WO2023019709A1

WO2023019709A1 - 基于车载移动激光点云的接触网导高与拉出值自动检测方法

Info

Publication number: WO2023019709A1
Application number: PCT/CN2021/124110
Authority: WO
Inventors: 许磊; 豆孝磊; 张冠军; 牟春霖; 巩健; 谢春喜; 刘成; 杨元维; 梁永; 石德斌; 董延喜; 赵梦杰
Original assignee: 中国铁路设计集团有限公司
Priority date: 2021-08-19
Filing date: 2021-10-15
Publication date: 2023-02-23
Also published as: CN113870123B; CN113870123A

Abstract

本发明公开了一种基于车载移动激光点云的接触网导高与拉出值自动检测方法，首先，根据轨道结构和接触网结构对应的扫描角度，设置角度分割阈值，分割得到轨道点云和接触网点云并使用统计滤波算法剔除了点云噪声；其次，基于移动扫描的轨迹线，采用长方体分割算法分割钢轨点云、圆柱分割算法分割接触线和定位点点云；再次，使用PCA和GICP配准钢轨点云、RANSAC提取接触线点云、维度分析法提取悬挂点点云；最后，根据导高、拉出值定义计算接触线的导高、拉出值。该方法具有精度高、效率高、自动化程度高等特点，可作为接触网导高与拉出值常态化检测方式的有效补充，服务于新建铁路静态验收和既有铁路线路运营检测。

Description

基于车载移动激光点云的接触网导高与拉出值自动检测方法

技术领域

本发明涉及轨道交通快速综合检测领域，特别是涉及一种基于车载移动激光点云的接触网导高与拉出值自动检测方法。

背景技术

铁路是国家重要的基础设施，国民经济的大动脉，在综合交通运输体系中处于骨干地位。1975年宝成线全线完成电气化改造，成为了我国第一条电气化铁路。自此以后，我国电气化铁路发展迅速，截至2020年底，我国铁路运营总里程超过14.63万公里，其中高速铁路已达到3.8万公里，电气化里程10.6万公里，电化率72.8％。接触网作为电气化铁路的核心部分，在保障铁路运输安全、提高运输效率、降低运输能耗等方面发挥着重要作用。

接触网放置在露天环境中，容易在恶劣的环境中老化和发生几何形位的改变。列车运行中，由于运行不规律、弓网间关系异常、电气腐蚀等方面的原因，接触网会发生变形甚至断线的情况。当接触网发生故障时，由于无备用线路，整条铁路线路的运营都将会受到影响，从而造成巨大的经济损失和不良的社会影响。接触网几何参数主要包括接触线导高和拉出值，导高是指接触线底面至轨面的垂直距离，拉出值是指接触线在定位点对受电弓中心线的偏移量。对于新建接触网工程，应在验收初期及时发现并消除由于安装误差引起的导高和拉出值超限，确保后续动态提速测试与试运营安全顺利进行。在运营阶段，为保证电力机车受电弓与接触线之间有良好接触，减少磨耗，避免发生刮弓或钻弓事故，接触线导高和拉出值需保持在一定范围内，因此有必要对接触线导高、拉出值进行常态化检测。

接触网导高与拉出值自动检测通常采用接触式检测和非接触式检测。相较于接触式检测，非接触式检测方式更加精确、安全和智能。非接触式检测方法主要包括图像检测和激光检测。图像检测是在检测车顶安装CCD像机获取图像，利用图像识别技术检测接触网的导高和拉出值。由于测量基准不同，图像检测方法通常需要对车体振动进行补偿，计算过程复杂。同时，图像检测方法易受到天气和光照等因素的影响，导致检测质量不稳定，目标识别难度较大，准确度较低等问题。目前，供电段、维管段各工区现场一般采用传统的便携式激光测量设备，在天窗点内对接触线导高与拉出值进行静态点式测量，在接触线每个定位处利用激光测距仪人工瞄准捕获接触线进行参数的抽样测量，劳动强度大、作业效率低、安全系数低，检测功能单一。因此，急需研发一种检测效率高、检测精度高、自动化程度高以及无接触式的接触网导高与拉出值检测新技术，保障接触网系统正常稳定工作。

车载移动激光扫描技术是指在移动载体上集成全球卫星导航系统(Global Navigation Satellite System，GNSS)、惯性测量单元(Inertial Measure Unit，IMU)、激光扫描仪、数码相机、数码摄像机等多种传感器的综合测量检测技术。各类型传感器在移动状态下自动采集各种位置、姿态、影像和激光扫描数据，通过统一的地理参考和数据采集同步技术，实现无接触式的空间地理信息采集、处理与入库。在作业过程中，将集成的三维激光扫描系统搭载在轨道车上，通过载体的移动，快速采集轨道交通两侧几十至几百米范围内海量点云和影像数据。通过地面GNSS基站、移动GNSS接收机、地面控制点、IMU和激光扫描仪数据的联合解算，得到高精度三维激光点云数据。相对于地面激光扫描和机载激光扫描，车载移动扫描具有高效灵活的数据采集方式，被越来越多的应用于工程实践中，车载移动扫描技术是目前研究的热点之一。近年来，越来越多的学者利用车载移动激光点云，实现接触网导高与拉出值检测的研究。

西南交通大学的周靖松在其硕士论文《基于三维点云数据的接触网几何参数检测研究》中论述了根据接触网点云特征改进随机抽样一致RANSAC算法，提取了接触线点云数据；再由空间旋转平移信息得出相机坐标系到世界坐标系的转换矩阵，并由此计算出接触线的导高和拉出值。该方法需要将测量基准由相机中心转换到轨道平面，测量结果易受车体振动和轮轨游间等因素影响。

中国发明专利公开号CN103852011A公开了一种基于激光雷达的铁路接触网几何参数分析方法，该方法利用接触线点云的导高值最小，拉出值极值位于接触网立柱处等信息，实现了接触网几何参数的检测。但是该方法存在以下缺点：(1)在接触网立柱处拉出值不是极值的情况下，此方法失效；(2)此方法没有检测吊弦悬挂点位置处的导高和拉出值。

