CN112199792A - 一种微小型水下机器人多学科优化设计方法 - Google Patents

一种微小型水下机器人多学科优化设计方法 Download PDF

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Abstract

本发明的一种微小型水下机器人多学科优化设计方法，所述优化设计方法包括以下步骤：步骤一、分别建立各学科的数学模型和机器人整体的运动学模型；步骤二、完成微小型水下机器人的多学科优化，引入带有可分层的全局变量，在改进的AAO框架下，构建各学科的基于试验设计的近似模型，在isight软件平台下完成优化，并得到微小型水下机器人多学科优化的可行解；步骤三、对多学科优化得到的可行解展开性能评估，在改进的层次分析法下完成机器人的性能评估并从中得到最终方案；步骤四、完成微小型水下机器人的三维建模，进行关于机器人的仿真验证。本发明解决了传统的串行设计模式中整体性较差的问题，同时也解决了现有AAO算法存在的问题。

Description

一种微小型水下机器人多学科优化设计方法
技术领域
本发明涉及基于一种微小型水下机器人多学科优化设计方法，属于水下机器人技术领域。
背景技术
在21世纪，海洋资源发挥着越来越重要的作用，加大对水下机器人的研究具有深远意义。微小型水下机器人在便携性、经济性、隐身性等方面具备独特的优势，在军民领域均具有广泛的应用前景。
水下机器人按有无缆通常分为遥控水下机器人(ROV)、无人无缆水下机器人(UUV)、自主式水下机器人(AUV)，AUV作为自主式水下机器人，先由人输入相应的程序，进而代替人完成一些人难以完成或无法完成的工作，目前已经得到了广泛的应用。在自主式水下机器人领域，微小型水下机器人以其便携式等特点，扮演着重要角色，根据行业通行标准及美国海军标准：小型水下机器人主尺度通常为2-3米，微小型水下机器人的主尺度通常小于2米。目前，如日本、英国、美国等国均设立相应机构从事(微小型)水下机器人技术的研究，这其中包括：日本东京大学水下机器人应用实验室、英国海洋技术中心、美国伍兹霍尔海洋研究所、美国海军研究所院智能水下机器人研究中心、美国麻省理工学院智能水下机器人实验室、美国佛罗里达大西洋大学高级海洋系统实验室等等。微小型水下机器人可用于海底地形测绘、对敌侦察、管道检测、水文信息检测、海洋生物检测等军事和非军事用途。在微小型水下机器人领域，机器人的姿态控制问题、航态控制问题、规划问题、水动力问题、多机器人协同问题、图像识别问题、导航问题、能源问题等方面均具备较强的研究价值。
水下机器人系统一般包含众多学科，而传统的串行设计模式中，各学科被孤立，整体性较差。因此，现急需一种微小型水下机器人多学科优化设计方法解决上述问题。
在多学科优化中，需采用基于AAO算法的优化框架。现有的传统AAO算法中存在Js，即学科间一致性约束，这是因为工程问题中，通常会存在一个变量存在于多个学科中的情况。然而Js的存在一方面导致系统级计算负担的增加，另一方面也存在Js优化误差或未完全收敛而导致对整体结果的影响的问题。
发明内容
本发明的目的是提出一种微小型水下机器人多学科优化设计方法，针对传统设计模式的缺点，通过多学科优化设计方法完成微小型水下机器人的总体设计，以解决传统的串行设计模式中，各学科被孤立，整体性较差的问题，同时也解决了现有AAO算法存在的问题。
一种微小型水下机器人多学科优化设计方法，所述优化设计方法包括以下步骤：
步骤一、确定微小型水下机器人的设计指标和初步设计参数，完成主要设备的选型，将机器人系统分成不同学科，并分别建立各学科的数学模型和机器人整体的运动学模型；
步骤二、完成微小型水下机器人的多学科优化，引入带有可分层的全局变量，对AAO框架进行改进，在改进的AAO框架下，构建各学科的基于试验设计的近似模型，采用组合优化算法进行多学科优化，在isight软件平台下完成优化，并得到微小型水下机器人多学科优化的可行解；
步骤三、对多学科优化得到的可行解展开性能评估，改进传统层次分析法中判断矩阵的元素比较方式进而消除由一致性引起的系统误差，之后选取合适的评价函数并合理设置函数的参数，最后在改进的层次分析法下完成机器人的性能评估并从中得到最终方案；
