CN112183753A - 一种通过电机布局优化提高运动台控制带宽的方法及系统 - Google Patents

一种通过电机布局优化提高运动台控制带宽的方法及系统 Download PDF

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CN112183753A CN202010823566.XA CN202010823566A CN112183753A CN 112183753 A CN112183753 A CN 112183753A CN 202010823566 A CN202010823566 A CN 202010823566A CN 112183753 A CN112183753 A CN 112183753A
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Abstract

本发明提供了一种通过电机布局优化提高运动台控制带宽的方法，包括：S1：建立一个被控对象系统，包括：运动台、设置在所述运动台上的若干个电机、设置在所述运动台上并提前设定好位置布局的若干个传感器；S2：初始化遗传算法；S3：利用遗传算法随机生成一组所述电机的位置；S4：根据所述电机、所述传感器位置对运动台进行建模；S5：设计控制器系统，控制器系统包括若干个单输入单输出的定结构控制器，每一个定结构控制器对应一个自由度闭合系统；S6：获得每个自由度的最大控制带宽；S7：获得遗传算法的代价函数；S8：利用遗传算法对电机位置进行优化，当代价函数的变化量小于10‑4时停止优化，取此时的电机位置为最优位置。

Description

一种通过电机布局优化提高运动台控制带宽的方法及系统
技术领域
本发明涉及自动化控制领域，具体涉及一种通过电机布局优化提高运动台控制带宽的方法及系统。
背景技术
运动台被广泛运用于工业加工设备中，例如芯片制造、电子封装、激光加工等。更加精密的制造对于运动台的精度有了更高的要求。运动台的运动精度，很大程度上取决于控制带宽的高低。高控制带宽能够更有效的抑制外部扰动，从而达到更高的精度。但是，受限于运动台的柔性模态，控制带宽不能无限制提高。传统方法集中在通过改进控制算法来提高控制器带宽，然而在被控对象已经确定的情况下，这种改进是十分有限的。
发明内容
针对现有技术中的缺陷，本发明的目的是提供一种通过电机布局优化提高运动台控制带宽的方法及系统，以解决现有技术中运动台带宽无法继续升高的问题。本发明的技术方案如下：
一种通过电机布局优化提高运动台控制带宽的方法，包括如下步骤：
S1：建立一个被控对象系统，所述被控对象系统包括：运动台、设置在所述运动台上的若干个电机、设置在所述运动台上并提前设定好位置布局的若干个传感器；
S2：初始化遗传算法；
S3：利用所述遗传算法随机生成一组所述电机的位置；
S4：根据所述电机、所述传感器位置对所述运动台进行建模；
S5：设计控制器系统，所述控制器系统包括若干个单输入单输出的定结构控制器，每一个所述定结构控制器控制一个自由度的运动；每一个所述定结构控制器对应一个自由度闭合系统；
S6：判断第k个自由度闭环系统是否稳定，若是，则增大控制带宽，重新进入步骤S5，直到得到使第k个自由度闭环系统稳定的最大控制带宽；k＝1，…,w；w为所述运动台的自由度的个数；以获得每个自由度的最大控制带宽；
S7：获得所述遗传算法的代价函数；
S8：利用所述遗传算法对所述电机位置进行优化，当代价函数的变化量小于10-4时停止优化，取此时的所述电机位置为最优位置。
可选地，所述步骤S4进一步包括：
根据所述电机、所述传感器位置获得所述运动台的三维模型；
通过所述运动台的三维模型得到有限元模型。
可选地，所述步骤S5进一步包括：
S51：通过有限元模型建立起与所述电机位置相关的数学模型表达式：
Figure BDA0002635250650000021
其中，M为质量矩阵，D为阻尼矩阵，K为刚度矩阵。p为运动位移；ra为电机位置组成的向量，其维数与电机个数相等；Bnod(ra)为控制输入矩阵；向量f为电机出力；