发明内容

为解决现有技术存在的问题，本发明提供一种基于车载移动激光点云的接触网导高与拉出值自动检测方法，该方法具有效率高、准确性高和自动化程度高等特点。

为此，本发明的技术方案如下：

一种基于车载移动激光点云的接触网导高与拉出值自动检测方法，包括以下步骤：

S1，点云数据采集与预处理：

利用车载移动激光扫描系统对轨道交通沿线的基础设施及周边环境进行点云数据快速采集；基于沿线采集的激光点云，通过设定轨道和接触网点云对应的激光扫描发射角度的范围值，采用角度阈值分割算法，从轨道交通全断面激光点云中分割出包含轨道和接触网的激光点云；针对分割得到的轨道和接触网激光点云中的噪声点，采用统计滤波算法进行剔除；

S2，钢轨点云分割与配准：

利用改进的空间直线的最小二乘拟合算法使之能对轨迹线进行分段线性拟合，得到等间隔的轨迹线段，基于分段拟合的轨迹线段和对应轨道之间相对稳定的空间位置关系，采用长方体分割算法从S1预处理后的轨道激光点云中提取钢轨点云；根据钢轨标准断面图生成标准钢轨模型点云，使用主成分分析算法和广义迭代最近点算法实现钢轨点云与钢轨模型点云的精确配准，从而获取钢轨空间几何参数，提取轨顶中线，计算线路中点，进而拟合出线路中心线；利用提取的轨顶中线更新轨迹线和钢轨点云之间的空间位置参数，进行下一段钢轨点云的提取与配准；迭代重复以上步骤，完成全部钢轨点云的提取和配准；

S3，接触线和悬挂点点云自动提取：

接触线和悬挂点提取：根据轨迹线和接触网结构之间相对稳定的空间位置关系，基于S2中分段线性拟合得到的等间隔轨迹线段，采用圆柱分割算法从S1中得到的接触网激光点云中提取包含接触线和悬挂点的点云；采用直线的随机采样一致性算法对包含接触线和悬挂点的点云进行三维直线模型拟合，根据标准接触导线的横断面设计图设置随机采样一致性算法的参数，进行接触导线点云分段提取与三维直线模型的自动拟合；在只包含接触线的区域，点云的维度特征呈线性；在悬挂点位置，由于吊弦和定位器与接触线相连，点云的维度特征表现为非线性。采用维度分析法，分析目标点邻域的维度特征，设置线性阈值提取接触线悬挂点；

S4，接触网导高、拉出值自动检测：

根据导高和拉出值的定义及测量方法，利用S2中钢轨几何参数的检测结果、S3中接触线和悬挂点的检测结果，对接触线导高和拉出值进行自动检测。

上述的步骤S1中，所述点云数据采集与预处理包括以下步骤：

(1)点云数据采集：

随着车载移动激光扫描系统的移动，激光扫描仪在垂直于线路方向或与线路方向呈45度方向进行圆周扫描，得到被测轨道交通长度范围内及轨道两侧一定距离范围的激光点云；利用所述车载移动激光扫描系统的轨迹线对所扫描的数据进行解算，获得全线统一地理空间坐标系下的激光点云，将所述全线统一地理空间坐标系下的激光点云导出成通用数据格式；

(2)激光点云角度阈值分割：

根据扫描仪在采集数据过程中记录的扫描头旋转的角度信息、扫描头每次步进旋转的角度值以及扫描仪圆周扫描的角度起点分割出一定角度范围的激光点云；根据扫描仪的安装高度、安装角度和分割区域的几何尺度，通过空间几何分析，利用三角函数公式计算得到分割区域所在的角度范围，或者直接在激光点云上选择轨道或者接触网结构的边界点，查看边界点的扫描角度值；再设定一个扫描角度值的浮动值δ，根据公式(1)，遍历所有激光点云，分割出轨道和接触网点云：

式中：

P _i：第i个激光点；

Segment _RailTrack、Segment _Catenary、Segment _Other：依次为轨道点云、接触网点云、其它点云；

α _min、α _max：分别为轨道对应的最小扫描角度和最大扫描角度，单位为度；

β _min、β _max：分别为接触网结构对应的最小扫描角度和最大扫描角度，单位为度；

δ：角度分割浮动值；

是轨道点云中第i个激光点的扫描角度，单位为度；

是接触网点云中第i个激光点的扫描角度，单位为度；

优选的是，所述角度分割浮动值δ为3度；

(3)点云噪声过滤：

使用统计滤波算法剔除三维激光扫描系统获取的点云数据中的少量的噪声点。

步骤(1)中，所述通用数据格式为LAS格式，扫描仪的旋转角度范围为-180°～180°，扫描仪正下方为扫描起始方向，旋转至扫描仪正上方为180°，轨迹线前进方向左侧角度为负值，右侧角度为正值。所述轨道两侧一定距离范围为线路左右两侧各100米的宽度范围。

步骤(2)中，如果车载移动激光扫描系统含有多个扫描仪，则分别按照每个扫描仪角度分割激光点云，再将多个扫描仪分割的激光点云进行合并。

具体地，步骤S2中，钢轨点云的分割与配准步骤如下：

(1)轨迹线分段线性拟合：首先建立轨道交通激光点云的多维空间索引结构；设定固定步长(Fixed Depth)，分段线性拟合轨迹线，获得等间距的多段线；

(2)钢轨点云分割与配准，首先，右侧钢轨的点云分割与配准包括以下步骤：

1)轨迹线平移：

选择检测起始点，利用距离判别法找到起始点对应的轨迹线段AB，将该轨迹线段AB平移到起始点的右侧钢轨顶面点R处，平移后的线段为A'B'；

2)长方体分割：

利用钢轨几何尺寸以及平移后的轨迹线段为A'B'，建立长方体包围盒，分割钢轨点云；以直线A'B'为轴，在A'B'长度范围内两侧各s宽度，建立竖直面作为长方体包围盒的左右侧面，所述s可取钢轨底面宽度的一半；设A'B'的最大高程为H _max、最小高程为H _min、钢轨的高度为H _rail；运营线路的钢轨顶面光带会导致钢轨顶面点云的离散度较大，因此设置一个高度浮动值ε，长方体包围盒顶面高程确定为H _max+ε，底面高程为H _min-H _rail-ε，循环遍历轨道点云，分割长方体包围盒内的钢轨点云；优选的是，所述高度浮动值ε为0.01m；

