CN112182899A - 一种基于曲线拟合平差模型的线缆动态定位方法 - Google Patents

一种基于曲线拟合平差模型的线缆动态定位方法 Download PDF

Info

Publication number
CN112182899A
CN112182899A CN202011078549.4A CN202011078549A CN112182899A CN 112182899 A CN112182899 A CN 112182899A CN 202011078549 A CN202011078549 A CN 202011078549A CN 112182899 A CN112182899 A CN 112182899A
Authority
CN
China
Prior art keywords
cable
point
curve
coordinate
coordinates
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Granted
Application number
CN202011078549.4A
Other languages
English (en)
Other versions
CN112182899B (zh
Inventor
余文坤
吴佩达
匡翠林
戴吾蛟
陈必焰
潘林
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Central South University
Original Assignee
Central South University
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Central South University filed Critical Central South University
Priority to CN202011078549.4A priority Critical patent/CN112182899B/zh
Publication of CN112182899A publication Critical patent/CN112182899A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN112182899B publication Critical patent/CN112182899B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
    • G06F17/10—Complex mathematical operations
    • G06F17/11—Complex mathematical operations for solving equations, e.g. nonlinear equations, general mathematical optimization problems
    • G06F17/12—Simultaneous equations, e.g. systems of linear equations
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06Q—INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY [ICT] SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES; SYSTEMS OR METHODS SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G06Q50/00—Systems or methods specially adapted for specific business sectors, e.g. utilities or tourism
    • G06Q50/06—Electricity, gas or water supply

Abstract

本发明提供了一种基于曲线拟合平差模型的线缆动态定位方法，包括以下步骤：构建以沿线缆的偏移值为自变量，线缆点坐标为因变量的曲线数学模型；对线缆上两点距离、某点切线方位角等观测值与曲线系数之间的函数关系建模；线性化观测方程，并根据最小二乘准则估计得到曲线系数；计算线缆上任意点的坐标与精度。与现有的方法相比，本发明直接构建了线缆形状与线缆上几何观测值的函数关系，未知参数为曲线系数，而不是线缆上离散点的坐标。因此，本发明可以有效提高线缆定位结果的精度和数据处理过程的计算效率。

