器坐标系到惯性坐标系之间的高精度转换，这个转换直接建立了SRF和J2000惯性坐标系的转换关系，它用一个4元素表示。坐标系转换过程为：
1)转换矩阵计算。科学坐标系到惯性系的坐标转换是由星敏感器观测的姿态四元素来完成的，其定义如下：
Figure BDA0002724264050000101
其中，q表示姿态四元素，q1、q2、q3为四元素的3个矢量分量，q4为标量分量。
由姿态四元素分量表示的坐标转换矩阵为：
Figure BDA0002724264050000102
2)坐标系转换。利用上述坐标转换矩阵，将科学坐标系下的加速度转换至惯性系下(其中CIS代表惯性系，SRF代表科学坐标系)：
Figure BDA0002724264050000103
式中，
Figure BDA0002724264050000104
为惯性系下卫星所受非保守力加速度；
Figure BDA0002724264050000105
为加速度计在SRF坐标系加速度。
本实施例中，具体过程为：
1)以重力卫星A星为基准(若以重力卫星B星为基准，则归算过程相反)，利用重力卫星B星姿态数据，将重力卫星B星加速度计数据从科学坐标系转换至惯性系。具体为：
Figure BDA0002724264050000111
其中，
Figure BDA0002724264050000112
为重力卫星B星在科学坐标系SRF下的加速度计观测向量，记为
Figure BDA0002724264050000113
CB(q)为重力卫星B星共视点姿态数据形成的转换矩阵，实现重力卫星B星加速度计观测值从科学坐标系至惯性系转换。
Figure BDA0002724264050000114
为重力卫星B星在惯性系CIS下的加速度计观测向量，记为
Figure BDA0002724264050000115
2)再利用重力卫星A星姿态数据，将惯性系下的重力卫星B星加速度计数据转换至重力卫星A星科学坐标系下，从而将重力卫星B星科学坐标系下加速度计数据转换至重力卫星A星科学坐标系下，实现了重力卫星A星、重力卫星B星加速度计数据的坐标一致性归算。具体为：
Figure BDA0002724264050000116
其中，
Figure BDA0002724264050000117
参见上述说明；CA(q)为构建的重力卫星A星共视点姿态数据形成的转换矩阵，实现重力卫星A星加速度计观测值从科学坐标系至惯性系的转换，(CA(q))-1为其逆矩阵；
Figure BDA0002724264050000118
为重力卫星B星加速度计在重力卫星A星科学坐标系下的观测向量，记为
Figure BDA0002724264050000119
至此，实现了双星坐标系的一致性归算，即重力卫星A星、重力卫星B星加速度计观测值均已转至重力卫星A星科学坐标系下。
步骤105：根据给定的加速度计初始标校参数，分别对所述共视点A星星载加速度计数据和坐标转换后的所述共视点B星星载加速度计数据进行初始标校。
其中，步骤105具体包括：由于星载加速度计受空间环境辐射、元器件老化等影响，直接获取的观测数据与真实值之间存在偏差，并不能直接使用，实际使用前需先进行校准。GRACE官方提供了加速度计的初始标校参数，可用于对重力卫星A星和重力卫星B星星载加速度计数据进行初始校准。具体为：对步骤103)中确定的重力卫星A星加速度计共视点序列，和步骤104)中经坐标系一致性归算后的重力卫星B星加速度计数据，使用GRACE官方提供的加速度计校准参数，在科学坐标系SRF下，分别对重力卫星A星和重力卫星B星加速度计进行初步校准。加速度计初步标校公式为：
Figure BDA0002724264050000121
其中i表示卫星号，取值为A或B，A代表重力卫星A星，B代表重力卫星B星；
Figure BDA0002724264050000122
表示标校前科学坐标系下i星的加速度计数据，即加速度计观测值向量(包括X、Y和Z轴三分量)，
Figure BDA0002724264050000123
表示i星的加速度计尺度因子，
Figure BDA0002724264050000124
表示i星的加速度计线性偏差，
Figure BDA0002724264050000125
表示标校后i星的加速度计数据。
