CN112172554B - 一种谐振式无线充电系统中电路参数的在线辨识方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供一种谐振式无线充电系统中电路参数的在线辨识方法，针对谐振式无线充电系统典型结构，建立谐振电路一次侧、二次侧电流方程和输入阻抗角方程；根据一次侧电流方程建立使一次侧电流达到峰值的频率约束方程；检测谐振电路一次侧电压、电流和二次侧电流，获取四个特征量：一次侧电流稳态有效值、使一次侧电流达到峰值的输入信号频率、一次侧电压电流相位差和二次侧电流稳态有效值；构造多目标函数，对目标函数中的未知参数，即谐振电路中一次侧电感电容，二次侧电感电容参数，运用多目标优化算法获得电容与电感值。本发明与现有技术相比，需检测量少，辨识精度高，对无线充电系统故障诊断预警、频率跟踪、阻抗匹配有参考意义。

Description

一种谐振式无线充电系统中电路参数的在线辨识方法
技术领域
本发明涉及电动汽车以及无线充电技术领域，特别是涉及一种谐振式无线充电系统中电路参数的在线辨识方法。
背景技术
随着社会的不断进步，世界汽车工业得到飞速发展，然而，传统燃油汽车存在石油消耗量大、尾气排放污染严重等问题，这给世界能源与环境带来了不小的压力。电动汽车作为一种新能源汽车，以电能为动力，靠电机驱动行驶，相比燃油汽车，电动汽车运行过程中更加节能环保，所以电动汽车也被世界各国大力推广。
电动汽车有接触式充电与非接触充电两种方式，接触式充电方式技术成熟，但是由于接触式充电的充电机多暴露在户外环境中，长时间工作故障率会显著提升，这使得充电过程存在诸多安全隐患，且充电机多需要占据较大的空间，这使得安装成本也相应的增加。相比之下，非接触的无线充电方式充电过程更加安全，并且充电线圈全部埋于地下，不占用地上空间，这些优势使得电动汽车无线充电受到越来越多的关注。
近年来，许多学者们为了提高无线充电系统传输功率的能力并减小开关器件的损耗，在发射端与接收端采用了阻抗补偿技术。为了正确设计阻抗补偿网络，或者计算系统的传输效率，或者研究系统的频率特性，或者建立整个系统的电路模型，都需要首先确定电磁耦合线圈的电路模型，包括模型的结构、元件性质和元件参数，后者称为参数辨识。
当电动汽车开至特定位置时，埋于地下的充电线圈与排布在车底盘的线圈形成一个完整的无线充电系统，系统的相关参数经过提前设计，在无线充电系统一次侧输入特定频率的信号时，整个无线充电系统达到谐振状态，此时一次侧电流有效值达到最大值，充电功率与充电效率也较高。但是，由于无线充电系统的谐振电路的一次侧线圈埋于地下，长期受到各种应力的共同作用，特别是在恶劣天气的影响下，整个系统难免会出现各种故障，并且系统的参数漂移，电路寄生参数效应，如寄生电容会引起电容阻抗发生变化，也会引起系统偏离谐振状态，这些都会引起充电功率以及充电效率的大幅下降，甚至导致无法对负载进行有效充电，某些极端情况可能还会造成事故，例如触电、火灾等。除此之外，无线充电系统结构复杂且存在电磁兼容的问题，一方面由于模型结构的复杂性和系统参数的不确定性，如负载特性实时变化，储能电池的负载特性会在充电过程中会发生阶段性变化，这种变化会对无线电能传输系统的传输功率和效率产生一定的影响。另一方面由于能量发射端和接收端的分离而导致的控制信息隔离，两方面原因共同导致了系统特性较为复杂。因此精确辨识无线充电系统参数对于保证系统高效工作是十分有参考价值的。现实情况下，线圈电感和补偿电容本身难以直接测量，所以通过尽量少的检测信息，准确快速的在线辨识现场环境下谐振电路线圈电感和补偿电容值是亟待解决的问题。
发明内容
