CN105049399B - 基于空间傅里叶变换的方向调制信号设计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供一种基于空间傅里叶变换的方向调制信号设计方法，针对不同的通信模型建立理想情况下期望的相位波束空间覆盖函数；根据相位波束与方向调制信号发射机中相控阵阵元加权值之间的空间傅里叶变换对关系得到相控阵阵元加权值，实现不同通信模型下方向调制信号的设计。利用本文方法设计的方向调制信号，合法用户采用普通的数字信号接收机都能正常解调接收的方向调制信号；而在非期望方位的窃听者由于接收信号星座图中星座点相对相位关系的畸变，窃听接收机无法从接收信号中解调出有用的通信信息。本发明为通信信息在无线信道中提供了一种安全的传输方法。

Description

基于空间傅里叶变换的方向调制信号设计方法
技术领域
本发明涉及一种基于空间傅里叶变换的方向调制信号设计方法，属于无线通信技术领域。
背景技术
随着无线通信技术在不同行业中的广泛应用，通信信息在传输过程中的安全性问题越发引起人们的关注。由于传输媒介开发性的特点，窃听者可以与合法用户一样接收到包含相同通信信息的无线传输电波。传统的解决方案都是采用密钥和安全传输协议来保证传输信息的安全性，但随着窃听者计算能力的增强和新型无中心网络不便于密钥的管理和分配的原因，传统的安全解决方案受到越来越多的挑战。物理层安全是近年来在香农信息论基础上发展起来的利用无线通信系统自身的特点来解决传输信息安全性的研究热点。
M.P.Daly在IEEE TRANSACTIONS ON ANTENNAS AND PROPAGATION,VOL.57,NO.9,2009上发表了“Directional modulation technique for phased array”文中提出了一种基于相控阵的方向调制物理层安全通信信号，利用遗传算法控制相控阵射频端的相移器完成数字信号调制功能。这样发射的信号在空间不同方位接收信号具有不同的调制信号星座图，在期望方向合法用户接收信号星座图与传统基带数字调制信号相同，采用普通的数字通信接收机就可以正常的解调接收信号；而在非期望方位接收信号星座点之间的相对相位关系产生畸变，窃听接收机从接收信号中无法解调出有用的通信信息。但基于遗传算法的方向调制信号设计方法存在如下的三方面问题：(1)遗传算法目标函数只考虑了单个期望方位设计出基带数字调制信号，只适用于点对点的单用户信道模型，如系统要求方向调制信号为覆盖一定范围的广播信道如卫星通信系统，或多用户接入的正交信道如移动通信系统，采用遗传算法都无法方便的求解；(2)遗传算法目标函数只考虑了在空间期望方位设计出数字调制信号，未考虑非期望方位接收信号星座点之间的相对相位关系的畸变程度，而这点是与窃听接收机窃听性能密切相关的，如果空间中某些方位星座点之间的相对相位关系畸变程度未超过星座图的判决门限，窃听接收机可以通过多天线接收或累积的方式提高接收信号信噪比，这样仍然可以从接收信号中解调出有用的通信信息；(3)遗传算法实现具有一定的复杂度，需要在全空间搜索目标函数的解，虽然Y.Ding在IEEE TRANSACTIONS ONANTENNAS AND PROPAGATION,VOL.62,NO.1,2014上发表了“A Vector Approach for theAnalysis and Synthesis of Directional Modulation Transmitters”文中提出了一种基于矢量综合法的方向调制信号设计方法大大降低了算法的复杂度，但文中也只考虑了单个用户在期望方位的方向调制信号设计，并没有解决(1)和(2)所涉及的问题。
发明内容
本发明针对上述现有技术存在的问题作出改进，即本发明要提供一种基于空间傅里叶变换的方向调制信号设计方法，该方法能够使方向调制信号应用于点对点的单用户信道通信模型、覆盖一定方位角范围的广播信道模型和多用户接入的正交信道模型。克服了基于遗传算法的方向调制信号和基于矢量合成法的方向调制信号只能应用于单一的点对点通信模型；本发明的方向调制信号发射机相控阵加权值与不同通信模型下建立的相位波束空间覆盖函数符合空间傅里叶变换对关系，采用本发明的设计方法可以根据空间傅里叶变换对得到不同通信模型下相控阵加权值，算法相比于遗传算法和矢量合成法更加简单，使得工程实现难度大大降低。具体地，本发明提供了如下的技术方案：
