CN112235788A - 一种基于随机频率阵列存在保密区域的无线安全传输方法 - Google Patents

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CN112235788A CN202011136666.1A CN202011136666A CN112235788A CN 112235788 A CN112235788 A CN 112235788A CN 202011136666 A CN202011136666 A CN 202011136666A CN 112235788 A CN112235788 A CN 112235788A
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吕胜苹
陈由甲
许志猛
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Abstract

本发明涉及一种基于随机频率阵列存在保密区域的无线安全传输方法，确定发射端能够安全地将隐私信息传输给期望用户的必要条件，在该必要条件下确定安全传输所需的天线数目以及频率映射应满足的具体条件，同时根据人工噪声和未使用人工噪声两种方案的信噪比得到期望用户和窃听用户的信道容量，从而得到不同方案在相同系统条件下的保密能力，以此来切换两种方案实现最好的安全性能。本发明能实现在期望用户具有安全保密区域时系统的安全传输，保证隐私信号到达期望用户的安全性能并且不被安全区域外的窃听用户拦截。

Description

一种基于随机频率阵列存在保密区域的无线安全传输方法
技术领域
本发明涉及无线通信技术领域，特别是一种基于随机频率阵列存在保密区域的无线安全传输方法。
背景技术
近年来，无线通信的应用渗透到人们生活的方方方面，移动通信网络的飞速发展极大的改变了人们的生活方式。随着第五代无线通信系统的出现，人们和各社会团体在日常生活中变得越来越依赖无线设备来共享安全和私人信息。与有线通信相比，无线通信系统的广播性质可能导致隐私消息的泄露，使得周围存在的窃听者偷偷地窃取我们想要传递的隐私信息。作为高层加密技术的补充，物理层安全作为无线通信通信安全领域的一个前沿课题，受到越来越多研究者的重视。
如今物理层安全技术的实现多单依赖于可以实现角度和距离维安全传输的随机频率分集天线阵列来实现。在只有随机频率阵列参与的工作中，大多是在潜在窃听者与期望用户位于不同方向的前提下研究方向调制实现安全传输的，潜在的窃听者可能是被动的，并且从不发送消息，该用户的位置对于发射端来说是未知的。实际上，由于窃听者可能存在于任何地方，因此不能忽略对保密区域的性能分析，即期望用户周围的距离和角度分辨率。当期望用户有自己的安全区域时，应尽可能的保证期望用户具有更高的保密性能。所以对期望用户具有安全保密区域的无线传输系统的研究有着重要意义。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的是提出一种基于随机频率阵列存在保密区域的无线安全传输方法，能实现在期望用户具有安全保密区域时系统的安全传输，保证隐私信号到达期望用户的安全性能并且不被安全区域外的窃听用户拦截。
本发明采用以下方案实现：一种基于随机频率阵列存在保密区域的无线安全传输方法，具体包括以下步骤：
令发射端能够安全地将隐私信息传输给期望用户的必要条件为：
|hH(rE，θE)h(rB，θB)|2≤β；
式中，(rB，θB)表示期望用户的位置，(rE，θE)表示窃听者的位置，h(rB，θB)表示在期望用户位置随机频率阵列的归一化天线导向向量，hH(rE，θE)表示窃听者位置随机频率阵列的归一化天线导向向量的共轭转置向量，β表示边界位置与期望用户之间的相关系数最大值；
在该必要条件下确定安全传输所需的天线数目以及频率映射应满足的具体条件。
进一步地，还包括步骤：根据人工噪声和未使用人工噪声两种方案的信噪比得到期望用户和窃听用户的信道容量，从而得到不同方案在相同系统条件下的保密能力，以此来切换两种方案实现最好的安全性能。
进一步地，所述在该必要条件下确定安全传输所需的天线数目以及频率映射应满足的具体条件具体为：
Figure BDA0002736917280000021