本发明的目的是为克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种谐振式无线充电系统中电路参数的在线辨识方法，所述需检测量少，辨识精度高，且实现方法简单，以此为无线充电系统故障诊断、频率跟踪、阻抗匹配以及自适应控制提供参考。
为实现上述发明目的，本发明采用如下技术方案：
一种谐振式无线充电系统电路参数的在线辨识方法，用以获取谐振式无线充电系统中谐振电路一次侧电容、一次侧电感、二次侧电容、二次侧电感的实际值，包括以下步骤：
步骤1、针对谐振式无线充电系统典型结构，根据无线充电系统等效电路，建立谐振式无线充电系统谐振电路一次侧电流有效值方程、二次侧有效电流方程和谐振电路输入阻抗角方程；
步骤2、根据步骤1中的谐振电路一次侧电流有效值方程，建立可使谐振电路一次侧电流达到有效值峰值的输入信号的频率约束方程；
步骤3、通过检测谐振电路一次侧的实时电流、一次侧的实时电压和二次侧的实时电流，得到一次侧电流实时波形、一次侧电压实时波形和二次侧电流实时波形，进一步获取辨识过程中所需的四个特征量：
通过一次侧电流波形和二次侧电流波形的稳态分析得到一次侧电流稳态有效值和二次侧电流稳态有效值；通过一次侧电流和一次侧电压波形的稳态分析得到一次侧电压电流相位差；对系统启动时的一次侧电流瞬态波形进行傅里叶变换，得到可使谐振电路一次侧电流有效值达到峰值的输入信号频率；
步骤4、根据一次侧电流有效值方程、二次侧电流有效值方程、输入阻抗角方程以及输入信号频率约束方程，结合一次侧电流有效值、二次侧电流有效值、一次侧电压电流波形相位差和使谐振电路一次侧电流有效值达到峰值的输入信号频率，构造包含未知参数的多目标方程，对一次侧电流有效值方程、二次侧电流有效值方程、输入阻抗角方程以及输入信号频率约束方程中的未知量即谐振电路一次侧电容、一次侧电感，二次侧电容、二次侧电感参数使用多目标优化算法进行参数辨识，得到谐振电路电容和电感参数的实际值。本步骤运用多目标优化算法对多目标方程的未知量进行寻优求解，即对谐振电路一次侧电容、电感、二次侧电容、电感参数进行参数辨识，得到谐振电路电容和电感的实际值，所述需检测量少，辨识精度高，且实现方法简单。
优选地，所述的步骤1具体包含以下步骤：
步骤1.1、针对谐振式无线充电系统典型结构，根据谐振式无线充电系统等效电路图，列写回路电流方程；
步骤1.2、根据回路电流方程，得到谐振式无线充电系统谐振电路一次侧电流有效值方程和二次侧电流有效值方程为：
Figure BDA0002668913820000031
其中ω为谐振电路输入信号角频率，L1为谐振电路一次侧线圈电感，L2为二次侧线圈电感，C1为谐振电路一次侧补偿电容，C2为二次侧补偿电容，M为谐振电路一次侧与二次侧的互感，
Figure BDA0002668913820000032
k为耦合因数，R1为谐振电路一次侧等效内阻，R2为二次侧等效内阻，RL为充电负载等效电阻；US为谐振电路输入电压有效值，I1为谐振电路一次侧电流有效值，I2为谐振电路二次侧电流有效值；
步骤1.3、根据无线充电系统一次侧等效电路和回路电流方程得到谐振电路输入阻抗，进一步得到输入阻抗角θ方程为：
Figure BDA0002668913820000033
优选地，所述的步骤2具体包含以下步骤：
根据步骤1.2中的一次侧电流有效值方程，谐振式无线充电系统谐振电路一次侧电流有效值方程对于输入信号角频率ω连续可导，当一次侧电流有效值取得峰值时偏导为0，设此时谐振电路输入信号频率为f0、角频率为ω0＝2πf0，则输入信号频率约束方程为：
Figure BDA0002668913820000041
其中
Figure BDA0002668913820000042
Figure BDA0002668913820000043
