CN112217196A - 考虑n-1安全准则和概率可靠性指标的气电联合系统长期协调扩建规划方法 - Google Patents

考虑n-1安全准则和概率可靠性指标的气电联合系统长期协调扩建规划方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种考虑N‑1安全准则和概率可靠性指标的气电联合系统长期协调扩建规划方法，首先以最小化基础场景下的总投资成本和运行成本为目标并结合设定的系统相关运行约束，建立了不确定性环境下的气电联合系统长期协调优化扩建规划模型。在模型中通过同时协调优化电力系统和天然气系统的扩建规划决策方案，能够降低两个系统的总投资成本。在此基础上，引入了N‑1安全准则和概率可靠性指标，联合N‑1安全准则和概率可靠性标准能同时限制最坏场景下的电力不平衡以及保证气电联合系统整体的可靠性，利用分解的方法对多层鲁棒扩建规划模型进行求解，通过不断地求解主问题和两个运行子问题来检查N‑1安全准则和概率可靠性标准。

Description

考虑N-1安全准则和概率可靠性指标的气电联合系统长期协 调扩建规划方法
技术领域
本发明属于综合能源系统扩建规划设计技术领域，特别涉及一种考虑N-1安全准则和概率可靠性指标的气电联合系统长期协调扩建规划方法。
背景技术
和传统发电机组相比，燃气机组具有低成本、高效率、快速响应能力以及低碳排放量等优点，燃气机组快速增长。传统的发电机组都认为传统的化石能源供应充足，但燃气机组主要依靠实时的来自天然气网络的天然气供给。另一种耦合设备-电转气设备能够有效地将过剩的电能转换为天然气。这加深了电力系统对天然气系统的依赖，也对气电联合系统可靠性和运行效率带来了新的挑战。为了使气电联合系统能够可靠而且经济的来满足电力负荷和天然气负荷的增长需求，迫切需要气电联合系统的协调扩建规划来提高电力系统和天然气系统的可靠性和可持续性。
可靠的电能输送和供给是电力工业的核心部分，一般的对电力系统可靠性评估分为确定性的N-1准则和基于概率性的可靠性标准。确定性的N-1准则要求电力系统在丢失一个发电机组或输电线路时，依然能够维持正常的运行状态，并且不会有任何的失负荷，被广泛使用在电力系统的扩建规划中来满足电力系统供电的可靠性要求；基于概率性的可靠性标准则更多的考虑了系统组件的随机特性，被学者们应用到长期的气电联合系统协调扩建规划中，来保证电力系统能满足一定的可靠性要求。因此，考虑N-1安全准则和基于概率性的可靠性指标，即考虑了低概率、高破坏的事件，又保证了系统整体的可靠性。在鲁棒气电联合系统长期协调扩建规划模型的基础上，进一步研究考虑N-1安全准则和基于概率性的可靠性指标的最优扩建规划方案具有重要意义。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是提供一种考虑N-1安全准则和概率可靠性指标的气电联合系统长期协调扩建规划方法，该方法在鲁棒气电联合系统长期协调扩建规划模型的基础上引入了N-1安全准则和概率可靠性指标，利用分解的方法对多层鲁棒扩建规划模型进行求解，通过不断地求解主问题和两个运行子问题来检查N-1安全准则和概率可靠性标准，进而寻求更加经济可靠的协调扩建规划决策方案。
为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：
一种考虑N-1安全准则和概率可靠性指标的气电联合系统长期协调扩建规划方法，包括以下步骤：
(1)建立气电联合系统模型，其主要包括电力直流潮流模型、天然气传输管道潮流模型和耦合设备运行模型；
(2)考虑电力负荷和风电出力的不确定性，建立参数的不确定性合集；
(3)分别对N-1安全准则和基于概率性的可靠性指标进行建模，并加入到协调扩建规划模型中来加强规划方案的可靠性；
(4)构建以最小化气电联合系统设施投建和运行成本为目标函数，考虑规划系统各种运行约束条件以及N-1安全准则和概率可靠性指标的鲁棒气电联合系统长期协调扩建规划模型；
(5)利用基于分解法的求解方式来对三层鲁棒扩建规划模型进行有效求解。通过不断地优化主问题中的投资和调度运行决策方案，由N-1安全检查子问题生成相应的原始割平面和概率可靠性子问题生成的对偶割平面来检查和验证主问题所得解的质量；
(6)对包含非线性天然气潮流方程和双线性项的协调扩建规划模型进行线性化处理，将混合整数非线性规划问题转化为线性规划问题进行求解；
(7)输入气电联合系统数据、设备参数、运行参数等，采用商业求解器Gurobi对协调扩建规划模型进行求解，得出气电联合系统的扩建规划最优方案。
进一步的，在步骤(1)所述气电联合系统模型具体如下：
(1.1)电力直流潮流模型：
Figure BDA0002632123990000031
PLlht·Xl＝(θs(l)ht-θr(l)ht)
Figure BDA0002632123990000033
式中：i，l，a，w分别为发电机组、输电线路、电转气设备、风电场的索引；Piht为发电机组i的出力；Pwht为风电场w的调度值；Paht为电转气设备的调度值；vdht为电力负荷d的失负荷；PLlht和θbht分别为输电线路l的潮流以及母线b的相角；Ddht为电力负荷d预测值；s(l)和r(l)分别指代输电线路l的送端母线和受端母线；Xl为输电线路l的电抗；N(b)为一系列连接到母线b的设备集合；(·)min/max为变量的最小值和最大值。
(1.2)天然气传输管道潮流模型：
Figure BDA0002632123990000034
Figure BDA0002632123990000035
式中：Prmht为节点m的气压平方；
Figure BDA0002632123990000036
和
Figure BDA0002632123990000037
分别为二进制变量，用来指示天然气管道p中天然气潮流的方向；Qpht指天然气管道p的天然气潮流；Kmn为连接网络节点mn的天然气管道p的天然气潮流常数；
Figure BDA0002632123990000038
和
Figure BDA0002632123990000039
分别为天然气网络节点m最小和最大的气压平方限制。
(1.3)耦合设备运行模型：
Figure BDA00026321239900000310
Figure BDA00026321239900000311
Figure BDA00026321239900000312
Figure BDA00026321239900000313
式中：Giht和Gaht分别为燃气机组i消耗的天然气和电转气设备a生产的天然气；Qcht指压缩机站c中的天然气潮流；
Figure BDA00026321239900000314
和
Figure BDA00026321239900000315
分别为二进制变量，用来指示压缩机站c中天然气潮流的方向；FCcht为压缩机站c消耗的天然气；Fi为机组i的二次热耗曲线；Γc为压缩机站c的压缩常数；
Figure BDA0002632123990000041
为压缩机站c的天然气消耗系数；
Figure BDA0002632123990000042
为电转气设备的工作效率；φ为能量转换系数，有φ＝3.4MBtu/MWh；HHV为高发热值，其值取1.026MBtu/kcf。
步骤(2)所述电力负荷和风电出力参数的不确定性合集具体如下：
以电力负荷的不确定性合集D为例，当
Figure BDA0002632123990000043
和
Figure BDA00026321239900000416
时，不确定的电力负荷d则取值为其上界和下界。如果
Figure BDA0002632123990000044
和
Figure BDA0002632123990000045
都为0时，则取预测值。此外，不确定性预算Δdt和Δwt的取值范围为0到NH。值得注意的是，Df，dht和Pf，wht为电力负荷和风力发电的预测值，其本身就包含了每年的电力负荷和风力发电的增长，利用预测值的偏差
Figure BDA00026321239900000417
和
Figure BDA0002632123990000046
来同时模拟电力负荷和风力发电短期的波动以及长期增长不确定性。
Figure BDA0002632123990000047
Figure BDA0002632123990000048
Figure BDA0002632123990000049
式中：D和W分别为电力负荷和风力发电的不确定性合集；
Figure BDA00026321239900000410
和
Figure BDA00026321239900000411
Figure BDA00026321239900000418
为不确定性合集中的二进制指示标；ND和NW分别为电力负荷和风电场的数量；NT和NH为规划的年限和每年负荷块的数量；
Figure BDA00026321239900000412
和
Figure BDA00026321239900000413
为电力负荷d和风电场w在预测值基础上的预测偏差；Δdt和Δwt为电力负荷和风力发电的不确定性预算。
步骤(3)所述N-1安全准则和基于概率性的可靠性指标建模具体如下：
(3.1)N-1安全准则：N-1安全准则指系统运行中最多只能有一个发电机组或者输电线路在同一时刻发生故障，下式描述了N-1安全事故AUiht、ALlht时的运行特性。
Figure BDA00026321239900000414
Figure BDA00026321239900000415
Figure BDA0002632123990000051
式中：(·)u为变量应对不确定性参数的调整；AUiht和ALlht为二进制变量，为1的时候分别指代发电机组i和输电线路l可用，为0时代表设备不可用；Ri up和Ri down为发电机组i的上爬坡和下爬坡能力。
(3.2)基于概率性的可靠性指标：电力系统中广泛用于评估系统可靠性的准则，即每年的LOLE标准。但是由于系统每年的可靠性LOLE指标是一个概率性的标准，受到投资决策、运行状态、电力负荷以及风力发电的影响，LOLE并没有显式的分析公式。可以通过概率可靠性子问题计算不同蒙特卡洛样本下的失负荷来计算得到LOLE指标。系统第t年的LOLE指标可以通过下式进行计算。
Figure BDA0002632123990000054