一种基于空间傅里叶变换的方向调制信号设计方法，包括如下步骤：
S1、针对不同的通信模型建立理想情况下期望的相位波束空间覆盖函数；
S2、根据相位波束与方向调制信号发射机中相控阵阵元加权值之间的空间傅里叶变换对关系得到相控阵阵元加权值，实现不同通信模型下方向调制信号的设计；
S3、对相控阵加权值的修正。
进一步的，S1中不同通信模型下建立相应的相位波束赋形函数：设期望的阵列辐射方向图函数Sd(θ)由下式表示：
Sd(θ)＝|Sd(θ)|ej·f(θ) (1)
其中：|Sd(θ)|为辐射方向图的幅度函数，f(θ)为辐射方向图的相位函数；方向调制信号在空间不同方位的误码性能由接收信号星座点之间的相对相位关系决定，即不同符号对应的相位函数f(θ)决定。
进一步的，对于笔形相位波束点对点信道表达式为：
其中：θd表示期望接收机所在的空间方位信息，Δθ相位波束的半波束宽度，f(θ) 的值在期望方位对应于不同调制符号相位值，以QPSK调制符号为例在期望方位满足
进一步的，对于扇形相位波束的广播信道表达式为：
其中：表示扇形相位波束覆盖的方位角范围，f(θ)的值在覆盖范围内对 应于不同调制符号相位值，在覆盖范围内满足
进一步的，对于多用户的正交相位表达式为：
其中：m＝1,2,…,M表示系统中的第m个用户，分别表示第m个合法用户所在的空间方位信息，f1(θ),…,fM(θ)的值应于不同调制符号相位值，由于不同用户的通信信息不同，在对应方位取值也不相同，但都满足
进一步的，S2中求解相控阵加权值具体为:根据期望的辐射方向图函数Sd(θ)与阵元加权值wk之间的空间傅里叶变换对关系，阵元加权值wk可以表示如下：
其中：u＝πcosθ；将不同通信模型的表达式代入到式(5)，就可以得到不同通信模型下相控阵的加权值w'k。
进一步的，S3中对相控阵加权值的修正：由于Sd(θ)与w'k之间符合空间傅里叶变换对的前提条件是发射阵元数目趋向于无穷，因此式(5)得到的阵元加权值只是理想加权值的截短函数；为了保证在期望方位综合出基带数字调制信号，需要对式(5)得到的加权值进行修正。
本发明的有益效果是：1、本发明中的基于空间傅里叶变换的方向调制信号设计方法适用于不同通信模型下方向调制信号的设计，克服了传统的基于遗传算法的方向调制信号设计方法和基于矢量合成的方向调制信号设计方法只适用于点对点单信道通信模型的缺点。根据不同的方向调制信号设计要求建立相应的相位波束函数，只需要通过空间傅里叶变换就可以得到方向调制信号发射机相控阵的加权值，设计方法简单直观，易于工程实现。
2、本发明中的相位波束目标函数不仅考虑了期望方位设计出基带数字调制信号，还考虑了非期望方位窃听接收机接收信号星座点之间的相对相位关系，保证在旁瓣方位不出现于期望方位相似的接收信号星座点相对相位关系，保证了窃听接收机接收信号的畸变程度，克服了传统的基于遗传算法的方向调制信号设计方法和基于矢量合成的方向调制信号设计方法中只是以期望方位作为单一的目标函数。
3、本文提出的方向调制信号设计方法是基于空间傅里叶变换的，现实中工程实现相比于基于遗传算法的方向调制信号设计方法和基于矢量合成的方向调制信号设计方法更加简单方便。
附图说明
附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例一起用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。在附图中：
图1为本发明的方向调制信号通信系统模型。
图2(a)为理想情况下点对点单用户信道期望的相位波束赋形函数。
图2(b)为理想情况下广播信道期望的相位波束赋形函数。
图2(c)为理想情况下正交信道期望的相位波束赋形函数。
图3(a)笔形相位波束加权信号相对幅度图。
图3(b)笔形相位波束加权信号相位图。
图4(a)笔形相位波束幅度函数。