步骤四、依据所述最终方案，完成微小型水下机器人的三维建模，基于模型，通过仿真软件进行关于机器人的阻力、结构、操纵性的仿真验证，进而验证多学科优化设计的可行性和优越性。
进一步的，在步骤一中，所述微小型水下机器人的设计指标包括最大工作深度、最大速度、巡航速度、巡航时间、重量、主尺度和阻力，所述微小型水下机器人的初步设计参数包括推进器参数、舵机参数、USBL参数、测高声呐参数、温盐深传感器参数和摄像机与探照灯参数。
进一步的，在步骤一中，在确定微小型水下机器人的设计指标和初步设计参数后，建立水下机器人运动模型，包括以下步骤：
步骤一一、建立空间运动坐标系；
步骤一二、根据空间运动坐标系建立空间运动数学模型。
进一步的，在步骤一中，分别进行阻力学科分析、结构学科分析、能源学科分析、操纵学科分析、推进学科分析和总布置学科分析，建立优化目标。
进一步的，在步骤二中，改进的AAO算法如公式(1)所示：
Figure BDA0002713439110000031
其中，F(X1n、X2n…Xc)为改进AAO算法系统级优化目标，Xc为系统问题的全局变量，X1、X2、X3分别为学科1、学科2、学科3的变量，X1n、X2n、X3n…为各学科独立变量，Xc-m为系统问题中不同学科的耦合变量。
进一步的，在步骤二中，构建各学科的基于试验设计的近似模型，具体包括：
针对总布置学科，水下机器人稳心高的响应面近似模型如公式(2)所示：
Figure BDA0002713439110000032
其中，
X方向稳性校核的响应面近似模型如公式(3)所示：
Figure BDA0002713439110000033
针对结构学科，水下机器人耐压舱质量的响应面近似模型如公式(4)所示：
Figure BDA0002713439110000041
水下机器人耐压舱体积的响应面近似模型如公式(5)所示：
Figure BDA0002713439110000042
针对阻力学科，水下机器人整体阻力的响应面近似模型如公式(6)所示：
Figure BDA0002713439110000043
针对操纵性学科，水下机器人参数：水平面动稳定性系数、垂直面动稳定性系数、垂直面静不稳定性系数、水平面静不稳定性系数的响应面近似模型如公式(7)至公式(10)所示：
Figure BDA0002713439110000044
Figure BDA0002713439110000045
Figure BDA0002713439110000051
Figure BDA0002713439110000052
所述水平面动稳定性系数、垂直面动稳定性系数、垂直面静不稳定性系数、水平面静不稳定性系数均用于在软件进行优化运算时保证水下机器人稳性的约束。
进一步的，在步骤二中，具体的，采用基于NSGA-Ⅱ和Hooke-Jeeves的组合优化算法在isight软件平台上进行水下机器人的多学科优化，即先通过NSGA-II算法进行全局寻优，得到全局最优解，再使用Hooke-Jeeves算法在全局最优解附近进行精确搜索。
进一步的，在步骤三中，所述改进传统层次分析法，具体方法为：针对传统的两两比较的层次分析法，在依然遵循两两比较的方式的基础上，缩小比较范围至一个维度，即将一个元素
Figure BDA0002713439110000054
与其他所有元素进行比较，那么除去
Figure BDA0002713439110000055
的其他所有元素之间的比较均通过除去
Figure BDA0002713439110000056
的其他所有元素与
Figure BDA0002713439110000057
之间的比较而得出，即如公式(11)所示：
Figure BDA0002713439110000053
基于上述约束条件下的比较矩阵同时满足互反性和一致性，之后通过方根法进行特征向量的求解，
首先如公式(12)所示，计算比较矩阵每行的乘积Mi，
Figure BDA0002713439110000061
其次如公式(13)所示，计算Mi的n次方根Wi，