Figure BDA0002668913820000044
a4＝(R2+RL)2+a5 2；
Figure BDA0002668913820000045
优选地，所述的步骤3具体包含以下步骤：
步骤3.1、对一次侧电流实时波形进行稳态分析，提取电流稳态有效值I1，对二次侧电流实时波形进行稳态分析，提取电流稳态有效值I2，对一次侧电流波形和一次侧电压波形的稳态分析，得到一次侧电压电流波形相位差θ，即输入阻抗角；
步骤3.2、截取系统启动时谐振电路一次侧电流瞬态波形，对瞬态波形进行傅里叶变换，傅里叶频谱中各次谐波分量幅值将出现一个或两个峰值，其中一个幅值峰值对应的谐波频率为谐振电路实际输入信号的频率；
若存在另一个幅值峰值，则其所对应的谐波频率值即为可使系统一次侧电流有效值达到峰值的输入信号频率f0，如此得ω0＝2πf0；
若此步骤中傅里叶频谱仅出现一个幅值峰值，则此时谐振电路的实际输入信号频率与频率f0相等，即f0＝f。调节系统的采样频率，得到更为精确的使系统一次侧电流有效值达到峰值的输入信号频率f0。
优选地，所述的步骤(4)具体包含以下步骤：
步骤4.1、对于步骤1中的一次侧电流有效值方程、二次侧电流有效值方程、输入阻抗角方程和步骤2中的频率约束方程，系统的互感耦合因数为已知量，将以上四个方程作为理论值来表示：
Figure BDA0002668913820000051
代入步骤3获取的四个特征量I1、I2、θ和ω0，那么四个方程的未知量即待辨识参数仅为谐振电路一次侧电容C1、一次侧电感L1、二次侧电容C2、二次侧电感L2值；
步骤4.2、构造多目标函数表达式为：
Figure BDA0002668913820000052
使用多目标优化算法对该目标函数进行寻优，最终实现L1、C1、L2、C2的参数辨识，则谐振电路一二次侧电容和电感实际值可得。
与现有技术相比，本发明具有如下显而易见的突出性实质性特点和显著的优点：
1.本发明方法简单，易于实现，需检测量少：需要检测谐振电路一次侧电流、电压以及二次侧电流即可实现参数辨识。
2.本发明算法辨识精度高、速度快。
3.本发明可实现在线辨识。
4.本发明方法为无线充电系统故障诊断、频率跟踪、阻抗匹配和自适应控制提供有价值的参考。
附图说明
图1为本发明实施流程图。
图2为串联-串联谐振式无线充电系统典型结构图。
图3为串联-串联谐振式无线充电系统等效电路图。
图4为实施例中谐振电路一次侧和二次侧电流稳态波形图。
图5为实施例中谐振电路一次侧电压电流相位差波形图。
图6为实施例中谐振电路启动瞬间一次侧电流波形。
图7为实施例傅里叶变换频谱图。
具体实施方式
下面结合附图和优选实施例对本发明进行详细说明。
实施例一：
参见图1，一种谐振式无线充电系统中电路参数的在线辨识方法，用以获取谐振式无线充电系统中谐振电路一次侧电容、一次侧电感、二次侧电容、二次侧电感的实际值，包括以下步骤：
(1)针对谐振式无线充电系统典型结构，根据无线充电系统等效电路图，建立谐振式无线充电系统谐振电路一次侧电流有效值方程、二次侧电流有效值方程和输入阻抗角方程；
(2)根据在所述步骤(1)中的谐振电路一次侧电流有效值方程，建立可使谐振电路一次侧电流达到有效值峰值的输入信号的频率约束方程；
(3)通过检测谐振电路一次侧的实时电流、一次侧的实时电压和二次侧的实时电流，得到一次侧电流实时波形、一次侧电压实时波形和二次侧电流实时波形，进一步获取辨识过程中所需的四个特征量：
通过一次侧电流波形和二次侧电流波形的稳态分析得到一次侧电流稳态有效值和二次侧电流稳态有效值，通过对一次侧电流波形和一次侧电压波形的稳态分析得到一次侧电压电流相位差，对系统启动时的一次侧电流瞬态波形进行傅里叶变换，得到可使谐振电路一次侧电流有效值达到峰值的输入信号频率；