GRACE官方在2004年1月21日提供了一组用于标校加速度计数据的参数(见表1)，可用于对重力卫星A星和重力卫星B星星载加速度计数据进行初始校准，但该标校参数是大量数据的一个平均值，仅能作为参考值，对于高精度的加速度计数据应用，用户还需对该数据进行重新标校，对此GRACE官方也做了明确说明。此外，GRACE官方文档卫星偏差参数表示为以简化儒略日为变量的二次多项式，通过提供卫星各轴向的多项式系数，便于用户自行计算。实际上，参考值为官方在处理了多年数据后利用多项式给出的拟合值，而并非真实值，其使用易受数据的时间跨度、处理策略以及采用摄动力模型等因素的影响。
表1偏差和尺度GRACE官方参考值
Figure BDA0002724264050000131
初始标校的具体过程为：
1)利用表1提供的参考值，分别计算重力卫星A星和重力卫星B星的偏差向量，分别记为
Figure BDA0002724264050000132
另外，重力卫星A星和重力卫星B星尺度因子向量记为
Figure BDA0002724264050000133
2)对重力卫星A星和重力卫星B星加速度计共视点序列(重力卫星A星的共视点加速度计数据，重力卫星B星的共视点加速度计数据)，使用上述获取的加速度计校准参数，在科学坐标系SRF下，分别对重力卫星A星和重力卫星B星加速度计进行初步校准，其校正过程为：
Figure BDA0002724264050000134
其中，
Figure BDA0002724264050000135
为重力卫星A星通过加速度计参数初值校准后的科学坐标系下加速度计观测向量。
Figure BDA0002724264050000136
为重力卫星B星(一致性归算后)通过加速度计参数校准后的科学坐标系下加速度计观测向量。
Figure BDA0002724264050000137
为重力卫星A星标校前的科学坐标系下加速度计观测向量，
Figure BDA0002724264050000138
为重力卫星B星(一致性归算后)标校前的科学坐标系下加速度计观测向量。
步骤106：根据初始标校后的所述共视点A星星载加速度计数据和初始标校后的所述共视点B星星载加速度计数据构建A星观测方程，解算获取A星加速度计参数，或者根据初始标校后的所述共视点A星星载加速度计数据和初始标校后的所述共视点B星星载加速度计数据构建B星观测方程，解算获取B星加速度计参数。
其中，步骤106具体包括：对比共视点处重力卫星A星和重力卫星B星加速度：
GRACE双星轨道共面，前后相距约220km，卫星在轨道上的运行速度约为7.5km/s，也就是两星到达同一空间位置的时间差约30s，这么短的时间内可以近似认为大气密度没有显著变化，加之双星外观形状完全一样。因此，(忽略地球自转引起的微小变化)可以认为重力卫星A星和重力卫星B星在同一空间位置上(即共视点处)所受到的非保守力应该是近似相等。根据这一个假设，对比分析经加速度计初始标校参数初始校准后的重力卫星A星和重力卫星B星非保守力加速度，具体为：将初始校准后的重力卫星A星和重力卫星B星加速度计数值三轴对应做差，分析差值是否为0。
即将
Figure BDA0002724264050000141
与
Figure BDA0002724264050000142
做差，并对差值进行绘图分析。理论上，
Figure BDA0002724264050000143
与
Figure BDA0002724264050000144
应该一致，即
Figure BDA0002724264050000145
与
Figure BDA0002724264050000146
差值为0。实际分析表明，
Figure BDA0002724264050000147
与
Figure BDA0002724264050000148
差值并不为0，仍有误差存在，说明GRACE官方提供的加速度计初始参考值并不准确(事实上，该参考值为通过长时间的观测数据拟合而来)，因此有必要对加速度计参数进行进一步标校。
对重力卫星A星加速度计进行相对标校：
