CN112231988B - Ipt系统抗偏移参数优化方法、系统及计算机设备 - Google Patents

Ipt系统抗偏移参数优化方法、系统及计算机设备 Download PDF

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CN112231988B CN202011466266.7A CN202011466266A CN112231988B CN 112231988 B CN112231988 B CN 112231988B CN 202011466266 A CN202011466266 A CN 202011466266A CN 112231988 B CN112231988 B CN 112231988B
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Abstract

本发明公开了一种基于遗传算法的IPT系统抗偏移参数优化方法、系统及计算机设备。该方法包括步骤：预定义系统的互感区间和负载区间，对系统参数进行编码；构建系统参数的非线性规划模型，非线性规划模型的优化目标为系统电压增益最大值和最小值的差值最小，非线性规划模型的约束条件包括互感区间和负载区间；基于非线性规划模型构建遗传算法的适应度函数，采用遗传算法对非线性规划模型进行求解，获取系统参数的第一全局最优解；将第一全局最优解作为初始点代入系统参数的非线性规划模型，通过非线性寻优方法得到系统参数的第二全局最优解。本发明实现了在任意给定互感区间和负载区间上，系统参数设计的最优化。

Description

IPT系统抗偏移参数优化方法、系统及计算机设备
技术领域
本发明属于电能传输技术领域，更具体地，涉及一种基于遗传算法的IPT系统抗偏移参数优化方法、系统及计算机设备。
背景技术
感应式电能传输（Inductive Power Transfer，IPT）技术由于具有传输功率大、传输效率高且无需物理连接等优势，因此在物料搬运、电动汽车、电子设备、医疗设备以及水下环境等领域得到了广泛应用。为了保证IPT系统获得较高的传输效率和传输功率，会对系统的原边和副边进行谐振补偿，典型的IPT系统工作原理图如图1所示。
IPT系统通常需要保持接收线圈和发射线圈的横向位置和纵向位置精确对准，才能获得较高的传输功率和传输效率。然而，在一些工作场合例如动态充电，或者存在外界环境扰动情况下例如应用在水下环境时，收发线圈的相对位置难以固定，使得系统的输出电压波动较大，并可能造成系统失去软开关条件，降低系统的效率并引起较大的电磁干扰。在无人机、无人船等无人化装备无线充电系统中，接收线圈和发射线圈之间还会存在较高频次的位移，使得系统稳定性更加难以实现。
目前针对抗偏移IPT系统稳定输出的研究主要包括两类：一是通过动态调节的方法，包括调节系统工作频率、对发射端高频逆变器移相控制以及在发射端高频逆变器之前或者在接收端整流滤波之后级联DC/DC环节；二是通过优化系统的固有参数，例如优化磁路结构、优化线圈结构、优化系统补偿参数以及优化拓扑结构等。
但是，动态调节不可避免地会引入检测装置、通信装置以及增加DC/DC变换器装置等等，使得系统复杂度增加，系统的成本也会增加，同时动态调节适用于扰动变化速度较慢的场合，对于无人机悬浮无线充电、无人船岸基无线充电等较高频次的扰动来说，动态补偿速度满意满足需求。
一现有技术中，对具有双极性的DDQ线圈进行了深入研究，DDQ线圈在偏移过程中具有互补特性，使得磁场分布较为均匀，但是在某些方向上效果不佳。另一现有技术中，针对串联补偿拓扑电路通过控制系统的原边电路和副边电路保持一定的失谐率来降低系统输出电压对互感的敏感度，但是采用枚举法来获得系统的优化参数，该方法难以获得系统的最优参数。另一现有技术中，采用一种混合拓扑结构，利用LCC-S拓扑和S-LCC拓扑的互补特性能够一定程度上减小耦合器偏移带来的影响，但是它仅对耦合器的Z轴方向和Y轴方向的偏移有效，而对X轴上的偏移会产生较大偏差。
发明内容
针对现有技术的至少一个缺陷或改进需求，本发明提供了一种基于遗传算法的IPT系统抗偏移参数优化方法、系统及计算机设备。
为实现上述目的，按照本发明的第一方面，提供了一种基于遗传算法的IPT系统抗偏移参数优化方法，包括步骤：
预定义系统的互感区间和负载区间，对系统参数进行编码；
构建系统参数的非线性规划模型，非线性规划模型的优化目标为系统电压增益最大值和最小值的差值最小，非线性规划模型的约束条件包括互感区间和负载区间；
基于非线性规划模型构建遗传算法的适应度函数，采用遗传算法对非线性规划模型进行求解，获取系统参数的第一全局最优解；
将第一全局最优解作为初始点代入系统参数的非线性规划模型，通过非线性寻优方法得到系统参数的第二全局最优解。
优选的，所述采用遗传算法对非线性规划模型进行求解包括步骤：
（1）设置系统参数的种群数目N和繁衍代数Q；
（2）利用RAND函数产生系统参数的初始种群，初始种群中的系统参数个体数量为N；
（3）通过非线性规划模型的约束条件对初始种群进行检验并更新，获得优化初始种群；
（4）获取适应度函数；
（5）根据适应度函数计算优化初始种群中的系统参数个体的适应度，根据系统参数个体的适应度在优化初始种群中选择系统参数个体；
（6）将步骤(5)选择的系统参数个体进行交叉和变异，获得新的系统参数种群；
（7）将新的系统参数种群替代优化初始种群，重复执行步骤(5)~（6），直至迭代到第Q代，获得系统参数的第一全局最优解。
优选的，适应度函数满足：满足非线性规划模型约束条件的系统参数个体的适应度比不满足非线性规划模型约束条件的系统参数个体的适应度大。
优选的，所述IPT系统为S-LCC型IPT系统。
