CN112208795B - 一种敏捷卫星非沿迹曲线成像的姿态轨迹规划方法 - Google Patents
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Abstract
一种敏捷卫星非沿迹曲线成像的姿态轨迹规划方法，涉及卫星姿态控制领域，本发明从整星姿态调偏流的角度，根据地物目标点与卫星位置的几何关系及坐标变换原理，进行卫星在轨对地面非沿迹曲线条带中若干特征目标点成像时精确指向的三轴姿态计算。以此姿态指向为约束，基于建立的敏捷卫星控制模型，采用伪谱法设计非沿迹曲线成像精确指向的姿态最优轨迹。本发明适用于地面成像目标条带与星下点轨迹不平行的情况。本发明方法可为卫星对地面曲线成像目标条带的一次过境获取提供三轴姿态信息参考值，为姿态控制系统的设计提供依据。
Description
技术领域
本发明涉及卫星姿态控制领域，具体涉及一种敏捷卫星非沿迹曲线成像的姿态轨迹规划方法，适用于地面成像目标条带与星下点轨迹不平行的情况。本发明方法可为卫星对地面曲线成像目标条带的一次过境获取提供三轴姿态信息参考值，为姿态控制系统的设计提供依据。
背景技术
近年来，光学遥感卫星已成功应用于我国国土资源、水利、林业、农业、住房与城乡建设、环境、减灾、测绘、海洋等多领域的业务化应用，卫星平台敏捷性及载荷的分辨率等指标都在逐步攀升。但在具体工作模式上，传统光学遥感卫星在完成指定观测目标时可选的成像模式十分有限。
传统光学遥感卫星只能沿轨迹在星下点被动推扫成像，或在滚动/俯仰方向进行侧摆/前后摆来完成对沿迹条带目标的被动式推扫成像。三种成像模式都是以在轨道运行的方向上以固定的姿态角成像，无论进行了滚动或是俯仰机动，都是被动推扫，即成像的过程中光轴与地面的夹角是固定的，国外代表性的对地遥感光学卫星如WorldView系列、Pleiades、Quickbird等，以及国内代表性的高分系列卫星、吉林一号组星、高景一号与欧比特系列卫星等。受限于卫星平台的机动能力，两次成像任务之间的姿态切换时所需的时间很长，导致卫星在有限的阳照区时段内只能完成对少数几个条带目标的成像，卫星在轨应用效能受限。
非沿迹曲线成像是一种沿着地面成像目标分布进行一次过境主动推扫的成像模式。这种成像方式可以满足海岸线、江河沿线、边境线等复杂形状目标的灵活快速成像要求。当卫星进行非沿迹曲线成像时，需要卫星在轨实时调整光轴，使得卫星的成像条带可以与星下点轨迹呈一定的角度。该成像技术对非沿航迹方向的狭长地物目标具有很好的时效性，同时可以利用卫星姿态的机动来实现大幅宽与高分辨率的矛盾，提高成像质量和卫星在轨应用效能，具有重要的应用前景。
现有的非沿迹主动推扫成像多针对不同类型的非沿迹成像模式开展相关研究，如单轴姿态机动的非沿迹成像、多段线性拼接形式的非沿迹成像模式等。这些成像模式相比于本专利的非沿迹曲线成像，其所能观测的地面范围有限，并不是真正意义上的沿迹成像，在轨应用效能受到一定的限制。
非沿迹曲线成像需要卫星姿态在敏捷机动过程中沿地面成像条带进行主动推扫成像，这种复杂的耦合运动(轨道运动、地球自转、成像时推扫引起的主动姿态变动)需要卫星的成像模型精准、姿态规划准确、跟踪控制能力强。尤其在对非沿迹地面曲线状目标条带成像的姿态规划方法研究方面，如何获得满足卫星姿态动力学及运动学约束、在轨可实现的姿态轨迹规划方法有待深入研究。
发明内容
本发明提供一种基于优化控制思想的非沿迹成像姿态轨迹规划方法。从整星姿态调偏流的角度，根据地物目标点与卫星位置的几何关系及坐标变换原理，进行卫星在轨对地面非沿迹曲线条带中若干特征目标点成像时精确指向的三轴姿态计算。以此姿态指向为约束，基于建立的敏捷卫星控制模型，采用伪谱法设计非沿迹曲线成像精确指向的姿态最优轨迹。
