CN112231817A - 主缆对索塔等效抗推刚度值、索塔纵向偏位计算方法及系统 - Google Patents

主缆对索塔等效抗推刚度值、索塔纵向偏位计算方法及系统 Download PDF

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谭红梅
周静
曾勇
张学义
吴秀平
侯柱剑
徐艳
何东洋
周文博
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Abstract

本发明公开了一种等效抗推刚度值、主缆对索塔纵向偏位计算方法及系统，该方法用于主缆对索塔的弹性支承计算方法，以及索塔纵向偏位初估计算方法，该方法首先获取主缆各节段的缆索参数；建立缆索当前阶段的有限元模型；然后获取主缆分力变化值；最后根据主缆分力变化值计算索塔左右两侧主缆的等效抗推刚度值；根据索塔左右两侧主缆的等效抗推刚度值计算索塔总的抗推刚度；计算索塔偏位。本发明提供的方法，通过探索主缆的受力与线形的关系，分析在一定索塔偏位下，得到基于悬链线理论的主缆等效抗推计算公式，用于计算分析主缆对索塔的等效弹性支承作用。推导出可指导实际施工或监测分析的简化公式，建立快速估算索塔偏位的计算方法。

Description

主缆对索塔等效抗推刚度值、索塔纵向偏位计算方法及系统
技术领域
本发明涉及悬索桥施工技术领域，特别是一种主缆对索塔的弹性支承计算方法及索塔纵向偏位初估方法。
背景技术
随着我国经济和科学技术的发展，大跨径的桥梁越建越多，而在所有桥型中，悬索桥是最适合的一种。目前在我国跨径超过千米的桥梁中，80％以上是悬索桥。但是悬索桥是典型柔性桥梁，其索塔高度可接近300米，呈现细长杆件的受力特点。不管在施工阶段，还是在成桥后的运营阶段，索塔两侧外部荷载的变化，均会引桥两端主缆水平分力的不相等，差值越大，引起索塔的偏位越明显，从而给索塔底部带来安全隐患。这在多跨悬索桥的中塔中表现得尤为明显。
一般提前计算好索塔塔顶纵向偏位的容许值，在施工及后期的监测中，都会严格监测索塔顶端的纵向位移值，控制其在容许范围内。索塔塔顶的偏位值，跟索塔本身的纵向抗推刚度有关，也跟与塔相连的两端主缆受力、形状等有关。精确计算的话，需要多次建立全桥的有限元模型。这在对进度要求高的施工阶段，或需要及时发出预警的桥梁监测中，显得复杂且得耗费一定的时间，同时对现场监控人员的专业功底要求也高。
采用简化计算的方法，无疑可为施工监测人员带来极大的便利。国外有专家提出将主缆等效为抛物线，再根据抛物线线形及主缆的应力应变关系，来计算主缆对索塔的等效弹性支承作用。但是实际的主缆是一悬链线(施工中)或多段悬链线(运营期)，抛物线的假定无疑会带来较大的误差。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的在于提供一种主缆对索塔的弹性支承计算方法及索塔纵向偏位初估方法，该方法能快速计算索塔纵向偏位值。
为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：
本发明提供的主缆对索塔纵向偏位计算方法，包括以下步骤：
获取主缆各节段的缆索参数；
建立缆索当前阶段的有限元模型；
获取主缆分力变化值；
根据主缆分力变化值计算索塔左右两侧主缆的等效抗推刚度值；
根据索塔左右两侧主缆的等效抗推刚度值计算索塔总的抗推刚度；
计算索塔偏位。
进一步，所述缆索参数包括缆索的弹性模量E、缆索的截面面积A、沿悬链线无应力长的均布荷载集度q0、悬链线的无应力长度S0等值。
进一步，所述主缆分力变化值包括主缆在塔顶处竖向分力的变化值V、主缆在塔顶处水平分力的变化值H。
进一步，所述等效抗推刚度值按照以下公式进行计算：
Figure BDA0002743921010000021
式中，
Figure BDA0002743921010000022
Figure BDA0002743921010000023
Figure BDA0002743921010000024
其中，各参数的含义分别如下：
kc为等效抗推刚度值；E为缆索的弹性模量；A为缆索的截面面积；