优选的，所述S-LCC型IPT系统包括S-LCC型补偿网络，S-LCC型补偿网络包括耦合线圈、电容
Figure 787213DEST_PATH_IMAGE001
、电容
Figure 969932DEST_PATH_IMAGE002
、电容
Figure 15249DEST_PATH_IMAGE003
和电感
Figure 676037DEST_PATH_IMAGE004
，电容
Figure 755989DEST_PATH_IMAGE001
与耦合线圈初级侧串联，耦合线圈次级侧、电容
Figure 844030DEST_PATH_IMAGE002
和电感
Figure 111064DEST_PATH_IMAGE004
依次串联，耦合线圈次级侧和电容
Figure 575543DEST_PATH_IMAGE002
组成的电路与电容
Figure 510001DEST_PATH_IMAGE003
并联，耦合线圈初级侧电感为
Figure 768944DEST_PATH_IMAGE005
，耦合线圈次级侧电感为
Figure 788853DEST_PATH_IMAGE006
，电容
Figure 791444DEST_PATH_IMAGE001
、电容
Figure 580408DEST_PATH_IMAGE002
、电容
Figure 275832DEST_PATH_IMAGE003
、电感
Figure 783036DEST_PATH_IMAGE004
与线圈电感
Figure 323739DEST_PATH_IMAGE005
、
Figure 232789DEST_PATH_IMAGE006
构成谐振腔。
优选的，所述非线性规划模型为：
Figure 833535DEST_PATH_IMAGE007
其中，
Figure 828036DEST_PATH_IMAGE008
、
Figure 172429DEST_PATH_IMAGE009
和
Figure 935986DEST_PATH_IMAGE010
为系统参数，
Figure 973212DEST_PATH_IMAGE011
为系统电压增益的最大值与最小值之间的差值， Mmin、M max 分别为互感区间参数的最小值和最大值，M ep 为系统电压增益最大值时的互感，Rmin为系统负载电阻Req的最小值，
Figure 923851DEST_PATH_IMAGE012
表示系统电压增益，
Figure 71935DEST_PATH_IMAGE013
为系统电压增益的下限，
Figure 689998DEST_PATH_IMAGE014
表示系统互感为Mmin、系统负载电阻为Rmin时的系统电压增益，
Figure 898126DEST_PATH_IMAGE015
表示系统互感为Mmax、系统负载电阻为Rmin时的系统电压增益，
Figure 592851DEST_PATH_IMAGE016
表示满足条件。
优选的，
Figure 279047DEST_PATH_IMAGE013
的计算公式为：
谐振条件下，
Figure 17196DEST_PATH_IMAGE017
；
非谐振条件下，
Figure 396224DEST_PATH_IMAGE018
，其中，
Figure 587034DEST_PATH_IMAGE019
，
Figure 76921DEST_PATH_IMAGE020
。
优选的，所述适应度函数为
Figure 138418DEST_PATH_IMAGE021
：
Figure 688348DEST_PATH_IMAGE022
其中，
Figure 366454DEST_PATH_IMAGE023
为一给定常数，
Figure 660033DEST_PATH_IMAGE024
为预先给定的正数，
Figure 107194DEST_PATH_IMAGE025
如下式所示：
Figure 562446DEST_PATH_IMAGE026
。
按照本发明的第二方面，提供了一种基于遗传算法的IPT系统抗偏移参数优化系统，包括：
设置模块，用于预定义系统的互感区间和负载区间，并对系统参数进行编码；
模型构建模块，用于构建系统参数的非线性规划模型，非线性规划模型的优化目标为系统电压增益最大值和最小值的差值最小，非线性规划模型的约束条件包括互感区间和负载区间；
遗传算法求解模块，用于基于非线性规划模型构建遗传算法的适应度函数，采用遗传算法对非线性规划模型进行求解，获取系统参数的第一全局最优解；
非线性寻优模块，用于将第一全局最优解作为初始点代入系统参数的非线性规划模型，通过非线性寻优方法得到系统参数的第二全局最优解。
按照本发明的第三方面，一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述任一项所述的方法的步骤。
总体而言，本发明提出了一种新的参数优化设计方法用于提高IPT系统的抗偏移能力。通过建立以电压增益差值为目标函数的非线性规划模型，并提出结合遗传算法的非线性规划方法来求出模型的最优解，实现了在任意给定互感区间和负载区间上，系统参数设计的最优化，降低了耦合器偏移时系统的输出波动。从参数优化层面提高了系统输出抗偏移的特性，无需增加额外的检测装置、通信装置等，节约了系统成本，可靠性也更高。
附图说明
图1是本发明实施例的IPT系统工作原理图示意图；
图2是本发明实施例的S-LCC-IPT电路拓扑结构图；
图3是本发明实施例的S-LCC-IPT系统等效电路图；
图4是本发明实施例的遗传算法流程示意图；
图5是本发明实施例的输出平均适应度和种群最大适应度的变化趋势图；
图6是本发明实施例的最优参数下电压增益随互感变化图；
图7是本发明实施例的谐振参数下电压增益随互感变化图；