一种敏捷卫星非沿迹曲线成像的姿态轨迹规划方法，该方法由以下步骤实现：
步骤一、根据地面非沿迹曲线条带中若干成像特征目标点Targeti的地理位置及卫星运行的轨道，分别确定卫星对若干成像特征目标点的成像时刻Ti及对应成像时刻的卫星星下点位置Pi，所述i＝1,2,...,n；
步骤二、利用成像特征目标点Targeti地理位置及确定的成像时刻Ti及星下点位置Pi对应的卫星在轨位置，根据空间几何与坐标变化原理，分别计算卫星搭载的光学载荷对成像特征目标点精确指向时对应的滚动轴和俯仰轴姿态角
步骤三、根据光学载荷探测器的推扫方向与成像特征目标点Targeti所在地面曲线的切线方向保持一致的原则，分别计算对若干成像特征目标点Targeti成像时对应的偏航轴姿态角(ψi)O；
步骤四、根据若干成像特征目标点Targeti成像时相对于轨道系的三轴姿态角离散序列
再根据卫星成像时对应的在轨位置，获得对若干成像特征目标点Targeti成像时卫星相对于惯性系的姿态四元数离散序列(q0i,q1i,q2i,q3i)I；
步骤五、根据若干成像特征目标点Targeti，沿其所在地面曲线切线方向，选取距离为di的辅助点Targetid，并计算所述辅助点Targetid成像时卫星相对于惯性系的姿态四元数离散序列(q0id,q1id,q2id,q3id)I；
步骤六、根据步骤四获得的成像特征目标点Targeti的姿态四元数离散序列(q0i,q1i,q2i,q3i)I，步骤五获得的辅助点Targetid的姿态四元数离散序列(q0id,q1id,q2id,q3id)I以及两次成像时刻的时间差，通过四元数差分计算姿态角速度wiI，并将所述姿态角速度wiI作为对成像特征目标点Targeti成像的姿态角速度；
步骤七、建立评价成像过程中卫星姿态机动能量最优的目标函数J；以刚体卫星的连续时间姿态动力学及运动学模型、非沿迹地面曲线的若干成像目标点Targeti精确指向的姿态四元数(q0i,q1i,q2i,q3i)I及姿态角速度wiI为约束，构建优化目标函数J的约束优化控制问题；
步骤八、对步骤七建立的约束优化控制问题，采用Legendre伪谱法将建立的连续时间约束优化控制问题转化为离散时间约束优化控制问题，通过求解及插值拟合，获得对非沿迹地面条带连续成像的期望姿态qd(t)和姿态角速度wd(t)。
本发明的有益效果：本发明以获得的对地面曲线特征目标点整星零偏流成像的三轴姿态信息为基础，在考虑敏捷卫星姿态动力学与运动学，以及执行机构物理约束等条件下，基于伪谱法进行非沿迹地面曲线的整星零偏流成像的连续姿态规划，提出一种敏捷卫星非沿迹曲线成像的姿态轨迹规划方法。
(1)从整星姿态调偏流的角度，根据特征地物目标点与卫星位置的几何关系和坐标变换原理，分别进行卫星在轨对地面若干特征目标点成像时精确指向的三轴姿态计算。
(2)以对特征目标点成像的姿态指向为约束，结合敏捷卫星姿态动力学及运动方程，在考虑姿态执行机构能力限制和控制性能指标情况下，基于伪谱法进行非沿迹曲线成像精确指向的姿态轨迹规划方法设计，获得某种评价指标最优下的姿态角和姿态角速度，实现对非沿迹曲线条带成像的三轴姿态规划。
附图说明
图1为本发明所述的一种敏捷卫星非沿迹曲线成像的姿态轨迹规划方法中非沿迹曲线成像示意图(Target1，Target2和Target3是三个目标点，白线表示卫星的轨道，黑色区域表示探测器的成像条带。)
图2为卫星与地物目标几何关系示意图(以对目标点2成像为例)；
图3为对某例非沿迹成像条带成像时的规划姿态四元数曲线示意图；
图4为对某例非沿迹成像条带成像时的规划姿态角速度曲线示意图。
具体实施方式
具体实施方式一、结合图1至图4说明本实施方式，一种敏捷卫星非沿迹曲线成像的姿态轨迹规划方法，由以下步骤实现：