Description

一种基于曲线拟合平差模型的线缆动态定位方法
技术领域
本发明涉及线缆定位技术领域，具体涉及一种基于曲线拟合平差模型的线缆动态定位方法。
背景技术
线状物体动态定位的数据处理方法，如海洋勘探船的电缆定位等，目前广泛使用的方法是：将线缆简化为由待定点之间的线段所组成的折线，使用待定点间的方位与距离观测，基于边角网模型进行平差计算，得到待定点的坐标。这种方法线缆上待定点数量越多，结果越接近平滑的线缆形状，但是未知参数的个数也会更多，计算时间也会越长；待定点数量越少，未知参数的个数越少，计算时间越短，但是所得的线缆形状会接近折线。因此，需要构建新的平差模型以解决现有技术中存在的问题，该模型既能得到线缆上尽可能多的待定点坐标、又具有稳定的计算效率。
发明内容
本发明目的在于提供一种基于曲线拟合平差模型的线缆动态定位方法，使用曲线拟合平差模型进行平差计算，得到线缆上任意点的坐标。
为实现上述目的，本发明提供了一种基于曲线拟合平差模型的线缆动态定位方法，包括以下步骤：
步骤一：构建以沿线缆的偏移值为自变量，线缆点坐标为因变量的曲线数学模型；
步骤二：分别对线缆上两点距离、某点切线方位角等观测值与曲线系数之间的线性函数关系建模；
步骤三：线性化观测方程，并根据最小二乘准则估计得到曲线系数；
步骤四：计算线缆上任意点的坐标与精度。
进一步地，所述步骤一具体是：以线缆的一个端点为基准点，线缆上任意点与线缆基准点之间沿线缆方向的偏移为自变量，线缆上任意点的坐标为因变量，建立二者之间的多项式函数关系。
进一步地，所述步骤一中的数学模型为平差模型。
进一步地，已知各点在线缆上的偏移值，将多项式曲线投影到不同坐标分量得到数学模型公式：
Figure BDA0002717339620000021
式中x,y,z为线缆上点在不同维度的坐标，fx,fy,fz为偏移值与不同维度坐标之间的多项式函数关系，S＝[s0s1...sN]T为该点的偏移值向量，N为多项式曲线的阶数，A＝[a0a1...aN]T,B＝[b0b1...bN]T,C＝[c0c1…cN]T；A,B,C分别为X,Y,Z坐标分量对应的系数向量。
进一步地，所述步骤二具体是：分别建立坐标观测值、距离观测值、方位观测值、高程观测值与曲线系数之间的函数关系。
进一步地，根据步骤三得到多项式曲线的系数；将多项式曲线系数和线缆上待定点的偏移值带入数学模型的公式，得到点的坐标；根据误差传播率计算得到点坐标的精度。
应用本发明的技术方案，具有以下有益效果：
(1)本发明与现有的方法相比，本发明构建了一种曲线拟合平差模型，该模型直接反映观测值与线缆形状之间的函数关系，未知参数为多项式曲线的系数，而不是线缆上离散点的坐标。因此，本发明可以有效提高线缆定位的精度。
(2)本发明中，未知参数个数显著减少。与传统方法相比，假设一个三维n条线缆系统，每条缆上有待定点m个，新模型和传统边角网模型需要估计的参数个数Tnew和Told分别为：
Figure BDA0002717339620000022
式中N为曲线模型的阶数。Tnew与Told的比值为(N+1)/m。可见，线缆上的待定点数m越大，新模型的未知参数较少的优势越明显，数据处理过程的计算效率提升越多。
(3)本发明中，曲线拟合模型能够直接获得线缆上任意点的坐标。若线缆系统中增加了新的待定点，则不需要对新增的待定点进行观测并重新平差计算，只需将待定点的偏移值S代入曲线拟合模型的公式就可以得到待定点的坐标，大大减少了计算复杂度。
(4)使用本发明建立的数学模型适用于沿线缆布设了大量观测传感器、对计算时效性要求较高的情况，与将观测节点的坐标作为未知数的传统方法相比，新的模型将沿电缆分布的观测值直接表达为曲线系数的函数，可显著减少计算时间和复杂度，能够满足大规模、高复杂度、多种传感器集成的缆线定位行业需求。
除了上面所描述的目的、特征和优点之外，本发明还有其它的目的、特征和优点。下面将参照图，对本发明作进一步详细的说明。
附图说明
构成本申请的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：
图1是曲线拟合模型示意图；
图2是定位结果点位坐标精度。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的实施例进行详细说明，但是本发明可以根据权利要求限定和覆盖的多种不同方式实施。
实施例1：
参见图1、图2，一种基于曲线拟合平差模型的线缆动态定位方法，包括以下步骤：
步骤一：以沿线缆的偏移值为自变量，线缆点坐标为因变量的曲线数学模型，如图1所示。
以线缆的一个端点为基准点，将线缆上任意点与线缆基准点之间沿线缆方向的偏移值视为自变量，线缆上任意点的坐标向量视为因变量，建立二者之间的多项式函数关系。
已知各点在线缆上的偏移值，将多项式曲线投影到不同坐标分量得到：
Figure BDA0002717339620000031
式中x,y,z为线缆上点在不同维度的坐标，fx,fy,fz为偏移值与不同维度坐标之间的多项式函数关系，S＝[s0s1…sN]T为该点的偏移值向量，N为多项式曲线的阶数，A＝[a0a1…aN]T,B＝[b0b1…bN]T,C＝[c0c1…cN]T；A,B,C分别为X,Y,Z坐标分量对应的系数向量。
步骤二：构建观测方程，对线缆上两点距离、某点切线方位角等观测值与曲线系数之间的函数关系建模。
1、坐标观测值观测方程：
r＝f(s)
式中：r为点的坐标向量，s为点在线缆上的偏移值。
2、同一线缆上的距离观测值观测方程：
di,j＝||f(si)-f(sj)||
式中：di,j为同一线缆上i点与j点之间的距离观测值，si和sj分别为i点与j点对应的偏移值向量。
3、不同线缆之间的距离观测值观测方程：
