CN112199798B - 基于斜支臂增设中支臂构建弧门三支臂的设计与计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于斜支臂增设中支臂构建弧门三支臂的设计与计算方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：步骤1、设计三支臂结构；步骤2、根据步骤1设计的三支臂结构，建立三支臂的立体结构算法；步骤3、推导上支臂的扭角计算公式；步骤4、推导中支臂的扭角计算等；本发明的优越效果在于：能够同时适用于上支臂、下支臂与中支臂的夹角不等或相等两种状况计算，克服以前对上支臂、下支臂与中支臂的夹角计算不准确的情况，为建立弧门三支臂结构提供了一种准确、简便、实用的设计与计算方法。

Description

基于斜支臂增设中支臂构建弧门三支臂的设计与计算方法

技术领域

本发明涉及水工金属结构制造技术领域，具体涉及基于斜支臂增设中支臂构建弧门三支臂的设计与计算方法。

背景技术

在水电工程中，弧形闸门采用斜支臂结构，支臂与主横梁水平连接时，在支铰处两支臂平分线的垂直剖面上需要进行详细地计算与处理。

当孔口尺寸较大时，弧形闸门高度随之增高，上、下斜支臂结构不能满足承载力与稳定性要求，近年出现了采用三根支臂组成的单侧斜支臂结构用于超大型弧形闸门，为便于区别，将三根支臂组成的斜支臂结构简称三叉斜支臂。三根支臂前端分别与门叶上布置的三个主横梁连接，所以又称作三主梁斜支臂弧门，属于主横梁式弧形闸门的一种。

目前计算方法上存在的问题是，因为上、下支臂(轴线)和“两支臂夹角的平分线”组成的是同一个平面。再增加一根中支臂转变成三根斜支臂结构，在保持上、中、下支臂水平偏斜角相等的情况下，三根支臂的轴线组成一个园锥形扇面。如果将弧门门叶视作一段轮圈、铰链视作轮箍的话，上、中、下支臂轴线可以看作斜向布置的三根辐条，呈伞骨状分布。两种结构形状不同，直接引用有关计算方法导致其结果无法保证支臂与主横梁水平有效连接。

如果强行将中支臂轴线布置在上、下支臂(轴线)平面上，保证各支臂与主横梁水平连接，又会造成中支臂与上、下支臂的水平偏斜角不相等，且中支臂长度、前挡板跨距均不相等的状况。使斜支臂的受力状态复杂化，危及弧形闸门安全。

中国发明专利号ZL201710060598.7公开了发明名称为一种弧形闸门三叉斜支臂扭角的验算求证方法，其适用条件是：在中支臂轴线的垂直面布置上、中、下斜支臂的后端板，在后端板平面上的扭角及相关角度计算方法。因为三叉斜支臂是立体结构，后端板所在的位置不同其相关角度计算方法和公式也不相同。因此，该项专利内容，还没有涵盖三叉斜支臂后端板设置在其它不同位置时，扭角及相关角度的计算方法。具体而言，还可以在上、下支臂轴线组成的平面上，投影中支臂轴线，再以中支臂投影线垂直平面布置后端板形成三叉斜支臂结构，其使用条件是以中支臂在上、下支臂轴线平面的投影线上垂直设置后端板，同样，其计算方法采用的计算公式也不适用于后端板设置在其它不同位置的三叉斜支臂，扭角及相关角度的计算方法也不相同。三叉斜支臂是一种立体结构，即使同一个结构体，也会因为后端板设置位置的不同，带来扭角及其他相关角度计算方法的不同。

