CN105701609A - 基于综合评价指标的调峰电源布局方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了属于电力系统管理技术领域的一种基于综合评价指标的调峰电源布局方法。该方法是在考虑调峰电源的单位建设、单位运行费用以及调峰性能的综合因素下，确立合理的调峰电源经济技术综合评价指标，对规划的调峰电源进行评价比较；以调峰电源布局规划方案的综合评价指标之和最小为目标，以单台机组建设与否为决策变量，在满足各类约束条件的前提下，通过求解该优化问题得到最优的调峰电源布局方案；本发明可以综合考虑调峰电源的经济指标和技术指标，所给出的布局规划方案在经济性和技术性上达到了综合最优；同时可以更为细致精确地考察布局规划方案的优劣；能够根据不同地区的实际需求灵活选择，大大提高了方法的实用性。

Description

基于综合评价指标的调峰电源布局方法

技术领域

本发明属于电力系统管理技术领域，特别涉及一种基于综合评价指标的调峰电源布局方法。

背景技术

随着电力系统的不断发展，用电负荷增长迅速，负荷峰谷差逐年增大，结合我国电网的运行实际，很多省份存在调峰电源容量不足的问题，严重影响电网的稳定、可靠和经济运行，因此调峰电源的规划建设日益成为各电网亟待解决的重要问题。随着中国特高压大电网建设的逐步推进，很多省网都将面临特高压交直流的接入对传统的电网运行和电网规划带来的挑战。加之特高压交直流运行方式的特殊性，会对受端电网的调峰能力造成影响。因此，有必要研究特高压交直流混联运行方式下电网调峰电源布局规划，寻求调峰电源的优化配置。

调峰电源包括燃煤机组、燃气机组、燃气蒸汽联合循环机组、普通水电机组和抽水蓄能机组等。调峰电源规划属于电源规划范畴，是电源规划的一个组成部分。电源规划的合理与否，将直接影响到系统未来运行的可靠性和经济性以及网架的坚强程度，因此电源规划在电力系统规划中处于至关重要的地位。电源规划问题的研究需要综合考虑负荷预测、系统运行、网络规划、燃料来源、运输条件和各种经济技术指标的选定。由于电力系统日趋庞大以及长期电源规划的电源建设方案众多，需要借助各种电源规划模型，对建设方案进行优化选择，称为最优电源规划。如果关注的是调峰电源，问题即为调峰电源最优规划。

调峰电源最优规划需要解决的核心问题，就是在规划期内随着负荷的增长，在满足各种约束条件下，寻求电源建设的最优方案，包括待建电站的投入顺序、投入年份、电源类型及规模。一般情况下，方案的优劣与否取决于其经济效益。在满足各种约束条件下得到的电源规划方案，总费用最低的方案即为最优方案。

目前已有的调峰电源规划模型，主要基于传统的电源规划模型，包括线性规划模型、非线性规划模型和动态规划模型。其中线性规划模型将模型线性化处理，运用某种线性规划算法或者相应改进算法求解。电源最优规划的目标函数中，新增设备投资和发电费用是决策变量的非线性函数，因此采用非线性模型更接近实际情况。动态规划是运筹学的重要分支之一，是解决多阶段决策过程的有效优化方法。电源最优规划研究的是在规划年限内跨时间尺度的多电源建设，属于多阶段过程寻优问题，采用动态规划模型能考虑不同阶段之间的耦合联系，获得整体最优方案。此外，已有的调峰电源规划优化模型中，目标函数一般包括系统的投资费用和运行费用。前者主要为各类新投入电源的投资费用，后者包括固定运行维护费和可变运行费用。

这些规划模型一方面不具有针对性，未能充分反映调峰电源规划的特殊性，往往难以得到合理的规划方案，另一方面仅关注了调峰电源的经济性，未考虑其调峰性能技术指标，包括调峰容量和爬坡率等。由于各类调峰电源的经济和技术性能各有优劣，因此调峰电源建设方案难以实现经济性和技术性的同时最优化，为此本发明建立了调峰电源布局规划的多目标决策模型。

本发明是一种基于综合评价指标的调峰电源布局方法。该方法在满足系统负荷发展需求以及系统调峰约束、备用约束和联络线传输功率约束等各类约束的前提下，在目标函数中综合考虑调峰电源的经济指标和技术指标，构建多目标优化决策模型，寻求经济性和技术性综合最优方案。模型中还计及经济指标和技术指标权重选择的专家经验，能够根据不同地区的实际需求灵活选择，大大提高了模型的实用性。

