CN112215758B - 基于信噪比的去噪声方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开一种基于信噪比的去噪声方法，其包括：取得当前输入系数；通过查询第一关系表获得当前噪声标准差；依据当前噪声标准差及当前输入系数查询第二关系表，以获得当前输入系数对应的当前斜率；通过将当前输入系数乘上压缩倍率函数以产生当前输出系数；以及将当前噪声标准差、当前输入系数及当前斜率代入计算获得当前输出系数。
Description
技术领域
本发明涉及一种去噪声方法，特别是涉及一种基于信噪比的去噪声方法。
背景技术
影像处理领域，时常通过信号的强度和噪声的能量来产生一个修正、增益倍率，并将其与输入信号相乘，得到较理想结果。比如最被熟知的应用之一是将信号分解为不同空间频率(Spatial Frequency)的成分，并对每一成分乘以一通过倍率(Pass Rate)或增强倍率。当认为是噪声成分时，乘上一小于1的r，以压抑消除噪声，例如常见的维纳滤波(WienerFilter)；当认为是想要保留或加强的成分时，乘以一个大于等于1的通过倍率r借此得到清晰锐利的结果，如下式(1)所示：
Cout＝r·Cin…式(1)
另一个著名的应用则是在具有时序性的数据上，会参考先前处理后的结果来辅助当前数据的处理，比如下式(2)所示的无限脉冲响应滤波(Infinite Impulse Response,IIR)例子：
Fout(n)＝Fout(n-1)+r·(Fin(n)-Fout(n-1))…式(2)
当差异信号Fin(n)-Fout(n-1)的强度与噪声能量相当，倾向将其判断为噪声，而取接近于0的r来做较强的去噪声，否则会取接近1的通过倍率r、加快更新率以避免破坏真实信号的趋势变化。
综合上述，r的取值和信号与噪声的相对强度有关，一种常见的量化方式为信噪比(Signal-to-noise ratio,SNR或S/N)。因此，通过信噪比做输入输出的控制可用下面式(3)、(4)予以表达：
out＝r(SNR)·in…式(4)
而信噪比的处理，不管是直接计算或是通过信号差值为几个标准差以决定通过倍率r的大小，均需要面对不定数除法，以硬件计算来说，是相当高的成本。
故，对去噪声方法进行改进，来降低硬件计算的成本，来克服上述的缺陷，已成为该项事业所欲解决的重要课题之一。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于，针对现有技术的不足提供一种基于信噪比的去噪声方法。
为了解决上述的技术问题，本发明所采用的其中一技术方案是，提供一种基于信噪比的去噪声方法，其包括：步骤S1：取得一当前输入系数；步骤S2：通过查询第一关系表获得该当前输入系数对应的一当前噪声标准差，其中该第一关系表定义多个输入系数及多个噪声标准差之间的对应关系；步骤S3：依据该当前噪声标准差及该当前输入系数查询一第二关系表，以获得该当前输入系数的绝对值于一处理函数中对应的一当前斜率，其中该第二关系表定义多个输入系数区间对应于该处理函数以多个信噪比线性近似后的多个斜率，其中该处理函数定义为一压缩倍率函数乘上信噪比，且该压缩倍率函数为该信噪比的函数；步骤S4：通过将该当前输入系数乘上一压缩倍率函数以产生一当前输出系数，其中，信噪比定义为一输入系数的绝对值除上该输入系数对应的一噪声标准差，因此该当前输出系数为一符号函数乘上该噪声标准差及该处理函数；以及步骤S5：将该噪声标准差、该当前输入系数及该当前斜率代入计算获得该当前输出系数。
本发明的其中一有益效果在于，本发明所提供的基于信噪比的去噪声方法，只需估算当前的噪声标准差大小、以及通过输入系数及片段线性的各切点，查询处理函数的实际值，无需不定数除法计算即可求得频域系数去噪后结果。此外，基于信噪比的去噪声方法亦可应用于无限脉冲响应滤波(Infinite Impulse Response,IIR)的空域或时域处理。
为使能更进一步了解本发明的特征及技术内容，请参阅以下有关本发明的详细说明与附图，然而所提供的附图仅用于提供参考与说明，并非用来对本发明加以限制。
附图说明
图1为本发明第一实施例的噪声标准差对灰阶值的曲线图。
图2为本发明第一实施例的压缩倍率对信噪比标准差差异数的定义示意图。
图3为本发明第一实施例的处理函数对信噪比标准差差异数的近似示意图。