Figure BDA0002632123990000055
Figure BDA0002632123990000056
式中：NS为第t年第h个负荷块蒙特卡洛模拟的样本数；DTht为负荷块所持续的时间；
Figure BDA0002632123990000057
为第t年蒙特卡洛模拟场景q下的系统总失负荷量；1ε(ENSht)为指示函数，如果ENSht小于一个很小的阈值ε的话，则为1，否则为0；
Figure BDA0002632123990000058
为蒙特卡洛模拟场景q下的失负荷量；LOLEmax为可靠性指标的最大限值。
步骤(4)所述鲁棒气电联合系统长期协调扩建规划模型具体如下：
(4.1)目标函数：气电联合系统鲁棒协调优化扩建规划模型以最小化总成本为优化目标，包括电力系统和天然气系统投建设施的成本，气电联合系统的运行成本，电力负荷不平衡惩罚成本以及弃风惩罚成本。由于燃气机组消耗天然气来发电，可认为燃气机组为天然气网络的负荷，所以燃气机组的生产成本通过天然气气井的生产成本来间接考虑。
Figure BDA0002632123990000059
其中：
Figure BDA0002632123990000061
Figure BDA0002632123990000062
κt＝1/(1+dr)t-1
式中：t和h分别为年和负荷块的索引；i，l，a，j，p和c分别为发电机组、输电线路、电转气设备、天然气气井、天然气管道和压缩机站的索引；CG，CL，CA，CS，CP和CC分别指发电机组，输电线路，电转气设备，天然气气井，天然气管道和压缩机站的候选投资设施集合；IC和OC分别指投资成本和运行成本；CI和CW分别为电力不平衡和弃风惩罚单位成本；
Figure BDA0002632123990000063
和ΔWt bc为基础场景的失负荷和弃风量；Cinv为投资电力系统和天然气系统新设施的成本；yit，ylt，yat，zjt，zpt和zct分别指发电机组，输电线路，电转气设备，天然气气井，天然气管道和压缩机站的候选投资设施的投建状态；DT为负荷块所持续的时间；GU为燃气机组所组成的集合；Fi(·)为发电机组i的热耗率曲线；Ci fuel为发电机组i的燃料成本；
Figure BDA0002632123990000064
为天然气气井j的生产成本；
Figure BDA0002632123990000065
为基础场景下发电机组i的出力；Gjht为天然气气井j的天然气产量；κ和dr分别为现市值系数和贴现率。
(4.2)长期协调扩建规划系统运行约束：
1)电力系统运行约束：
Figure BDA0002632123990000066
Figure BDA0002632123990000067
Figure BDA0002632123990000068
Figure BDA0002632123990000069
Figure BDA00026321239900000610
Figure BDA00026321239900000611
Figure BDA00026321239900000612
Figure BDA00026321239900000613
Figure BDA0002632123990000071
Figure BDA0002632123990000072
Figure BDA0002632123990000073
Figure BDA0002632123990000074
Figure BDA0002632123990000075
式中：
Figure BDA0002632123990000076
为已有机组的运行状态；EG、EL和EA分别为已有的发电机组、输电线路和电转气设备的集合；s(l)和r(l)分别指代输电线路l的送端母线和受端母线；
Figure BDA0002632123990000077
为基础场景风电场w的实际调度值；
Figure BDA0002632123990000078
为基础场景下电转气设备的调度值；
Figure BDA0002632123990000079
为基础场景电力负荷d的失负荷；
Figure BDA00026321239900000710
和
Figure BDA00026321239900000711
分别为基础场景下输电线路l的潮流以及母线b的相角；Xl为输电线路l的电抗；M为一个足够大的数；(·)min/max为变量的最小值和最大值。
2)天然气系统运行约束：
Figure BDA00026321239900000712
Figure BDA00026321239900000713
Figure BDA00026321239900000714
Figure BDA00026321239900000715
Figure BDA00026321239900000716
Figure BDA00026321239900000717
Figure BDA00026321239900000718
Figure BDA00026321239900000719
Figure BDA00026321239900000720
Figure BDA00026321239900000721
Figure BDA00026321239900000722
Figure BDA00026321239900000723
Figure BDA00026321239900000724
0≤FCcht≤zct·M， c∈CC
Figure BDA0002632123990000081
Figure BDA0002632123990000082
式中：Giht和Gaht分别为燃气机组i消耗的天然气和电转气设备a生产的天然气；Qpht和Qcht分别指天然气管道p和压缩机站c中的天然气潮流；FCcht为压缩机站c消耗的天然气；Gght为天然气负荷预测值；G(m)为一系列连接到天然气网络节点m的设备的集合；ES，EP和EC分别为已有天然气气井，天然气管道和压缩机站的集合；Prmht为节点m的气压平方；
Figure BDA0002632123990000083
和
Figure BDA0002632123990000084
分别为二进制变量，用来指示天然气管道p中天然气潮流的方向；
Figure BDA0002632123990000085
和
Figure BDA0002632123990000086
为二进制变量，主要是压缩机站c的运行状态指示；Kmn为连接网络节点mn的天然气管道p的天然气潮流常数；Γc为压缩机站c的压缩常数；
Figure BDA0002632123990000087
为压缩机站c的天然气消耗系数。
(4.3)长期协调扩建规划设备投资约束：
yi(t-1)≤yit，i∈CG
yl(t-1)≤ylt，l∈CL
ya(t-1)≤yat，a∈CA
zj(t-1)≤zjt，j∈CS
zp(t-1)≤zpt，p∈CP
zc(t-1)≤zct，c∈CC
Figure BDA0002632123990000088
Figure BDA0002632123990000089
式中：
Figure BDA00026321239900000810
和
Figure BDA00026321239900000811
分别为已有机组的运行状态以及退役时间；EG为已有的发电机组的集合；
Figure BDA00026321239900000812
为电力负荷d预测值；Rht为系统备用容量；
Figure BDA00026321239900000813
为风电场w发电的预测值；(·)min/max为变量的最小值和最大值。
步骤(5)所述基于分解法的求解方式具体如下：
鲁棒扩建规划模型主要包括三层优化问题：1)上层问题主要确定基础场景下气电联合系统最优的投资和运行决策；2)中间层问题根据上层问题得到解，在不确定性合集中的电力负荷和风力发电以及N-1安全事故来辨识造成最大电力不平衡的最坏场景；3)下层问题主要是根据上层和中层得到的结果，气电联合系统通过调度来减小系统的电力不平衡。
(5.1)长期协调扩建规划主问题：对基础场景下的最优投资和运行方案进行求解，其中由N-1安全子问题辨识出来的最坏场景，如
Figure BDA0002632123990000091
和
Figure BDA0002632123990000092
以及概率可靠性子问题生成的对偶割平面被不断地加入到主问题里面来寻求更好的解。求解主问题得到的最优解，如
Figure BDA0002632123990000093
vit，ylt和yat，则又传递给两个子问题进行可行性验证。
(5.2)电力系统N-1安全运行子问题：根据主问题求解得到的结果，如
Figure BDA0002632123990000094
yit，ylt和yat来辨识造成电力系统最大可能的电力不平衡的最坏场景，如
Figure BDA0002632123990000095
和
Figure BDA0002632123990000096
等。这个辨识得到的最坏场景被加入到主问题中进行迭代使得主问题得到的一个能够降低系统电力不平衡的新解
(5.3)电力系统概率可靠性子问题：概率可靠性子问题主要是根据发电机组和输电线路随机故障来评估系统的可靠性。采用基于拉丁超立方采样(Latin HypercubeSampling)的蒙特卡洛模拟法(Monte Carlo simulation)来估计考虑了系统设备随机故障的LOLE指标，如果LOLE指标没有达到设置的要求，则生成对偶可靠性割平面并且将其加入到主问题中。
(5.4)气电联合系统长期协调扩建规划模型的具体求解步骤：
1)设置基础场景的失负荷上限阈值
Figure BDA0002632123990000097
以及最坏场景下的电力不平衡上限阈值
Figure BDA0002632123990000098
初始化N-1安全检查子问题迭代计数器k＝1以及概率可靠性子问题迭代计数器r＝1。
2)求解(5.1)节中给出的主问题，将计算得到的最优解
Figure BDA0002632123990000099
和
Figure BDA00026321239900000910
交给步骤3)进行N-1安全检查。
3)求解(5.2)节描述的N-1安全检查子问题，根据主问题得到的最优解
Figure BDA00026321239900000911