图4(b)笔形相位波束相位函数。
图4(c)笔形辐射方向图函数传统发射机辐射方向图函数。
图5(a)笔形相位波束方向调制信号不同方位接收信号星座图。
图5(b)笔形辐射方向图函数传统发射机不同方位接收信号星座图。
图6(a)笔形相位波束方向调制信号误符号性能随着方位角变化曲线。
图6(b)笔形相位波束方向调制信号误符号性能随着信噪比变化曲线。
图7(a)扇形相位波束加权信号相对幅度图。
图7(b)扇形相位波束加权信号相位图。
图8(a)扇形相位波束幅度函数。
图8(b)扇形相位波束相位函数。
图8(c)扇形辐射方向图函数传统发射机辐射方向图函数。
图9(a)扇形相位波束方向调制信号不同方位接收信号星座图。
图9(b)扇形辐射方向图函数传统发射机不同方位接收信号星座图。
图10(a)扇形相位波束方向调制信号误符号性能随着方位角变化曲线。
图10(b)扇形相位波束方向调制信号误符号性能随着信噪比变化曲线。
图11(a)正交相位波束加权信号相对幅度图。
图11(b)正交相位波束加权信号相位图。
图12(a)正交相位波束幅度函数。
图12(b)正交相位波束相位函数。
图12(c)正交辐射方向图函数传统发射机辐射方向图函数。
图13(a)正交相位波束方向调制信号不同方位接收信号星座图。
图13(b)正交辐射方向图函数传统发射机不同方位接收信号星座图。
图14(a)正交相位波束方向调制信号误符号性能随着方位角变化曲线。
图14(b)正交相位波束方向调制信号误符号性能随着信噪比变化曲线。
具体实施方式
如图1-5所示，本发明公开一种基于空间傅里叶变换的方向调制信号设计方法，包括如下步骤：
S1、针对不同的通信模型建立理想情况下期望的相位波束空间覆盖函数；
S2、根据相位波束与方向调制信号发射机中相控阵阵元加权值之间的空间傅里叶变换对关系得到相控阵阵元加权值，实现不同通信模型下方向调制信号的设计；
S3、对相控阵加权值的修正。
具体的，方向调制信号通信系统框图如图1所示：方向调制信号发射阵列中包含的阵元都是各向同性的全向辐射天线，阵元间距为其中：λ为信号的波长对应的频率fc，阵元数目为2N+1，分别用序号-N,…,-1,0,1,…N表示，对应的阵元加权值用wk(k＝-N,…,-1,0,1,…N)表示，VCO为高精度的本阵，频率为fc；
不同通信模型下建立相应的相位波束赋形函数。设期望的阵列辐射方向图函数Sd(θ)由下式表示：
Sd(θ)＝|Sd(θ)|ej·f(θ) (1)
其中：|Sd(θ)|为辐射方向图的幅度函数，f(θ)为辐射方向图的相位函数。方向调制信号在空间不同方位的误码性能由接收信号星座点之间的相对相位关系决定，即不同符号对应的相位函数f(θ)决定，因此对于笔形相位波束点对点信道、扇形相位波束的广播信道和多用户的正交相位波束理想情况下的相位赋形函数f(θ)由图2所示。对应的表达式由式(2)-(4)分别表示：
其中：θd表示期望接收机所在的空间方位信息，Δθ相位波束的半波束宽度，f(θ) 的值在期望方位对应于不同调制符号相位值，以QPSK调制符号为例在期望方位满足
其中：表示扇形相位波束覆盖的方位角范围，f(θ)的值在覆盖范围内对 应于不同调制符号相位值，在覆盖范围内满足
其中：m＝1,2,…,M表示系统中的第m个用户，分别表示第m个合法用户所在的空间方位信息，f1(θ),…,fM(θ)的值应于不同调制符号相位值，由于不同用户的通信信息不同，在对应方位取值也不相同，但都满足
求解相控阵加权值。根据期望的辐射方向图函数Sd(θ)与阵元加权值wk之间的空间傅里叶变换对关系，阵元加权值wk可以表示如下：
其中：u＝πcosθ。将式(2)(3)(4)分别代入到式(5)，就可以得到不同通信模型下相控阵的加权值w'k。以笔形相位波束点对点信道w'k表达式如下所示：
其中：x1＝θd-Δθ，x2＝θd+Δθ。
相控阵加权值的修正。由于Sd(θ)与w'k之间符合空间傅里叶变换对的前提条件是发射阵元数目趋向于无穷，因此式(5)得到的阵元加权值只是理想加权值的截短函数。为了保证在期望方位综合出基带数字调制信号，需要对式(5)得到的加权值进行一定的修正。对于笔形相位波束点对点信道、扇形相位波束的广播信道和多用户的正交相位波束理想情况下的修正表达式分别用式(7)、式(8)和式(9)表示：