发明内容

本发明的目的是提出一种基于综合评价指标的调峰电源布局方法，其特征在于，在考虑调峰电源的单位建设、运行费用以及调峰性能的综合因素下，确立合理的调峰电源经济技术综合评价指标，对规划的调峰电源进行评价比较；以调峰电源布局规划方案的综合评价指标之和最小为目标，以单台机组建设与否为决策变量，在满足各类约束条件的前提下，通过求解该优化问题得到最优的调峰电源布局方案；具体调峰电源布局方案包括：

(1)综合评价指标：

调峰电源综合评价指标旨在从电源建设经济性、电源运行经济性以及电源调峰性能三个方面综合评价调峰电源优劣，通过量化分析的方式对调峰电源进行排序，在满足规划期负荷平衡约束、调峰能力需求约束和区域联络线约束的前提下，在建设调峰电源时进行多目标优化决策，从已知的待选调峰电源中选择性能更优的机组建设，最大程度保证调峰电源布局的合理性与经济性；调峰电源综合评价指标由单位建设成本指标、单位运行成本指标、调峰性能指标这三项指标构成，通过这三项指标的加权求和获得，取值在[0,1]之间，并且取值越小说明调峰电源的综合性能越佳，所述调峰电源综合评价指标的计算式(1)如下，

F_i＝w_ciF_i ^c+w_oiF_i ^o+w_riF_i ^r,i＝1，2，…N(1)

其中，N为发电机组总数；F_i为第i台机组的综合评价指标；F_i ^c为第i台机组的单位建设成本的评价指标；F_i ^o为第i台机组的单位运行成本的评价指标，F_i ^r为第i台机组的调峰性能评价指标；w_ci、w_oi、w_ri分别为第i台机组的单位建设成本评价指标、单位运行成本评价指标、调峰性能评价指标对应的权重系数；

(2)调峰电源布局建模

调峰电源布局的数学模型采用整数规划模型，由目标函数以及约束条件组成，通过整数规划模型的求解，实现多目标优化决策过程；整数规划模型的目标模型的目标函数为调峰电源调峰综合评价指标之和。

所述调峰电源综合评价指标的计算式(1)中的w_ci、w_oi、w_ri三个权重系数反映了对单位建设成本、单位运行成本以及调峰性能这三项指标的重视程度，由对实际工程比较熟悉的专家评定给出，其值在[0,1]之间选取，值越大表示重视程度越高；三个系数的取值应满足w_ci+w_oi+w_ri＝1；下标中的c代表机组的建设成本、o代表运行成本、r代表调峰性能。

所述第i台机组的单位建设成本评价指标F_i ^c的计算是基于其单位建设成本值F_i ^rc，假设规划待建的机组共有N台，通过调研获得每台机组的单位兆瓦建设成本，进而得到N台机组的单位建设成本序列对单位建设成本序列F^rc进行极差变换，得到N台机组的单位建设成本评价指标序列 $F^c=\{F_1^c,F_2^c,...,F_N^c\};$

所述极差变换的具体变换方式如下：

$F_i^c=\frac{F_i^{rc}-F_{\min }^{rc}}{F_{\max }^{rc}-F_{\min }^{rc}},i=1,2,...,N---\left(2\right)$

其中，与分别为单位建设成本序列F^rc的最大值、最小值。

第i台机组的单位运行成本评价指标F_i ^o的计算基于单位运行成本值F_i ^ro，而F_i ^ro的计算如式(2)所示，

F_i ^ro＝F_i ^fix/(P_GiT_i)+p_iβ_i(3)

其中，F_i ^fix为第i台机组一年的固定运行成本，P_Gi为第i台机组额定容量，T_i为第i台机组年利用小时数，p_i为第i台机组调峰电源当地的燃料费，β_i为第i台机组发单位电量消耗燃料量，F_i ^ro考察了第i台机组按照其年利用小时数运行一年，所发单位电量对应的运行成本；

通过调研获得每台机组相应数据，利用式(2)计算获得其单位运行成本值F_i ^ro，进而得到N台机组的单位运行成本序列再对单位运行成本序列F^ro进行极差变换，得到N台机组的单位运行成本评价指标序列式中，上标ro表示的是机组单位运行成本的实际值。