Figure BDA0002713439110000062
最后如公式(14)所示，对向量Wi＝(w1，w2，w3…，wn)T进行正规化，
Figure BDA0002713439110000063
最终得到的即
Figure BDA0002713439110000064
为所求权值向量，其向量内的值即为每个准则对应的重要性权值。
本发明的主要优点是：本发明的一种微小型水下机器人多学科优化设计方法，采用通过多学科优化设计方法得到的最终方案的水下机器人：满足设计指标关于阻力方面的要求，且相较于优化前拥有更小的阻力；可以承受100米深的水压，即满足设计指标关于潜水深度的要求；相较于优化前拥有更好的操纵性。在满足设计要求的情况下，各学科参数可达到最优值，优化后的机器人的阻力有所下降，优化结果满足强度校核要求，且重量较小，且优化后的机器人回转半径较小，比优化前的机器人具备更好的操纵性。同时，对传统的AAO优化框架的一致性约束问题进行改进，通过引入可分层的全局变量，消除了一致性约束，优化结果证明改进的AAO框架优化结果满足设计需求，相比传统AAO框架，计算负担和系统误差减小，具备优越性。
附图说明
图1为水下机器人初步设计总体结构示意图；
图2为同时分析与设计方法优化方式基本框架示意图；
图3为改进的同时分析与设计方法优化方式框架示意图；
图4为传统AAO框架下isight软件流程图；
图5为改进AAO框架下isight软件流程图；
图6为传统层次分析法元素比较方式；
图7为改进的层次分析法元素比较方式。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
一种微小型水下机器人多学科优化设计方法，所述优化设计方法包括以下步骤：
步骤一、确定微小型水下机器人的设计指标和初步设计参数，完成主要设备的选型，将机器人系统分成不同学科，并分别建立各学科的数学模型和机器人整体的运动学模型；
步骤二、完成微小型水下机器人的多学科优化，引入带有可分层的全局变量，对AAO框架进行改进，在改进的AAO框架下，构建各学科的基于试验设计的近似模型，采用组合优化算法进行多学科优化，在isight软件平台下完成优化，并得到微小型水下机器人多学科优化的可行解；
步骤三、对多学科优化得到的可行解展开性能评估，改进传统层次分析法中判断矩阵的元素比较方式进而消除由一致性引起的系统误差，之后选取合适的评价函数并合理设置函数的参数，最后在改进的层次分析法下完成机器人的性能评估并从中得到最终方案；
步骤四、依据所述最终方案，完成微小型水下机器人的三维建模，基于模型，通过仿真软件进行关于机器人的阻力、结构、操纵性的仿真验证，进而验证多学科优化设计的可行性和优越性。
进一步的，在步骤一中，所述微小型水下机器人的设计指标包括最大工作深度、最大速度、巡航速度、巡航时间、重量、主尺度和阻力，所述微小型水下机器人的初步设计参数包括推进器参数、舵机参数、USBL(超短基线水声定位系统)参数、测高声呐参数、温盐深传感器参数和摄像机与探照灯参数。
具体的，微小型水下机器人总体结构包括轻外壳与耐压舱、推进器与舵、摄像机与探照灯、传感器等部件组成，其中，外壳结构分为进流段、平行中体和去流段，进流段与去流段为轻外壳，平行中体即为轻外壳又耐压舱。机器人采用“推力器+控制面”方法实现机器人的运动，运动系统包括一个推进器和一组“X”型舵。机器人采用摄像机和探照灯来探测机器人前方视觉影像。机器人采用包括USBL、测高声呐、温盐深、GPS模块等传感器来获取自身及水文的相应信息。
如图1所示，水下机器人设计指标如表1所示:
Figure BDA0002713439110000081
表1水下机器人设计指标
多学科优化目标为：在保证设计指标的前提下，使水下机器人阻力最小、重量最小、续航时间尽可能长、操纵性尽可能好等等。
水下机器人运动系统：水下机器人通过一个推进器提供动力，推进器参数如表2所示。
Figure BDA0002713439110000082
Figure BDA0002713439110000091
表2推进器参数
水下机器人采用推力器——控制面方法实现不同自由度的航行，因此通过舵机控制X型舵的角度。机器人拟采用的舵机的参数表3所示：
