CN112180835B - 轨迹信息确定方法及装置 - Google Patents

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CN112180835B CN202011096463.4A CN202011096463A CN112180835B CN 112180835 B CN112180835 B CN 112180835B CN 202011096463 A CN202011096463 A CN 202011096463A CN 112180835 B CN112180835 B CN 112180835B
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Abstract

本申请提供一种轨迹信息确定方法及装置，其中，方法包括：获取初始信息；根据所述初始信息，确定初始轨迹信息；根据初始信息和初始轨迹信息，确定用n阶多项式表示的位移时间函数，n为大于4的正整数，位移时间函数至少包括加速轨迹的位移与时间的第一函数和减速轨迹的位移与时间的第二函数中的一种；根据位移时间函数，确定轨迹信息。本申请实施例中，用n阶多项式表示的位移时间函数，n为大于4的正整数，在加速轨迹和匀速轨迹，以及减速轨迹与匀速轨迹的衔接处，不会发生加速度突变，解决了梯形加减速算法加速度突变，给机器人或数控车床造成冲击的问题。

Description

轨迹信息确定方法及装置
技术领域
本申请涉及自动化控制领域，尤其涉及一种轨迹信息确定方法及装置。
背景技术
轨迹规划在机器人和数控车床领域中起着重要作用，机器人和数控车床的最终执行机构是电机，若电机启动和停止阶段速度发生阶跃变化，会造成两个问题，一方面，启动和停止时刻由于惯性力的存在，会对机器人和数控车床机械本体造成冲击，电机驱动器无法补偿过大的力而导致电流过载；另一方面，机器人和数控车床本体的振动和冲击会影响工作质量、造成机器人和数控车床寿命降低。
为了使电机启动和停止阶段速度不发生阶跃变化，即让电机速度从开始到结束平滑过渡，需要对整个运动轨迹进行加减速控制，设定电机在整个运动路径的速度变化，常用的加减速控制算法为梯形加减速算法。梯形加减速算法将整个运动过程分为匀加速度、匀速度和匀减速度三个阶段，在变速过程中加速度始终保持一个固定值，在梯形加减速的函数曲线中，匀加速阶段/匀减速阶段与匀速阶段的衔接处存在加速度突变的情况，这会给机器人或数控车床造成冲击。
申请内容
本申请实施例提供一种轨迹信息确定方法及装置，解决了梯形加减速算法加速度突变，给机器人或数控车床造成冲击的问题。
本申请实施例第一方面提供一种轨迹信息确定方法，包括如下步骤：
获取初始信息；
根据所述初始信息，确定初始轨迹信息，所述初始轨迹信息包括加速轨迹、匀速轨迹和减速轨迹中的至少一项；
根据所述初始信息和所述初始轨迹信息，确定用n阶多项式表示的位移时间函数，n为大于4的正整数，所述位移时间函数至少包括加速轨迹的位移与时间的第一函数和减速轨迹的位移与时间的第二函数中的一种；
根据所述位移时间函数，确定轨迹信息。
可选的，若所述初始轨迹信息包括加速轨迹、匀速轨迹和减速轨迹，则所述根据所述初始信息和所述初始轨迹信息，确定用n阶多项式表示的位移时间函数，n为大于4的正整数，包括：
所述初始信息还包括采样周期、初始位移和末位移；
根据所述最大加速度、最大速度和初速度确定加速轨迹对应的第一加速时间段，根据所述最大加速度、最大速度和末速度确定减速轨迹对应的第一减速时间段；
根据所述采样周期，对所述第一加速时间段进行圆整处理，得到第二加速时间段，根据所述采样周期，对所述第一减速时间段进行圆整处理，得到第二减速时间段；
根据所述初始位移、初速度、最大速度和所述第二加速时间段，确定用n阶多项式表示的加速轨迹的位移与第二加速时间段的第一子函数，n为大于4的正整数，所述第一函数包括所述第一子函数；
根据所述末位移、末速度、最大速度和所述第二减速时间段，确定用n阶多项式表示的减速轨迹的位移与所述第二减速时间段的第二子函数，n为大于4的正整数，所述第二函数包括所述第二子函数。
可选的，若所述初始轨迹信息包括加速轨迹、匀速轨迹和减速轨迹，则所述根据所述位移时间函数，确定轨迹信息，包括：
根据所述初速度、末速度、最大加速度、所述第二加速时间段和所述第二减速时间段，确定匀速轨迹的第一位移；
根据所述第一位移和所述最大速度，确定匀速轨迹的第一时间和第一速度。
可选的，若所述初始轨迹信息包括加速轨迹和减速轨迹中的一项，且不包括匀速轨迹，则所述根据所述初始信息和所述初始轨迹信息，确定用n阶多项式表示的位移时间函数，n为大于4的正整数，包括：
所述初始信息还包括采样周期、初始位移和末位移；
根据所述最大加速度和初速度，确定加速轨迹对应的第三加速时间段和减速轨迹对应的第三减速时间段中的一项；
根据所述采样周期，对所述第三加速时间段和所述第三减速时间段中的一项进行圆整处理，获得第四加速时间段和第四减速时间段中的一项；
根据所述第四加速时间段和所述第四减速时间段中的一项、所述初始位移和所述末位移，确定用n阶多项式，n为大于4的正整数，表示的加速轨迹的位移与第四加速时间段的第三子函数和减速轨迹的位移与第四减速时间段的第四子函数中的一项，所述第一函数包括所述第三子函数，所述第二函数包括所述第四子函数。
可选的，若所述初始轨迹信息包括加速轨迹和减速轨迹，且不包括匀速轨迹，则所述根据所述初始信息和所述初始轨迹信息，确定用n阶多项式表示的位移时间函数，n为大于4的正整数，包括：
所述初始信息还包括采样周期、初始位移和末位移；