3)点云配准：

根据检测线路使用钢轨的标准断面图，建立网格化三维标准钢轨模型并对其进行均匀采样，形成标准钢轨模型点云；经典的ICP(Iterative Closest Point)配准算法和其改进的算法都对初始配准条件要求相对严格，需要待配准点云的重叠度高，否则容易陷入局部最优陷阱，所以需要先利用粗配准算法使待配准点云对齐。经过PCA粗配准后，两组点云已基本重合，这为精确配准提供良好的初始条件。采用GICP算法实现钢轨点云的精配准，该算法将“点到点”ICP和“点到面”ICP结合到概率框架模型上，利用点云的协方差矩阵来构建配准的成本函数，提高了经典ICP配准的速度和鲁棒性。首先使用粗配准算法使待配准的钢轨点云和标准钢轨模型点云大致对齐，再采用GICP算法实现钢轨点云的精配准。利用精配准后的钢轨模型点云进行钢轨的空间几何参数的计算，再以基准轨道为基础，分段计算线路中点，将这些分段提取的线路中点依次连接，形成线路中心线；

4)几何参数更新：

设经过配准后的钢轨模型点云顶面中线为A”B”，将B”替代R点作为新的检测起始点，重新计算轨迹线相对钢轨的几何关系；

5)循环迭代：

循环进行步骤1)～4)，将新的几何参数用于下一段钢轨点云的提取和配准，直至完成所有钢轨点云的提取与配准。

按上述步骤1)-5)对左侧钢轨的点云进行分割与配准。

优选的是，步骤(1)中，所述轨道交通激光点云的多维空间索引结构为KD树。

上述的步骤3)中，利用所述配准后的钢轨三维几何模型进行钢轨几何参数的计算，得到轨距、轨向信息，根据基准轨道的定义确定基准轨道后，再以基准轨道为基础，向另外一根钢轨水平偏移1/2标准轨距(中国定义的标准轨距为1435mm)，分段计算线路中点，再将这些分段提取的线路中点依次连接，形成线路中心线，将所形成的线路中心线再进行平滑处理，得到相对平滑的线路中心线。

步骤S3中，接触线和悬挂点点云自动提取的步骤如下：

(1)接触线和悬挂点点云分割：

对于角度分割后的接触网结构，使用圆柱分割算法分割接触线和悬挂点点云，首先，选择接触线点C，获得其三维坐标；其次，采用距离判别法，获取C点对应的轨迹线段MN，将轨迹线段MN平移到C处，平移后的线段为M'N'；最后，以M'N'为轴，半径r建立圆柱，遍历接触网结构点云，分割得到接触线和悬挂点点云。接触线沿着线路方向呈“之”字形布设，拉出值在定位器处为极大值。TG/GD 124—2015《高速铁路接触网运行维修规则》和TG/GD116—2017《普速铁路接触网运行维修规则》规定了普速铁路和高速铁路接触线拉出值的限界值为450mm。按照拉出值的极限条件下考虑，圆柱半径r可按式(2)计算：

式中：L为接触网立柱间距，一般为50m；

优选的是，所述半径r为0.1m；

(2)接触线提取：

因接触线截面积较小且距离测量系统较远，当扫描作业速度过快时，会导致接触线点云稀少，出现一个接触线断面只有一个点的情况，故采用随机采样一致性的直线模型。将接触线的实际截面直径(高度)设置为直线采样的距离阈值，线性采样获取接触线点云和直线模型起终点M”N”。

(3)悬挂点提取：

采用主成分分析(PCA)解算出目标点邻域点云集合对应的特征向量和特征值，然后根据特征值λ ₁、λ ₂、λ ₃(λ ₁>λ ₂>λ ₃)判断点云维度特征。在只包含接触线的区域，点云呈线性特征；在悬挂点处，吊弦和定位器与接触线相连，点云的维度特征表现为非线性。遍历圆柱分割后的点云，计算目标点半径r邻域点云的线性特性值，设置线性特征值阈值L _λ，提取悬挂点。对于悬挂点周围点云，可以根据与λ ₁对应的特征向量判断方向，与地面垂直的点为吊弦悬挂点，近似平行的为定位悬挂点。优选的是，线性特征值阈值L _λ为0.9。

(4)循环迭代：

将直线模型终点N”点替代C点，作为新的检测起始点，重复1～3步，直至完成所有接触线和悬挂点的提取。

步骤S4中，接触网导高与拉出值检测方法如下：

(1)导高计算：

根据悬挂点和接触线的分割结果，提取悬挂点处接触线底部高程，找到对应位置的轨面高程，求差后获取接触线导高值；

(2)拉出值计算：

对于直线地段，不存在外轨超高，直接计算定位悬挂点处接触线底部点至线路中心线的XY平面的偏移量；对于曲线地段，由于存在外轨超高，接触线的拉出值按式(3)和(4)计算：

a＝m+c (3)

式中：a：接触网拉出值；

m：定位点接触线与线路中心线的水平距离；

c：定位点受电弓中心与线路中心线的水平距离；

h：外轨超高；

H：接触线高度；

L：轨距；

优选的是，所述对应位置的轨面的寻找方法为距离判别法；

所述外轨超高根据权利要求1中的步骤S2得到的钢轨空间几何参数计算。

本发明基于轻型车载移动测量系统获取的铁路三维激光点云数据，提供了一种接触网导高与拉出值的自动化检测方法。首先，根据轨道结构和接触网结构对应的扫描角度，设置角度分割阈值，分割得到轨道点云和接触网点云并使用统计滤波算法剔除了点云噪声；其次，基于移动扫描的轨迹线，采用长方体分割算法分割钢轨点云、圆柱分割算法分割接触线和定位点点云；再次，使用PCA和GICP配准钢轨点云、RANSAC提取接触线点云、维度分析法提取悬挂点点云；最后，根据导高、拉出值定义计算接触线的导高、拉出值。

本发明具有以下有益效果：

(1)已有的检测方法多为图像检测的方式，图像检测方法易受到天气和光照等因素的影响，导致检测质量不稳定，目标识别难度较大，准确度较低等问题。本发明的方法基于激光扫描方式，不受光照等因素的影响，环境适应性强，检测结果稳定可靠。

(2)已有的激光检测方法将激光扫描仪搭载于轨道车顶，只获取接触线点云，还需根据轨道车与轨道的几何关系，将测量基准由扫描仪中心转换到轨道平面，计算精度易受车体振动和轮轨游间等因素影响。本发明基于铁路线路的全断面点云获取轨道的几何参数、接触线和悬挂点位置，直接进行接触线导高、拉出值的计算，无需进行测量基准的转换，有效提高了测量精度。