Figure BDA0002713439110000092
表3舵机参数
水下机器人传感器系统：
水下机器人搭载USBL(超短基线水声定位系统)用以完成水下目标定位跟踪、机器人自身航向及姿态获取等功能，USBL参数如表4所示。
Figure BDA0002713439110000093
表4USBL参数水下机器人搭载测高声呐用于探测机器人距离海底的距离，测高声呐参数如表5所示。
Figure BDA0002713439110000101
表5测高声呐参数
水下机器人搭载温盐深传感器(温度、盐度、深度)用于探测机器人所处水域的水质情况以及自身姿态、深度等指标，温盐深传感器参数如表6所示。
Figure BDA0002713439110000102
表6温盐深传感器参数
水下机器人视觉系统：
水下机器人视觉系统包括摄像机与探照灯，摄像机、探照灯的参数如表7所示。
Figure BDA0002713439110000103
Figure BDA0002713439110000111
表7摄像机与探照灯参数
进一步的，在步骤一中，在确定微小型水下机器人的设计指标和初步设计参数后，建立水下机器人运动模型，包括以下步骤：
步骤一一、建立空间运动坐标系；
步骤一二、根据空间运动坐标系建立空间运动数学模型。
进一步的，根据权利要求1所述的一种微小型水下机器人多学科优化设计方法，其特征在于，在步骤一中，分别进行阻力学科分析、结构学科分析、能源学科分析、操纵学科分析、推进学科分析和总布置学科分析，建立优化目标。
进一步的，同时分析与设计方法(以下以AAO代指)适用于耦合程度较低、变量数量较少的情况，因此适用于微小型水下机器人的初步设计，其基本框架如图2所示，AAO算法将设计变量、状态变量、耦合变量合并为系统级变量，并同时进行优化。每循环迭代一次，各学科独立参与运算，其中，各学科的约束也均在系统级进行设置，计算过程中，系统级进行优化，学科级进行分析，最终得到工程问题的最优解。
AAO的数学模型(系统级)如下式所示：
min F(Xs，U(Xs))
s.t.g(Xs，U(Xs))≤0
h(Xs，U(Xs))＝0
Js＝0
Xs∈Rn
其中，F(Xs，U(Xs))为系统优化目标函数，U(Xs)为学科状态变量，Js为学科S的辅助约束。
传统AAO算法中存在Js，即学科间一致性约束，这是因为工程问题中，通常会存在一个变量存在于多个学科中的情况。然而Js的存在一方面导致系统级计算负担的增加，另一方面也存在Js优化误差或未完全收敛而导致对整体结果的影响，为此，基于AAO算法各学科独立进行运算的特点，引入全局变量的概念，将学科级分为全局层和学科层，进而消除Js一致性约束，并且，依据全局变量的从属情况，其可分为一级全局变量、二级全局变量等等。改进AAO算法如图3所示。
传统AAO算法如下式所示，
min F(X1n、X2n…Xc1-1、…Xc1-m…Xc3-m…)
J＝(Xc1-1-Xc2-1)2+(Xc2-1-Xc3-1)2+(Xc1-1-Xc3-1)2··+(Xc1-2-Xc2-2)2+··＝0
X1＝[X1n…Xc1-1、Xc1-2、Xc1-3…Xc1-m]
X2＝[X2n…Xc2-1、Xc2-2、Xc2-3…Xc1-m]
X3＝[X3n…Xc3-1、Xc3-2、Xc3-3…Xc3-m]
n＝1、2、3…
m＝1、2、3…
其中：
F(X1n、X2n…Xc1-1、Xc1-m…)为传统AAO算法系统级优化目标。
J为系统一致性约束。
X1、X2、X3分别为学科1、学科2、学科3的变量。
X1n、X2n、X3n…为各学科独立变量。
Xc1-m、Xc2-m、Xc3-m…为系统问题中不同学科的耦合变量，从数值角度讲Xc1-1、Xc2-1、Xc3-1是相等的(其他耦合变量同理)。
在步骤二中，改进的AAO算法如公式(1)所示：
Figure BDA0002713439110000121
其中，F(X1n、X2n…Xc)为改进AAO算法系统级优化目标，Xc为系统问题的全局变量，X1、X2、X3分别为学科1、学科2、学科3的变量，X1n、X2n、X3n…为各学科独立变量，Xc-m为系统问题中不同学科的耦合变量。
