CN112161707A - 一种微偏振阵列设计模型及其排布模式获取方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种微偏振阵列设计模型及基于该模型的阵列排布模式获取方法，属于偏振光学器件领域，主要涉及偏振光学技术、分焦平面型偏振成像探测技术、傅里叶频域光学分析技术等。该模型，可针对2×N系列和N×N系列的微偏振阵列进行结构设计，通过改变设计模型的参数a，b，c，优化二维频域中各个组成成分之间的距离和位置，增加组成成分间的不受串扰影响的带宽范围，以此来提升斯托克斯参数图像及DoLP图像的重构质量。该设计模型从二维频率域分析的角度出发，简化了微偏振阵列排布模式的设计及获取步骤，拓展了阵列排布模式设计范围，为高性能的微偏振阵列的研制提供了理论依据，实现了高质量斯托克斯参数图像重构，促进了分焦平面型偏振成像系统的实际应用。

Description

一种微偏振阵列设计模型及其排布模式获取方法

所属技术领域

本发明属于偏振光学器件领域，主要涉及偏振光学技术、分焦平面型偏振成像探测技术、傅里叶频域光学分析技术等。

背景技术

偏振成像技术与强度成像、光谱成像等技术相比，具有独特的目标识别优势：除了获取传统目标成像信息外，还能够额外获取目标及背景的偏振度(DoLP)、偏振角(AoP)等有效信息，可以凸显目标物体的轮廓边缘与细节信息，提高目标识别精度与概率，相对于其它探测手段在目标探测识别方面具有无法替代的优越性。现有的各类偏振成像设备中，分焦平面型偏振成像系统实现了微偏振阵列芯片与探测器的像素级集成，可以对不同偏振状态的入射光进行采集，具有结构紧凑、集成度高等优点，适用于静态和动态场景目标探测成像应用。该成像系统的组成参阅图1，主要包括目标1、前置透镜组2、微偏振阵列结构3和探测器阵列4。作为分焦平面型偏振成像系统的核心光学元件，微偏振阵列的排布模式对偏振成像性能的影响成为当前研究的热点之一。

1994年C.S.LChun等人(Proc.SPIE,1994,2234:275.)研制了第一个基于金属微纳米光栅的2×2排布模式的微偏振阵列，实现了场景目标的线性偏振度测量，自此分焦平面型偏振成像系统均采用这种典型的2×2阵列排布模式。然而，这种典型的阵列结构存在三个不足：第一个参阅图2所示，通过2×2阵列得到的图像在频域5内有三个频率分量6，在一个周期的频域内各频率分量会与中心位置的频率分量产生严重的混叠，混叠区域为7，进而影响斯托克斯参数图像(s₀、s₁、s₂)、及DoLP图像的重构质量；第二个是不同方向角度的微偏振片会“遮蔽”大部分的入射光，存在空间分辨率损失的问题，限制了其在高分辨成像和低光照成像中的应用；第三是基于2×2排布模式的微偏振阵列在重构全分辨率斯托克斯参数图像时存在瞬时视场(IFOV)误差，而去除瞬时视场误差不仅与重构算法有关还与微偏振阵列的排布模式有关。为了提升分焦平面型偏振成像系统中斯托克斯参数图像的重构质量，Le Master等人(Opt.Lett.,2014,39(7):1811.)设计出了2×4排布模式的新型微偏振阵列，对应的频谱图参阅图3所示，通过优化频域内各个频率成分之间的距离来增加斯托克斯参数图像不受串扰影响的带宽范围，实验结果表明：利用2×4阵列重构的斯托克斯参数图像质量有了较大提升。2015年赵永强等人(Chin.Control Conf.IEEE,2015,pp.4574.)在频域内设计彩色滤波阵列方法的启发下，提出了频域内微偏振阵列结构的设计方法，并设计了5×5排布模式的微偏振阵列，通过仿真实验研究分析不同的排布模式对偏振信息获取性能的影响。2017年Alenin等人(Opt.Lett.,2017,42(3):458.)在传统2×2和2×4排布模式的基础上建立了2×N排布系列的微偏振阵列设计模型，通过傅里叶频域分析扩大频域内的带宽范围来优化设计了能产生最佳带宽的新型2×N微偏振阵列结构，实验结果表明：设计的新型2×N阵列能减少不同频率成分间的混叠，其重构的斯托克斯参数图像质量较传统的2×2微偏振阵列和2×4微偏振阵列有了进一步提升。