理论上，在无误差的情况下，本实施例中共视点处两星的加速度值应该完全相等，即共视点处两个加速度差值应为零。实际结果表明：两星加速度仍存在一定的偏离，这与我们使用的初始校准参数的参考值有关，因为参考值为综合多年数据拟合出的平均值，而针对每一天仍有变化。也间接说明官方给出的标校参数参考值并不完全准确，仍有一定的偏离，因此重新标校非常重要。本发明采用双星相对标校的方法，即基于卫星共视的特点，利用共视点处重力卫星A星和重力卫星B星加速度观测值相等的特点，仅需估计重力卫星A星的加速度计参数即可。
对于低低跟踪重力卫星星载加速度计的校准，若考虑漂移项则标校公式为：
Figure BDA0002724264050000149
若以重力卫星A星为基准，则可构建以重力卫星A星加速度计参数(尺度因子
Figure BDA00027242640500001410
偏差
Figure BDA00027242640500001411
和漂移
Figure BDA00027242640500001412
)为待估参数的观测方程，单历元j处的观测方程为：
Figure BDA00027242640500001413
同时顾及重力卫星A星和重力卫星B星共视点处的加速度计观测值，令
Figure BDA0002724264050000151
为历元j处重力卫星A星的星载加速度计数据，
Figure BDA00027242640500001516
为最初步骤101中采集的A星星载加速度计数据。
对于5s采样的加速度计数据，一天最多有有17280个历元，即j最大取值为17280，则单天可构建观测方程组：
Figure BDA0002724264050000152
加速度计参数估计频率一般为：尺度因子
Figure BDA0002724264050000153
通常一月估计一次，偏差
Figure BDA0002724264050000154
漂移
Figure BDA0002724264050000155
参数通常每天估计一次。可见偏差
Figure BDA0002724264050000156
和漂移
Figure BDA0002724264050000157
具有相同的估计频率。因此，简记为下述矩阵形式。对加速度计数据精度要求较高的用户，建议每天或半天甚至数小时估计一次偏差和漂移参数，并根据其时间变化规律，拟合曲线
Figure BDA0002724264050000158
其中，
Figure BDA0002724264050000159
为待估矢量，且
Figure BDA00027242640500001510
Figure BDA00027242640500001511
可见，单天方程组转为关于
Figure BDA00027242640500001512
的二元一次方程。
记第k天的观测方程为：
Figure BDA00027242640500001513
其中，
Figure BDA00027242640500001514
Figure BDA00027242640500001515
因此，使用一月的数据，k通常取值为30。则有方程组：
Figure BDA0002724264050000161
因此，加速度计参数估计转为求解二元一次方程组。采用高斯消元方法即可以解算出加速度计尺度参数的估计值
Figure BDA0002724264050000162
将
Figure BDA0002724264050000163
回代到上述方程组中每一个方程，则可解算出每天的加速度计偏差及漂移参数估计值
Figure BDA0002724264050000164
至此，已完成双星相对标校，获取到了重力卫星A星的加速度计标校参数尺度因子、偏差以及漂移参数的最优估计。选取2003.03和2008.03任意两天数据进行试验，并对相对校准后X方向的加速度进行分析(X方向非保守力信号最强)，结果如图3所示。可以看出：相对标校结果符合得更好，说明相对的标校方法正确。
如图4所示，本发明还提供了一种重力卫星星载加速度计的相对标校系统，其特征在于，所述系统包括：
数据采集模块201，采集重力卫星A星的A星轨道数据、A星姿态数据和A星星载加速度计数据；采集重力卫星B星的B星轨道数据、B星姿态数据和B星星载加速度计数据；
共视点时间序列确定模块202，用于以所述重力卫星A星为基准，利用所述A星轨道数据和所述B星轨道数据，确定与所述重力卫星A星的各历元空间位置一致时所述重力卫星B星的时刻；所述各历元空间位置一致时，所述重力卫星A星对应的时间序列记为A星共视点时间序列，所述重力卫星B星对应的时间序列记为B星共视点时间序列；