图8是本发明实施例的最优参数下系统的效率随互感的变化图；
图9是本发明实施例的最优参数下系统的输出阻抗角随互感的变化图；
图10是本发明另一实施例的输出平均适应度和种群最大适应度的变化趋势图；
图11是本发明另一实施例的最优参数下电压增益随互感变化图；
图12是本发明另一实施例的输出平均适应度和种群最大适应度的变化趋势图；
图13是本发明另一实施例的最优参数下电压增益随互感变化图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
为了提高动态条件下无线供电系统的IPT系统在三维方向偏移以及负载变化时输出电压的稳定性，本发明实施例提出一种基于遗传算法的IPT系统抗偏移参数优化方法，建立了以电压增益差值为目标函数的非线性规划模型。为了求解该模型，提出了结合遗传算法（Genetic algorithm，GA）和非线性规划的求解方法。优选的，还通过引入罚函数建立了合适的适应度函数，使得遗传算法能够快速收敛。然后以该优化解作为求解非线性规划模型的初始点，通过fmincon函数非线性寻优得到系统的全局最优解。
本发明实施例的一种基于遗传算法的IPT系统抗偏移参数优化方法，其特征在于，包括步骤：S1，预定义系统的互感区间和负载区间，对系统参数进行编码；S2，构建系统参数的非线性规划模型，非线性规划模型的优化目标为系统电压增益最大值和最小值的差值最小，非线性规划模型的约束条件包括互感区间和负载区间；S3，基于非线性规划模型构建遗传算法的适应度函数，采用遗传算法对非线性规划模型进行求解，获取系统参数的第一全局最优解；S4，将第一全局最优解作为初始点代入系统参数的非线性规划模型，通过非线性寻优方法得到系统参数的第二全局最优解。
本发明实施例的一种基于遗传算法的IPT系统抗偏移参数优化方法可以适用于各种形态的IPT系统，例如S-LCC型补偿网络结构、SS型补偿结构、LCC/S型补偿结构以及双边LCC型补偿结构等。
以下以IPT系统为S-LCC型补偿网络的IPT系统作为示例说明。S-LCC是电路的补偿拓扑结构，是指初级侧通过电容串联谐振补偿，次级侧通过电容-电感-电容补偿的补偿拓扑结构。
构建非线性规划模型可采用以下优选的实现方式实现。
（1）S-LCC补偿拓扑电压增益分析
本发明实施例输入端逆变电源采用的是电压型全桥高频逆变器拓扑结构如图2所示。图中,输入侧为直流电源
Figure 462269DEST_PATH_IMAGE027
；四个功率MOSFET管包括开关管
Figure 559538DEST_PATH_IMAGE028
、体二极管和寄生电容构成全桥逆变部分；
Figure 126786DEST_PATH_IMAGE029
分别为全桥逆变电路的输出电压和输出电流；S/LCC型补偿网络
Figure 752939DEST_PATH_IMAGE030
与线圈电感
Figure 140058DEST_PATH_IMAGE031
、
Figure 775439DEST_PATH_IMAGE032
构成谐振腔；次级侧高频交流电通过整流电路输出直流至负载侧，
Figure 931614DEST_PATH_IMAGE033
为负载；
Figure 994248DEST_PATH_IMAGE034
为负载电阻与全桥式整流器的等效电阻值。
S-LCC型补偿网络包括耦合线圈、电容
Figure 868663DEST_PATH_IMAGE035
、电容
Figure 307734DEST_PATH_IMAGE036
、电容
Figure 583995DEST_PATH_IMAGE037
和电感
Figure 551951DEST_PATH_IMAGE038
，电容
Figure 179241DEST_PATH_IMAGE039
与耦合线圈初级侧串联，耦合线圈次级侧、电容
Figure 890846DEST_PATH_IMAGE036
和电感
Figure 287192DEST_PATH_IMAGE038
依次串联，耦合线圈次级侧和电容
Figure 691628DEST_PATH_IMAGE036
组成的电路与电容
Figure 275056DEST_PATH_IMAGE037
并联，耦合线圈初级侧电感为
Figure 790351DEST_PATH_IMAGE040
，耦合线圈次级侧电感为
Figure 41204DEST_PATH_IMAGE041
，电容
Figure 616542DEST_PATH_IMAGE039
、电容
Figure 952845DEST_PATH_IMAGE036
、电容
Figure 271831DEST_PATH_IMAGE037
、电感
Figure 377191DEST_PATH_IMAGE038
与线圈电感
Figure 857850DEST_PATH_IMAGE040
、
Figure 418800DEST_PATH_IMAGE041
构成谐振腔。
考虑耦合线圈能量传输特点，采用基波分析电路模型，可将图2的系统结构进行简化可得到如图3所示的S/LCC-IPT系统等效电路图。
Figure 541477DEST_PATH_IMAGE042
分别为初级侧和次级侧的线圈等效内阻，
Figure 501343DEST_PATH_IMAGE043
为初次级线圈之间的互感，与线圈自感满足
Figure 418483DEST_PATH_IMAGE044
（1）
其中，
Figure 729379DEST_PATH_IMAGE045
称为耦合系数，受线圈本身的参数以及线圈之间的相对位置影响。
图3中，
Figure 390167DEST_PATH_IMAGE046
分别为对应的网孔电流，各个元件阻抗值分别为