步骤1：根据地面非沿迹曲线条带中若干成像特征目标点Targeti,i＝1,2,...,n地理位置及卫星运行的轨道，分别确定卫星对若干目标点成像的成像时刻Ti及对应时刻的卫星星下点位置Pi。
步骤2：利用成像特征目标点Targeti地理位置及步骤1确定的成像时刻Ti及星下点位置Pi对应的卫星在轨位置，根据空间几何与坐标变化原理，分别计算卫星搭载的光学载荷对成像目标点精确指向时的对应滚动轴和俯仰轴姿态角
(相对于轨道系)。
步骤3：为实现整星零偏流，依据光学载荷探测器的推扫方向与成像特征目标点Targeti所在地面曲线的切线方向保持一致的原则，分别计算对若干成像特征目标点Targeti成像时的对应偏航轴姿态角(ψi)O，i＝1,2,...,n(相对于轨道系)。
步骤4：对若干成像特征目标点Targeti成像时相对于轨道系的三轴姿态角离散序列
进而根据卫星成像时对应的在轨位置，经坐标变换可以获得对若干成像特征目标点Targeti成像时卫星相对于惯性系的姿态四元数离散序列(q0i,q1i,q2i,q3i)I，i＝1,2,...,n。
步骤5：针对若干成像特征目标点Targeti，沿其所在地面曲线切线方向，选取距离为di的辅助点Targetid,i＝1,2,...,n，并依据步骤1-4计算对辅助点Targetid成像时卫星相对于惯性系的姿态四元数离散序列(q0id,q1id,q2id,q3id)I，i＝1,2,...,n；
步骤6：利用对特征目标点Targeti及其辅助点Targetid整星零偏流成像的姿态四元数离散序列(q0i,q1i,q2i,q3i)I和(q0id,q1id,q2id,q3id)I，以及两次成像时刻的时间差，通过四元素差分计算姿态角速度wiI,i＝1,2,...,n。以此作为对成像特征目标点Targeti成像的姿态角速度。
步骤7：建立评价成像过程中卫星姿态机动能量最优的目标函数J；以刚体卫星的连续时间姿态动力学及运动学模型、非沿迹地面曲线的若干成像特征目标点Targeti精确指向的姿态四元数(q0i,q1i,q2i,q3i)I，i＝1,2,...,n及姿态角速度wiI,i＝1,2,...,n为约束，构建优化目标函数J的约束优化控制问题。
步骤8：针对步骤7建立的约束优化控制问题，利用Legendre伪谱法将建立的连续时间约束优化控制问题转化为离散时间约束优化控制问题，通过求解及插值拟合，获得对非沿迹地面条带连续成像的期望姿态qd(t)和姿态角速度wd(t)。
具体实施方式二、结合图1至图4说明本实施方式，本实施方式为具体实施方式一所述的一种敏捷卫星非沿迹曲线成像的姿态轨迹规划方法的实施例，其具体过程为：
步骤1：针对非沿迹曲线条带中的成像特征目标点Targeti,i＝1,2,...,n成像，依据欲成像地面曲线条带在三维空间中的球面曲线方程，可以计算在目标点Targeti处的切向量和法平面，该法平面与卫星的星下点轨迹交于点Pi。定义卫星在轨运行时，其星下点为Pi的时刻为相机对地面目标点Targeti的成像时刻，记为Ti。成像时卫星与地物目标的几何关系参见图2。(本专利中用到的坐标系与该领域内公知的坐标系定义相同。)
步骤2：通常相机光轴指向与卫星本体坐标系Z轴重合，以对地面目标点Target2成像为例。对地成像期间，在星体坐标系下假设影像中心像方单位矢量为
相机光轴一直稳定对准地面目标Target2，即
始终与航天器指向地面目标的矢量
重合。
与
有如下关系(按照1-2-3转序)：
其中，xue，yue，zue分别表示矢量
在WGS84系三轴的分量。rse＝[xse yse zse]T为对Target2成像时刻卫星在WGS84系下位置矢量，rDe＝[xDe yDe zDe]T为地面目标点在WGS84系下位置矢量。Reo为轨道坐标系到WGS84系的旋转矩阵，
