CN112229801B - 一种测量磁场作用下镱原子团双折射效应的装置及方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种测量磁场作用下镱原子团双折射效应的装置和方法，涉及光学测量技术领域，装置包括激光器、半波片、为镱原子团提供匀强磁场的通电螺线管、装镱原子的透明直角梯形容器、待测镱原子团、起偏器、成像透镱和CCD探测器。本发明采用偏振干涉结构，根据所测量的干涉条纹的特性来实现磁场中镱原子团双折射效应的测量，与传统的方案相比，本发明提出的装置采用共轴光路系统，无移动部件，结构简单，稳定性强，能避免由于零部件的移动或较大振动对测量产生影响，且成本较低，实验上操作简单；本发明为后续研究磁场中镱原子的极化以及探索磁场对镱原子团的作用等提供了思路。

Description

一种测量磁场作用下镱原子团双折射效应的装置及方法

技术领域

本发明涉及光学测量技术领域，尤其是涉及一种测量磁场作用下镱原子团双折射效应的装置及方法。

背景技术

1845年英国物理学家法拉第发现原本没有旋光性的铅玻璃在磁场中出现了旋光性，这种磁致旋光现象后来被称为法拉第效应或磁致旋光效应，法拉第效应导致一束线偏振光被分解为两束圆偏振光，因而是一种双折射效应。这是人类第一次认识到电磁现象和光现象之间的相互关联。后来费尔德研究了许多介质的磁致旋光效应，发现法拉第效应普遍存在于固体、液体和气体中。法拉第效应可应用于磁光调制等领域，例如制作光隔离器、磁光开关、磁光调制器、磁光偏频器等。在自旋电子学领域，法拉第效应还可应用于研究原子系统中自旋电子的极化。在光谱研究领域，法拉第效应可应用于探测激发能级的有关知识。偏振干涉即指有相同的频率和固定的相位差并且在同一平面上振动的两线偏振光的干涉。偏振干涉技术广泛应用于光学元件的折射率测量、物质结构的应力测量、材料面形的检测、光谱成像技术和精密测量等方面。

目前有很多关于晶体的法拉第效应的研究，但对原子团的法拉第效应的研究较少，为了测量磁场作用下镱原子团的双折射效应，以便后续研究磁场中镱原子的极化以及探索磁场对镱原子团的作用等，可采用双光束偏振干涉的方式，根据干涉条纹的特性来实现磁场作用下镱原子团的双折射效应的测量。

发明内容

有鉴于此，有必要针对上述的问题，提供一种测量磁场作用下镱原子团双折射效应的装置及方法，采用偏振干涉结构，根据所测量的干涉条纹的特性来实现磁场中镱原子团双折射效应的测量。

为实现上述目的，本发明是根据以下技术方案实现的：

一方面，本发明提供一种测量磁场作用下镱原子团双折射效应的装置，包括激光器、半波片、为镱原子团提供匀强磁场的通电螺线管、装镱原子的透明直角梯形容器、待测镱原子团、起偏器、成像透镱和CCD探测器；

所述激光器发射沿水平方向传播的线偏振光；

所述半波片通过旋转改变线偏振光的偏振方向，产生沿竖直方向振动的线偏振光；

所述待测镱原子团处在匀强磁场中且装在透明直角梯形容器中，将入射的线偏振光分为两束沿不同方向行进且振幅相等的左旋圆偏振光和右旋圆偏振光；

所述起偏器的透振方向为竖直方向，将左旋圆偏振光和右旋圆偏振光变成振幅相等且都沿竖直方向振动的两束相干光并发生干涉；

所述成像透镱将干涉图像成像于CCD探测器上。

进一步地，所述通电螺线管可产生10Gs的匀强磁场并作用于待测镱原子团。

进一步地，所述的装镱原子的透明直角梯形容器的斜面与竖直方向的夹角为α＝0.5°。

进一步地，所述激光器发射的线偏振光与所述待测镱原子团的共振频率处于失谐状态。

另一方面，本发明还提供一种测量磁场作用下镱原子团双折射效应的方法，包括以下步骤：

步骤S1：激光器发出一束沿水平方向传播的线偏振光，经过半波片并通过旋转半波片改变线偏振光的偏振方向，产生一束沿竖直方向振动的线偏振光；

步骤S2：待测镱原子团处在匀强磁场中且装在透明直角梯形容器中，将入射的线偏振光分为两束沿不同方向行进且振幅相等的左旋圆偏振光和右旋圆偏振光，出现双折射现象，两束圆偏振光具有一定的相位差；