(3)已有的钢轨点云分割算法是利用钢轨表面局部高程值最大或者钢轨表面点云的方向变化连续性等特征，利用高程直方图统计计算的方法或者卡尔曼滤波方法进行钢轨点云分类，已有方法只提取钢轨点云，未获取钢轨的精确的钢轨空间几何参数且钢轨点云提取过程繁杂。本发明基于移动扫描的轨迹线和钢轨之间稳定的位置关系，利用长方体分割算法实现点云的提取，采用PCA和GICP实现钢轨点云和钢轨模型点云的精确配准，获取了钢轨精确的空间几何参数。

(4)已有的接触线提取方法基于接触网全部激光点云提取接触线激光点云。本发明利用圆柱分割算法，分割得到接触线点云和悬挂点点云，再进行后续的接触线提取和悬挂点提取，有效提高了计算效率。

(5)已有的基于激光点云的接触网导高与拉出值检测方法，没有定位悬挂点位置，悬挂点位置的导高和拉出值才是电务部门所关心的。本发明根据点云的邻域特征，采用维度分析法确定接触线悬挂点位置，并根据邻域点云协方差矩阵的第一特征对应的特征向量的Z值分量大小，识别悬挂点的类型。

(6)本发明的方法测量接触线导高、拉出值的精度为0～10mm，测量精度满足《高速铁路供电安全检测监测系统(6C系统)总体技术规范》要求。

(7)相对传统接触线导高与拉出值检测方法，本发明不仅提高了检测的精度，还可以快速实现接触网导高与拉出值的检测。采用车载移动激光扫描方式，避免了检测人员上线作业，降低了安全作业风险。本发明能作为新型接触网导高、拉出值测量方式，能服务于新建铁路线路静态验收和既有铁路线路常态化检测。

附图说明

图1为本发明的接触网导高与拉出值检测方法的流程图；

图2为为本发明的方法预处理后的轨道与接触网点云；

图3为本发明中钢轨点云分割原理图；

图4为本发明中钢轨点云的分割结果；

图5为本发明中配准流程图；

图6a为标准钢轨模型；

图6b为标准钢轨点云；

图7为配准结果；

图8为轨道检测结果；

图9为接触线提取示意图；

图10为维度分析法原理图；

图11为接触线和悬挂点检测结果；

图12为使用轻型铁路移动测量系统获取点云数据的状态图；

图13为盐城至南通的高铁线路走向示意图；

图14为本发明中得到的盐通高铁激光点云；

图15为本发明中导高、拉出值检测结果和DJJ-8测量仪检测数据的比较图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例进一步说明本发明的技术方案。

本发明的接触网导高与拉出值自动检测方法包括：点云数据采集与预处理；钢轨点云分割与配准；接触线和悬挂点点云提取以及导高、拉出值计算。如图1所示，上述步骤具体如下：

S1，数据采集与预处理：利用车载移动激光扫描系统对轨道交通沿线的基础设施及周边环境进行快速数据采集；基于沿线采集的激光点云，通过设定轨道点云和接触网点云对应的激光扫描发射角度的范围值，采用角度阈值分割算法，从轨道交通沿线全部激光点云中分割出轨道和接触网激光点云，再采用统计滤波算法剔除点云噪声，具体方法如下：

(1)点云数据采集：

车载移动激光扫描系统激光扫描仪采用机械式旋转反射棱镜方式，实现360°圆周断面扫描，再通过扫描仪搭载平台在轨道上移动，实现轨道交通范围及两侧一定距离范围的扫描。

扫描仪在采集数据过程中会记录扫描头旋转的角度信息，扫描头每次步进旋转的角度值是固定的，每次圆周扫描的角度起点也是固定的，一般是从扫描仪正下方开始，并以这点结束，完成圆周扫描。由于接触网导高与拉出值得计算只涉及轨道和接触网范围的点云，为了减少背景点云和其它结构点云的影响、提高点云分割计算速度及准确性，首先按照轨道和接触网结构对应的扫描角度，分割得到轨道和接触网点云。

利用移动扫描轨迹线对扫描数据进行解算，获得全线统一坐标系下的激光点云。将预处理后的扫描数据导出成通用数据格式，例如LAS格式的数据，LAS格式的激光点云数据记录的扫描仪旋转角度范围为-180°～180°，即：扫描仪正下方为扫描起始方向，旋转至扫描仪正上方时扫描角为180°，轨迹线前进方向左侧角度为负值，右侧角度为正值。

(2)激光点云角度阈值分割：

根据扫描仪在采集数据过程中会记录的扫描头旋转的角度信息、扫描头每次步进旋转的角度值以及扫描仪圆周扫描的角度起点分割出一定角度范围的激光点云；根据扫描仪的安装高度、安装角度、分割区域的几何尺度等参数，通过空间几何关系，利用三角函数公式计算得到分割区域所在的角度范围，或者直接在激光点云上选择轨道或者接触网结构的边界点，查看选择点的扫描角度值；考虑车载扫描过程中，因车辆晃动引起的扫描仪发射角度变化，设定一定角度值的浮动值δ(如3度角)，根据公式(1)，遍历所有激光点云，分割出轨道和接触网点云数据：

式中：

P _i：第i个激光点；

α _min、α _max：分别为轨道对应的最小扫描仪角度和最大扫描仪角度，单位为度；

β _min、β _max：分别为接触网结构对应的最小扫描仪角度和最大扫描仪角度,单位为度；

是轨道点云中第i个激光点的扫描角度，单位为度；

是接触网点云中第i个激光点的扫描角度，单位为度。

如果车载移动激光扫描系统含有多个扫描仪，需要分别按照每个扫描仪角度分割激光点云，再将多个扫描仪分割的激光点云进行合并。

(3)点云去噪：

三维激光扫描系统获取点云数据时，由于仪器的震荡、被测物表面粗糙不平、镜面反射、遮挡物遮挡等各种因素会使采集到的点云含有少量的噪声点。这些少量远离主体结构的噪声点将会影响钢轨点云和接触线点云的提取，使用统计滤波算法，剔除这些噪声点。

S2，钢轨点云分割与配准：

利用车载移动激光扫描系统的轨迹线和钢轨之间相对固定的空间位置关系，采用数据驱动的方法，实现左右钢轨激光点云的自动分割。

通过上述步骤(2)中的角度分割阈值进行激光点云分割，将背景点云数据和其它结构点云进行剔除，仅保留轨道和接触网点云。对于分割后的轨道和接触网点云通过上述步骤(3)中的统计滤波算法，剔除点云噪声，预处理结果如图2所示。