所述极差变换的具体变换方式如下：

$F_i^o=\frac{F_i^{ro}-F_{\min }^{ro}}{F_{\max }^{ro}-F_{\min }^{ro}},i=1,2,...,N---\left(4\right)$

其中，与分别为单位运行成本序列F^rc的最大值、最小值。

所述第i台机组的调峰性能评价指标F_i ^r的计算是基于第i台机组的爬坡率指标F_i ^ramp和调峰范围指标F_i ^rang，其值等于F_i ^ramp与F_i ^rang的平均值，即对爬坡率与调峰范围这两项调峰性能给予同等的重视程度，通过调研获得每台机组的爬坡率与调峰范围，进而得到N台机组的爬坡率序列以及调峰范围序列再对爬坡率序列和调峰范围序列分别进行极差变换，得到N台机组的爬坡率指标序列和调峰范围指标序列；对每台机组计算爬坡率指标和调峰范围指标的平均值，即可得到N台机组的调峰性能评价指标序列 $F^r=\{F_1^r,F_2^r,...,F_N^r\}.$

所述极差变换的具体变换方式如下：

$F_i^r=\frac{1}{2}(\frac{F_{\max }^{r,ramp}-F_i^{r,ramp}}{F_{\max }^{r,ramp}-F_{\min }^{r,ramp}}+\frac{F_{\max }^{r,ramp}-F_i^{r,ramp}}{F_{\max }^{r,ramp}-F_{\min }^{r,ramp}})---\left(5\right)$

其中，与分别为爬坡率序列F^r,ramp的最大值、最小值；与分别为调峰范围序列F^r,rang的最大值、最小值。

所述调峰电源布局建模中整数规划模型的目标函数为调峰电源调峰综合评价指标之和，即

$\min F=\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{u}_i{F}_i---\left(6\right)$

其中，N为发电机组总数；u_i是待优化的0/1变量，u_i＝1表示建设第i台机组，u_i＝0表示不建设；F_i为第i台机组综合评价指标。

所述整数规划模型的约束条件包括以下内容。

a.规划期负荷平衡约束

规划年新增电源容量需满足该地区负荷需求，并留有足够备用；约束条件如下

$\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{u}_i{P}_{Gi}+P_{G0}+P_l^{out}\≥(1+r)P_{Lmax}---\left(7\right)$

其中，P_G0为已有电源总容量,P_l ^out为由地区外电源经联络线输入的最大功率，P_Lmax为规划年最大负荷，r为备用系数；

b.调峰能力需求约束

规划年新增调峰电源的调峰能力需满足该地区调峰能力需求。约束条件如下

$\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{u}_i(P_{Gi}-P_{Gimin})\≥P_{Rneed}---\left(8\right)$

其中，P_Gimin为第i台机组的最低技术出力，P_Rneed为规划年地区调峰能力需求；

c.区域联络线约束

对于某地区内部的联络线输送功率具有上限约束的情况，需满足联络线最大输送功率约束。假设第L条内部联络线连接某地区内部A、B两个分区，对应的约束条件如下

$|P_{AL,max}-\underset{i\∈A}{\Σ}{u}_i{P}_{Gi}-P_{AG0}-P_{Al}^{out}|\≤P_{l,max}---\left(9\right)$

$|P_{BL,max}-\underset{i\∈B}{\Σ}{u}_i{P}_{Gi}-P_{BG0}-P_{Bl}^{out}|\≤P_{l,max}---\left(10\right)$

其中P_AL,max,P_BL,max分别为A、B分区规划年的最大负荷，P_AG0，P_BG0分别为A、B分区原有电源总容量，分别为外部电源送入A、B分区的最大功率，P_l,max为第L条联络线的输送功率约束。

本发明的有益效果是：

1.本发明可以综合考虑调峰电源的经济指标和技术指标，所给出的布局规划方案在经济性和技术性上达到了综合最优；

2.在评价机组经济性与技术性的优劣时，以单台机组而不是某类机组为对象进行评价，评价对象除具有机组本身固有特点外，兼具建设地区特点，因而可以更为细致精确地考察布局规划方案的优劣；