图4为本发明第一实施例的基于信噪比的去噪声方法的流程图。
图5为本发明第一实施例的基于信噪比的去噪声方法的另一流程图。
图6为本发明第二实施例的基于信噪比的去噪声方法的流程图。
图7为本发明第三实施例的基于信噪比的去噪声方法的流程图。
符号说明
定义切割点：cut[c-1]、cut[c]、cut[c+1]
分割区间：R[c-1]、R[c]
斜率：m[c-1]、m[c]
最大值：rmax
最小值：rmin
函数：h(cut[c-1])、h(cut[c])、h(cut[c+1])
处理函数：h(t)
压缩倍率函数：r(t)
一元二次方程：h(t)＝at2+bt+c
具体实施方式
以下是通过特定的具体实施例来说明本发明所公开有关“基于信噪比的去噪声方法”的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所公开的内容了解本发明的优点与效果。本发明可通过其他不同的具体实施例加以施行或应用，本说明书中的各项细节也可基于不同观点与应用，在不悖离本发明的构思下进行各种修改与变更。另外，本发明的附图仅为简单示意说明，并非依实际尺寸的描绘，事先声明。以下的实施方式将进一步详细说明本发明的相关技术内容，但所公开的内容并非用以限制本发明的保护范围。
应当可以理解的是，虽然本文中可能会使用到“第一”、“第二”、“第三”等术语来描述各种元件或者信号，但这些元件或者信号不应受这些术语的限制。这些术语主要是用以区分一元件与另一元件，或者一信号与另一信号。另外，本文中所使用的术语“或”，应视实际情况可能包括相关联的列出项目中的任一个或者多个的组合。
[第一实施例]
信噪比(Signal-to-Noise Ratio)为一信号与噪声的相对比例，当去噪声时可参考信噪比做去噪声强度的调整，对于信噪比高、比较可能为真实信号的数值做较弱的去噪声，对于信噪比低、较可能为噪声的数值做较强的去噪声，即可减少其他例如平坦区、纹理区等判断计算，仍有一根据信号内容自适应的效果。因此本发明为一基于信噪比的去噪声方法。
在频域去噪处理中，大致方法为依据各频域基底(Basis)，将原本空域的信号经由基底转换、表示为频率成分的线性组合，而每个频域成分所对应的系数即为该空域信息在各个频带上所对应的输入系数Cin，去噪处理即为对此输入系数Cin做处理，其中，输出系数Cout可由下式(5)表示：
Cout＝r·Cin…式(5)；
其中，r为压缩倍率函数，且r∈[0,1]。
以信噪比作为去噪声调整的依据有一自适应特色，当信噪比高时，代表信号成分较多，应倾向保留原值，当信噪比低时，代表此成分可能噪声含量较多，倾向修正此数值(或系数)。此自适应特性可免去其他作为去噪声强度的判断计算，例如平坦区、纹理区等判断，以省去其他的判断成本(Cost)。
若考量以信噪比为去噪处理的系数调整依据，必须考量信号噪声变异数(NoiseVariance)的特性。当噪声为高斯白噪声(Gaussian White Noise)时，不管信号大小为何，噪声变异数(Noise Variance)为定值，考虑信噪比时，为定数除法。但实际的影像感测器噪声为帕松噪声(Poisson Noise)，参阅图1，图1为本发明第一实施例的噪声标准差对灰阶值的曲线图，其中显示了噪声变异数随信号大小而变化，当欲考虑信噪比时，为一不定数除法，在硬件处理上，为高成本(High Cost)处理。
因此，为避免计算上的不定数除法，本发明提出一种基于信噪比的去噪声方法，其中，将压缩倍率函数r表示为信噪比t的函数，并定义为输入系数Cin的绝对值除上噪声的标准差σ，如下式(6)：
其中，|Cin|为输入系数Cin的绝对值，σ为噪声的标准差。
因此，输出系数Cout可进一步由下式(7)表示：
其中，sgn(Cin)为符号函数，其满足下式(8)的条件：
因此，依据式(6)，输出系数Cout可进一步由下式(9)表示：
Cout＝r(t)·sgn(Cin)·σ·t
＝sgn(Cin)·σ·(r(t)·t)
＝sgn(Cin)·σ·h(t)…式(9)；
其中，引入一处理函数其定义为压缩倍率函数r(t)乘上信噪比t，如下式(10)所示：
其中，压缩倍率函数r(t)的形态可为线性函数或非线性函数，例如以采用维纳滤波(Wiener filter)为例，压缩倍率函数r(t)可如下式(11)所示：
