CN112199895A - 基于生存分析和贝叶斯网络的自锁螺母寿命预测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种基于生存分析和贝叶斯网络的自锁螺母寿命预测方法，针对航空发动机自锁螺母的寿命预测引入了生存分析和贝叶斯网络，完成了有效属性变量的筛选和寿命预测模型的构建，预测建模过程简单、高效。从数据层面着手，对潜在信息进行挖掘，结合概率统计和后验概率计算来进行寿命预测，降低了现有技术中对物理、材料等领域专业知识的高要求。本发明能够有效地利用试验数据精确快速地对自锁螺母的寿命进行预测，最终给出具体的寿命预测概率，从而有利于制定合理的维修与检测计划，对航空发动机的整机可靠性提升具有重要意义。
Description
技术领域
本发明属于机械故障诊断领域，具体来说是涉及一种基于生存分析和贝叶斯网络的自锁螺母寿命预测方法。
背景技术
航空发动机是一种集多系统为一体的机械设备，其结构复杂，零部件繁多，其中，零部件自身的固定以及相互之间的连接是通过紧固件来完成的。然而，航空发动机的工作条件恶劣，经常面临高温、高转速以及高负荷的挑战，在这样的情况下，紧固件的性能与可靠性便至关重要。
自锁螺母是一种新型高抗振、防松的紧固零件，最大的优点是能够靠摩擦力自锁，避免了一般螺母在振动条件下容易自行松脱的缺点，因此被广泛应用在航空发动机的零部件连接中。自锁螺母的加工质量以及可靠性情况直接影响着发动机各零部件的紧固性与密封性，其寿命长短更会影响到发动机整机运行的安全性和稳定性。对航空自锁螺母的寿命进行准确有效的预测有助于设计人员制定合理的维修计划，也能针对整机的可靠性提升提出有针对性的建议。
寿命预测理论是机械零件与装备安全服役的关键基础,也是现代机械设计与制造必须涵盖的重要方面。《强度与环境》2007，04公开了“产品寿命预测”的综述，系统总结了寿命预测的两个方向：基于工程物理方法的寿命预测以及基于概率统计的寿命预测。现阶段对航空发动机自锁螺母的寿命预测基本还停留在基于工程物理方法，如研究材料疲劳强度和分析锁紧力矩的衰减程度等。然而，当前这些预测方法存在的不足之处是：预测建模低效，对物理、材料等领域专业素养要求较高，无法精确给出具体的寿命预测概率。
发明内容
本发明解决的技术问题是：为了弥补现有自锁螺母寿命预测中预测建模低效，对物理、材料等领域专业素养要求较高，无法精确给出具体的寿命预测概率等问题，本发明提供一种更加高效的航空发动机自锁螺母寿命预测方法，不涉及物理、材料等专业领域知识。该方法基于生存分析和贝叶斯网络，针对各属性变量对寿命分布的影响进行单独分析，并通过统计学检验进行无关变量的剔除。对筛选后的有效变量建立寿命预测模型，能够精确快速地对自锁螺母的寿命进行预测，并给出具体寿命预测概率，有利于发动机维修计划的制定趋于合理化，对自锁螺母使用寿命的延长提出建议。
本发明的技术方案是：基于生存分析和贝叶斯网络的自锁螺母寿命预测方法，其特征在于，包括以下步骤:
步骤1、收集自锁螺母的属性变量数据以及寿命变量数据；
步骤2、根据步骤1中收集到的数据，进行K-M生存分析，分析每个属性变量对自锁螺母寿命的影响，得到生存曲线；
步骤3、对步骤2中得到的生存曲线进行log-rank检验，剔除属性变量中的无关变量，对每个有效属性变量的生存曲线进行分析，得到其对总体寿命的影响；
步骤4、将自锁螺母的寿命变量设定为目标变量，并进行离散化处理，得出目标变量的概率分布，同时根据步骤3中剔除无关变量后的剩余有效属性变量，分别得出目标变量下有效属性变量各个状态的条件概率表；
步骤5、根据步骤4中各有效属性变量关于目标变量的条件概率表，基于朴素贝叶斯网络构建自锁螺母的寿命预测模型；
步骤6、根据步骤5构建的寿命预测模型，结合步骤4中有效属性变量的条件概率表，对于一个具体的自锁螺母，通过后验概率推理得出其寿命预测结果。
