CN112202210B - 一种基于鲁棒优化的信息能源耦合微电网运行系统及方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供一种基于鲁棒优化的信息能源耦合微电网运行系统及方法，涉及微电网运行优化技术领域。本系统包括数据获取单元、预测单元、参数处理单元、优化运算单元、优化结果传输单元；通过数据获取单元从微电网电力数据采集与监视控制装置获取微电网实时状态信息，并传送到优化运算单元，预测单元根据光伏发电出力、风力发电出力和负荷需求的历史数据进行预测，并将预测值传送到参数处理单元；参数处理单元采用鲁棒优化对可再生分布式电源出力和节点负荷需求进行鲁棒等效表征，确定微电网运行系统模型的目标函数及约束条件，建立优化模型，得到信息能源耦合微电网的优化结果，使信息能源耦合微电网的运行成本更低。

Description

一种基于鲁棒优化的信息能源耦合微电网运行系统及方法
技术领域
本发明涉及微电网运行优化技术领域，尤其涉及一种基于鲁棒优化的信息能源耦合微电网运行系统及方法。
背景技术
随着全球能源、环境问题的日益显著，可再生能源的应用是缓解能源危机的有效途径之一，风能、太阳能等可再生能源得到较大的发展。微电网是有效进行分布式电源大规模多点分散接入并对其进行有效利用的重要平台，它作为一种包含可再生能源等分布式电源的综合集成技术得到了广泛的关注。
但微电网中风电出力、光伏出力以及负荷需求具有随机性和波动性，为保证微电网可靠运行，微电网需要具有鲁棒性，如何在保证微电网鲁棒性的条件下使运行成本最低是微电网运行中需要解决的重要问题。除此以外，在微电网优化运行的过程中，传统优化算法存在计算时间长，优化效果差等问题，提出一种优化效果好、优化运算快的算法也是研究发展的必然方向。
发明内容
针对现有技术的不足，本发明提供一种基于鲁棒优化的信息能源耦合微电网运行系统及方法。
本发明所采取的技术方案是：
一方面，一种基于鲁棒优化的信息能源耦合微电网运行系统，包括数据获取单元、预测单元、参数处理单元、优化运算单元、优化结果传输单元；
所述数据获取单元用于从微电网电力数据采集与监视控制(SCADA)装置获取微电网实时状态信息，包括微电网各节点电压、电流、输入到微电网中的主网注入功率、分布式电源出力；其中，分布式电源包括可再生分布式电源和传统分布式电源；可再生分布式电源包括光伏发电机组和风力发电机组，传统分布式电源包括燃气轮机；数据获取单元把获取的微电网实时状态信息传送到优化运算单元；
所述预测单元将预测数据传送到参数处理单元，用于提供下一时间段内微电网可再生分布式电源出力及负荷需求的预测数据；
所述参数处理单元接收预测单元提供的预测数据，采用鲁棒优化对可再生分布式电源出力和节点负荷需求进行鲁棒等效表征，并将鲁棒等效表征结果传送到优化运算单元；
所述优化运算单元接收数据获取单元采集的微电网各节点电压、电流、输入到微电网中的主网注入功率、分布式电源出力，并根据参数处理单元对可再生分布式电源出力和负荷需求功率的鲁棒等效表征，建立微电网鲁棒优化模型，采用含三维数组的粒子群混合优化算法进行优化，并将优化结果传送到优化结果传输单元；
所述优化结果传输单元接收优化运算单元的优化结果发送至光伏发电机组、风力发电机组、燃气轮机机组、储能装置。
另一方面，一种基于鲁棒优化的信息能源耦合微电网运行方法，基于前述一种基于鲁棒优化的信息能源耦合微电网运行系统实现，包括以下步骤：
步骤1：数据获取单元从微电网电力数据采集与监视控制(SCADA)装置获取微电网实时状态信息，并将微电网的实时数据传送到优化运算单元；
步骤2：预测单元根据光伏发电出力、风力发电出力和负荷需求的历史数据对发电出力、风力发电出力和负荷需求进行预测，并将预测值传送到参数处理单元；
步骤3：参数处理单元采用鲁棒优化对可再生分布式电源出力和节点负荷需求进行鲁棒等效表征；
步骤3.1：建立可再生分布式电源出力的鲁棒等效表征，包括光伏发电出力鲁棒等效表征、风力发电出力鲁棒等效表征：
步骤3.1.1：建立光伏发电出力鲁棒等效表征，如下式所示：
Figure BDA0002725375250000021
其中，
Figure BDA0002725375250000022
为光伏发电出力的鲁棒等效表征，
Figure BDA0002725375250000023
为节点p的光伏电源在时间段t内的累积分布函数的反函数，
Figure BDA0002725375250000024
为光伏发电出力的累积分布函数，ζ为鲁棒调整参数，ΩPV为所有配置光伏发电电源的节点集合；
步骤3.1.2：建立风力发电出力鲁棒等效表征，如下式所示：
Figure BDA0002725375250000025
其中，
Figure BDA0002725375250000026
为风力发电出力的鲁棒等效表征，
Figure BDA0002725375250000027
为节点w的风电电源在时间段t内的累积分布函数的反函数，ΩWT为所有配置风力发电电源的节点集合；
步骤3.2：建立节点负荷需求的鲁棒等效表征，如下式所示：
Figure BDA0002725375250000028
其中，
Figure BDA0002725375250000029
分别为负荷需求在节点i时间段t内有功功率和无功功率的鲁棒等效表征，
Figure BDA00027253752500000210
为节点i的负荷需求在时间段t内的累积分布函数的反函数，
Figure BDA00027253752500000211
分别为负荷需求在节点i时间段t内的有功功率和无功功率的累积分布函数，ΩD为所有配置负荷的节点集合；
步骤4：确定微电网运行系统模型的目标函数及约束条件，建立优化模型；
步骤4.1：建立目标函数f，如下式所示：
Figure BDA0002725375250000031
其中，Δt为时间段t的时间段长度，
Figure BDA0002725375250000032
为时间段t内从主网输入功率的单位成本，
Figure BDA0002725375250000033
为节点i在时间段t内从主网输入的功率，
Figure BDA0002725375250000034
为节点g处传统分布式电源发电的单位成本，
Figure BDA0002725375250000035
为节点g在时间段t内传统分布式电源的有功功率，
Figure BDA0002725375250000036
为节点b处储能装置的单位放电成本，
Figure BDA0002725375250000037
为节点b处储能装置的放电功率，
Figure BDA0002725375250000038
为节点b处储能装置的单位充电成本，
Figure BDA0002725375250000039
为节点b处储能装置的充电功率，
Figure BDA00027253752500000310
为节点i处的单位减载成本，Ψi,t为节点i在时间段t内是否减载的二进制变量，当需要减载时Ψi,t＝1，当不需要减载时Ψi,t＝0，ΩT为包含所有时间段t的时间段集合，ΩS、ΩDG、ΩESS、Ω分别包含公共连接点PCC的节点集合、所有配置传统分布式电源的节点集合、所有配置储能装置的节点集合、微电网中包含的所有节点集合。
步骤4.2：建立微电网潮流功率平衡、微电网电压电流、传统分布式电源以及储能装置充放电约束条件；
步骤4.2.1：建立微电网潮流功率平衡约束，如下式所示：
