CN112581521B - 一种磁浮轨道中心线提取方法 - Google Patents

一种磁浮轨道中心线提取方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种磁浮轨道中心线提取方法，该方法包括以下步骤：获取轨道断面点云数据和磁浮轨道断面模型点集，磁浮轨道断面模型点集包括轨道模型平面中心点；从轨道断面点云数据中提取点云轨道断面初始匹配中心点；依据轨道模型平面中心点至点云轨道断面初始匹配中心点所需的平移参数平移磁浮轨道断面模型点集，基于距离最小化原则，利用轨道断面点云数据重构磁浮轨道断面模型点集，得到适应性模型点集；利用最小二乘改进的二维ICP算法计算适应性模型点集与轨道断面点云数据的匹配参数，得到最终点云轨道中心点；基于最终点云轨道中心点，利用拟合算法得到磁浮轨道的中心线。与现有技术相比，可有效提高磁浮轨道中心线提取的效率和精度。

Description

一种磁浮轨道中心线提取方法
技术领域
本发明涉及磁浮轨道测量领域，尤其是涉及一种磁浮轨道中心线提取方法。
背景技术
高速磁悬浮列车是一种利用电磁力实现车辆悬浮、导向，直线电机实现牵引驱动的新型地面交通工具，其轨道由预应力混凝土梁、连接件、功能件以及具有齿槽结构分段拼接的长定子组成，列车环抱滑行面、导向面、定子面“飞行”。高速列车的安全、平稳、高效运行根本在于铁路轨道是否满足设计的型和位，而轨道的空间位置、几何状态以及线路附属物需要定期的测量和维护才能准确地反应出来。磁浮轨道作为磁浮基础设施对象测绘定位中的关键要素，由于其轨道呈面状且路线长等特性，目前现有方法获得的数据比较离散且低效，无法准确、快速反映轨道各要素，难以满足现代化铁路运营维护的监测要求。
传统的轨道中心线测量主要通过以下几种方式：1)人工上线测量，钢尺丈量里程，用全站仪矢距法或偏角法对曲线测设，使用全站仪、GPS RTK的方法直接采取各要素坐标。然而这些方法由于需要人工上线安全性差，并且工作量大，需要大量的人力物力造成了资源的损失，同时存在着收集信息不全面、作业效率低等方面的缺点。2)使用高分辨率影像，基于栅格图像处理方法能够有效地提取铁路区域，减少铁路轨道线虚警目标的出现，微分几何算法实现准确的铁路轨道线提取，但目前提取率未达到百分百，测量精度相对传统方式较低。3)基于机载LiDAR的铁路轨道提取方法，利用机载LiDAR和影像数据，建立了一种面向对象的铁路区域提取算法，通过数学形态学处理消除干扰因素的影响，获取铁轨区域的LiDAR点云数据，然后根据铁路轨道点云高度特征进一步分离轨道点云，最后通过最小二乘法对轨道点云数据进行精确拟合，获取轨道信息。但目前该方法存在精度不能满足工程需求且在轨道曲线方向上的识别效果较差。
发明内容
本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种磁浮轨道中心线提取方法。
本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：
一种磁浮轨道中心线提取方法，该方法包括以下步骤：
S1：获取轨道断面点云数据和磁浮轨道断面模型点集，所述磁浮轨道断面模型点集包括轨道模型平面中心点；
S2：从轨道断面点云数据中提取点云轨道断面初始匹配中心点；
S3：依据轨道模型平面中心点至点云轨道断面初始匹配中心点所需的平移参数平移磁浮轨道断面模型点集，基于距离最小化原则，利用轨道断面点云数据重构磁浮轨道断面模型点集，得到适应性模型点集；
S4：利用最小二乘改进的二维ICP算法计算适应性模型点集与轨道断面点云数据的匹配参数，得到最终点云轨道中心点；
S5：基于最终点云轨道中心点，利用拟合算法得到磁浮轨道的中心线。
S1中，获取轨道断面点云数据和磁浮轨道断面模型点集包括以下步骤：
获取磁浮轨道扫描点云数据，基于磁浮轨道设计参数得到磁浮轨道断面模型点集；
基于移动扫描轨迹数据，对磁浮轨道扫描点云数据利用矢量投影进行切片，生成切片点云数据；