本发明进一步的技术方案是：所述步骤1中属性变量数据，包括收口方式、螺母材料、工作温度。
本发明进一步的技术方案是：所述步骤1中属性变量数据，在实际试验中收集并记录到的变量数据，只要无缺失值都可使用，但必须属于离散变量。
本发明进一步的技术方案是：所述步骤5中，利用朴素贝叶斯网络对目标变量——循环装拆次数构建寿命预测模型，模型的图形化表示为从目标变量指向各个有效属性变量；其中循环装拆次数在模型中是作为父节点，各有效属性变量在模型中作为子节点。
本发明进一步的技术方案是：所述有效属性变量为镀层、收口方式、螺母结构、工作温度和螺母材料。
发明效果
本发明的技术效果在于：本发明针对航空发动机自锁螺母的寿命预测引入了生存分析和贝叶斯网络，完成了有效属性变量的筛选和寿命预测模型的构建，预测建模过程简单、高效。
本发明基于生存分析和贝叶斯网络的自锁螺母寿命预测方法，从数据层面着手，对潜在信息进行挖掘，结合概率统计和后验概率计算来进行寿命预测，降低了现有技术中对物理、材料等领域专业知识的高要求。
本发明基于生存分析和贝叶斯网络的自锁螺母寿命预测方法，能够有效地利用试验数据精确快速地对自锁螺母的寿命进行预测，最终给出具体的寿命预测概率，从而有利于制定合理的维修与检测计划，对航空发动机的整机可靠性提升具有重要意义。
附图说明
图1为本发明寿命预测方法的基本流程示意图。
图2-图8为在实施例中，自锁螺母数据各个属性变量的生存曲线。
其中图2为加工车间生存曲线，图3为镀层生存曲线，图4为热处理冷却方式生存曲线，图5为收口方式生存曲线，图6为螺母结构生存曲线，图7为工作温度生存曲线
图8为螺母材料生存曲线；
图9为在实施例中，变量“加工车间”的log-rank检验结果。
图10为在实施例中，构建好的自锁螺母寿命预测模型。
具体实施方式
下面结合附图和实施方式对本发明基于生存分析和贝叶斯网络的自锁螺母寿命预测方法作进一步的详细说明。
参见图1—图10，本发明解决其技术问题所采用的技术方案是:
基于生存分析和贝叶斯网络的自锁螺母寿命预测方法，其特征在于包括以下步骤:
步骤1.收集自锁螺母的属性变量数据以及寿命变量数据；
本步骤中需要收集的试验数据有两种：第一种是属性变量数据，这些变量通常反映了不同自锁螺母的加工工艺、结构形式或使用环境，常见的属性变量有收口方式、螺母材料、工作温度等，一般在实际试验中可以收集并记录到的变量数据，只要无缺失值都可使用，但必须属于离散变量。第二种是寿命变量数据——循环装拆次数，该变量为自锁螺母在自锁力矩有效范围内最多可进行装拆的次数，通常被用来衡量自锁螺母的寿命，为连续变量。
步骤2.根据步骤1中收集到的数据，进行K-M生存分析，分析每个属性变量对自锁螺母寿命的影响，得到生存曲线；
K-M法是一种常见的单因素生存分析方法，它可以根据研究对象的寿命数据来估计随时间变化的生存率，最终得到以生存时间为横轴，累积生存率为纵轴的K-M生存曲线。在实际应用中，许多软件已经集成好了K-M方法，只需要将步骤1收集到的自锁螺母数据导入到软件中即可得到分析结果——各属性变量的生存曲线。
步骤3.对步骤2中得到的生存曲线进行log-rank检验，剔除属性变量中的无关变量，对每个有效属性变量的生存曲线进行分析，得到其对总体寿命的影响；
在步骤2中针对每个属性变量都得到了生存曲线之后，需要通过统计学检验来判断各个变量在组间比较时不同组别对自锁螺母的寿命是否存在统计学差异，从而剔除其中的无关变量，减轻后续的建模压力。对每个有效属性变量的生存曲线进行分析，可以研究其取不同的值时对自锁螺母总体寿命的影响。
步骤4.将自锁螺母的寿命变量设定为目标变量，并进行离散化处理，得出目标变量的概率分布，同时根据步骤3中剔除无关变量后的剩余有效属性变量，分别得出目标变量下有效属性变量各个状态的条件概率表；
经过步骤3剔除无关变量，现在只剩下寿命变量和有效属性变量，针对寿命变量——循环装拆次数，以合格界限值为依据，对其进行离散化处理。对于不同用途的自锁螺母，合格界限值并没有明确规定，具体需要看制造商的需求。完成离散化步骤后，统计出目标变量的概率分布以及目标变量下有效属性变量各个状态的条件概率表。
步骤5.根据步骤4中各有效属性变量关于目标变量的条件概率表，基于朴素贝叶斯网络构建自锁螺母的寿命预测模型；
利用朴素贝叶斯网络对目标变量——循环装拆次数构建寿命预测模型，模型的图形化可表示为从目标变量指向各个有效属性变量。其中循环装拆次数在模型中是作为父节点，各有效属性变量在模型中作为子节点。
步骤6.根据步骤5构建的寿命预测模型，结合步骤4中有效属性变量的条件概率表，对于一个具体的自锁螺母，通过后验概率推理得出其寿命预测结果。
针对一个具体的自锁螺母，即明确给出了各有效属性变量的取值，可以把其视为一个寿命未知样本。在步骤5构建好寿命预测模型的前提下，各有效属性变量的状态取值是相互独立的，通过后验概率计算，结合步骤4中给出的概率表，能够精确快速地对该样本的寿命进行预测，并给出具体寿命预测概率。
参阅图1，本实施例基于生存分析和贝叶斯网络的自锁螺母寿命预测方法,运用于某批航空自锁螺母上进行寿命预测工作，具体步骤为：
步骤1.收集自锁螺母的属性变量数据以及寿命变量数据。其具体方式如下：
在本实施例中，以某厂家提供的一批航空自锁螺母的数据作为研究对象。在对数据进行采集和初步梳理的基础上，筛选出了无缺失值且属于离散数据的几个属性变量，以及寿命变量——循环装拆次数。数据总量为780条，每条记录都反映了在不同的加工方式或使用场景下自锁螺母的寿命分布。自锁螺母数据的变量统计如表1所示。
表1自锁螺母数据变量统计
步骤2.根据步骤1中收集到的数据，进行K-M生存分析，分析每个属性变量对自锁螺母寿命的影响，得到生存曲线。其具体方式如下：
生存分析是将事件的结果和出现此结果所经历的时间结合起来分析的现代统计分析方法。广义的生存既可以指生物体的存活，又可以指某个系统或产品正常工作。生存分析可以根据寿命试验或寿命调查得到的数据，对产品或者生物的寿命进行分析和推断，目前已广泛应用于医学，金融和工业工程等多个领域。
K-M法是一种常见的单因素生存分析方法，它可以根据研究对象的寿命数据来估计随时间变化的生存率，具体来说，这种方法利用每个个体发生终点事件的具体时间，在任何一个终点事件发生的时间点计算出一个新的、基于之前所有信息的生存率，应用在可靠性领域时，终点事件一般为零件或系统失效。该方法最终可以得到以生存时间为横轴，累积生存率为纵轴的K-M生存曲线。
对于研究中的某一时间点tn，生存率的计算公式如下：
其中，S(tn-1)是时间点tn-1时的生存率，dn是在时间点tn所发生的终点事件数，rn指的是快要到时间点tn时还存活的观察对象数目。
在实际应用中，许多软件已经集成好了K-M方法，只需要将处理好的数据导入到软件中即可得到分析结果，避免了大量的重复性的人工计算工作。本实施例所采用的软件为SPSS25.0，具体操作如下：
①将自锁螺母数据导入到SPSS软件中，需注意的是数据中需要添加一个“生存状态”列，全部置为1，意味着所有零件到最后都已是失效状态。
②依次点击“分析”—“生存分析”—“Kaplan-Meier”。
③在弹出的K-M方法设置窗口中，将“循环装拆次数”放入“时间”框中，将“生存状态”放入“状态”框中并定义事件为1，将某一个属性变量例如“加工车间”放入“因子”框中。
④点击“比较因子”，勾选“秩的对数”，该操作是为步骤3的log-rank检验做准备。点击“确定”后，即可得到如图2所示的属性变量“加工车间”的生存分析曲线。
⑤重复操作②-④，将不同的属性变量放入“因子”框中，并输出结果，最后可以得到所有属性变量的生存分析曲线，即图2-图8。
步骤3.对步骤2中得到的生存曲线进行log-rank检验，剔除属性变量中的无关变量，对每个有效属性变量的生存曲线进行分析，得到其对总体寿命的影响。其具体方式如下：
在使用K-M生存分析法得到生存曲线后，并不能仅仅通过直接观察来断定不同组别的生存曲线是否存在统计学差异。这时需要借助假设检验中的log-rank检验来判断，近似计算公式为：
其中，n是组别数，Ai是组i的实际失效数，Ti是组i的理论失效数，v是自由度。通过比较显著性水平的P值，我们可以判断不同生存曲线间是否存在统计学意义上的显著差异。
在实际应用中，log-rank检验通常集成在K-M方法中，随着生存曲线一起输出，在步骤2的操作④中我们勾选了“秩的对数”，其中属性变量“加工车间”输出的检验结果如图9所示。将全部7个属性变量的log-rank检验结果汇总起来，如表2所示。
表2 log-rank检验结果
| 属性变量 | 自由度 | 卡方 | P值 |
| 加工车间 | 1 | 0.302 | 0.582 |
| 镀层 | 1 | 11.118 | 0.001 |
| 热处理冷却方式 | 1 | 0.200 | 0.655 |
| 收口方式 | 2 | 10.008 | 0.007 |
| 螺母结构 | 1 | 7.273 | 0.007 |
| 工作温度 | 1 | 145.255 | 0.000 |
| 螺母材料 | 3 | 30.011 | 0.000 |
需要重点关注的是P值,当P值低于显著性水平0.05时，该变量不同组别对生存率之间的差异具有统计学意义。由于加工车间和热处理冷却方式两个属性变量的P值都大于0.05，这表明加工车间的不同并没有对自锁螺母的寿命造成显著影响，同样地，无论选择炉冷还是空冷作为热处理的冷却方式，都不会对自锁螺母的寿命造成影响。这两个变量为无关变量，不需要在今后的制造中特别考虑，只需要根据便利性、经济性等原则选择即可。
相比之下，其它几个变量对自锁螺母的寿命影响确实存在显著的组间差异，具体来说：自锁螺母表面镀银后的寿命表现要优于无镀层处理的组别；三种不同的收口方式对自锁螺母寿命的影响在前3次循环装拆时无明显差异，但在这之后，明显可以看出四点对称收口的自锁螺母寿命表现最好，而椭圆压扁收口的自锁螺母寿命表现最差；螺母结构的生存分析结果显示，六角式自锁螺母的性能要优于拖板式，但差别不大；不同的使用温度会对自锁螺母的寿命造成显著影响，使用温度低于425度的自锁螺母，由于工作环境不是太恶劣，可以坚持使用更长时间；螺母材料的分析结果显示，材料为钛合金和高温合金的自锁螺母的寿命表现较好，且这两种材料没有太大差别，以结构钢为材料的自锁螺母的寿命明显要低于其它材料。这5个变量为有效属性变量
倘若只是简单考虑单个因素对自锁螺母总体寿命的影响，本方法进行到这里即可，即通过收集数据，K-M生存分析，log-rank检验剔除无关变量三个步骤，就可以通过分析有效属性变量的生存曲线来判断单个属性变量不同取值对自锁螺母总体寿命的影响，用来指导生产，延长产品使用寿命。如果考虑到不同自锁螺母间的个性化差异，同时需要更精确地对寿命进行评估，可继续进行接下来的步骤。
步骤4.将自锁螺母的寿命变量设定为目标变量，并进行离散化处理，得出目标变量的概率分布，同时根据步骤3中剔除无关变量后的剩余有效属性变量，分别得出目标变量下有效属性变量各个状态的条件概率表。其具体方式如下：
在步骤2中，通过K-M法分别研究了单独每个属性变量对自锁螺母寿命的影响，同时在步骤3中，通过log-rank检验剔除了无关变量——加工车间和热处理冷却方式，但K-M生存分析只对自锁螺母的整体寿命分布情况进行了估计，没有考虑到不同自锁螺母间的个性化差异，此外，该方法属于单因素分析，并没有考虑到变量间可能存在的相互影响，无法准确地对自锁螺母的寿命进行评估，剩余的步骤将会在前述步骤剔除掉无关变量的基础上，采用贝叶斯网络，建立可实现个性化推断的自锁螺母寿命预测模型。