S0为悬链线的无应力长度；q0为沿悬链线无应力长的均布荷载集度；
V为主缆在塔顶处竖向分力的变化值；l为悬链线的水平长度；
H为主缆在塔顶处水平分力的变化值；
进一步，所述索塔总的抗推刚度按照以下公式进行计算：
kz1＝kt1+kc1+kc2 (2)
其中，
kc1表示中跨主缆对左索塔的等效抗推刚度值；
kc2表示左边跨主缆对左索塔的等效抗推刚度值；
kt1表示左索塔本身的等效抗推刚度值；
kz1左索塔处总的等效抗推刚度值。
进一步，所述索塔偏位按照以下公式进行计算：
Δl＝ΔH/kz1 (3)
其中，ΔH左索塔左右两侧主缆在索塔顶端产生的不平衡水平力；
Δl左索塔塔顶在纵桥向的位移值。
本发明提供的等效抗推刚度值计算方法，包括以下步骤：
获取主缆与索塔作用的计算参数；
按照以下公式计算主缆对索塔的等效抗推：
Figure BDA0002743921010000031
式中，
Figure BDA0002743921010000032
Figure BDA0002743921010000033
Figure BDA0002743921010000034
其中，各参数的含义分别如下：
kc为等效抗推刚度值；E为缆索的弹性模量；A为缆索的截面面积；
S0为悬链线的无应力长度；q0为沿悬链线无应力长的均布荷载集度；
V为主缆在塔顶处竖向分力的变化值；l为悬链线的水平长度；
H为主缆在塔顶处水平分力的变化值。
本发明提供的主缆对索塔纵向偏位计算系统，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现以下步骤：
获取主缆各节段的缆索参数；所述缆索参数包括缆索的弹性模量E、缆索的截面面积A、沿悬链线无应力长的均布荷载集度q0、悬链线的无应力长度S0等值。
建立缆索当前阶段的有限元模型；
获取主缆分力变化值；所述主缆分力变化值包括主缆在塔顶处竖向分力的变化值V、主缆在塔顶处水平分力的变化值H；
计算索塔左右两侧主缆的kc1、kc2；
计算索塔总的抗推刚度，所述索塔总的抗推刚度按照以下公式进行计算：
kz1＝kt1+kc1+kc2 (2)
其中，
kc1表示中跨主缆对左索塔的等效抗推刚度值；
kc2表示左边跨主缆对左索塔的等效抗推刚度值；
kt1表示左索塔本身的等效抗推刚度值；
kz1左索塔处总的等效抗推刚度值。
计算索塔偏位，所述索塔偏位按照以下公式进行计算：
Δl＝ΔH/kz1 (3)
其中，ΔH左索塔左右两侧主缆在索塔顶端产生的不平衡水平力；
Δl左索塔塔顶在纵桥向的位移值。
进一步，所述索塔左右两侧主缆的kc1、kc2按照以下公式进行计算：
所述等效抗推刚度值按照以下公式进行计算：
Figure BDA0002743921010000041
式中，
Figure BDA0002743921010000051
Figure BDA0002743921010000052
Figure BDA0002743921010000053
其中，各参数的含义分别如下：
kc为等效抗推刚度值；E为缆索的弹性模量；A为缆索的截面面积；
S0为悬链线的无应力长度；q0为沿悬链线无应力长的均布荷载集度；
V为主缆在塔顶处竖向分力的变化值；l为悬链线的水平长度；
H为主缆在塔顶处水平分力的变化值。
本发明的有益效果在于：
本发明提供的方法，通过探索主缆的受力与线形的关系，分析在一定索塔偏位下，得到基于悬链线理论的主缆等效抗推计算公式，用于计算分析主缆对索塔的等效弹性支承作用。推导出可指导实际施工或监测分析的简化公式，建立快速估算索塔偏位的计算方法。
本发明的其他优点、目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书来实现和获得。
附图说明
为了使本发明的目的、技术方案和有益效果更加清楚，本发明提供如下附图进行说明：
图1为索塔偏位计算流程图。
图2悬索桥结构示意图。
图3为悬索桥计算示意图。
图4为索塔偏位计算简图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，以使本领域的技术人员可以更好的理解本发明并能予以实施，但所举实施例不作为对本发明的限定。