其中，可由使用者预先定义压缩倍率函数r(t)在信噪比t差异数个标准差时，欲对应的压缩倍率，并通过如图2所示的定义切割点来定义，图2为本发明第一实施例的压缩倍率对信噪比标准差差异数的定义示意图。依据信噪比的不同，此压缩倍率为一数值，其中r∈[0,1]。
因此，由式(10)的定义，经由转换可进一步得到处理函数h(t)对信噪比标准差差异数的作图。h(t)经由/>转换，可产生如图3所示的曲线，并以一元二次方程h(t)＝at2+bt+c为例，图3为本发明第一实施例的处理函数对信噪比标准差差异数的近似示意图。由于在实际硬件中，存储完整的h(t)相对成本较高，因此以片段线性来近似h(t)函数。h(t)函数可例如通过定义切割点cut[c-1]、cut[c]及cut[c+1]，将曲线以两个分割区间R[c-1]及R[c]进行线性近似，其中，在分割区间R[c-1]及R[c]中分别近似出斜率m[c-1]及m[c]。
因此，基于式(6)的定义，可依据输入系数Cin于处理函数h(t)中取得对应的输入系数区间，例如，当对应于分割区间R[c-1]时，其起点为cut[c-1]，对应的处理函数h(t)的值为h(cut[c-1])，终点为cut[c]，对应的处理函数h(t)的值为h(cut[c])，起点及终点之间的斜率为m[c-1]，因此，可进一步将输出系数Cout进一步由下式(12)表示：
Cout＝sgn(Cin)·[h(cut[c-1])·σ+m[c-1]·(|Cin|-cut[c-1]·σ)]…式(12)；
因此实时计算处理时，只需估算当前的噪声标准差σ大小、以及通过|Cin|及片段线性的各切点，查询实际h函式，无需不定数除法计算即可求得频域系数去噪后的输出系数Cout。
基于上述说明，进一步参考图4，其为本发明第一实施例的基于信噪比的去噪声方法的流程图。本发明第一实施例提供一种基于信噪比的去噪声方法，包括下列步骤：
步骤S1：取得当前输入系数。
步骤S2：通过查询第一关系表获得当前输入系数对应的当前噪声标准差。其中，第一关系表定义多个输入系数及多个噪声标准差之间的对应关系，并可由如图1的噪声标准差对灰阶值的曲线图计算获得。
步骤S3：依据当前噪声标准差及当前输入系数查询第二关系表，以获得当前输入系数的绝对值于处理函数中对应的当前斜率。其中，第二关系表定义多个输入系数区间对应于处理函数以多个信噪比线性近似后的多个斜率，并可由图3的处理函数对信噪比标准差差异数的近似示意图预先建立。
步骤S4：通过将该当前输入系数乘上压缩倍率函数以产生当前输出系数。其中，信噪比定义为输入系数的绝对值除上输入系数对应的噪声标准差，如上式(6)所述，因此，当前输出系数为符号函数乘上噪声标准差及处理函数，如上式(9)所示。
步骤S5：将噪声标准差、当前输入系数及当前斜率代入计算获得当前输出系数。通过估算当前的噪声标准差σ大小、以及通过|Cin|及片段线性的各切点，查询实际h函式，无需不定数除法计算即可求得频域系数去噪后的输出系数Cout。
另一方面，可在频域下进行去噪声处理。进一步参考图5，其为本发明第一实施例的基于信噪比的去噪声方法的另一流程图。在频域下的基于信噪比的去噪声方法可包括下列步骤：
步骤S100：将输入图像数据依据多个基底，经由基底转换处理产生转换图像数据。转换图像数据包括对应所述基底的多个输入系数。详细而言，可依据各频域基底(Basis)，将原本空域的输入图像数据经由基底转换、表示为频率成分的线性组合，而每个频域成分所对应的系数即为该空域信息在各个频带上所对应的输入系数Cin。
步骤S101：对每个输入系数进行部分压缩处理，以产生多个输出系数。其中，部分压缩处理包括如图1所示的步骤S1至步骤S5，步骤S1还包括从多个输入系数中取得当前输入系数，步骤S5还包括以该当前输出系数作为所述输出系数的其中之一。
步骤S102：依据输出系数及基底，经由逆转换处理产生去噪声图像数据。换言之，将每个输入系数进行部分压缩处理，可获得多个当前输出系数，并将每个当前输出系数作为多个输出系数，经由基底转回空域信号，即为去噪声后的信号结果。
[第二实施例]
参考图6，其为本发明第二实施例的基于信噪比的去噪声方法的流程图。在本实施例中，将说明基于信噪比的去噪声方法亦可应用于无限脉冲响应滤波(Infinite ImpulseResponse，IIR)的空域或时域处理。具体而言，基于信噪比的去噪声方法可包括下列步骤：