S52：基于模态分析理论对(1)式进行模态分解，得到分解后的数学模型：
Figure BDA0002635250650000022
其中，q为模态空间下的坐标；Ξ＝diag(ξ1，…，ξn)包含了n阶模态的阻尼比，Ω＝diag(ω1，…，ωn)为包含了n阶模态的谐振频率；Bmod(ra)＝ΦTBnod(ra)为模态坐标下的控制输入矩阵；Φ＝(φ1，…φn)为各阶模态振型向量组成的矩阵；n为正整数；
S53：定义
Figure BDA0002635250650000023
并根据所述传感器的数量、位置得到所述运动台的状态空间模型：
Figure BDA0002635250650000024
ym＝Cx
其中：
A＝diag(A1，A2，…，An)
B＝(B1，B2，…，Bn)T
C＝(C1，C2，…，Cn)
Figure BDA0002635250650000025
Figure BDA0002635250650000026
Figure BDA0002635250650000027
Figure BDA0002635250650000031
为所述电机位置，
Figure BDA0002635250650000032
为所述传感器位置；na为所述电机的个数，ns为所述传感器个数；
S54：在状态空间模型(3)的基础上，对于给定的所述电机位置组成的向量ra，设计控制器系统：所述控制器系统的输出用来控制各个自由度，通过解耦矩阵分配到各个所述电机上，所述传感器测量输入通过矩阵转换到质心位置；其中，所述控制器系统包括：若干个单输入单输出的所述定结构控制器，每一个所述定结构控制器控制一个自由度的运动；每一个所述定结构控制器对应一个自由度闭合系统；
S55：设定控制第k个自由度的定结构控制器的数学表达式为：
Figure BDA0002635250650000033
其中的参数为：
s为拉普拉斯算子；
Figure BDA0002635250650000034
或者
Figure BDA0002635250650000035
flp，k＝αfdbw，k，zlp，k＝0.7，α＝0.3，该定结构控制器只有一个可调整参数fdbw，k；控制带宽随着fdbw，k的上升而上升。
可选地，所述步骤S6进一步包括：
S61：设定第k个自由度需要满足的稳定性条件为：
Mk＝||S(s)||max，k (5)
＜Mmax，k
其中||S(s)||max，k为第k个自由度闭环系统的灵敏度函数的最大值，Mmax，k取为6dB；
S62：利用公式(5)判断第k个自由度的闭环控制系统是否稳定，若是，增大fdbw，k，重新进入步骤S5；直到第k个自由度的闭环控制系统不再满足稳定性条件(5)，得到第k个自由度的最大控制带宽fmax，k。
S63：通过上述求取第k个自由度最大控制带宽的方法，求得每个自由度的最大控制带宽。
可选地，所述步骤S7进一步包括：
S71：构建一个代价函数为：
Figure BDA0002635250650000041
其中，ck为权重系数，N为自由度的个数；
S72：利用所述遗传算法对电机位置ra进行优化，使得(6)中的代价函数最小；
S73：得到最优的电机位置。
可选地，所述步骤S5进一步包括：
S51：建立起与所述电机位置相关的数学模型表达式：
Figure BDA0002635250650000042
其中，M为质量矩阵，D为阻尼矩阵，K为刚度矩阵。p为运动位移；ra为电机位置组成的向量，其维数与电机个数相等；Bnod(ra)为控制输入矩阵；向量f为电机出力；
S52：基于模态分析理论对(1)式进行模态分解，得到分解后的数学模型：
Figure BDA0002635250650000043
其中，q为模态空间下的坐标；Ξ＝diag(ξ1，…，ξn)包含了n阶模态的阻尼比，Ω＝diag(ω1，…，ωn)为包含了n阶模态的谐振频率；Bmod(ra)＝ΦTBnod(ra)为模态坐标下的控制输入矩阵；Φ＝(φ1，…φn)为各阶模态振型向量组成的矩阵；n为正整数；
S53：定义
Figure BDA0002635250650000044
并根据所述传感器的数量、位置设定所述运动台的状态空间模型：
Figure BDA0002635250650000045
ym＝Cx
其中：
A＝diag(A1，A2，…，An)
B＝(B1，B2，…，Bn)T
C＝(C1，C2，…，Cn)
Figure BDA0002635250650000051
Figure BDA0002635250650000052
Figure BDA0002635250650000053
Figure BDA0002635250650000054
为所述电机位置，
Figure BDA0002635250650000055
为所述传感器位置；na为所述电机的个数，ns为所述传感器个数；
S54：在状态空间模型(3)的基础上，对于给定的所述电机位置组成的向量ra，设计控制器系统：所述控制器系统的输出用来控制各个自由度，通过解耦矩阵分配到各个所述电机上，所述传感器测量输入通过矩阵转换到质心位置；其中，所述控制器系统包括：若干个单输入单输出的所述定结构控制器，每个所述定结构控制器控制一个自由度的运动；每一个所述定结构控制器对应一个自由度闭合系统；
S55：设定控制第k个自由度的定结构控制器的数学表达式为：
Figure BDA0002635250650000056
其中的参数为：
s为拉普拉斯算子；
Figure BDA0002635250650000057
或者
Figure BDA0002635250650000058
flp，k＝αfdbw，k，zlp，k＝0.7，α＝0.3，该定结构控制器只有一个可调整参数fdbw，k；控制带宽随着fdbw，k的上升而上升。
可选地，所述步骤S6进一步包括：
S61：设定第k个自由度需要满足的稳定性条件为：
Mk＝||S(s)||max，k (5)
＜Mmax，k
其中||S(s)||max，k为第k个自由度闭环系统的灵敏度函数的最大值，Mmax，k取为6dB；
S62：利用公式(5)判断第k个自由度的闭环控制系统是否稳定，若是，增大fdbw，k，重新进入步骤S5；直到第k个自由度的闭环控制系统不再满足稳定性条件(5)，得到第k个自由度的最大控制带宽fmax，k。
S63：通过上述求取第k个自由度最大控制带宽的方法，求得每个自由度的最大控制带宽。
可选地，所述步骤S7进一步包括：
S71：构建一个代价函数为：
Figure BDA0002635250650000061
其中，ck为权重系数，N为自由度的个数；
S72：利用遗传算法对电机位置ra进行优化，使得(6)中的代价函数最小；
S73：得到最优的电机位置。
一种通过电机布局优化提高运动台控制带宽的系统，包括：
被控对象系统，所述被控对象系统包括：运动台、设置在所述运动台上的若干个电机、设置在所述运动台上并提前设定好位置布局的若干个传感器；
控制器系统，所述控制器系统包括若干个单输入单输出的定结构控制器，每个所述定结构控制器控制一个自由度的运动；每一个所述定结构控制器对应一个自由度闭合系统；
自由度的最大控制带宽获得单元：用以判断第k个自由度闭环系统是否稳定，若是，则增大控制带宽，直到得到使第k个自由度闭环系统稳定的最大控制带宽；k＝1，…，w；w为所述运动台的自由度的个数；以获得每个自由度的最大控制带宽；
所述电机位置生成单元：用于初始化所述遗传算法，利用遗传算法随机生成一组所述电机的位置；
所述运动台建模单元：用于根据所述电机、所述传感器位置对所述运动台进行建模；
每个最优所述电机位置获得单元：用于获得遗传算法的代价函数；利用遗传算法对所述电机位置进行优化，当代价函数的变化量小于10-4时停止优化，取此时的所述电机位置为最优位置。
与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：
本发明所提方法针对多自由度运动台，在结构设计的时候对电机布局位置进行优化，提高控制器带宽。
本发明通过电机布局优化提高运动台能达到的控制带宽，从而提升运动台的性能。
本发明从电机布局优化的角度，使得电机对于运动台本体柔性模态的激发尽可能小，从而提高控制带宽。现有方法从控制器设计的角度来提高控制带宽，在电机、传感器布局确定的情况下是有限的。本方法从电机布局优化的角度考虑问题，从而使控制带宽能够进一步升高，具有很大的进步效果。
附图说明
通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：
图1是本发明具体实施例一种通过电机布局优化提高运动台控制带宽的方法的流程图；
图2是本发明具体实施例中用来进行优化的运动台结构示意图；
图3是本发明具体实施例中的传感器位置分布示意图；
图4是本发明具体实施例中得到优化的电机布局示意图；
图5是本发明具体实施例中用来进行对比的电机布局示意图；
图6是本发明具体实施例中z方向的结果对比；
图7是本发明具体实施例中Rx方向的结果对比；
图8是本发明具体实施例中Ry方向的结果对比。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变化和改进。这些都属于本发明的保护范围。
如图1，本实施例公开了一种通过电机布局优化提高运动台控制带宽的方法，包括如下步骤：
S1：建立一个被控对象系统，所述被控对象系统包括：运动台、设置在所述运动台上的若干个电机、设置在所述运动台上并提前设定好位置布局的若干个传感器。
如图2，本实施例中，所述运动台为一个柔性薄板，其材质为铝合金，其材料参数为：密度ρ＝2.7×103kg/m3，杨氏模量E＝7.0×1010Pa，泊松比ν＝0.32。模态阻尼为0.01。其长宽高分别为0.5米，0.5米，0.01米。
本实施例中，使用了三个电机和三个传感器。如图3展示了本实施例中三个传感器W1、W2、W3的位置布局。但是三个电机和三个传感器仅是举例，并非用于局限本发明。
本实施例的目的是优化三个电机的布局，以更好地控制运动台在z，Rx，Ry三个方向的运动。
S2：初始化遗传算法。遗传算法(Genetic Algorithm,GA)起源于对生物系统所进行的计算机模拟研究。它是模仿自然界生物进化机制发展起来的随机全局搜索和优化方法，借鉴了达尔文的进化论和孟德尔的遗传学说。其本质是一种高效、并行、全局搜索的方法，能在搜索过程中自动获取和积累有关搜索空间的知识，并自适应地控制搜索过程以求得最佳解。初始化阶段可以包括初始化对象、初始化数据(读入数据源，将坐标转换为距离矩阵、初始化种群(比如随机生成n个路径序列，n表示种群规模等)。
S3：利用所述遗传算法随机生成一组所述电机的位置；本实施例中，此处的位置，指生成一组电机(三个电机A1、A2、A3)的位置坐标。
S4：根据步骤S3生成的所述电机位置坐标、以及提前设定好的所述传感器位置对所述运动台进行建模。
S5：设计控制器系统，所述控制器系统包括若干个单输入单输出的定结构控制器，每个所述定结构控制器控制一个自由度的运动；每一个所述定结构控制器对应一个自由度闭合系统。本实施例中，对应三个自由度z、Rx、Ry,使用三个定结构控制器。需要说明的是：步骤S5可以在步骤S1中一并处理，也可以设置在步骤S1之后，步骤S5只要在步骤S6之前即可。本实例的步骤顺序只是举例而已。
S6：判断第k个自由度闭环系统是否稳定，若是，则增大控制带宽，重新进入步骤S5，直到得到使第k个自由度闭环系统稳定的最大控制带宽；k＝1，…,w；w为所述运动台的自由度的个数；以获得每个自由度的最大控制带宽；
S7：获得所述遗传算法的代价函数；
S8：利用所述遗传算法对所述电机位置进行优化，使得代价函数尽可能小，当代价函数的变化量小于10-4时停止优化，取此时的所述电机位置为最优位置。需要说明的是：运动台的控制带宽，一般在100-200，代价函数里取的是控制带宽的倒数，也就是在10-2量级。遗传算法采用的是迭代优化的思想，不断迭代优化使得代价函数不断减小，当两次迭代之间代价函数的变化量小于10-4时，变化量小于1％，可以认为已经达到了最优的结果。
其中，所述步骤S4进一步包括：
根据步骤S3生成的电机位置坐标、以及提前设定好的传感器位置获得运动台的三维模型；
通过上述运动台的三维模型得到有限元模型。
其中，所述步骤S5进一步包括：
S51：通过有限元模型建立起与所述电机位置相关的数学模型表达式：
Figure BDA0002635250650000091