发明内容

针对现有技术中存在的问题，本发明提供了基于斜支臂增设中支臂构建弧门三支臂的设计与计算方法。

所述设计与计算方法包括以下步骤：

步骤1、设计三支臂结构：

步骤1.1、弧形闸门的单侧斜支臂由上上支臂、中支臂、下支臂组成，上支臂、中支臂、下支臂的水平偏斜角α相等，上支臂、中支臂、下支臂与主横梁水平连接；

步骤1.2、在上支臂、中支臂、下支臂的平分线垂直剖面上设置后端板，组成三支臂结构；

步骤2、根据步骤1设计的三支臂结构，建立三支臂的立体结构算法：

步骤2.1、以B0、AO、CO分别代表上支臂、中支臂、下支臂轴线在侧墙平面的投影线，O点为支铰轴线在侧墙平面的投影中心点，设上支臂、下支臂投影线的夹角为2θ′＝θ₁′+θ₂′，中支臂投影线相对上支臂、下支臂平分线(在侧墙平面)的投影线向下偏斜一个θ_偏′角度；上支臂、中支臂投影线之间的夹角θ₁′＝(θ′+θ_偏′)；中支臂与下支臂投影线之间的夹角θ₂′＝(θ′-θ_偏′)；

步骤2.2、自O点沿轴线向外侧偏移一个距离(支铰跨距减去支臂前端板跨距的一半)到达O₁点，即是斜支臂的支铰中心，斜支臂包括上斜支臂、中斜支臂、下斜支臂；连接BO₁、AO₁、CO₁分别代表上支臂、中支臂、下支臂采用斜支臂结构时的轴线；∠OBO₁＝∠OAO₁＝∠OCO₁＝α水平偏斜角相等；Rt△BO₁O、Rt△AO₁O、Rt△CO₁O分别表示上支臂、中支臂、下支臂轴线所在的横向平面，即上支臂、中支臂、下支臂的腹板所在的平面；

步骤2.3、以BO₁、CO₁两直线建立一个平面，即上斜支臂、下斜支臂轴线所在的竖向平面，连接B点、C点得到BC直线段，与AO相交于D点，再连接D点、O₁点得到DO₁直线段；DO₁与中支臂轴线(即在上支臂、下支臂轴线平面)的投影线重合，DO₁、AO₁、AO、O₁O同处在中支臂轴线所在的同一个横向平面；设DO与DO₁之间的夹角∠ODO₁＝δ_中；

步骤2.4、从BC直线段的中心点J，分别连接O点、O₁点，得到JO、JO₁直线，JO是上支臂、下支臂轴线在侧墙平面投影的平分线；JO₁是上斜支臂、下斜支臂轴线平面的平分线，即上支臂与下支臂夹角平分线；JO和JO₁两直线段之间的夹角：设∠OJO₁＝δ_平；JO、JO₁、O₁O同处一个横向平面上，组成了上斜支臂、下斜支臂的平分线平面；

步骤2.5、在BO₁、CO₁两直线段组成的上支臂与下支臂轴线平面上，2θ即为上斜支臂与下斜支臂轴线之间的夹角；θ₁即为上支臂轴线与中支臂投影线之间的夹角；θ₂即为下支臂轴线与中支臂投影线之间的夹角；θ_偏即为中支臂投影线相对上斜支臂与下斜支臂平分线之间的夹角；

步骤2.6、上支臂与下支臂轴线之间的夹角为：2θ＝θ₁+θ₂；上支臂轴线与中支臂投影线之间的夹角为：θ₁＝(θ+θ_偏)；下支臂轴线与中支臂投影线之间的夹角为：θ₂＝(θ-θ_偏)；

步骤2.7、在JO₁直线段上设一个N点，N点到O₁的距离等于支铰铰链的长度加支臂后端板的厚度；过N点在平分线平面内作JO₁的垂线，与O₁O的延长线相交于F点得到NF直线段；

步骤2.8、过N点作平分线平面的垂线，与BO₁相交于M，与DO₁相交于G点，下端与CO₁相交；分别连接MF、GF直线，延长GF左端与AO₁相交于E点，直线段MF、BO、BMO₁同处在上支臂横向平面内；MF、NF、EGF、MNG直线段共同组成平面，组成平面与上支臂、下支臂夹角的平分线JO₁垂直；MF与NF两直线段之间的夹角即是上支臂相对于平分线平面的扭角；NF与EGF两直线段之间的夹角即是中支臂相对平分线平面的扭角，设/>