其中：为取相位函数，对应于相控阵加权值wk的辐射信号方向图用S(θ)表示。
下面结合实施例做进一步的说明：
实施例一
笔形相位波束的单用户信道：
设期望接收机所在的方位θd＝70°、Δθ＝6°、相控阵阵元数为13和期望的数字调制信号为QPSK调制信号。由公式(5)和(7)我们可以得到阵元的激励wk,k＝-N,…,0,…N。图3(a)和3(b)给出了笔形相位波束方向调制信号发射机发射不同调制符号和传统发射机阵元加权信号的相对幅度和相位的比较图。图4(a)(c)(c)和图5(a)(b)分别给出了笔形相位波束方向调制信号发射机和传统发射机辐射信号方向图函数和不同方位接收信号星座图。由图可以看出笔形相位波束方向调制信号发射机相比于传统发射机：(1)幅度方向图函数最大值并没有指向期望方位，但期望方位与最大值指向方位接收信号仅相差0.82dB，方向调制发射机幅度方向图函数在全空间近似均匀分布；(2)相位方向图中不同调制符号的相位轨迹在期望方位符合QPSK调制符号之间的相对相位关系，随着接收机方位偏离期望方位，相对相位关系产生畸变，导致接收机的误码性能提高。当方位角偏离大于10度时，接收信号的相位几乎重合，从信息论角度无论接收机如何提高接收信号的信噪比也无法从接收信号中提取有用的通信信息；(3)笔形相位波束方向调制信号不同方位接收信号星座点之间的相对相位关系产生畸变，在幅度方向图中最大辐射方位θ＝55°，窃听接收机虽然接收信号幅度高于期望接收机，但接收信号星座点几乎重合，窃听接收机无法从星座点之间的相位关系中解调出有用的通信信息；而传统发射机不同方位接收信号星座点之间仅存在幅度的差别，星座点之间的相位关系是不会随着接收机方位改变而改变，非期望方位的窃听接收机仍然可以从接收信号星座图中解调出通信信息。
图6(a)中给出了在信噪比12dB条件下笔形相位波束方向调制信号发射机与传统发射机误码性能随着接收机方位角变化的对比曲线图。由图可以看出在期望方位θd＝70°方向调制信号误符号性能与传统的基带数字调制信号发射机相同，但随着接收机方位偏离期望方位，方向调制信号误符号性能随着偏离的角度增加提升显著，说明方向调制信号相比于传统发射机信号，误符号性能具有显著的方向敏感度。图6(b)中给出了几个典型方位接收机误符号性能随着接收信号信噪比变化的曲线图。对于方向调制信号在期望方位的误符号性能与传统基带数字调制信号发射机相同；而在幅度方向图中最大值方位θ＝55°，窃听接收机虽然接收信号功率高于期望接收机，但由于接收信号星座点之间的相位关系产生了畸变，误符号性能并不随着接收信号信噪比的提高而提高。对于传统发射机发射的基带数字调制信号，而在幅度方向图的旁瓣方位θ＝48°，窃听接收机通过多天线接收或累积的方法提高接收信号信噪比，同样可以从接收信号中提取有用的通信信息。
实施例二
扇形相位波束的广播信道：
设期望覆盖的方位角范围为相控阵发射阵元数为31和期望的数字调制信号为QPSK调制信号。由公式(5)和(7)我们可以得到阵元的激励wk,k＝-N,…,0,…N。图7(a)和7(b)给出了笔形相位波束方向调制信号发射机发射不同调制符号和传统发射机阵元加权信号的相对幅度和相位的比较图。图8(a)(b)(c)和图9(a)(b)分别给出了扇形相位波束方向调制信号发射机辐射信号方向图函数和不同方位接收信号星座图。由图可以看出扇形相位波束方向调制信号发射机相比于传统发射机：(1)幅度方向图在带内起伏最大值为0.73dB，扇形相位波束覆盖范围内用户接收信号幅度基本一致；(2)相位方向图中不同调制符号的相位轨迹在带内基本符合QPSK调制符号之间的相对相位关系，相位起伏最大值为0.46dB。随着接收机方位偏离期望方位，过渡区域相位关系产生畸变导致窃听接收机误码性能提高，旁瓣方位不同调制符号相位轨迹几乎两两重合，导致窃听接收机无论如何提高接收信号的信噪比也无法从接收信号中提取有用的通信信息；(3)扇形相位波束方向调制信号在带内的接收信号星座点之间的相位关系基本与标准QPSK星座点之间的相位关系相同，在过渡区域θ＝77°，星座点之间的相对相位畸变，旁瓣方位θ＝73°，不同调制符号星座点几乎重合，窃听接收机无法从星座点之间的相位关系中解调出有用的通信信息，而传统发射机不同方位接收信号星座点之间仅存在幅度的差别，星座点之间的相位关系是不会随着接收机方位而改变，非期望方位的窃听接收机仍然可以从接收信号星座图中解调出通信信息。