Figure 204540DEST_PATH_IMAGE047
Figure 558161DEST_PATH_IMAGE048
Figure 825194DEST_PATH_IMAGE049
；定义
Figure 289673DEST_PATH_IMAGE050
为互阻抗。根据基尔霍夫电压定律可以列写对应电压方程为
Figure 958552DEST_PATH_IMAGE051
（2）
记作矩阵形式则为
Figure 483074DEST_PATH_IMAGE052
（3）
其中，
Figure 502983DEST_PATH_IMAGE053
、
Figure 505574DEST_PATH_IMAGE054
、
Figure 294538DEST_PATH_IMAGE055
、
Figure 989962DEST_PATH_IMAGE056
、
Figure 231587DEST_PATH_IMAGE057
、
Figure 37869DEST_PATH_IMAGE058
。
为了简化运算，将式（3）记作
Figure 946920DEST_PATH_IMAGE059
，因此可得电流向量为
Figure 547665DEST_PATH_IMAGE060
（4）
由式（4）可推得系统的网孔电流为
Figure 542166DEST_PATH_IMAGE061
（5）
因此，可求得等效负载处的输出电压以及其相对于逆变器输出电压的电压增益分别为
Figure 886560DEST_PATH_IMAGE062
（6）
Figure 384537DEST_PATH_IMAGE063
（7）
当初级侧与次级侧均满足无功补偿条件时，系统处于谐振状态，也即工作在谐振频率
Figure 421763DEST_PATH_IMAGE064
上，谐振参数需要满足
Figure 637981DEST_PATH_IMAGE065
、
Figure 786066DEST_PATH_IMAGE066
、
Figure 404129DEST_PATH_IMAGE067
。此时，若忽略线圈内阻
Figure 612256DEST_PATH_IMAGE068
，则
Figure 315770DEST_PATH_IMAGE069
，
Figure 1966DEST_PATH_IMAGE070
，进而可推得谐振条件下系统的电压增益为
Figure 740115DEST_PATH_IMAGE071
（8）
式（8）非常直观地反映了S-LCC-IPT系统电压增益与互感呈反比例关系，因此当互感增加时，电压增益会单调下降，并且电压增益对互感参数的敏感度与电感参数
Figure 853565DEST_PATH_IMAGE072
相关，尽管可以通过减小参数
Figure 778795DEST_PATH_IMAGE073
能在一定程度降低系统电压增益对互感参数的敏感度，但是系统的抗偏移能力依然较弱。
（2）非谐振条件下电压增益敏感度分析
为了提高系统的抗偏移能力，考虑系统在非谐振条件下的电压增益情况。设定
Figure 268682DEST_PATH_IMAGE074
为参考阻抗值，则
Figure 861338DEST_PATH_IMAGE075
可分别表示为
Figure 414198DEST_PATH_IMAGE076
（9）
将式（9）代入式（7）中，并对电压增益取绝对值可得到
Figure 92304DEST_PATH_IMAGE077
（10）
次级侧参数电容
Figure 120302DEST_PATH_IMAGE078
和电感
Figure 567464DEST_PATH_IMAGE079
是滤波网络，为简化分析，假定电容
Figure 288296DEST_PATH_IMAGE078
和电感
Figure 188119DEST_PATH_IMAGE079
在工作中频率下发生谐振，即
Figure 19808DEST_PATH_IMAGE080
，则式（10）可简化为
Figure 321477DEST_PATH_IMAGE081
（11）
其余参数分别为
Figure 213209DEST_PATH_IMAGE082
、
Figure 865907DEST_PATH_IMAGE083
、
Figure 970130DEST_PATH_IMAGE084
。因此，参数
Figure 391884DEST_PATH_IMAGE085
与
Figure 454518DEST_PATH_IMAGE086
决定了系统的失谐程度，当
Figure 328933DEST_PATH_IMAGE085
与
Figure 768004DEST_PATH_IMAGE086
等于0时，系统满足谐振条件；当
Figure 44265DEST_PATH_IMAGE085
与
Figure 277800DEST_PATH_IMAGE086
不等于0时，系统处于非谐振状态。为了分析非谐振条件下电压增益对互感参数的敏感度，式（11）对互感求导可得
Figure 639511DEST_PATH_IMAGE087
（12）
因此，电压增益对互感参数的敏感度不仅仅与电感参数
Figure 85536DEST_PATH_IMAGE088
（或者电容参数
Figure 481883DEST_PATH_IMAGE089
）相关，还与参数
Figure 886319DEST_PATH_IMAGE090
相关。这就给了更多的参数设计空间。令式（12）为0，可求得电压增益的极值点为
Figure 735326DEST_PATH_IMAGE091
（13）
经过分析可知，在极值点电压增益取得最大值。在极值点附近，电压增益变化较为平缓，因此可考虑将电压增益的极值点设置在给定的互感区间内。