(4)针对上述四个理论方程和四个辨识过程所需的特征量，构造包含未知参数的多目标方程，对一次侧电流有效值方程、二次侧电流有效值方程、输入阻抗角方程以及输入信号频率约束方程中的未知量即谐振电路一次侧电容、一次侧电感，二次侧电容、二次侧电感参数使用多目标优化算法进行参数辨识，得到谐振电路电容和电感参数的实际值。
本实施例谐振式无线充电系统中电路参数的在线辨识方法需检测量少，辨识精度高，且方法简单，以此为无线充电系统故障诊断、频率跟踪、阻抗匹配以及自适应控制提供参考。
实施例二：
本实施例与实施一基本相同，特别之处在于：
一种谐振式无线充电系统中电路参数的在线辨识方法，实施流程如图1，具体实施包括以下步骤：
步骤1、针对串联-串联谐振式无线充电系统典型结构，如图2，根据无线充电系统等效电路图，如图3，建立谐振式无线充电系统谐振电路一次侧电流有效值方程，二次侧电流有效值方程以及谐振电路输入阻抗角方程，具体步骤为：
步骤1.1、针对谐振式无线充电系统典型结构，根据谐振式无线充电系统等效电路图，列写回路电流方程：
Figure BDA0002668913820000071
其中，
Figure BDA0002668913820000072
为谐振电路一次侧电流，
Figure BDA0002668913820000073
为谐振电路二次侧电流，ω为谐振电路输入信号角频率，
Figure BDA0002668913820000074
为谐振电路输入电压，M为谐振电路一次侧与二次侧的互感，
Figure BDA0002668913820000075
k为耦合因数，Z1、Z2分别为一二次侧电路阻抗，
Figure BDA0002668913820000076
Figure BDA0002668913820000077
L1为谐振电路一次侧线圈电感，L2为二次侧线圈电感，C1为谐振电路一次侧补偿电容，C2为二次侧补偿电容，R1为谐振电路一次侧等效内阻，R2为二次侧等效内阻，RL为充电负载等效电阻。
步骤1.2、对步骤1.1中的回路电流方程进行求解，得到一次侧电流和二次侧电流等式：
Figure BDA0002668913820000078
将等式中电流的矢量模型转化为标量模型，得到谐振式无线充电系统谐振电路一次侧电流有效值方程和二次侧电流有效值方程为：
Figure BDA0002668913820000079
其中Us为谐振电路输入电压有效值，I1、I2分别为谐振电路一次侧电流有效值和谐振电路二次侧有效值。
步骤1.3、根据根据步骤1.2中一次侧电流等式，得到谐振电路一次侧等效阻抗：
Figure BDA0002668913820000081
进一步得到谐振电路输入阻抗角θ表达式为：
Figure BDA0002668913820000082
其中R0、X0为谐振电路输入电阻和输入电抗，θ为谐振电路输入阻抗角。
所述的步骤2具体包含以下步骤：
步骤2.1、根据步骤1.2中的一次侧电流有效值方程，谐振式无线充电系统谐振电路一次侧电流有效值方程对于输入信号角频率ω连续可导，求关于系统输入信号角频率ω的偏导数，得：
Figure BDA0002668913820000083
其中
Figure BDA0002668913820000084
Figure BDA0002668913820000085
Figure BDA0002668913820000086
a4＝(R2+RL)2+a5 2
Figure BDA0002668913820000091
步骤2.2、根据步骤2.1，当一次侧电流有效值取得峰值时偏导为0，即当输入信号频率为一特定频率时，一次电流有效值达到峰值，建立使谐振电路一次侧电流达到有效值峰值的输入信号的频率约束方程为：