对切片点云数据进行投影、旋转和平移生成轨道断面点云数据。
基于移动扫描轨迹数据，利用矢量投影进行切片需计算
Figure BDA0002853091500000021
在
Figure BDA0002853091500000022
的投影长度L，所述投影长度L需小于切片厚度阈值h，L的表达式为：
Figure BDA0002853091500000023
其中，A和B为相邻轨迹点，C为磁浮轨道扫描点云数据中某一点，α为
Figure BDA0002853091500000024
和
Figure BDA0002853091500000025
的夹角。
所述轨道断面点云数据表示为：
Figure BDA0002853091500000026
其中，
Figure BDA0002853091500000027
为轨道断面点云坐标，R为经过轨迹点且法向量为轨迹方向向量的平面旋转至xoy平面的旋转矩阵，
Figure BDA0002853091500000031
为经过轨迹点且法向量为轨迹方向向量的平面的点云坐标，
Figure BDA0002853091500000032
为旋转后xoy平面中点云坐标的平均值。
基于磁浮轨道设计参数得到磁浮轨道断面模型点集的过程包括：
根据磁浮轨道设计参数绘制磁浮轨道断面CAD图；
在磁浮轨道断面CAD图中将磁浮轨道断面线段定距离等分，得到磁浮轨道断面模型点集。
S2中，提取点云轨道断面初始匹配中心点的过程包括：
从轨道断面点云数据中提取大于高度阈值的数据，得到轨道平面点集；
计算轨道平面点集的均值，得到点云轨道断面初始匹配中心点。
S3中得到适应性模型点集的过程包括：
在平移后的磁浮轨道断面模型点集中提取距离轨道断面点云数据中每一个点云数据点最近的模型点，重构磁浮轨道断面模型点集，再利用平移参数反向平移重构的磁浮轨道断面模型点集，得到适应性模型点集。
S4中，最小二乘改进的二维ICP算法的目标函数为：
Figure BDA0002853091500000033
其中，i为第i个数据点，x′i,y′i为参考数据点，b1和b2为平移参数，α为旋转矩阵参数，n为数据点个数。
S4中，计算匹配参数α，b1和b2的公式为：
Figure BDA0002853091500000034
Figure BDA0002853091500000035
Figure BDA0002853091500000036
其中，X′表示为：
Figure BDA0002853091500000037
Y′表示为：
Figure BDA0002853091500000038
X表示为：
Figure BDA0002853091500000039
Y表示为：
Figure BDA0002853091500000041
S4中，得到匹配参数α，b1和b2后，判断b1和b2与前一次迭代的匹配参数的差值是否大于等于阈值，若是，以b1和b2作为平移参数，执行S3，若否，计算最终点云轨道中心点
Figure BDA0002853091500000042
最终点云轨道中心点的计算公式为：
Figure BDA0002853091500000043
其中，R-1为xoy平面旋转至经过轨迹点且法向量为轨迹方向向量的平面的旋转矩阵，
Figure BDA0002853091500000044
为旋转后xoy平面中点云坐标的平均值。
与现有技术相比，本发明具有以下优点：
(1)提出应用模板点云匹配进行磁浮轨道的中心线提取，通过对轨道断面点云数据的匹配搜寻，可获取密集的点云轨道平面中心点，利用拟合的方式拟合磁浮轨道的中心线方程，克服了人工检测的工作强度大、效率低等缺点，对磁浮的安全运营维护提供数据基础。
(2)在实际扫描的磁浮轨道扫描点云数据中，因扫描仪的位置和扫描线是等角分布的原因，得到的轨道断面点云数据密度随位置分布而产生不均匀现象，若直接采用分布密度均匀的模型点集，其匹配效果必然受限，本发明中模型点集采用了基于距离最小化的适应性密度建立适应性模型点集，基于迭代和距离最小原则，不断对模型点集进行适应性密度重构，适应于轨道断面点云分布不均匀的场景，可有效提高模板点云匹配的精度。