为了分析负载的波动对电压增益的影响，式（11）经过变化可得
Figure 250621DEST_PATH_IMAGE092
（14）
由式（14）可以看出，当
Figure 501474DEST_PATH_IMAGE093
不等于0时，电压增益随等效电阻增大而增大。若负载电阻变化范围在
Figure 76812DEST_PATH_IMAGE094
到
Figure 413115DEST_PATH_IMAGE095
之间时，其它参数不变，则电压增益最大点为
Figure 732101DEST_PATH_IMAGE096
，最小点为
Figure 571881DEST_PATH_IMAGE097
。
（3）抗偏移优化设计方法
a) 非线性规划模型建立
在给定的互感区间
Figure 318120DEST_PATH_IMAGE098
到
Figure 876141DEST_PATH_IMAGE099
内，要求系统的输出能够尽可能的平稳，也即令系统电压增益的最大值与最小值之间的差值最小。由上述分析可知系统电压增益的最大值应为
Figure 998817DEST_PATH_IMAGE100
，最小值为
Figure 958683DEST_PATH_IMAGE101
或者
Figure 875824DEST_PATH_IMAGE102
。可定义系统电压增益的最大值与最小值之间的差值为
Figure 186719DEST_PATH_IMAGE103
（15）
因此，考虑到在可行域内寻找最优解来优化目标函数
Figure 581928DEST_PATH_IMAGE104
最小，即满足以下非线性规划模型
Figure 396301DEST_PATH_IMAGE105
（16）
此外，为了保证系统运行过程中能够实现ZVS，还需要系统阻抗呈感性。定义逆变器输出电压与电流的比值为初级侧等效输出阻抗。由式（4）和式（5）可得到初级侧等效输出阻抗为
Figure 749922DEST_PATH_IMAGE106
（17）
经过整理得出
Figure 285464DEST_PATH_IMAGE107
（18）
将式（9）代入上式并进行化简可以得出初级侧等效输出阻抗的实部和虚部分别为
Figure 484364DEST_PATH_IMAGE108
（19）
Figure 418822DEST_PATH_IMAGE109
（20）
由于等效输出阻抗的实部始终大于0，因此，当等效输出阻抗的虚部大于0时，系统呈感性。为了保证初级侧等效输出阻抗的虚部大于零，则需要满足下式
Figure 943344DEST_PATH_IMAGE110
（21）
经过分析可知当
Figure 697674DEST_PATH_IMAGE111
且
Figure 700265DEST_PATH_IMAGE112
时，式（21）恒成立。因此，将约束条件引入模型（16）中，可保证系统始终处于感性状态，得到如下模型
Figure 489229DEST_PATH_IMAGE113
（22）
通过求解上述模型可以得到输出较为平稳的参数解，然而得到的电压增益可能会非常小，不满足输出的要求。因此，需要对最小的电压增益进行限定。假设满足输出的电压增益的下限为
Figure 919073DEST_PATH_IMAGE114
常量，则系统电压增益的最小值应满足
Figure 426278DEST_PATH_IMAGE115
和
Figure 232560DEST_PATH_IMAGE116
，故而得到最终的非线性规划模型为
Figure 610452DEST_PATH_IMAGE117
（23）
构建非线性规划模型可采用以下优选的实现方式实现。
由于模型（23）是个参数复杂并且约束条件众多的非线性规划模型，传统的等求解算法（例如序列二次规划算法、梯度下降算法等）难以得到模型的全局最优解。因此，本发明实施例提出一种结合遗传算法的非线性规划模型求解方法。通过遗传算法得出一个粗略的全局最优解，再以该最优解作为初始点进一步利用fmincon函数寻优得到精确的全局最优解。
GA是根据生物进化思想而启发得到的一种全局优化算法，是一种随机搜索算法。通过对变量参数进行编码，并随机生成初始种群；根据目标函数确定合适的适应度函数，然后根据适应度大小挑选优良个体进行遗传操作；最后根据优胜劣汰的遗传规律不断地更新后代，来得到问题的最优解。本发明实施例结合遗传算法的非线性规划模型求解具体操作如下：
（1）编码。采用二进制规则对参数变量
Figure 476777DEST_PATH_IMAGE118
以及
Figure 205698DEST_PATH_IMAGE119
进行编码，设置种群数目N和繁殖代数Q。假设设置种群数目为200，繁殖代数为30。
（2）产生初始种群Pop1。通过MATLAB的rand函数产生初始种群
Figure 815671DEST_PATH_IMAGE120
。
（3）检验。为了让初始种群尽可能落在非线性规划模型的约束条件内，通过约束条件对初始种群的每个个体进行检验并更新，以获得优良度更高的初始种群。
（4）选取适应度函数。由于本发明实施例目标函数是求
Figure 579228DEST_PATH_IMAGE121
的最小值，因此在遗传算法中以
Figure 350875DEST_PATH_IMAGE122
作为目标函数，求解
Figure 832672DEST_PATH_IMAGE123
的最大值，其中
Figure 980756DEST_PATH_IMAGE124
为一给定常数。为了将约束条件考虑进去，通过建立罚函数的方式得到如下适应度函数
Figure 598819DEST_PATH_IMAGE125
（24）
其中，