根据所述最大加速度、最大速度和初速度确定加速轨迹对应的第五加速时间段，根据所述最大加速度、最大速度和末速度确定减速轨迹对应的第五减速时间；
根据所述采样周期，对所述第五加速时间段进行圆整处理，得到圆整后的第六加速时间段，根据所述采样周期，对所述第五减速时间段进行圆整处理，得到圆整后的第六减速时间段；
根据所述初始位移、初速度、最大速度和所述第六加速时间段，确定用n阶多项式表示的加速轨迹的位移与第六加速时间段的第五子函数，n为大于4的正整数，所述第一函数包括所述第五子函数；
根据所述末位移、末速度、最大速度和所述第六减速时间段，确定用n阶多项式表示的减速轨迹的位移与第六减速时间段的第六子函数，n为大于4的正整数，所述第二函数包括所述第六子函数。
本申请实施例第二方面提供一种轨迹信息确定装置，包括：
获取模块，用于获取初始信息，所述初始信息包括最大加速度、最大速度、初速度、末速度和总位移；
第一确定模块，用于根据所述初始信息，确定初始轨迹信息，所述初始轨迹信息包括加速轨迹、匀速轨迹和减速轨迹中的至少一项；
第二确定模块，用于根据所述初始信息和所述初始轨迹信息，确定用n阶多项式表示的位移时间函数，n为大于4的正整数，所述位移时间函数至少包括加速轨迹的位移与时间的第一函数和减速轨迹的位移与时间的第二函数中的一种；
第三确定模块，用于根据所述位移时间函数，确定轨迹信息。
可选的，若所述初始轨迹信息包括加速轨迹、匀速轨迹和减速轨迹，则所述第二确定模块，包括：
所述初始信息还包括采样周期、初始位移和末位移；
第一确定子模块，用于根据所述最大加速度、最大速度和初速度确定加速轨迹对应的第一加速时间段，根据所述最大加速度、最大速度和末速度确定减速轨迹对应的第一减速时间段；
第二确定子模块，用于根据所述采样周期，对所述第一加速时间段进行圆整处理，得到第二加速时间段，根据所述采样周期，对所述第一减速时间段进行圆整处理，得到第二减速时间段；
第三确定子模块，用于根据所述初始位移、初速度、最大速度和所述第二加速时间段，确定用n阶多项式表示的加速轨迹的位移与第二加速时间段的第一子函数，n为大于4的正整数，所述第一函数包括所述第一子函数；
第四确定子模块，用于根据所述末位移、末速度、最大速度和所述第二减速时间段，确定用n阶多项式表示的减速轨迹的位移与所述第二减速时间段的第二子函数，n为大于4的正整数，所述第二函数包括所述第二子函数。
可选的，若所述初始轨迹信息包括加速轨迹、匀速轨迹和减速轨迹，则所述第三确定模块，包括：
根据所述初速度、末速度、最大加速度、所述第二加速时间段和所述第二减速时间段，确定匀速轨迹的第一位移；
根据所述第一位移和所述最大速度，确定匀速轨迹的第一时间和第一速度。
本申请实施例第三方面提供一种电子设备，包括处理器、存储器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时实现如权利要求1至5中任一项所述的轨迹信息确定方法中的步骤。
本申请实施例第四方面提供一种可读存储介质，其特征在于，所述可读存储介质上存储有程序，所述程序被处理器执行时实现如权利要求1至5中任一项所述的轨迹信息确定方法中的步骤。
本申请实施例中，根据初始信息和轨迹信息，确定用n阶多项式表示的位移时间函数，n为大于4的正整数，再根据位移时间函数，确定轨迹信息。用n阶多项式表示的位移时间函数，n为大于4的正整数，在加速轨迹和匀速轨迹，以及减速轨迹与匀速轨迹的衔接处，不会发生加速度突变，解决了梯形加减速算法加速度突变，给机器人或数控车床造成冲击的问题。
附图说明
为了更清楚的说明本申请实施例中的技术方案，现对说明书附图作如下说明，显而易见地，下述附图仅是本申请的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据所列附图获得其他附图。
图1是本申请实施例提供的轨迹信息确定方法的流程图之一；
图2是梯形加减速算法的速度与时间的函数图；
图3是梯形加减速算法的加速度与时间的函数图；
图4是用五阶多项式表示位移时间函数二阶导数的函数图；
图5是脉冲时间间隔图；
图6是本申请实施例提供的电子设备的结构图；
图7是本申请实施例提供的仿真结果图之一；
图8是本申请实施例提供的仿真结果图之二；
图9是本申请实施例提供的仿真结果图之三；
图10是本申请实施例提供的仿真结果图之四；
图11是本申请实施例提供的仿真结果图之五；
图12是本申请实施例提供的仿真结果图之六；
图13是本申请实施例提供的仿真结果图之七；
图14是本申请实施例提供的仿真结果图之八；
图15是本申请实施例提供的仿真结果图之九；
图16是本申请实施例提供的仿真结果图之十；
图17是本申请实施例提供的仿真结果图之十一；
图18是本申请实施例提供的仿真结果图之十二；
图19是本申请实施例提供的轨迹信息确定方法的流程图之二。
具体实施方式
下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。在本申请中的实施例的基础上，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。
参见图1，图1是本申请实施例提供的轨迹信息确定方法的流程图之一，该方法可应用于电子设备，包括：
步骤101，获取初始信息，所述初始信息包括最大加速度、最大速度、初速度、末速度和总位移；
步骤102，根据所述初始信息，确定初始轨迹信息，所述初始轨迹信息包括加速轨迹、匀速轨迹和减速轨迹中的至少一项；
步骤103，根据所述初始信息和所述初始轨迹信息，确定用n阶多项式表示的位移时间函数，n为大于4的正整数，所述位移时间函数至少包括加速轨迹的位移与时间的第一函数和减速轨迹的位移与时间的第二函数中的一种；