Figure BDA00026321239900000912
和
Figure BDA00026321239900000913
来辨识造成最大可能的系统电力不平衡的最坏场景，如
Figure BDA00026321239900000914
Figure BDA0002632123990000101
和
Figure BDA0002632123990000102
如果计算得到最坏场景下的系统电力不平衡小于设置的阈值
Figure BDA0002632123990000103
则跳转到4)进行概率可靠性检查。否则，将最坏场景
Figure BDA0002632123990000104
Figure BDA00026321239900001015
和
Figure BDA0002632123990000105
加入到(5.1)节中的主问题中并且回到第2)步。
4)求解(5.3)节中给出的概率可靠性子问题，根据主问题得到的投资决策
Figure BDA0002632123990000106
和
Figure BDA0002632123990000107
计算系统每年的LOLEt。如果每年的LOLEt小于0.1天/年，那么已经得到了最优解。否则，生成对偶可靠性割平面，加入到(5.1)节中的主问题中并且回到第2)步。
步骤(6)所述协调扩建规划模型的线性化处理具体如下：
(6.1)天然气潮流方程中的非线性项
Figure BDA00026321239900001016
可以通过一个辅助变量grpht来等价的转化为如下形式：
Figure BDA0002632123990000108
Figure BDA0002632123990000109
Figure BDA00026321239900001010
Figure BDA00026321239900001011
对于候选投资的天然气管道来说，可以通过加入一些辅助的约束如下式，来保证天然气潮流和天然气管道投资决策之间的关系。式中出现的平方项
Figure BDA00026321239900001012
可以通过分段线性化方法进行线性化逼近。
Figure BDA00026321239900001013
-zpt·M≤Qpht≤zpt·M， p∈CP
(6.2)N-1安全运行子问题目标函数中包含的双线性项，如两个连续变量的乘积(不确定性变量和对偶变量)以及二进制变量和对偶变量的乘积。其中，不确定性变量和对偶变量的乘积可以通过极值点法来线性化处理，如
Figure BDA00026321239900001017
就可以写成如下形式。
Figure BDA0002632123990000111
Figure BDA0002632123990000112
Figure BDA0002632123990000113
Figure BDA0002632123990000114
Figure BDA0002632123990000115
Figure BDA0002632123990000116
式中：
Figure BDA0002632123990000117
和
Figure BDA0002632123990000118
为辅助的二进制变量；
Figure BDA0002632123990000119
和
Figure BDA00026321239900001110
为辅助的连续变量。
二进制变量和对偶变量乘积的线性化可以通过熟知的线性代数结果进行处理，如双线性项ALlht·γlht可以线性化得到下式。
rrlht＝ALlht·γlht
-ALlht·M≤rrlht≤0
γlht-(1-ALlht)·M≤rrlht≤γlht+(1-ALlht)·M
式中：rrlht为辅助变量。
步骤(7)所述气电联合系统数据还包括系统拓扑结构，输电线路/传输管道参数，候选投资的电力设备和天然设备的数量；所述设备参数包括发电机组、电转气设备、风力发电机、压缩机站的数量、容量、单位成本以及出力上下限等；所述运行参数包括设备的各种运行参数，电力系统节点相角、天然气系统的节点气压限值以及每年电、气负荷块预测数据。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
1)在鲁棒优化模型框架下提出风电追索成本来提高风力发电的利用率以及考虑投资更多的电转气设备、压缩机站来分别促进更高的风力发电渗透率、补偿天然气网络中的气压降落。
2)将鲁棒协调扩建规划模型进行扩展，加入了联合N-1和概率可靠性准则来进一步得到更加可靠和经济的联合扩建优化结果。低概率、高影响的最坏场景对系统造成的破坏由极大极小(max-min)N-1子问题来控制，由系统设备随机特性影响的系统整体可靠性则由概率可靠性子问题来保证，联合N-1安全准则和概率可靠性标准能同时限制最坏场景下的电力不平衡以及保证系统整体的可靠性。
附图说明
图1为本发明所述方法的步骤流程图；
图2为算例系统的电力负荷持续时间曲线以及风电曲线图；
图3为不同方法下的长期协调扩建规划气电联合系统每年LOLE指标对比图。
具体实施方式
为了详尽说明本发明所公开的技术方案，下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明。
本发明公开的是一种考虑N-1安全准则和概率可靠性指标的气电联合系统长期协调扩建规划方法。具体实施步骤流程如图1所示，本发明技术方案包括以下步骤：
步骤1：建立气电联合系统模型，其主要包括电力直流潮流模型、天然气传输管道潮流模型和耦合设备运行模型；
(1.1)电力直流潮流模型：输电网络可以利用直流潮流法进行模拟，输电线路上的潮流由节点的相角差和线路的阻抗决定，由于输电线路的传输容量有一定的限制，故能通过的潮流受到上下界的限制。同时，输电网络运行需要满足节点潮流平衡等式约束。
Figure BDA0002632123990000121
PLlht·Xl＝(θs(l)ht-θr(l)ht)
Figure BDA0002632123990000123
式中：i，l，a分别为发电机组、输电线路、电转气设备的索引；Piht为发电机组i的出力；Pwht为风电场w的调度值；Paht为电转气设备的调度值；vdht为电力负荷d的失负荷；PLlht和θbht分别为输电线路l的潮流以及母线b的相角；Ddht为电力负荷d预测值；s(l)和r(l)分别指代输电线路l的送端母线和受端母线；Xl为输电线路l的电抗；N(b)为一系列连接到母线b的设备集合；(·)min/max为变量的最小值和最大值。
(1.2)天然气传输管道潮流模型：天然气管道中的天然气潮流可以利用节点气压和管道特性的非线性关系来表示。在一定条件下，使用著名的天然气潮流Weymouth等式进行近似化处理。其中，
Figure BDA0002632123990000131
代表天然气从节点m流向节点n，而
Figure BDA0002632123990000132
代表天然气从节点n流向节点m；天然气网络的节点气压受到大小限制。
Figure BDA0002632123990000133
Figure BDA0002632123990000134
式中：Prmht为节点m的气压平方；
Figure BDA0002632123990000135
和
Figure BDA0002632123990000136
分别为二进制变量，用来指示天然气管道p中天然气潮流的方向；Qpht指天然气管道p的天然气潮流；Kmn为连接网络节点mn的天然气管道p的天然气潮流常数；
Figure BDA0002632123990000137
和
Figure BDA0002632123990000138
分别为天然气网络节点m最小和最大的气压平方限制。
(1.3)耦合设备运行模型：燃气机组是电力系统中的电能生产者以及天然气系统中的负荷，电转气设备被视为电力系统中的负荷以及天然气生产者。通过热耗率曲线和高发热值(HHV)描述了燃气机组的调度安排和天然气消耗之间的关系；电转气设备也通过能量转换因子φ，转换效率
Figure BDA0002632123990000139
和高发热值进行建模；压缩机站在运行过程中需要消耗天然气管道中的部分天然气作为燃料来提升节点气压。
Figure BDA00026321239900001310
Figure BDA00026321239900001311
Figure BDA00026321239900001312
Figure BDA00026321239900001313
式中：Giht和Gaht分别为燃气机组i消耗的天然气和电转气设备a生产的天然气；Qcht指压缩机站c中的天然气潮流；
Figure BDA00026321239900001314
和
Figure BDA00026321239900001315
分别为二进制变量，用来指示压缩机站c中天然气潮流的方向；FCcht为压缩机站c消耗的天然气；Fi为机组i的二次热耗曲线；Γc为压缩机站c的压缩常数；
Figure BDA00026321239900001316
为压缩机站c的天然气消耗系数；
Figure BDA00026321239900001317
为电转气设备的工作效率；φ为能量转换系数，有φ＝3.4MBtu/MWh；HHV为高发热值，其值取1.026MBtu/kcf。
步骤2：构建电力负荷和风电出力参数的不确定性合集。鲁棒优化方法的不确定性参数建模比较简单，只需要从历史数据中统计得到参数的均值以及围绕均值波动的方差。以电力负荷的不确定性合集D为例，当
Figure BDA00026321239900001416
和
Figure BDA0002632123990000141
时，不确定的电力负荷d则取值为其上界和下界。如果
Figure BDA0002632123990000142
和
Figure BDA0002632123990000143
都为0时，则取预测值。此外，不确定性预算Δdt和Δwt的取值范围为0到NH。值得注意的是，Df，dht和Pf，wht为电力负荷和风力发电的预测值，其本身就包含了每年的电力负荷和风力发电的增长，利用预测值的偏差
Figure BDA0002632123990000144
和
Figure BDA0002632123990000145
来同时模拟电力负荷和风力发电短期的波动以及长期增长不确定性。