步骤S3：两束圆偏振光经过起偏器后变成偏振方向相同的两束相干光并发生干涉，经过成像透镱后干涉图像成像于CCD探测器上；

步骤S4：干涉条纹间距x₀与磁场中镱原子团的双折射率和光源波长有关，根据干涉图样，通过分析干涉条纹间距x₀与磁场中镱原子团的双折射率的关系，实现磁场作用下镱原子团双折射效应的测量。

进一步地，在步骤S2中，由于塞曼效应原子能级发生移动或分裂，造成σ⁺和σ^-跃迁对应的极化率χ不同，导致左旋圆偏振光和右旋圆偏振光在镱原子团中的传播速度不同，出现双折射现象，使得从镱原子团出射的两束圆偏振光具有一定的相位差。

进一步地，所述步骤S2具体为：当镱原子处在磁场中时，由于磁场对原子中电子与核的磁矩产生磁相互作用，能级会发生分裂或移动，总自旋为零的原子表现出正常塞曼效应，对于¹⁷⁴Yb原子(6s²)¹S₀－(6s6p)¹P₁跃迁的自然线宽为28.9MHz，其精细能级¹P₁和¹S₀在弱磁场中的分裂情况为：¹S₀能级F＝0，不发生分裂；¹P₁能级F＝1，分裂为三条，相邻塞曼子能级之间的能量差约为：

ΔE＝μ_BB (1)

其中，μ_B是玻尔磁子，B为磁感应强度；

根据跃迁选择定则：Δm＝m₂-m₁＝0，±1；其中，m₁和m₂分别为基态和激发态分裂能级的磁量子数；¹P₁分裂后的塞曼子能级和基态之间存在两个偶极跃迁：¹S₀(m₁＝0)→¹P₁(m₂＝1)跃迁，吸收、辐射σ⁺左旋偏振光；¹S₀(m₁＝0)→¹P₁(m₂＝-1)跃迁，吸收、辐射σ^-右旋偏振光；

设置原子与激光处于失谐状态，由于σ⁺和σ^-跃迁对应的极化率χ不同，那么磁场中的原子团对左旋圆偏振振光和右旋圆偏振光的折射率不同，两束圆偏振光在磁场作用下的镱原子团中传播时速度不同，会产生不同的相位滞后，出现双折射现象，使得从镱原子团出射的两束圆偏振光具有一定的相位差。

进一步地，在步骤S2-S4中，在磁场作用下，原子系统的宏观极化可用极化率χ表示：

χ＝χ₁+iχ₂ (2)

χ是个复数，其中实部χ₁代表折射，虚部代表吸收；当入射光与镱原子团的共振频率处于大失谐状态时，只需考虑折射，不考虑吸收，此时极化率可表示为：

其中N为原子密度，Δ为激光与原子的有效失谐，

为电偶极矩阵元，

为位置算符，e为电子电荷量；ε₀为真空介电常数，

为约化普朗克常数，

为自发辐射衰减率，对于¹⁷⁴Yb原子(6s²)¹S₀－(6s6p)¹P₁跃迁的自然线宽Γ₃＝2π*28.9MHz；

在无磁场作用且无多普勒效应时激光与镱原子的失谐为δ₀＝ω-ω₀，其中激光频率为ω，¹S₀－¹P₁原子跃迁的固有频率为ω₀；考虑磁场作用下原子能级移动，塞曼频移为

对于σ⁺跃迁，激光与原子的有效失谐量为

对于σ^-跃迁，激光与原子的有效失谐为

χ的实部对应折射率，对于非磁介质，折射率n可写为：

对于左旋圆偏振光，折射率为：

同样，对于右旋圆偏振光，折射率为：

那么磁场作用下镱原子团的双折射效应可表示为：

进一步地，在步骤S2-S4中，为了测量磁场作用下镱原子团的双折射效应，将入射进入待测镱原子团的线偏振光的矢量定义为E，线偏振光刚入射进入镱原子团时，E的瞬时值为：

E＝2A cos ωt (8)

其中，A为振幅；

用e_x和e_y分别表示x方向和y方向的单位矢量，线偏振光的偏振方向沿y轴，在位置z处，该线偏振光可表示为：

其中，λ为入射光的波长；

线偏振光在磁场中的镱原子团中传播可分解为振幅相等但旋向相反的圆偏振光，左旋圆偏振光和右旋圆偏振光可分别表示为：

经过磁场作用下的镱原子团后，左旋圆偏振光和右旋圆偏振光产生的相位滞后分别为：

其中，d为镱原子团的厚度，n_L和n_R分别为左旋圆偏振光和右旋圆偏振光的折射率；

那么由磁场中的镱原子团产生的相位差为：

左旋圆偏振光和右旋圆偏振光通过起偏器后，会产生偏振方向相同的两束线偏振光并发生干涉，干涉光强为：

由于镱原子团各处厚度d不同，因此相位差

不同，用成像透将从磁场作用下的镱原子团中出射光成像于光屏上，屏幕上相应各点的强度也不同，形成等厚干涉条纹；

在那些厚度d满足

的地方，

I＝2A²，出现亮条纹；

在那些厚度d满足

的地方，

I＝0，出现暗条纹；

α越小，条纹间距越大，取α＝0.5°，当角α很小时，sinα≈α，条纹间距为：

那么磁场中的镱原子团的双折射效应可表示为：

测出干涉条纹间距x₀，利用上式可求出磁场中镱原子团的双折射效应。

与现有技术相比，本发明的优点和积极效果至少包括：

(1)本发明提出的测量磁场作用下镱原子团双折射效应的装置，结构简单，零部件少，成本较低，而且实验上操作简单；

(2)本发明提出的测量磁场作用下镱原子团双折射效应的装置，采用共轴光路系统，无移动部件，稳定性强，能避免由于零部件的移动或较大振动对测量产生影响；

(3)本发明一种测量磁场作用下镱原子团双折射效应的装置及方法，采用偏振干涉结构，根据所测量的干涉条纹的特性来实现磁场中镱原子团双折射效应的测量，为后续研究磁场中镱原子的极化以及探索磁场对镱原子团的作用等提供了思路。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单的介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明测量装置结构示意图；

图2为磁场作用下镱原子能级分裂示意图；

图3为磁场作用下镱原子的圆双折射效应示意图；

图中：1为激光器；2为半波片；3为装镱原子的透明直角梯形容器；4为待测镱原子团；5为通电螺线管；6为起偏器；7为成像透镱；8为CCD探测器。

具体实施方式

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面将结合附图和具体的实施例对本发明的技术方案进行详细说明。需要指出的是，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例，基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

需要说明，若本发明实施例中有涉及方向性指示(诸如上、下、左、右、前、后……)，则该方向性指示仅用于解释在某一特定姿态(如附图所示)下各部件之间的相对位置关系、运动情况等，如果该特定姿态发生改变时，则该方向性指示也相应地随之改变。

另外，若本发明实施例中有涉及“第一”、“第二”等的描述，则该“第一”、“第二”等的描述仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示其相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括至少一个该特征。另外，各个实施例之间的技术方案可以相互结合，但是必须是以本领域普通技术人员能够实现为基础，当技术方案的结合出现相互矛盾或无法实现时应当认为这种技术方案的结合不存在，也不在本发明要求的保护范围之内。

实施例1

一方面，如图1所示，本发明提供一种测量磁场作用下镱原子团双折射效应的装置，包括激光器1、半波片2、为镱原子团提供匀强磁场的通电螺线管5、装镱原子的透明直角梯形容器3、待测镱原子团4、起偏器6、成像透镱7和CCD探测器8；

所述激光器1发射沿水平方向传播的线偏振光；

所述半波片2通过旋转改变线偏振光的偏振方向，产生沿竖直方向振动的线偏振光；

所述待测镱原子团4处在匀强磁场中且装在透明直角梯形容器中，将入射的线偏振光分为两束沿不同方向行进且振幅相等的左旋圆偏振光和右旋圆偏振光；

所述起偏器6的透振方向为竖直方向，将左旋圆偏振光和右旋圆偏振光变成振幅相等且都沿竖直方向振动的两束相干光并发生干涉；

所述成像透镱7将干涉图像成像于CCD探测器8上。

进一步地，所述通电螺线管5可产生10Gs的匀强磁场并作用于待测镱原子团。

进一步地，所述的装镱原子的透明直角梯形容器3的斜面与竖直方向的夹角为α＝0.5°。

进一步地，所述激光器1发射的线偏振光与所述待测镱原子团4的共振频率处于失谐状态。

本发明装置不需要复杂的光路，而且所需的光学元件也很简单。本发明提出的光路如图1所示：激光器1发出一束线偏振光，经过半波片2并旋转半波片2可改变线偏振光的偏振方向，旋转半波片2到某个角度，使其产生一束沿竖直方向振动的线偏振光，再通过磁场作用下的镱原子团4后分为两束沿不同方向行进且振幅相等的左旋圆偏振光和右旋圆偏振光，由于塞曼效应原子能级发生移动或分裂，造成σ⁺和σ^-跃迁对应的极化率χ不同，导致左旋圆偏振光和右旋圆偏振光在镱原子团中的传播速度不同，出现圆双折射现象，从镱原子团4出来后两圆偏振光具有一定的相位差。两束圆偏振光再经过起偏器6后变成偏振方向相同的两束相干光并发生干涉，经过成像透镱7后干涉图像成像于CCD探测器8上，干涉条纹间距x₀与磁场中镱原子团4的双折射率和光源波长有关，根据干涉图样，通过分析干涉条纹间距x₀与磁场中镱原子团4的双折射率的关系，实现磁场作用下镱原子团双折射效应的测量。

实施例2

另一方面，如图1至图3所示，本发明还提供一种测量磁场作用下镱原子团双折射效应的方法，包括以下步骤：

步骤S1：激光器1发出一束沿水平方向传播的线偏振光，经过半波片2并通过旋转半波片2改变线偏振光的偏振方向，产生一束沿竖直方向振动的线偏振光；

步骤S2：待测镱原子团4处在匀强磁场中且装在透明直角梯形容器3中，将入射的线偏振光分为两束沿不同方向行进且振幅相等的左旋圆偏振光和右旋圆偏振光，出现双折射现象，两束圆偏振光具有一定的相位差；

步骤S3：两束圆偏振光经过起偏器6后变成偏振方向相同的两束相干光并发生干涉，经过成像透镱7后干涉图像成像于CCD探测器8上；

步骤S4：干涉条纹间距x₀与磁场中镱原子团4的双折射率和光源波长有关，根据干涉图样，通过分析干涉条纹间距x₀与磁场中镱原子团4的双折射率的关系，实现磁场作用下镱原子团双折射效应的测量。

进一步地，在步骤S2中，由于塞曼效应原子能级发生移动或分裂，造成σ⁺和σ^-跃迁对应的极化率χ不同，导致左旋圆偏振光和右旋圆偏振光在镱原子团4中的传播速度不同，出现双折射现象，使得从镱原子团4出射的两束圆偏振光具有一定的相位差。

进一步地，所述步骤S2具体为：当镱原子处在磁场中时，由于磁场对原子中电子与核的磁矩产生磁相互作用，能级会发生分裂或移动，总自旋为零的原子表现出正常塞曼效应，对于¹⁷⁴Yb原子(6s²)¹S₀-(6s6p)¹P₁跃迁的自然线宽为28.9MHz，其精细能级¹P₁和¹S₀在弱磁场中的分裂情况为：¹S₀能级F＝0，不发生分裂；¹P₁能级F＝1，分裂为三条，相邻塞曼子能级之间的能量差约为：

ΔE＝μ_BB (1)

其中，μ_B是玻尔磁子，B为磁感应强度；

根据跃迁选择定则：Δm＝m₂-m₁＝0，±1；其中，m₁和m₂分别为基态和激发态分裂能级的磁量子数；¹P₁分裂后的塞曼子能级和基态之间存在两个偶极跃迁：¹S₀(m₁＝0)→¹P₁(m₂＝1)跃迁，吸收、辐射σ⁺左旋偏振光；¹S₀(m₁＝0)→¹P₁(m₂＝-1)跃迁，吸收、辐射σ^-右旋偏振光；

设置原子与激光处于失谐状态，由于σ⁺和σ^-跃迁对应的极化率χ不同，那么磁场中的原子团对左旋圆偏振振光和右旋圆偏振光的折射率不同，两束圆偏振光在磁场作用下的镱原子团中传播时速度不同，会产生不同的相位滞后，出现双折射现象，使得从镱原子团出射的两束圆偏振光具有一定的相位差。

进一步地，在步骤S2-S4中，在磁场作用下，原子系统的宏观极化可用极化率χ表示：

χ＝χ₁+iχ₂ (2)

χ是个复数，其中实部χ₁代表折射，虚部代表吸收；当入射光与镱原子团的共振频率处于大失谐状态时，只需考虑折射，不考虑吸收，此时极化率可表示为：

其中N为原子密度，Δ为激光与原子的有效失谐，

为电偶极矩阵元，

为位置算符，e为电子电荷量；ε₀为真空介电常数，

为约化普朗克常数，

为自发辐射衰减率，对于¹⁷⁴Yb原子(6s²)¹S₀-(6s6p)¹P₁跃迁的自然线宽Γ₃＝2π*28.9MHz；

在无磁场作用且无多普勒效应时激光与镱原子的失谐为δ₀＝ω-ω₀，其中激光频率为ω，¹S₀-¹P₁原子跃迁的固有频率为ω₀；考虑磁场作用下原子能级移动，塞曼频移为

对于σ⁺跃迁，激光与原子的有效失谐量为

对于σ^-跃迁，激光与原子的有效失谐为

χ的实部对应折射率，对于非磁介质，折射率n可写为：

对于左旋圆偏振光，折射率为：

同样，对于右旋圆偏振光，折射率为：

那么磁场作用下镱原子团的双折射效应可表示为：

进一步地，在步骤S2-S4中，为了测量磁场作用下镱原子团的双折射效应，将入射进入待测镱原子团的线偏振光的矢量定义为E，线偏振光刚入射进入镱原子团时，E的瞬时值为：

E＝2A cos ωt (8)

其中，A为振幅；

用e_x和e_y分别表示x方向和y方向的单位矢量，线偏振光的偏振方向沿y轴，在位置z处，该线偏振光可表示为：

其中，λ为入射光的波长；

线偏振光在磁场中的镱原子团中传播可分解为振幅相等但旋向相反的圆偏振光，左旋圆偏振光和右旋圆偏振光可分别表示为：

经过磁场作用下的镱原子团后，左旋圆偏振光和右旋圆偏振光产生的相位滞后分别为：

其中，d为镱原子团的厚度，n_L和n_R分别为左旋圆偏振光和右旋圆偏振光的折射率；

那么由磁场中的镱原子团产生的相位差为：

左旋圆偏振光和右旋圆偏振光通过起偏器后，会产生偏振方向相同的两束线偏振光并发生干涉，干涉光强为：

由于镱原子团各处厚度d不同，因此相位差

不同，用成像透镱将从磁场作用下的镱原子团中出射光成像于光屏上，屏幕上相应各点的强度也不同，形成等厚干涉条纹；

在那些厚度d满足

的地方，

I＝2A²，出现亮条纹；

在那些厚度d满足

的地方，

I＝0，出现暗条纹；

α越小，条纹间距越大，取α＝0.5°，当角α很小时，sinα≈α，条纹间距为：

那么磁场中的镱原子团的双折射效应可表示为：

测出干涉条纹间距x₀，利用上式可求出磁场中镱原子团的双折射效应。

以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (9)

1.一种测量磁场作用下镱原子团双折射效应的装置，其特征在于，包括激光器、半波片、为镱原子团提供匀强磁场的通电螺线管、装镱原子的透明直角梯形容器、待测镱原子团、起偏器、成像透镱和CCD探测器；

所述激光器发射沿水平方向传播的线偏振光；

所述半波片通过旋转改变线偏振光的偏振方向，产生沿竖直方向振动的线偏振光；

所述待测镱原子团处在匀强磁场中且装在透明直角梯形容器中，将入射的线偏振光分为两束沿不同方向行进且振幅相等的左旋圆偏振光和右旋圆偏振光；

所述起偏器的透振方向为竖直方向，将左旋圆偏振光和右旋圆偏振光变成振幅相等且都沿竖直方向振动的两束相干光并发生干涉；

所述成像透镱将干涉图像成像于CCD探测器上。

2.根据权利要求1所述的测量磁场作用下镱原子团双折射效应的装置，其特征在于，所述通电螺线管可产生10Gs的匀强磁场并作用于待测镱原子团。

3.根据权利要求1所述的测量磁场作用下镱原子团双折射效应的装置，其特征在于，所述的装镱原子的透明直角梯形容器的斜面与竖直方向的夹角为α＝0.5°。

4.根据权利要求1所述的测量磁场作用下镱原子团双折射效应的装置，其特征在于，所述激光器发射的线偏振光与所述待测镱原子团的共振频率处于失谐状态。

5.一种应用如权利要求1-4任一项所述装置的测量磁场作用下镱原子团双折射效应的方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1：激光器发出一束沿水平方向传播的线偏振光，经过半波片并通过旋转半波片改变线偏振光的偏振方向，产生一束沿竖直方向振动的线偏振光；

步骤S2：待测镱原子团处在匀强磁场中且装在透明直角梯形容器中，将入射的线偏振光分为两束沿不同方向行进且振幅相等的左旋圆偏振光和右旋圆偏振光，出现双折射现象，两束圆偏振光具有一定的相位差；

步骤S3：两束圆偏振光经过起偏器后变成偏振方向相同的两束相干光并发生干涉，经过成像透镱后干涉图像成像于CCD探测器上；

步骤S4：干涉条纹间距x₀与磁场中镱原子团的双折射率和光源波长有关，根据干涉图样，通过分析干涉条纹间距x₀与磁场中镱原子团的双折射率的关系，实现磁场作用下镱原子团双折射效应的测量。

6.根据权利要求5所述的测量磁场作用下镱原子团双折射效应的方法，其特征在于，在步骤S2中，由于塞曼效应原子能级发生移动或分裂，造成σ⁺和σ^-跃迁对应的极化率χ不同，导致左旋圆偏振光和右旋圆偏振光在镱原子团中的传播速度不同，出现双折射现象，使得从镱原子团出射的两束圆偏振光具有一定的相位差。

7.根据权利要求6所述的测量磁场作用下镱原子团双折射效应的方法，其特征在于，所述步骤S2具体为：当镱原子处在磁场中时，由于磁场对原子中电子与核的磁矩产生磁相互作用，能级会发生分裂或移动，总自旋为零的原子表现出正常塞曼效应，对于¹⁷⁴Yb原子(6s²)¹S₀－(6s6p)¹P₁跃迁的自然线宽为28.9MHz，其精细能级¹P₁和¹S₀在弱磁场中的分裂情况为：¹S₀能级F＝0，不发生分裂；¹P₁能级F＝1，分裂为三条，相邻塞曼子能级之间的能量差为：

ΔE＝μ_BB (1)