共视点数据确定模块203，用于根据所述A星共视点时间序列，获得所述重力卫星A星的共视点A星星载加速度计数据和共视点A星姿态数据；根据所述B星共视点时间序列获得所述重力卫星B星的共视点B星星载加速度计数据和共视点B星姿态数据；
坐标转换模块204，用于利用所述共视点A星姿态数据、所述共视点B星姿态数据，将所述共视点B星星载加速度计数据转换到所述共视点A星星载加速度计数据的科学坐标系下；
初始标校模块205，用于根据给定的加速度计初始标校参数，分别对所述共视点A星星载加速度计数据和坐标转换后的所述共视点B星星载加速度计数据进行初始标校；
相对标校模块206，根据初始标校后的所述共视点A星星载加速度计数据和初始标校后的所述共视点B星星载加速度计数据构建A星观测方程，解算获取A星加速度计参数，或者根据初始标校后的所述共视点A星星载加速度计数据和初始标校后的所述共视点B星星载加速度计数据构建B星观测方程，解算获取B星加速度计参数。
低低跟踪重力卫星包括所述重力卫星A星和所述重力卫星B星。
坐标转换模块204，具体包括：
第一转换单元，用于以所述重力卫星A星为基准，利用所述共视点B星姿态数据，将所述共视点B星星载加速度计数据从科学坐标系转换至惯性坐标系；
第二转换单元，用于利用所述共视点A星姿态数据，将惯性坐标系下的所述共视点B星星载加速度计数据转换至所述重力卫星A星的科学坐标系下。
所述加速度计初始标校参数包括加速度计尺度因子和加速度计线性偏差，所述加速度计相对标校参数包括加速度计尺度因子、加速度计线性偏差和加速度计漂移参数。
初始标校模块205，具体包括：
初始标校单元，用于所述根据给定的加速度计初始标校参数，分别对所述共视点A星星载加速度计数据和坐标转换后的所述共视点B星星载加速度计数据进行初始标校，所述初始标校的公式为：
Figure BDA0002724264050000171
其中i表示卫星号，取值为A或B，A代表重力卫星A星，B代表重力卫星B星；
Figure BDA0002724264050000172
表示标校前科学坐标系下i星的加速度计数据，
Figure BDA0002724264050000173
表示i星的加速度计尺度因子，
Figure BDA0002724264050000174
表示i星的加速度计线性偏差，
Figure BDA0002724264050000175
表示标校后i星的加速度计数据。
相对标校模块206，具体包括：
相对标校单元，以所述重力卫星A星为基准，历元j处的观测方程为：
Figure BDA0002724264050000181
其中，
Figure BDA0002724264050000182
表示单历元j处初始标校后共视点A星星载加速度计数据，
Figure BDA0002724264050000183
表示单历元j处经坐标转换及初始标校后共视点B星星载加速度计数据，
Figure BDA0002724264050000184
表示A星的加速度计尺度因子，
Figure BDA0002724264050000185
表示A星的加速度计线性偏差，
Figure BDA0002724264050000186
表示A星的加速度计漂移参数，
Figure BDA0002724264050000187
表示历元j处重力卫星A星的星载加速度计数据；将多个历元的观测方程构成观测方程组求解，获取A星加速度计参数。
本发明公开了一种重力卫星星载加速度计的相对标校方法及系统，实现加速度计参数相对标校，减少加速度计估计参数(即从12个标校参数减少为9个标校参数)，降低加速度计参数相关性(原来需要估计A、B星两组标校参数，现只需估计A或B星一组标校参数)，提高重力场模型估计精度。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (10)

1.一种重力卫星星载加速度计的相对标校方法，其特征在于，所述方法包括：
采集重力卫星A星的A星轨道数据、A星姿态数据和A星星载加速度计数据；采集重力卫星B星的B星轨道数据、B星姿态数据和B星星载加速度计数据；