Figure BDA0002632123990000146
Figure BDA0002632123990000147
Figure BDA0002632123990000148
式中：D和W分别为电力负荷和风力发电的不确定性合集；
Figure BDA0002632123990000149
和
Figure BDA00026321239900001410
Figure BDA00026321239900001417
为不确定性合集中的二进制指示标；ND和NW分别为电力负荷和风电场的数量；NT和NH为规划的年限和每年负荷块的数量；
Figure BDA00026321239900001411
和
Figure BDA00026321239900001412
为电力负荷d和风电场w在预测值基础上的预测偏差；Δdt和Δwt为电力负荷和风力发电的不确定性预算。
步骤3：建立N-1安全准则和基于概率性的可靠性指标模型。
(3.1)N-1安全准则：N-1安全准则指系统运行中最多只能有一个发电机组或者输电线路在同一时刻发生故障，下式描述了N-1安全事故AUiht、ALlht时的运行特性。
Figure BDA00026321239900001413
Figure BDA00026321239900001414
Figure BDA00026321239900001415
式中：(·)u为变量应对不确定性参数的调整；AUiht和ALlht为二进制变量，为1的时候分别指代发电机组i和输电线路l可用，为0时代表设备不可用；Ri up和Ri down为发电机组i的上爬坡和下爬坡能力。
(3.2)基于概率性的可靠性指标：电力系统中广泛用于评估系统可靠性的准则，即每年的LOLE标准。但是由于系统每年的可靠性LOLE指标是一个概率性的标准，受到投资决策、运行状态、电力负荷以及风力发电的影响，LOLE并没有显式的分析公式。可以通过概率可靠性子问题计算不同蒙特卡洛样本下的失负荷来计算得到LOLE指标。系统第t年的LOLE指标可以通过下式进行计算。
Figure BDA0002632123990000151
Figure BDA0002632123990000152
Figure BDA0002632123990000153
式中：NS为第t年第h个负荷块蒙特卡洛模拟的样本数；DTht为负荷块所持续的时间；
Figure BDA0002632123990000154
为第t年蒙特卡洛模拟场景q下的系统总失负荷量；1ε(ENSht)为指示函数，如果ENSht小于一个很小的阈值ε的话，则为1，否则为0：
Figure BDA0002632123990000155
为蒙特卡洛模拟场景q下的失负荷量；LOLEmax为可靠性指标的最大限值。
步骤4：构建以最小化气电联合系统设施投建和运行成本为目标函数，考虑规划系统各种运行约束条件以及N-1安全准则和概率可靠性指标的鲁棒气电联合系统长期协调扩建规划模型。
(4.1)目标函数：气电联合系统鲁棒协调优化扩建规划模型以最小化总成本为优化目标，包括电力系统和天然气系统投建设施的成本，气电联合系统的运行成本，电力负荷不平衡惩罚成本以及弃风惩罚成本。由于燃气机组消耗天然气来发电，可认为燃气机组为天然气网络的负荷，所以燃气机组的生产成本通过天然气气井的生产成本来间接考虑。
Figure BDA0002632123990000156
其中：
Figure BDA0002632123990000161
Figure BDA0002632123990000162
κt＝1/(1+dr)t-1
式中：t和h分别为年和负荷块的索引；i，l，a，j，p和c分别为发电机组、输电线路、电转气设备、天然气气井、天然气管道和压缩机站的索引；CG，CL，CA，CS，CP和CC分别指发电机组，输电线路，电转气设备，天然气气井，天然气管道和压缩机站的候选投资设施集合；IC和OC分别指投资成本和运行成本；CI和CW分别为电力不平衡和弃风惩罚单位成本；
Figure BDA0002632123990000163
和
Figure BDA0002632123990000164
为基础场景的失负荷和弃风量；Cinv为投资电力系统和天然气系统新设施的成本；yit，ylt，yat，zjt，zpt和zct分别指发电机组，输电线路，电转气设备，天然气气井，天然气管道和压缩机站的候选投资设施的投建状态；DT为负荷块所持续的时间；GU为燃气机组所组成的集合；Fi(·)为发电机组i的热耗率曲线；
Figure BDA0002632123990000165
为发电机组i的燃料成本；
Figure BDA0002632123990000166
为天然气气井j的生产成本；
Figure BDA0002632123990000167
为基础场景下发电机组i的出力；Gjht为天然气气井j的天然气产量；κ和dr分别为现市值系数和贴现率。
(4.2)长期协调扩建规划系统运行约束：
1)电力系统运行约束：电力系统的运行约束包括发电机组，输电线路，母线，电转气设备和风电场在基础场景下的运行情况。在系统运行中限制了基础场景下年失负荷以及系统弃风量的大小；利用直流潮流法对已有输电线路和候选投资输电线路的潮流分别进行计算，母线相角受上下限的约束；已有发电机组和候选投资发电机组的容量以及已有电转气设备和候选投资电转气设备的容量都受到大小限值；可以通过弃风来调整风电场的实际出力来保证电力系统运行的安全性。
Figure BDA0002632123990000168
Figure BDA0002632123990000169
Figure BDA00026321239900001610
Figure BDA0002632123990000171
Figure BDA0002632123990000172
Figure BDA0002632123990000173
Figure BDA0002632123990000174
Figure BDA0002632123990000175
Figure BDA0002632123990000176
Figure BDA0002632123990000177
Figure BDA0002632123990000178
Figure BDA0002632123990000179
Figure BDA00026321239900001710
式中：
Figure BDA00026321239900001711
为基础场景风电场w的调度值；
Figure BDA00026321239900001712
为基础场景下电转气设备的调度值；
Figure BDA00026321239900001713
为基础场景电力负荷d的失负荷；
Figure BDA00026321239900001714
和
Figure BDA00026321239900001715
分别为基础场景下输电线路l的潮流以及母线b的相角；s(l)和r(l)分别指代输电线路l的送端母线以及受端母线；Xl为输电线路l的电抗；M为一个足够大的数；N(b)为一系列连接到母线b的设备集合；EG、EL和EA分别为已有的发电机组、输电线路和电转气设备的集合。
2)天然气系统运行约束：天然气网络的运行也必须满足能量的节点平衡守恒规律，节点平衡表示任何节点注入的天然气等于这个节点流出的天然气；已有天然气气井和候选投资天然气气井生产能力受其上下限的约束；已有压缩机站和候选投资压缩机站连接的节点m和n之间的气压必须满足一定的关系，其中
Figure BDA00026321239900001716
代表压缩机站没有运行，
Figure BDA00026321239900001717
代表压缩机站正在运行且消耗天然气管道中的部分天然气作为燃料。
Figure BDA00026321239900001718
Figure BDA00026321239900001719
Figure BDA00026321239900001720
Figure BDA0002632123990000181
Figure BDA0002632123990000182
Figure BDA0002632123990000183
Figure BDA0002632123990000184
Figure BDA0002632123990000185
Figure BDA0002632123990000186
-zct·M≤Prnht-Prmht≤zct·M，c∈CC
Figure BDA0002632123990000187
Figure BDA0002632123990000188
Figure BDA0002632123990000189
Figure BDA00026321239900001810
Figure BDA00026321239900001811
Figure BDA00026321239900001812
0≤FCcht≤zct·M， c∈CC
Figure BDA00026321239900001813
Figure BDA00026321239900001814
式中：G(m)为一系列连接到天然气网络节点m的设备的集合；ES，EP和EC分别为已有天然气气井，天然气管道和压缩机站的集合；FCcht为压缩机站c消耗的天然气；Gght为天然气负荷预测值；
Figure BDA00026321239900001815
和
Figure BDA00026321239900001816
分别为二进制变量，用来指示天然气管道p中天然气潮流的方向；
Figure BDA00026321239900001817
和
Figure BDA00026321239900001818
为二进制变量，主要是压缩机站c的运行状态指示。
(4.3)长期协调扩建规划设备投资约束：当一个设施投建以后，其投建状态就会在剩下的时间内固定为1；还考虑了现有发电机组的退役，即当现有机组退役之后，它的运行状态会调整为0；另外，电力系统总的容量需要能够满足电力负荷预测及备用的要求。
yi(t-1)≤yit，i∈CG
yl(t-1)≤ylt，l∈CL
ya(t-1)≤yat，a∈CA
zj(t-1)≤zjt，j∈CS
zp(t-1)≤zpt，p∈CP
zc(t-1)≤zct，c∈CC
Figure BDA0002632123990000191