步骤3、推导上支臂的扭角计算公式：

步骤3.1、在平分线平面上，∠OJO₁＝δ_平代表上支臂、下支臂平分线的投影线与直支臂(侧墙)平面的偏斜角，上支臂相对于平分线平面的扭角为

步骤3.2、Rt△JOO₁与Rt△FNO₁共一个内角∠JO₁F，故∠O₁JO＝∠O₁FN＝δ_平；

在Rt△O₁FN中：NF＝NO₁/tanδ_平……(1)；

在Rt△MNO₁中：MN＝tanθ×NO₁……(2)；

在Rt△MNF中：

将公式(1)、公式(2)代入公式(3)得下式(4)：

当上支臂轴线与下支臂轴线相对于平分线的夹角相等时，下支臂相对于平分线平面的扭角也相等；

步骤4、推导中支臂的扭角计算公式：

步骤4.1、在中支臂轴线所在的横向平面上，中支臂相对于平分线平面的扭角

在Rt△GNO₁中：GN＝tanθ_偏×NO₁……(5)；

在Rt△GNF中：

将公式(5)、公式(1)代入公式(6)得到以下公式(7)：

公式(7)即是中支臂相对于平分线平面的扭角公式；

步骤5、对中支臂截面中心与后端板中心连线与后端板垂直中心线的夹角η进行求证：

步骤5.1、连接NE点，直线段NE与MNG的夹角即是中支臂截面中心与后端板中心连线与后端板垂直中心线MNG的夹角，设为∠ENG＝η；

步骤5.2、在中支臂轴线横向平面内△GFO₁中，设直线段GF与FO₁的夹角为∠GFO₁＝γ，△GFO₁、△EGO₁、△AOO₁、△DOO₁同处在中支臂轴线横向平面，根据几何原理，得到如下公式(8)：

直线GF与FO₁的夹角γ计算公式：

在△ENG和Rt△NGF中，求出直线段EN与直线段NG的夹角η计算公式(9)：

采用式(8)先计算出sinγ的反函数角度，再代入式(9)即计算出η值；

步骤6、在支臂后端板平面上，计算中支臂截面中心到后端板水平中心线的距离：

步骤6.1、设铰链长度加后端板的厚度为H，即直线NO₁长度，计算在后端板平面上的中支臂截面中心与后端板垂直中心线的横向(沿中支臂腹板中线方向)距离t₁计算式如下式(10)：

计算中支臂腹板中心线与后端板垂直中心线的交点到后端板水平中心线的距离t₂，计算式如下式(11)：

tx＝H×tan(θ_偏)......(11)；

上式(11)中，α为上斜支臂、中斜支臂、下斜支臂的构造角度，已知2θ′、θ₁′、θ₂′，通过弧形闸门上斜支臂、中斜支臂、下斜支臂对应弧长、弧门半径能够直接得出，计算出θ_偏′、2θ、θ₁、θ₂、θ_偏、δ_平、δ_中值，再计算出t₁、t₂的参数数值，上支臂、中支臂、下支臂截面位置在三叉斜支臂后端板的位置即可确定；

步骤7、上斜支臂与下斜支臂增加中支臂，形成三支臂结构相关角度计算：

步骤7.1、弧形闸门的单侧斜支臂采用上支臂、中支臂、下支臂，支臂与主横梁水平连接，且上支臂、中支臂、下支臂的水平偏斜角相等，在上支臂与下支臂平分线的垂直平面上设置后端板，形成三叉斜支臂结构的相关角度；

步骤7.2、上支臂、下支臂轴线之间的夹角与边墙平面内投影线之间的夹角转化,由以下公式(12)、(13)得出：

Sinθ＝Sinθ′×Cosα……(12)；

θ＝arcsin(Sinθ′×Cosα)……(13)；

步骤7.3、中支臂投影线与上支臂与下支臂平分线的夹角(θ_偏)：在直支臂平面上，中支臂投影线与上支臂、下支臂平分线的投影线之间的夹角(θ_偏′)函数关系如下式(14)：