3.本发明还设置了依赖于专家经验的经济指标权重和技术指标权重，能够根据不同地区的实际需求灵活选择，大大提高了方法的实用性。

具体实施方式

本发明提出一种基于综合评价指标的调峰电源布局方法，该调峰电源布局方法是在考虑调峰电源的单位建设、运行费用以及调峰性能的综合因素下，确立合理的调峰电源经济技术综合评价指标，对规划的调峰电源进行评价比较；以调峰电源布局规划方案的综合评价指标之和最小为目标，以单台机组建设与否为决策变量，在满足各类约束条件的前提下，通过求解该优化问题得到最优的调峰电源布局方案；具体调峰电源布局方案包括：

(1)综合评价指标：

调峰电源综合评价指标旨在从电源建设经济性、电源运行经济性以及电源调峰性能三个方面综合评价调峰电源优劣，通过量化分析的方式对调峰电源进行排序，在满足规划期负荷平衡约束、调峰能力需求约束和区域联络线约束等约束条件的前提下，在建设调峰电源时进行多目标优化决策，从已知的待选调峰电源中选择性能更优的机组建设，最大程度保证调峰电源布局的合理性与经济性；调峰电源综合评价指标由单位建设成本指标、单位运行成本指标、调峰性能指标这三项指标构成，通过这三项指标的加权求和获得，取值在[0,1]之间，并且取值越小说明调峰电源的综合性能越佳，所述调峰电源综合评价指标的计算式(1)如下，

F_i＝w_ciF_i ^c+w_oiF_i ^o+w_riF_i ^r,i＝1，2，…N(11)

其中，N为发电机组总数；F_i为第i台机组的综合评价指标；F_i ^c为第i台机组的单位建设成本的评价指标；F_i ^o为第i台机组的单位运行成本的评价指标，F_i ^r为第i台机组的调峰性能评价指标；w_ci、w_oi、w_ri分别为第i台机组的单位建设成本评价指标、单位运行成本评价指标、调峰性能评价指标对应的权重系数；

(2)调峰电源布局建模

调峰电源布局的数学模型采用整数规划模型，由目标函数以及约束条件组成，通过整数规划模型的求解，实现多目标优化决策过程；整数规划模型的目标模型的目标函数为调峰电源调峰综合评价指标之和。即

$\min F=\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{u}_i{F}_i---\left(12\right)$

其中，N为发电机组总数；u_i是待优化的0/1变量，u_i＝1表示建设第i台机组，u_i＝0表示不建设；F_i为第i台机组综合评价指标。下面列举具体算例予以说明。

以某省未来某规划年的调峰电源布局规划为例说明。该省分为北中南三个分区，初步规划的待选电源包括：抽水蓄能机组3台(B区1台、C区2台)、燃气机组4台(B区2台、C区2台)、公用凝汽机组27台(A区6台、B区9台、C区12台)、公用供热机组6台(B区6台)，总计40台。以本发明提出的方法，从待选电源中挑选合适电源，对规划年的调峰电源进行布局规划。该省待选机组的相关参数如附表一所示，该省已有电源情况以及规划年负荷预测情况如附表二所示，三个分区间的联络线输送容量如附表三所示。

以其中待建的某台1000MW公用凝气机组为例，计算机组的综合评价指标。由相关资料可知，该机组单位建设成本为293.8万元/MW；一年的固定运行成本为8782万元，到厂标准煤价格取475.75元/吨，每发1kWh需290g标准煤，则燃料费用为475.75*290/1000＝137.97元/MWh，设备年利用小时数取作5000h，单位运行成本为8782/(1000*5000)+137.97＝155.53元/MWh；1000MW火电机组调峰范围取其额定容量的50％，即500MW，爬坡率取50MW/min。

计算其他机组相应数据，对同一考察目标下不同机组的数据进行线性变换与标准0-1变换，得到各台机组的相应评价指标。本例中待建1000MW公用凝气机组的各项评价指标如表1所示。

表11000MW公用凝气机组的各项评价指标

单位建设成本指标、单位运行成本指标、调峰性能指标的权重分别取w_ci＝0.2，w_oi＝0.3，w_ri＝0.5，得到综合评价指标F＝0.2*0.0864+0.3*0.0251+0.5*0.9491＝0.4994。

利用同样方法可得到其他机组综合评价指标值。综合指标值因机组而异，值越小表明该机组在规划时越应优先考虑。

将数据带入式(6)—式(10)，建立某省基于机组综合评价指标的调峰电源布局规划模型。利用CPLEX软件求解该模型，得到布局规划结果如表2所示。

表2布局规划结果

附表一、待选机组编号以相关参数

附表二、某省已有电源情况、规划年负荷预测情况

附表三、某省分区间联络线约束

Claims (10)