其中，M为质量矩阵，D为阻尼矩阵，K为刚度矩阵。p为运动位移；ra为所述电机位置组成的向量，其维数与电机个数相等；Bnod(ra)为控制输入矩阵；向量f为电机出力；
S52：基于模态分析理论对(1)式进行模态分解，得到分解后的数学模型：
Figure BDA0002635250650000092
其中，q为模态空间下的坐标；Ξ＝diag(ξ1，…，ξn)包含了n阶模态的阻尼比，Ω＝diag(ω1，…，ωn)为包含了n阶模态的谐振频率；Bmod(ra)＝ΦTBnod(ra)为模态坐标下的控制输入矩阵；Φ＝(φ1，…φn)为各阶模态振型向量组成的矩阵；n为正整数；
S53：定义
Figure BDA0002635250650000093
并根据所述传感器的数量、位置设定所述运动台的状态空间模型：
Figure BDA0002635250650000094
ym＝Cx
其中：
A＝diah(A1，A2，…，An)
B＝(B1，B2，…，Bn)T
C＝(C1，C2，…，Cn)
Figure BDA0002635250650000108
Figure BDA0002635250650000101
Figure BDA0002635250650000102
Figure BDA0002635250650000103
为所述电机位置，
Figure BDA0002635250650000104
为所述传感器位置；na为所述电机的个数，ns为所述传感器个数；n的含义同步骤S52，为模态的阶数；
S54：在状态空间模型(3)的基础上，对于给定的所述电机位置组成的向量ra，设计控制器系统：控制器的输出用来控制各个自由度，通过解耦矩阵分配到各个电机上，传感器测量输入通过矩阵转换到质心位置；其中，所述控制器系统包括若干个单输入单输出的定结构控制器，每一个所述定结构控制器控制一个自由度的运动；每一个所述定结构控制器对应一个自由度闭合系统；
S55：设定控制第k个自由度的定结构控制器的数学表达式为：
Figure BDA0002635250650000105
其中的参数为：
s为拉普拉斯算子；
Figure BDA0002635250650000106
或者
Figure BDA0002635250650000107
flp，k＝αfdbw，k，zlp，k＝0.7，α＝0.3，该定结构控制器只有一个可调整参数fdbw，k；控制带宽随着fdbw，k的上升而上升。k＝1，…，w；w为所述运动台的自由度的个数。
其中，所述步骤S6进一步包括：
S61：设定第k个自由度需要满足的稳定性条件为：
Mk＝||S(s)||max，k (5)
＜Mmax，k
其中||S(s)||max，k为第k个自由度闭环系统的灵敏度函数的最大值，Mmax，k取为6dB；
S62：利用公式(5)判断第k个自由度的闭环控制系统是否稳定，若是，增大fdbw，k，重新进入步骤S5；直到第k个自由度的闭环控制系统不再满足稳定性条件(5)，得到第k个自由度的最大控制带宽fmax，k。
fdbw，k是一个可以调节的参数，其越大则控制带宽越大，控制带宽越大，则||S(s)||max，k越大；控制带宽不断增大，则||S(s)||max，k可能超过S61所设定的最大值，所以不断增大fdbw，k，直到不满足S61中的条件了，等于找到了最大控制带宽。
S63：通过上述求取第k个自由度最大控制带宽的方法，求得每个自由度的最大控制带宽。
其中，所述步骤S7进一步包括：
S71：构建一个代价函数为：
Figure BDA0002635250650000111
其中，ck为权重系数；N为自由度的个数，为正整数；k＝1，…，N；k对应第k个自由度。
S72：利用所述遗传算法对电机位置ra进行优化，使得(6)中的代价函数最小；
S73：得到最优的电机位置，如图4，本实施例中，在6式意义下，最优电机布局位置。
为了验证本实施例的效果，在传感器布局相同的情况下，将本实施例的电机布局与图5所示的电机布局进行比较。
通过数值仿真得到三个方向的Bode图(伯德图)。如图6、7、8所示。通过对比可以发现，在z方向和Ry方向，被控对象即运动台受柔性模态的影响减小，控制带宽得到了有效提升，验证了本实施例的有效性。图6-图8中，Magnitude为幅值，Phase为相位，Frequency为频率。
图6中，(a)为z方向被控对象的伯德图，(b)为开环传递函数的伯德图，实线为优化后的结果，虚线为未优化的结果。Z方向代表垂直方向。
图7中，(a)为Rx方向被控对象的伯德图，(b)为开环传递函数的伯德图，实线为优化后的结果，虚线为未优化的结果。Rx方向代表绕x轴旋转方向。
图8中，(a)为Ry方向被控对象的伯德图，(b)为开环传递函数的伯德图，实线为优化后的结果，虚线为未优化的结果。Ry方向代表绕y轴旋转方向。
本实施例同时公开了一种通过电机布局优化提高运动台控制带宽的系统，其进一步包括：
被控对象系统，所述被控对象系统包括：运动台、设置在所述运动台上的若干个电机、设置在所述运动台上并提前设定好位置布局的若干个传感器；
控制器系统，所述控制器系统包括若干个单输入单输出的定结构控制器，每个所述定结构控制器控制一个自由度的运动；每一个所述定结构控制器对应一个自由度闭合系统；本实施例中，对应三个自由度z、Rx、Ry,使用三个定结构控制器。
自由度的最大控制带宽获得单元：用以判断第k个自由度闭环系统是否稳定，若是，则增大控制带宽，直到得到使第k个自由度闭环系统稳定的最大控制带宽；k＝1，…,w；w为所述运动台的自由度的个数；以获得每个自由度的最大控制带宽；
所述电机位置生成单元：用于初始化所述遗传算法，利用遗传算法随机生成一组所述电机的位置；
所述运动台建模单元：用于根据所述电机、所述传感器位置对所述运动台进行建模；
每个最优所述电机位置获得单元：用于获得遗传算法的代价函数；利用遗传算法对所述电机位置进行优化，当代价函数的变化量小于10-4时停止优化，取此时的所述电机位置为最优位置。
本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变化或修改，这并不影响本发明的实质内容。在不冲突的情况下，本申请的实施例和实施例中的特征可以任意相互组合。

Claims (9)

1.一种通过电机布局优化提高运动台控制带宽的方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1：建立一个被控对象系统，所述被控对象系统包括：运动台、设置在所述运动台上的若干个电机、设置在所述运动台上并提前设定好位置布局的若干个传感器；
S2：初始化遗传算法；
S3：利用所述遗传算法随机生成一组所述电机的位置；
S4：根据所述电机、所述传感器位置对所述运动台进行建模；
S5：设计控制器系统，所述控制器系统包括若干个单输入单输出的定结构控制器，每一个所述定结构控制器控制一个自由度的运动；每一个所述定结构控制器对应一个自由度闭合系统；
S6：判断第k个自由度闭环系统是否稳定，若是，则增大控制带宽，重新进入步骤S5，直到得到使第k个自由度闭环系统稳定的最大控制带宽；k＝1，…，w；w为所述运动台的自由度的个数；以获得每个自由度的最大控制带宽；
S7：获得所述遗传算法的代价函数；
S8：利用所述遗传算法对所述电机位置进行优化，当代价函数的变化量小于10-4时停止优化，取此时的所述电机位置为最优位置。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S4进一步包括：
根据所述电机、所述传感器位置获得所述运动台的三维模型；
通过所述运动台的三维模型得到有限元模型。
3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述步骤S5进一步包括：
S51：通过有限元模型建立起与所述电机位置相关的数学模型表达式：
Figure FDA0002635250640000011
其中，M为质量矩阵，D为阻尼矩阵，K为刚度矩阵；p为运动位移；ra为电机位置组成的向量，其维数与电机个数相等；Bnod(ra)为控制输入矩阵；向量f为电机出力；
S52：基于模态分析理论对(1)式进行模态分解，得到分解后的数学模型：
Figure FDA0002635250640000012