用贝叶斯网络来实现寿命预测功能，需要对寿命变量进行离散化处理。在本实例中，自锁螺母的寿命变量为循环装拆次数(times)。对于一个合格的自锁螺母，应能保证在自锁力矩有效范围内可进行m次循环装拆，m为一个大于0的整数，称为合格界限值。对于不同的自锁螺母类型，m并没有一个确定的值，通常是由制造商的技术人员人为规定的，在这里我们取m为15，即本实例以循环装拆次数能否超过15为界限，对自锁螺母数据中的循环拆装次数进行离散化处理，这实际上将自锁螺母的寿命预测转化为了一个机器学习中的分类任务。经过统计分析，本实例所采用的自锁螺母数据中循环装拆次数不大于15和大于15的概率分布分别为66.28％和33.72％，各个有效属性变量关于目标变量的条件概率表分别为：
表3“镀层”的条件概率表
表４“收口方式”的条件概率表
表5“螺母结构”的条件概率表
表6“工作温度”的条件概率表
表7“螺母材料”的条件概率表
步骤5.根据步骤4中各有效属性变量关于目标变量的条件概率表，基于朴素贝叶斯网络构建自锁螺母的寿命预测模型。其具体方式如下：
在本实施例中，利用朴素贝叶斯网络对目标变量——循环装拆次数构建寿命预测模型，模型的图形化可表示为从目标变量指向各个属性变量。其中循环装拆次数(times)在模型中是作为父节点，有效属性变量——镀层(a)，收口方式(b)，螺母结构(c)，工作温度(d)，螺母材料(e)在模型中都是作为子节点。构建完成后的寿命预测模型如图10所示。
步骤6.根据步骤5构建的寿命预测模型，结合步骤4中有效属性变量的条件概率表，对于一个具体的自锁螺母，通过后验概率推理得出其寿命预测结果。其具体方式如下：
假设我们要预测的自锁螺母的属性变量组合(a，b，c，d，e)的状态取值为(1,1,1,1,1),根据步骤5构建的寿命预测模型的朴素贝叶斯特性，在目标变量times的状态已知的情况下，各属性变量的状态取值相互独立，则times>15的后验概率为：
上式中的条件概率值均可通过查询表3-7得到，例如，P(a＝1│times>15)的值可通过查询表3得到是41.45％。
同理可得times≤15的后验概率为：
同样的，上式中的条件概率值均可通过查询表3-7得到，例如，P(a＝1│times≤15)的值可通过查询表3得到是30.37％。
根据条件概率的基本性质，可知(3)+(4)＝1，所以有：
代入(3)式可得：
因此该自锁螺母的寿命预测结果即循环装拆次数能超过15次的概率为79.33％。对于任意给定的待预测自锁螺母，都可以通过上述方法精确、高效地求出其具体的寿命预测概率。
Claims (5)
1.基于生存分析和贝叶斯网络的自锁螺母寿命预测方法，其特征在于，包括以下步骤:
步骤1、收集自锁螺母的属性变量数据以及寿命变量数据；
步骤2、根据步骤1中收集到的数据，进行K-M生存分析，分析每个属性变量对自锁螺母寿命的影响，得到生存曲线；
步骤3、对步骤2中得到的生存曲线进行log-rank检验，剔除属性变量中的无关变量，对每个有效属性变量的生存曲线进行分析，得到其对总体寿命的影响；
步骤4、将自锁螺母的寿命变量设定为目标变量，并进行离散化处理，得出目标变量的概率分布，同时根据步骤3中剔除无关变量后的剩余有效属性变量，分别得出目标变量下有效属性变量各个状态的条件概率表；
步骤5、根据步骤4中各有效属性变量关于目标变量的条件概率表，基于朴素贝叶斯网络构建自锁螺母的寿命预测模型；
步骤6、根据步骤5构建的寿命预测模型，结合步骤4中有效属性变量的条件概率表，对于一个具体的自锁螺母，通过后验概率推理得出其寿命预测结果。
