CN112187685B - 协同式预编码方法及通信系统 - Google Patents

Abstract

一种协同式预编码方法以及一种通信系统，所述协同式预编码方法用于所述通信系统，通信系统包括一协同装置与多个服务站，协同式预编码方法包括下述步骤：协同装置取得相对于一使用者装置的服务站的多个载波频率偏移参数；产生多个协同式编码序列；根据载波频率偏移参数的一顺序，分别分配协同式编码序列至服务站；以及服务站分别传送协同式编码序列至使用者装置，其中每一协同式编码序列通过多个子载波所传送。

Description

协同式预编码方法及通信系统

技术领域

本公开涉及一种协同式预编码方法及通信系统，特别涉及一种可解决多重载波频率偏移问题的协同式预编码方法及通信系统。

背景技术

在无人车(autonomous vehicles，AVs)应用中，一辆汽车可存取多个服务存取点(access points，APs)，因而形成了以车辆为导向(或居中)的一个虚拟细胞(Cell)。在虚拟细胞内，车辆所连接的服务存取点可通过一锚节点进行协同。因此，在虚拟细胞内利用协同式预编码架构是可行的。协同式预编码架构有传送分集增益的优点，其可加强连接品质。

实际上，载波频率偏移(carrier frequency offset，CFO)为正交分频多工(orthogonal frequency division multiplexing，OFDM)系统既有的问题。在虚拟细胞中，因为每一存取点(传送端)相对于车辆(接收端)有自己的载波频率偏移，并且每个存取点产生的载波频率偏移甚至可能不同，导致载波频率偏移问题变得十分严重。简言之，协同式预编码设计面临多重载波频率偏移问题。

因此，如何于协同式预编码设计中解决多重载波频率偏移问题也就成为业界所努力的目标之一。

发明内容

因此，本公开的主要目的即在于提供一种可解决多重载波频率偏移问题的协同式预编码方法及通信系统。

本公开的一实施例公开一种协同式预编码方法，用于一通信系统，通信系统包括一协同装置与多个服务站，协同式预编码方法包括下述步骤：协同装置取得相对于一使用者装置的服务站的多个载波频率偏移参数；产生多个协同式编码序列；根据载波频率偏移参数的一顺序，分别分配协同式编码序列至服务站；以及服务站分别传送协同式编码序列至该使用者装置，其中每一协同式编码序列通过多个子载波所传送。

本公开的一实施例还公开一种协同式预编码方法，用于一通信系统，通信系统包括一协同装置与多个服务站，协同式预编码方法包括下述步骤：产生多个协同式编码序列；以及协同装置协调服务站，使得服务站分别传送协同式编码序列至一使用者装置，其中每一协同式编码序列通过多个子载波所传送；其中产生协同式编码序列的步骤包括对一原始序列执行零次、一次或多次的一移位-乘法运算，以及移位-乘法运算包括：取得一第一协同式编码序列；将第一协同式编码序列循环移位K项，以取得一循环移位序列，其中K为一大于1的整数；以及将循环移位序列的K个领导项乘上一复数常数，以取得一第二协同式编码序列。

本公开的一实施例还公开一种通信系统，通信系统包括一协同装置以及多个服务站，服务站耦接至协同装置，用来分别传送多个协同式编码序列至一使用者装置，其中每一协同式编码序列通过多个子载波所传送。协同式编码序列包括一原始序列，协同式编码序列由对原始序列执行零次、一次或多次的一移位-乘法运算所产生，以及移位-乘法运算包括：取得一第一协同式编码序列；将第一协同式编码序列循环移位K项，以取得一循环移位序列，其中K为一大于1的整数；以及将循环移位序列的K个领导项乘上一复数常数，以取得一第二协同式编码序列。