Figure BDA00027253752500000311
其中，Pki,t、Pij,t分别为线路ki、线路ij在时间段t内的有功功率流，Iij,t为线路ij在时间段t内的电流值，Ωl为微电网中包含的线路集合，Rij为线路ij的等效电阻，
Figure BDA00027253752500000312
为在t时间段内节点i处从主网输入的有功功率，ΩPV为包含光伏发电电源的节点集合，ΩWT为包含风力发电电源的节点集合，Qki,t，Qij,t分别为线路ki、线路ij在时间段t内的无功功率流，Xij为线路ij的等效电抗，
Figure BDA00027253752500000313
为在t时间段内节点i处从主网输入的无功功率，
Figure BDA00027253752500000314
为在时间段t内节点g处的传统分布式电源的无功功率。
步骤4.2.2：建立微电网电压电流约束，如下式所示：
Figure BDA00027253752500000315
Figure BDA0002725375250000041
Figure BDA0002725375250000042
Figure BDA0002725375250000043
Figure BDA0002725375250000044
其中，Vj,t为节点j在时间段t内的电压值，V、
Figure BDA0002725375250000045
分别为最小、最大电压幅值，
Figure BDA0002725375250000046
为线路ij最大电流幅值，
Figure BDA0002725375250000047
为节点i处主网输入的最大视在功率；
步骤4.2.3：建立传统分布式电源约束，如下式所示：
Figure BDA0002725375250000048
Figure BDA0002725375250000049
Figure BDA00027253752500000410
Figure BDA00027253752500000411
Fg,t≥Fg
Figure BDA00027253752500000412
其中
Figure BDA00027253752500000413
分别为节点g在时间段t内传统分布式电源发出的有功功率、无功功率，
Figure BDA00027253752500000414
为节点g在时间段t内传统分布式电源发出功率的最大值，Πg,t为节点g在时间段t内与传统分布式电源相关的二进制变量，当传统分布式电源投入时Πg,t＝1，而当传统分布式电源未投入时Πg,t＝0，pfg为节点g处传统分布式电源的功率因数限制，
Figure BDA00027253752500000415
分别为节点g处传统分布式电源下降极限、爬坡极限，Fg,t为时间段t内节点g处柴油发电机剩余燃料，
Figure BDA00027253752500000416
为节点g处柴油发电机组的燃料效率，FCg为节点g处柴油发电机组的燃料容量，Hg为节点g处柴油发电机单位燃料的热值，F g为节点g处柴油发电机组最小燃料。
步骤4.2.4：建立储能装置充放电约束，如下式所示：
Figure BDA00027253752500000417
Figure BDA00027253752500000418
Figure BDA00027253752500000419
Figure BDA0002725375250000051
Figure BDA0002725375250000052
Λb,t+Φb,t≤1
Figure BDA0002725375250000053
其中，SOCb,t为节点b在时间段t内储能装置的荷电状态，ξb为节点b处储能装置的自放电率，ECb为节点b处储能装置的能量容量，
Figure BDA0002725375250000054
为节点b处储能装置放电效率，
Figure BDA0002725375250000055
为节点b处储能装置充电效率，Φb,t为节点b在时间段t内与储能装置放电操作相关的二进制变量，放电时Φb,t＝1，充电时Φb,t＝0，
Figure BDA0002725375250000056
分别为节点b处储能装置放电功率最小值、最大值，Λb,t为节点b在时间段t内与储能装置充电操作相关的二进制变量，充电时Λb,t＝1，放电时Λb,t＝0，
Figure BDA0002725375250000057
分别为节点b处储能装置充电功率最小值、最大值，SOC b、
Figure BDA0002725375250000058
分别为节点b处储能系统最小、最大荷电状态，
Figure BDA0002725375250000059
为节点b在周期τ内最小荷电状态；
步骤5：采用含三维数组的粒子群混合优化算法进行优化运算；
步骤5.1：参数初始化；设定粒子群种群规模S，空间维数D，循环次数c，选择微电网中主网输入的功率、传统分布式电源出力功率、储能装置的放电功率、储能装置的充电功率、是否减载的二进制变量作为变量，即变量X＝[主网输入功率；传统分布式电源出力功率；储能装置放电功率；储能装置充电功率；是否减载的二进制变量]，其中，微电网中主网输入的功率、传统分布式电源出力功率、储能装置的放电功率、储能装置的充电功率、减载相关的二进制变量分别为微电网各个节点在一天中每小时数据值的二维数组
所述变量X为三维数组，随机生成3n+1个粒子的初始位置，粒子
Figure BDA00027253752500000510
其中r＝1，2，…，3n+1，
Figure BDA00027253752500000511
为粒子元素，la为层数，ro为行数，co为列数；
步骤5.2：对粒子种群进行初始化处理，采用Tent混沌映射和反向学习的策略对3n+1个粒子进行初始化处理；
步骤5.2.1：对3n+1个粒子进行Tent混沌映射，Tent混沌映射的公式为：
Figure BDA00027253752500000512
其中，
Figure BDA00027253752500000513
为粒子Xr在la层ro行co列处的元素
Figure BDA00027253752500000514
混沌映射后的粒子元素，Xr混沌映射后的粒子为
Figure BDA0002725375250000061
分别为3n+1个粒子在la层ro行co列处元素的最小值和最大值；
步骤5.2.2：判断3n+1个粒子是否全部映射完毕，如果全部映射完毕，转至步骤5.2.3；如果未全部映射完毕，则转至步骤5.2.1；
步骤5.2.3：对经过Tent混沌映射后形成的总共6n+2个粒子进行反向学习，反向学习前每个粒子用Xr′表示，r′＝1，2，…，6n+2，
Figure BDA0002725375250000062
反向学习公式为：
Figure BDA0002725375250000063
其中，
Figure BDA0002725375250000064
为粒子Xr′在la层ro行co列处的元素
Figure BDA0002725375250000065
反向学习后的粒子元素，反向学习后的粒子为
Figure BDA0002725375250000066
分别为6n+2个粒子在la层ro行co列处元素的最小值和最大值；
步骤5.2.4：判断6n+2个粒子是否全部反向学习完毕，如果全部反向学习完毕，转至步骤5.2.5；如果未全部反向学习完毕，则转至步骤5.2.3；