步骤104，根据所述位移时间函数，确定轨迹信息。
应理解，当采用梯形加减速算法确定轨迹规划信息时，若初速度为v0，末速度为v1,加速和减速轨迹的加速度均为a,此处加速度a为最大加速度，匀速阶段速度为vmax，总位移为s。那么加速度段走过的距离s1为：
s1＝(vmax 2-v0 2)/2a (1)
减速段曲线运行距离s3为：
s3＝(vmax 2-v1 2)/2a (2)
则恒速段走过的距离s2为：
s2＝s-s1-s3 (3)
从公式(3)得知，若s2>0，则证明有匀速段；若s2＝0，则证明没有匀速段。
当s2＝0，没有匀速段时，有关系式：
s1＝(vmax 2-v0 2)/2a (4)
s2＝(vmax 2-v1 2)/2a (5)
由式(4)和式(5)得到：
vmax 2＝(2as+v0 2+v1 2)/2a (6)
将s＝s1+s3带入式(6)得到：
Figure BDA0002723910550000071
在s2＝0的情况下：若s1≤0，则证明没有加速轨迹，有减速轨迹；若s3≤0时，则证明没有减速轨迹，有加速轨迹。
获取初始信息，初始信息包括最大加速度a、最大速度vmax、初速度v0、末速度v1和总位移s，代入式(1)至式(7)中，确定初始轨迹信息如下:
若s2>0，则说明初始轨迹信息包括加速轨迹、匀速轨迹和减速轨迹；
若s2＝0，s1>0且s3>0，则说明初始轨迹信息包括加速轨迹和减速轨迹；
若s2＝0且s1≤0，则说明初始轨迹信息包括减速轨迹；
若s2＝0且s3≤0，则说明初始轨迹信息包括加速轨迹。
根据所述初始信息和所述初始轨迹信息，确定用n阶多项式表示的位移时间函数，n为大于4的正整数，所述位移时间函数至少包括加速轨迹的位移与时间的第一函数和减速轨迹的位移与时间的第二函数中的一种，具体如下：
若初始轨迹信息包括加速轨迹、匀速轨迹和减速轨迹，则位移时间函数包括加速轨迹的位移与时间的第一函数和减速轨迹的位移与时间的第二函数；
若初始轨迹信息包括加速轨迹和减速轨迹，则位移时间函数包括加速轨迹的位移与时间的第一函数和减速轨迹的位移与时间的第二函数；
若初始轨迹信息包括减速轨迹，则位移时间函数包括减速轨迹的位移与时间的第二函数；
若初始轨迹信息包括加速轨迹，则位移时间函数包括加速轨迹的位移与时间的第一函数。
再根据所述初始信息和所述初始轨迹信息，确定用n阶多项式表示的位移时间函数，n为大于4的正整数，具体如下：
在此以五阶多项式为例，定义用五阶多项式表示某段时间的位移时间函数为：
q(t)＝a0+a1(t-t0)+a2(t-t0)2+a3(t-t0)3+a4(t-t0)4+a5(t-t0)5,t0≤t≤t1 (8)
式中，t0为与初始位移q0对应的时间起点，t1为与结束位移q1对应的时间终点，a0至a5为待定系数，q代表位移，q(t)代表位移时间函数，t是时间变量。
根据物理定理，对位移时间函数求一阶导数得到速度时间函数：
Figure BDA0002723910550000081
对位移时间函数求二阶导数得到加速度时间函数：
Figure BDA0002723910550000082
已知
Figure BDA0002723910550000083
带入式(8)，求得系数a0至a5如下:
a0＝q0 (9)
a1＝v0 (10)
Figure BDA0002723910550000084
Figure BDA0002723910550000085
Figure BDA0002723910550000091
Figure BDA0002723910550000092
式中,T＝t1-t0，h＝q1-q0，v1为末速度。
最后根据所述位移时间函数，确定轨迹信息，应理解，轨迹信息包括位移信息、速度信息和加速度信息。
本申请实施例中，根据初始信息和轨迹信息，确定用n阶多项式表示的位移时间函数，n为大于4的正整数，再根据位移时间函数，确定轨迹信息。用n阶多项式表示的位移时间函数，n为大于4的正整数，在加速轨迹和匀速轨迹，以及减速轨迹与匀速轨迹的衔接处，不会发生加速度突变，解决了梯形加减速算法加速度突变，给机器人或数控车床造成冲击的问题。
参见图2和图3，在用梯形加减速算法确定轨迹信息时，在加速度与时间函数曲线中，匀加速阶段/匀减速阶段与匀速阶段的衔接处存在加速度突变的情况，如图3所示，在匀加速阶段与匀速阶段的衔接处，此处时间为t1，加速度骤降为0；在匀减速阶段与匀速阶段的衔接处，此处时间为t2，加速度也骤降为0。在时间为t1和t2时的加速度突变，会给机器人或数控车床造成冲击。
而用n阶多项式表示的位移时间函数，n为大于4的正整数，在此仅以五阶多项式表示位移时间函数为例，根据物理定理，位移时间函数的二阶导数为加速度与时间函数，由图4可以清楚得知，用五阶多项式表示的位移时间函数确定轨迹信息时，在加速度与时间函数曲线中，曲线光滑，加速度变化连贯连续，不会产生加速度突变。在此仅以五阶多项式为例，应理解，用n阶多项式表示的位移时间函数，n为大于4的正整数，确定轨迹信息，均不会产生加速度突变。因此，根据初始信息和轨迹信息，确定用n阶多项式表示的位移时间函数，n为大于4的正整数，再根据位移时间函数，确定轨迹信息，解决了梯形加减速算法加速度突变，给机器人或数控车床造成冲击的问题。
可选的，如图19所示，若所述初始轨迹信息包括加速轨迹、匀速轨迹和减速轨迹，则所述根据所述初始信息和所述初始轨迹信息，确定用n阶多项式表示的位移时间函数，n为大于4的正整数，包括：
所述初始信息还包括采样周期、初始位移和末位移；