R(θ2)、R(ψ2)分别为绕轨道系x、y、z轴的旋转矩阵。Normalize(·)表示矢量的归一化处理，xse，yse，zse分别表示成像时刻卫星位置矢量在WGS84系三轴的分量，xDe，yDe，zDe分别表示地面目标点位置矢量在WGS84系三轴的分量。
设
为
从本体系转到轨道系下的单位矢量，定义其为
其中xzo，yzo，zzo分别表示单位矢量
在轨道系下的三轴分量。
整理可得如下等式：
通过计算可得横滚角
和俯仰角θ2为：
一般性，针对成像目标点Targeti，可计算获得卫星搭载的光学载荷对成像目标点精确指向时的对应滚动轴和俯仰轴姿态角
(相对于轨道系)。
步骤3：根据TDICCD探测器的成像原理，为了保证光学遥感相机的高清晰成像，需要使地物的影像运动方向与TDICCD相机的推扫方向一致。以对目标点Target2成像为例，即需要使探测器的推扫方向与成像目标点Target2所在曲线的切线方向保持一致。
假设成像目标点Target2在WGS84系下的单位切向量为
卫星本体坐标系的滚动轴在星体系下的单位向量为
切向量
与向量
有如下的关系：
设
为
从本体系转到轨道系下的单位矢量，定义其为
xxo，yxo，zxo分别表示单位矢量
在轨道系下的三轴分量，整理式可得：
依据步骤2计算获得的滚动轴姿态角
及俯仰轴姿态角θ2，通过上式计算可得对Target2成像时能够保证整星零偏流的卫星偏航姿态角ψ2(相对轨道系)。结合步骤2，针对成像目标点Targeti，可计算获得卫星搭载的光学载荷对其成像时能够保证零偏流、123转序下的三轴姿态角
(相对轨道系)。
步骤4：对若干目标点Targeti成像时相对于轨道系的卫星三轴姿态角离散序列
进而根据卫星成像时对应的在轨位置，经坐标变换可以获得对若干目标点Targeti成像时卫星相对于惯性系的姿态四元数离散序列(q0i,q1i,q2i,q3i)I，i＝1,2,...,n。
步骤5：针对成像目标点Targeti，沿其所在地面曲线切线方向，选取距离为di的辅助点Targetid,i＝1,2,...,n，并依据步骤1-4计算对辅助点Targetid成像时卫星相对于惯性系的姿态四元数离散序列(q0id,q1id,q2id,q3id)I，i＝1,2,...,n。
步骤6：利用对特征目标点Targeti及其辅助点Targetid整星零偏流成像获得的姿态四元素离散序列(q0i,q1i,q2i,q3i)I和(q0id,q1id,q2id,q3id)I，以及两次成像时刻的时间差，通过四元素差分计算姿态角速度wiI,i＝1,2,...,n。以此作为对特征目标点Targeti成像的姿态角速度。
步骤7：建立评价非沿迹成像过程中卫星姿态机动能量最优的目标函数
其中，u(t)＝TF表示飞轮的控制力矩。t0表示成像开始时间，tf表示成像结束时间。
以刚体卫星的连续时间姿态动力学及运动学模型、非沿迹地面曲线的若干成像目标点Targeti精确指向的姿态四元数(q0i,q1i,q2i,q3i)I，i＝1,2,...,n及姿态角速度wiI,i＝1,2,...,n为约束，构建优化目标函数J的约束优化控制问题如下：
且满足控制模型、特征目标点成像姿态约束，以及限幅等约束：
其中，函数φ(·)代表对非沿迹地面曲线特征点Targeti成像时刻及对应姿态的等式约束，函数c(·)代表对系统状态及执行机构限幅等的不等式约束。其中，状态变量x＝[w q]T，各矩阵定义如下：
上式中，wx,wy,wz分别表示惯性系下的卫星姿态角速度，q0,q1,q2,q3为惯性系下卫星姿态四元素，Ix,Iy,Iz分别为卫星三轴主惯量，TFx,TFy,TFz分别为三轴飞轮控制力矩。