Figure 275788DEST_PATH_IMAGE126
为预先给定的一个较大的正数，
Figure 979302DEST_PATH_IMAGE127
如下式所示：
Figure 931078DEST_PATH_IMAGE128
通过上述适应度函数表达式可知：若个体（即变量）
Figure 403647DEST_PATH_IMAGE129
在非线性规划模型的约束条件内，则
Figure 782676DEST_PATH_IMAGE130
，因此该个体的适应度为
Figure 973486DEST_PATH_IMAGE131
；若个体不在非线性规划模型的约束条件内，则
Figure 463373DEST_PATH_IMAGE132
为一个较大的正数，因此该个体的适应度会非常小，在后面的迭代中将以很小的概率被选中作为繁殖下一代的母体。
（5）选择。采用“轮盘赌法”来选择优良个体，个体被选中的概率如下式所示
Figure 56029DEST_PATH_IMAGE133
（25）
式中，
Figure 340379DEST_PATH_IMAGE134
为个体对应的适应度的大小，由上式可知原来的种群中适应度越高的个体被选中的概率越大。
（6）交叉和变异。给定交叉概率为
Figure 752906DEST_PATH_IMAGE135
，将上述选择的优良个体（适应度较大的个体）进行交叉，进而得到新的种群Pop2，为了增加种群中个体的多样性，给定较小的变异概率
Figure 46484DEST_PATH_IMAGE136
，使得种群中产生新的个体。
（7）不停的重复步骤（5）至（6）操作，用遗传算法进化到30代，得到粗略的全局最优解
Figure 493646DEST_PATH_IMAGE137
。
（8）非线性寻优。将得到的优化解
Figure 214477DEST_PATH_IMAGE137
作为初始点代入模型（23）中，通过MATLAB中的fmincon函数非线性寻优得到精确的全局最优解
Figure 379880DEST_PATH_IMAGE137
。再根据最优解求出系统的设计参数。
参数设计的流程图如图4所示。
由于GA是一种随机搜索算法，因此每次得到的粗略的全局最优解
Figure 945990DEST_PATH_IMAGE137
会存在一定的误差，但是当该最优解再次经过非线性寻优后会得到精度更高、误差更小的全局最优解
Figure 247658DEST_PATH_IMAGE137
。以表1所示的仿真参数为例，按照约束条件的要求，设定各个参数变量的取值范围分别为
Figure 139391DEST_PATH_IMAGE138
。然后给出的算法进行5次求解，得到的最优解解
Figure 526510DEST_PATH_IMAGE137
和
Figure 176539DEST_PATH_IMAGE139
如表2所示。由表2可知，通过遗传算法求解，每次运行的结果不会完全相同，但是将该粗略的优化解作为初始点代入到非线性优化函数中寻优，得到最终的精确优化解是完全相同的，因此算法的收敛性较好。图5给出了遗传算法的输出平均适应度和种群最大适应度的变化趋势图。
表1
Figure 598293DEST_PATH_IMAGE140
表2
Figure 660927DEST_PATH_IMAGE141
由图5可知，遗传算法的最大适应度经过几代进化后开始保持稳定，而平均适应度在经历几代进化后，也逐渐趋于稳定，说明经过几代进化后，算法已经趋于最优解。
将
Figure 269763DEST_PATH_IMAGE142
代入
Figure 443255DEST_PATH_IMAGE143
、
Figure 719516DEST_PATH_IMAGE144
中可以求得
Figure 953051DEST_PATH_IMAGE145
，
Figure 314762DEST_PATH_IMAGE146
。将这些参数代入到式（10）中，并按照表3中参数进行仿真，可以得到最优参数下电压增益随耦合系数的变化图，如图6所示，作为对比，图7给出了谐振参数下电压增益随耦合系数的变化图。图8和图9分别给出了最优参数下系统的输出效率以及系统的等效输入阻抗角随耦合系数的变化图。
表3 优化后系统理论参数值
Figure 291946DEST_PATH_IMAGE147
由图6可知，最优参数下电压增益的峰值为1.12，最小值为0.88，中心电压增益为1.0，电压增益波动范围为12%；而由图7可知，谐振参数下电压增益的峰值为1.69，最小值为0.97，中心电压增益为1.33，电压增益波动范围为27%；可见在最优参数下系统的输出平稳性会大幅提高。同时，由图8和图9可知在给定互感区间和负载区间上系统始终处于感性，因此系统始终满足实现ZVS的条件，且系统的效率都很高。
此外，尽管本发明实施例选取负载区间20Ω~25Ω以及互感区间29.4μH~58.8μH作为范例，但是本发明实施例所提出的优化算法针对任意负载区间和互感区间都是成立的。因此，可以根据电池实际情况以及耦合器偏移的实际情况来确定负载区间和互感区间，然后通过本发明实施例方法获得最优的参数设计。下面给出2组不同负载区间以及互感区间：（1）负载区间为10Ω~15Ω，互感区间为29.4μH~58.8μH；（2）负载区间为20Ω~25Ω，互感区间为73.6μH~102.9μH。通过本发明实施例的优化方法得到的最优参数如表4和表5所示，图10和图12分别给出了两种给出了遗传算法的输出平均适应度和种群最大适应度的变化趋势图；图11和图13分别给出了最优参数下的电压增益随耦合系数的变化图。
表4 优化后系统理论参数值
Figure 688292DEST_PATH_IMAGE148