步骤S200：取得当前输入图像数据及先前输出图像数据。例如，当前输入图像数据可以Fin(t)来表示，而先前输出图像数据可以Fout(t-1)来表示，当前输入图像数据Fin(t)及先前输出图像数据Fout(t-1)可为不同时间的前后两帧影像，其中，t为当前时间，而t-1为前一时刻。
步骤S201：以当前输入图像数据及先前输出图像数据之间的差异值作为当前输入系数。其中，可参考式(2)，差异值diff(t)可由f(Fin(t)-Fout(t-1))表示，因此可得下式(13)：
f(Fin(t)-Fout(t-1))＝r·(Fin(t)-Fout(t-1))...式(13)；
引入差异值diff(t)，由下式(14)表示，且可得差异函数f(diff(t))由下式(15)表示：
f(Fin(t)-Fout(t-1))＝f(diff(t))...式(15)；
类似于式(7)的处理，可得下式(16)：
其中，式(16)的形式明显与式(9)相同，因此类似的，实时计算处理时，只需估算当前的噪声标准差σ大小、以及通过|diff(t)|及片段线性的各切点，查询实际h函式，无需不定数除法计算即可求得输入的差异值diff(t)去噪后产生的差异函数f(diff(t))。
步骤S202：执行前述步骤S1至S5，以获得当前输出系数。
步骤S203：将当前输出系数作为差异函数f(diff(t))，将先前输出图像数据加上差异函数以获得当前输出图像数据。其中，当前输出图像数据可由下式(17)表示：
Fout(t)＝Fout(t-1)+f(Fin(t)-Fout(t-1))
＝Fout(t-1)+f(diff(t))...式(17)
以时域应用来说，当当前点Fin(t)与前一时刻Fout(t-1)的信号接近时，较可相信两者信号接近可相互参考，但当两者相差明显时，认为两者较可能为不同的信息，为保留清晰度而不互相参考。
[第三实施例]
参考图7，其为本发明第三实施例的基于信噪比的去噪声方法的流程图。在本实施例中，将说明基于信噪比的去噪声方法亦可应用于无限脉冲响应滤波(Infinite ImpulseResponse，IIR)的空域处理。本实施例中应用了邻域滤波(Neighborhood Filter)，当前输出图像数据可由下式(18)表示：
其中，(x，y)代表在一目标区域Ω(x，y)中的中心点的坐标，(u，v)代表在该中心点周围的多个周围点的坐标，w(u，v)为各周围点对应的权重函数。
本发明第三实施例提供一种基于信噪比的去噪声方法，包括下列步骤：
步骤S300：取得目标区域中的中心点的中心图像数据。其中，中心图像数据可由Iin(x，y)来表示。
步骤S301：取得目标区域中邻近中心点的多个周围点的多个周围图像数据。其中，周围图像数据可由Iin(u，v)来表示。
其中，可参考式(2)，差异值diff(u，v)可由Iin(x，y)-Iin(u，v)表示，并且，Iin(x，y)及Iin(u，v)可代表影像中不同位置的像素点，并以I代表像素值能量大小(Intensity，强度)，因此可得下式(19)：
f(Iin(x，y)-Iin(u，v))＝r·(Iin(x，y)-Iin(u，v))...式(19)；
引入差异值diff(t)，由下式(20)表示，且可得差异函数f(diff(t))由下式(21)表示：
f(Iin(x，y)-Iin(u，v))＝f(diff(u，v))...式(21)；
类似于式(7)的处理，可得下式(22)：
其中，式(22)的形式明显与式(9)相同，因此类似的，实时计算处理时，只需估算当前的噪声标准差σ大小、以及通过|diff(u，v)|及片段线性的各切点，查询实际h函式，无需不定数除法计算即可求得输入的差异值diff(u，v)去噪后产生的差异函数f(diff(u，v))。
步骤S302：以中心图像数据与多个周围图像数据之间的多个差异值的每个作为当前输入系数。
步骤S303：执行前述步骤S1至S5，以获得当前输出系数。
步骤S304：将当前输出系数作为多个差异函数的其中之一，将所述周围图像数据分别加上差异函数，并分别乘上权重函数以获得目标区域的当前输出图像数据。
其中，目标区域的当前输出图像数据可由下式(23)表示：
需要说明的是，权重函数w(u,v)可依照周围点的坐标(u,v)相对于中心点的坐标(x,y)的位置来决定，或者是依照差异值的排序来决定，例如差异值d越小，取较大的权重值w。中心点Iin(x,y)与周围点Iin(u,v)差距越小、越可以拿来参考，差距越大则越有可能是不同的信号，因此减少参考的比重。
