CN112233233A - 一种隧道相对点云数据的三维线形恢复方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种隧道相对点云数据的三维线形恢复方法，在隧道激光扫描系统的基础上，直接使用测量精度和速度较高的相对坐标系点云数据进行线形恢复；根据实测轨道中心线，通过条样插值自动计算平移参数；对轨道中心线进行曲率计算，划分不同线形和桩点位置计算旋转参数；通过计算的平移参数和旋转参数对相对点云数据进行线形恢复。本发明基于隧道实测中心线采用相关算法将相对坐标系下的断面点云转换到绝对坐标系下，恢复出隧道的真实线型，获得了精度较高的实际点云坐标数据，也保证了隧道断面数据的准确有效，为之后的隧道分析提供了更多的数据支撑；能够精确快捷地处理隧道点云数据，同时有效避免了隧道明显变形和误差急剧变大等情况。

Description

一种隧道相对点云数据的三维线形恢复方法

技术领域

本发明涉及测绘工程技术领域，具体地说是一种隧道相对点云数据的三维线形恢复方法。

背景技术

随着我国隧道数量和规模逐年递增，隧道结构状态的快速监测与检测变得尤为重要。无论是对已有隧道进行限界测量、收敛直径、错台变形等检测，还是对新建成隧道进行竣工测量都需要恢复隧道的真实形态。移动激光扫描测量技术是目前行业中比较关注和重点研究的技术。

以往的移动激光检测系统多是将扫描仪装配在轨道检测小车上，同时集成里程计、位移传感器、惯性导航系统、GPS等多种传感器，通过移动激光扫描获取点云，在隧道壁采取一定的间隔粘贴反射片靶标，同时利用全站仪测量靶标中心的位置。通过对比扫描仪获取的相对靶标位置与全站仪测量坐标，进行七参数转换，获取绝对坐标系下的隧道点云数据。此类方法不仅实施起来较为困难，处理起来也比较困难。并且由于算法特性，在测量距离较长时，隧道点云产生明显的波浪状变形，且测量误差急剧变大，导致明显与隧道实际状态不符的情况。

另外也有使用设计数据对隧道点云进行线形恢复的方法，但也同样存在设计数据与实际施工不符，或由于年代久远等原因难以获得设计数据等情况。

因此，提供一种隧道相对点云数据的三维线形恢复方法，以解决现有技术中存在的问题，对其推广应用具有重要意义。

发明内容

有鉴于此，本申请的目的在于提供一种隧道相对点云数据的三维线形恢复方法，以获得了精度较高的实际点云坐标数据，也保证了隧道断面数据的准确有效，更加精确快捷方便处理隧道点云数据，恢复出隧道的真实线型，为隧道分析提供更多的数据支撑。

为了达到上述目的，本申请提供如下技术方案。

一种隧道相对点云数据的三维线形恢复方法，包括以下步骤：

S1、通过扫描仪、里程计、全站仪进行数据采集；

S2、对采集的数据进行数据处理；

S3、线形恢复。

优选地，所述步骤S1具体包括：扫描仪、里程计采集点云数据；全站仪采集轨道中心数据。

优选地，所述步骤S2中数据处理具体包括：

隧道激光扫描仪处理系统生成相对点云，进而获得相对坐标下的轨道中心线；

通过三次条样插值获得绝对坐标下的轨道中心线，并通过曲率计算，生成设计数据。

优选地，所述曲率计算具体包括：对插值生成的轨道中心线计算各处曲率，来判断各线形区段；

对插值生成的轨道中心线求导计算各处曲率为：

得到曲率图及曲率半径。

直线的曲率K＝0；圆曲线的曲率为圆的设计半径R的倒数K＝1/R；缓和曲线保持RL＝A²(A²为常数)，其中，L是距缓和曲线起点的里程；即K＝1/R＝L/A²，曲率K是里程L的函数即：K＝f(L)。