附图说明
图1为本发明的流程图；
图2为本发明的利用矢量投影进行切片示意图；
图3为本发明的轨道断面点云数据示意图；
图4为本发明的磁浮轨道结构示意图；
图5为本发明的磁浮轨道断面模型点集示意图；
图6为本发明的适应性模型点集与轨道断面点云数据匹配结果图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。
实施例
本实施例提供一种基于模板点云匹配的磁浮轨道中心线提取方法，如图1所示，包括以下步骤：
S1：获取轨道断面点云数据和磁浮轨道断面模型点集，所述磁浮轨道断面模型点集包括轨道模型平面中心点；
S2：从轨道断面点云数据中提取点云轨道断面初始匹配中心点；
S3：依据轨道模型平面中心点至点云轨道断面初始匹配中心点所需的平移参数平移磁浮轨道断面模型点集，基于距离最小化原则，利用轨道断面点云数据重构磁浮轨道断面模型点集，得到适应性模型点集；
S4：利用最小二乘改进的二维ICP算法计算适应性模型点集与轨道断面点云数据的匹配参数，得到最终点云轨道中心点；
S5：基于最终点云轨道中心点，利用拟合算法得到磁浮轨道的中心线。
与现有技术相比，基于模板点云匹配的磁浮轨道中心线提取方法具有定位精确、效率高、安全性高等特点。
具体而言：
1)S1中，获取轨道断面点云数据和磁浮轨道断面模型点集包括以下步骤：
获取磁浮轨道扫描点云数据，基于磁浮轨道设计参数得到磁浮轨道断面模型点集；基于移动扫描轨迹数据，对磁浮轨道扫描点云数据利用矢量投影进行切片，生成切片点云数据；对切片点云数据进行投影、旋转和平移生成轨道断面点云数据。
磁浮轨道扫描点云数据包括移动扫描轨迹数据，将移动扫描轨迹数据插值生成间隔为1m的轨迹点集，利用相邻轨迹点，采用矢量投影的方法进行点云切片，具体原理如图2所示，A、B为相邻轨迹点，组成轨迹方向向量
Figure BDA0002853091500000051
磁浮轨道扫描点云数据中任一点为C点，与A点组成向量
Figure BDA0002853091500000052
则C点距离经过A点且垂直轨迹方向向量的平面的距离为L，其关系式为：
Figure BDA0002853091500000053
其中α为向量
Figure BDA0002853091500000061
和
Figure BDA0002853091500000062
的夹角。
反过来说，若点云中C点位于切片内，则向量
Figure BDA0002853091500000063
在轨迹方向向量
Figure BDA0002853091500000064
的投影值，即L值必然小于切片厚度阈值h，而切片厚度与点云数据的分布密度有关，切片厚度的设置应在允许误差范围以内，根据一般情况，h可设置为2cm。
将切片点云数据经投影、旋转、平移生成二维点云(即轨道断面点云数据)，根据点到点法式平面投影方法，将切片中的每一个点投影至经过轨迹点且法向量为轨迹方向向量的平面中，依据平面的法向量计算出将平面旋转至xoy平面的旋转矩阵R，以及旋转后在xoy平面中点坐标的平均值
Figure BDA0002853091500000065
则生成的轨道断面点云坐标(xi,yi,0)为：
Figure BDA0002853091500000066
依据磁浮轨道的结构和相关设计参数，如图4所示，绘制其断面CAD图，如图5所示，其中，断面CAD图的中心点位于图中原点位置，在CAD中经绘图处理将磁浮轨道断面线段“定距等分”化为点集，在CAD工具中利用“数据提取”将点集坐标提出制成磁浮轨道模型点集文件。
2)提取点云轨道断面初始匹配中心点的过程包括：针对轨道断面点云数据，对比计算轨道断面点云数据中的最高点集，即轨道平面点集，以一定的高度阈值粗略提取轨道平面点集，基于磁浮轨道平面的对称性，以轨道平面点集的坐标平均值代替此断面的轨道平面中心，得到点云轨道断面初始匹配中心点。