铁路三维空间结构和车载移动激光扫描系统扫描作业都有其自身的特点：(1)在沿线路方向上，两根钢轨基本平行，且两根钢轨内侧面的距离一般与标准轨距(1435mm)非常接近；(2)车载移动激光扫描系统的车轮卡在轨道上沿着轨道行驶，扫描仪与两轨的相对位置变化很小，扫描轨迹线线形与铁路线路的线形是保持一致的；(3)钢轨固定在轨枕上或无砟轨道板上，钢轨高于轨枕、道砟和轨道板平面。

移动激光扫描轨迹文件包含激光扫描系统中心的空间位置及姿态数据。轨迹线的空间位置数据是扫描仪在参考坐标系统下的空间位置点，依次将这些空间位置点连接，形成移动扫描的轨迹线。当整套扫描系统安装至移动平台上进行扫描时，轨迹线相对左右钢轨的空间位置将固定(直线线路)或者在很小的范围内连续变化(曲线线路)。本发明利用轨迹线和钢轨空间位置相对固定和全线连续变化的特点，结合钢轨固有的结构信息，快速实现钢轨激光点云的分割。由于分割得到的钢轨点云的空间几何参数和几何信息是未知的，因此本发明首先根据铁路线路所使用钢轨的标准断面图建立标准的钢轨模型点云(如60kg/m钢轨，这是中国比较常用的钢轨类型)，再采用粗配准和精配准相结合的方式，使分割的钢轨点云和钢轨模型点云精确配准，根据配准后的钢轨模型点云获取钢轨的空间几何参数。

为了分割得到钢轨的空间几何参数，分割原理图见图3，共需要进行以下两步工作：

(1)轨迹线分段拟合：

为提高钢轨点云的提取效率和提取精度，采用分段的方法提取钢轨点云。改进空间直线的最小二乘拟合算法，对轨迹线进行固定步长的线形拟合，获得间距为D的多段线。改进的空间直线的最小二乘拟合算法原理如下：

1)设轨迹线数据集共有N个点，起始点坐标为P _i(X _i,Y _i,Z _i)，第j个点的坐标为P _j(X _j,Y _j,Z _j)，两点之间的欧式距离为d _ij。

2)如果d _ij≤D，则将j点置于集合A中。采用空间直线的最小二乘拟合算法对集合A中的点进行线性拟合，原理如下：

空间直线标准方程式为

对(2)式进行等价转换，得到两平面方程为

式中，

因此，空间直线可视为两平面相交得到的，对这两个平面方程进行拟合，进一步可拟合得到空间直线。利用残差平方和最小理论得出最优直线参数，两平面的残差平方和为

Q ₁＝∑(x _i-k ₁z _i-b ₁) ² (5)

Q ₂＝∑(y _i-k ₂z _i-b ₂) ² (6)

最小化残差平方和，分别对k ₁和k ₂求导得

联立(7)中各式，解得平面参数为

3)过P _i作拟合直线的垂线，垂足为P _N，计算沿拟合直线距离垂足为D的点P _M(沿扫描方向)，将拟合直线端点P _M作为新的P _i点。

4)循环1)、2)、3)步，直至完成整条轨迹线的分段直线拟合。

(2)钢轨点云分割与配准，包括以下步骤：

以下以右侧钢轨为例进行说明，左侧钢轨的处理过程和右侧相同。

1)轨迹线段平移：

选择钢轨的右侧顶面中心点R和左侧顶面中心点L，采用距离判别法，得到R和L对应的分段拟合的轨迹线段AB。将轨迹线段AB平移到R处，平移后的轨迹线段为A'B'。

2)长方体分割：

利用钢轨几何尺寸以及平移后的轨迹线段A'B'建立长方体包围盒，分割钢轨点云。具体为：以直线A'B'为轴，在A'B'长度范围内两侧各s(s可取钢轨底面宽度的一半)宽度，建立竖直面作为长方体包围盒的左右侧面。设A'B'的最大高程为H _max、最小高程为H _min、钢轨的高度为H _rail。运营线路钢轨光带会导致钢轨顶面点云的离散度较大，因此设置一个高度浮动值ε，长方体包围盒顶面高程确定为H _max+ε，底面高程为H _min-H _rail-ε。循环遍历轨道点云，分割长方体包围盒内的钢轨点云，钢轨点云分割结果见图4。

3)钢轨点云配准：

在完成钢轨点云的分割后，本发明采用PCA和GICP配准的方式使钢轨点云与钢轨模型点云精确配准，从而获取钢轨的精确空间几何参数，配准流程图见图5，具体如下：

a)标准钢轨模型点云生成：

根据检测线路所使用的钢轨类型的标准断面图，建立网格化三维钢轨模型并对其进行均匀采样，形成标准钢轨模型点云，如图6a、6b所示。

b)基于PCA的点云粗配准

经典的ICP(Iterative Closest Point)配准算法和其改进的算法都对初始配准条件要求相对严格，需要待配准点云的重叠度高，否则容易陷入局部最优陷阱，所以需要先利用粗配准算法使待配准点云大致对齐。由于铁路钢轨的钢轨长度远大于钢轨高度和宽度时，因此钢轨点云空间呈现线形分布，本发明将主成分分析算法(PCA)算法运用到钢轨点云的粗配准。PCA进行粗配准的具体流程如下：

假设提取的钢轨点云为S _i(x _i,y _i,z _i)，i＝1,2,3...,m；钢轨模型点云为G _i(x _i,y _i,z _i)，i＝1,2,3...,n。计算两组点云的均值

和

分别构造两组点云的协方差矩阵COV _S和COV _G。

通过奇异值分解算法(SVD)计算协方差矩阵COV _S和COV _G的特征值和特征向量。

PCA配准的刚性变换矩阵Trans由旋转矩阵R _P和平移矩阵T _P构成。

式中，U _G和U _S代表由协方差矩阵特征向量构成的矩阵。

经过PCA计算的刚性变换矩阵Trans转换后，两组点云已基本重合，这为精确配准提供良好的初始条件。本发明采用GICP算法进行精配准，该算法将“点到点”ICP和“点到面”ICP结合到概率框架模型上，利用点云的协方差矩阵来构建配准的成本函数，提高了经典ICP配准的速度和鲁棒性，原理如下：