基于isight软件的传统及改进的AAO算法程序结构如图4、图5所示。其中，在AAO算法框架下主要包括一个用于优化的任务组件“optimization”和五个各学科的matlab组件。
如图4、图5所示，改进之后的AAO算法将全局变量分为两级，第一级全局变量(即excel组件“quanju”)包括两个变量：水下机器人平行中体直径D、水下机器人平行中体长度Lm，二级全局变量(即excel组件“quanju1”)在第一级的基础上添加进流段长度Lf和去流段长度Lr。
进一步的，在步骤二中，构建各学科的基于试验设计的近似模型，具体包括：
针对总布置学科，水下机器人稳心高的响应面近似模型如公式(2)所示：
Figure BDA0002713439110000131
其中，
X方向稳性校核的响应面近似模型如公式(3)所示：
Figure BDA0002713439110000132
针对结构学科，水下机器人耐压舱质量的响应面近似模型如公式(4)所示：
Figure BDA0002713439110000141
水下机器人耐压舱体积的响应面近似模型如公式(5)所示：
Figure BDA0002713439110000142
针对阻力学科，水下机器人整体阻力的响应面近似模型如公式(6)所示：
Figure BDA0002713439110000143
针对操纵性学科，水下机器人参数：水平面动稳定性系数KHd、垂直面动稳定性系数KVd、垂直面静不稳定性系数l′α、水平面静不稳定性系数l′β(所述水平面动稳定性系数KHd、垂直面动稳定性系数KVd、垂直面静不稳定性系数l′α、水平面静不稳定性系数l′β均用于在软件进行优化运算时保证水下机器人稳性的约束)的响应面近似模型如公式(7)至公式(10)所示：
Figure BDA0002713439110000144
Figure BDA0002713439110000145
Figure BDA0002713439110000151
Figure BDA0002713439110000152
其中，动稳定性，是指水下机器人在动态外力作用下，计及倾斜角速度的稳性，以倾斜过程中复原力矩所做的功来度量。
静力不稳定性是指力矩中心到水下机器人重心的距离，力矩中心在重心之后静稳定度为正，水下机器人是静稳定的；力矩中心在重心之前静稳定度为负，水下机器人是静不稳定的。
l′β、KHd分别为水平面静不稳定性系数和水平面动稳定性系数，(垂直面同理)：
Figure BDA0002713439110000153
Figure BDA0002713439110000154
其中，N’v、Y’v为水动力导数。上式中，X1-X26代表26个对稳心高产生变化的部件，其余各式中皆为产生影响的因素，并采用最优拉丁方试验设计方法所得样本个数，
式2-式10中这部分参数的含义都不相同。
进一步的，在步骤二中，具体的，采用NSGA-Ⅱ算法和HJ算法构成的组合优化算法对微小型水下机器人展开多学科优化，得到水下机器人方案的可行解，优化结果证明了组合优化算法相比于单一优化算法具备优越性，即：组合优化算法先进行全局寻优，防止系统陷入局部最优解，之后进行精确搜索，进而保证解的最优性的特点。
进一步的，传统层次分析法需要进行一致性检验，这是因为在传统层次分析法中，两两比较的比较方法割裂了比较矩阵中的元素之间的关系，进而导致了αij·αjk可能并不等于αik，假设，在客观环境下，准则A比准B重要2倍，准则B比准则C重要4倍，准则A比准则C重要8倍，之后设计者在决策时，加入主观的分析，采用层次分析法重新设置了准则之间相对重要程度，即：准则A比准B重要2倍，准则B比准则C重要3倍，准则A比准则C重要7倍，由于设计者依然采用两两比较的方法，假设以准则A与准则B、准则A与准则C为基准，那么针对准则A与准则B，设计者设置的重要程度与客观事实相同，设置准则A与准则C的重要程度时发生了明显的误差(即7倍与8倍)，但是在设置准则B与准则C的重要程度时，则发生了明显的与一致性发生冲突的错误，即：即便在误差存在的前提下，准则B比准则C重要程度应为3.5倍。