表5 优化后系统理论参数值
Figure 827149DEST_PATH_IMAGE149
由此可见，本发明实施例所提出的方法适用于任意给定的负载区间和互感区间，可以优化得到最佳的参数，具有普适性和通用性。
本发明实施例的一种基于遗传算法的IPT系统抗偏移参数优化系统，包括：
设置模块，用于预定义系统的互感区间和负载区间，并对系统参数进行编码；
模型构建模块，用于构建系统参数的非线性规划模型，非线性规划模型的优化目标为系统电压增益最大值和最小值的差值最小，非线性规划模型的约束条件包括互感区间和负载区间；
遗传算法求解模块，用于基于非线性规划模型构建遗传算法的适应度函数，采用遗传算法对非线性规划模型进行求解，获取系统参数的第一全局最优解；
非线性寻优模块，用于将第一全局最优解作为初始点代入系统参数的非线性规划模型，通过非线性寻优方法得到系统参数的第二全局最优解。
系统的实现原理、技术效果与上述方法相同，此处不再赘述。
本实施例还提供了一种计算机设备，其包括至少一个处理器、以及至少一个存储器，其中，存储器中存储有计算机程序，当计算机程序被处理器执行时，使得处理器执行参数优化方法实施例的步骤，此处不再赘述；本实施例中，处理器和存储器的类型不作具体限制，例如：处理器可以是微处理器、数字信息处理器、片上可编程逻辑系统等；存储器可以是易失性存储器、非易失性存储器或者它们的组合等。
必须说明的是，上述任一实施例中，方法并不必然按照序号顺序依次执行，只要从执行逻辑中不能推定必然按某一顺序执行，则意味着可以以其他任何可能的顺序执行。
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种基于遗传算法的IPT系统抗偏移参数优化方法，其特征在于，包括步骤：
预定义系统的互感区间和负载区间，对系统参数进行编码；
构建系统参数的非线性规划模型，非线性规划模型的优化目标为系统电压增益最大值和最小值的差值最小，非线性规划模型的约束条件包括互感区间和负载区间；
基于非线性规划模型构建遗传算法的适应度函数，采用遗传算法对非线性规划模型进行求解，获取系统参数的第一全局最优解；
将第一全局最优解作为初始点代入系统参数的非线性规划模型，通过非线性寻优方法得到系统参数的第二全局最优解；
所述IPT系统为S-LCC型IPT系统；
所述S-LCC型IPT系统包括S-LCC型补偿网络，S-LCC型补偿网络包括耦合线圈、电容
Figure 330911DEST_PATH_IMAGE001
、电容
Figure 194962DEST_PATH_IMAGE002
、电容
Figure 478176DEST_PATH_IMAGE003
和电感
Figure 300638DEST_PATH_IMAGE004
，电容
Figure 302092DEST_PATH_IMAGE001
与耦合线圈初级侧串联，耦合线圈次级侧、电容
Figure 235413DEST_PATH_IMAGE002
和电感
Figure 107554DEST_PATH_IMAGE004
依次串联，耦合线圈次级侧和电容
Figure 100918DEST_PATH_IMAGE002
组成的电路与电容
Figure 589668DEST_PATH_IMAGE003
并联，耦合线圈初级侧电感为
Figure 550847DEST_PATH_IMAGE005
，耦合线圈次级侧电感为
Figure 808653DEST_PATH_IMAGE006
，电容
Figure 707339DEST_PATH_IMAGE001
、电容
Figure 417806DEST_PATH_IMAGE002
、电容
Figure 692929DEST_PATH_IMAGE003
、电感
Figure 70821DEST_PATH_IMAGE004
与线圈电感
Figure 140408DEST_PATH_IMAGE005
、
Figure 603751DEST_PATH_IMAGE006
构成谐振腔；
所述非线性规划模型为：
Figure 416986DEST_PATH_IMAGE007
其中，
Figure 383805DEST_PATH_IMAGE008
、
Figure 624293DEST_PATH_IMAGE009
和
Figure 574932DEST_PATH_IMAGE010
为系统参数，
Figure 926279DEST_PATH_IMAGE011
为系统电压增益的最大值与最小值之间的差值，M min 、 M max 分别为互感区间参数的最小值和最大值，M ep 为系统电压增益最大值时的互感，Rmin为系统负载电阻Req的最小值，
Figure 511718DEST_PATH_IMAGE012
表示系统电压增益，
Figure 188687DEST_PATH_IMAGE013
为系统电压增益的下限，
Figure 361043DEST_PATH_IMAGE014
表示系统互感为Mmin、系统负载电阻为Rmin时的系统电压增益，
Figure 516081DEST_PATH_IMAGE015
表示系统互感为Mmax、系统负载电阻为Rmin时的系统电压增益，
Figure 723071DEST_PATH_IMAGE016
表示满足条件。
2.如权利要求1所述的一种基于遗传算法的IPT系统抗偏移参数优化方法，其特征在于，所述采用遗传算法对非线性规划模型进行求解包括步骤：
（1）设置系统参数的种群数目N和繁衍代数Q；
（2）利用RAND函数产生系统参数的初始种群，初始种群中的系统参数个体数量为N；
（3）通过非线性规划模型的约束条件对初始种群进行检验并更新，获得优化初始种群；
（4）获取适应度函数；