上述的科研人员都指出了传统的2×2微偏振阵列排布模式存在的局限性，并且都基于傅里叶频域设计了新型的阵列结构，但尚未对更丰富的微偏振阵列排布模式进行优化设计和性能比较。作为分焦平面型偏振成像系统的核心光学器件，新型微偏振阵列结构的探索和研究是十分必要的。

发明内容

发明目的

本发明目的在于针对典型的2×2微偏振阵列排布模式存在频域混叠误差及图像重构质量低等缺点，以及现有的设计模型仅能设计2×N系列的微偏振阵列结构的局限性，提出一种可涵盖2×N系列和N×N系列微偏振阵列排布模式的设计模型，通过优化二维频域中各个组成成分的位置和带宽范围，设计新型微偏振阵列结构，旨在提升斯托克斯参数图像及DoLP图像重构质量，满足偏振成像领域对低瞬时视场误差和高偏振图像重构质量的要求。

技术方案

为了对本发明专利提出的微偏振阵列结构设计模型及设计方法进行说明，需要对微偏振阵列的成像方式进行合理的表示。

斯托克斯矢量S＝[s₀、s₁、s₂、s₃]可以表示入射光的偏振状态，对于分焦平面型偏振成像系统，偏振成像探测器是通过微偏振器阵列来间接获取斯托克斯矢量，可由如下公式计算求解：

其中，I_0°，I_45°，I_90°，和I_135°表示通过偏振角度分别为0°，45°，90°，和135°方向上的测量强度，表示椭圆偏振成分的分量s₃在线偏振成像探测系统中可以忽略，入射光的DoLP和AoP可以由其他三个分量s₀，s₁和s₂计算求解。为了获取场景目标的偏振态信息，采用多个方向角度固定的微偏振片构成的微偏振阵列结构，可以对未知偏振态的入射光进行间接测量，一次性获得不同角度的偏振图像，公式如下：

I(x,y)＝S_A(x,y)·S_i(x,y)+N(x,y)

其中，I(x,y)表示经过微偏振阵列的光强，S_i(x,y)表示入射光的偏振状态，i＝0,1,2,S_A(x,y)为微偏振阵列排布模式的数学表达式，即结构设计模型,N(x,y)表示探测系统的噪声。同时，经过角度为θ的偏振片的光强度可以表示为：

I_θ＝(s₀+s₁ cos2θ+s₂ sin 2θ)/2

在分焦平面型偏振成像系统中，S_i(x,y)随着探测的场景目标变化而变化，但通过微偏振阵列得到图像的二维频谱所包含的频率成分以及这些成分所在的二维位置和相对距离是不变的，而这三个方面均由微偏振阵列的排布模式所决定。即，S_A(x,y)完全由微偏振阵列的排布模式决定。

下面结合说明书附图来说明本发明的具体内容。

本发明专利提出的微偏振阵列结构设计模型，不仅可以设计2×N排布模式的微偏振阵列结构，而且可以设计N×N对角排布模式的微偏振阵列，其具体的S_A(x,y)表示式如下所示：

其中，x,y分别表示微偏振阵列结构中的水平和垂直轴的坐标，a,b,c为微偏振阵列排布模式的设计参数，表示通过微偏振阵列得到的图像对应的二维频谱图中不同频率分量的位置信息，通过调控这三个参数可以改变频率分量的位置及距离，进而实现不同阵列结构的设计。现有的2×N和新型的N×N微偏振阵列的具体设计参数及对应的排布模式如下表所示：