其中，μ_B是玻尔磁子，B为磁感应强度；

根据跃迁选择定则：Δm＝m₂-m₁＝0，±1；其中，m₁和m₂分别为基态和激发态分裂能级的磁量子数；¹P₁分裂后的塞曼子能级和基态之间存在两个偶极跃迁：¹S₀(m₁＝0)→¹P₁(m₂＝1)跃迁，吸收、辐射σ⁺左旋偏振光；

¹S₀(m₁＝0)→¹P₁(m₂＝-1)跃迁，吸收、辐射σ^-右旋偏振光；

设置原子与激光处于失谐状态，由于σ⁺和σ^-跃迁对应的极化率χ不同，那么磁场中的原子团对左旋圆偏振光和右旋圆偏振光的折射率不同，两束圆偏振光在磁场作用下的镱原子团中传播时速度不同，会产生不同的相位滞后，出现双折射现象，使得从镱原子团出射的两束圆偏振光具有一定的相位差。

8.根据权利要求7所述的测量磁场作用下镱原子团双折射效应的方法，其特征在于，在步骤S2-S4中，在磁场作用下，原子系统的宏观极化可用极化率χ表示：

χ＝χ₁+iχ₂ (2)

χ是个复数，其中实部χ₁代表折射，虚部代表吸收；当入射光与镱原子团的共振频率处于大失谐状态时，只需考虑折射，不考虑吸收，此时极化率可表示为：

其中N为原子密度，Δ为激光与原子的有效失谐，

为电偶极矩阵元，

为位置算符，e为电子电荷量；ε₀为真空介电常数，

为约化普朗克常数，

为自发辐射衰减率，对于¹⁷⁴Yb原子(6s²)¹S₀－(6s6p)¹P₁跃迁的自然线宽Γ₃＝2π*28.9MHz；

在无磁场作用且无多普勒效应时激光与镱原子的失谐为δ₀＝ω-ω₀，其中激光频率为ω，¹S₀－¹P₁原子跃迁的固有频率为ω₀；考虑磁场作用下原子能级移动，塞曼频移为

对于σ⁺跃迁，激光与原子的有效失谐量为

对于σ^-跃迁，激光与原子的有效失谐为

χ的实部对应折射率，对于非磁介质，折射率n可写为：

对于左旋圆偏振光，折射率为：

同样，对于右旋圆偏振光，折射率为：

那么磁场作用下镱原子团的双折射效应可表示为：

9.根据权利要求8所述的测量磁场作用下镱原子团双折射效应的方法，其特征在于，在步骤S2-S4中，为了测量磁场作用下镱原子团的双折射效应，将入射进入待测镱原子团的线偏振光的矢量定义为E，线偏振光刚入射进入镱原子团时，E的瞬时值为：

E＝2A cosωt (8)

其中，A为振幅；

用e_x和e_y分别表示x方向和y方向的单位矢量，线偏振光的偏振方向沿y轴，在位置z处，该线偏振光可表示为：

其中，λ为入射光的波长；

线偏振光在磁场中的镱原子团中传播可分解为振幅相等但旋向相反的圆偏振光，左旋圆偏振光和右旋圆偏振光可分别表示为：

经过磁场作用下的镱原子团后，左旋圆偏振光和右旋圆偏振光产生的相位滞后分别为：

其中，d为镱原子团的厚度，n_L和n_R分别为左旋圆偏振光和右旋圆偏振光的折射率；

那么由磁场中的镱原子团产生的相位差为：

左旋圆偏振光和右旋圆偏振光通过起偏器后，会产生偏振方向相同的两束线偏振光并发生干涉，干涉光强为：

由于镱原子团各处厚度d不同，因此相位差

不同，用成像透镱将从磁场作用下的镱原子团中出射光成像于光屏上，屏幕上相应各点的强度也不同，形成等厚干涉条纹；

在那些厚度d满足

的地方，

I＝2A²，出现亮条纹；

在那些厚度d满足

的地方，

I＝0，出现暗条纹；

α越小，条纹间距越大，取α＝0.5°，当角α很小时，sinα≈α，条纹间距为：

那么磁场中的镱原子团的双折射效应可表示为：

测出干涉条纹间距x₀，利用上式求出磁场中镱原子团的双折射效应。

Images