1.一种基于综合评价指标的调峰电源布局方法，其特征在于，在考虑调峰电源的单位建设、单位运行费用以及调峰性能的综合因素下，确立合理的调峰电源经济技术综合评价指标，对规划的调峰电源进行评价比较；以调峰电源布局规划方案的综合评价指标之和最小为目标，以单台机组建设与否为决策变量，在满足各类约束条件的前提下，通过求解该优化问题得到最优的调峰电源布局方案；具体调峰电源布局方案包括：

(1)综合评价指标：

调峰电源综合评价指标旨在从电源建设经济性、电源运行经济性以及电源调峰性能三个方面综合评价调峰电源优劣，通过量化分析的方式对调峰电源进行排序，在满足规划期负荷平衡约束、调峰能力需求约束和区域联络线约束的前提下，在建设调峰电源时进行多目标优化决策，从已知的待选调峰电源中选择性能更优的机组建设，最大程度保证调峰电源布局的合理性与经济性；调峰电源综合评价指标由单位建设成本指标、单位运行成本指标、调峰性能指标这三项指标构成，通过这三项指标的加权求和获得，取值在[0,1]之间，并且取值越小说明调峰电源的综合性能越佳，所述调峰电源综合评价指标的计算式(1)如下，

F_i＝w_ciF_i ^c+w_oiF_i ^o+w_riF_i ^r,i＝1，2，…N(1)

其中，N为发电机组总数；F_i为第i台机组的综合评价指标；F_i ^c为第i台机组的单位建设成本的评价指标；F_i ^o为第i台机组的单位运行成本的评价指标，F_i ^r为第i台机组的调峰性能评价指标；w_ci、w_oi、w_ri分别为第i台机组的单位建设成本评价指标、单位运行成本评价指标、调峰性能评价指标对应的权重系数；

(2)调峰电源布局建模

调峰电源布局的数学模型采用整数规划模型，由目标函数以及约束条件组成，通过整数规划模型的求解，实现多目标优化决策过程；整数规划模型的目标模型的目标函数为调峰电源调峰综合评价指标之和。

2.根据权利要求1所述基于综合评价指标的调峰电源布局方法，其特征在于，所述调峰电源综合评价指标的计算式(1)中的w_ci、w_oi、w_ri三个权重系数反映了对单位建设成本、单位运行成本以及调峰性能这三项指标的重视程度，由对实际工程比较熟悉的专家评定给出，其值在[0,1]之间选取，值越大表示重视程度越高；三个系数的取值应满足w_ci+w_oi+w_ri＝1；下标中的c代表机组的建设成本、o代表运行成本、r代表调峰性能。

3.根据权利要求1所述基于综合评价指标的调峰电源布局方法，其特征在于，所述第i台机组的单位建设成本评价指标F_i ^c的计算是基于其单位建设成本值F_i ^rc，假设规划待建的机组共有N台，通过调研获得每台机组的单位兆瓦建设成本，进而得到N台机组的单位建设成本序列再对单位建设成本序列F^rc进行极差变换，得到N台机组的单位建设成本评价指标序列

4.根据权利要求3所述基于综合评价指标的调峰电源布局方法，其特征在于，计算单位建设成本评价指标序列时所述极差变换的具体变换方式如下：

$F_i^c=\frac{F_i^{rc}-F_{\min }^{rc}}{F_{max}^{rc}-F_{\min }^{rc}},i=1,2,...,N---\left(2\right)$

其中，与分别为单位建设成本序列F^rc的最大值、最小值。

5.根据权利要求1所述基于综合评价指标的调峰电源布局方法，其特征在于，第i台机组的单位运行成本评价指标F_i ^o的计算基于单位运行成本值F_i ^ro，而F_i ^ro的计算如式(3)所示，

F_i ^ro＝F_i ^fix/(P_GiT_i)+p_iβ_i(3)

其中，F_i ^fix为第i台机组一年的固定运行成本，P_Gi为第i台机组额定容量，T_i为第i台机组年利用小时数，p_i为第i台机组调峰电源当地的燃料费，β_i为第i台机组发单位电量消耗燃料量，F_i ^ro考察了第i台机组按照其年利用小时数运行一年，所发单位电量对应的运行成本；