步骤5.2.5：计算经过Tent混沌映射和反向学习操作的全部12n+4个粒子对应的函数值f，选出前3n+1个函数值小的粒子；
步骤5.3：计算种群粒子对应的函数值f，并按照函数值从小到大进行排序；
步骤5.4：对粒子进行单纯形搜索，以排序中前n+1个粒子构成粒子种群A1(c)，将种群A1(c)中的粒子作为单纯形顶点，执行单纯形搜索算法，改进前n+1个粒子中最后一位的粒子，形成下一代种群A1(c+1)；
步骤5.4.1：计算n维单纯形的n+1个顶点的函数值f，选取最差解、次差解、最优解对应的变量Xhigh、Xsec、Xlow及其对应的函数值fhigh、fsec、flow；
所述最差解为排序中最后一位粒子，最优解为排序中第一位粒子；
步骤5.4.2：计算中点Xcent，计算反射点Xref及其对应的函数值fref，如下式所示：
Xcent＝0.5*(Xlow+Xsec)
Xref＝Xcent+α(Xcent-Xhigh)
其中，α为反射系数；
步骤5.4.3：判断fref＞flow是否成立，如果成立则转至步骤5.4.5；如果不成立则转至步骤5.4.4；
步骤5.4.4：计算扩展点Xexp及其对应的函数值fexp，
Xexp＝Xcent+β(Xref-Xcent)
其中，β为扩展系数，判断fexp＜fref是否成立，如果成立，则令Xhigh＝Xexp，形成下一代种群A1(c+1),执行步骤5.6；如果不成立，则令Xhigh＝Xref，形成下一代种群A1(c+1),执行步骤5.6；
步骤5.4.5：判断fref≥fhigh是否成立，如果成立则转至步骤5.4.6；如果不成立则转至步骤5.4.7；
步骤5.4.6：计算向内压缩点
Figure BDA0002725375250000071
及其对应的函数值
Figure BDA0002725375250000072
如下式所示：
Figure BDA0002725375250000073
其中，γ为压缩系数，判断
Figure BDA0002725375250000074
是否成立，如果成立则令
Figure BDA0002725375250000075
形成下一代种群A1(c+1),执行步骤5.6；如果不成立则向Xlow进行收缩操作，形成下一代种群A1(c+1),执行步骤5.6，所述收缩操作如下式所示：
Xi＝δ(Xi+Xlow)
其中，δ为收缩系数，Xi为不同于Xlow的任一点；
步骤5.4.7：判断fref≥fsec是否成立，如果不成立，则令Xhigh＝Xref，形成下一代种群A1(c+1),执行步骤5.6；如果成立，则计算向外压缩点
Figure BDA0002725375250000076
及其对应的函数值
Figure BDA0002725375250000077
其中
Figure BDA0002725375250000078
判断
Figure BDA0002725375250000079
是否成立，如果成立则令
Figure BDA00027253752500000710
形成下一代种群A1(c+1),执行步骤5.6；如果不成立则向Xlow进行收缩操作，形成下一代种群A1(c+1),执行步骤5.6；
步骤5.5：对改进的粒子群进行优化，以经过步骤5.2、5.3和5.4后剩余的2n个粒子构成粒子种群A2(c)，用改进的粒子群算法进行更新，形成改进后的下一代种群A2(c+1)；
步骤5.5.1：选取除被更新粒子
Figure BDA00027253752500000711
外的任意3个不同粒子
Figure BDA00027253752500000712
步骤5.5.2：计算候选粒子Tr(c)，如下式所示：
Figure BDA00027253752500000713
Figure BDA00027253752500000714
Figure BDA00027253752500000715
Figure BDA00027253752500000716
D＝fhigh-flow
其中，
Figure BDA00027253752500000717
分别为粒子
Figure BDA00027253752500000718
对应的函数值，gr2(c)、f(gr2(c))分别为粒子
Figure BDA00027253752500000719
个体经历最优位置及其对应的函数值，G(c)、f(G(c))分别为种群全局最优位置及其对应的函数值，fhigh、flow分别为步骤5.4中前n+1个粒子中的最差解、最优解对应的函数值，D为中间参量；
步骤5.5.3：判断f(Tr(c))＜fr(c)是否成立，其中f(Tr(c))为候选粒子Tr(c)对应的函数值，fr(c)为被更新粒子Xr对应的函数值，如果成立，则令Xr(c+1)＝Tr(c)；如果不成立，则令Xr(c+1)＝Xr(c)；
步骤5.5.4：判断种群中2n个粒子是否全部更新完毕，如果更新完毕，则形成下一代种群A2(c+1)，执行步骤5.6；如果未更新完毕，则返回步骤5.5.1；
步骤5.6：合并种群，将改进后的种群A1(c+1)和A2(c+1)进行合并，形成新的粒子种群；
步骤5.7：判断是否达到循环次数，如果未达到循环次数，则返回步骤5.3；如果达到循环次数，则选择种群中的最优结果输出，完成含三维数组的粒子群混合优化算法；
所述最优结果为，合并后的粒子种群共有3n+1个粒子，每个粒子对应一个目标函数的值，即有3n+1个优化结果，在这些结果中选出最优的结果对应的粒子；
步骤6：将优化结果输出，完成基于鲁棒优化的信息能源耦合微电网运行方法。
采用上述技术方案所产生的有益效果在于：
本发明提出一种基于鲁棒优化的信息能源耦合微电网运行系统及方法，能更好的得到信息能源耦合微电网的优化结果，使信息能源耦合微电网的运行成本更低。
附图说明
图1为本发明一种基于鲁棒优化的信息能源耦合微电网运行系统结构图；
图2为本发明一种基于鲁棒优化的信息能源耦合微电网运行方法流程图；
图3为本发明含三维数组的粒子群混合优化算法流程图；
图4为本发明粒子种群初始化处理流程图；
图5为本发明单纯形搜索算法流程图；
图6为本发明改进的粒子群算法流程图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明具体实施方式加以详细的说明。
一方面，一种基于鲁棒优化的信息能源耦合微电网运行系统，如图1所示，包括数据获取单元、预测单元、参数处理单元、优化运算单元、优化结果传输单元；
所述数据获取单元用于从微电网电力数据采集与监视控制(SCADA)装置获取微电网实时状态信息，包括微电网各节点电压、电流、输入到微电网中的主网注入功率、分布式电源出力；其中，分布式电源包括可再生分布式电源和传统分布式电源；可再生分布式电源包括光伏发电机组和风力发电机组，传统分布式电源包括燃气轮机；数据获取单元把获取的微电网实时状态信息传送到优化运算单元；
所述预测单元将预测数据传送到参数处理单元，用于提供下一时间段内微电网可再生分布式电源出力及负荷需求的预测数据；
所述参数处理单元接收预测单元提供的预测数据，采用鲁棒优化对可再生分布式电源出力和节点负荷需求进行鲁棒等效表征，并将鲁棒等效表征结果传送到优化运算单元；
所述优化运算单元接收数据获取单元采集的微电网各节点电压、电流、输入到微电网中的主网注入功率、分布式电源出力，并根据参数处理单元对可再生分布式电源出力和负荷需求功率的鲁棒等效表征，建立微电网鲁棒优化模型，采用含三维数组的粒子群混合优化算法进行优化，并将优化结果传送到优化结果传输单元；