[实施例的有益效果]
本发明的其中一有益效果在于，本发明所提供的基于信噪比的去噪声方法，只需估算当前的噪声标准差大小、以及通过输入系数及片段线性的各切点，查询处理函数的实际值，无需不定数除法计算即可求得频域系数去噪后结果。此外，基于信噪比的去噪声方法亦可应用于无限脉冲响应滤波(Infinite Impulse Response,IIR)的空域或时域处理。
以上所公开的内容仅为本发明的优选可行实施例，并非因此局限本发明的权利要求，所以凡是运用本发明说明书及附图内容所做的等效技术变化，均包含于本发明的权利要求内。
Claims (10)
1.一种基于信噪比的去噪声方法，其包括：
步骤S1：取得一当前输入系数；
步骤S2：通过查询一第一关系表获得该当前输入系数对应的一当前噪声标准差，其中该第一关系表定义多个输入系数及多个噪声标准差之间的对应关系；
步骤S3：依据该当前噪声标准差及该当前输入系数查询一第二关系表，以获得该当前输入系数的绝对值于一处理函数中对应的一当前斜率，其中该第二关系表定义多个输入系数区间对应于该处理函数以多个信噪比线性近似后的多个斜率，其中该处理函数定义为一压缩倍率函数乘上信噪比，且该压缩倍率函数为该信噪比的函数；
步骤S4：通过将该当前输入系数乘上一压缩倍率函数以产生一当前输出系数，其中，信噪比定义为一输入系数的绝对值除上该输入系数对应的一噪声标准差，因此该当前输出系数为一符号函数乘上该噪声标准差及该处理函数；以及
步骤S5：将该当前噪声标准差、该当前输入系数及该当前斜率代入计算获得该当前输出系数。
2.如权利要求1所述的基于信噪比的去噪声方法，还包括：
将一输入图像数据依据多个基底，经由一基底转换处理产生一转换图像数据，该转换图像数据包括对应所述多个基底的多个输入系数；
对每个所述输入系数进行部分压缩处理，以产生多个输出系数；
依据所述多个输出系数及所述多个基底，经由逆转换处理产生一去噪声图像数据，
其中该部分压缩处理包括该步骤S1、该步骤S2、该步骤S3、该步骤S4及该步骤S5；
其中该步骤S1还包括从所述多个输入系数中取得该当前输入系数；以及
其中该步骤S5还包括以该当前输出系数作为所述多个输出系数的其中之一。
3.如权利要求2所述的基于信噪比的去噪声方法，其中该当前输出系数由下式表示：
其中该当前输出系数为Cout，该当前输入系数为Cin，为该压缩倍率函数，σ为该当前噪声标准差，/>定义为信噪比。
4.如权利要求3所述的基于信噪比的去噪声方法，其中该当前输出系数进一步由下式表示：
Cout＝sgn(Cin)·σ·h(t)，
其中信噪比为t，该符号函数为sgn(Cin)，且该处理函数为h(t)，信噪比进一步由下式表示：
其中该处理函数进一步由下式表示：
5.如权利要求2所述的基于信噪比的去噪声方法，其中该基底转换处理包括在频域下的基底转换处理。
6.如权利要求1所述的基于信噪比的去噪声方法，还包括：
取得一当前输入图像数据及一先前输出图像数据；
以该当前输入图像数据及该先前输出图像数据之间的一差异值作为该当前输入系数；
将该当前输出系数作为一差异函数，将该先前输出图像数据加上该差异函数以获得一当前输出图像数据，其中该差异函数为该差异值的函数。
7.如权利要求6所述的基于信噪比的去噪声方法，其中该当前输出图像数据由下式表示：
Fout(n)＝Fout(n-1)+f(Fin(n)-Fout(n-1))
其中该先前输出图像数据为Fout(n-1)，该差异函数为f(Fin(n)-Fout(n-1))。
8.如权利要求1所述的基于信噪比的去噪声方法，还包括：
取得一目标区域中的一中心点的一中心图像数据；
取得该目标区域中邻近该中心点的多个周围点的多个周围图像数据；
以该中心图像数据及所述多个周围图像数据之间的多个差异值的每个作为该当前输入系数；
将该当前输出系数作为多个差异函数的其中之一，将所述多个周围图像数据分别加上该差异函数，并分别乘上一权重函数以获得该目标区域的一当前输出图像数据，其中该差异函数为该差异值的函数。
9.如权利要求8所述的基于信噪比的去噪声方法，其中该权重函数依据所述多个周围点相对于该中心点的距离来决定。
10.如权利要求8所述的基于信噪比的去噪声方法，其中该权重函数依据所述多个差异值来决定。
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