附图说明

图1为根据本公开实施例所示出的一通信系统的示意图。

图2为根据本公开实施例所示出的多个协同式编码序列的示意图。

图3为根据本公开实施例所示出的一流程的示意图。

图4为根据本公开实施例所示出的一平均位元错误率(bit error rate,BER)及一相关性的示意图。

图5为根据本公开实施例所示出的一流程的示意图。

图6为根据本公开实施例所示出的多个协同式编码序列的示意图。

图7为根据本公开实施例所示出的多个协同式编码序列其位元错误率的示意图。

符号说明

10：通信系统

AN：协同装置

UD：使用者装置

X₍₀₎：协同式编码序列

X₍₁₎：协同式编码序列

X₍₂₎：协同式编码序列

X_q：以第q子载波(或子载波q)所传送的一数据符号

η：子载波个数

N：服务站个数

K：项数

i：

30：流程

302～310：步骤

ρ_q,q+1(ε_n,ε_k)：相关性

Average BER：平均位元错误率

Δε_n,k：载波频率偏移差

Simulation：模拟

Approximation：近似

50：流程

502～504：步骤

A₂/σ_n ²：功率噪声比

ε₁：载波频率偏移参数

ε₂：载波频率偏移参数

ε₃：载波频率偏移参数

Ideal MRC：理想最大比例结合值

具体实施方式

图1为根据本发明案实施例所示出的一通信系统10的示意图。通信系统10包括一协同装置AN与耦接协同装置AN的多个服务站AP_1～AP_N。于一些实施例中，服务站AP_1～AP_N可为存取点(access points,APs)，以及协同装置AN可为一锚节点，其可为诸如一电脑或一服务器的一计算装置。通信系统10能够实现一协同式预编码传送架构。也就是说，协同装置AN可协调服务站AP_1～AP_N将协同式编码序列XS_1～XS_N传送至一使用者装置UD，相较于无合作/协调的场景，使用合作/协调的方式可使使用者装置UD得到优选的连接品质。其中，使用者装置UD可置于一车辆中，但本公开不以此为限。

通信系统10可运行于一正交分频多工(Orthogonal Frequency DivisionMultiplexing,OFDM)传送方案，且协同式编码序列XS_1～XS_N可通过全部子载波(例如，N_FFT个子载波)中多个子载波(例如，η个子载波)所传送。也就是说，η个子载波于该正交分频多工系统中可形成全部N_FFT个子载波的一子集。

基于说明目的，由服务站AP_1～AP_N所传送的协同式编码序列XS_1～XS_N可表示为一集合ECS＝{X₍₀₎,X₍₁₎,...,X_(N-1)}，其中集合ECS的元素X_(n)为协同式编码序列XS_1～XS_N中的一序列。在不失一般性之下，X₍₀₎可视为一原始/初始编码序列，其可以一向量形式X₍₀₎＝[X_q,X_q+1,...,X_q+η-1]^T表示，其中X_q为以第q子载波(或子载波q)所传送的一数据符号。由F.Oggier与B.Hassibi所著的刊物，“An algebraic coding scheme for wireless relaynetworks with multiple-antenna nodes,”IEEE Trans.Signal Process.,vol.56,no.7,July 2008(下称，“[1]”)所介绍的一编码方法，X_(n)可经由计算而产生

亦即可将X₍₀₎乘上一矩阵M_η(n-1)次，其中矩阵M_η可以公式2表示。需注意的是，将X₍₀₎乘上矩阵M_η(一或多次)等同于对X₍₀₎执行一移位-乘法运算SM1(一或多次)。也就是说，移位-乘法运算SM1的矩阵表示式为矩阵M_η。或者，X_(n)亦可表示为X_(n)＝M_ηX_(n-1)。于一实施例中，γ可以是任何非零数。于一实施例中，

除非特别说明，后续段落均假设

为简化说明起见，以η＝3为例，给定X₍₀₎＝[X_q,X_q+1,X_q+2]^T，由公式1可以得到X₍₁₎＝[i X_q+2,X_q,X_q+1]^T及X₍₂₎＝[i X_q+1,i X_q+2,X_q,]^T，如图2左半部所示出。此外，由图2左半部可知，给定X₍₀₎,X₍₁₎,X₍₂₎被所述服务站同时传送，“X₍₀₎中的X_q”、“X₍₁₎中的i X_q+2”及“X₍₂₎中的iX_q+1”以第q子载波传送。相似地，“X₍₀₎中的X_q+1”、“X₍₁₎中的X_q”及“X₍₂₎中的i X_q+2”以第(q+1)子载波传送。“X₍₀₎中的X_q+2”、“X₍₁₎中的X_q+1”及“X₍₂₎中的X_q”以第(q+2)子载波传送。