步骤7.4、中支臂在上支臂与下支臂平面投影线的偏斜角计算，如以下公式(15)：

步骤7.5、上支臂与下支臂平分线的偏斜角计算，如以下公式(16)：

步骤7.6、对后端板平面上扭角相关角度进行计算，上支臂与下支臂相对于平分线横向平面的扭角计算式，如以下公式(17)：

将公式(17)中的tan(δ_平)＝tanα/cosθ′，Sinθ＝Sinθ′×Cosα代入公式(17)，即得到以下公式(18)：

步骤7.7、在后端板平面上支臂，中支臂相对于平分线横向平面的扭角计算式，如以下公式(19)：

步骤7.8、对中支臂截面中心与后端板中心连线，与后端板垂直中心线的夹角η进行求算：

步骤7.8.1、中间换算角γ，即为直线GF与FO₁的夹角γ,夹角γ计算如以下公式(20)：

步骤7.8.2、中支臂截面与后端板中心连线和垂直中心线的夹角η计算，如以下公式(21)：

用公式(20)先计算出sinγ的反函数角度，再代入公式(21)计算出η值；

步骤7.9、在支臂后端板平面上，进行中支臂截面横向中心线到后端板水平中心线的距离计算：

设铰链长度为H，单位为mm，在后端板平面上支臂、中支臂截面中心到后端板垂直中心线的距离t₁计算式，按照以下公式(22)计算：

中支臂截面横向中心线到后端板水平中心线的距离t₂计算式，按照以下公式(23)计算：

t₂＝H×tan(θ偏)......(23)；

计算出η、t₁、t₂的参数数值，上支臂、中支臂、下支臂截面位置在三叉斜支臂的后端板的位置即行确定。

进一步的，在步骤7.7中，公式(19)中计算扭角的另一个计算公式为：

本发明所述设计与计算方法的有益效果是：

1、本发明所述设计与计算方法能够同时适用于上支臂、下支臂与中支臂的夹角不等或相等两种状况计算，克服以前对上支臂、下支臂与中支臂的夹角计算不准确的情况，为建立弧门三支臂结构提供了一种准确、简便、实用的设计与计算方法。

2、本发明所述设计与计算方法能够节约设计阶段的工作时间和降低工作强度，避免因计算相关参数不准而引发的工程事故，有效提高三支臂的制造质量。

附图说明

图1为本发明所述设计与计算方法中，基于上斜支臂、下斜支臂增设中支臂建立的弧门三支臂结构--单线三维模型图。

图2为本发明所述设计与计算方法中，基于上斜支臂、下斜支臂增设中支臂建立的弧门三支臂结构的俯视简图。

图3为本发明所述设计与计算方法中，基于上斜支臂、下斜支臂增设中支臂建立的弧门三支臂结构的上斜支臂、下斜支臂平面的侧视图。

图4为本发明所述设计与计算方法中，基于上斜支臂、下斜支臂增设中支臂建立的弧门三支臂结构的后端板平面图。

图5为本发明所述设计与计算方法中，基于上斜支臂、下斜支臂增设中支臂建立的弧门三支臂结构的左侧斜支臂在侧墙平面的投影图。

图6为本发明所述设计与技术方法中，基于上斜支臂、下斜支臂增设中支臂建立弧门三支臂结构的方法实施例1中斜支臂后端板平面上截面位置图；

图7为本发明所述设计与计算方法中，基于上斜支臂、下斜支臂增设中支臂建立弧门三支臂结构的方法实施例中的三叉斜支臂三维模型扭角验证图。

图中所示：1-右侧斜支臂，2-支臂后端板，3-主梁，4-边墙侧，5-闸孔侧，6-上支臂，6.1-上支臂截面，7-中支臂，7.1-中支臂截面，8-下支臂，8.1-下支臂截面，9-上支臂与下支臂平分线，9.1-上支臂与下支臂平分线投影线，10-门叶结构。

具体实施方式

下面结合说明书附图对本发明的具体实施方式作进一步说明。

实施例

如图1至图7所示，本发明以洪都拉斯PATUCAⅢ水电站溢洪道14m×22m×21.5m表孔弧门建设工程为例，该工程表孔弧门的三叉斜支壁弧形闸门；由贵州省某设计院设计，其基本参数如下：弧门面板外缘半径R＝27000mm，支铰间距L＝12000mm，支臂前端板跨距l＝8534.83mm，弧门面板外缘至支臂前端板的高度h＝1820mm，弧门上支臂6与中支臂7对应的面板外缘弧长L₁＝7465mm，弧门中支臂7与下支臂8对应的面板外缘弧长L₂＝5260mm，铰链的高度加后端板厚度H＝1650mm。设定的斜支臂水平偏斜角a＝3.9362°，上支臂6与中支臂7的夹角θ₁＝15.8036°,中支臂7与下支臂8的夹角θ₂＝11.1357°，在支臂后端板平面上的扭角