根据所述最大加速度、最大速度和初速度确定加速轨迹对应的第一加速时间段，根据所述最大加速度、最大速度和末速度确定减速轨迹对应的第一减速时间段；
根据所述采样周期，对所述第一加速时间段进行圆整处理，得到第二加速时间段，根据所述采样周期，对所述第一减速时间段进行圆整处理，得到第二减速时间段；
根据所述初始位移、初速度、最大速度和所述第二加速时间段，确定用n阶多项式表示的加速轨迹的位移与第二加速时间段的第一子函数，n为大于4的正整数，所述第一函数包括所述第一子函数；
根据所述末位移、末速度、最大速度和所述第二减速时间段，确定用n阶多项式表示的减速轨迹的位移与所述第二减速时间段的第二子函数，n为大于4的正整数，所述第二函数包括所述第二子函数。
应理解，在实际仿真过程中，需对第一加速时间段和第一减速时间段进行圆整处理，得到第二加速时间段和第二减速时间段，第二加速时间段和第二减速时间段为采样周期T的整数倍。圆整是为满足某种要求进行的数据修正，圆整分为向上圆整和向下圆整。若修正后的数据比原数据大，则为向上圆整；若修正后的数据比原数据小，则为向下圆整。本申请实施例所涉及的圆整可以为向上圆整，也可以为向下圆整，以圆整后的时间段为采样周期的整数倍为目的对第一加速时间段和第一减速时间段进行修正。比如，第一加速时间段为3.4s，采样周期为1s，若向上圆整则将第一加速时间段圆整，则得到第二加速时间段为4s；若向下圆整则将第一加速时间段圆整，则得到第二加速时间段为3s。
作为一个示例，根据所述最大加速度、最大速度和初速度确定加速轨迹对应的第一加速时间段，根据所述最大加速度、最大速度和末速度确定减速轨迹对应的第一减速时间段，具体如下：
ta＝(vmax-v0)/amax (15)
td＝(vmax-v1)/amax (16)
式中，ta为加速轨迹对应的第一加速时间段，td为减速轨迹对应的第一减速时间段，v1为末速度。
根据式(15)求出加速轨迹对应的第一加速时间段，根据式(16)求出减速轨迹对应的第一减速时间段。
再对式(15)和式(16)求得的第一加速时间段和第一减速时间段进行向上圆整：
tac＝Ts*ceil(ta/T)＝m*Ts m为正整数 (17)
tdc＝Ts*ceil(td/T)＝n*Ts n为正整数 (18)
式中，Ts为采样周期，采样周期Ts的取值可以根据实际需要选取，比如，在本申请实施例中，采样周期TS的取值可以为5ms,1ms或者10ms,而ceil()函数为向上圆整函数，例如ceil(2.3)＝3,ceil(3.4)＝4。tac为第二加速时间段，tdc为第二减速时间段。
应理解，本申请实施例采用向上圆整，圆整后的第二加速时间段大于第一加速时间段；圆整后的第二减速时间段大于第一减速时间段。
根据所述初始位移、初速度、最大速度和所述第二加速时间段，确定用n阶多项式表示的加速轨迹的位移与第二加速时间段的第一子函数，n为大于4的正整数，所述第一函数包括所述第一子函数，具体如下：
作为一个示例，应理解，加速轨迹对应的第二加速时间段为tac，因此T＝tac，q0＝0，q1＝s1，h＝s1，a0＝a，v0＝0，v1＝vmax代入式(9)至式(14),求得系数a0至a5；
a0＝q0＝0 (19)
a1＝v0＝0 (20)
Figure BDA0002723910550000111
Figure BDA0002723910550000121
Figure BDA0002723910550000122
Figure BDA0002723910550000123
式中，T＝t1-t0，h＝q1-q0＝s1。
再将求得的a0至a5代入
q(t)＝a0+a1(t-t0)+a2(t-t0)2+a3(t-t0)3+a4(t-t0)4+a5(t-t0)5
可以得到用五阶多项式表示的加速轨迹的位移与第二加速时间段的第一子函数：
Figure BDA0002723910550000124
对第一子函数求一阶导，代入系数a0至a5得到加速轨迹的速度与第二加速时间段的函数：
Figure BDA0002723910550000125
对第一子函数求二阶导，代入系数a0至a5得到加速轨迹的加速度与第二加速时间段的函数：
Figure BDA0002723910550000131
应理解，根据所述末位移、末速度、最大速度和第二减速时间段，确定用n阶多项式，n为大于4的正整数，表示的减速轨迹的位移与第二减速时间段的第二子函数的方法与步骤与上述加速轨迹的位移与第二减速时间段的第一子函数相同，在此不再赘述。
可选的，如图19所示，若所述初始轨迹信息包括加速轨迹、匀速轨迹和减速轨迹，则所述根据所述位移时间函数，确定轨迹信息，包括：
根据所述初速度、末速度、最大加速度、所述第二加速时间段和所述第二减速时间段，确定匀速轨迹的第一位移；
根据所述第一位移和所述最大速度，确定匀速轨迹的第一时间和第一速度。
作为一个示例，应理解，首先对与加速轨迹对应的速度和加速度，与减速轨迹对应的速度和加速度进行限制：
Figure BDA0002723910550000132
式(29)中的
Figure BDA0002723910550000133
相当于速度v,式(30)中的
Figure BDA0002723910550000134
相当于加速度a，因此，式(29)和式(30)也可表达为：
v＝vmax当v＞vmax (31)
a＝amax当a＞amax (32)
根据所述初速度、末速度、最大加速度、所述第二加速时间段和所述第二减速时间段，确定匀速轨迹的第一位移，具体如下：
对匀速轨迹进行规划，根据s2和最大速度vmax考虑圆整误差补偿，由前述已知tac≥ta，tdc≥td，考虑在总的位移s不变的前提下，将加速轨迹和减速轨迹多规划的位移量补偿到匀速段。
根据加速轨迹实际走的位移量s1c＝v0t+0.5atac 2 (33)
求得增量Δsta＝s1c-s1(34)
根据减速段实际走的位移量s2c＝vtt+0.5atdc 2 (35)
求得增量Δsdc＝s2c-s3(36)
根据式(34)和式(36)求得实际匀速轨迹的第一位移
sc＝s2-Δsta-Δsdc (37)
匀速轨迹的第一时间可以近似求得：
Figure BDA0002723910550000141
对式(38)中的tc向上圆整求得为采样周期整倍数的tcc
tcc＝ceil(tc) (39)
根据式(38)和(39)求得匀速轨迹的第一速度
Figure BDA0002723910550000142
由上述可知，将加速轨迹和减速轨迹的位移增量放到匀速轨迹补偿，匀速轨迹的第一位移减少，vc小于vmax。
可选的，如图19所示，若所述初始轨迹信息包括加速轨迹和减速轨迹中的一项，且不包括匀速轨迹，则所述根据所述初始信息和所述初始轨迹信息，确定用n阶多项式表示的位移时间函数，n为大于4的正整数，包括：
所述初始信息还包括采样周期、初始位移和末位移；
根据所述最大加速度和初速度，确定加速轨迹对应的第三加速时间段和减速轨迹对应的第三减速时间段中的一项；
根据所述采样周期，对所述第三加速时间段和所述第三减速时间段中的一项进行圆整处理，获得第四加速时间段和第四减速时间段中的一项；
根据所述第四加速时间段和所述第四减速时间段中的一项、所述初始位移和所述末位移，确定用n阶多项式，n为大于4的正整数，表示的加速轨迹的位移与第四加速时间段的第三子函数和减速轨迹的位移与第四减速时间段的第四子函数中的一项，所述第一函数包括所述第三子函数，所述第二函数包括所述第四子函数。
由上述已知：若s2＝0且s1≤0，则说明初始轨迹信息包括减速轨迹；若s2＝0且s3≤0，则说明初始轨迹信息包括加速轨迹。
作为一个示例，初始轨迹信息包括减速轨迹时，对减速轨迹对应的第三减速时间段td向上圆整处理，减速轨迹对应的第三减速时间段td为：
Figure BDA0002723910550000151
对(41)中的td向上圆整处理得到减速轨迹对应的第四减速时间段tf
tf＝ceil(td) (42)
显然，tf≥td，且易得到T＝tf，q0＝0，q1＝s3，h＝s3，a0＝a，v0＝vmax，v1＝0代入式(9)至式(14)，求得第四子函数的系数a0至a5如下：
a0＝q0＝0
a1＝v0＝vmax
Figure BDA0002723910550000152
Figure BDA0002723910550000153
Figure BDA0002723910550000161
Figure BDA0002723910550000162
将上述a0至a5代入
Figure BDA0002723910550000163
求得减速轨迹的加速度与第四减速时间段的函数如下：
Figure BDA0002723910550000164
应理解，对第四子函数求一阶导，还可以求得减速轨迹的速度与第四减速时间段的函数。
作为一个示例，初始轨迹信息包括加速轨迹时，对加速轨迹对应的第三加速时间段ta向上圆整处理，加速轨迹对应的第三加速时间段ta为：
Figure BDA0002723910550000165
对(44)中的ta向上圆整得到第四加速时间段tg如下：
tg＝ceil(ta) (45)
显然，tg≥ta，那么在保持加速轨迹对应的s1不变的前提下，将加速轨迹的位移与第四加速时间段的函数用5阶多项式曲线表示，此处加速轨迹的第四加速时间段为tg,参照式(28)将ta用tg代替，求得加速轨迹的加速度与第四减速时间段的函数如下：
Figure BDA0002723910550000171
由式(46)可知加速轨迹的加速度与第四减速时间段的函数为三次多项式曲线，该加速度曲线平滑，不会产生加速度的突变。
可选的，如图19所示，若所述初始轨迹信息包括加速轨迹和减速轨迹，且不包括匀速轨迹，则所述根据所述初始信息和所述初始轨迹信息，确定用n阶多项式表示的位移时间函数，n为大于4的正整数，包括：
所述初始信息还包括采样周期、初始位移和末位移；
根据所述最大加速度、最大速度和初速度确定加速轨迹对应的第五加速时间段，根据所述最大加速度、最大速度和末速度确定减速轨迹对应的第五减速时间；
根据所述采样周期，对所述第五加速时间段进行圆整处理，得到圆整后的第六加速时间段，根据所述采样周期，对所述第五减速时间段进行圆整处理，得到圆整后的第六减速时间段；
根据所述初始位移、初速度、最大速度和所述第六加速时间段，确定用n阶多项式表示的加速轨迹的位移与第六加速时间段的第五子函数，n为大于4的正整数，所述第一函数包括所述第五子函数；
根据所述末位移、末速度、最大速度和所述第六减速时间段，确定用n阶多项式表示的减速轨迹的位移与第六减速时间段的第六子函数，n为大于4的正整数，所述第二函数包括所述第六子函数。
由前述已知，若s2＝0，s1>0且s3>0，则说明初始轨迹信息包括加速轨迹和减速轨迹。
可以参照上述式(41)至式(43)的求解方法，分别求得第五子函数和第六子函数，加速轨迹的速度与第六加速时间段的函数，减速轨迹的速度与第六减速时间段的函数，加速轨迹的加速度与第六加速时间段的函数和减速轨迹的加速度与第六减速时间段的函数，在此不再赘述。
需要说明的是，参见图5，在实际梯形加减速运动中，系统从初始速度起点运动到理想的驱动速度点，实际上并非是一条直线，而是通过X YZ等轴一步一步的运动来逼近理想下的加减速直线。