Figure BDA0002632123990000192
式中：
Figure BDA0002632123990000193
和Ti retire分别为已有机组的运行状态以及退役时间；EG为已有的发电机组的集合；
Figure BDA0002632123990000194
为电力负荷d预测值；Rht为系统备用容量；
Figure BDA0002632123990000195
为风电场w发电的预测值；(·)min/max为变量的最小值和最大值。
步骤5：利用基于分解法的求解方式来对三层鲁棒扩建规划模型进行有效求解。通过不断地优化主问题中的投资和调度运行决策方案，由N-1安全检查子问题生成相应的原始割平面和概率可靠性子问题生成的对偶割平面来检查和验证主问题所得解的质量。
鲁棒扩建规划模型主要包括三层优化问题：(1)上层问题主要确定基础场景下气电联合系统最优的投资和运行决策；(2)中间层问题根据上层问题得到解，在不确定性合集中的电力负荷和风力发电以及N-1安全事故来辨识造成最大电力不平衡的最坏场景；(3)下层问题主要是根据上层和中层得到的结果，气电联合系统通过调度来减小系统的电力不平衡。
(5.1)长期协调扩建规划主问题：对基础场景下的最优投资和运行方案进行求解，其中由N-1安全子问题辨识出来的最坏场景，如
Figure BDA0002632123990000196
和
Figure BDA0002632123990000197
以及概率可靠性子问题生成的对偶割平面被不断地加入到主问题里面来寻求更好的解。求解主问题得到的最优解，如
Figure BDA0002632123990000198
yit，ylt和yat，则又传递给两个子问题进行可行性验证。
Figure BDA0002632123990000201
Figure BDA00026321239900002016
Figure BDA0002632123990000203
Figure BDA0002632123990000204
Figure BDA0002632123990000205
Figure BDA0002632123990000206
式中：Lp(·)为一系列天然气系统约束的紧凑简洁形式；Lg(·)为一系列天然气系统约束的紧凑简洁形式；Lpg(·)为一系列电力系统和天然气系统约束的紧凑简洁形式；(·)wc代表N-1安全子问题辨识得到的最坏场景。
(5.2)电力系统N-1安全运行子问题：根据主问题求解得到的结果，如
Figure BDA0002632123990000207
yit，ylt和yat来辨识造成电力系统最大可能的电力不平衡的最坏场景，如
Figure BDA0002632123990000208
和
Figure BDA0002632123990000209
等。这个辨识得到的最坏场景被加入到主问题中进行迭代使得主问题得到的一个能够降低系统电力不平衡的新解。N-1安全检查max-min子问题可以利用对偶理论进一步转化单层的双线性优化问题进行求解。
Figure BDA00026321239900002010
Figure BDA00026321239900002011
Figure BDA00026321239900002012
Figure BDA00026321239900002013
Figure BDA00026321239900002014
Figure BDA00026321239900002015
Figure BDA0002632123990000211
Figure BDA0002632123990000212
Figure BDA0002632123990000213
Figure BDA0002632123990000214
Figure BDA0002632123990000215
Figure BDA0002632123990000216
Figure BDA0002632123990000217
Figure BDA0002632123990000218
Figure BDA0002632123990000219
Figure BDA00026321239900002110
Figure BDA00026321239900002111
Figure BDA00026321239900002112
Figure BDA00026321239900002113
Figure BDA00026321239900002114
式中：
Figure BDA00026321239900002115
为最坏场景下系统的电能不平衡；(·)u为变量应对不确定性参数的调整；AUiht和ALlht为二进制变量，为1的时候分别指代发电机组i和输电线路l可用，为0时代表设备不可用；D和W分别为电力负荷和风力发电的不确定性合集；
Figure BDA00026321239900002116
和
Figure BDA00026321239900002117
为不确定性合集中的二进制指示标；ND和NW分别为电力负荷和风电场的数量；NT和NH为规划的年限和每年负荷块的数量；
Figure BDA00026321239900002118
和
Figure BDA00026321239900002119
为电力负荷d和风电场w在预测值基础上的预测偏差；Δdt和Δwt为电力负荷和风力发电的不确定性预算；Ri up和Ri down为发电机组i的上爬坡和下爬坡能力；Cre为人为设定的风电追索成本阈值；：(·)括号里面变量为约束所对应的对偶变量。
(5.3)电力系统概率可靠性子问题：概率可靠性子问题主要是根据发电机组和输电线路随机故障来评估系统的可靠性。采用基于拉丁超立方采样(Latin HypercubeSampling)的蒙特卡洛模拟法(Monte Carlo simulation)来估计考虑了系统设备随机故障的LOLE指标，第t年第h个负荷块以及第q个蒙特卡洛样本的可靠性子问题如下所示，蒙特卡洛模拟停止的条件是变异系数(coefficient of variation)小于1％。
Figure BDA0002632123990000221
Figure BDA0002632123990000222
Figure BDA0002632123990000223
Figure BDA0002632123990000224
Figure BDA0002632123990000225
Figure BDA0002632123990000226
Figure BDA0002632123990000227
Figure BDA0002632123990000228
Figure BDA0002632123990000229
Figure BDA00026321239900002210
Figure BDA00026321239900002211
Figure BDA00026321239900002212
式中：(·)mc为蒙特卡洛模拟所对应的变量；
Figure BDA00026321239900002213
为相应约束的对偶变量。
最后，系统第t年的LOLE指标可以通过下式进行计算，其中包括了NH个负荷块以及每个负荷块全部的NS个蒙特卡洛样本。如果LOLE指标没有达到设置的要求，则需要采用EENS生成对偶可靠性割平面并且将其加入到主问题中。
Figure BDA00026321239900002214
Figure BDA0002632123990000231
式中：r为对偶可靠性割平面的索引；NS为第t年第h个负荷块蒙特卡洛模拟的样本数；1ε(ENSht)为指示函数，如果ENSht小于一个很小的阈值ε的话，则为1，否则为0。
(5.4)气电联合系统长期协调扩建规划模型的具体求解步骤：
1)设置基础场景的失负荷上限阈值
Figure BDA0002632123990000232
以及最坏场景下的电力不平衡上限阈值
Figure BDA0002632123990000233
初始化N-1安全检查子问题迭代计数器k＝1以及概率可靠性子问题迭代计数器r＝1。
2)求解(5.1)节中给出的主问题，将计算得到的最优解
Figure BDA0002632123990000234
和
Figure BDA0002632123990000235
交给步骤3)进行N-1安全检查。
3)求解(5.2)节描述的N-1安全检查子问题，根据主问题得到的最优解
Figure BDA0002632123990000236
Figure BDA0002632123990000237
和
Figure BDA0002632123990000238
来辨识造成最大可能的系统电力不平衡的最坏场景，如
Figure BDA0002632123990000239
Figure BDA00026321239900002310
和
Figure BDA00026321239900002311
如果计算得到最坏场景下的系统电力不平衡小于设置的阈值
Figure BDA00026321239900002312
则跳转到4)进行概率可靠性检查。否则，将最坏场景
Figure BDA00026321239900002313
Figure BDA00026321239900002314
和
Figure BDA00026321239900002315
加入到(5.1)节中的主问题中并且回到第2)步。
4)求解(5.3)节中给出的概率可靠性子问题，根据主问题得到的投资决策
Figure BDA00026321239900002316
和
Figure BDA00026321239900002317
计算系统每年的LOLEt。如果每年的LOLEt小于0.1天/年，那么已经得到了最优解。否则，生成对偶可靠性割平面，加入到(5.1)节中的主问题中并且回到第2)步。
步骤6：对包含非线性天然气潮流方程和双线性项的协调扩建规划模型进行线性化处理，将混合整数非线性规划问题转化为线性规划问题进行求解。
(6.1)天然气潮流方程中的非线性项
Figure BDA0002632123990000241
可以通过一个辅助变量grpht来等价的转化为如下形式：
Figure BDA0002632123990000242
Figure BDA0002632123990000243
Figure BDA0002632123990000244