Figure BDA0002717339620000041
式中：
Figure BDA0002717339620000042
为g线缆i点与h线缆j点之间的距离观测值，si和sj分别为i点与j点对应的偏移值向量。
4、方位角观测值观测方程：
tan(α)＝f′(s)
式中：α为该点切线的方位观测值，f′(s)为多项式函数的一阶导数。
5、高程观测值观测方程：
H＝fz(s)
式中：H为该点的高程观测值。
步骤三：线性化观测方程，根据最小二乘准则估计得到曲线系数。
1、坐标观测值误差方程：
Figure BDA0002717339620000043
式中，υx,υy,υz为坐标改正数，ST为该点的偏移值向量，δA,δB,δC为不同维度坐标对应的多项式函数系数的改正数，l为常数项。
2、同一线缆上的距离观测值误差方程：
Figure BDA0002717339620000051
式中，υi,j为距离观测值改正数，
Figure BDA0002717339620000052
为同一线缆上i点与j点之间的偏移值向量的差，d0为两点近似坐标反算的距离，δA,δB,δC为多项式函数系数的改正数，li,j为常数项。
3、不同线缆之间的距离观测值误差方程：
Figure BDA0002717339620000053
式中，υi,j为距离观测值改正数，
Figure BDA0002717339620000054
分别为g线缆i点与h线缆j点的偏移值向量，d0为两点近似坐标反算的距离，δAg,δBg,δCg,δAh,δBh,δCh为多项式函数系数的改正数，li,j为常数项。
4、方位角观测值误差方程：
Figure BDA0002717339620000055
式中：υ为方位角观测值改正数，K＝ΛSSTΛ，Λ＝diag(0,1,2...,N)，ST为该点的偏移值向量，l为常数项。
5、高程观测值误差方程：
Figure BDA0002717339620000056
式中，υ为高程观测值改正数，ST为该点的偏移值向量，δC为对应的多项式函数系数的改正数，l为常数项。
步骤四：计算线缆上任意点的坐标和精度。
曲线系数参数的估值为
Figure BDA0002717339620000061
其方差协方差阵为
Figure BDA0002717339620000062
则线缆上任意点坐标为
Figure BDA0002717339620000063
方差协方差阵为
Figure BDA0002717339620000064
其中：φ＝diag(S,S,S)。
实例分析：
图2反映了每个历元线缆上所有点的坐标精度的均值。坐标精度序列的均值为1.318m，标准差为0.282m，最大值为2.611m，最小值为0.860m。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种基于曲线拟合平差模型的线缆动态定位方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一：构建以沿线缆的偏移值为自变量，线缆点坐标为因变量的曲线数学模型；
步骤二：分别对多个观测值与曲线系数之间的函数关系建模；
步骤三：线性化观测方程，并根据最小二乘准则估计得到曲线系数；
步骤四：计算线缆上任意点的坐标与精度。
2.根据权利要求1所述的一种基于曲线拟合平差模型的线缆动态定位方法，其特征在于，所述步骤一具体是：以线缆的一个端点为基准点，线缆上任意点与线缆基准点之间沿线缆方向的偏移值为自变量，线缆上任意点的坐标为因变量，建立二者之间的多项式函数关系。
3.根据权利要求2所述的一种基于曲线拟合平差模型的线缆动态定位方法，其特征在于，已知各点在线缆上的偏移值，将多项式曲线投影到不同坐标分量的公式：
Figure FDA0002717339610000011
式中x,y,z为线缆上点在不同维度的坐标，fx,fy,fz为偏移值与不同维度坐标之间的多项式函数关系，S＝[s0s1...sN]T为该点的偏移值向量，N为多项式曲线的阶数，A＝[a0a1...aN]T,B＝[b0b1...bN]T,C＝[c0c1...cN]T；A,B,C分别为X,Y,Z坐标分量对应的系数向量。
4.根据权利要求3所述的一种基于曲线拟合平差模型的线缆动态定位方法，其特征在于，所述步骤二具体是：分别建立坐标观测值、距离观测值、方位观测值、高程观测值与曲线系数之间的函数关系。
5.根据权利要求4所述的一种基于曲线拟合平差模型的线缆动态定位方法，其特征在于，将步骤三得到的曲线系数和线缆上待定点的偏移值带入数学模型的公式，得到点的坐标；根据误差传播率计算得到点坐标的精度。
CN202011078549.4A 2020-10-10 2020-10-10 一种基于曲线拟合平差模型的线缆动态定位方法 Active CN112182899B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202011078549.4A CN112182899B (zh) 2020-10-10 2020-10-10 一种基于曲线拟合平差模型的线缆动态定位方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202011078549.4A CN112182899B (zh) 2020-10-10 2020-10-10 一种基于曲线拟合平差模型的线缆动态定位方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN112182899A true CN112182899A (zh) 2021-01-05
CN112182899B CN112182899B (zh) 2022-04-22