本申请中，通过用5阶多项式表示的函数，可以轨迹规划得出每个周期的插补点Pn，n＝0,1,2,3…N,N为最后一个插补点序数。
则任意一个采样周期Ts内的速度为：
Figure BDA0002723910550000181
式中，速度Vn单位为mm/s。
下面对按照本申请实施例提供的方法应用场景仿真的情况进行介绍：
1)s＝12mm,加速度a＝10mm/s*s,v0＝0mm/s,v1＝0mm/s,Vmax＝10mm/s，采样周期Ts＝5ms。此条件下，加速轨迹，匀速轨迹和减速轨迹同时存在，仿真结果如图7、图8和图9所示。
2)s＝2mm,加速度a＝50mm/s*s,v0＝0mm/s,v1＝0mm/s,Vmax＝10mm/s，采样周期Ts＝5ms。此条件下匀速轨迹不存在，只有加速轨迹和减速轨迹，仿真结果如图10、图11和图12所示。
3)s＝1mm,加速度a＝50mm/s*s,v0＝0mm/s,v1＝10mm/s,Vmax＝10mm/s，采样周期Ts＝5ms。此条件下，仅有加速段轨迹，仿真结果如图13、图14和图15所示。
4)s＝1mm,加速度a＝50mm/s*s,v0＝10mm/s,v1＝0mm/s,Vmax＝10mm/s，采样周期Ts＝5ms。此条件下，仅有减速轨迹，仿真结果如图16、图17和图18所示。
本申请实施例第二方面提供一种轨迹信息确定装置，包括：
获取模块，用于获取初始信息，所述初始信息包括最大加速度、最大速度、初速度、末速度和总位移；
第一确定模块，用于根据所述初始信息，确定初始轨迹信息，所述初始轨迹信息包括加速轨迹、匀速轨迹和减速轨迹中的至少一项；
第二确定模块，用于根据所述初始信息和所述初始轨迹信息，确定用n阶多项式表示的位移时间函数，n为大于4的正整数，所述位移时间函数至少包括加速轨迹的位移与时间的第一函数和减速轨迹的位移与时间的第二函数中的一种；
第三确定模块，用于根据所述位移时间函数，确定轨迹信息。
可选的，若所述初始轨迹信息包括加速轨迹、匀速轨迹和减速轨迹，则所述第二确定模块，包括：
所述初始信息还包括采样周期、初始位移和末位移；
第一确定子模块，用于根据所述最大加速度、最大速度和初速度确定加速轨迹对应的第一加速时间段，根据所述最大加速度、最大速度和末速度确定减速轨迹对应的第一减速时间段；
第二确定子模块，用于根据所述采样周期，对所述第一加速时间段进行圆整处理，得到第二加速时间段，根据所述采样周期，对所述第一减速时间段进行圆整处理，得到第二减速时间段；
第三确定子模块，用于根据所述初始位移、初速度、最大速度和所述第二加速时间段，确定用n阶多项式表示的加速轨迹的位移与第二加速时间段的第一子函数，n为大于4的正整数，所述第一函数包括所述第一子函数；
第四确定子模块，用于根据所述末位移、末速度、最大速度和所述第二减速时间段，确定用n阶多项式表示的减速轨迹的位移与所述第二减速时间段的第二子函数，n为大于4的正整数，所述第二函数包括所述第二子函数。
可选的，若所述初始轨迹信息包括加速轨迹、匀速轨迹和减速轨迹，则所述第三确定模块，包括：
根据所述初速度、末速度、最大加速度、所述第二加速时间段和所述第二减速时间段，确定匀速轨迹的第一位移；
根据所述第一位移和所述最大速度，确定匀速轨迹的第一时间和第一速度。
可选的，若所述初始轨迹信息包括加速轨迹和减速轨迹中的一项，且不包括匀速轨迹，则所述第二确定模块，包括：
所述初始信息还包括采样周期、初始位移和末位移；
根据所述最大加速度和初速度，确定加速轨迹对应的第三加速时间段和减速轨迹对应的第三减速时间段中的一项；
根据所述采样周期，对所述第三加速时间段和所述第三减速时间段中的一项进行圆整处理，获得第四加速时间段和第四减速时间段中的一项；
根据所述第四加速时间段和所述第四减速时间段中的一项、所述初始位移和所述末位移，确定用n阶多项式，n为大于4的正整数，表示的加速轨迹的位移与第四加速时间段的第三子函数和减速轨迹的位移与第四减速时间段的第四子函数中的一项，所述第一函数包括所述第三子函数，所述第二函数包括所述第四子函数。
可选的，若所述初始轨迹信息包括加速轨迹和减速轨迹，且不包括匀速轨迹，则所述第二确定模块，包括：
所述初始信息还包括采样周期、初始位移和末位移；
根据所述最大加速度、最大速度和初速度确定加速轨迹对应的第五加速时间段，根据所述最大加速度、最大速度和末速度确定减速轨迹对应的第五减速时间；
根据所述采样周期，对所述第五加速时间段进行圆整处理，得到圆整后的第六加速时间段，根据所述采样周期，对所述第五减速时间段进行圆整处理，得到圆整后的第六减速时间段；
根据所述初始位移、初速度、最大速度和所述第六加速时间段，确定用n阶多项式表示的加速轨迹的位移与第六加速时间段的第五子函数，n为大于4的正整数，所述第一函数包括所述第五子函数；
根据所述末位移、末速度、最大速度和所述第六减速时间段，确定用n阶多项式表示的减速轨迹的位移与第六减速时间段的第六子函数，n为大于4的正整数，所述第二函数包括所述第六子函数。
轨迹信息确定装置能够实现本申请轨迹信息确定方法实施例中能够实现的各个过程，以及达到相同的有益效果，为避免重复，在此不再赘述。
参见图6，图6是本申请实施例提供的另一种电子设备的结构示意图。如图6所示，电子设备600包括：处理器601、存储器602及存储在所述存储器602上并可在所述处理器上运行的计算机程序，电子设备600中的各个组件通过总线系统606耦合在一起。可理解，总线系统606用于实现这些组件之间的连接通信。
其中，处理器601，用于获取初始信息，所述初始信息包括最大加速度、最大速度、初速度、末速度和总位移；
根据所述初始信息，确定初始轨迹信息，所述初始轨迹信息包括加速轨迹、匀速轨迹和减速轨迹中的至少一项；
根据所述初始信息和所述初始轨迹信息，确定用n阶多项式表示的位移时间函数，n为大于4的正整数，所述位移时间函数至少包括加速轨迹的位移与时间的第一函数和减速轨迹的位移与时间的第二函数中的一种；
根据所述位移时间函数，确定轨迹信息。
进一步的，若所述初始轨迹信息包括加速轨迹、匀速轨迹和减速轨迹，则所述根据所述初始信息和所述初始轨迹信息，确定用n阶多项式表示的位移时间函数，n为大于4的正整数，包括：
所述初始信息还包括采样周期、初始位移和末位移；
根据所述最大加速度、最大速度和初速度确定加速轨迹对应的第一加速时间段，根据所述最大加速度、最大速度和末速度确定减速轨迹对应的第一减速时间段；
根据所述采样周期，对所述第一加速时间段进行圆整处理，得到第二加速时间段，根据所述采样周期，对所述第一减速时间段进行圆整处理，得到第二减速时间段；
根据所述初始位移、初速度、最大速度和所述第二加速时间段，确定用n阶多项式表示的加速轨迹的位移与第二加速时间段的第一子函数，n为大于4的正整数，所述第一函数包括所述第一子函数；
根据所述末位移、末速度、最大速度和所述第二减速时间段，确定用n阶多项式表示的减速轨迹的位移与所述第二减速时间段的第二子函数，n为大于4的正整数，所述第二函数包括所述第二子函数。
进一步的，若所述初始轨迹信息包括加速轨迹、匀速轨迹和减速轨迹，则所述根据所述位移时间函数，确定轨迹信息，包括：
根据所述初速度、末速度、最大加速度、所述第二加速时间段和所述第二减速时间段，确定匀速轨迹的第一位移；
根据所述第一位移和所述最大速度，确定匀速轨迹的第一时间和第一速度。
进一步的，若所述初始轨迹信息包括加速轨迹和减速轨迹中的一项，且不包括匀速轨迹，则所述根据所述初始信息和所述初始轨迹信息，确定用n阶多项式表示的位移时间函数，n为大于4的正整数，包括：
所述初始信息还包括采样周期、初始位移和末位移；
根据所述最大加速度和初速度，确定加速轨迹对应的第三加速时间段和减速轨迹对应的第三减速时间段中的一项；
根据所述采样周期，对所述第三加速时间段和所述第三减速时间段中的一项进行圆整处理，获得第四加速时间段和第四减速时间段中的一项；
根据所述第四加速时间段和所述第四减速时间段中的一项、所述初始位移和所述末位移，确定用n阶多项式，n为大于4的正整数，表示的加速轨迹的位移与第四加速时间段的第三子函数和减速轨迹的位移与第四减速时间段的第四子函数中的一项，所述第一函数包括所述第三子函数，所述第二函数包括所述第四子函数。
进一步的，若所述初始轨迹信息包括加速轨迹和减速轨迹，且不包括匀速轨迹，则所述根据所述初始信息和所述初始轨迹信息，确定用n阶多项式表示的位移时间函数，n为大于4的正整数，包括：
所述初始信息还包括采样周期、初始位移和末位移；
根据所述最大加速度、最大速度和初速度确定加速轨迹对应的第五加速时间段，根据所述最大加速度、最大速度和末速度确定减速轨迹对应的第五减速时间；
根据所述采样周期，对所述第五加速时间段进行圆整处理，得到圆整后的第六加速时间段，根据所述采样周期，对所述第五减速时间段进行圆整处理，得到圆整后的第六减速时间段；
根据所述初始位移、初速度、最大速度和所述第六加速时间段，确定用n阶多项式表示的加速轨迹的位移与第六加速时间段的第五子函数，n为大于4的正整数，所述第一函数包括所述第五子函数；
根据所述末位移、末速度、最大速度和所述第六减速时间段，确定用n阶多项式表示的减速轨迹的位移与第六减速时间段的第六子函数，n为大于4的正整数，所述第二函数包括所述第六子函数。
电子设备600能够实现前述实施例中电子设备实现的各个过程，为避免重复，这里不再赘述。
本申请实施例还提供一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现上述轨迹信息确定方法实施例的各个过程，且能达到相同的技术效果，为避免重复，这里不再赘述。其中，所述的计算机可读存储介质，如只读存储器(Read-Only Memory，简称ROM)、随机存取存储器(Random Access Memory，简称RAM)、磁碟或者光盘等。
需要说明的是，在本文中，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者装置不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者装置所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括该要素的过程、方法、物品或者装置中还存在另外的相同要素。
上面结合附图对本申请的实施例进行了描述，但是本申请并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的，本领域的普通技术人员在本申请的启示下，在不脱离本申请宗旨和权利要求所保护的范围情况下，还可做出很多形式，均属于本申请的保护之内。

Claims (8)

1.一种轨迹信息确定方法，其特征在于，所述方法包括：
获取初始信息，所述初始信息包括最大加速度、最大速度、初速度、末速度和总位移；
根据所述初始信息，确定初始轨迹信息，所述初始轨迹信息包括加速轨迹、匀速轨迹和减速轨迹中的至少一项；
根据所述初始信息和所述初始轨迹信息，确定用n阶多项式表示的位移时间函数，n为大于4的正整数，所述位移时间函数至少包括加速轨迹的位移与时间的第一函数和减速轨迹的位移与时间的第二函数中的一种；
根据所述位移时间函数，确定轨迹信息；
其中，若所述初始轨迹信息包括加速轨迹、匀速轨迹和减速轨迹，则所述根据所述初始信息和所述初始轨迹信息，确定用n阶多项式表示的位移时间函数，n为大于4的正整数，包括：