综上，在层次分析法中存在误差与错误，其中误差并不一定是必须消除的，甚至也是允许存在误差的，因为在实际工程问题中，多目标问题在选取合适的解时，往往需要根据设计指标、工作环境等因素去指定各个准则之间的重要程度，因此在这个情况下，设计者制定的重要程度即为实际的规则。但即便如此，采用两两比较的话，由于一致性冲突而产生的错误还是客观存在的。
在步骤三中，如图6、图7所示，所述改进传统层次分析法，具体方法为：针对传统的两两比较的层次分析法，在依然遵循两两比较的方式的基础上，缩小比较范围至一个维度，即将一个元素
Figure BDA0002713439110000163
与其他所有元素进行比较，那么除去
Figure BDA0002713439110000164
的其他所有元素之间的比较均通过除去
Figure BDA0002713439110000165
的其他所有元素与
Figure BDA0002713439110000166
之间的比较而得出，即如公式(11)所示：
Figure BDA0002713439110000161
基于上述约束条件下的比较矩阵同时满足互反性和一致性，之后通过方根法进行特征向量的求解，
首先如公式(12)所示，计算比较矩阵每行的乘积Mi，
Figure BDA0002713439110000162
其次如公式(13)所示，计算Mi的n次方根Wi，
Figure BDA0002713439110000171
最后如公式(14)所示，对向量Wi＝(w1，w2，w3…，wn)T进行正规化，
Figure BDA0002713439110000172
最终得到的即
Figure BDA0002713439110000173
为所求权值向量，其向量内的值即为每个准则对应的重要性权值。
基于方案的可行解，采用改进的层次分析法作为性能评估方法确定最终方案，改进的层次分析法通过改变判断矩阵中元素对比方式，消除了一致性检验的环节，减小了评估的误差，除此之外，采用Sigmoid函数作为评价函数进而代替传统的线性函数，并合理设置评价函数的参数，增加了性能评估的灵敏度，最后采用传统和改进的层次分析法进行评估，评估结果表明改进的层次分析法实用有效，且根据评估结果获得了微小型水下机器人最优方案。

Claims (8)

1.一种微小型水下机器人多学科优化设计方法，其特征在于，所述优化设计方法包括以下步骤：
步骤一、确定微小型水下机器人的设计指标和初步设计参数，完成主要设备的选型，将机器人系统分成不同学科，并分别建立各学科的数学模型和机器人整体的运动学模型；
步骤二、完成微小型水下机器人的多学科优化，引入带有可分层的全局变量，对AAO框架进行改进，在改进的AAO框架下，构建各学科的基于试验设计的近似模型，采用组合优化算法进行多学科优化，在isight软件平台下完成优化，并得到微小型水下机器人多学科优化的可行解；
步骤三、对多学科优化得到的可行解展开性能评估，改进传统层次分析法中判断矩阵的元素比较方式进而消除由一致性引起的系统误差，之后选取合适的评价函数并合理设置函数的参数，最后在改进的层次分析法下完成机器人的性能评估并从中得到最终方案；
步骤四、依据所述最终方案，完成微小型水下机器人的三维建模，基于模型，通过仿真软件进行关于机器人的阻力、结构、操纵性的仿真验证，进而验证多学科优化设计的可行性和优越性。
2.根据权利要求1所述的一种微小型水下机器人多学科优化设计方法，其特征在于，在步骤一中，所述微小型水下机器人的设计指标包括最大工作深度、最大速度、巡航速度、巡航时间、重量、主尺度和阻力，所述微小型水下机器人的初步设计参数包括推进器参数、舵机参数、USBL参数、测高声呐参数、温盐深传感器参数和摄像机与探照灯参数。
3.根据权利要求1所述的一种微小型水下机器人多学科优化设计方法，其特征在于，在步骤一中，在确定微小型水下机器人的设计指标和初步设计参数后，建立水下机器人运动模型，包括以下步骤：
步骤一一、建立空间运动坐标系；
步骤一二、根据空间运动坐标系建立空间运动数学模型。