优选地，所述步骤S3具体包括：获得平移参数和旋转参数，进而实现线形恢复，生成绝对点云数据。

优选地，所述平移参数是通过相对坐标下的轨道中心线和绝对坐标下的轨道中心线之间的关系计算得到的；

具体的，绝对坐标下轨道中心线使用全站仪测量轨道中心点坐标及相应里程，将实测轨道中心x、y标进行条样插值获得各里程处的轨道中心点平面坐标，将里程m、高程h坐标进行条样插值获得各里程处的轨道中心点高程，与拟合生成的相对坐标下的轨道中心线对比计算，即可得到平移参数。

优选地，所述旋转参数具体包括：根据线形和桩点位置及圆曲线半径，生成设计数据，计算得水平偏转角、横向倾角和竖向偏转角。

优选地，所述水平偏转角：由于轨道中心点都在轨道中心线上，轨道中心线任意两个主要点之间的线段可视为曲线元，当得到轨道的设计平曲线数据时，使用高斯-勒让德公式计算曲线元上每个轨道中心点P的方位角α_P，计算结果由正交勒让德多项式的高斯积分得到：

式中：α_P是曲线元AB上任意点P的方位角；K_A和K_B分别是A点和B点的曲率；l是P点的里程；α_A是A点的方位角；L_S是弯曲元素的弧长；c表示曲线弯曲方向(当曲线向右弯时，c等于+1；向左弯时，c等于-1)；V_i为常数，即积分节点。

优选地，所述横向倾角为超高与路宽的比值，缓和曲线区段上某点的轨道横向倾角：

式中：L_S为缓和曲线总长度；L₁为待计算轨道中心点的里程到缓和曲线区段起点的里程差；

为缓和曲线区段轨道横向倾角的正切比例常数。

优选地，所述竖向偏转角具体地：设计竖曲线可用于计算隧道断面的竖向偏转角，若断面处于竖曲线的直线区段，则竖向偏转角为0°，若断面处于竖曲线的圆曲线区段，其竖向偏转角即其在线路坐标系中的坡度值；

在里程—高程坐标系中利用曲线元解算模型计算：

式中：α_P是曲线元AB上任意点P的方位角；K_A和K_B分别是A点和B点的曲率；l是P点的里程；L_S是弯曲元素的弧长；c表示曲线弯曲方向(当曲线向右弯时，c等于+1；向左弯时，c等于-1)。

本发明所获得的有益技术效果：

1)本发明基于隧道实测中心线采用相关算法将相对坐标系下的断面点云转换到绝对坐标系下，恢复出隧道的真实线型，为隧道分析提供更多的数据支撑；整体来说，误差可以控制在1m之内，实测中心线恢复平均偏差为0.4391m；很好的恢复处理隧道的整体几何形态，获得了精度较高的实际点云坐标数据，也保证了隧道断面数据的准确有效，为之后的隧道分析提供了更多的数据支撑；可以更加精确、方便快捷地处理隧道点云数据，同时有效避免了隧道明显变形和误差急剧变大等情况。

2)本发明在隧道激光扫描系统的基础上，直接使用测量精度和速度较高的相对坐标系点云数据进行线形恢复；根据实测轨道中心线，通过条样插值自动计算平移参数；对轨道中心线进行曲率计算，划分不同线形和桩点位置计算旋转参数；通过计算的平移参数和旋转参数对相对点云数据进行线形恢复。

3)本发明主要是一种基于隧道激光扫描系统生成的相对点云数据，根据实测轨道中心线插值、计算曲率，自动计算出各里程出隧道断面位置和角度，进而恢复出绝对坐标系下的隧道点云数据；相比以往方法，本方法更加精确、方便快捷。

上述说明仅是本申请技术方案的概述，为了能够更清楚了解本申请的技术手段，从而可依照说明书的内容予以实施，并且为了让本申请的上述和其他目的、特征和优点能够更明显易懂，以下以本申请的较佳实施例并配合附图详细说明如后。

根据下文结合附图对本申请具体实施例的详细描述，本领域技术人员将会更加明了本申请的上述及其他目的、优点和特征。

附图说明

为了更清楚地说明本申请实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本申请的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。在所有附图中，类似的元件或部分一般由类似的附图标记标识。附图中，各元件或部分并不一定按照实际的比例绘制。

图1是本公开一种实施例中三维线形恢复方法的流程图；

图2是本公开一种实施例中曲率计算生成设计数据的流程图；

图3是本公开一种实施例中计算缓圆点的示意图；

图4是本公开一种实施例中隧道中心线区段划分的示意图；

图5是本公开一种实施例中轨道几何参数的示意图；

图6是本公开一种实施例中靶标位置的示意图；

图7是本公开一种实施例中线形恢复的对比图。

具体实施方式

为使本申请实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。在下面的描述中，提供诸如具体的配置和组件的特定细节仅仅是为了帮助全面理解本申请的实施例。因此，本领域技术人员应该清楚，可以对这里描述的实施例进行各种改变和修改而不脱离本申请的范围和精神。另外，为了清楚和简洁，实施例中省略了对已知功能和构造的描述。

应该理解，说明书通篇中提到的“一个实施例”或“本实施例”意味着与实施例有关的特定特征、结构或特性包括在本申请的至少一个实施例中。因此，在整个说明书各处出现的“一个实施例”或“本实施例”未必一定指相同的实施例。此外，这些特定的特征、结构或特性可以任意适合的方式结合在一个或多个实施例中。

此外，本申请可以在不同例子中重复参考数字和/或字母。这种重复是为了简化和清楚的目的，其本身并不指示所讨论各种实施例和/或设置之间的关系。

本文中术语“和/或”，仅仅是一种描述关联对象的关联关系，表示可以存在三种关系，例如，A和/或B，可以表示：单独存在A，单独存在B，同时存在A和B三种情况，本文中术语“/和”是描述另一种关联对象关系，表示可以存在两种关系，例如，A/和B，可以表示：单独存在A，单独存在A和B两种情况，另外，本文中字符“/”，一般表示前后关联对象是一种“或”关系。

本文中术语“至少一种”，仅仅是一种描述关联对象的关联关系，表示可以存在三种关系，例如，A和B的至少一种，可以表示：单独存在A，同时存在A和B，单独存在B这三种情况。

还需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含。

实施例1

如附图1所示，一种隧道相对点云数据的三维线形恢复方法，包括以下步骤：

S1、通过扫描仪、里程计、全站仪进行数据采集。

具体包括：扫描仪、里程计采集点云数据；全站仪采集轨道中心数据。

隧道移动激光检测数据基于集成了激光扫描仪、位移传感器和里程计等传感器的隧道检测小车获取的相对坐标系下的隧道点云数据和里程数据。

S2、对采集的数据进行数据处理。

具体包括：隧道激光扫描仪处理系统生成相对点云，进而获得相对坐标下的轨道中心线；通过三次条样插值获得绝对坐标下的轨道中心线，并通过曲率计算，生成设计数据。

其中，所述曲率计算具体包括：对插值生成的轨道中心线计算各处曲率，来判断各线形区段；

对插值生成的轨道中心线求导计算各处曲率为：

得到曲率图及曲率半径。

直线的曲率K＝0；圆曲线的曲率为圆的设计半径R的倒数K＝1/R；缓和曲线保持RL＝A²(A²为常数)，其中，L是距缓和曲线起点的里程；即K＝1/R＝L/A²，曲率K是里程L的函数即：K＝f(L)。

通常城市轨道交通曲线部分半径不会超过5000km，即曲率大于0.0002。根据实测数据，实验中取曲率小于0.0001部分即认定为直线部分，大于0.0001为曲线部分。

对插值生成的轨道中心线计算各处曲率，来判断各线形区段，处理流程如附图2所示，当曲率小于设定值时为直线段，直线段两端为直缓点；当曲率大于等于设定值时为曲线段，从第1点开始依次假设为缓圆点计算曲率半径R1，剩下点拟合圆半径R2，当R1-R2<设定值时，该点为缓圆点。最后根据桩点生成设计数据。

对于曲线部分缓圆点的计算，根据曲率K和里程L，假定以各里程为缓圆点时，计算圆曲线的拟合半径R₁，并计算缓和曲线的参数

以及此参数下计算得缓圆点曲率半径R₂。当d_R＝R₁-R₂，等于0时，即为缓圆点。计算缓圆点如附图3所示，当圆曲线的拟合半径与缓圆点曲率半径相等时，即为缓圆点。最终生成各线形区段如附图4所示。

S3、线形恢复。

具体包括：获得平移参数和旋转参数，进而实现线形恢复，生成绝对点云数据。

所述平移参数是通过相对坐标下的轨道中心线和绝对坐标下的轨道中心线之间的关系计算得到的。

轨道中心在车体坐标系下的坐标计算，可由相对点云断面拟合计算得到断面中心的坐标，再通过对小车进行检校，获得得到扫描仪中心到轨道中心的平移参数，由前两步得到轨道中心相对于断面中心的偏移量，由此计算出轨道中心在车体坐标系下的坐标，按里程展开即为相对轨道中心线，实测轨道中心线使用全站仪测量轨道中心点坐标及相应里程。

具体的，绝对坐标下轨道中心线使用全站仪测量轨道中心点坐标及相应里程，将实测轨道中心x、y标进行条样插值获得各里程处的轨道中心点平面坐标，将里程m、高程h坐标进行条样插值获得各里程处的轨道中心点高程，与拟合生成的相对坐标下的轨道中心线对比计算，即可得到平移参数。

所述旋转参数具体包括：根据线形和桩点位置及圆曲线半径，生成设计数据，计算得水平偏转角、横向倾角和竖向偏转角。

(1)水平偏转角

所述水平偏转角：由于轨道中心点都在轨道中心线上，轨道中心线任意两个主要点之间的线段可视为曲线元，当得到轨道的设计平曲线数据时，使用高斯-勒让德公式计算曲线元上每个轨道中心点P的方位角α_P，计算结果由正交勒让德多项式的高斯积分得到：

式中：α_P是曲线元AB上任意点P的方位角；K_A和K_B分别是A点和B点的曲率；l是P点的里程；α_A是A点的方位角；L_S是弯曲元素的弧长；c表示曲线弯曲方向(当曲线向右弯时，c等于+1；向左弯时，c等于-1)；V_i为常数，即积分节点。

(2)横向倾角

超高和横向倾角多参考平曲线设计数据，也分为直线、缓和曲线和圆曲线类型。其中直线段超高为0，圆曲线段的超高为常量且与该曲线段起点的超高值相同，而缓和曲线段的超高从起点到终点均匀变化。横向倾角为超高与超高基准的比值。如附图5为轨道几何参数示意图。

超高计算公式为：

公式中，c_d为超高基准，一般为1500mm；V为设计通过速度，R为平曲线曲率半径。

在实际计算中，根据实测断面的里程数据，可以确定实测断面对应的轨道中心所在的超高线的区段。曲线上各点的超高倾角可通过各曲线区段起点和终点的超高计算，且计算方法根据曲线线型有所不同。对于直线区段，超高一般恒定为0；圆曲线区段超高为常数，且与该区段起点的超高相同。若某一断面位于圆曲线段，则其轨道倾角α可根据超高基准和该断面的超高常数计算，公式如下：