图10(a)中给出了在信噪比12dB条件下扇形相位波束方向调制信号发射机与传统发射机误码性能随着接收机方位角变化的对比曲线图。由图可以看出在期望覆盖的范围内接收机的误符号性能与传统发射机发射的基带数字调制信号基本保持一致，保证覆盖范围内用户接收信号性能基本保持一致。对于过渡区域[80°,140°]范围内，方向调制信号误符号性能相比于传统发射机随着方位角的变化更加显著，说明方向调制信号的误符号性能过渡带斜率更高，相同误符号性能条件下方向调制信号的过渡带角度范围更小。图10(b)中给出了几个典型方位接收机误符号性能随着接收信号信噪比变化的曲线图。对于方向调制信号在覆盖范围内θ＝110°和θ＝90°方位的误符号性能与传统基带数字调制信号发射机基本一致；而在幅度方向图的最大值方位θ＝73°，窃听接收机虽然接收信号功率高于期望接收机，但由于接收信号星座点之间的相位关系产生了畸变，误符号性能并不随着接收信号信噪比的提高而提高。对于传统发射机发射的基带数字调制信号，而在幅度方向图的旁瓣方位θ＝73°，由于接收信号星座点之间的相对相位关系与标准QPSK调制信号相同，窃听接收机误符号性能随着接收信号的提高而提高，说明方向调制信号安全性能高于传统发射机发射的基带数字调制信号。
实施例三
正交相位波束的多用户信道：
假设系统中有两个期望用户，所在的方位分别为算法仿真中取Δθ＝6°、相控阵阵元数目为13和期望的数字调制信号为QPSK调制信号。由于两个用户传输信息码不同，这样期望的相位函数f(θ)共有16种不同的相位函数形式，下面我们以用户1发送QPSK调制符号‘11’用户2分别发送QPSK调制符号‘11’，‘1-1’，‘-11’，‘-1-1’四种组合的相位函数为例来说明本文的方向调制信号设计方法。由公式(5)和(7)我们可以得到阵元的激励wk,k＝-N,…,0,…N。图11(a)和(b)给出了笔形相位波束方向调制信号发射机发射不同调制符号和传统发射机阵元加权信号的相对幅度和相位的比较图。图12(a)(b)(c)和图13(a)(b)分别给出了正交相位波束方向调制信号发射机和传统发射机辐射信号方向图函数和不同方位接收信号星座图。由图我们可以得到与上述的笔形相位波束和扇形相位波束方向调制信号相类似的结论。对于正交相位波束方向调制信号需要补充说明的是：这种利用天线阵列直接在天线端设计出多用户的通信信息，多用户占用相同的信号频谱资源和时间资源，用户之间无用户间干扰，并且每一个用户的信息与用户所在的空间方位相关联，同一系统内不同方位的用户或非期望方位窃听用户，由于接收信号星座点之间的相位关系的畸变都无法从接收信号中提取有用的通信信息。
图14(a)中给出了在信噪比12dB条件下正交相位波束方向调制信号发射机与传统发射机误码性能随着接收机方位角变化的对比曲线图。由图可以看出在方位和方位的两期望用户方向调制信号误符号性能与传统的基带数字调制信号发射机相同，并且同一系统中的两个用户都无法通过接收信号解调对方的通信信息。图14(b)中给出了几个典型方位接收机误符号性能随着接收信号信噪比变化的曲线图。对于方向调制信号，窃听接收机在幅度方向图的最大值方位θ＝120°，无法从接收信号中解调出两个用户的通信信息。对于传统基带数字调制信号发射机，窃听接收机在幅度方向图最大值方位θ＝123°，由于接收信号星座点之间的相对相位关系与标准QPSK调制信号相同，提升接收信号的信噪比仍然可以解调出有用的通信信息。