其中，q为模态空间下的坐标；Ξ＝diag(ξ1，…，ξn)包含了n阶模态的阻尼比，Ω＝diag(ω1，…，ωn)为包含了n阶模态的谐振频率；Bmod(ra)＝ΦTBnod(ra)为模态坐标下的控制输入矩阵；Φ＝(φ1，…φn)为各阶模态振型向量组成的矩阵；n为正整数；
S53：定义
Figure FDA0002635250640000021
并根据所述传感器的数量、位置得到所述运动台的状态空间模型：
Figure FDA0002635250640000022
ym＝Cx
其中：
A＝diag(A1，A2，…，An)
B＝(B1，B2，…，Bn)T
C＝(C1，C2，…，Cn)
Figure FDA0002635250640000023
Figure FDA0002635250640000024
Figure FDA0002635250640000025
Figure FDA0002635250640000026
为所述电机位置，
Figure FDA0002635250640000027
为所述传感器位置；na为所述电机的个数，ns为所述传感器个数；
S54：在状态空间模型(3)的基础上，对于给定的所述电机位置组成的向量ra，设计控制器系统：所述控制器系统的输出用来控制各个自由度，通过解耦矩阵分配到各个所述电机上，所述传感器测量输入通过矩阵转换到质心位置；其中，所述控制器系统包括：若干个单输入单输出的所述定结构控制器，每一个所述定结构控制器控制一个自由度的运动；每一个所述定结构控制器对应一个自由度闭合系统；
S55：设定控制第k个自由度的定结构控制器的数学表达式为：
Figure FDA0002635250640000028
其中的参数为：
s为拉普拉斯算子；
Figure FDA0002635250640000029
或者
Figure FDA00026352506400000210
Figure FDA00026352506400000211
flp，k＝αfdbw，k，zlp，k＝0.7，α＝0.3，该定结构控制器只有一个可调整参数fdbw，k；控制带宽随着fdbw，k的上升而上升。
4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，所述步骤S6进一步包括：
S61：设定第k个自由度需要满足的稳定性条件为：
Figure FDA0002635250640000034
其中||S(s)||max，k为第k个自由度闭环系统的灵敏度函数的最大值，Mmax，k取为6dB；
S62：利用公式(5)判断第k个自由度的闭环控制系统是否稳定，若是，增大fdbw，k，重新进入步骤S5；直到第k个自由度的闭环控制系统不再满足稳定性条件(5)，得到第k个自由度的最大控制带宽fmax，k；
S63：通过上述求取第k个自由度最大控制带宽的方法，求得每个自由度的最大控制带宽。
5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，所述步骤S7进一步包括：
S71：构建一个代价函数为：
Figure FDA0002635250640000031
其中，ck为权重系数，N为自由度的个数；
S72：利用所述遗传算法对电机位置ra进行优化，使得(6)中的代价函数最小；
S73：得到最优的电机位置。
6.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S5进一步包括：
S51：建立起与所述电机位置相关的数学模型表达式：
Figure FDA0002635250640000032
其中，M为质量矩阵，D为阻尼矩阵，K为刚度矩阵；p为运动位移；ra为电机位置组成的向量，其维数与电机个数相等；Bnod(ra)为控制输入矩阵；向量f为电机出力；
S52：基于模态分析理论对(1)式进行模态分解，得到分解后的数学模型：
Figure FDA0002635250640000033
其中，q为模态空间下的坐标；Ξ＝diag(ξ1，…，ξn)包含了n阶模态的阻尼比，Ω＝diag(ω1，…，ωn)为包含了n阶模态的谐振频率；Bmod(ra)＝ΦTBnod(ra)为模态坐标下的控制输入矩阵；Φ＝(φ1，…φn)为各阶模态振型向量组成的矩阵；n为正整数；