Family

ID=73948744

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202011078549.4A Active CN112182899B (zh) 2020-10-10 2020-10-10 一种基于曲线拟合平差模型的线缆动态定位方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN112182899B (zh)

Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US4870626A (en) * 1983-04-29 1989-09-26 Den Norske Stats Oljeselskap A.S Method for determining the position of a marine seismic receiver cable
US20090161486A1 (en) * 2007-12-19 2009-06-25 Jonathan Mark Burren Method for regularizing offset distribution in towed seismic streamer data
CN103197346A (zh) * 2013-04-08 2013-07-10 中国海洋石油总公司 一种拖缆勘探导航定位数据的处理方法
CN104597503A (zh) * 2015-02-04 2015-05-06 中国海洋石油总公司 一种用于海上拖缆勘探收放缆的网络解算方法和装置

Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US4870626A (en) * 1983-04-29 1989-09-26 Den Norske Stats Oljeselskap A.S Method for determining the position of a marine seismic receiver cable
US20090161486A1 (en) * 2007-12-19 2009-06-25 Jonathan Mark Burren Method for regularizing offset distribution in towed seismic streamer data
CN103197346A (zh) * 2013-04-08 2013-07-10 中国海洋石油总公司 一种拖缆勘探导航定位数据的处理方法
CN104597503A (zh) * 2015-02-04 2015-05-06 中国海洋石油总公司 一种用于海上拖缆勘探收放缆的网络解算方法和装置

Non-Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
张振波等: "《海上多源多缆地震采集综合导航定位数据处理技术》", 《石油物探》 *
徐卫明等: "《海道测量中测线定位数据处理的三种模型》", 《海洋技术》 *
罗伟: "《基于定深水鸟的海洋电缆接收点定位方法研究》", 《万方学位数据库》 *

Also Published As

Publication number Publication date
CN112182899B (zh) 2022-04-22

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN109917333B (zh) 融合aoa观测量与tdoa观测量的无源定位方法
WO2003102622A1 (en) Probabilistic model for a positioning technique
CN105654483A (zh) 三维点云全自动配准方法
CN108663654B (zh) 一种基于连续量子鸽群的360度全方位动态测向方法
CN110132281B (zh) 一种基于询问应答模式的水下高速目标高精度自主声学导航方法
CN109085556B (zh) 一种基于一二阶峰比值的高频地波雷达浪场形成方法
CN108761384B (zh) 一种抗差的传感器网络目标定位方法
CN112182899B (zh) 一种基于曲线拟合平差模型的线缆动态定位方法
CN109696651A (zh) 一种基于m估计的低快拍数下波达方向估计方法
CN112163052A (zh) 一种信息缺失量测下的多传感器空间配准方法
CN111398956B (zh) 多基高比星载sar三维定位rd方程优化配权方法
CN111127334A (zh) 基于rd平面像素映射的sar图像实时几何校正方法及系统
CN113835064B (zh) 一种协同校正源观测信息的加权多维标度tdoa定位方法
CN116482601A (zh) 一种用于异形阵列的干涉仪测向解模糊方法、系统及介质
CN113008235B (zh) 基于矩阵k-l散度的多源导航信息融合方法
CN115267724A (zh) 一种基于激光雷达可估位姿的移动机器人位置重识别方法
CN111551917B (zh) 一种激光三角法位移传感器的标定方法
CN106227697B (zh) 一种基于流形的非线性空间目标运动状态确定方法
CN111612892B (zh) 一种点云的坐标构造方法
CN111914402B (zh) 一种基于信号特性和拓扑变化先验的动态拓扑估计系统及方法
Gullu et al. Comparative analysis of least-squares approaches for 3D datum transformation in Western Turkey
Kowalski et al. Unbiased conversion of passive sensor measurements using closest point of approach
Hairong et al. Station Distribution Optimization Algorithm of TDOA Passive Location Based on Adaptive Matching Reconnaissance Area
GB2298920A (en) Method of estimating positions of seismic elements in a marine seismic array
CN114966544A (zh) 一种基于TDoA的搜索加权定位方法

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant