CN112164898B

CN112164898B - 一种双洞互质阵列天线结构

Info

Publication number: CN112164898B
Application number: CN202010944032.2A
Authority: CN
Inventors: 郑旺; 张小飞; 李建峰
Original assignee: Nanjing University of Aeronautics and Astronautics
Current assignee: Nanjing University of Aeronautics and Astronautics
Priority date: 2020-09-09
Filing date: 2020-09-09
Publication date: 2021-07-20
Anticipated expiration: 2040-09-09
Also published as: CN112164898A

Abstract

一种双洞互质阵列天线结构，由四个稀疏子阵组成，阵元总数为T，天线数分别为N、

和M，其中N和M为互质整数，M＜N。CATHDC天线结构中的阵元位置为

其中

和

d≤λ/2为单位阵元间距，λ为载波波长，

本发明的天线结构拓展了天线孔径，减弱了互耦效应，天线阵列布局简单，且能获得高于已有互质阵列的自由度。由CATHDC产生的虚拟阵列为单位阵元间距的均匀阵列，经典的信号到达角估计算法结合空间平滑方法可以直接应用，且不会出现角度模糊问题。

Description

一种双洞互质阵列天线结构

技术领域

本发明属于阵列天线布局的领域，具体涉及一种双洞互质阵列天线结构。

背景技术

传统天线布局受到半波长的限制，即阵元间距要小于半波长，因此，在天线数一定的情况下，天线的孔径受到了限制。同时，小阵元间还会导致较强的天线单元间的互耦效应。另外，传统波达方向估计算法可识别的目标数，受限于物理阵列中的天线阵元数目，即自由度。当目标数超过天线阵元数时，很多算法将会失效。

当前，一种被称为互质阵的天线结构布局受到了广泛的关注，其阵元间距突破了半波长的限制，使得天线孔径得到极大的扩展、减弱互耦效应并且能获得很好的角度估计性能的提升，以及可识别目标数的增加。但是已有互质阵产生的差共阵(Difference co-array)，即虚拟阵，存在的洞导致可获得的自由度损失很多。

发明内容

本发明针对现有技术中的不足，提供一种双洞互质阵列(Coprime array with atwo-hole difference co-array，CATHDC)天线结构，该天线结构由四个稀疏子阵构成，在总的天线数相同的情况，能够获得比已有互质阵列更多的自由度、能够更有效地减弱互耦效应和能够获得更好的角度估计性能和空间分辨率。本发明的CATHDC天线结构具有简单的布局方式、更高的自由度和更好的角度估计性能的优势，可以应用于无线通信、声呐、定位等领域中。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