所述优化结果传输单元接收优化运算单元的优化结果发送至光伏发电机组、风力发电机组、燃气轮机机组、储能装置。
另一方面，一种基于鲁棒优化的信息能源耦合微电网运行方法，基于前述一种基于鲁棒优化的信息能源耦合微电网运行系统实现，如图2所示，包括以下步骤：
步骤1：数据获取单元从微电网电力数据采集与监视控制(SCADA)装置获取微电网实时状态信息，并将微电网的实时数据传送到优化运算单元；
步骤2：预测单元根据光伏发电出力、风力发电出力和负荷需求的历史数据对发电出力、风力发电出力和负荷需求进行预测，并将预测值传送到参数处理单元；
步骤3：参数处理单元采用鲁棒优化对可再生分布式电源出力和节点负荷需求进行鲁棒等效表征；
步骤3.1：建立可再生分布式电源出力的鲁棒等效表征，包括光伏发电出力鲁棒等效表征、风力发电出力鲁棒等效表征：
步骤3.1.1：建立光伏发电出力鲁棒等效表征，如下式所示：
Figure BDA0002725375250000091
其中，
Figure BDA0002725375250000092
为光伏发电出力的鲁棒等效表征，
Figure BDA0002725375250000093
为节点p的光伏电源在时间段t内的累积分布函数的反函数，
Figure BDA0002725375250000094
为光伏发电出力的累积分布函数，ζ为鲁棒调整参数，ΩPV为所有配置光伏发电电源的节点集合；
步骤3.1.2：建立风力发电出力鲁棒等效表征，如下式所示：
Figure BDA0002725375250000095
其中，
Figure BDA0002725375250000096
为风力发电出力的鲁棒等效表征，
Figure BDA0002725375250000097
为节点w的风电电源在时间段t内的累积分布函数的反函数，ΩWT为所有配置风力发电电源的节点集合；
步骤3.2：建立节点负荷需求的鲁棒等效表征，如下式所示：
Figure BDA0002725375250000101
其中，
Figure BDA0002725375250000102
分别为负荷需求在节点i时间段t内有功功率和无功功率的鲁棒等效表征，
Figure BDA0002725375250000103
为节点i的负荷需求在时间段t内的累积分布函数的反函数，
Figure BDA0002725375250000104
分别为负荷需求在节点i时间段t内的有功功率和无功功率的累积分布函数，ΩD为所有配置负荷的节点集合；
步骤4：确定微电网运行系统模型的目标函数及约束条件，建立优化模型；
步骤4.1：建立目标函数f，如下式所示：
Figure BDA0002725375250000105
其中，Δt为时间段t的时间段长度，
Figure BDA0002725375250000106
为时间段t内从主网输入功率的单位成本，
Figure BDA0002725375250000107
为节点i在时间段t内从主网输入的功率，
Figure BDA0002725375250000108
为节点g处传统分布式电源发电的单位成本，
Figure BDA0002725375250000109
为节点g在时间段t内传统分布式电源的有功功率，
Figure BDA00027253752500001010
为节点b处储能装置的单位放电成本，
Figure BDA00027253752500001011
为节点b处储能装置的放电功率，
Figure BDA00027253752500001012
为节点b处储能装置的单位充电成本，
Figure BDA00027253752500001013
为节点b处储能装置的充电功率，
Figure BDA00027253752500001014
为节点i处的单位减载成本，Ψi,t为节点i在时间段t内是否减载的二进制变量，当需要减载时Ψi,t＝1，当不需要减载时Ψi,t＝0，ΩT为包含所有时间段t的时间段集合，ΩS、ΩDG、ΩESS、Ω分别包含公共连接点PCC的节点集合、所有配置传统分布式电源的节点集合、所有配置储能装置的节点集合、微电网中包含的所有节点集合。
步骤4.2：建立微电网潮流功率平衡、微电网电压电流、传统分布式电源以及储能装置充放电约束条件；
步骤4.2.1：建立微电网潮流功率平衡约束，如下式所示：
Figure BDA00027253752500001015
其中，Pki,t、Pij,t分别为线路ki、线路ij在时间段t内的有功功率流，Iij,t为线路ij在时间段t内的电流值，Ωl为微电网中包含的线路集合，Rij为线路ij的等效电阻，
Figure BDA00027253752500001016
为在t时间段内节点i处从主网输入的有功功率，ΩPV为包含光伏发电电源的节点集合，ΩWT为包含风力发电电源的节点集合，Qki,t，Qij,t分别为线路ki、线路ij在时间段t内的无功功率流，Xij为线路ij的等效电抗，
Figure BDA0002725375250000111
为在t时间段内节点i处从主网输入的无功功率，
Figure BDA0002725375250000112
为在时间段t内节点g处的传统分布式电源的无功功率。
步骤4.2.2：建立微电网电压电流约束，如下式所示：
Figure BDA0002725375250000113
Figure BDA0002725375250000114
Figure BDA0002725375250000115
Figure BDA0002725375250000116
Figure BDA0002725375250000117
其中，Vj,t为节点j在时间段t内的电压值，V、
Figure BDA0002725375250000118
分别为最小、最大电压幅值，Iij为线路ij最大电流幅值，
Figure BDA0002725375250000119
为节点i处主网输入的最大视在功率；
步骤4.2.3：建立传统分布式电源约束，如下式所示：
Figure BDA00027253752500001110
Figure BDA00027253752500001111
Figure BDA00027253752500001112
Figure BDA00027253752500001113
Fg,t≥Fg
Figure BDA00027253752500001114
其中，
Figure BDA00027253752500001115
分别为节点g在时间段t内传统分布式电源发出的有功功率、无功功率，
Figure BDA00027253752500001116
为节点g在时间段t内传统分布式电源发出功率的最大值，Πg,t为节点g在时间段t内与传统分布式电源相关的二进制变量，当传统分布式电源投入时Πg,t＝1，而当传统分布式电源未投入时Πg,t＝0，pfg为节点g处传统分布式电源的功率因数限制，
Figure BDA00027253752500001117
分别为节点g处传统分布式电源下降极限、爬坡极限，Fg,t为时间段t内节点g处柴油发电机剩余燃料(％)，
Figure BDA00027253752500001118
为节点g处柴油发电机组的燃料效率，FCg为节点g处柴油发电机组的燃料容量，Hg为节点g处柴油发电机单位燃料的热值，F g为节点g处柴油发电机组最小燃料。