本实施例提供的主缆对索塔的弹性支承计算方法，该方法基于悬链线公式来完成主缆的找形，采用变分法推导得出主缆对索塔的等效抗推计算公式，具体如下：
Figure BDA0002743921010000061
式中，
Figure BDA0002743921010000062
Figure BDA0002743921010000063
Figure BDA0002743921010000064
其中，各参数的含义分别如下：
kc为等效抗推刚度值；E为缆索的弹性模量；A为缆索的截面面积；
S0为悬链线的无应力长度；q0为沿悬链线无应力长的均布荷载集度；
V为主缆在塔顶处竖向分力的变化值；l为悬链线的水平长度；
H为主缆在塔顶处水平分力的变化值；
本实施例提供的公式的正确性已经过1个算例得到了验证。(算例见后)
本实施例所述的悬索桥在吊装主梁阶段，由于主缆线形不同于成桥阶段，索塔两端的主缆水平力往往不相等，造成索塔顶部发生偏位。
所以在空缆时候，需要给主索鞍设置一预偏量，之后在主梁架设阶段，也需要对主索鞍多次进行顶推。以控制索塔发生较大的偏位。
施工时需严格监测索塔顶部的纵向偏位，同步计算下一吊梁阶段，索塔顶部将要产生的纵向偏位。
当下一阶段的总偏位之和将要超出容许值时，即发出顶推索塔的指令，并计算此次需要设置的顶推值。
在计算索塔偏位和索鞍顶推值时，均可采用以上提出的主缆对索塔的等效抗推计算公式。
对于三塔四跨悬索桥(或者跨数更多的悬索桥)来说，由于中塔没有边跨索股的锚固作用，在任何两相邻中跨外部荷载不等的情况，都容易造成中塔顶端发生较大的偏位。故在设计阶段或者后期结构检测养护阶段，可采用以上公式对索塔纵向偏位进行计算，从而维护索塔的安全。同时也可以将计算得到索塔预偏量可以存储于自动处理系统。
如图1所示，图1为索塔偏位计算流程图，具体按照以下公式计算：
Kz＝kt+kc1+kc2 (2)
Δl＝ΔH/kc (3)
其中，
kc1表示中跨主缆对左索塔的等效抗推刚度值，按照公式(1)进行求解；
kc2表示左边跨主缆对左索塔的等效抗推刚度值，按照公式(1)进行求解；
kt1表示左索塔本身的等效抗推刚度值；
kz1左索塔处总的等效抗推刚度值；
ΔH左索塔左右两侧主缆在索塔顶端产生的不平衡水平力(详见图2、图3和图4)；
Δl左索塔塔顶在纵桥向的位移值(详见图4)。
本实施例提供的索塔预偏量的初估方法，具体过程如下：
从施工图中获取主缆各节段的缆索的弹性模量E、缆索的截面面积A、沿悬链线无应力长的均布荷载集度q0、悬链线的无应力长度S0等值；
本实施例获取的主缆各节段的缆索的上述参数，可以通过对应的仪器进行采集得到，也可以从测量仪器中提取存储的相关数据。
建立当前阶段的有限元模型，获取主缆分力主缆在塔顶处竖向分力的变化值V、主缆在塔顶处水平分力的变化值H；
计算索塔左右两侧主缆的kc1、kc2；
根据公式(2)计算索塔总的抗推刚度；
根据公式(3)计算索塔偏位；
结束。
算例：以某桥的猫道施工阶段为例，中跨猫道承重索跨径l＝1100.603m，矢跨比f/b＝1/11.5；北边跨l＝283.408m，矢跨比f/b＝1/65.2；南边跨l＝343.482m，矢跨比f/b＝1/51.0648。
计算猫道架设中的第一个施工阶段：只有承重索已架设，猫道面层、横向天桥、门架等尚未上去。
表1为猫道承重索抗推刚度值及比较(单位：×104kN/m)
k<sub>c2</sub> k<sub>c1</sub> k<sub>c3</sub>
精确计算 238.34 3.01 162.29
公式计算 238.35 3.01 162.30
误差 0.00％ 0.00％ 0.00％
表1中kc3为该桥右边跨主缆对左索塔的等效抗推刚度值，按照公式(1)进行求解
从表1可以看出：对应于这一工况，用推导的抗推刚度公式几乎等于精确值。
以上所述实施例仅是为充分说明本发明而所举的较佳的实施例，本发明的保护范围不限于此。本技术领域的技术人员在本发明基础上所作的等同替代或变换，均在本发明的保护范围之内。本发明的保护范围以权利要求书为准。