一种双洞互质阵列天线结构，其特征在于：天线结构由四个稀疏子阵组成，阵元总数为T，各稀疏子阵的阵元数分别为N、

和M，其中N和M为互质整数，M＜N。

为优化上述技术方案，采取的具体措施还包括：

进一步地，天线结构中的阵元位置为

其中

表示阵元位置，

表示天线结构中所有阵元位置的集合，d≤λ/2为单位阵元间距，λ为载波波长，

分别表示阵元数为N、

M的稀疏子阵的阵元位置集合。

进一步地，阵元数为N的稀疏子阵的阵元间距为Mλ/2，阵元位置集合为

其中<c₁，c₂>表示大于等于c₁且小于等于c₂的整数值。

进一步地，阵元数为

的稀疏子阵的阵元间距为Nλ/2，阵元位置集合为

其中

<c₁，c₂>表示大于等于c₁且小于等于c₂的整数值。

进一步地，阵元数为

的稀疏子阵的阵元位置集合为

其中<c₁，c₂>表示大于等于c₁且小于等于c₂的整数值。

进一步地，阵元数为M的稀疏子阵的阵元位置集合为

其中

<c₁，c₂>表示大于等于c₁且小于等于c₂的整数值。

本发明的有益效果是：

1、大大填充了互质阵差共阵中的洞，使得其只有两个洞，从而获得更高的自由度；

2、减少了小阵元间距的天线单元数量，从而减弱了天线阵列中的互耦效应；

3、只需要设计构造两个子阵，具有天线布局灵活且简单的特点；

4、该天线布局能获得更好的角度估计性能和空间分辨率。

附图说明

图1a是双洞互质阵列CATHDC天线结构示意图，其中N＝8，M＝3和T＝17；图1b为嵌型互质阵列产生的差共阵结构。

图2是考虑互耦效应时，不同稀疏阵列结构获得角度估计性能随着互耦系数幅值|c₁|变化的结果，其中SNR＝0dB，目标数K＝16，DOA值θ_k＝-60+120(k-1)/15(k∈<1，16>)，快拍数L＝500。

图3是考虑互耦效应时，不同稀疏阵列结构获得角度估计性能随着SNR变化的结果，其中目标数K＝16，DOA值θ_k＝-60+120(k-1)/15，(k∈<1，16>)，c₁＝0.4e^-jπ/3和快拍数L＝1500。

图4是不考虑互耦效应时，不同稀疏阵列结构获得角度估计性能随着快拍数变化的结果，其中目标数K＝16，DOA值θ_k＝-60+120(k-1)/15，(k∈<1，16>)，c₁＝0.4e^-jπ/3和SNR＝5dB。

具体实施方式

现在结合附图对本发明作进一步详细的说明。

本发明公开了一种双洞互质阵列(Coprime array with a two-hole differenceco-array，CATHDC)天线结构，该结构由四个稀疏子阵组成，阵元总数为T，天线数分别为N、

和M，其中N和M＝3为互质整数，M＜N。CATHDC天线结构中的阵元位置为

其中

和

d≤λ/2为单位阵元间距，λ为载波波长，

表1给出了本专利所需相关稀疏阵列结构的参数，包括阵列布局、连续DOF(uDOF)、权函数w(1)，w(2)，w(3)和耦合率，其中TCA表示去冗余互质阵(thinned coprime array)、kECA为k次扩展互质阵(k-time extended coprime array)、CCA为补互质阵(complementary coprime array)、NA为二级嵌套阵(nested array)、SNA2为三阶超级嵌套阵(2-order super nested array)、ANA-I1为一型1号增强嵌套阵(I1 augmented coprimearray)和ANA-I2为一型2号增强嵌套阵(I2 augmented coprime array)。

表1稀疏阵列结构的参数

一、数据模型

如图1所示的是一个CATHDC天线结构的例子，其中N＝8，M＝3和T＝17。在平面几何中，假设K个角度为θ_k(k∈<1，K>)的远场窄带信号入射到阵元数T的线阵上，其中该线阵的阵元位置集合为

d_t表示第t个天线到选定参考点直接的距离，单位长度为d＝λ/2，其中λ为工作频率的波长。接收信号为

x(l)＝As(l)+n(l)