假设子载波个数η大于服务站个数N，也就是说，η≥N，且X₍₀₎＝[X_q,X_q+1,...,X_q+η_-1]^T，该编码序列即为X₍₁₎＝[i X_q+η-1,X_q,...,X_q+η-2]^T，X₍₂₎＝[i X_q+η-2,i X_q+η-1,X_q,...,X_q+η-3]^T，...，及X_(N-1)＝[i X_q+η_-N+1,i X_q+η-N+2,...,i X_q+η-1,X_q,...,X_q+η-N]^T，如图2右半部所示出。

等效地，移位-乘法运算SM1对一第一协同式编码序列(例如，X₍₂₎＝[iX_q+η-2,iX_q+η-1,X_q,...,X_q+η-3]^T)循环移位一项，以取得一循环移位序列(例如，CS₁(X₍₂₎)＝[X_q+η-3,iX_q+η-2,i X_q+η-1,X_q,...,X_q+η-4]^T，其中CS₁(·)用来表示对应于循环移位一项的一循环移位运算，且代表循环移位运算CS₁的一矩阵可表示为公式3中的

)，以及将该循环移位序列的一领导项(例如，CS₁(X₍₂₎)中的X_q+η-3)乘上复数常数γ，以取得一第二协同式编码序列(例如，X₍₃₎＝[iX_q+η-3,i X_q+η-2,i X_q+η-1,X_q,...,X_q+η-4]^T)。

需注意的是，在

的实施例中，将该循环移位序列的该领导项(例如，CS(X₍₂₎)中的X_q+η-3)乘上复数常数等同于在一复平面中旋转该领导项(例如，CS(X₍₂₎)中的X_q+η-3)90度。

给定已产生的协同式编码序列X₍₀₎,X₍₁₎,...,X_(N-1)，通信系统10可判断何者服务站传送出哪一个协同式编码序列，以进一步对抗载波频率偏移。也就是说，为了进一步加强具有载波频率偏移问题的连接品质，通信系统10可分配一协同式编码序列，如X_(n)，至服务站AP_1～AP_N中的一特定服务站。

于一实施例中，通信系统10可执行一流程30以分配每一协同式编码序列至一适当的服务站，以解决载波频率偏移不匹配问题。如图3所示出，流程30包括下列步骤。

步骤302：该协同装置取得相对于一使用者装置的所述多个服务站的多个载波频率偏移参数。

步骤304：该协同装置对所述多个载波频率偏移参数执行一排序运算，以取得一排序载波频率偏移清单。

步骤306：产生多个协同式编码序列。

步骤308：该协同装置根据该排序载波频率偏移清单，分配所述多个协同式编码序列分别至所述多个服务站。

步骤310：所述多个服务站分别传送所述多个协同式编码序列至该使用者装置。

于步骤302，协同装置AN取得相对于使用者装置UD的多个服务站AP_1～AP_N的多个载波频率偏移参数ε₁～ε_N。

如本领域所知，(对应于服务站AP_n的)载波频率偏移参数ε_n可表示为ε_n＝f_c,n-f_c,r。频率f_c,n代表服务站AP_n所传送的实际载波/中心频率，其相关于服务站AP_n中射频链中的局部振荡器。频率f_c,r代表对应于使用者装置UD中射频链的局部振荡器的载波/中心频率。此外，载波频率偏移参数ε_n亦用来参数化载波频率偏移矩阵C(ε_n)＝FD(ε_n)F^H及对应于服务站AP_n中第k子载波的特征波形c_k(ε_n)，该载波频率偏移矩阵中第k列(column)向量，也就是c_k(ε_n)＝C(ε_n)e_k，其中D(ε_n)为如公式4所表示的一对角化矩阵，F代表一大小为N_FFT的快速傅里叶转换(Fast Fourier Transform，FFT)矩阵，以及e_k为一大小为N_FFT×1的向量，其中除了第k元素为1以外，其余元素为0。

于一实施例中，服务站AP_1～AP_N可通过与协同装置AN之间的连接传送对应的载波频率偏移参数ε₁～ε_N至协同装置AN。

于步骤304，协同装置AN对多个载波频率偏移参数ε₁～ε_N执行一排序运算，以取得一排序载波频率偏移清单CL。

于一实施例中，协同装置AN可对多个载波频率偏移参数ε₁～ε_N执行一升序排序运算，以取得一排序载波频率偏移清单CL，其可表示为CL＝{ε₍₁₎≤ε₍₂₎≤...≤ε_(N)}＝sort_a(ε₁,...,ε_N)，其中sort_a(·)描述该升序排序运算。索引“(n)”于小括号中索引则代表有序索引，用来指示排序载波频率偏移清单CL中的排序载波频率偏移参数。载波频率偏移参数ε₁～ε_N中的一载波频率偏移参数ε_(n)用来对应于服务站AP_(n)，反之亦然。因此，服务站AP_(1)～AP_(N)对应于排序清单CL中载波频率偏移参数ε₍₁₎～ε_(N)。