Figure BDA0002668913820000092
其中
Figure BDA0002668913820000093
Figure BDA0002668913820000094
Figure BDA0002668913820000095
a4＝(R2+RL)2+a5 2
Figure BDA0002668913820000096
当谐振电路一次侧电流取得电流峰值时，此约束方程成立，此时无线充电系统谐振电路输入信号的频率应为f0，输入信号的角频率为ω0＝2πf0。
步骤3、通过检测谐振电路一次侧的实时电流、一次侧实时电压和二次侧的实时电流，得到一次侧实时电流、电压波形和二次侧实时电流波形，进一步获取所需的特征量：通过一次侧电流波形和二次侧电流波形稳态分析得到一次侧电流的稳态有效值和二次侧电流的稳态有效值；通过一次侧电流和一次侧电压波形稳态分析得到一次侧电压电流相位差；对系统启动瞬态的一次侧电流波形进行傅里叶变换，得到可使谐振电路一次侧电流有效值达到峰值的输入信号频率；
步骤3.1、对一次侧电流实时波形和二次侧电流实时波形进行稳态分析，提取电流稳态有效值I1，I2，实施例中谐振电路输入一个有效值为310V频率为81000Hz的正弦交流信号，负载为25Ω纯电阻，检测的电流波形如图4，电流有效值为I1＝11.38A，I2＝8.43A；对一次侧电流和一次侧电压稳态波形进行稳态分析，提取一次侧电压电流相位差θ，实例中可以通过检测输入电压和电流的稳态波形进而提取，也可以通过检测输入有功功率与输入无功功率的有效值来得到，如图5所示，输入电压电流相位差约为
Figure BDA0002668913820000101
步骤3.2、截取系统启动时谐振电路一次侧电流瞬态波形，如图6所示，对瞬态波形进行傅里叶变换，傅里叶频谱中各次谐波分量幅值将出现一个或两个峰值，其中一个幅值峰值对应的谐波频率为谐振电路实际输入信号的频率，若存在另一个幅值峰值，则其所对应的谐波频率值即为可使系统一次侧电流有效值达到峰值的输入信号频率f0，如此，步骤2.2中的ω0＝2πf0可知。若此步骤中傅里叶频谱仅出现一个幅值峰值，则此时谐振电路的实际输入信号频率与频率f0相等，即f0＝f。实施例中对电流瞬态波形进行傅里叶变换后频谱图如图7，基波频率取1000Hz，从图中可知，一个幅值峰值对应的谐波频率为81000Hz，此为实施例中的实际输入信号，而另一个幅值峰值对应的谐波频率即为f0＝73000Hz，则ω0也可计算得知。
步骤4.1、对于步骤1中的一次侧电流有效值方程、二次侧电流有效值方程、输入阻抗角方程和步骤2中的频率约束方程，系统的互感耦合因数为已知量，将以上四个方程作为理论值来表示：
Figure BDA0002668913820000102
代入步骤3获取的四个特征量I1、I2、θ和ω0，那么两方程的未知量即待辨识参数仅为谐振电路一次侧电容、电感、二次侧电容、电感值。
步骤4.2、构造多目标函数表达式为：
Figure BDA0002668913820000103
使用NSGA2多目标优化算法对该目标函数进行寻优；NSGA2算法是最流行的多目标遗传算法之一，其降低了非劣排序遗传算法的复杂性，具有运行速度快，解集的收敛性好的优点，成为其他多目标优化算法性能的基准。设定系统约束条件、算法种群数量、交叉概率、变异方式和变异概率，设定算法迭代次数，最终实现L1、C1、L2、C2的参数辨识，则谐振电路一次侧电容、电感、二次侧电容、电感实际值可得。对于实施例中给出的参数，理论值为
L1＝300*10-6H,C1＝150*10-10F,L2＝140*10-6H,C2＝267*10-10F，本实施例采用NSGA2算法得出的辨识结果为