Figure BDA0002736917280000031
式中，Mmin为进行安全通信的最小天线阵元的数目，c为光速，β为边界位置与期望用户之间的相关系数最大值，Δθ为期望用户的安全区域的角度偏移增量，d为天线阵列中相邻阵元之间的距离，fc为天线中心频率，Kmin为天线频率映射规则对应的带宽最小值，Δf为固定的频率增量，Δr为期望用户的安全区域的安全距离偏移增量。
进一步地，所述根据人工噪声和未使用人工噪声两种方案的信噪比得到期望用户和窃听用户的信道容量，从而得到不同方案在相同系统条件下的保密能力，以此来切换两种方案实现最好的安全性能具体包括以下步骤：
当在方向调制技术中选择加入人工噪声的辅助手段时，发射信号为：
Figure BDA0002736917280000032
式中，δ表示分配给隐私信号的功率因子，Pt为发射端功率，s是要发送的隐私消息信号且满足
Figure BDA0002736917280000033
v和w分别为有用信号的波束成形向量和人工噪声向量，v和w分别取：
v＝h(rB，θB)；
Figure BDA0002736917280000034
式中，IM表示大小为M×M的单位矩阵，hH(rB，θB)表示期望用户天线导向向量的共轭转置向量，z由M个独立且均匀分布的圆对称复高斯随机变量组成，均值为0，方差为1；并且w是期望用户天线导向向量h(rB，θB)的零空间向量，即hH(rB，θB)w＝0；
得到期望用户和窃听者的接收信号分别为：
Figure BDA0002736917280000041
Figure BDA0002736917280000042
式中，nB和nE分别是期望用户和窃听者信道的加性高斯白噪声，二者均服从均值为0的高斯分布，方差分别为
Figure BDA0002736917280000043
和
Figure BDA0002736917280000044
由此得到期望用户和窃听者的信噪比分别为：
Figure BDA0002736917280000045
Figure BDA0002736917280000046
式中，
Figure BDA0002736917280000047
上述是基于在方向调制中采用人工噪声技术的推导，如若考虑不使用人工噪声的情况，将以上公式中的功率分配因子δ取值设为1；
根据使用人工噪声和未使用人工噪声两种方案的信噪比得到期望用户和窃听用户的信道容量，从而得到不同方案在同样系统条件下的保密能力，其中保密能力由期望用户和窃听用户的信道容量之差得到，以便于在实际情况中发射机在两种方案之间切换来保证系统最好的安全性能；其中，期望用户和窃听用户的信道容量之差越大，保密能力越强。
与现有技术相比，本发明有以下有益效果：本发明能实现在期望用户具有安全保密区域时系统的安全传输，保证隐私信号到达期望用户的安全性能并且不被安全区域外的窃听用户拦截。同时，通过对比采用人工噪声和未使用人工噪声两种方案的信噪比，实时地切换保密性能高的方案，能够使得系统的安保新能得到进一步的提升。
附图说明
图1为本发明实施例的基于随机频率阵列且存在保密区域的无线安全传输方案系统结构图。
图2为本发明实施例的固定发射机频率映射规则，基于不同天线阵列数目的有人工噪声辅助的RFDA-DM-AN方案与无人工噪声辅助的RFDA-DM方案的保密能力与发射机功率的关系曲线对比图。
图3为本发明实施例的固定发射机天线数目，基于不同频率映射规则的有人工噪声辅助的RFDA-DM-AN方案与无人工噪声辅助的RFDA-DM方案的保密能力与发射机功率的关系曲线对比图。
图4为本发明实施例的固定天线频率映射规则，在有人工噪声辅助的方案下，不同天线数目在发射机有不同发射功率的情况下系统安全保密容量与功率分配因子的关系曲线图。
具体实施方式
下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明。
应该指出，以下详细说明都是示例性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。
需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。