3)利用步骤2)中计算出的点云轨道断面初始匹配中心点，对磁浮轨道断面模型点集进行平移，再利用距离最小化的原则，在磁浮轨道断面模型点集中计算离轨道断面点云数据中每一个点云数据点最近的模型点重构模型点集，寻求结束后，再利用平移参数反向平移模型点集，得到适应性模型点集。
4)为了精确计算适应性模型点集与轨道断面点云数据的匹配参数，采用基于最小二乘改进的二维ICP算法，具体步骤如下：4.1设定参考数据集(轨道断面点云数据)和目标数据集(适应性模型点集)；4.2对目标数据集中的每个点，在参考数据集中寻找一个与之对应的最短距离的点；4.3建立匹配目标函数，对目标函数进行优化，求出目标函数最优解，得到新的目标数据集。
建立目标函数的具体过程如下：
对于目标数据集中的一点Pi(xi,yi)，在参考数据集中找一个点Mi(x′i,y′i)，使点Pi到Mi距离最小。对Pi(xi，yi)作变换，得到点
Figure BDA0002853091500000071
两者对应关系为：
Figure BDA0002853091500000072
其中α，b1，b2为匹配参数；
Figure BDA0002853091500000073
为旋转矩阵；
Figure BDA0002853091500000074
为平移向量以变换后的目标数据点
Figure BDA0002853091500000075
到Pi(xi，yi)所对应的参考数据点Mi(x′i，y′i)的距离的平方和最小为原则，建立目标函数为：
Figure BDA0002853091500000076
其中，i为第i个数据点，x′i，y′i为参考数据点，b1和b2为平移参数，α为旋转矩阵参数，n为数据点个数，求解匹配参数α，b1，b2，使得f最小。
其中三个匹配参数解为：
令
Figure BDA0002853091500000077
则：
Figure BDA0002853091500000078
Figure BDA0002853091500000079
Figure BDA00028530915000000710
本实施例中平移向量阈值选为1mm，匹配结果如图6所示，若b1或b2与前一次迭代的匹配参数差值大于等于阈值，以b1和b2作为平移参数，执行3)，否则，计算点云轨道中心点
Figure BDA00028530915000000711
计算公式为：
Figure BDA00028530915000000712
其中，R-1为xoy平面旋转至经过轨迹点且法向量为轨迹方向向量的平面的旋转矩阵。
5)基于提取的最终点云轨道中心点，利用拟合算法计算出磁浮轨道的中心线。

Claims (9)

1.一种磁浮轨道中心线提取方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
S1：获取轨道断面点云数据和磁浮轨道断面模型点集，所述磁浮轨道断面模型点集包括轨道模型平面中心点；
S2：从轨道断面点云数据中提取点云轨道断面初始匹配中心点；
S3：依据轨道模型平面中心点至点云轨道断面初始匹配中心点所需的平移参数平移磁浮轨道断面模型点集，基于距离最小化原则，利用轨道断面点云数据重构磁浮轨道断面模型点集，得到适应性模型点集；
S4：利用最小二乘改进的二维ICP算法计算适应性模型点集与轨道断面点云数据的匹配参数，得到最终点云轨道中心点；
S5：基于最终点云轨道中心点，利用拟合算法得到磁浮轨道的中心线；
S3中得到适应性模型点集的过程包括：
在平移后的磁浮轨道断面模型点集中提取距离轨道断面点云数据中每一个点云数据点最近的模型点，重构磁浮轨道断面模型点集，再利用平移参数反向平移重构的磁浮轨道断面模型点集，得到适应性模型点集。
2.根据权利要求1所述的一种磁浮轨道中心线提取方法，其特征在于，S1中，获取轨道断面点云数据和磁浮轨道断面模型点集包括以下步骤：
获取磁浮轨道扫描点云数据，基于磁浮轨道设计参数得到磁浮轨道断面模型点集；
基于移动扫描轨迹数据，对磁浮轨道扫描点云数据利用矢量投影进行切片，生成切片点云数据；
对切片点云数据进行投影、旋转和平移生成轨道断面点云数据。
3.根据权利要求2所述的一种磁浮轨道中心线提取方法，其特征在于，基于移动扫描轨迹数据，利用矢量投影进行切片需计算
Figure FDA0003926669760000011
在
Figure FDA0003926669760000012
的投影长度L，所述投影长度L需小于切片厚度阈值h，L的表达式为：
Figure FDA0003926669760000013
其中，A和B为相邻轨迹点，C为磁浮轨道扫描点云数据中某一点，α为
Figure FDA0003926669760000014
和
Figure FDA0003926669760000015
的夹角。
4.根据权利要求2所述的一种磁浮轨道中心线提取方法，其特征在于，所述轨道断面点云数据表示为：
Figure FDA0003926669760000021
其中，
Figure FDA0003926669760000022
为轨道断面点云坐标，R为经过轨迹点且法向量为轨迹方向向量的平面旋转至xoy平面的旋转矩阵，
Figure FDA0003926669760000023
为经过轨迹点且法向量为轨迹方向向量的平面的点云坐标，
Figure FDA0003926669760000024
为旋转后xoy平面中点云坐标的平均值。
5.根据权利要求2所述的一种磁浮轨道中心线提取方法，其特征在于，基于磁浮轨道设计参数得到磁浮轨道断面模型点集的过程包括：
根据磁浮轨道设计参数绘制磁浮轨道断面CAD图；
在磁浮轨道断面CAD图中将磁浮轨道断面线段定距离等分，得到磁浮轨道断面模型点集。
6.根据权利要求1所述的一种磁浮轨道中心线提取方法，其特征在于，S2中，提取点云轨道断面初始匹配中心点的过程包括：
从轨道断面点云数据中提取大于高度阈值的数据，得到轨道平面点集；
计算轨道平面点集的均值，得到点云轨道断面初始匹配中心点。
7.根据权利要求1所述的一种磁浮轨道中心线提取方法，其特征在于，S4中，最小二乘改进的二维ICP算法的目标函数为：
Figure FDA0003926669760000025
其中，i为第i个数据点，x′i,y′i为参考数据点，b1和b2为平移参数，α为旋转矩阵参数，n为数据点个数。
8.根据权利要求7所述的一种磁浮轨道中心线提取方法，其特征在于，S4中，计算匹配参数α，b1和b2的公式为：
Figure FDA0003926669760000026
Figure FDA0003926669760000027
Figure FDA0003926669760000028
其中，X′表示为：
Figure FDA0003926669760000029
Y′表示为：
Figure FDA0003926669760000031
X表示为：
Figure FDA0003926669760000032
Y表示为：
Figure FDA0003926669760000033
9.根据权利要求8所述的一种磁浮轨道中心线提取方法，其特征在于，S4中，得到匹配参数α，b1和b2后，判断b1和b2与前一次迭代的匹配参数的差值是否大于等于阈值，若是，以b1和b2作为平移参数，执行S3，若否，计算最终点云轨道中心点
Figure FDA0003926669760000034
最终点云轨道中心点的计算公式为：
Figure FDA0003926669760000035
其中，R-1为xoy平面旋转至经过轨迹点且法向量为轨迹方向向量的平面的旋转矩阵，
Figure FDA0003926669760000036
为旋转后xoy平面中点云坐标的平均值。
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