2.如权利要求1所述基于生存分析和贝叶斯网络的自锁螺母寿命预测方法，其特征在于，所述步骤1中属性变量数据，包括收口方式、螺母材料、工作温度。
3.如权利要求2所述基于生存分析和贝叶斯网络的自锁螺母寿命预测方法，其特征在于，所述步骤1中属性变量数据，在实际试验中收集并记录到的变量数据，只要无缺失值都可使用，但必须属于离散变量。
4.如权利要求1所述基于生存分析和贝叶斯网络的自锁螺母寿命预测方法，其特征在于，所述步骤5中，利用朴素贝叶斯网络对目标变量——循环装拆次数构建寿命预测模型，模型的图形化表示为从目标变量指向各个有效属性变量；其中循环装拆次数在模型中是作为父节点，各有效属性变量在模型中作为子节点。
5.如权利要求4所述基于生存分析和贝叶斯网络的自锁螺母寿命预测方法，其特征在于，所述有效属性变量为镀层、收口方式、螺母结构、工作温度和螺母材料。
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|---|---|---|---|
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Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
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| JP2013119212A (ja) * | 2011-12-07 | 2013-06-17 | Nissei Plastics Ind Co | 産業機械のボールねじ寿命管理方法及び装置 |
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| CN109766600A (zh) * | 2018-12-26 | 2019-05-17 | 北京宇航系统工程研究所 | 一种多应力小子样的分离螺母装置贮存寿命评估方法 |
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| BRPI0506286A (pt) * | 2005-12-08 | 2007-10-02 | Cnen Comissao Nac De En Nuclea | processo para construção de uma máquina de ensaio de corrosão sob tensão com deformação lenta para aplicação em estudos de extensão de vida de componentes da indústria nuclear e convencional |
-
2020
- 2020-10-20 CN CN202011126762.8A patent/CN112199895B/zh active Active
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| CN116882978A (zh) * | 2023-08-01 | 2023-10-13 | 中国船舶科学研究中心 | 一种基于产品信息框架的深海潜水器运维保障平台 |
| CN116882978B (zh) * | 2023-08-01 | 2024-04-09 | 中国船舶科学研究中心 | 一种基于产品信息框架的深海潜水器运维保障系统 |
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| CN112199895B (zh) | 2024-02-02 |
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