所述初始信息还包括采样周期、初始位移和末位移；
根据所述最大加速度、最大速度和初速度确定加速轨迹对应的第一加速时间段，根据所述最大加速度、最大速度和末速度确定减速轨迹对应的第一减速时间段；
根据所述采样周期，对所述第一加速时间段进行圆整处理，得到第二加速时间段，根据所述采样周期，对所述第一减速时间段进行圆整处理，得到第二减速时间段；
根据所述初始位移、初速度、最大速度和所述第二加速时间段，确定用n阶多项式表示的加速轨迹的位移与第二加速时间段的第一子函数，n为大于4的正整数，所述第一函数包括所述第一子函数；
根据所述末位移、末速度、最大速度和所述第二减速时间段，确定用n阶多项式表示的减速轨迹的位移与所述第二减速时间段的第二子函数，n为大于4的正整数，所述第二函数包括所述第二子函数。
2.根据权利要求1所述的轨迹信息确定方法，其特征在于，所述根据所述位移时间函数，确定轨迹信息，包括：
根据所述初速度、末速度、最大加速度、所述第二加速时间段和所述第二减速时间段，确定匀速轨迹的第一位移；
根据所述第一位移和所述最大速度，确定匀速轨迹的第一时间和第一速度。
3.根据权利要求1所述的轨迹信息确定方法，其特征在于，若所述初始轨迹信息包括加速轨迹和减速轨迹中的一项，且不包括匀速轨迹，则所述根据所述初始信息和所述初始轨迹信息，确定用n阶多项式表示的位移时间函数，n为大于4的正整数，包括：
所述初始信息还包括采样周期、初始位移和末位移；
根据所述最大加速度和初速度，确定加速轨迹对应的第三加速时间段和减速轨迹对应的第三减速时间段中的一项；
根据所述采样周期，对所述第三加速时间段和所述第三减速时间段中的一项进行圆整处理，获得第四加速时间段和第四减速时间段中的一项；
根据所述第四加速时间段和所述第四减速时间段中的一项、所述初始位移和所述末位移，确定用n阶多项式表示的加速轨迹的位移与第四加速时间段的第三子函数和减速轨迹的位移与第四减速时间段的第四子函数中的一项，n为大于4的正整数，所述第一函数包括所述第三子函数，所述第二函数包括所述第四子函数。
4.根据权利要求1所述的轨迹信息确定方法，其特征在于，若所述初始轨迹信息包括加速轨迹和减速轨迹，且不包括匀速轨迹，则所述根据所述初始信息和所述初始轨迹信息，确定用n阶多项式表示的位移时间函数，n为大于4的正整数，包括：
所述初始信息还包括采样周期、初始位移和末位移；
根据所述最大加速度、最大速度和初速度确定加速轨迹对应的第五加速时间段，根据所述最大加速度、最大速度和末速度确定减速轨迹对应的第五减速时间；
根据所述采样周期，对所述第五加速时间段进行圆整处理，得到圆整后的第六加速时间段，根据所述采样周期，对所述第五减速时间段进行圆整处理，得到圆整后的第六减速时间段；
根据所述初始位移、初速度、最大速度和所述第六加速时间段，确定用n阶多项式表示的加速轨迹的位移与第六加速时间段的第五子函数，n为大于4的正整数，所述第一函数包括所述第五子函数；
根据所述末位移、末速度、最大速度和所述第六减速时间段，确定用n阶多项式表示的减速轨迹的位移与第六减速时间段的第六子函数，n为大于4的正整数，所述第二函数包括所述第六子函数。
5.一种轨迹信息确定装置，其特征在于，包括：
获取模块，用于获取初始信息，所述初始信息包括最大加速度、最大速度、初速度、末速度和总位移；
第一确定模块，用于根据所述初始信息，确定初始轨迹信息，所述初始轨迹信息包括加速轨迹、匀速轨迹和减速轨迹中的至少一项；
第二确定模块，用于根据所述初始信息和所述初始轨迹信息，确定用n阶多项式表示的位移时间函数，n为大于4的正整数，所述位移时间函数至少包括加速轨迹的位移与时间的第一函数和减速轨迹的位移与时间的第二函数中的一种；
第三确定模块，用于根据所述位移时间函数，确定轨迹信息；
其中，所述第二确定模块，包括：
所述初始信息还包括采样周期、初始位移和末位移；
第一确定子模块，用于根据所述最大加速度、最大速度和初速度确定加速轨迹对应的第一加速时间段，根据所述最大加速度、最大速度和末速度确定减速轨迹对应的第一减速时间段；
第二确定子模块，用于根据所述采样周期，对所述第一加速时间段进行圆整处理，得到第二加速时间段，根据所述采样周期，对所述第一减速时间段进行圆整处理，得到第二减速时间段；
第三确定子模块，用于根据所述初始位移、初速度、最大速度和所述第二加速时间段，确定用n阶多项式表示的加速轨迹的位移与第二加速时间段的第一子函数，n为大于4的正整数，所述第一函数包括所述第一子函数；
第四确定子模块，用于根据所述末位移、末速度、最大速度和所述第二减速时间段，确定用n阶多项式表示的减速轨迹的位移与所述第二减速时间段的第二子函数，n为大于4的正整数，所述第二函数包括所述第二子函数。
6.根据权利要求5所述的轨迹信息确定装置，其特征在于，所述第三确定模块，包括：
根据所述初速度、末速度、最大加速度、所述第二加速时间段和所述第二减速时间段，确定匀速轨迹的第一位移；
根据所述第一位移和所述最大速度，确定匀速轨迹的第一时间和第一速度。
7.一种电子设备，其特征在于，包括处理器、存储器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时实现如权利要求1至4中任一项所述的轨迹信息确定方法中的步骤。
8.一种可读存储介质，其特征在于，所述可读存储介质上存储有程序，所述程序被处理器执行时实现如权利要求1至4中任一项所述的轨迹信息确定方法中的步骤。
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