步骤8：针对步骤7建立的约束优化控制问题，利用Legendre伪谱法将建立的连续时间约束优化控制问题转化为离散时间约束优化控制问题，通过求解及插值拟合，即可获得对非沿迹地面条带连续成像的期望成像姿态四元素qd(t)和姿态角速度wd(t)。至此完成对非沿迹地面曲线成像的三轴连续时间姿态及姿态角速度的规划。
具体实施方式三、结合图3和图4说明本实施方式，本实施方式为具体实施方式二的实施例：以某敏捷卫星进行地面非沿迹曲线目标条带成像为例，假设卫星的转动惯量矩阵如下：
受限于飞轮的控制能力，考虑姿态机动角速度最大值为1°/s。卫星轨道在时刻1Aug 2020 00:00:00.000的轨道参数信息(惯性系)如下表1：
表1
| 序号 | 参数 | 数值 |
| 1 | 轨道半长轴 | 6939.14km |
| 2 | 偏心率 | 0 |
| 3 | 轨道倾角 | 97.65° |
| 4 | 近地点幅角 | 0° |
| 5 | 升交点赤经 | 275.5° |
| 6 | 真近点角 | 1.5° |
在WGS84系下，地面非沿迹曲线成像条带中成像特征目标点纬经度信息如表2：
表2
| 序号 | 地物 | 维度 | 经度 |
| 1 | 目标点1 | -6.39957° | 144.587° |
| 2 | 目标点2 | -6.67729° | 144.144° |
| 3 | 目标点3 | -7.25666° | 143.455° |
| 4 | 目标点4 | -7.93289° | 142.896° |
| 5 | 目标点5 | -8.24586° | 142.712° |
同时，非沿迹曲线成像的开始时间和结束时间分别为1Aug 2020 00:00:46.00和1Aug 2020 00:01:44.00。
仿真结果见图3和图4。相比于传统沿轨被动推扫成像过程，非沿迹曲线成像过程中卫星的三轴姿态及姿态角速度均在变化，且卫星姿态角速度的变化率相对较大，这也是非沿迹曲线成像进行主动推扫成像的特征之一。同时，规划出的三轴姿态角速度均在设计约束值1°/s以内，满足飞轮控制能力约束。
本实施方式适用于地面成像目标条带与星下点轨迹不平行的情况。可为卫星对地面曲线成像目标条带的一次过境获取提供三轴姿态信息参考值，为姿态控制系统的设计提供依据。
Claims (5)
1.一种敏捷卫星非沿迹曲线成像的姿态轨迹规划方法，其特征是：该方法由以下步骤实现：
步骤一、根据地面非沿迹曲线条带中若干成像特征目标点Targeti的地理位置及卫星运行的轨道，分别确定卫星对若干成像特征目标点的成像时刻Ti及对应成像时刻的卫星星下点位置Pi，所述i＝1,2,...,n；
步骤二、利用成像特征目标点Targeti地理位置及确定的成像时刻Ti及星下点位置Pi对应的卫星在轨位置，根据空间几何与坐标变化原理，分别计算卫星搭载的光学载荷对成像特征目标点精确指向时对应的滚动轴和俯仰轴姿态角
步骤三、根据光学载荷探测器的推扫方向与成像特征目标点Targeti所在地面曲线的切线方向保持一致的原则，分别计算对若干成像特征目标点Targeti成像时对应的偏航轴姿态角(ψi)O；
步骤四、根据若干成像特征目标点Targeti成像时相对于轨道系的三轴姿态角离散序列
再根据卫星成像时对应的在轨位置，获得对若干成像特征目标点Targeti成像时卫星相对于惯性系的姿态四元数离散序列(q0i,q1i,q2i,q3i)I；
步骤五、根据若干成像特征目标点Targeti，沿其所在地面曲线切线方向，选取距离为di的辅助点Targetid，并计算所述辅助点Targetid成像时卫星相对于惯性系的姿态四元数离散序列(q0id,q1id,q2id,q3id)I；
步骤六、根据步骤四获得的成像特征目标点Targeti的姿态四元数离散序列(q0i,q1i,q2i,q3i)I，步骤五获得的辅助点Targetid的姿态四元数离散序列(q0id,q1id,q2id,q3id)I以及两次成像时刻的时间差，通过四元数差分计算姿态角速度wiI，并将所述姿态角速度wiI作为对成像特征目标点Targeti成像的姿态角速度；