在本实施例中：2θ′为上斜支臂、下斜支臂轴线在边墙平面投影线之间的夹角；θ′为上支臂6、下支臂8轴线在边墙平面投影线之间夹角的一半；中支臂7的投影线相对上支臂与下支臂平分线9的投影的夹角θ_偏′，即中支臂7偏下布置，中支臂7相对于上支臂与下支臂平分线9的投影线向下偏斜一个θ_偏′角度；

上支臂6与中支臂7的投影线之间的夹角：θ₁′＝(θ′+θ_偏′)；中支臂7与下支臂8的投影线之间的夹角：θ₂′＝(θ′-θ_偏′)；上支臂6与下支臂8的投影线之间的夹角：2θ′＝θ₁′+θ₂′；

在上斜支臂、下斜支臂轴线组成的竖向平面内，投影中支臂7的轴线形成一条过支铰中心的投影线，与上斜支臂、下斜支臂轴线同处在一个平面；

2θ为上斜支臂与下斜支臂轴线之间的夹角；θ为上支臂6、下支臂8的轴线与上支臂6、下支臂8的夹角平分线之间的夹角；θ_偏为中支臂7的投影线相对上支臂与下支臂平分线9之间的夹角；

α为上支臂6、中支臂7、下支臂8的水平偏斜角；δ_中为中支臂7在上支臂6、下支臂8平面投影线与边墙平面的偏斜角；δ_平为上支臂6、下支臂8平分线与边墙平面的偏斜角，也是铰链的水平偏斜角；为在后端板平面上，上斜支臂、下斜支臂相对于平分线横向平面的扭角；/>为在后端板平面上，中支臂7相对于平分线横向平面的扭角；η为在后端板平面上，中支臂截面7.1中心和后端板中心连线与后端板垂直中心线的夹角。