需注意的是，服务站AP_1～AP_N所形成的集合与服务站AP_(1)～

AP_(N)所形成的集合相同。服务站AP_1～AP_N与AP_(1)～AP_(N)差异仅在于AP_(1)～AP_(N)经排序且代表根据排序清单CL中载波频率偏移参数ε₍₁₎～ε_(N)的有序索引。

于步骤306，通信系统10可根据公式1产生协同式编码序列X₍₀₎,X₍₁₎,...,X_(N-1)。协同式编码序列X₍₀₎,X₍₁₎,...,X_(N-1)可由协同装置AN或服务站AP_1～AP_N产生，但本公开不以此为限。

此外，于步骤308，协同装置AN可分配协同式编码序列X₍₀₎,X₍₁₎,...,X_(N-1)至服务站AP_1～AP_N。精确地说，协同装置AN可分配协同式编码序列X₍₀₎,X₍₁₎,...,X_(N-1)分别至服务站AP_(1)～AP_(N)，使得于步骤310，服务站AP_(1)～AP_(N)分别传送协同式编码序列X₍₀₎,X₍₁₎,...,X_(N-1)至使用者装置UD。精确地说，协同装置AN于步骤308可分配协同式编码序列X_(n-1)至服务站AP_(n)，使得于步骤310，服务站AP_(n)可传送协同式编码序列X_(n-1)至使用者装置UD。

于一实施例中，协同装置AN可产生协同式编码序列X_(n-1)，并且传送协同式编码序列X_(n-1)至服务站AP_(n)。

于其他实施例中，协同装置AN可向服务站AP_1～AP_N(或者等同于，AP_(1)～AP_(N))广播原始/初始编码序列X₍₀₎。进一步地，为了分配协同式编码序列X_(n-1)至服务站AP_(n)，协同装置AN可传送有序索引(n-1)至服务站AP_(n)，因此服务站AP_(n)可自行产生

需注意的是，公式5中的“(n-1)-1”代表服务站AP_(n)产生X_(n-1)的运算次数，公式5的左式的“(n-1)”代表有序索引“(n-1)”。于本实施例中，协同装置AN判断运算次数“(n-1)-1”，等同于服务站AP_(n)根据运算次数“(n-1)-1”产生X_(n-1)，其中运算次数“(n-1)-1”为有序索引“(n-1)”减1。

流程30背后的基本原理在于，对于两个服务站AP_n与AP_k，模拟结果显示当一载波频率偏移差Δε_n,k＝ε_n–ε_k变负值时，以位元错误率(bit error rate，BER)评估的连接品质将衰退。参考图4，其示出一平均位元错误率c_q(ε_n)及c_q+1(ε_k)的一相关性|ρ_q,q+1(ε_n,ε_k)|。其中ρ_q,q+1(ε_n,ε_k)如下列公式6所定义。图4为两个服务站AP_n与AP_k场景的模拟，其模拟使用双相移键(binary phaseshit keying，BPSK)、N_rx＝2、(A_n/σ_n ²)＝(A_k/σ_n ²)＝5dB以及Δε_n,k＝ε_n–ε_k∈[-1,1](已经被标准化)，其中A_n/A_k代表由服务站AP_n/AP_k至使用者装置UD之间的频道增益(功率)，σ_n ²代表噪声功率。为了模拟图4的模拟结果，假设服务站AP_n传送XS_n＝[X_q,0,...]^T且服务站AP_k传送XS_k＝[0,X_q,...]^T。此外，亦假设使用者装置UD采用最大比例结合(maximum ratio combining，MRC)技术。从图4可知，当Δε_n,k为负并且接近-1时，相关性|ρ_q,q+1(ε_n,ε_k)|增加并且接近+1，以及BER表现严重衰退。另一方面，当Δε_n,k为正时，|ρ_q,q+1(ε_n,ε_k)|小于0.22以及BER表现大致上维持相同。因此，可以由图4推论BER表现将显著受相关性|ρ_q,q+1(ε_n,ε_k)|影响，特别是当Δε_n,k<0时。由图4所示的模拟结果可知，本发明利用于步骤304该排序运算以确保对于所有n>k，Δε_n,k≥0。因此，通信系统10执行流程30可免疫于载波频率偏移不匹配的问题，而能且足以解决多重载波频率偏移问题。