以所述重力卫星A星为基准，利用所述A星轨道数据和所述B星轨道数据，确定与所述重力卫星A星的各历元空间位置一致时所述重力卫星B星的时刻；所述各历元空间位置一致时，所述重力卫星A星对应的时间序列记为A星共视点时间序列，所述重力卫星B星对应的时间序列记为B星共视点时间序列；
根据所述A星共视点时间序列，获得所述重力卫星A星的共视点A星星载加速度计数据和共视点A星姿态数据；根据所述B星共视点时间序列获得所述重力卫星B星的共视点B星星载加速度计数据和共视点B星姿态数据；
利用所述共视点A星姿态数据、所述共视点B星姿态数据，将所述共视点B星星载加速度计数据转换到所述共视点A星星载加速度计数据的科学坐标系下；
根据给定的加速度计初始标校参数，分别对所述共视点A星星载加速度计数据和坐标转换后的所述共视点B星星载加速度计数据进行初始标校；
根据初始标校后的所述共视点A星星载加速度计数据和初始标校后的所述共视点B星星载加速度计数据构建A星观测方程，解算获取A星加速度计参数，或者根据初始标校后的所述共视点A星星载加速度计数据和初始标校后的所述共视点B星星载加速度计数据构建B星观测方程，解算获取B星加速度计参数。
2.根据权利要求1所述的重力卫星星载加速度计的相对标校方法，其特征在于，所述利用所述共视点A星姿态数据、所述共视点B星姿态数据，将所述共视点B星星载加速度计数据转换到所述共视点A星星载加速度计数据的科学坐标系下，具体包括：
以所述重力卫星A星为基准，利用所述共视点B星姿态数据，将所述共视点B星星载加速度计数据从科学坐标系转换至惯性坐标系；
利用所述共视点A星姿态数据，将惯性坐标系下的所述共视点B星星载加速度计数据转换至所述重力卫星A星的科学坐标系下。
3.根据权利要求1所述的重力卫星星载加速度计的相对标校方法，其特征在于，所述加速度计初始标校参数包括加速度计尺度因子和加速度计线性偏差，所述加速度计相对标校参数包括加速度计尺度因子、加速度计线性偏差和加速度计漂移参数。
4.根据权利要求1所述的重力卫星星载加速度计的相对标校方法，其特征在于，所述根据给定的加速度计初始标校参数，分别对所述共视点A星星载加速度计数据和坐标转换后的所述共视点B星星载加速度计数据进行初始标校，所述初始标校的公式为：
Figure FDA0002724264040000021
其中i表示卫星号，取值为A或B，A代表重力卫星A星，B代表重力卫星B星；
Figure FDA0002724264040000022
表示标校前科学坐标系下i星的加速度计数据，
Figure FDA0002724264040000023
表示i星的加速度计尺度因子，
Figure FDA0002724264040000024
表示i星的加速度计线性偏差，
Figure FDA0002724264040000025
表示标校后i星的加速度计数据。
5.根据权利要求4所述的重力卫星星载加速度计的相对标校方法，其特征在于，所述根据初始标校后的所述共视点A星星载加速度计数据和初始标校后的所述共视点B星星载加速度计数据构建A星观测方程，解算获取A星加速度计参数，具体包括：
以所述重力卫星A星为基准，历元j处的观测方程为：
Figure FDA0002724264040000026
其中，
Figure FDA0002724264040000027
Figure FDA0002724264040000028
表示单历元j处初始标校后共视点A星星载加速度计数据，
Figure FDA0002724264040000029
表示单历元j处经坐标转换及初始标校后共视点B星星载加速度计数据，
Figure FDA00027242640400000210
表示A星的加速度计尺度因子，
Figure FDA00027242640400000211
表示A星的加速度计线性偏差，
Figure FDA00027242640400000212
表示A星的加速度计漂移参数，
Figure FDA00027242640400000213
表示历元j处重力卫星A星的星载加速度计数据；
将多个历元的观测方程构成观测方程组求解，获取A星加速度计参数。
6.一种重力卫星星载加速度计的相对标校系统，其特征在于，所述系统包括：
数据采集模块，采集重力卫星A星的A星轨道数据、A星姿态数据和A星星载加速度计数据；采集重力卫星B星的B星轨道数据、B星姿态数据和B星星载加速度计数据；