如图1所示，本实施例提供了一种基于随机频率阵列存在保密区域的无线安全传输方法，具体包括以下步骤：
令发射端能够安全地将隐私信息传输给期望用户的必要条件为：
|hH(rE，θE)h(rB，θB)|2≤β；
式中，(rB，θB)表示期望用户的位置，(rE，θE)表示窃听者的位置，h(rB，θB)表示在期望用户位置随机频率阵列的归一化天线导向向量，hH(rE，θE)表示窃听者位置随机频率阵列的归一化天线导向向量的共轭转置向量，β表示边界位置与期望用户之间的相关系数最大值；
在该必要条件下确定安全传输所需的天线数目以及频率映射应满足的具体条件。
在本实施例中，还包括步骤：根据人工噪声和未使用人工噪声两种方案的信噪比得到期望用户和窃听用户的信道容量，从而得到不同方案在相同系统条件下的保密能力，以此来切换两种方案实现最好的安全性能。
在本实施例中，所述在该必要条件下确定安全传输所需的天线数目以及频率映射应满足的具体条件具体为：
Figure BDA0002736917280000061
Figure BDA0002736917280000071
式中，Mmin为进行安全通信的最小天线阵元的数目，c为光速，β为边界位置与期望用户之间的相关系数最大值，Δθ为期望用户的安全区域的角度偏移增量，d为天线阵列中相邻阵元之间的距离，fc为天线中心频率，Kmin为天线频率映射规则对应的带宽最小值，Δf为固定的频率增量，Δr为期望用户的安全区域的安全距离偏移增量。
在本实施例中，所述根据人工噪声和未使用人工噪声两种方案的信噪比得到期望用户和窃听用户的信道容量，从而得到不同方案在相同系统条件下的保密能力，以此来切换两种方案实现最好的安全性能具体包括以下步骤：
当在方向调制技术中选择加入人工噪声的辅助手段时，发射信号为：
Figure BDA0002736917280000072
式中，δ表示分配给隐私信号的功率因子，Pt为发射端功率，s是要发送的隐私消息信号且满足
Figure BDA0002736917280000073
v和w分别为有用信号的波束成形向量和人工噪声向量，v和w分别取：
v＝h(rB，θB)；
Figure BDA0002736917280000074
式中，IM表示大小为M×M的单位矩阵，hH(rB，θB)表示期望用户天线导向向量的共轭转置向量，z由M个独立且均匀分布的圆对称复高斯随机变量组成，均值为0，方差为1；并且w是期望用户天线导向向量h(rB，θB)的零空间向量，即hH(rB，θB)w＝0；
得到期望用户和窃听者的接收信号分别为：
Figure BDA0002736917280000081
Figure BDA0002736917280000082
式中，nB和nE分别是期望用户和窃听者信道的加性高斯白噪声，二者均服从均值为0的高斯分布，方差分别为
Figure BDA0002736917280000083
和
Figure BDA0002736917280000084
由此得到期望用户和窃听者的信噪比分别为：
Figure BDA0002736917280000085
Figure BDA0002736917280000086
式中，
Figure BDA0002736917280000087
上述是基于在方向调制中采用人工噪声技术的推导，如若考虑不使用人工噪声的情况，将以上公式中的功率分配因子δ取值设为1；
根据使用人工噪声和未使用人工噪声两种方案的信噪比得到期望用户和窃听用户的信道容量，从而得到不同方案在同样系统条件下的保密能力，其中保密能力由期望用户和窃听用户的信道容量之差得到，以便于在实际情况中发射机在两种方案之间切换来保证系统最好的安全性能；其中，期望用户和窃听用户的信道容量之差越大，保密能力越强。
具体的，本实施例的原理推导过程如下：
假设发射端天线采用具有M个阵元的随机频率分集阵列，期望用户与窃听用户的天线数目均为1，发射端每个天线阵元的频率为：
fm＝fc+kmΔf，m＝1，2，...，M； (1)
其中，fm为中心频率，不同的km分布决定了使用不同的频率映射规则来分配天线阵列不同元素的载波频率，Δf为固定的频率增量。为了后续方便讨论，定义：
k＝[k1，k2，...，kM]T； (2)
对于某一特定位置(r，θ)处，随机频率阵列的归一化天线导向向量可以表示为：