在本实施例中，将三叉斜支臂结构的基本参数R、L、l、L₁、L₂、h代入下列计算式中进行计算，得出相关角度参数数值：

1、进行弧长与角度的计算：L₁+L₂＝θ′×Rπ/90,L₁＝θ₁′×Rπ/180,θ_偏′＝θ₁′－θ′；

2、斜支臂水平偏斜角计算公式：tanα＝(L-l)/2(R-h)……(3)；

3、上支臂6与下支臂8的夹角与边墙平面内投影线之间的夹角转化公式，由以下公式(12)得出：

Sinθ＝Sinθ′×Cosα……(12)；

4、中支臂7的投影线与上支臂、下支臂的平分线9的夹角(θ_偏)，中支臂投影线与上支臂6、下支臂8在边墙平面投影的平分线的夹角(θ_偏′)函数关系如下式(14)：

5、中支臂7在上支臂6与下支臂8的平面投影线的偏斜角计算，如下式(15)：

6、上支臂与下支臂平分线9的偏斜角(铰链的水平偏斜角)计算，如下式(16)：

计算结果如下表1所示：

表1为洪都拉斯PATUCAⅢ水电站弧门三叉斜支臂基本参数表

将表1中三叉斜支臂的相关角度，代入下式(17)中进行计算，求出三叉斜支臂后端平面上的扭角参数；

7、在后端板平面上，对上支臂6与下支臂8相对于后端板水平中心线的扭角按照下式(17)计算：

在本实施例中，对上支臂6与下支臂8相对于后端板水平中心线的扭角进行计算，另一种计算式如下式(18)：

8、中支臂7相对于后端板水平中心线的扭角计算式，如下式(19)：

9、将中支臂截面7.1中心与后端板中心连线，求算中心连线与后端板垂直中心线的夹角η：

9.1、中间换算角γ的计算，计算式如下式(20)：

9.2、将中支臂截面7.1与后端板中心连线，对中心连线与垂直中心线的夹角η进行计算，如以下公式(21)：

用公式(20)先计算出sinγ的反函数角度，再将sinγ的反函数角度代入公式(21)计算出η值；

10、在支臂后端板平面上，对中支臂截面7.1中心到后端板垂直中心线的位置距离进行计算：

设铰链长度为H，以下单位均为mm；在后端板平面上，对中支臂截面7.1中心到后端板垂直中心线的(沿中支臂腹板中线方向)距离t₁进行计算，如以下公式(22)：

对中支臂截面7.1横向中心线到后端板的水平中心线的距离t₂进行计算，如以下公式(23)：

t₂＝H×tan(θ_偏)......(2₃)；

下表2为洪都拉斯PATUCAⅢ水电站弧门三叉斜支臂相关角度参数。

表2

表2为洪都拉斯PATUCAⅢ水电站弧门三叉斜支臂相关角度参数

通过本发明所述设计与计算方法进行计算，能够准确得出洪都拉斯PATUCAⅢ水电站溢洪道14m×22m×21.5m表孔弧门所需要的三叉斜支臂的各种参数。

以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而这些未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均在申请待批的本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (2)

1.一种基于斜支臂增设中支臂构建弧门三支臂的设计与计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、设计三支臂结构包括以下步骤：

步骤1.1、弧形闸门的单侧斜支臂由上支臂、中支臂、下支臂组成，上支臂、中支臂、下支臂的水平偏斜角α相等，上支臂、中支臂、下支臂与主横梁水平连接；

步骤1.2、在上支臂、中支臂、下支臂的平分线垂直剖面上设置后端板，组成三支臂结构；

步骤2、根据步骤1设计的三支臂结构，建立三支臂的立体结构算法，包括以下步骤：

步骤2.1、以B0、AO、CO分别代表上支臂、中支臂、下支臂轴线在侧墙平面的投影线，O点为支铰轴线在侧墙平面的投影中心点，设上支臂、下支臂投影线的夹角为2θ′＝θ₁′+θ₂′，中支臂投影线相对上支臂、下支臂平分线的投影线向下偏斜一个θ_偏′角度；上支臂、中支臂投影线之间的夹角θ₁′＝(θ′+θ_偏′)；中支臂与下支臂投影线之间的夹角θ₂′＝(θ′-θ_偏′)，其中，θ′即是上支臂、下支臂投影线夹角的一半；

步骤2.2、自O点沿轴线向外侧偏移一个距离到达O₁点，即是斜支臂的支铰中心，斜支臂包括上斜支臂、中斜支臂、下斜支臂；连接BO₁、AO₁、CO₁分别代表上支臂、中支臂、下支臂采用斜支臂结构时的轴线；∠OBO₁＝∠OAO₁＝∠OCO₁＝α水平偏斜角相等；Rt△BO₁O、Rt△AO₁O、Rt△CO₁O分别表示上支臂、中支臂、下支臂轴线所在的横向平面，即上支臂、中支臂、下支臂的腹板所在的平面；

步骤2.3、以BO₁、CO₁两直线建立一个平面，即上斜支臂、下斜支臂轴线所在的竖向平面，连接B点、C点得到BC直线段，与AO相交于D点，再连接D点、O₁点得到DO₁直线段；DO₁与中支臂轴线的投影线重合，DO₁、AO₁、AO、O₁O同处在中支臂轴线所在的同一个横向平面；设DO与DO₁之间的夹角∠ODO₁＝δ_中；

步骤2.4、从BC直线段的中心点J，分别连接O点、O₁点，得到JO、JO₁直线，JO是上支臂、下支臂轴线在侧墙平面投影的平分线；JO₁是上斜支臂、下斜支臂轴线平面的平分线，即上支臂与下支臂夹角平分线；JO和JO₁两直线段之间的夹角：设∠OJO₁＝δ_平；JO、JO₁、O₁O同处一个横向平面上，组成了上斜支臂、下斜支臂的平分线平面；