Figure BDA0002632123990000245
对于候选投资的天然气管道来说，可以通过加入一些辅助的约束如下式，来保证天然气潮流和天然气管道投资决策之间的关系。式中出现的平方项
Figure BDA0002632123990000246
可以通过分段线性化方法进行线性化逼近。
Figure BDA0002632123990000247
-zpt·M≤Qpht≤zpt·M， p∈CP
(6.2)N-1安全运行子问题对偶目标函数中包含的双线性项，如两个连续变量的乘积(不确定性变量和对偶变量)以及二进制变量和对偶变量的乘积。其中，不确定性变量和对偶变量的乘积可以通过极值点法来线性化处理，如
Figure BDA0002632123990000248
就可以写成如下形式。
Figure BDA0002632123990000249
Figure BDA00026321239900002410
Figure BDA00026321239900002411
Figure BDA00026321239900002412
Figure BDA00026321239900002413
Figure BDA00026321239900002414
式中：
Figure BDA00026321239900002415
和
Figure BDA00026321239900002416
为辅助的二进制变量；
Figure BDA00026321239900002417
和
Figure BDA00026321239900002418
为辅助的连续变量。
二进制变量和对偶变量乘积的线性化可以通过熟知的线性代数结果进行处理，如双线性项ALlht·γlht可以线性化得到下式。
rrlht＝ALlht·γlht
-ALlht·M≤rrlht≤0
γlht-(1-ALlht)·M≤rrlht≤γlht+(1-ALlht)·M
式中：rrlht为辅助变量。
步骤7：输入气电联合系统数据、设备参数、运行参数等，采用商业求解器Gurobi对协调扩建规划模型进行求解，得出气电联合系统的扩建规划最优方案。
下面通过具体实施例详细说明本发明效果。
(1)算例介绍。
利用修改过的24母线IEEE可靠性测试系统和12节点天然气系统构建气电联合系统算例。考虑18个候选投资发电机组，其中9个为燃气机组，16个候选投资输电线路，3个候选投资电转气设备；候选投资的天然气设备包括了3个天然气气井，2个压缩机站以及10个天然气管道；贴现率设置为5％。最优解间隔(optimality gap)为0.01％。研究的扩建周期为10年，并且每年包括了4个负荷块。图2展示了电力负荷和风力发电的特性以及4个负荷块部分保留了它们之间的相关性。测试工具采用Matlab2016a编程软件和GUROBI6.5商用求解器。
(2)实施例场景描述。
为验证气电联合系统协调优化扩建规划模型的有效性，设置以下算例1-3；为验证联合安全准则的鲁棒扩建规划的优势，设置算例4-5；为了验证电转气设备和压缩机站在气电联合系统协调优化扩建规划中的重要性和优势，设置算例3.1-3.2。
算例1：电力系统和天然气系统相继优化扩建规划；
算例2：气电联合系统协调优化扩建规划；
算例3：考虑了发电机组退役的气电联合系统协调优化扩建规划；
算例3.1：不考虑电转气设备的协调优化扩建规划；
算例3.2：不考虑压缩机站的协调优化扩建规划；
算例4：考虑不确定性的鲁棒优化扩建规划；
算例5：在实例4的基础上，考虑联合的N-1安全准则和概率可靠性标准来提供更加经济和可靠的扩建规划决策。
(3)实施例结果分析。
表1给出了算例1-3中的结果，表中G，L，A，S，P和C分别代表发电机组，输电线路，电转气设备，天然气气井，天然气管道和压缩机站。另外，两个下角标分别代表候选投资设备的索引及投建年份。从中可以得到：算例2采用协调优化扩建规划模式的总成本更低。其原因是在算例1中不考虑天然气网络的传输能力以及对燃气机组的供气能力时，投资和运行成本较低的燃气机组G4和G14很早就开始投建并运行。所以，造成了天然气系统需要更早或者更多的投建天然气管道和压缩机站来满足燃气机组的天然气供给。而实例2中的气电联合系统协调优化扩建规划考虑了天然气网络的供气能力，得到了更加经济的投资决策。在算例3中，现有燃煤机组的退役也被考虑进来了，即在扩建规划周期结束之后，总容量为372MW的5台发电机组将会退役。所以，相对于算例2来说，两个燃气机组G6和G16被加入到扩建规划决策中来代替退役了的燃煤机组来满足电力负荷的供给，随之天然气管道P10也被投资建设来保证新增燃气机组的天然气供给。
表1算例1-3的结果对比
Figure BDA0002632123990000261
从表2中可以看出，由于算例3.1中没有考虑电转气设备A1来将过剩的风力发电转化为天然气，需要投资新建两条输电线路L3和L9来利用不断增加的风电容量以及减小弃风，这使得投资成本变成了3倍。在算例3.2中，由于没有考虑压缩机站C1，需要在第5年投资新建天然气管道P1和第10年投资新建天然气管道P8来满足天然气负荷和新建燃气机组的天然气供给，提高了投资成本。电转气设备和压缩机站能够提供更加经济和有效地方式来支持不断增加的风力发电和燃气机组。
表2实例3.1-3.2的结果和实例3对比
Figure BDA0002632123990000271
表3给出了不同的风电追索成本所对应的鲁棒协调优化扩建规划结果，包括了基础场景和最坏场景的成本，增量成本比，以及连接着风电场的电转气设备A1和输电线路L3的投资修建年份。增量成本比，即基础场景和最坏场景成本的增量比，是通过计算某一个具体的风电追索成本Cre和比较Cre＝$0，得到的基础场景的成本降低和最坏场景的成本增加的比值。当Cre设置为0时，任何弃风都不被允许，这样求得的扩建规划决策可能过于保守，导致电转气设备A1和输电线路L3过早地投资新建，并且得到过高的基础场景成本。与之对比，其他设置的Cre相对来说没有那么保守。通过比较，Cre＝10M$就算是一个相对较好的风电追索成本，因为其拥有最高的增量成本比。即能够有效地降低基础场景的成本，且只会造成发生概率很低的最坏场景成本的小幅增加。
表3不同风电追索成本的灵敏度分析
Figure BDA0002632123990000281
算例5的投资新建决策如表4所示。与算例4相比，由于需要同时满足N-1安全准则和概率可靠性标准，算例5新增投资建设了1个发电机组和6条输电线路，相应的总成本也有所增加。
表4 Cre＝$10M情况下实例4和实例5的结果对比
Figure BDA0002632123990000282
另外增加了两个测试来和联合N-1与概率可靠性标准进行对比，分别是单独的N-1安全准则和单独的概率可靠性标准。对比结果如表5所示，三种方法每年的LOLE如图3所示。表5中，第3列到第5列数据代表10年投资周期内一共投资新建的输电线路，发电机组和发电容量，具体计算方式为把每年所投资新建的资产数量相加得到。
表5不同可靠性标准的结果对比
Figure BDA0002632123990000291
值得注意的是，单独利用N-1安全准则和概率可靠性标准得到的扩建规划决策大不相同，而单独利用N-1安全准则和利用联合准则得到的扩建规划决策比较接近。采用N-1安全准则能够有效地限制最坏场景下由电力负荷和风力发电的不确定性以及安全事故引起的电力不平衡，且小于设置的阈值10000MWh。但从图3中看出，每年的LOLE指标在第3年到第6年时，其值大于了设定的阈值0.1天/年，这表明系统整体的可靠性没有达到要求。另一方面，采用概率可靠性标准来单独作为扩建规划指标时，得到的扩建规划决策成本也较低，并且系统整体的LOLE指标也都满足了0.1天/年的要求。不足之处在于系统应对低概率和高破坏的最坏场景的能力比较脆弱，其最坏场景下的最大电力不平衡达到了48770MWh。最后，利用联合准则得到一个比较折衷的扩建规划决策，其结果能够有效地限制低概率、高破坏的最坏场景的电力不平衡在阈值10000MWh以内，并且能够保证每年的LOLE指标小于工业界要求的标准0.1天/年，而其总成本比单独采用N-1安全准则的增加了一点。
以上所述，仅为本发明的具体实施例，但并不因此限值本发明的专利保护范围，凡是利用本发明说明书以及附图内容进行等效变化或替换，直接或间接运用到其他相关技术领域，都应包括在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种考虑N-1安全准则和概率可靠性指标的气电联合系统长期协调扩建规划方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：建立气电联合系统模型，其主要包括电力直流潮流模型、天然气传输管道潮流模型和耦合设备运行模型；
步骤2：考虑电力负荷和风电出力的不确定性，建立参数的不确定性合集；
步骤3：分别对N-1安全准则和基于概率性的可靠性指标进行建模，并加入到协调扩建规划模型中来加强规划方案的可靠性；
步骤4：构建以最小化气电联合系统设施投建和运行成本为目标函数，考虑规划系统各种运行约束条件以及N-1安全准则和概率可靠性指标的鲁棒气电联合系统长期协调扩建规划模型；
步骤5：利用基于分解法的求解方式来对三层鲁棒扩建规划模型进行有效求解，通过不断地优化主问题中的投资和调度运行决策方案，由N-1安全检查子问题生成相应的原始割平面和概率可靠性子问题生成的对偶割平面来检查和验证主问题所得解的质量；
步骤6：对包含非线性天然气潮流方程和双线性项的协调扩建规划模型进行线性化处理，将混合整数非线性规划问题转化为线性规划问题进行求解；
步骤7：输入气电联合系统数据、设备参数、运行参数等，采用商业求解器Gurobi对协调扩建规划模型进行求解，得出气电联合系统的扩建规划最优方案。
2.根据权利要求1所述的考虑N-1安全准则和概率可靠性指标的气电联合系统长期协调扩建规划方法，其特征在于，步骤1所述的气电联合系统模型具体如下：
(1)电力直流潮流模型：
Figure FDA0002632123980000011
Figure FDA0002632123980000021