于流程30的实施例，子载波个数η大于或等于服务站个数N，也就是说，η≥N。

需注意的是，流程30需要该服务站反馈该载波频率偏移信息至协同装置AN，其反馈机制将占用更多网络资源。

或者，通信系统10可执行一流程50来执行另一协同式预编码方法以解决载波频率偏移不匹配。如图5所示出，流程50包括下列步骤。

步骤502：产生多个协同式编码序列。

步骤504：该协同装置协调所述多个服务站，使得所述多个服务站分别传送所述多个协同式编码序列至该使用者装置。

于流程50的实施例中，假设子载波个数η大于或等于服务站个数N的K倍，也就是说，η≥K N，其中其中K为一大于1的整数。

于步骤502，协同装置AN或服务站AP_1～AP_N产生协同式编码序列XS_1～XS_N，形成一集合ECS’＝{X₍₀₎,X’₍₁₎,...,X’_(N-1)}。不同于序列X_(n)如公式1的产生方法，集合ECS’中X’_(n)由计算

所产生。换句话说，该协同/服务装置执行一(另一)移位-乘法运算SM2于X₍₀₎以产生X’₍₁₎,...,X’_(N-1)。移位-乘法运算SM2对一第一协同式编码序列(例如，X₍₀₎＝[X_q,X_q+1,...,X_q+η-1]^T)循环移位K项，以取得一循环移位序列(例如，CS_K(X₍₀₎)＝[X_q+η-K,X_q+η-K+1,...,X_q+η-1,X_q,...,X_q+η-K-1]^T，其中CS_K(·)用来表示对应于循环移位K项的一循环移位运算，且循环移位运算CS_K的一矩阵表示式

可如同公式3中的

)，以及将该循环移位序列的K个领导项(例如，CS_K(X₍₀₎)中的X_q+η-K,X_q+η-K+1,...,X_q+η-1)乘上复数常数γ(例如，i)，以取得一第二协同式编码序列(例如，X’₍₁₎＝[i X_q+η-K,i X_q+η-K+1,...,iX_q+η-1,X_q,...,X_q+η-K-1]^T)。

为简化说明起见，以K＝2、N＝3及η＝6为例，给定X₍₀₎＝[X_q,X_q+1,X_q+2,X_q+3,X_q+4,X_q+5]^T，由公式7可以得到X’₍₁₎＝[i X_q+4,i X_q+5,X_q,X_q+1,X_q+2,X_q+3]^T及X’₍₂₎＝[i X_q+2,i X_q+3,iX_q+4,i X_q+5,X_q,X_q+1]^T，如图6所示出。

于步骤504，协同装置AN可任意分配协同式编码序列X₍₀₎,X’₍₁₎,...,X’_(N-1)中的一序列至服务站AP_1～AP_N中的一服务站，并且每一服务站传送其对应(或被分配的)协同式编码序列至使用者装置UD。

流程50(特别是步骤504)背后的基本原理在于，根据模拟结果，给定由公式7所计算出的X’_(n)，分配由何服务站来传送X’_(n)而不影响位元错误率的连接品质。精确地说，在K＝2、N＝3、η＝6及不同的载波频率偏移参数排序的使用场景下，图7示出于步骤502中由公式7所产生协同式编码序列的位元错误率。此外，A₁/A₂＝2dB、A₃/A₂＝-3dB、N_rx＝1以及ε₁,ε₂,ε₃∈{-0.3,0.4,0.45}。由图7可知，只要协同式编码序列由公式7产生，对于不同的载波频率偏移参数排序，使用者装置UD所感测对应的位元错误率大致相同。

由图7所示位元错误率的模拟结果可知，本公开利用步骤504任意分配一协同式编码序列至一服务站。因此，通信系统10执行流程50将能够解决多重载波频率偏移问题。需注意的是，于流程50中，无需反馈载波频率偏移信息。

从另一角度来看，因为流程30需要载波频率偏移的反馈，流程30可被视为一闭回路协同式预编码方法。另一方面，因为流程50不需载波频率偏移的反馈，流程50可被视为一开回路协同式预编码方法。