步骤2.5、在BO₁、CO₁两直线段组成的上支臂与下支臂轴线平面上，2θ即为上斜支臂与下斜支臂轴线之间的夹角；θ₁即为上支臂轴线与中支臂投影线之间的夹角；θ₂即为下支臂轴线与中支臂投影线之间的夹角；θ_偏即为中支臂投影线相对上斜支臂与下斜支臂平分线之间的夹角；

步骤2.6、上支臂与下支臂轴线之间的夹角为：2θ＝θ₁+θ₂；上支臂轴线与中支臂投影线之间的夹角为：θ₁＝(θ+θ_偏)；下支臂轴线与中支臂投影线之间的夹角为：θ₂＝(θ-θ_偏)；

步骤2.7、在JO₁直线段上设一个N点，N点到O₁的距离等于支铰铰链的长度加支臂后端板的厚度；过N点在平分线平面内作JO₁的垂线，与O₁O的延长线相交于F点得到NF直线段；

步骤2.8、过N点作平分线平面的垂线，与BO₁相交于M，与DO₁相交于G点，下端与CO₁相交；分别连接MF、GF直线，延长GF左端与AO₁相交于E点，直线段MF、BO、BMO₁同处在上支臂横向平面内；MF、NF、EGF、MNG直线段共同组成平面，组成平面与上支臂、下支臂夹角的平分线JO₁垂直；MF与NF两直线段之间的夹角φ即是上支臂相对于平分线平面的扭角，也就是上支臂的扭角φ；NF与EGF两直线段之间的夹角φ_中即是中支臂相对平分线平面的扭角，并设∠NFG＝φ_中；

步骤3、推导上支臂的扭角计算公式，包括以下步骤：

步骤3.1、在平分线平面上，∠OJO₁＝δ_平代表上支臂、下支臂平分线的投影线与直支臂平面的偏斜角，上支臂相对于平分线平面的扭角为∠MFN＝φ，其中，δ_平代表上支臂、下支臂平分线JO1与其在侧墙平面的投影线JO之间的偏斜角；

步骤3.2、Rt△JOO₁与Rt△FNO₁共一个内角∠JO₁F，故∠O₁JO＝∠O₁FN＝δ_平；

在Rt△O₁FN中：NF＝NO₁/tanδ_平……(1)；

在Rt△MNO₁中：MN＝tanθ×NO₁……(2)；

在Rt△MNF中：tanφ＝MN/NF……(3)；

将公式(1)、公式(2)代入公式(3)得下式(4)：

tanφ＝tanθ×tanδ_平…… (4)；

当上支臂轴线与下支臂轴线相对于平分线的夹角相等时，下支臂相对于平分线平面的扭角也相等；

步骤4、推导中支臂的扭角计算公式，包括以下步骤：

步骤4.1、在中支臂轴线所在的横向平面上，中支臂相对于平分线平面的扭角∠GFN＝φ_中；

在Rt△GNO₁中：GN＝tanθ_偏×NO₁……(5)；

在Rt△GNF中：tanφ_中＝GN/NF……(6)；

将公式(5)、公式(1)代入公式(6)得到以下公式(7)：

tanφ_中＝tanθ_偏×tanδ_平……(7)；

公式(7)即是中支臂相对于平分线平面的扭角公式；

步骤5、对中支臂截面中心与后端板中心连线与后端板垂直中心线的夹角η进行求算，包括以下步骤：

步骤5.1、连接NE点，直线段NE与MNG的夹角即是中支臂截面中心与后端板中心连线与后端板垂直中心线MNG的夹角，设为∠ENG＝η；

步骤5.2、在中支臂轴线横向平面内△GFO₁中，设直线段GF与FO₁的夹角为∠GFO₁＝γ，△GFO₁、△EGO₁、△AOO₁、△DOO₁同处在中支臂轴线横向平面，根据几何原理，得到如下公式(8)：