通过调研获得每台机组相应数据，利用式(3)计算获得其单位运行成本值F_i ^ro，进而得到N台机组的单位运行成本序列再对单位运行成本序列F^ro进行极差变换，得到N台机组的单位运行成本评价指标序列式中，ro表示的是机组单位运行成本的实际值。

6.根据权利要求5所述基于综合评价指标的调峰电源布局方法，其特征在于，计算时所述极差变换的具体变换方式如下：

$F_i^o=\frac{F_i^{ro}-F_{\min }^{ro}}{F_{\max }^{ro}-F_{\min }^{ro}},i=1,2,...,N---\left(4\right)$

其中，与分别为单位运行成本序列F^rc的最大值、最小值。

7.根据权利要求1所述基于综合评价指标的调峰电源布局方法，其特征在于，所述第i台机组的调峰性能评价指标F_i ^r的计算是基于第i台机组的爬坡率指标F_i ^ramp和调峰范围指标F_i ^rang，其值等于F_i ^ramp与F_i ^rang的平均值，即对爬坡率与调峰范围这两项调峰性能给予同等的重视程度，通过调研获得每台机组的爬坡率与调峰范围，进而得到N台机组的爬坡率序列以及调峰范围序列 再对爬坡率序列和调峰范围序列分别进行极差变换，得到N台机组的爬坡率指标序列和调峰范围指标序列；对每台机组计算爬坡率指标和调峰范围指标的平均值，即可得到N台机组的调峰性能评价指标序列 $F^r=\{F_1^r,F_2^r,...,F_N^r\}.$

8.根据权利要求7所述基于综合评价指标的调峰电源布局方法，其特征在于，计算爬坡率序列以及调峰范围序列时所述极差变换的具体变换方式如下：

$F_i^r=\frac{1}{2}(\frac{F_{\max }^{r,ramp}-F_i^{r,ramp}}{F_{\max }^{r,ramp}-F_{\min }^{r,ramp}}+\frac{F_{\max }^{r,ramg}-F_i^{r,ramg}}{F_{\max }^{r,ramg}-F_{\min }^{r,ramg}})---\left(5\right)$

其中，与分别为爬坡率序列F^r,ramp的最大值、最小值；与分别为调峰范围序列F^r,rang的最大值、最小值。

9.根据权利要求1所述基于综合评价指标的调峰电源布局方法，其特征在于，所述调峰电源布局建模中整数规划模型的目标函数为调峰电源调峰综合评价指标之和，即

$minF=\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{u}_i{F}_i---\left(6\right)$

其中，N为发电机组总数；u_i是待优化的0/1变量，u_i＝1表示建设第i台机组，u_i＝0表示不建设；F_i为第i台机组综合评价指标。

10.根据权利要求1所述基于综合评价指标的调峰电源布局方法，其特征在于，所述整数规划模型的约束条件包括以下内容，

a.规划期负荷平衡约束

规划年新增电源容量需满足该地区负荷需求，并留有足够备用；约束条件如下

$\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{u}_i{P}_{Gi}+P_{G0}+P_l^{out}\≥(1+r)P_{Lmax}---\left(7\right)$

其中，P_G0为已有电源总容量,P_l ^out为由地区外电源经联络线输入的最大功率，P_Lmax为规划年最大负荷，r为备用系数；

b.调峰能力需求约束

规划年新增调峰电源的调峰能力需满足该地区调峰能力需求，约束条件如下

$\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{u}_i(P_{Gi}-P_{Gimin})\≥P_{Rneed}---\left(8\right)$

其中，P_Gimin为第i台机组的最低技术出力，P_Rneed为规划年地区调峰能力需求；

c.区域联络线约束

对于某地区内部的联络线输送功率具有上限约束的情况，需满足联络线最大输送功率约束，假设第L条内部联络线连接某地区内部A、B两个分区，对应的约束条件如下

$|P_{AL,max}-\underset{i\∈A}{\Σ}{u}_i{P}_{Gi}-P_{AG0}-P_{Al}^{out}|\≤P_{l,max}---\left(9\right)$

$|P_{BL,max}-\underset{i\∈B}{\Σ}{u}_i{P}_{Gi}-P_{BG0}-P_{Bl}^{out}|\≤P_{l,max}---\left(10\right)$

其中P_AL,max,P_BL,max分别为A、B分区规划年的最大负荷，P_AG0，P_BG0分别为A、B分区原有电源总容量，分别为外部电源送入A、B分区的最大功率，P_l,max为第L条联络线的输送功率约束。