综上所述，本公开利用移位-乘法运算以产生该协同式编码序列。本公开可对对应于该服务站的该载波频率偏移参数执行(升序)排序运算，以判断服务站何者传送出哪一个协同式编码序列。进一步地，本公开可执行多项移位-乘法运算以产生协同式编码序列。在此情况下，协同式编码序列可被任意分配至服务站。两种方法皆能解决载波频率偏移不匹配的问题。

以上所述仅为本公开的优选实施例，凡依本发明权利要求所做的均等变化与修饰，皆应属本发明的涵盖范围。

Claims (10)

1.一种协同式预编码方法，用于一通信系统，该通信系统包括一协同装置与多个服务站，该协同式预编码方法包括：

该协同装置取得相对于一使用者装置的所述多个服务站的多个载波频率偏移参数；

产生多个协同式编码序列；

根据所述多个载波频率偏移参数的一顺序，分配所述多个协同式编码序列分别至所述多个服务站；以及

所述多个服务站分别传送所述多个协同式编码序列至该使用者装置，其中每一协同式编码序列是由多个子载波所传送。

2.如权利要求1所述的协同式预编码方法，其中所述多个协同式编码序列包括一原始序列，产生所述多个协同式编码序列的步骤包括对该原始序列执行零次、一次或多次的一移位-乘法运算，以及该移位-乘法运算包括：

取得一第一协同式编码序列；

将该第一协同式编码序列循环移位一项，以取得一循环移位序列；以及

将该循环移位序列的一领导项乘上一复数常数，以取得一第二协同式编码序列。

3.如权利要求2所述的协同式预编码方法，其中将该领导项乘上该复数常数等同于在一复平面中旋转该领导项90度。

4.如权利要求1所述的协同式预编码方法，其还包括：

该协同装置对所述多个载波频率偏移参数执行一排序运算，以取得一排序载波频率偏移清单；

其中分配所述多个协同式编码序列的步骤包括：

根据该排序载波频率偏移清单，分配所述多个协同式编码序列分别至所述多个服务站。

5.如权利要求4所述的协同式预编码方法，其中根据该排序载波频率偏移清单，分配所述多个协同式编码序列分别至所述多个服务站的步骤包括：

该协同装置根据该排序载波频率偏移清单内对应于一服务站的一载波频率偏移参数，判断分配至该服务站的一协同式编码序列对应的一运算次数；以及

对一原始序列重复执行该运算次数的一移位-乘法运算，以取得分配至该服务站的该协同式编码序列。

6.如权利要求5所述的协同式预编码方法，其中判断该运算次数的步骤包括：

取得该排序载波频率偏移清单内该服务站的一索引；以及

根据该索引，判断该运算次数。

7.如权利要求6所述的协同式预编码方法，其中判断该运算次数的步骤还包括：

判断该运算次数为该索引减1。

8.如权利要求1所述的协同式预编码方法，其中所述多个子载波的个数大于或等于所述多个服务站的个数。

9.一种协同式预编码方法，用于一通信系统，该通信系统包括一协同装置与多个服务站，该协同式预编码方法包括：

产生多个协同式编码序列；以及

该协同装置协调所述多个服务站，使得所述多个服务站分别传送所述多个协同式编码序列至一使用者装置，其中每一协同式编码序列通过多个子载波所传送；

其中产生所述多个协同式编码序列的步骤包括对一原始序列执行零次、一次或多次的一移位-乘法运算，以及该移位-乘法运算包括：

取得一第一协同式编码序列；

将该第一协同式编码序列循环移位K项，以取得一循环移位序列，其中K为一大于1的整数；以及

将该循环移位序列的K个领导项乘上一复数常数，以取得一第二协同式编码序列。

10.一种通信系统，包括：

一协同装置；以及

多个服务站，耦接至该协同装置，用来分别传送多个协同式编码序列至一使用者装置，其中每一协同式编码序列通过多个子载波所传送；

其中所述多个协同式编码序列包括一原始序列，所述多个协同式编码序列由对该原始序列执行零次、一次或多次的一移位-乘法运算所产生，以及

该移位-乘法运算包括：

取得一第一协同式编码序列；

将该第一协同式编码序列循环移位K项，以取得一循环移位序列，其中K为一大于1的整数；以及

将该循环移位序列的K个领导项乘上一复数常数，以取得一第二协同式编码序列。

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