Claims (9)

1.主缆对索塔纵向偏位计算方法，其特征在于：包括以下步骤：
获取主缆各节段的缆索参数；
建立缆索当前阶段的有限元模型；
获取主缆分力变化值；
根据主缆分力变化值计算索塔左右两侧主缆的等效抗推刚度值；
根据索塔左右两侧主缆的等效抗推刚度值计算索塔总的抗推刚度；
计算索塔偏位。
2.根据权利要求书1所述的主缆对索塔纵向偏位计算方法，其特征在于：所述缆索参数包括缆索的弹性模量E、缆索的截面面积A、沿悬链线无应力长的均布荷载集度q0、悬链线的无应力长度S0等值。
3.根据权利要求书1所述的主缆对索塔纵向偏位计算方法，其特征在于：所述主缆分力变化值包括主缆在塔顶处竖向分力的变化值V、主缆在塔顶处水平分力的变化值H。
4.根据权利要求书1所述的主缆对索塔纵向偏位计算方法，其特征在于：所述等效抗推刚度值按照以下公式进行计算：
Figure FDA0002743918000000011
式中，
Figure FDA0002743918000000012
Figure FDA0002743918000000013
Figure FDA0002743918000000014
其中，各参数的含义分别如下：
kc为等效抗推刚度值；E为缆索的弹性模量；A为缆索的截面面积；
S0为悬链线的无应力长度；q0为沿悬链线无应力长的均布荷载集度；
V为主缆在塔顶处竖向分力的变化值；l为悬链线的水平长度；
H为主缆在塔顶处水平分力的变化值。
5.根据权利要求书1所述的主缆对索塔纵向偏位计算方法，其特征在于：所述索塔总的抗推刚度按照以下公式进行计算：
kz1＝kt1+kc1+kc2 (2)
其中，
kc1表示中跨主缆对左索塔的等效抗推刚度值；
kc2表示左边跨主缆对左索塔的等效抗推刚度值；
kt1表示左索塔本身的等效抗推刚度值；
kz1左索塔处总的等效抗推刚度值。
6.根据权利要求书1所述的主缆对索塔纵向偏位计算方法，其特征在于：所述索塔偏位按照以下公式进行计算：
Δl＝ΔH/kz1 (3)
其中，ΔH左索塔左右两侧主缆在索塔顶端产生的不平衡水平力；
Δl左索塔塔顶在纵桥向的位移值。
7.等效抗推刚度值计算方法，其特征在于：包括以下步骤：
获取主缆与索塔作用的计算参数；
按照以下公式计算主缆对索塔的等效抗推：
Figure FDA0002743918000000021
式中，
Figure FDA0002743918000000022
Figure FDA0002743918000000031
Figure FDA0002743918000000032
其中，各参数的含义分别如下：
kc为等效抗推刚度值；E为缆索的弹性模量；A为缆索的截面面积；
S0为悬链线的无应力长度；q0为沿悬链线无应力长的均布荷载集度；
V为主缆在塔顶处竖向分力的变化值；l为悬链线的水平长度；
H为主缆在塔顶处水平分力的变化值。
8.主缆对索塔纵向偏位计算系统，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现以下步骤：
获取主缆各节段的缆索参数；所述缆索参数包括缆索的弹性模量E、缆索的截面面积A、沿悬链线无应力长的均布荷载集度q0、悬链线的无应力长度S0等值。
建立缆索当前阶段的有限元模型；
获取主缆分力变化值；所述主缆分力变化值包括主缆在塔顶处竖向分力的变化值V、主缆在塔顶处水平分力的变化值H；
计算索塔左右两侧主缆的kc1、kc2；
计算索塔总的抗推刚度，所述索塔总的抗推刚度按照以下公式进行计算：
kz1＝kt1+kc1+kc2 (2)
其中，
kc1表示中跨主缆对左索塔的等效抗推刚度值；
kc2表示左边跨主缆对左索塔的等效抗推刚度值；
kt1表示左索塔本身的等效抗推刚度值；
kz1左索塔处总的等效抗推刚度值。
计算索塔偏位，所述索塔偏位按照以下公式进行计算：
Δl＝ΔH/kz1 (3)
其中，ΔH左索塔左右两侧主缆在索塔顶端产生的不平衡水平力；
Δl左索塔塔顶在纵桥向的位移值。
9.根据权利要求书8所述的主缆对索塔纵向偏位计算系统，其特征在于：所述索塔左右两侧主缆的kc1、kc2按照以下公式进行计算：
所述等效抗推刚度值按照以下公式进行计算：
Figure FDA0002743918000000041
式中，
Figure FDA0002743918000000042
Figure FDA0002743918000000043
Figure FDA0002743918000000044
其中，各参数的含义分别如下：
kc为等效抗推刚度值；E为缆索的弹性模量；A为缆索的截面面积；
S0为悬链线的无应力长度；q0为沿悬链线无应力长的均布荷载集度；
V为主缆在塔顶处竖向分力的变化值；l为悬链线的水平长度；
H为主缆在塔顶处水平分力的变化值。
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