4.根据权利要求1所述的一种微小型水下机器人多学科优化设计方法，其特征在于，在步骤一中，分别进行阻力学科分析、结构学科分析、能源学科分析、操纵学科分析、推进学科分析和总布置学科分析，建立优化目标。
5.根据权利要求1所述的一种微小型水下机器人多学科优化设计方法，其特征在于，在步骤二中，改进的AAO算法如公式(1)所示：
Figure FDA0002713439100000021
其中，F(X1n、X2n…Xc)为改进AAO算法系统级优化目标，Xc为系统问题的全局变量，X1、X2、X3分别为学科1、学科2、学科3的变量，X1n、X2n、X3n…为各学科独立变量，Xc-m为系统问题中不同学科的耦合变量。
6.根据权利要求1所述的一种微小型水下机器人多学科优化设计方法，其特征在于，在步骤二中，构建各学科的基于试验设计的近似模型，具体包括：
针对总布置学科，水下机器人稳心高的响应面近似模型如公式(2)所示：
Figure FDA0002713439100000022
其中，
X方向稳性校核的响应面近似模型如公式(3)所示：
Figure FDA0002713439100000023
针对结构学科，水下机器人耐压舱质量的响应面近似模型如公式(4)所示：
Figure FDA0002713439100000031
水下机器人耐压舱体积的响应面近似模型如公式(5)所示：
Figure FDA0002713439100000032
针对阻力学科，水下机器人整体阻力的响应面近似模型如公式(6)所示：
Figure FDA0002713439100000033
针对操纵性学科，水下机器人参数：水平面动稳定性系数、垂直面动稳定性系数、垂直面静不稳定性系数、水平面静不稳定性系数的响应面近似模型如公式(7)至公式(10)所示：
Figure FDA0002713439100000034
Figure FDA0002713439100000035
Figure FDA0002713439100000036
Figure FDA0002713439100000041
所述水平面动稳定性系数、垂直面动稳定性系数、垂直面静不稳定性系数、水平面静不稳定性系数均用于在软件进行优化运算时保证水下机器人稳性的约束。
7.根据权利要求1所述的一种微小型水下机器人多学科优化设计方法，其特征在于，在步骤二中，具体的，采用基于NSGA-Ⅱ和Hooke-Jeeves的组合优化算法在isight软件平台上进行水下机器人的多学科优化，即先通过NSGA-II算法进行全局寻优，得到全局最优解，再使用Hooke-Jeeves算法在全局最优解附近进行精确搜索。
8.根据权利要求1所述的一种微小型水下机器人多学科优化设计方法，其特征在于，在步骤三中，所述改进传统层次分析法，具体方法为：针对传统的两两比较的层次分析法，在依然遵循两两比较的方式的基础上，缩小比较范围至一个维度，即将一个元素
Figure FDA0002713439100000044
与其他所有元素进行比较，那么除去
Figure FDA0002713439100000045
的其他所有元素之间的比较均通过除去
Figure FDA0002713439100000047
的其他所有元素与
Figure FDA0002713439100000046
之间的比较而得出，即如公式(11)所示：
Figure FDA0002713439100000042
基于上述约束条件下的比较矩阵同时满足互反性和一致性，之后通过方根法进行特征向量的求解，
首先如公式(12)所示，计算比较矩阵每行的乘积Mi，
Figure FDA0002713439100000043
其次如公式(13)所示，计算Mi的n次方根Wi，
Figure FDA0002713439100000051
最后如公式(14)所示，对向量Wi＝(w1，w2，w3…，wn)T进行正规化，
Figure FDA0002713439100000052
最终得到的即
Figure FDA0002713439100000053
为所求权值向量，其向量内的值即为每个准则对应的重要性权值。
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