综上，本发明能够使方向调制信号应用于点对点的单用户信道通信模型、覆盖一定方位角范围的广播信道模型和多用户接入的正交信道模型。克服了基于遗传算法的方向调制信号和基于矢量合成法的方向调制信号只能应用于单一的点对点通信模型；本发明的方向调制信号发射机相控阵加权值与不同通信模型下建立的相位波束空间覆盖函数符合空间傅里叶变换对关系，采用本发明的设计方法可以根据空间傅里叶变换对得到不同通信模型下相控阵加权值，算法相比于遗传算法和矢量合成法更加简单，使得工程实现难度大大降低。根据本发明提供的方法，对于点对点的单用户信道通信模型，在期望方位的合法用户可以采用普通的数字信号接收机正常解调接收信号，而非期望方位的窃听接收机由于接收信号星座点之间相对相位关系产生畸变，无法从接收信号解调出有用的通信信息；对于覆盖一定方位角范围的广播信道模型，覆盖范围内的合法用户都能正常解调广播信号，而非覆盖范围内的窃听接收机由于接收信号星座点之间相对相位关系产生畸变，无法从接收信号解调出有用的通信信息；对于多用户接入的正交信道模型，方向调制信号发射机可以在相同的频率和时间同时发送系统中不同方位合法用户的通信信息，系统中不同合法用户都能正常解调各自的通信信息，将不同方位合法用户的通信信息与用户所在的空间方位信息相关联，系统中所有的用户共享系统的频谱和时间资源，并且合法用户之间无任何干扰。对于非期望方位的窃听用户，从接收信号从无法解调系统中任意一个合法用户的通信信息。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种基于空间傅里叶变换的方向调制信号设计方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1、针对不同的通信模型建立理想情况下期望的相位波束空间覆盖函数；S1中不同通信模型下建立相应的相位波束赋形函数：设期望的阵列辐射方向图函数Sd(θ)由下式表示：
Sd(θ)＝|Sd(θ)|ej·f(θ) (1)
其中：|Sd(θ)|为辐射方向图的幅度函数，f(θ)为辐射方向图的相位函数；方向调制信号在空间不同方位的误码性能由接收信号星座点之间的相对相位关系决定，即不同符号对应的相位函数f(θ)决定；
S2、根据相位波束与方向调制信号发射机中相控阵阵元加权值之间的空间傅里叶变换对关系得到相控阵阵元加权值，实现不同通信模型下方向调制信号的设计；S2中求解相控阵加权值具体为:根据期望的辐射方向图函数Sd(θ)与阵元加权值wk之间的空间傅里叶变换对关系，阵元加权值wk可以表示如下：
其中：u＝πcosθ；将不同通信模型的表达式代入到式(5)，就可以得到不同通信模型下相控阵的加权值w'k；
S3、对相控阵加权值的修正。
2.根据权利要求1所述的基于空间傅里叶变换的方向调制信号设计方法，其特征在于，对于笔形相位波束点对点信道表达式为：
其中：θd表示期望接收机所在的空间方位信息，Δθ相位波束的半波束宽度，f(θ)的值在期望方位对应于不同调制符号相位值，其中对QPSK调制符号而言，在期望方位满足
3.根据权利要求1所述的基于空间傅里叶变换的方向调制信号设计方法，其特征在于，对于扇形相位波束的广播信道表达式为：
其中：表示扇形相位波束覆盖的方位角范围，f(θ)的值在覆盖范围内对应于不同调制符号相位值，在覆盖范围内满足
4.根据权利要求1所述的基于空间傅里叶变换的方向调制信号设计方法，其特征在于，对于多用户的正交相位表达式为：
其中：m＝1,2,…,M表示系统中的第m个用户，分别表示第m个合法用户所在的空间方位信息，f1(θ),…,fM(θ)的值应于不同调制符号相位值，由于不同用户的通信信息不同，在对应方位取值也不相同，但都满足
5.根据权利要求1所述的基于空间傅里叶变换的方向调制信号设计方法，其特征在于，S3中对相控阵加权值的修正：由于Sd(θ)与w'k之间符合空间傅里叶变换对的前提条件是发射阵元数目趋向于无穷，因此式(5)得到的阵元加权值只是理想加权值的截短函数；为了保证在期望方位综合出基带数字调制信号，需要对式(5)得到的加权值进行修正，对于笔形相位波束点对点信道、扇形相位波束的广播信道和多用户的正交相位波束理想情况下的修正表达式分别用式(7)、式(8)和式(9)表示：
其中：phase(·)为取相位函数，对应于相控阵加权值wk的辐射信号方向图用S(θ)表示。
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