（5）根据适应度函数计算优化初始种群中的系统参数个体的适应度，根据系统参数个体的适应度在优化初始种群中选择系统参数个体；
（6）将步骤(5)选择的系统参数个体进行交叉和变异，获得新的系统参数种群；
（7）将新的系统参数种群替代优化初始种群，重复执行步骤(5)~（6），直至迭代到第Q代，获得系统参数的第一全局最优解。
3.如权利要求1所述的一种基于遗传算法的IPT系统抗偏移参数优化方法，其特征在于，适应度函数满足：满足非线性规划模型约束条件的系统参数个体的适应度比不满足非线性规划模型约束条件的系统参数个体的适应度大。
4.如权利要求2所述的一种基于遗传算法的IPT系统抗偏移参数优化方法，其特征在于，
Figure 305362DEST_PATH_IMAGE017
的计算公式为：
谐振条件下，
Figure 699434DEST_PATH_IMAGE018
；
非谐振条件下，
Figure 658163DEST_PATH_IMAGE019
，其中，
Figure 719660DEST_PATH_IMAGE020
，
Figure 472852DEST_PATH_IMAGE021
。
5.如权利要求2所述的一种基于遗传算法的IPT系统抗偏移参数优化方法，其特征在于，所述适应度函数为
Figure 354221DEST_PATH_IMAGE022
：
Figure 851061DEST_PATH_IMAGE023
其中，
Figure 2950DEST_PATH_IMAGE024
为一给定常数，
Figure 927044DEST_PATH_IMAGE025
为预先给定的正数，
Figure 561287DEST_PATH_IMAGE026
如下式所示：
Figure 596240DEST_PATH_IMAGE027
。
6.一种基于遗传算法的IPT系统抗偏移参数优化系统，其特征在于，包括：
设置模块，用于预定义系统的互感区间和负载区间，并对系统参数进行编码；
模型构建模块，用于构建系统参数的非线性规划模型，非线性规划模型的优化目标为系统电压增益最大值和最小值的差值最小，非线性规划模型的约束条件包括互感区间和负载区间；
遗传算法求解模块，用于基于非线性规划模型构建遗传算法的适应度函数，采用遗传算法对非线性规划模型进行求解，获取系统参数的第一全局最优解；
非线性寻优模块，用于将第一全局最优解作为初始点代入系统参数的非线性规划模型，通过非线性寻优方法得到系统参数的第二全局最优解；
所述IPT系统为S-LCC型IPT系统；
所述S-LCC型IPT系统包括S-LCC型补偿网络，S-LCC型补偿网络包括耦合线圈、电容
Figure 366749DEST_PATH_IMAGE001
、电容
Figure 461744DEST_PATH_IMAGE002
、电容
Figure 583284DEST_PATH_IMAGE003
和电感
Figure 421927DEST_PATH_IMAGE004
，电容
Figure 46944DEST_PATH_IMAGE001
与耦合线圈初级侧串联，耦合线圈次级侧、电容
Figure 578419DEST_PATH_IMAGE002
和电感
Figure 921676DEST_PATH_IMAGE004
依次串联，耦合线圈次级侧和电容
Figure 62545DEST_PATH_IMAGE002
组成的电路与电容
Figure 807647DEST_PATH_IMAGE003
并联，耦合线圈初级侧电感为
Figure 510024DEST_PATH_IMAGE005
，耦合线圈次级侧电感为
Figure 340576DEST_PATH_IMAGE006
，电容
Figure 521022DEST_PATH_IMAGE001
、电容
Figure 386210DEST_PATH_IMAGE002
、电容
Figure 993909DEST_PATH_IMAGE003
、电感
Figure 311758DEST_PATH_IMAGE004
与线圈电感
Figure 295894DEST_PATH_IMAGE005
、
Figure 15588DEST_PATH_IMAGE006
构成谐振腔；
所述非线性规划模型为：
Figure 794189DEST_PATH_IMAGE007
其中，
Figure 599334DEST_PATH_IMAGE008
、
Figure 387161DEST_PATH_IMAGE009
和
Figure 197247DEST_PATH_IMAGE010
为系统参数，
Figure 412328DEST_PATH_IMAGE011
为系统电压增益的最大值与最小值之间的差值，M min 、 M max 分别为互感区间参数的最小值和最大值，M ep 为系统电压增益最大值时的互感，Rmin为系统负载电阻Req的最小值，
Figure 439190DEST_PATH_IMAGE012
表示系统电压增益，
Figure 765129DEST_PATH_IMAGE013
为系统电压增益的下限，
Figure 193836DEST_PATH_IMAGE014
表示系统互感为Mmin、系统负载电阻为Rmin时的系统电压增益，
Figure 314239DEST_PATH_IMAGE015
表示系统互感为Mmax、系统负载电阻为Rmin时的系统电压增益，
Figure 93976DEST_PATH_IMAGE016
表示满足条件。
7.一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现权利要求1至5中任一项所述的方法的步骤。
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