Figure BDA0002736917280000091
其中，Ωm(r，θ)为第m个天线阵列元素的相移，可以进一步表示为：
Figure BDA0002736917280000092
式中，d表示天线阵列中相邻阵元之间的距离，c表示光速。将期望用户的位置(rB，θB)以及窃听者的位置(rE，θE)代入公式(3)和(4)即可得到期望用户和窃听者的归一化天线导向向量；
当在方向调制技术中选择加入人工噪声的辅助手段时，发射信号为：
Figure BDA0002736917280000093
其中，δ表示分配给隐私信号的功率因子，Pt为发射端功率，s是要发送的隐私消息信号且满足
Figure BDA0002736917280000094
v和w分别为有用信号的波束成形向量和人工噪声向量，v和w可以分别取：
v＝h(rB，θB)； (6)
Figure BDA0002736917280000095
在公式(7)中，IM表示大小为M×M的单位矩阵，hH(rB，θB)表示期望用户天线导向向量的共轭转置向量，z由M个独立且均匀分布的圆对称复高斯随机变量组成，均值为0，方差为1。并且w是期望用户天线导向向量h(rB，θB)的零空间向量，即hH(rB，θB)w＝0。
根据以上讨论，可以得到期望用户和窃听者的接收信号分别为：
Figure BDA0002736917280000101
Figure BDA0002736917280000102
式中，nB和nE分别是期望用户和窃听者信道的加性高斯白噪声，二者均服从均值为0的高斯分布，方差分别为
Figure BDA0002736917280000103
和
Figure BDA0002736917280000104
由此可得期望用户和窃听者的信噪比(信干噪比)分别为：
Figure BDA0002736917280000105
Figure BDA0002736917280000106
在以上两式中，
Figure BDA0002736917280000107
上述是基于在方向调制中采用人工噪声技术的推导，如若考虑不使用人工噪声的情况，只需要将以上公式中的功率分配因子δ取值设为1即可。
接下来，考虑期望用户在角度和距离维度上具有安全区域的情况。假设一旦窃听者出现在该区域，期望用户便能立即发现窃听者的存在。为此，将数学分析引入该系统，并检查影响系统安全性能的因素，以此为基础提高系统的安全性能。
假设期望用户的安全区域的安全距离和角度的偏移增量分别为Δr和Δθ，即期望用户的安全区域为
Figure BDA0002736917280000111
本发明中考虑了窃听者位于安全区域边界时的最坏的情况。四个边界位置(即期望用户的上下左右四个位置)与期望用户之间的相关系数的最大值由下式给出：
β＝max{|hH(rB±Δr，θB±Δθ)h(rB，θB)|2}； (12)
由于窃听者的位置是随机(在安全区域之外)的，所以有
Figure BDA0002736917280000112
其中，
zm＝pkm+q(m-1)； (14)
p＝2πΔf(rE-rB)/c； (15)
q＝2πfcd(cosθE-cosθB)/c； (16)
需要注意的是，当功率分配因子δ确定之后，人工噪声的加入不会对期望用户和窃听者接收到的隐私信号的功率造成影响，因此为了实现安全传输，在安全区域之外隐私信号的功率越小越好，即只有当|hH(rE，θE)h(rB，θB)|2≤β时，发射端可以安全地将隐私消息传输给期望用户，并将此必要条件表示为
Figure BDA0002736917280000113
根据(13)，在窃听者处具有频率增量矢量k的发射波束模式表达式由下式给出：
Figure BDA0002736917280000114
对公式(17)使用二阶泰勒近似，并将公式(14)中给出的zm代入式(17)，可以进一步得到：
Figure BDA0002736917280000121
其中，
Figure BDA0002736917280000122
Figure BDA0002736917280000123
Figure BDA0002736917280000124
将(18)等价地转化为椭圆的一般形式的向量k的值应该是对应于矩阵A的最大特征值的特征向量的线性组合，其中A为：