所述横向倾角为超高与路宽的比值，缓和曲线区段上某点的轨道横向倾角：

式中：L_S为缓和曲线总长度；L₁为待计算轨道中心点的里程到缓和曲线区段起点的里程差；

为缓和曲线区段轨道横向倾角的正切比例常数。

(3)竖向偏转角

所述竖向偏转角具体地：设计竖曲线可用于计算隧道断面的竖向偏转角，若断面处于竖曲线的直线区段，则竖向偏转角为0°，若断面处于竖曲线的圆曲线区段，其竖向偏转角即其在线路坐标系中的坡度值；

在里程—高程坐标系中利用曲线元解算模型计算：

式中：α_P是曲线元AB上任意点P的方位角；K_A和K_B分别是A点和B点的曲率；l是P点的里程；L_S是弯曲元素的弧长；c表示曲线弯曲方向(当曲线向右弯时，c等于+1；向左弯时，c等于-1)。

上述隧道相对点云数据的三维线形恢复方法主要使用Matlab对实测轨道中心点进行条样插值，获得轨道中心线，与相对坐标系下的轨道中心线联系可计算得平移参数；对轨道中心线进行曲率计算，并得到各线形区段及桩点；根据线形和桩点位置，计算得水平偏转角、横向倾角和竖向偏转角，即为旋转参数。根据平移参数和旋转参数即可恢复出实际点云位置。

实施例2

基于上述实施例1，为深圳地铁某段采集并生成的相对坐标系下的隧道点云数据为实验对象，按照上述实施例1中提出的相对点云数据的三维线形恢复方法对数据进行处理。

深圳地铁实验区为1km左右的圆形盾构隧道，隧道的管片内径为5.4m，宽度为1.5m，包括圆曲线、缓和曲线和直线段三种曲线类型。为了进行精度检验，在隧道检测小车的测量区段内粘贴了若干靶标，并使用全站仪测量靶标坐标(如表1)，所最终将线形恢复生成的绝对点云数据中的靶标坐标与全站仪测量坐标进行对比，检验精度。如附图6所示，靶标均匀分布在整个测试区段两侧。

表1全站仪测量靶标坐标

分别使用设计数据和轨道中心线进行线形恢复之后，通过提取点云靶标坐标，与全站仪测量坐标对比可以看出3个坐标方向的偏差(如表2)。

表2实测中心线恢复点云提取靶标坐标及误差

由表2可知，实测中心线恢复点云，X轴最大偏差-0.4858m，平均偏差-0.3301m，Y轴最大偏差0.5979m，平均偏差0.5224m，Z轴最大偏差0.7718m，平均偏差0.4649m。

如附图7为线形恢复前后对比图，由对比图可知实测中心线方法恢复点云误差较小。

上述隧道相对点云数据的三维线形恢复方法在隧道激光扫描系统的基础上，直接使用测量精度和速度较高的相对坐标系点云数据进行线形恢复；根据实测轨道中心线，通过条样插值自动计算平移参数；对轨道中心线进行曲率计算，划分不同线形和桩点位置计算旋转参数；通过计算的平移参数和旋转参数对相对点云数据进行线形恢复，恢复得出实际点云位置。

基于隧道实测中心线采用相关算法将相对坐标系下的断面点云转换到绝对坐标系下，恢复出了隧道的真实线型，为隧道分析提供更多的数据支撑；整体来说，误差可以控制在1m之内，实测中心线恢复平均偏差为0.4391m；很好的恢复处理隧道的整体几何形态，获得了精度较高的实际点云坐标数据，也保证了隧道断面数据的准确有效，为之后的隧道分析提供了更多的数据支撑；可以更加精确快捷方便处理隧道点云数据，同时有效避免了隧道明显变形和误差急剧变大等情况。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，其并非因此限制本发明的保护范围，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，通过常规的替代或者能够实现相同的功能在不脱离本发明的原理和精神的情况下对这些实施例进行变化、修改、替换、整合和参数变更均落入本发明的保护范围内。

Claims (10)

1.一种隧道相对点云数据的三维线形恢复方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、通过扫描仪、里程计、全站仪进行数据采集；