假设通过最近点查找，找到两组点云A和B：

式中，a _i和b _i相互匹配。

在概率模型中，我们假设有一组潜在的点

和

(乱码)：

两组点云A和B可通过高斯分布来生成：

式中：C _i是每个点的协方差矩阵。

定义刚体平移旋转矩阵为T，每一对对应点的配准误差d _i则为：

d _i＝b _i-Ta _i (22)

因为a _i和b _i相互独立且都服从高斯分布，因此d也服从高斯分布：

利用极大似然估计，计算刚体平移旋转矩阵T的成本函数为：

利用PCA和GICP计算得到的变换矩阵实现钢轨点云和钢轨模型点云精确配准，配准结果如图7所示。利用配准后的钢轨模型点云，进行轨道几何参数的计算，得到实际轨距、轨向等信息，根据基准轨道的定义，确定基准轨道后，再以基准轨道为基础，向另外一根钢轨水平偏移1/2标准轨距(中国定义的标准轨距为1435mm)，分段计算线路中点，再将这些分段提取的线路中点依次连接，形成线路中心线，优选的是，将所形成的线路中心线再进行平滑处理，得到相对平滑的线路中心线，如图8所示。

4)几何参数更新：

设经过配准后的钢轨模型点云顶面中线为A”B”，将B”替代R点作为新的检测起始点，重新计算轨迹线相对钢轨的几何关系。

5)循环迭代：

S3，接触线和悬挂点点云的提取：

中国电气化铁路的接触线呈“之”字形布设，接触线的拉出值沿线连续变化且极值在接触网立柱的定位器处。利用车载移动扫描的轨迹线和接触线之间局部相对固定的空间位置关系，使用圆柱分割算法分割接触线和悬挂点点云，分割原理图见图9，采用直线的随机采样一致性提取接触线点云、维度分析法提取悬挂点，具体流程如下：

(1)接触线和悬挂点点云的分割：

对于角度分割和统计滤波去噪后的接触网点云，选择接触线点C，获得其三维坐标；其次，采用距离判别法，获取C点对应的轨迹线段MN，将轨迹线段MN平移到C处，平移后的线段为M'N'；最后，以M'N'为轴，半径r建立圆柱，遍历接触网结构点云，分割得到接触线和悬挂点点云。接触线沿着线路方向呈“之”字形布设，拉出值在定位器处为极大值。TG/GD 124—2015《高速铁路接触网运行维修规则》和TG/GD116—2017《普速铁路接触网运行维修规则》规定了普速铁路和高速铁路接触线拉出值的限界值为450mm。按照拉出值的极限条件下考虑，圆柱半径r可按式(25)计算。

式中：L为接触网立柱间距，一般为50m。

(2)接触线提取：

因接触线截面积较小且距离扫描仪较远，当扫描作业速度过快时，会导致接触线点云稀少，出现一个接触线断面只有一个点的情况，故采用随机采样一致性的直线模型。将接触线的实际截面直径(高度)设置为直线采样的距离阈值，线性采样获取接触线点云和直线模型起终点M”N”。

(3)悬挂点提取：

采用主成分分析(PCA)解算出目标点邻域点云集合对应的特征向量和特征值，然后根据特征值λ ₁、λ ₂、λ ₃(λ ₁>λ ₂>λ ₃)判断点云维数特征，维度分析法原理见图10。在只包含接触线的区域，点云呈线性特征；在悬挂点位置，由于吊弦或定位器和接触线连接，此处邻域点云呈非线性。遍历圆柱分割后的点云，计算目标点半径r邻域点云的线性特性值L _λ，设置线性特征值阈值，提取悬挂点。对于悬挂点位置点云，可以根据与λ ₁对应的特征向量判断方向，与地面垂直的点为吊弦悬挂点，近似平行的为定位悬挂点。

优选的是，所述半径r为0.1m，线性特征值阈值L _λ为0.9。

(4)循环迭代：

将直线模型终点N”点替代C点，作为新的处理起始点，重复以上过程，直至完成所有接触线和悬挂点的提取，提取结果见图11。

S4，接触网导高、拉出值自动检测：

根据导高、拉出值的相关定义，利用轨道、接触线和悬挂点的检测结果可实现导高和拉出值的测量，具体方法如下：

(1)导高计算：

根据悬挂点和接触线的分割结果，提取悬挂点处接触线底部高程，找到对应位置的轨面高程，求差后获取接触线导高值。

(2)拉出值计算：

对于直线地段，不存在外轨超高，直接计算悬挂点处接触线底部点至线路中心线的XY平面的偏移量。对于曲线地段，由于存在外轨超高，接触线的拉出值按式(26)和(27)计算。

a＝m+c (26)

式中：a：接触网拉出值；

m：定位点接触线与线路中心线的水平距离；

c：定位点受电弓中心与线路中心线的水平距离；

h：外轨超高；

H：接触线高度；

L：轨距。

实施例1

步骤1，点云数据采集与预处理：为了验证本发明方法的正确性，使用轻型铁路移动测量系统获取点云数据，见图12。轻型铁路移动测量系统由轻型组装式轨道车、定位系统(包括GNSS接收机、惯性测量单元)、激光扫描仪和全景相机组成，具有上线方便、作业方式灵活、检测精度和检测效率高等特点，可以获取铁路三维激光点云和高清全景影像数据。轻型铁路移动测量系统的最高测量速度为30km/h，激光发射频率为1000kHz，扫描线为200线/秒，最大测程为119m，测量的相对精度优于1mm。

为了评价该方法的可靠性和精度，选择在新建盐通高铁上进行扫描实验。盐通高铁是一条连接江苏省盐城市与南通市的高速铁路，它是《中长期铁路网规划》(2016年修订版)中“八纵八横”高速铁路主通道之一“沿海通道”的重要组成部分，由盐城站至南通西站，正线全长157.098千米，设6座车站，最高设计速度350千米/小时，该线路位置见图13。利用轻型铁路移动测量系统以20km/h的速度在盐通高铁全线进行扫描作业，采集盐通高铁线路高精度、高密度三维点云数据，其中轨道平均点密度为9000点/m ²，接触线平均点密度为60点/m，采集得到的盐通高铁点云数据如图14所示。

通过轻型铁路移动测量系统，获得轨道交通沿线三维激光点云，通过设定轨道和接触网的角度阈值，采用角度分割算法，实现轨道和接触网激光点云分割。对于分割得到的钢轨与接触网点云，再使用统计滤波算法剔除点云噪声。相对全部三维激光点云数据，预处理后的轨道和接触网激光点云更有利于后续的处理工作。