共视点时间序列确定模块，用于以所述重力卫星A星为基准，利用所述A星轨道数据和所述B星轨道数据，确定与所述重力卫星A星的各历元空间位置一致时所述重力卫星B星的时刻；所述各历元空间位置一致时，所述重力卫星A星对应的时间序列记为A星共视点时间序列，所述重力卫星B星对应的时间序列记为B星共视点时间序列；
共视点数据确定模块，用于根据所述A星共视点时间序列，获得所述重力卫星A星的共视点A星星载加速度计数据和共视点A星姿态数据；根据所述B星共视点时间序列获得所述重力卫星B星的共视点B星星载加速度计数据和共视点B星姿态数据；
坐标转换模块，用于利用所述共视点A星姿态数据、所述共视点B星姿态数据，将所述共视点B星星载加速度计数据转换到所述共视点A星星载加速度计数据的科学坐标系下；
初始标校模块，用于根据给定的加速度计初始标校参数，分别对所述共视点A星星载加速度计数据和坐标转换后的所述共视点B星星载加速度计数据进行初始标校；
相对标校模块，根据初始标校后的所述共视点A星星载加速度计数据和初始标校后的所述共视点B星星载加速度计数据构建A星观测方程，解算获取A星加速度计参数，或者根据初始标校后的所述共视点A星星载加速度计数据和初始标校后的所述共视点B星星载加速度计数据构建B星观测方程，解算获取B星加速度计参数。
7.根据权利要求5所述的重力卫星星载加速度计的相对标校系统，其特征在于，所述坐标转换模块，具体包括：
第一转换单元，用于以所述重力卫星A星为基准，利用所述共视点B星姿态数据，将所述共视点B星星载加速度计数据从科学坐标系转换至惯性坐标系；
第二转换单元，用于利用所述共视点A星姿态数据，将惯性坐标系下的所述共视点B星星载加速度计数据转换至所述重力卫星A星的科学坐标系下。
8.根据权利要求6所述的重力卫星星载加速度计的相对标校系统，其特征在于，所述加速度计初始标校参数包括加速度计尺度因子和加速度计线性偏差，所述加速度计相对标校参数包括加速度计尺度因子、加速度计线性偏差和加速度计漂移参数。
9.根据权利要求6所述的重力卫星星载加速度计的相对标校系统，其特征在于，所述初始标校模块，具体包括：
初始标校单元，用于所述根据给定的加速度计初始标校参数，分别对所述共视点A星星载加速度计数据和坐标转换后的所述共视点B星星载加速度计数据进行初始标校，所述初始标校的公式为：
Figure FDA0002724264040000041
其中i表示卫星号，取值为A或B，A代表重力卫星A星，B代表重力卫星B星；
Figure FDA0002724264040000042
表示标校前科学坐标系下i星的加速度计数据，
Figure FDA0002724264040000043
表示i星的加速度计尺度因子，
Figure FDA0002724264040000044
表示i星的加速度计线性偏差，
Figure FDA0002724264040000045
表示标校后i星的加速度计数据。
10.根据权利要求9所述的重力卫星星载加速度计的相对标校系统，其特征在于，所述相对标校模块，具体包括：
相对标校单元，以所述重力卫星A星为基准，历元j处的观测方程为：
Figure FDA0002724264040000046
其中，
Figure FDA0002724264040000047
Figure FDA0002724264040000048
表示单历元j处初始标校后共视点A星星载加速度计数据，
Figure FDA0002724264040000049
表示单历元j处经坐标转换及初始标校后共视点B星星载加速度计数据，
Figure FDA00027242640400000410
表示A星的加速度计尺度因子，
Figure FDA00027242640400000411
表示A星的加速度计线性偏差，
Figure FDA00027242640400000412
表示A星的加速度计漂移参数，
Figure FDA00027242640400000413
表示历元j处重力卫星A星的星载加速度计数据；将多个历元的观测方程构成观测方程组求解，获取A星加速度计参数。
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