L1＝284.409*10-6H,C1＝149.362*10-10F,L2＝133.969*10-6H,C2＝287.362*10-10F，因此本方法可以准确的辨识谐振电路一次侧电容、电感、二次侧电容、电感值。
至此，从步骤1至步骤4完成了对于无线充电系统谐振电路一次侧电容、电感、二次侧电容、电感的参数辨识。
本实施例谐振式无线充电系统中电路参数的在线辨识方法针对谐振式无线充电系统典型结构，建立谐振电路一次侧、二次侧电流方程和输入阻抗角方程；根据一次侧电流方程建立使一次侧电流达到峰值的频率约束方程；检测谐振电路一次侧电压、电流和二次侧电流，获取四个特征量：一次侧电流稳态有效值、使一次侧电流达到峰值的输入信号频率、一次侧电压电流相位差和二次侧电流稳态有效值；构造多目标函数，对目标函数中的未知参数，即谐振电路中一次侧电感电容，二次侧电感电容参数，运用多目标优化算法获得电容与电感值。本实施例方法与现有技术相比，需检测量少，辨识精度高，对无线充电系统故障诊断预警、频率跟踪、阻抗匹配有参考意义。
上面对本发明实施例结合附图进行了说明，但本发明不限于上述实施例，还可以根据本发明的发明创造的目的做出多种变化，凡依据本发明技术方案的精神实质和原理下做的改变、修饰、替代、组合或简化，均应为等效的置换方式，只要符合本发明的发明目的，只要不背离本发明的技术原理和发明构思，都属于本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种谐振式无线充电系统中电路参数的在线辨识方法，用以获取谐振式无线充电系统中谐振电路一次侧电容、一次侧电感、二次侧电容、二次侧电感的实际值，其特征在于，包括以下步骤：
(1)针对谐振式无线充电系统典型结构，根据无线充电系统等效电路图，建立谐振式无线充电系统谐振电路一次侧电流有效值方程、二次侧电流有效值方程和输入阻抗角方程；
(2)根据在所述步骤(1)中的谐振电路一次侧电流有效值方程，建立可使谐振电路一次侧电流达到有效值峰值的输入信号的频率约束方程；
(3)通过检测谐振电路一次侧的实时电流、一次侧的实时电压和二次侧的实时电流，得到一次侧电流实时波形、一次侧电压实时波形和二次侧电流实时波形，进一步获取辨识过程中所需的四个特征量：
通过一次侧电流波形和二次侧电流波形的稳态分析得到一次侧电流稳态有效值和二次侧电流稳态有效值，通过对一次侧电流波形和一次侧电压波形的稳态分析得到一次侧电压电流相位差，对系统启动时的一次侧电流瞬态波形进行傅里叶变换，得到可使谐振电路一次侧电流有效值达到峰值的输入信号频率；
(4)针对上述四个理论方程和四个辨识过程所需的特征量，构造包含未知参数的多目标方程，对一次侧电流有效值方程、二次侧电流有效值方程、输入阻抗角方程以及输入信号频率约束方程中的未知量即谐振电路一次侧电容、一次侧电感，二次侧电容、二次侧电感参数使用多目标优化算法进行参数辨识，得到谐振电路电容和电感参数的实际值；
所述的步骤(1)具体包含以下步骤：
(1.1)根据谐振式无线充电系统典型结构，构建系统等效电路图，列写回路电流方程；
(1.2)根据回路电流方程，得到谐振式无线充电系统谐振电路一次侧电流有效值方程和二次侧电流有效值方程为：
Figure FDA0003987942660000011
其中ω为谐振电路输入信号角频率，L1为谐振电路一次侧线圈电感，L2为二次侧线圈电感，C1为谐振电路一次侧补偿电容，C2为二次侧补偿电容，M为谐振电路一次侧与二次侧的互感，
Figure FDA0003987942660000021