本实施例中燃气轮机参数如表1所示；
表1.燃气轮机参数
Figure BDA0002725375250000121
步骤4.2.4：建立储能装置充放电约束，如下式所示：
Figure BDA0002725375250000122
Figure BDA0002725375250000123
Figure BDA0002725375250000124
Figure BDA0002725375250000125
Figure BDA00027253752500001214
Λb,t+Φb,t≤1
Figure BDA0002725375250000126
其中，SOCb,t为节点b在时间段t内储能装置的荷电状态，ξb为节点b处储能装置的自放电率，ECb为节点b处储能装置的能量容量，
Figure BDA0002725375250000127
为节点b处储能装置放电效率，
Figure BDA0002725375250000128
为节点b处储能装置充电效率，Φb,t为节点b在时间段t内与储能装置放电操作相关的二进制变量，放电时Φb,t＝1，充电时Φb,t＝0，
Figure BDA0002725375250000129
分别为节点b处储能装置放电功率最小值、最大值，Λb,t为节点b在时间段t内与储能装置充电操作相关的二进制变量，充电时Λb,t＝1，放电时Λb,t＝0，
Figure BDA00027253752500001210
分别为节点b处储能装置充电功率最小值、最大值，SOC b、
Figure BDA00027253752500001211
分别为节点b处储能系统最小、最大荷电状态，
Figure BDA00027253752500001212
为节点b在周期τ内最小荷电状态；
本实施例中储能装置参数如表2所示；
表2.储能装置参数
Figure BDA00027253752500001213
Figure BDA0002725375250000131
步骤5：采用含三维数组的粒子群混合优化算法进行优化运算，如图3所示；
步骤5.1：参数初始化，；设定粒子群种群规模S，空间维数D，循环次数c，选择微电网中主网输入的功率、传统分布式电源出力功率、储能装置的放电功率、储能装置的充电功率、是否减载的二进制变量作为变量，即变量X＝[主网输入功率；传统分布式电源出力功率；储能装置放电功率；储能装置充电功率；是否减载的二进制变量]，其中，微电网中主网输入的功率、传统分布式电源出力功率、储能装置的放电功率、储能装置的充电功率、减载相关的二进制变量分别为微电网各个节点在一天中每小时数据值的二维数组；
所述变量X为三维数组，随机生成3n+1个粒子的初始位置，粒子
Figure BDA0002725375250000132
其中r＝1，2，…，3n+1，
Figure BDA0002725375250000133
为粒子元素，la为层数，ro为行数，co为列数；
本实施例中循环次数c＝50，n＝30，即共随机生成91个粒子；
步骤5.2：对粒子种群进行初始化处理，如图4所示，采用Tent混沌映射和反向学习的策略对3n+1个粒子进行初始化处理；
步骤5.2.1：对3n+1个粒子进行Tent混沌映射，Tent混沌映射的公式为：
Figure BDA0002725375250000134
其中，
Figure BDA0002725375250000135
为粒子Xr在la层ro行co列处的元素
Figure BDA0002725375250000136
混沌映射后的粒子元素，Xr混沌映射后的粒子为
Figure BDA0002725375250000137
分别为3n+1个粒子在la层ro行co列处元素的最小值和最大值；
步骤5.2.2：判断3n+1个粒子是否全部映射完毕，如果全部映射完毕，转至步骤5.2.3；如果未全部映射完毕，则转至步骤5.2.1；
步骤5.2.3：对经过Tent混沌映射后形成的总共6n+2个粒子进行反向学习，反向学习前每个粒子用Xr′表示，r′＝1，2，…，6n+2，
Figure BDA0002725375250000141
反向学习公式为：
Figure BDA0002725375250000142
其中，
Figure BDA0002725375250000143
为粒子Xr′在la层ro行co列处的元素
Figure BDA0002725375250000144
反向学习后的粒子元素，反向学习后的粒子为
Figure BDA0002725375250000145
分别为6n+2个粒子在la层ro行co列处元素的最小值和最大值；
步骤5.2.4：判断6n+2个粒子是否全部反向学习完毕，如果全部反向学习完毕，转至步骤5.2.5；如果未全部反向学习完毕，则转至步骤5.2.3；
步骤5.2.5：计算经过Tent混沌映射和反向学习操作的全部12n+4个粒子对应的函数值f，选出前3n+1个函数值小的粒子；
步骤5.3：计算种群粒子对应的函数值f，并按照函数值从小到大进行排序；
步骤5.4：对粒子进行单纯形搜索，如图5所示，以排序中前n+1个粒子构成粒子种群A1(c)，将种群A1(c)中的粒子作为单纯形顶点，执行单纯形搜索算法，改进前n+1个粒子中最后一位的粒子，形成下一代种群A1(c+1)；
步骤5.4.1：计算n维单纯形的n+1个顶点的函数值f，选取最差解、次差解、最优解对应的变量Xhigh、Xsec、Xlow及其对应的函数值fhigh、fsec、flow；
所述最差解为排序中最后一位粒子，最优解为排序中第一位粒子；
步骤5.4.2：计算中点Xcent，计算反射点Xref及其对应的函数值fref，如下式所示：
Xcent＝0.5*(Xlow+Xsec)
Xref＝Xcent+α(Xcent-Xhigh)
其中，α为反射系数；本实施例中反射系数α＝1；
步骤5.4.3：判断fref＞flow是否成立，如果成立则转至步骤5.4.5；如果不成立则转至步骤5.4.4；
步骤5.4.4：计算扩展点Xexp及其对应的函数值fexp，
Xexp＝Xcent+β(Xref-Xcent)
其中，β为扩展系数，判断fexp＜fref是否成立，如果成立，则令Xhigh＝Xexp，形成下一代种群A1(c+1),执行步骤5.6；如果不成立，则令Xhigh＝Xref，形成下一代种群A1(c+1),执行步骤5.6；
本实施例中扩展系数β＝2；
步骤5.4.5：判断fref≥fhigh是否成立，如果成立则转至步骤5.4.6；如果不成立则转至步骤5.4.7；
步骤5.4.6：计算向内压缩点
Figure BDA0002725375250000151
及其对应的函数值
Figure BDA0002725375250000152
如下式所示：
Figure BDA0002725375250000153
其中，γ为压缩系数，判断
Figure BDA0002725375250000154
是否成立，如果成立则令
Figure BDA0002725375250000155
形成下一代种群A1(c+1),执行步骤5.6；如果不成立则向Xlow进行收缩操作，形成下一代种群A1(c+1),执行步骤5.6，所述收缩操作如下式所示：
Xi＝δ(Xi+Xlow)
其中，δ为收缩系数，Xi为不同于Xlow的任一点；本实施例中压缩系数γ＝0.5，δ＝0.5；