步骤2：钢轨点云分割与配准：

沿铁路线路方向，1m间隔直线拟合轨迹线，以拟合直线段为参考线，利用移动扫描轨迹线和轨道之间相对固定的空间位置关系，分段采用长方体分割算法，实现钢轨激光点云的分段分割。采用PCA粗配准和GICP精配准的方法，实现钢轨点云与钢轨模型点云的精确配准，基于配准后的钢轨模型点云的参数和配准的转换关系，实现钢轨点云空间几何参数的精确测量，进一步拟合出线路中心线。

步骤3：接触线和悬挂点的提取：

利用步骤2中分段拟合的轨迹线和接触网结构相对稳定的位置关系，采用圆柱分割算法分割得到接触线和悬挂点点云。对于分割后的接触线和悬挂点点云采用直线的随机采样一致性算法提取接触线点云，使用维度分析法提取悬挂点点云。

步骤4：导高、拉出值计算：

根据导高、拉出值的定义及测量方法，利用轨道、接触线和悬挂点的检测结果实现导高和拉出值的精确测量。

实验精度分析：

山东省科学院激光研究所济南蓝动激光技术有限公司研制的“DJJ-8激光接触网检测仪”在国内接触网导高与拉出值静态检测中得到广泛使用和认可，该仪器导高测量精度±3mm，拉出值测量精度为±4mm，将本发明检测方法的测量结果和DJJ-8测量仪检测数据进行比较，比较结果如图15所示。经统计，拉出值差值的中误差为±6.6mm，最大差值为9.9mm；导高差值的中误差为±6.3mm，最大差值9.6mm，测量精度满足《高速铁路供电安全检测监测系统(6C系统)总体技术规范》要求。

Claims

一种基于车载移动激光点云的接触网导高与拉出值自动检测方法，包括以下步骤：

S1，点云数据采集与预处理：

利用车载移动激光扫描系统对轨道交通沿线的基础设施及周边环境进行点云数据快速采集；基于沿线采集的激光点云，通过设定轨道和接触网点云对应的激光扫描发射角度的范围值，采用角度阈值分割算法，从轨道交通全断面激光点云中分割出包含轨道和接触网的激光点云；针对分割得到的轨道和接触网激光点云中的噪声点，采用统计滤波算法进行剔除；

S2，钢轨点云分割与配准：

利用改进的空间直线的最小二乘拟合算法使之能对轨迹线进行分段线性拟合，得到等间隔的轨迹线段，基于分段拟合的轨迹线段和对应轨道之间相对稳定的空间位置关系，采用长方体分割算法从S1预处理得到的轨道激光点云中提取钢轨点云；根据钢轨标准断面图生成标准钢轨模型点云，使用主成分分析算法和广义迭代最近点算法实现钢轨点云与钢轨模型点云的精确配准，从而获取钢轨空间几何参数，提取轨顶中线，计算线路中点，进而拟合出线路中心线；利用提取的轨顶中线更新轨迹线和钢轨点云之间的空间位置参数，进行下一段钢轨点云的提取与配准；迭代重复以上步骤，完成全部钢轨点云的提取和配准；

S3，接触线和悬挂点点云自动提取：

接触线和悬挂点提取：根据轨迹线和接触网结构之间相对稳定的空间位置关系，基于S2中分段线性拟合得到的等间隔轨迹线段，采用圆柱分割算法从S1中得到的接触网激光点云中提取包含接触线和悬挂点的点云；采用直线的随机采样一致性算法对包含接触线和悬挂点的点云进行三维直线模型拟合，根据标准接触导线的横断面设计图设置随机采样一致性算法的参数，进行接触导线点云分段提取与三维直线模型的自动拟合；采用维度分析法，分析目标点邻域的维度特征，设置线性阈值提取接触线悬挂点；

S4，接触网导高、拉出值自动检测：

根据导高和拉出值的定义及测量方法，利用S2中钢轨几何参数的检测结果、S3中接触线和悬挂点的检测结果，对接触线导高和拉出值进行自动检测。
根据权利要求1所述的接触网导高与拉出值自动检测方法，其特征在于，步骤S1中所述点云数据采集与预处理包括以下步骤：

(1)点云数据采集：

随着车载移动激光扫描系统的移动，激光扫描仪在垂直于线路方向或与线路方向呈45度方向进行圆周扫描，得到被测轨道交通长度范围内及轨道两侧一定距离范围的激光点云；利用所述车载移动激光扫描系统的轨迹线对所扫描的数据进行解算，获得全线统一地理空间坐标系下的激光点云，将所述全线统一地理空间坐标系下的激光点云导出成通用数据格式；

(2)激光点云角度阈值分割：

根据扫描仪在采集数据过程中记录的扫描头旋转的角度信息、扫描头每次步进旋转的角度值以及扫描仪圆周扫描的角度起点分割出一定角度范围的激光点云；根据扫描仪的安装高度、安装角度和分割区域的几何尺度，通过空间几何分析，利用三角函数公式计算得到分割区域所在的角度范围，或者直接在激光点云上选择轨道或者接触网结构的边界点，查看边界点的扫描角度值；再设定一个扫描角度值的浮动值δ，根据公式(1)，遍历所有激光点云，分割出轨道和接触网点云：

式中：

P _i：第i个激光点；

Segment _RailTrack、Segment _Catenary、Segment _Other：依次为轨道点云、接触网点云、其它点云；

α _min、α _max：分别为轨道对应的最小扫描角度和最大扫描角度，单位为度；

β _min、β _max：分别为接触网结构对应的最小扫描角度和最大扫描角度，单位为度；

δ：角度分割浮动值；

是轨道点云中第i个激光点的扫描角度，单位为度；

是接触网点云中第i个激光点的扫描角度，单位为度；

优选的是，所述角度分割浮动值δ为3度；

(4)点云噪声过滤：

使用统计滤波算法剔除三维激光扫描系统获取的点云数据中的少量的噪声点。
根据权利要求2所述的接触网导高与拉出值自动检测方法，其特征在于：步骤(1)中，所述通用数据格式为LAS格式，扫描仪的旋转角度范围为-180°～180°，扫描仪正下方为扫描起始方向，旋转至扫描仪正上方为180°，轨迹线前进方向左侧角度为负值，右侧角度为正值。
根据权利要求2所述的接触线导高与拉出值自动检测方法，其特征在于：步骤(2)中，如果车载移动激光扫描系统含有多个扫描仪，则分别按照每个扫描仪角度分割激光点云，再将多个扫描仪分割的激光点云进行合并。
根据权利要求2所述的接触网导高与拉出值自动检测方法，其特征在于：步骤(1)中，所述轨道两侧一定距离范围为线路左右两侧各100米的宽度范围；
根据权利要求1所述的接触网导高与拉出值自动检测方法，其特征在于：步骤S2中钢轨点云的分割与配准步骤如下：