步骤七、建立评价成像过程中卫星姿态机动能量最优的目标函数J；以刚体卫星的连续时间姿态动力学及运动学模型、非沿迹地面曲线的若干成像目标点Targeti精确指向的姿态四元数(q0i,q1i,q2i,q3i)I及姿态角速度wiI为约束，构建优化目标函数J的约束优化控制问题；
步骤八、对步骤七建立的约束优化控制问题，采用Legendre伪谱法将建立的连续时间约束优化控制问题转化为离散时间约束优化控制问题，通过求解及插值拟合，获得对非沿迹地面条带连续成像的期望姿态qd(t)和姿态角速度wd(t)。
2.根据权利要求1所述的一种敏捷卫星非沿迹曲线成像的姿态轨迹规划方法，其特征在于：步骤二的具体过程为：
相机光轴指向与卫星本体坐标系Z轴重合，在对地面目标点Target2成像时，在星体坐标系下，设定影像中心像方单位矢量为
相机光轴对准地面目标点Target2，即
始终与航天器指向地面目标的矢量
重合；所述
与
存在下述关系：
式中，rse＝[xse yse zse]T为对地面目标Target2成像时刻卫星在WGS84系下位置矢量，rDe＝[xDe yDe zDe]T为地面目标点在WGS84系下位置矢量，Reo为轨道坐标系到WGS84系的旋转矩阵，
R(θ2)、R(ψ2)分别为绕轨道系x、y、z轴的旋转矩阵，Normalize(·)表示矢量的归一化处理；
设定
为
从本体系转到轨道系下的单位矢量，定义其为
整理得如下等式：
通过计算获得横滚角
和俯仰角θ2为：
对于成像特征目标点Targeti，计算获得卫星搭载的光学载荷对成像目标点精确指向时的对应滚动轴和俯仰轴姿态角
3.根据权利要求1所述的一种敏捷卫星非沿迹曲线成像的姿态轨迹规划方法，其特征在于：步骤三的具体过程为：
设定成像目标点Target2在WGS84系下的单位切向量为
卫星本体坐标系的滚动轴在星体系下的单位向量为
切向量
与向量
有如下的关系：
设定
为
从本体系转到轨道系下的单位矢量，定义其为
整理式如下：
根据步骤二获得的滚动轴姿态角
及俯仰轴姿态角θ2，通过上式计算获得对地面目标点Target2成像时的卫星偏航姿态角ψ2，结合步骤二，针对成像特征目标点Targeti，计算获得卫星搭载的光学载荷对其成像时能够保证零偏流、123转序下的三轴姿态角
4.根据权利要求1所述的一种敏捷卫星非沿迹曲线成像的姿态轨迹规划方法，其特征在于：步骤七的具体过程为：
建立评价非沿迹成像过程中卫星姿态机动能量最优的目标函数J，所述
其中，u(t)＝TF为飞轮的控制力矩，t0为成像开始时间，tf为成像结束时间；
以刚体卫星的连续时间姿态动力学及运动学模型、非沿迹地面曲线的若干成像特征目标点Targeti精确指向的姿态四元数(q0i,q1i,q2i,q3i)I，及姿态角速度wiI为约束，构建优化目标函数J的约束优化控制问题，如下：
且满足控制模型、特征目标点成像姿态约束，以及限幅约束：
其中，x为状态变量，函数φ(·)为对非沿迹地面曲线成像特征目标点Targeti成像时刻及对应姿态的等式约束，函数c(·)为对系统状态及执行机构限幅的不等式约束。
5.根据权利要求4所述的一种敏捷卫星非沿迹曲线成像的姿态轨迹规划方法，其特征在于：所述状态变量x＝[w q]T，各矩阵定义如下：
式中，wx,wy,wz分别表示惯性系下的卫星姿态角速度，q0,q1,q2,q3为惯性系下卫星姿态四元素，Ix,Iy,Iz分别为卫星三轴主惯量，TFx,TFy,TFz分别为三轴飞轮控制力矩。
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