步骤5.4.7：判断fref≥fsec是否成立，如果不成立，则令Xhigh＝Xref，形成下一代种群A1(c+1),执行步骤5.6；如果成立，则计算向外压缩点
Figure BDA0002725375250000156
及其对应的函数值
Figure BDA0002725375250000157
其中
Figure BDA0002725375250000158
判断
Figure BDA0002725375250000159
是否成立，如果成立则令
Figure BDA00027253752500001510
形成下一代种群A1(c+1),执行步骤5.6；如果不成立则向Xlow进行收缩操作，形成下一代种群A1(c+1),执行步骤5.6；
步骤5.5：对改进的粒子群进行优化，以经过步骤5.2、5.3和5.4后剩余的2n个粒子构成粒子种群A2(c)，用改进的粒子群算法进行更新，形成改进后的下一代种群A2(c+1)，如图6所示；
步骤5.5.1：选取除被更新粒子
Figure BDA00027253752500001511
外的任意3个不同粒子
Figure BDA00027253752500001512
步骤5.5.2：计算候选粒子Tr(c)，如下式所示：
Figure BDA00027253752500001513
Figure BDA00027253752500001514
Figure BDA00027253752500001515
Figure BDA00027253752500001516
D＝fhigh-flow
其中，
Figure BDA00027253752500001517
分别为粒子
Figure BDA00027253752500001518
对应的函数值，gr2(c)、f(gr2(c))分别为粒子
Figure BDA00027253752500001519
个体经历最优位置及其对应的函数值，G(c)、f(G(c))分别为种群全局最优位置及其对应的函数值，fhigh、flow分别为步骤5.4中前n+1个粒子中的最差解、最优解对应的函数值，D为中间参量；
步骤5.5.3：判断f(Tr(c))＜fr(c)是否成立，其中f(Tr(c))为候选粒子Tr(c)对应的函数值，fr(c)为被更新粒子Xr对应的函数值，如果成立，则令Xr(c+1)＝Tr(c)；如果不成立，则令Xr(c+1)＝Xr(c)；
步骤5.5.4：判断种群中2n个粒子是否全部更新完毕，如果更新完毕，则形成下一代种群A2(c+1)，执行步骤5.6；如果未更新完毕，则返回步骤5.5.1；
步骤5.6：合并种群，将改进后的种群A1(c+1)和A2(c+1)进行合并，形成新的粒子种群；
步骤5.7：判断是否达到循环次数，如果未达到循环次数，则返回步骤5.3；如果达到循环次数，则选择种群中的最优结果输出，完成含三维数组的粒子群混合优化算法；
所述最优结果为，合并后的粒子种群共有3n+1个粒子，每个粒子对应一个目标函数的值，即有3n+1个优化结果，在这些结果中选出最优的结果对应的粒子；
步骤6：将优化结果输出，完成基于鲁棒优化的信息能源耦合微电网运行方法。

Claims (5)

1.一种基于鲁棒优化的信息能源耦合微电网运行系统，其特征在于：包括数据获取单元、预测单元、参数处理单元、优化运算单元、优化结果传输单元；
所述数据获取单元用于从微电网电力数据采集与监视控制SCADA装置获取微电网实时状态信息，数据获取单元把获取的微电网实时状态信息传送到优化运算单元；
所述预测单元将预测数据传送到参数处理单元，用于提供下一时间段内微电网可再生分布式电源出力及负荷需求的预测数据；
所述参数处理单元接收预测单元提供的预测数据，采用鲁棒优化对可再生分布式电源出力和节点负荷需求进行鲁棒等效表征，并将鲁棒等效表征结果传送到优化运算单元；
所述优化运算单元接收数据获取单元采集的微电网各节点电压、电流、输入到微电网中的主网注入功率、分布式电源出力，并根据参数处理单元对可再生分布式电源出力和负荷需求功率的鲁棒等效表征，建立微电网鲁棒优化模型，采用含三维数组的粒子群混合优化算法进行优化，并将优化结果传送到优化结果传输单元；
所述优化结果传输单元接收优化运算单元的优化结果发送至光伏发电机组、风力发电机组、燃气轮机机组、储能装置。
2.根据权利要求1所述的一种基于鲁棒优化的信息能源耦合微电网运行系统，其特征在于，所述微电网实时状态信息包括微电网各节点电压、电流、输入到微电网中的主网注入功率、分布式电源出力；其中，分布式电源包括可再生分布式电源和传统分布式电源；可再生分布式电源包括光伏发电机组和风力发电机组，传统分布式电源包括燃气轮机。
3.一种基于鲁棒优化的信息能源耦合微电网运行方法，通过权利要求1所述一种基于鲁棒优化的信息能源耦合微电网运行系统实现，包括以下步骤；
步骤1：数据获取单元从微电网电力数据采集与监视控制(SCADA)装置获取微电网实时状态信息，并将微电网的实时数据传送到优化运算单元；
步骤2：预测单元根据光伏发电出力、风力发电出力和负荷需求的历史数据对发电出力、风力发电出力和负荷需求进行预测，并将预测值传送到参数处理单元；
步骤3：参数处理单元采用鲁棒优化对可再生分布式电源出力和节点负荷需求进行鲁棒等效表征；
步骤4：确定微电网运行系统模型的目标函数及约束条件，建立优化模型；
步骤4具体包括以下步骤：
步骤4.1：建立目标函数f，如下式所示：
Figure FDA0003470554650000011
其中，△t为时间段t的时间段长度，
Figure FDA0003470554650000021
为时间段t内从主网输入功率的单位成本，
Figure FDA0003470554650000022
为节点i在时间段t内从主网输入的功率，
Figure FDA0003470554650000023
为节点g处传统分布式电源发电的单位成本，
Figure FDA0003470554650000024
为节点g在时间段t内传统分布式电源的有功功率，
Figure FDA0003470554650000025
为节点b处储能装置的单位放电成本，
Figure FDA0003470554650000026
为节点b处储能装置的放电功率，
Figure FDA0003470554650000027
为节点b处储能装置的单位充电成本，
Figure FDA0003470554650000028
为节点b处储能装置的充电功率，
Figure FDA0003470554650000029
为节点i处的单位减载成本，Ψi,t为节点i在时间段t内是否减载的二进制变量，当需要减载时Ψi,t＝1，当不需要减载时Ψi,t＝0，ΩT为包含所有时间段t的时间段集合，ΩS、ΩDG、ΩESS、Ω分别包含公共连接点PCC的节点集合、所有配置传统分布式电源的节点集合、所有配置储能装置的节点集合、微电网中包含的所有节点集合；
步骤4.2：建立微电网潮流功率平衡、微电网电压电流、传统分布式电源以及储能装置充放电约束条件；
步骤4.2.1：建立微电网潮流功率平衡约束，如下式所示：
Figure FDA00034705546500000210
Figure FDA00034705546500000211
其中，Pki,t、Pij,t分别为线路ki、线路ij在时间段t内的有功功率流，Iij,t为线路ij在时间段t内的电流值，Ωl为微电网中包含的线路集合，Rij为线路ij的等效电阻，
Figure FDA00034705546500000212