S2、对采集的数据进行数据处理；

S3、线形恢复。

2.根据权利要求1所述的隧道相对点云数据的三维线形恢复方法，其特征在于，所述步骤S1具体包括：扫描仪、里程计采集点云数据；全站仪采集轨道中心数据。

3.根据权利要求1所述的隧道相对点云数据的三维线形恢复方法，其特征在于，所述步骤S2中数据处理具体包括：

隧道激光扫描仪处理系统生成相对点云，进而获得相对坐标下的轨道中心线；

通过三次条样插值获得绝对坐标下的轨道中心线，并通过曲率计算，生成设计数据。

4.根据权利要求3所述的隧道相对点云数据的三维线形恢复方法，其特征在于，所述曲率计算具体包括：对插值生成的轨道中心线计算各处曲率，来判断各线形区段；

对插值生成的轨道中心线求导计算各处曲率为：

得到曲率图及曲率半径。

5.根据权利要求3所述的隧道相对点云数据的三维线形恢复方法，其特征在于，所述步骤S3具体包括：获得平移参数和旋转参数，进而实现线形恢复，生成绝对点云数据。

6.根据权利要求5所述的隧道相对点云数据的三维线形恢复方法，其特征在于，所述平移参数是通过相对坐标下的轨道中心线和绝对坐标下的轨道中心线之间的关系计算得到的；

具体的，绝对坐标下轨道中心线使用全站仪测量轨道中心点坐标及相应里程，将实测轨道中心x、y标进行条样插值获得各里程处的轨道中心点平面坐标，将里程m、高程h坐标进行条样插值获得各里程处的轨道中心点高程，与拟合生成的相对坐标下的轨道中心线对比计算，即可得到平移参数。

7.根据权利要求5所述的隧道相对点云数据的三维线形恢复方法，其特征在于，所述旋转参数具体包括：根据线形和桩点位置及圆曲线半径，生成设计数据，计算得水平偏转角、横向倾角和竖向偏转角。

8.根据权利要求7所述的隧道相对点云数据的三维线形恢复方法，其特征在于，所述水平偏转角：由于轨道中心点都在轨道中心线上，轨道中心线任意两个主要点之间的线段可视为曲线元，当得到轨道的设计平曲线数据时，使用高斯-勒让德公式计算曲线元上每个轨道中心点P的方位角α_P，计算结果由正交勒让德多项式的高斯积分得到：

式中：α_P是曲线元AB上任意点P的方位角；K_A和K_B分别是A点和B点的曲率；l是P点的里程；α_A是A点的方位角；L_S是弯曲元素的弧长；c表示曲线弯曲方向(当曲线向右弯时，c等于+1；向左弯时，c等于-1)；V_i为常数，即积分节点。

9.根据权利要求7所述的隧道相对点云数据的三维线形恢复方法，其特征在于，所述横向倾角为超高与路宽的比值，缓和曲线区段上某点的轨道横向倾角：

式中：L_S为缓和曲线总长度；L₁为待计算轨道中心点的里程到缓和曲线区段起点的里程差；

为缓和曲线区段轨道横向倾角的正切比例常数。

10.根据权利要求7所述的隧道相对点云数据的三维线形恢复方法，其特征在于，所述竖向偏转角具体地：设计竖曲线可用于计算隧道断面的竖向偏转角，若断面处于竖曲线的直线区段，则竖向偏转角为0°，若断面处于竖曲线的圆曲线区段，其竖向偏转角即其在线路坐标系中的坡度值；

在里程—高程坐标系中利用曲线元解算模型计算：

式中：α_P是曲线元AB上任意点P的方位角；K_A和K_B分别是A点和B点的曲率；l是P点的里程；L_S是弯曲元素的弧长；c表示曲线弯曲方向(当曲线向右弯时，c等于+1；向左弯时，c等于-1)。

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