(1)轨迹线分段线性拟合：首先建立轨道交通激光点云的多维空间索引结构；设定固定步长(Fixed Depth)，分段线性拟合轨迹线，获得等间距的多段线；

(2)钢轨点云分割与配准，首先，右侧钢轨的点云分割与配准包括以下步骤：

1)轨迹线平移：

选择检测起始点，利用距离判别法找到起始点对应的轨迹线段AB，将该轨迹线段AB平移到起始点的右侧钢轨顶面点R处，平移后的线段为A'B'，

2)长方体分割：

利用钢轨几何尺寸以及平移后的轨迹线段为A'B'，建立长方体包围盒，分割钢轨点云，以直线A'B'为轴，在A'B'长度范围内两侧各s宽度，建立竖直面作为长方体包围盒的左右侧面，所述s可取钢轨底面宽度的一半；设A'B'的最大高程为H _max、最小高程为H _min、钢轨的高度为H _rail；设置一个高度浮动值ε，长方体包围盒顶面高程确定为H _max+ε，底面高程为H _min-H _rail-ε，循环遍历轨道点云，分割长方体包围盒内的钢轨点云；优选的是，所述高度浮动值ε为0.01m；

3)点云配准：

根据检测线路使用钢轨的标准断面图，建立网格化三维标准钢轨模型并对其进行均匀采样，形成标准钢轨模型点云；首先使用粗配准算法使待配准的钢轨点云和标准钢轨模型点云大致对齐，再采用GICP算法实现钢轨点云的精配准，利用精配准后的钢轨模型点云进行钢轨的空间几何参数的计算，再以基准轨道为基础，分段计算线路中点，将这些分段提取的线路中点依次连接，形成线路中心线；

4)几何参数更新：

设经过配准后的钢轨模型点云顶面中线为A”B”，将B”替代R点作为新的检测起始点，重新计算轨迹线相对钢轨的几何关系；

5)循环迭代：

循环进行步骤1)～4)，将新的几何参数用于下一段钢轨点云的提取和配准，直至完成所有钢轨点云的提取与配准；

按上述步骤1)-5)对左侧钢轨的点云进行分割与配准。
根据权利要求6所述的接触网导高与拉出值自动检测方法，其特征在于：步骤(1)中，所述轨道交通激光点云的多维空间索引结构为KD树。
根据权利要求6所述的接触网导高与拉出值自动检测方法，其特征在于：步骤3)中，利用所述配准后的钢轨三维几何模型进行钢轨几何参数的计算，得到轨距、轨向信息，根据基准轨道的定义确定基准轨道后，再以基准轨道为基础，向另外一根钢轨水平偏移1/2标准轨距，分段计算线路中点，再将这些分段提取的线路中点依次连接，形成线路中心线，将所形成的线路中心线再进行平滑处理，得到相对平滑的线路中心线。
根据权利要求1所述的接触网导高与拉出值自动检测方法，其特征在于：步骤S3中接触线和悬挂点点云自动提取的步骤如下：

(1)接触线和悬挂点点云分割：

对于角度分割后的接触网结构，使用圆柱分割算法分割接触线和悬挂点点云，首先，选择接触线点C，获得其三维坐标；其次，采用距离判别法，获取C点对应的轨迹线段MN，将轨迹线段MN平移到C处，平移后的线段为M'N'；最后，以M'N'为轴，半径r建立圆柱，遍历接触网结构点云，分割得到接触线和悬挂点点云；接触线沿着线路方向呈“之”字形布设，拉出值在定位器处为极大值；普速铁路和高速铁路接触线拉出值的限界值为450mm，按照拉出值的极限条件下考虑，圆柱半径r可按式(2)计算：

式中：L为接触网立柱间距，一般为50m；

优选的是，所述半径r为0.1m；

(2)接触线提取：

因接触线截面积较小且距离测量系统较远，当扫描作业速度过快时，会导致接触线点云稀少，出现一个接触线断面只有一个点的情况，故采用随机采样一致性的直线模型；将接触线的实际截面直径(高度)设置为直线采样的距离阈值，线性采样获取接触线点云和直线模型起终点M”N”；

(3)悬挂点提取：

采用主成分分析(PCA)解算出目标点邻域点云集合对应的特征向量和特征值，然后根据特征值λ ₁、λ ₂、λ ₃(λ ₁>λ ₂>λ ₃)判断点云维度特征；在只包含接触线的区域，点云呈线性特征；在悬挂点处，吊弦和定位器与接触线相连，点云的维度特征表现为非线性；遍历圆柱分割后的点云，计算目标点半径r邻域点云的线性特性值，设置线性特征值阈值L _λ，提取悬挂点；对于悬挂点周围点云，可以根据与λ ₁对应的特征向量判断方向，与地面垂直的点为吊弦悬挂点，近似平行的为定位悬挂点，优选的是，所述线性特征值阈值L _λ为0.9；

(4)循环迭代：

将直线模型终点N”点替代C点，作为新的检测起始点，重复(1)～(3)步，直至完成所有接触线和悬挂点的提取。
根据权利要求1所述的接触网导高与拉出值自动检测方法，其特征在于：步骤S4中接触网导高与拉出值检测方法如下：

(1)导高计算：

根据悬挂点和接触线的分割结果，提取悬挂点处接触线底部高程，找到对应位置的轨面高程，求差后获取接触线导高值；

(2)拉出值计算：

对于直线地段，不存在外轨超高，直接计算定位悬挂点处接触线底部点至线路中心线的 XY平面的偏移量；对于曲线地段，由于存在外轨超高，接触线的拉出值按式(3)和(4)计算：

a＝m+c (3)

式中：a：接触网拉出值；

m：定位点接触线与线路中心线的水平距离；

c：定位点受电弓中心与线路中心线的水平距离；

h：外轨超高；

H：接触线高度；

L：轨距，

优选的是，所述对应位置的轨面的寻找方法为距离判别法；

所述外轨超高步骤S2得到的钢轨空间几何参数计算。