为在t时间段内节点i处从主网输入的有功功率，ΩPV为包含光伏发电电源的节点集合，ΩWT为包含风力发电电源的节点集合，Qki,t，Qij,t分别为线路ki、线路ij在时间段t内的无功功率流，Xij为线路ij的等效电抗，
Figure FDA00034705546500000213
为在t时间段内节点i处从主网输入的无功功率，
Figure FDA00034705546500000214
为在时间段t内节点g处的传统分布式电源的无功功率；
步骤4.2.2：建立微电网电压电流约束，如下式所示：
Figure FDA00034705546500000215
Figure FDA00034705546500000216
Figure FDA00034705546500000217
Figure FDA00034705546500000218
Figure FDA00034705546500000219
其中，Vj,t为节点j在时间段t内的电压值，V、
Figure FDA0003470554650000031
分别为最小、最大电压幅值，
Figure FDA0003470554650000032
为线路ij最大电流幅值，
Figure FDA0003470554650000033
为节点i处主网输入的最大视在功率；
步骤4.2.3：建立传统分布式电源约束，如下式所示：
Figure FDA0003470554650000034
Figure FDA0003470554650000035
Figure FDA0003470554650000036
Figure FDA0003470554650000037
Fg,t≥F g
Figure FDA0003470554650000038
其中，
Figure FDA0003470554650000039
分别为节点g在时间段t内传统分布式电源发出的有功功率、无功功率，
Figure FDA00034705546500000310
为节点g在时间段t内传统分布式电源发出功率的最大值，Πg,t为节点g在时间段t内与传统分布式电源相关的二进制变量，当传统分布式电源投入时Πg,t＝1，而当传统分布式电源未投入时Πg,t＝0，pfg为节点g处传统分布式电源的功率因数限制，
Figure FDA00034705546500000311
分别为节点g处传统分布式电源下降极限、爬坡极限，Fg,t为时间段t内节点g处柴油发电机剩余燃料，
Figure FDA00034705546500000312
为节点g处柴油发电机组的燃料效率，FCg为节点g处柴油发电机组的燃料容量，Hg为节点g处柴油发电机单位燃料的热值，F g为节点g处柴油发电机组最小燃料；
步骤4.2.4：建立储能装置充放电约束，如下式所示：
Figure FDA00034705546500000313
Figure FDA00034705546500000314
Figure FDA00034705546500000315
Figure FDA00034705546500000316
Figure FDA00034705546500000317
Λb,t+Φb,t≤1
Figure FDA00034705546500000318
其中，SOCb,t为节点b在时间段t内储能装置的荷电状态，ξb为节点b处储能装置的自放电率，ECb为节点b处储能装置的能量容量，
Figure FDA0003470554650000041
为节点b处储能装置放电效率，
Figure FDA0003470554650000042
为节点b处储能装置充电效率，Φb,t为节点b在时间段t内与储能装置放电操作相关的二进制变量，放电时Φb,t＝1，充电时Φb,t＝0，
Figure FDA0003470554650000043
分别为节点b处储能装置放电功率最小值、最大值，Λb,t为节点b在时间段t内与储能装置充电操作相关的二进制变量，充电时Λb,t＝1，放电时Λb,t＝0，
Figure FDA0003470554650000044
分别为节点b处储能装置充电功率最小值、最大值，SOC b、
Figure FDA0003470554650000045
分别为节点b处储能系统最小、最大荷电状态，
Figure FDA0003470554650000046
为节点b在周期τ内最小荷电状态；
步骤5：采用含三维数组的粒子群混合优化算法进行优化运算；
步骤6：将优化结果输出，完成基于鲁棒优化的信息能源耦合微电网运行方法。
4.根据权利要求3所述的一种基于鲁棒优化的信息能源耦合微电网运行方法，其特征在于，所述步骤3具体包括以下步骤：
步骤3.1：建立可再生分布式电源出力的鲁棒等效表征，包括光伏发电出力鲁棒等效表征、风力发电出力鲁棒等效表征：
步骤3.1.1：建立光伏发电出力鲁棒等效表征，如下式所示：
Figure FDA0003470554650000047
其中，
Figure FDA0003470554650000048
为光伏发电出力的鲁棒等效表征，
Figure FDA0003470554650000049
为节点p的光伏电源在时间段t内的累积分布函数的反函数，
Figure FDA00034705546500000410
为光伏发电出力的累积分布函数，ζ为鲁棒调整参数，ΩPV为所有配置光伏发电电源的节点集合；
步骤3.1.2：建立风力发电出力鲁棒等效表征，如下式所示：
Figure FDA00034705546500000411
其中，
Figure FDA00034705546500000412
为风力发电出力的鲁棒等效表征，
Figure FDA00034705546500000413
为节点w的风电电源在时间段t内的累积分布函数的反函数，ΩWT为所有配置风力发电电源的节点集合；
步骤3.2：建立节点负荷需求的鲁棒等效表征，如下式所示：
Figure FDA00034705546500000414
其中，
Figure FDA00034705546500000415
分别为负荷需求在节点i时间段t内有功功率和无功功率的鲁棒等效表征，
Figure FDA00034705546500000416
为节点i的负荷需求在时间段t内的累积分布函数的反函数，
Figure FDA00034705546500000417
分别为负荷需求在节点i时间段t内的有功功率和无功功率的累积分布函数，ΩD为所有配置负荷的节点集合。
5.根据权利要求3所述的一种基于鲁棒优化的信息能源耦合微电网运行方法，其特征在于，所述步骤5具体包括以下步骤：
步骤5.1：参数初始化；设定粒子群种群规模S，空间维数D，循环次数c，选择微电网中主网输入的功率、传统分布式电源出力功率、储能装置的放电功率、储能装置的充电功率、是否减载的二进制变量作为变量，即变量X＝[主网输入功率；传统分布式电源出力功率；储能装置放电功率；储能装置充电功率；是否减载的二进制变量]，其中，微电网中主网输入的功率、传统分布式电源出力功率、储能装置的放电功率、储能装置的充电功率、减载相关的二进制变量分别为微电网各个节点在一天中每小时数据值的二维数组；
所述变量X为三维数组，随机生成3n+1个粒子的初始位置，粒子
Figure FDA0003470554650000051
其中r＝1，2，…，3n+1，
Figure FDA0003470554650000052
为粒子元素，la为层数，ro为行数，co为列数；