Figure BDA0002736917280000125
其中，G是大小为M×M且每个元素为对应行数与列数的乘积的矩阵，P是大小为M×M且每个元素为对应行数与列数的和的矩阵。这样，ρ1(k)和ρ2(k)可以分别简化为ρ1(k)＝2MK，ρ2(k)＝0；
基于以上化简推导，由式(18)可以得到椭圆函数如下所示：
Figure BDA0002736917280000126
其中，
Figure BDA0002736917280000127
和
Figure BDA0002736917280000128
是式(23)的解，分别为：
Figure BDA0002736917280000129
Figure BDA00027369172800001210
需要指出的是，对于公式(24)中的K，定义为K＝kTk，其中的值与分配给频率映射的带宽相关。
考虑到潜在的窃听者存在于安全区域之外，有
Figure BDA00027369172800001211
和
Figure BDA00027369172800001212
经过一系列代数运算之后，可以得到在给出必要条件
Figure BDA0002736917280000131
后，用于进行安全通信的M和K的最小值分别为：
Figure BDA0002736917280000132
Figure BDA0002736917280000133
综上，通过对期望用户存在有安全保密区域的系统选择合适的数学模型进行分析，得到了系统实现安全传输的必要条件，并通过数学理论分析得到了在该必要条件下实现安全传输所需的天线数目以及频率映射应满足的具体条件；进一步地，在得到这些条件以后，还可以根据使用人工噪声和未使用人工噪声两种方案的信噪比(信干噪比)得到期望用户和窃听用户的信道容量，从而得到不同方案在同样系统条件下的保密能力(保密能力由期望用户和窃听用户的信道容量之差得到)，以便于在实际情况中发射机可以在两种方案之间切换来保证系统最好的安全性能。
其中，使用方向调制技术时的期望用户和窃听用户的信道容量CB和CE分别可以由以下公式得到：
CB＝log2(1+(SNR)B)＝log2(1+δμ)； (28)
Figure BDA0002736917280000134
系统的性能极限即保密能力可由期望用户和窃听用户的信道容量之差得到：
C＝max{CB-CE，0}； (30)
不使用人工噪声的方向调调制技术方案意味着发射天线将利用所有的发射功率来发射机密信号(即δ＝1)，分析此时的系统保密能力把δ＝1代入以上三式即可得到。
其中，图2至图4分别为保密能力对比的不同曲线图。其中图2为固定发射机频率映射规则，基于不同天线阵元数目的有人工噪声辅助的RFDA-DM-AN方案与无人工噪声辅助的RFDA-DM方案的保密能力与发射机功率的关系曲线对比图。图3为固定发射机天线数目，基于不同频率映射规则的有人工噪声辅助的RFDA-DM-AN方案与无人工噪声辅助的RFDA-DM方案的保密能力与发射机功率的关系曲线对比图。图4为固定天线频率映射规则，在有人工噪声辅助的方案下，不同天线数目在发射机有不同发射功率的情况下系统安全保密容量与功率分配因子的关系曲线图。
本实施例在应用随机频率阵列进行无线安全传输的基础上，规定期望用户存在安全保密区域，即期望用户存在角度维和距离维的分辨率；借助方向调制技术，通过引入期望用户的方向角和距离信息对发射的隐私信号的初始相位进行设计，使得期望用户能更好的接收相应的隐私信号信息；并在方向调制技术中对是否使用正交人工噪声的两种系统的安全性能进行分析比对，以得到实际情况中不同场景下的合适选择；运用正确的数学模型，分析得到系统实现安全传输所需的天线数目以及随机频率阵列的频率映射带宽K的选择。与现有方案相比，本实施例能实现在期望用户具有安全保密区域时系统的安全传输，保证隐私信号到达期望用户的安全性能并且不被安全区域外的窃听用户拦截。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非是对本发明作其它形式的限制，任何熟悉本专业的技术人员可能利用上述揭示的技术内容加以变更或改型为等同变化的等效实施例。但是凡是未脱离本发明技术方案内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与改型，仍属于本发明技术方案的保护范围。