直线GF与FO₁的夹角γ计算公式：

在△ENG和Rt△NGF中，求出直线段EN与直线段NG的夹角η计算公式(9)：

采用式(8)先计算出sinγ的反函数角度，再代入式(9)即计算出η值；

步骤6、在支臂后端板平面上，计算中支臂截面中心到后端板水平中心线的距离，包括以下步骤：

步骤6.1、设铰链长度加后端板的厚度为H，即直线NO₁长度，计算在后端板平面上的中支臂截面中心与后端板垂直中心线的横向距离t₁计算式如下式(10)：

计算中支臂腹板中心线与后端板垂直中心线的交点到后端板水平中心线的距离t₂，计算式如下式(11)：

t₂＝H×tan*θ_偏)……(11)；

上式(11)中，α为上斜支臂、中斜支臂、下斜支臂的构造角度，已知2θ′、θ₁′、θ₂′，通过弧形闸门上斜支臂、中斜支臂、下斜支臂对应弧长、弧门半径能够直接得出，计算出θ_偏′、2θ、θ₁、θ₂、θ_偏、δ_平、δ_中值，再计算出φ、φ_中、t₁、t₂的参数数值，上支臂、中支臂、下支臂截面位置在三叉斜支臂后端板的位置即确定；

步骤7、上斜支臂与下斜支臂增加中支臂，形成三支臂结构相关角度计算，包括以下步骤：

步骤7.1、弧形闸门的单侧斜支臂采用上支臂、中支臂、下支臂，支臂与主横梁水平连接，且上支臂、中支臂、下支臂的水平偏斜角相等，在上支臂与下支臂平分线的垂直平面上设置后端板，形成三叉斜支臂结构的相关角度；

步骤7.2、上支臂、下支臂轴线之间的夹角与边墙平面内投影线之间的夹角转化,由以下公式(12)、(13)得出：

Sinθ＝Sinθ′×Cosα……(12)；

θ＝arcsin(Sinθ′×Cosα)……(13)；

步骤7.3、中支臂投影线与上支臂与下支臂平分线的夹角θ_偏：在直支臂平面上，中支臂投影线与上支臂、下支臂平分线的投影线之间的夹角θ_偏′函数关系如下式(14)：

步骤7.4、中支臂在上支臂与下支臂平面投影线的偏斜角计算，如以下公式(15)：

步骤7.5、上支臂与下支臂平分线的偏斜角计算，如以下公式(16)：

步骤7.6、对后端板平面上扭角相关角度进行计算，上支臂与下支臂相对于平分线横向平面的扭角计算式，如以下公式(17)：

tanφ＝tanθ×tan(δ_平)……(17)；

将公式(17)中的tan(δ_平)＝tanα/cosθ′，Sinθ＝Sinθ′×Cosα代入公式(17)，即得到以下公式(18)：

步骤7.7、在后端板平面上支臂，中支臂相对于平分线横向平面的扭角计算，如以下公式(19)：

tan(φ_中)＝tan(θ_偏)×tan(δ_平)……(19)；

步骤7.8、对中支臂截面中心与后端板中心连线，与后端板垂直中心线的夹角η进行求算：

步骤7.8.1、中间换算角γ，即为直线GF与FO₁的夹角γ,夹角γ计算如以下公式(20)：

步骤7.8.2、中支臂截面与后端板中心连线和垂直中心线的夹角η计算，如以下公式(21)：

用公式(20)先计算出sinγ的反函数角度，再代入公式(21)计算出η值；

步骤7.9、在支臂后端板平面上，进行中支臂截面横向中心线到后端板水平中心线的距离计算：

设铰链长度为H，单位为mm，在后端板平面上支臂、中支臂截面中心到后端板垂直中心线的距离t₁计算式，按照以下公式(22)计算：

中支臂截面横向中心线到后端板水平中心线的距离t₂计算式，按照以下公式(23)计算：

t₂＝H×tan*(θ_偏)……(23)；

计算出φ、φ_中、η、t₁、t₂的参数数值，上支臂、中支臂、下支臂截面位置在三叉斜支臂的后端板的位置即行确定。

2.按照权利要求1所述基于斜支臂增设中支臂构建弧门三支臂的设计与计算方法，其特征在于，所述在后端板平面上支臂，中支臂相对于平分线横向平面的扭角，按照以下式(24)进行计算：tan(φ_中)＝tan(θ_偏′)×tanφ÷tan(θ′)……(24)。