其中

为信号矢量、

为方向矩阵、n(l)为加性噪声，l∈<1，L>为快拍变量、L为快拍数。n(l)被建模为均值为0、协方差矩阵为

的高斯白噪声，其中

为噪声功率。最后，方向矩阵

其中a(ν_k)为导向矢量

其中ν_k＝sinθ_k和k∈<1，K>。

接收信号的协方差矩阵为

在这部分，本专利假设信源为不相关的，即

其中

为第k个信源的功率。

在稀疏阵列信号处理中，通过物理阵列产生的差共阵可以构建一个增广的虚拟阵列以提供更多的DOF。

对于一个阵元位置集合为

的物理阵列，差共阵

被定义为

连续差共阵

定义为差共阵中最大孔径的连续子阵，另外需要强调的是一个差共阵可以拥有超过一个连续差共阵。

对于一个物理阵列，总DOF被定义为差共阵

的基的数量，均匀DOF被定义为连续差共阵

的基的数量。

为了构建虚拟阵列获得的等效接收信号，可以对R_x进行矢量化操作得到

其中B＝[b(ν₁)，b(ν₂)，…，b(ν_K)]，

和

特别地，b(ν_k)中的元素是以

的形式构成的，因此去除重复行的b(ν_k)可以被看作差共阵的导向矢量。进一步地，差共阵和均匀差共阵的等效接收信号可以从z中分离得到。一个空域平滑矩阵可以由z计算得到，并且可以被用来计算ESPRIT算法，即空间平滑ESPRIT(spatial smoothing ESPRIT，SS-ESPRIT)算法。实际中，协方差矩阵R_x是通过L次快拍近似计算获得，即

本专利给出的CATHDC天线结构可以给出2H₃-3连续DOF和2H₃-1的总DOF，其中H₃＝H₂+N+7和

二、互耦效应

两个天线单元之间的互耦系数c_d和它们之间的距离d是负相关的，并且一个线性阵列的互耦矩阵可以建模为一个B带Toeplitz矩阵

其中[C]_p，q表示互耦矩阵C的第p行q列元素，d_p，d_q是归一化后的天线单元位置，c₀＝1＞|c₁|＞|c₂|＞…＞|c_B|＞0。当两个天线单元之间的距离大于B时，互耦效应可以被忽略。具体地，互耦系数可以通过c_s＝c₁e^-j(s-1)/8/s，s∈<1，B>计算得到。本专利考虑B＝3。当考虑互耦因素时，接收信号可以重构为

互耦系数与天线单元之间的距离有相关性，本专利引入一个权函数更直观地展示物理阵列中的互耦。首先引入一个由阵元间距为s的全部阵元对构成的集合

对于阵元位置集合为

的物理阵列，权函数定义为

其中w(s)表示阵元间距为s的阵元对的数量。

本专利给出的CATHDC天线结构中，

w(1)＝1，w(2)＝3，w(3)＝N-1

物理阵列的耦合率定义为

此处给出了表1中给出的阵列结构在互耦效应情况下的DOA估计值性能与c₁的幅值之间的关系，即c₁＝|c₁|e^jπ/3，B＝3，SNR＝0dB和L＝500。具体地，目标数为K＝16，θ_k＝-60+120(k-1)/15(k∈<1，16>)。由于NA结构，包括NA、SNA2、ANA-I1和ANA-I2可以产生一个很大的无洞差共阵，因此它们在小|c₁|时，即|c₁|＜0.15，可以获得更加精确的DOA估计值。但是NA类阵列更易受到互耦效应影响。从图2可以明显看出，NA和ANA-I1随着|c₁|的增大，它们的DOA估计值性能衰弱更快。同时，由于SNA2和ANA-I2可以有效将阵元间距为λ/2的数量减少到2对，它们可以获得更加精确的DOA估计值。而本专利提出的CATHDC获得的连续差共阵要小于NA类阵列，但是它可以在|c₁|＞0.3时获得比NA类阵列更加精确的DOA估计值，这也因此证明了减少小阵元间距λ/2、2λ/2和3λ/2的阵元对数量在减弱互耦效应方面的有效性。

另外，给出了不同稀疏阵在c₁＝0.4e^jπ/3时得到的RMSE结果。一方面，图3给出了RMSE与SNR之间的关系，其中L＝1500，其它的条件与图2相同。图中可以看出，CATHDC可以获得相对于其它稀疏阵更好的DOA估计性能，这也验证了本专利对互质阵在差共阵和权函数方面的改进的有效性。再者，具有更大的连续差共阵的NA类阵列并不能获得和CATHDC性能相近的DOA估计值。另一方面，图4给出了RMSE与快拍数之间的关系，其中SNR＝5dB，对比结果同样展示出CATHDC由于在连续差共阵和互耦效应方面的改进，可以获得相对于其它稀疏阵更好的DOA估计值。

以上仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，应视为本发明的保护范围。