步骤5.2：对粒子种群进行初始化处理，采用Tent混沌映射和反向学习的策略对3n+1个粒子进行初始化处理；
步骤5.2.1：对3n+1个粒子进行Tent混沌映射，Tent混沌映射的公式为：
Figure FDA0003470554650000053
其中，
Figure FDA0003470554650000054
为粒子Xr在la层ro行co列处的元素
Figure FDA0003470554650000055
混沌映射后的粒子元素，Xr混沌映射后的粒子为
Figure FDA0003470554650000056
Figure FDA0003470554650000057
分别为3n+1个粒子在la层ro行co列处元素的最小值和最大值；
步骤5.2.2：判断3n+1个粒子是否全部映射完毕，如果全部映射完毕，转至步骤5.2.3；如果未全部映射完毕，则转至步骤5.2.1；
步骤5.2.3：对经过Tent混沌映射后形成的总共6n+2个粒子进行反向学习，反向学习前每个粒子用Xr′表示，r′＝1，2，…，6n+2，
Figure FDA0003470554650000058
反向学习公式为：
Figure FDA0003470554650000059
其中，
Figure FDA00034705546500000510
为粒子Xr′在la层ro行co列处的元素
Figure FDA00034705546500000511
反向学习后的粒子元素，反向学习后的粒子为
Figure FDA00034705546500000512
分别为6n+2个粒子在la层ro行co列处元素的最小值和最大值；
步骤5.2.4：判断6n+2个粒子是否全部反向学习完毕，如果全部反向学习完毕，转至步骤5.2.5；如果未全部反向学习完毕，则转至步骤5.2.3；
步骤5.2.5：计算经过Tent混沌映射和反向学习操作的全部12n+4个粒子对应的函数值f，选出前3n+1个函数值小的粒子；
步骤5.3：计算种群粒子对应的函数值f，并按照函数值从小到大进行排序；
步骤5.4：对粒子进行单纯形搜索，以排序中前n+1个粒子构成粒子种群A1(c)，将种群A1(c)中的粒子作为单纯形顶点，执行单纯形搜索算法，改进前n+1个粒子中最后一位的粒子，形成下一代种群A1(c+1)；
步骤5.4.1：计算n维单纯形的n+1个顶点的函数值f，选取最差解、次差解、最优解对应的变量Xhigh、Xsec、Xlow及其对应的函数值fhigh、fsec、flow；
所述最差解为排序中最后一位粒子，最优解为排序中第一位粒子；
步骤5.4.2：计算中点Xcent，计算反射点Xref及其对应的函数值fref，如下式所示：
Xcent＝0.5*(Xlow+Xsec)
Xref＝Xcent+α(Xcent-Xhigh)
其中，α为反射系数；
步骤5.4.3：判断fref>flow是否成立，如果成立则转至步骤5.4.5；如果不成立则转至步骤5.4.4；
步骤5.4.4：计算扩展点Xexp及其对应的函数值fexp，
Xexp＝Xcent+β(Xref-Xcent)
其中，β为扩展系数，判断fexp<fref是否成立，如果成立，则令Xhigh＝Xexp，形成下一代种群A1(c+1),执行步骤5.6；如果不成立，则令Xhigh＝Xref，形成下一代种群A1(c+1),执行步骤5.6；
步骤5.4.5：判断fref≥fhigh是否成立，如果成立则转至步骤5.4.6；如果不成立则转至步骤5.4.7；
步骤5.4.6：计算向内压缩点
Figure FDA0003470554650000061
及其对应的函数值
Figure FDA0003470554650000062
如下式所示：
Figure FDA0003470554650000063
其中，γ为压缩系数，判断
Figure FDA0003470554650000064
是否成立，如果成立则令
Figure FDA0003470554650000065
形成下一代种群A1(c+1),执行步骤5.6；如果不成立则向Xlow进行收缩操作，形成下一代种群A1(c+1),执行步骤5.6，所述收缩操作如下式所示：
Xi＝δ(Xi+Xlow)
其中，δ为收缩系数，Xi为不同于Xlow的任一点；
步骤5.4.7：判断fref≥fsec是否成立，如果不成立，则令Xhigh＝Xref，形成下一代种群A1(c+1),执行步骤5.6；如果成立，则计算向外压缩点
Figure FDA0003470554650000071
及其对应的函数值
Figure FDA0003470554650000072
其中
Figure FDA0003470554650000073
判断
Figure FDA0003470554650000074
是否成立，如果成立则令
Figure FDA0003470554650000075
形成下一代种群A1(c+1),执行步骤5.6；如果不成立则向Xlow进行收缩操作，形成下一代种群A1(c+1),执行步骤5.6；
步骤5.5：对改进的粒子群进行优化，以经过步骤5.2、5.3和5.4后剩余的2n个粒子构成粒子种群A2(c)，用改进的粒子群算法进行更新，形成改进后的下一代种群A2(c+1)；
步骤5.5.1：选取除被更新粒子
Figure FDA0003470554650000076
外的任意3个不同粒子
Figure FDA0003470554650000077
步骤5.5.2：计算候选粒子Tr(c)，如下式所示：
Figure FDA0003470554650000078
Figure FDA0003470554650000079
Figure FDA00034705546500000710
Figure FDA00034705546500000711
D＝fhigh-flow
其中，
Figure FDA00034705546500000712
分别为粒子
Figure FDA00034705546500000713
对应的函数值，gr2(c)、f(gr2(c))分别为粒子
Figure FDA00034705546500000714
个体经历最优位置及其对应的函数值，G(c)、f(G(c))分别为种群全局最优位置及其对应的函数值，fhigh、flow分别为步骤5.4中前n+1个粒子中的最差解、最优解对应的函数值，D为中间参量；
步骤5.5.3：判断f(Tr(c))<fr(c)是否成立，其中f(Tr(c))为候选粒子Tr(c)对应的函数值，fr(c)为被更新粒子Xr对应的函数值，如果成立，则令Xr(c+1)＝Tr(c)；如果不成立，则令Xr(c+1)＝Xr(c)；
步骤5.5.4：判断种群中2n个粒子是否全部更新完毕，如果更新完毕，则形成下一代种群A2(c+1)，执行步骤5.6；如果未更新完毕，则返回步骤5.5.1；
步骤5.6：合并种群，将改进后的种群A1(c+1)和A2(c+1)进行合并，形成新的粒子种群；
步骤5.7：判断是否达到循环次数，如果未达到循环次数，则返回步骤5.3；如果达到循环次数，则选择种群中的最优结果输出，完成含三维数组的粒子群混合优化算法；
所述最优结果为，合并后的粒子种群共有3n+1个粒子，每个粒子对应一个目标函数的值，即有3n+1个优化结果，在这些结果中选出最优的结果对应的粒子。
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