Claims (4)

1.一种基于随机频率阵列存在保密区域的无线安全传输方法，其特征在于，包括以下步骤：
令发射端能够安全地将隐私信息传输给期望用户的必要条件为：
|hH(rE，θE)h(rB，θB)|2≤β；
式中，(rB，θB)表示期望用户的位置，(rE，θE)表示窃听者的位置，h(rB，θB)表示在期望用户位置随机频率阵列的归一化天线导向向量，hH(rE，θE)表示窃听者位置随机频率阵列的归一化天线导向向量的共轭转置向量，β表示边界位置与期望用户之间的相关系数最大值；
在该必要条件下确定安全传输所需的天线数目以及频率映射应满足的具体条件。
2.根据权利要求1所述的一种基于随机频率阵列存在保密区域的无线安全传输方法，其特征在于，还包括步骤：根据人工噪声和未使用人工噪声两种方案的信噪比得到期望用户和窃听用户的信道容量，从而得到不同方案在相同系统条件下的保密能力，以此来切换两种方案实现最好的安全性能。
3.根据权利要求1所述的一种基于随机频率阵列存在保密区域的无线安全传输方法，其特征在于，所述在该必要条件下确定安全传输所需的天线数目以及频率映射应满足的具体条件具体为：
Figure FDA0002736917270000011
Figure FDA0002736917270000012
式中，Mmin为进行安全通信的最小天线阵元的数目，c为光速，β为边界位置与期望用户之间的相关系数最大值，Δθ为期望用户的安全区域的角度偏移增量，d为天线阵列中相邻阵元之间的距离，fc为天线中心频率，Kmin为天线频率映射规则对应的带宽的最小值，Δf为固定的频率增量，Δr为期望用户的安全区域的安全距离偏移增量。
4.根据权利要求2所述的一种基于随机频率阵列存在保密区域的无线安全传输方法，其特征在于，所述根据人工噪声和未使用人工噪声两种方案的信噪比得到期望用户和窃听用户的信道容量，从而得到不同方案在相同系统条件下的保密能力，以此来切换两种方案实现最好的安全性能具体包括以下步骤：
当在方向调制技术中选择加入人工噪声的辅助手段时，发射信号为：
Figure FDA0002736917270000021
式中，δ表示分配给隐私信号的功率因子，Pt为发射端功率，s是要发送的隐私消息信号且满足
Figure FDA0002736917270000022
v和w分别为有用信号的波束成形向量和人工噪声向量，v和w分别取：
v＝h(rB,θB)；
Figure FDA0002736917270000023
式中，IM表示大小为M×M的单位矩阵，hH(rB，θB)表示期望用户天线导向向量的共轭转置向量，z由M个独立且均匀分布的圆对称复高斯随机变量组成，均值为0，方差为1；并且w是期望用户天线导向向量h(rB，θB)的零空间向量，即hH(rB，θB)w＝0；
得到期望用户和窃听者的接收信号分别为：
Figure FDA0002736917270000031
Figure FDA0002736917270000032
式中，nB和nE分别是期望用户和窃听者信道的加性高斯白噪声，二者均服从均值为0的高斯分布，方差分别为
Figure FDA0002736917270000033
和
Figure FDA0002736917270000034
由此得到期望用户和窃听者的信噪比分别为：
Figure FDA0002736917270000035
Figure FDA0002736917270000036
式中，
Figure FDA0002736917270000037
上述是基于在方向调制中采用人工噪声技术的推导，如若考虑不使用人工噪声的情况，将以上公式中的功率分配因子δ取值设为1；
根据使用人工噪声和未使用人工噪声两种方案的信噪比得到期望用户和窃听用户的信道容量，从而得到不同方案在同样系统条件下的保密能力，其中保密能力由期望用户和窃听用户的信道容量之差得到，以便于在实际情况中发射机在两种方案之间切换来保证系统最好的安全性能；其中，期望用户和窃听用户的信道容量之差越大，保密能力越强。
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