k为耦合因数，R1为谐振电路一次侧等效内阻，R2为二次侧等效内阻，RL为充电负载等效电阻；US为谐振电路输入电压有效值，I1为谐振电路一次侧电流有效值，I2为谐振电路二次侧电流有效值；
(1.3)根据无线充电系统一次侧等效电路和回路电流方程得到谐振电路输入阻抗，进一步得到输入阻抗角θ方程为：
Figure FDA0003987942660000022
所述的步骤(2)具体包含以下步骤：
根据步骤(1)，谐振式无线充电系统谐振电路一次侧电流有效值方程对于输入信号角频率ω连续可导，当一次侧电流有效值取得峰值时偏导为0，设此时谐振电路输入信号频率为f0、角频率为ω0＝2πf0，则输入信号频率约束方程为：
Figure FDA0003987942660000023
其中
Figure FDA0003987942660000024
Figure FDA0003987942660000025
Figure FDA0003987942660000026
a4＝(R2+RL)2+a5 2；
Figure FDA0003987942660000027
2.根据权利要求1所述谐振式无线充电系统中电路参数的在线辨识方法，其特征在于，所述的步骤(3)具体包含以下步骤：
(3.1)对一次侧电流实时波形进行稳态分析，提取电流稳态有效值I1，对二次侧电流实时波形进行稳态分析，提取电流稳态有效值I2，对一次侧电流波形和一次侧电压波形的稳态分析得到一次侧电压电流相位差，即输入阻抗角θ；
(3.2)截取系统启动时谐振电路一次侧电流瞬态波形，对瞬态波形进行傅里叶变换，傅里叶频谱中各次谐波分量幅值将出现一个或两个峰值，其中一个幅值峰值对应的谐波频率为谐振电路实际输入信号的频率，若存在另一个幅值峰值，则其所对应的谐波频率值即为可使系统一次侧电流有效值达到峰值的输入信号频率f0，可得ω0＝2πf0；若此步骤中傅里叶频谱仅出现一个幅值峰值，则此时谐振电路的实际输入信号频率与频率f0相等，即f0＝f。
3.根据权利要求1所述谐振式无线充电系统中电路参数的在线辨识方法，其特征在于，所述的步骤(4)具体包含以下步骤：
(4.1)对于步骤(1)中的一次侧电流有效值方程、二次侧电流有效值方程、输入阻抗角方程以及步骤(2)中的频率约束方程，系统的互感耦合因数为已知量，则以上四个方程可以表示为以下形式：
Figure FDA0003987942660000031
代入步骤(3)获取的四个特征量I1、I2、θ和ω0，那么四个方程的未知量即待辨识参数仅为谐振电路一次侧电容C1、一次侧电感L1、二次侧电容C2、二次侧电感L2值；
(4.2)构造多目标函数表达式为：
Figure FDA0003987942660000032
使用多目标优化算法对该目标函数进行寻优，最终实现L1、C1、L2、C2的参数辨识，则谐振电路一次侧和二次侧电容和电感实际值可得。
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FR3043505A1 (fr) * 2015-11-09 2017-05-12 Renault Sas Procede de charge sans contact d'une batterie d'un vehicule automobile en mouvement, et systeme correspondant
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CN109831035A (zh) * 2019-03-20 2019-05-31 哈尔滨工业大学 一种基于正交双通道算法的无线充电系统用互感辨识方法

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