式中：i，l，a，w分别为发电机组、输电线路、电转气设备、风电场的索引；Piht为发电机组i的出力；Pwht为风电场w的调度值；Paht为电转气设备的调度值；vdht为电力负荷d的失负荷；PLlht和θbht分别为输电线路l的潮流以及母线b的相角；Ddht为电力负荷d预测值；s(l)和r(l)分别指代输电线路l的送端母线和受端母线；Xl为输电线路l的电抗；N(b)为一系列连接到母线b的设备集合；(·)min/max为变量的最小值和最大值；
(2)天然气传输管道潮流模型：
Figure FDA0002632123980000022
Figure FDA00026321239800000216
式中：Prmht为节点m的气压平方；
Figure FDA0002632123980000023
和
Figure FDA0002632123980000024
分别为二进制变量，用来指示天然气管道p中天然气潮流的方向；Qpht指天然气管道p的天然气潮流；Kmn为连接网络节点mn的天然气管道p的天然气潮流常数；
Figure FDA0002632123980000025
和
Figure FDA0002632123980000026
分别为天然气网络节点m最小和最大的气压平方限制；
(3)耦合设备运行模型：
Figure FDA0002632123980000027
Figure FDA0002632123980000028
Figure FDA00026321239800000217
Figure FDA0002632123980000029
式中：Giht和Gaht分别为燃气机组i消耗的天然气和电转气设备a生产的天然气；Qcht指压缩机站c中的天然气潮流；
Figure FDA00026321239800000210
和
Figure FDA00026321239800000211
分别为二进制变量，用来指示压缩机站c中天然气潮流的方向；FCcht为压缩机站c消耗的天然气；Fi为机组i的二次热耗曲线；Γc为压缩机站c的压缩常数；
Figure FDA00026321239800000212
为压缩机站c的天然气消耗系数；
Figure FDA00026321239800000213
为电转气设备的工作效率；φ为能量转换系数，有φ＝3.4MBtu/MWh；HHV为高发热值，其值取1.026MBtu/kcf。
3.根据权利要求1所述的考虑N-1安全准则和概率可靠性指标的气电联合系统长期协调扩建规划方法，其特征在于，步骤2所述电力负荷和风电出力参数的不确定性合集具体如下：
以电力负荷的不确定性合集D为例，当
Figure FDA00026321239800000214
和
Figure FDA00026321239800000215
时，不确定的电力负荷d则取值为其上界和下界，如果
Figure FDA00026321239800000315
和
Figure FDA00026321239800000316
都为0时，则取预测值，此外，不确定性预算Δdt和Δwt的取值范围为0到NH，值得注意的是，Df，dht和Pf，wht为电力负荷和风力发电的预测值，其本身就包含了每年的电力负荷和风力发电的增长，利用预测值的偏差
Figure FDA0002632123980000031
和
Figure FDA0002632123980000032
来同时模拟电力负荷和风力发电短期的波动以及长期增长不确定性；
Figure FDA0002632123980000033
Figure FDA0002632123980000034
Figure FDA0002632123980000035
式中：D和W分别为电力负荷和风力发电的不确定性合集；
Figure FDA00026321239800000317
和
Figure FDA00026321239800000318
Figure FDA0002632123980000037
为不确定性合集中的二进制指示标；ND和NW分别为电力负荷和风电场的数量；NT和NH为规划的年限和每年负荷块的数量；
Figure FDA0002632123980000038
和
Figure FDA0002632123980000039
为电力负荷d和风电场w在预测值基础上的预测偏差；Δdt和Δwt为电力负荷和风力发电的不确定性预算。
4.根据权利要求1所述的考虑N-1安全准则和概率可靠性指标的气电联合系统长期协调扩建规划方法，其特征在于，步骤3所述N-1安全准则和基于概率性的可靠性指标建模具体如下：
N-1安全准则指系统运行中最多只能有一个发电机组或者输电线路在同一时刻发生故障，下式描述了N-1安全事故AUiht、ALlht时的运行特性；
Figure FDA00026321239800000310
Figure FDA00026321239800000311
Figure FDA00026321239800000312
式中：(·)u为变量应对不确定性参数的调整；AUiht和ALlht为二进制变量，为1的时候分别指代发电机组i和输电线路l可用，为0时代表设备不可用；
Figure FDA00026321239800000313
和
Figure FDA00026321239800000314
为发电机组i的上爬坡和下爬坡能力；
电力系统中广泛用于评估系统可靠性的准则，即每年的系统失负荷期望标准，但是由于系统每年的可靠性LOLE指标是一个概率性的标准，受到投资决策、运行状态、电力负荷以及风力发电的影响，LOLE并没有显式的分析公式，可以通过概率可靠性子问题计算不同蒙特卡洛样本下的失负荷来计算得到LOLE指标，系统第t年的LOLE指标可以通过下式进行计算；
Figure FDA0002632123980000041
Figure FDA0002632123980000042
Figure FDA0002632123980000043
式中：NS为第t年第h个负荷块蒙特卡洛模拟的样本数；DTht为负荷块所持续的时间；
Figure FDA0002632123980000044
为第t年蒙特卡洛模拟场景q下的系统总失负荷量；1ε(ENSht)为指示函数，如果ENSht小于一个很小的阈值ε的话，则为1，否则为0；
Figure FDA0002632123980000045
为蒙特卡洛模拟场景q下的失负荷量；LOLEmax为可靠性指标的最大限值。
5.根据权利要求1所述的考虑N-1安全准则和概率可靠性指标的气电联合系统长期协调扩建规划方法，其特征在于，步骤4所述鲁棒气电联合系统长期协调扩建规划模型具体如下：
(1)目标函数：气电联合系统鲁棒协调优化扩建规划模型以最小化总成本为优化目标，包括电力系统和天然气系统投建设施的成本，气电联合系统的运行成本，电力负荷不平衡惩罚成本以及弃风惩罚成本，由于燃气机组消耗天然气来发电，可认为燃气机组为天然气网络的负荷，所以燃气机组的生产成本通过天然气气井的生产成本来间接考虑；
Figure FDA0002632123980000046
其中：
Figure FDA0002632123980000047
Figure FDA0002632123980000051
κt＝1/(1+dr)t-1
式中：t和h分别为年和负荷块的索引；i，l，a，j，p和c分别为发电机组、输电线路、电转气设备、天然气气井、天然气管道和压缩机站的索引；CG，CL，CA，CS，CP和CC分别指发电机组，输电线路，电转气设备，天然气气井，天然气管道和压缩机站的候选投资设施集合；IC和OC分别指投资成本和运行成本；CI和CW分别为电力不平衡和弃风惩罚单位成本；
Figure FDA0002632123980000052
和
Figure FDA0002632123980000053
为基础场景的失负荷和弃风量；Cinv为投资电力系统和天然气系统新设施的成本；yit，ylt，yat，zjt，zpt和zct分别指发电机组，输电线路，电转气设备，天然气气井，天然气管道和压缩机站的候选投资设施的投建状态；DT为负荷块所持续的时间；GU为燃气机组所组成的集合；Fi(·)为发电机组i的热耗率曲线；
Figure FDA0002632123980000054
为发电机组i的燃料成本；
Figure FDA0002632123980000055
为天然气气井j的生产成本；
Figure FDA0002632123980000056
为基础场景下发电机组i的出力；Gjht为天然气气井j的天然气产量；κ和dr分别为现市值系数和贴现率；
(2)长期协调扩建规划系统运行约束：
1)电力系统运行约束：
Figure FDA0002632123980000057
Figure FDA0002632123980000058
Figure FDA0002632123980000059
Figure FDA00026321239800000510
Figure FDA00026321239800000511
Figure FDA00026321239800000512
Figure FDA00026321239800000513
Figure FDA00026321239800000514
Figure FDA00026321239800000515
Figure FDA00026321239800000516
Figure FDA00026321239800000517
Figure FDA00026321239800000518
Figure FDA0002632123980000061
式中：
Figure FDA0002632123980000062
为已有机组的运行状态；EG、EL和EA分别为已有的发电机组、输电线路和电转气设备的集合；s(l)和r(l)分别指代输电线路l的送端母线和受端母线；
Figure FDA0002632123980000063
为基础场景风电场w的实际调度值；
Figure FDA0002632123980000064
为基础场景下电转气设备的调度值；
Figure FDA0002632123980000065
为基础场景电力负荷d的失负荷；
Figure FDA0002632123980000066
和
Figure FDA0002632123980000067
分别为基础场景下输电线路l的潮流以及母线b的相角；Xl为输电线路l的电抗；M为一个足够大的数；(·)min/max为变量的最小值和最大值；
2)天然气系统运行约束：
Figure FDA0002632123980000068