S53：定义
Figure FDA0002635250640000041
并根据所述传感器的数量、位置设定所述运动台的状态空间模型：
Figure FDA0002635250640000042
ym＝Cx
其中：
A＝diag(A1，A2，…，An)
B＝(B1，B2，…，Bn)T
C＝(C1，C2，…，Cn)
Figure FDA0002635250640000043
Figure FDA0002635250640000044
Figure FDA0002635250640000045
Figure FDA0002635250640000046
为所述电机位置，
Figure FDA0002635250640000047
为所述传感器位置；na为所述电机的个数，ns为所述传感器个数；
S54：在状态空间模型(3)的基础上，对于给定的所述电机位置组成的向量ra，设计控制器系统：所述控制器系统的输出用来控制各个自由度，通过解耦矩阵分配到各个所述电机上，所述传感器测量输入通过矩阵转换到质心位置；其中，所述控制器系统包括：若干个单输入单输出的所述定结构控制器，每个所述定结构控制器控制一个自由度的运动；每一个所述定结构控制器对应一个自由度闭合系统；
S55：设定控制第k个自由度的定结构控制器的数学表达式为：
Figure FDA0002635250640000048
其中的参数为：
s为拉普拉斯算子；
Figure FDA0002635250640000049
或者
Figure FDA00026352506400000410
Figure FDA00026352506400000411
flp，k＝αfdbw，k，zlp，k＝0.7，α＝0.3，该定结构控制器只有一个可调整参数fdbw，k；控制带宽随着fdbw，k的上升而上升。
7.如权利要求6所述的方法，其特征在于，所述步骤S6进一步包括：
S61：设定第k个自由度需要满足的稳定性条件为：
Figure FDA0002635250640000052
其中||S(s)||max，k为第k个自由度闭环系统的灵敏度函数的最大值，Mmax，k取为6dB；
S62：利用公式(5)判断第k个自由度的闭环控制系统是否稳定，若是，增大fdbw，k，重新进入步骤S5；直到第k个自由度的闭环控制系统不再满足稳定性条件(5)，得到第k个自由度的最大控制带宽fmax，k；
S63：通过上述求取第k个自由度最大控制带宽的方法，求得每个自由度的最大控制带宽。
8.如权利要求6所述的方法，其特征在于，所述步骤S7进一步包括：
S71：构建一个代价函数为：
Figure FDA0002635250640000051
其中，ck为权重系数，N为自由度的个数；
S72：利用遗传算法对电机位置ra进行优化，使得(6)中的代价函数最小；
S73：得到最优的电机位置。
9.一种通过电机布局优化提高运动台控制带宽的系统，其特征在于，包括：
被控对象系统，所述被控对象系统包括：运动台、设置在所述运动台上的若干个电机、设置在所述运动台上并提前设定好位置布局的若干个传感器；
控制器系统，所述控制器系统包括若干个单输入单输出的定结构控制器，每个所述定结构控制器控制一个自由度的运动；每一个所述定结构控制器对应一个自由度闭合系统；
自由度的最大控制带宽获得单元：用以判断第k个自由度闭环系统是否稳定，若是，则增大控制带宽，直到得到使第k个自由度闭环系统稳定的最大控制带宽；k＝1，…，w；w为所述运动台的自由度的个数；以获得每个自由度的最大控制带宽；
所述电机位置生成单元：用于初始化所述遗传算法，利用遗传算法随机生成一组所述电机的位置；
所述运动台建模单元：用于根据所述电机、所述传感器位置对所述运动台进行建模；
每个最优所述电机位置获得单元：用于获得遗传算法的代价函数；利用遗传算法对所述电机位置进行优化，当代价函数的变化量小于10-4时停止优化，取此时的所述电机位置为最优位置。
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