Figure FDA0002632123980000069
Figure FDA00026321239800000610
Figure FDA00026321239800000611
Figure FDA00026321239800000612
Figure FDA00026321239800000613
Figure FDA00026321239800000614
Figure FDA00026321239800000615
Figure FDA00026321239800000616
-zct·M≤Prnht-Prmht≤zct·M，c∈CC
Figure FDA00026321239800000617
Figure FDA00026321239800000618
Figure FDA00026321239800000619
0≤FCcht≤zct·M，c∈CC
Figure FDA00026321239800000620
Figure FDA00026321239800000621
式中：Giht和Gaht分别为燃气机组i消耗的天然气和电转气设备a生产的天然气；Qpht和Qcht分别指天然气管道p和压缩机站c中的天然气潮流；FCcht为压缩机站c消耗的天然气；Gght为天然气负荷预测值；G(m)为一系列连接到天然气网络节点m的设备的集合；ES，EP和EC分别为已有天然气气井，天然气管道和压缩机站的集合；Prmht为节点m的气压平方；
Figure FDA0002632123980000071
和
Figure FDA0002632123980000072
分别为二进制变量，用来指示天然气管道p中天然气潮流的方向；
Figure FDA0002632123980000073
和
Figure FDA0002632123980000074
为二进制变量，主要是压缩机站c的运行状态指示；Kmn为连接网络节点mn的天然气管道p的天然气潮流常数；Γc为压缩机站c的压缩常数；
Figure FDA0002632123980000075
为压缩机站c的天然气消耗系数；
(3)长期协调扩建规划设备投资约束：
yi(t-1)≤yit，i∈CG
yl(t-1)≤ylt，l∈CL
ya(t-1)≤yat，a∈CA
zj(t-1)≤zjt，j∈CS
zp(t-1)≤zpt，p∈CP
zc(t-1)≤zct，c∈CC
Figure FDA0002632123980000076
Figure FDA0002632123980000077
式中：
Figure FDA0002632123980000078
和
Figure FDA0002632123980000079
分别为已有机组的运行状态以及退役时间；EG为已有的发电机组的集合；
Figure FDA00026321239800000710
为电力负荷d预测值；Rht为系统备用容量；
Figure FDA00026321239800000711
为风电场w发电的预测值；(·)min/max为变量的最小值和最大值。
6.根据权利要求1所述的考虑N-1安全准则和概率可靠性指标的气电联合系统长期协调扩建规划方法，其特征在于，步骤5所述基于分解法的求解方式具体如下：
鲁棒扩建规划模型主要包括三层优化问题：1)上层问题主要确定基础场景下气电联合系统最优的投资和运行决策；2)中间层问题根据上层问题得到解，在不确定性合集中的电力负荷和风力发电以及N-1安全事故来辨识造成最大电力不平衡的最坏场景；3)下层问题主要是根据上层和中层得到的结果，气电联合系统通过调度来减小系统的电力不平衡；
(1)长期协调扩建规划主问题：对基础场景下的最优投资和运行方案进行求解，其中由N-1安全子问题辨识出来的最坏场景，如
Figure FDA00026321239800000712
和
Figure FDA00026321239800000713
以及概率可靠性子问题生成的对偶割平面被不断地加入到主问题里面来寻求更好的解，求解主问题得到的最优解，如
Figure FDA0002632123980000081
yit，ylt和yat，则又传递给两个子问题进行可行性验证；
(2)电力系统N-1安全运行子问题：根据主问题求解得到的结果，如
Figure FDA0002632123980000082
yit，ylt和yat来辨识造成电力系统最大可能的电力不平衡的最坏场景，如
Figure FDA0002632123980000083
Figure FDA0002632123980000084
和
Figure FDA0002632123980000085
等，这个辨识得到的最坏场景被加入到主问题中进行迭代使得主问题得到的一个能够降低系统电力不平衡的新解；
(3)电力系统概率可靠性子问题：概率可靠性子问题主要是根据发电机组和输电线路随机故障来评估系统的可靠性，采用基于拉丁超立方采样(Latin Hypercube Sampling)的蒙特卡洛模拟法(Monte Carlo simulation)来估计考虑了系统设备随机故障的LOLE指标，如果LOLE指标没有达到设置的要求，则生成对偶可靠性割平面并且将其加入到主问题中；
(4)气电联合系统长期协调扩建规划模型的具体求解步骤：
1)设置基础场景的失负荷上限阈值
Figure FDA0002632123980000086
以及最坏场景下的电力不平衡上限阈值
Figure FDA0002632123980000087
初始化N-1安全检查子问题迭代计数器k＝1以及概率可靠性子问题迭代计数器r＝1；
2)求解(1)节中给出的主问题，将计算得到的最优解
Figure FDA0002632123980000088
和
Figure FDA0002632123980000089
交给步骤3)进行N-1安全检查；
3)求解(2)节描述的N-1安全检查子问题，根据主问题得到的最优解
Figure FDA00026321239800000810
Figure FDA00026321239800000811
和
Figure FDA00026321239800000812
来辨识造成最大可能的系统电力不平衡的最坏场景，如
Figure FDA00026321239800000813
Figure FDA00026321239800000814
和
Figure FDA00026321239800000815
如果计算得到最坏场景下的系统电力不平衡小于设置的阈值
Figure FDA00026321239800000816
则跳转到4)进行概率可靠性检查，否则，将最坏场景
Figure FDA00026321239800000817
Figure FDA0002632123980000091
和
Figure FDA0002632123980000092
加入到(1)节中的主问题中并且回到第2)步；
4)求解(3)节中给出的概率可靠性子问题，根据主问题得到的投资决策
Figure FDA0002632123980000093
和
Figure FDA0002632123980000094
计算系统每年的LOLEt，如果每年的LOLEt小于0.1天/年，那么已经得到了最优解，否则，生成对偶可靠性割平面，加入到(1)节中的主问题中并且回到第2)步。
7.根据权利要求1所述的考虑N-1安全准则和概率可靠性指标的气电联合系统长期协调扩建规划方法，其特征在于，步骤6所述协调扩建规划模型的线性化处理具体如下：
(1)天然气潮流方程中的非线性项
Figure FDA0002632123980000095
可以通过一个辅助变量grpht来等价的转化为如下形式：
Figure FDA0002632123980000096
Figure FDA0002632123980000097
Figure FDA0002632123980000098
Figure FDA0002632123980000099
对于候选投资的天然气管道来说，可以通过加入一些辅助的约束如下式，来保证天然气潮流和天然气管道投资决策之间的关系，式中出现的平方项
Figure FDA00026321239800000910
可以通过分段线性化方法进行线性化逼近，
Figure FDA00026321239800000911
-zpt·M≤Qpht≤zpt·M，p∈CP
(2)N-1安全运行子问题目标函数中包含的双线性项，如两个连续变量的乘积以及二进制变量和对偶变量的乘积，不确定性变量和对偶变量的乘积可以通过极值点法来线性化处理，如
Figure FDA00026321239800000912
就可以写成如下形式，
Figure FDA0002632123980000101
Figure FDA0002632123980000102
Figure FDA0002632123980000103
Figure FDA0002632123980000104
Figure FDA0002632123980000105
Figure FDA0002632123980000106
式中：
Figure FDA0002632123980000107
和
Figure FDA0002632123980000108
为辅助的二进制变量；
Figure FDA0002632123980000109
和
Figure FDA00026321239800001010
为辅助的连续变量；
二进制变量和对偶变量乘积的线性化可以通过熟知的线性代数结果进行处理，如双线性项ALlht·γlht可以线性化得到下式，
rrlht＝ALlht·γlht
-ALlht·M≤rrlht≤0
γlht-(1-ALlht)·M≤rrlht≤γlht+(1-ALlht)·M
式中：rrlht为辅助变量。
8.根据权利要求1所述的考虑N-1安全准则和概率可靠性指标的气电联合系统长期协调扩建规划方法，其特征在于，步骤7所述气电联合系统数据还包括系统拓扑结构，输电线路/传输管道参数，候选投资的电力设备和天然设备的数量；所述设备参数包括发电机组、电转气设备、风力发电机、压缩机站的数量、容量、单位成本以及出力上下限等；所述运行参数包括设备的各种运行参数，电力系统节点相角、天然气系统的节点气压限值以及每年电、气负荷块预测数据。
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