所述阵列结构类型参阅图4(a)为2×3阵列结构，图4(b)为2×4阵列结构，图4(c)为2×7阵列结构，图4(d)为2×2×2阵列结构，图4(e)为3×3阵列结构，图4(f)为5×5阵列结构，图4(g)为7×7阵列结构。

需要注意的是，2×2×2微偏振阵列不适应于快照式偏振成像探测系统。

进一步的，当设计2×N排布模式的微偏振阵列时，所述设计模型中的参数a、b满足：a＝N，b＝N/2，参数c可为c＝1，也可为c＝2、3…(N-1)。

进一步的，当设计N×N对角排布模式的微偏振阵列时，所述设计模型中的参数a应满足：a＝N，参数b、c可为b＝c＝1，也可为b＝c＝2、3…(N-1)。

本发明提出的微偏振阵列结构优化设计基本原理是：对所提出的微偏振阵列排布模式设计模型S_A(x,y)进行傅里叶变换，可以得到如下公式：

其中，ξ和η分别表示水平和竖直方向的频域坐标。

从上式可以看出，通过微偏振阵列得到的图像对应的二维频谱图，在一个频谱周期中包含0.5S₀频率分量，(S₁-iS₂)频率分量和(S₁+iS₂)频率分量，且该频谱在二维空间上周期重复；在二维频谱的一个周期中，通过改变模型参数a，b，c，优化二维频域中各个组成成分之间的距离和位置，增加组成成分间的不受串扰影响的带宽范围，以此来提升斯托克斯参数图像重构质量。该设计模型从二维频率域分析的角度出发，简化了微偏振阵列排布模式的设计步骤，拓展了阵列排布模式设计范围，具有理论指导意义。

本发明专利提出一种基于设计模型进行2×N排布系列和N×N对角排布系列的微偏振阵列结构排布模式获取方法，其基本设计流程参阅图5，具体包括如下基本步骤：

步骤1：选定频谱图中频率分量的空间位置；

微偏振阵列对应的二维频谱周期为(1,1)，在该二维频谱的一个周期中包含不同的频率分量，其中频率分量0.5S₀的位置坐标为(0,0)，设定频率分量(S₁-iS₂)的位置坐标为(x₀,y₀)，频率分量(S₁+iS₂)的位置坐标为(x₁,y₁)。根据分析可知频率分量0.5S₀在水平和竖直方向上能量较高，为了减小频率分量间的混叠程度，设计性能优于典型2×2阵列的微偏振阵列结构，其余两个频率分量的中心位置应当避免位于水平轴和垂直轴上，并且位置坐标分别满足：

步骤2：选定微偏振阵列结构的排布模式；

根据所选定的频谱结构形式，选定微偏振阵列结构的排布模式。其中，除去中心位置处的频率分量，当|x₀|＝|x₁|，且|y₀|＝|y₁|＝1/2时，其余频率分量呈水平轴和垂直轴对称分布，所设计的阵列结构为2×N排布模式，其中N＝1/|x₀|＝1/|x₁|；当|x₀|＝|x₁|＝|y₀|＝|y₁|≠1/2时，其余频率分量呈中心对称分布，所设计的阵列结构为N×N对角排布模式,且N＝1/|x₀|＝1/|y₀|＝1/|x₁|＝1/|y₁|。

步骤3：确定微偏振阵列结构的设计参数；

根据提出的设计模型及选定的阵列结构排布模式可知，当设计最小周期为2×N排布系列的微偏振阵列时，阵列结构的设计模型参数为：a＝N，b＝N/2，c＝1。

当设计最小周期为N×N对角排布系列的微偏振阵列时，阵列结构的设计模型参数为：a＝N，b＝c＝N*|x₀|＝N*|y₀|。

步骤4：确定微偏振阵列结构最小周期内不同位置的偏振片角度；

根据微偏振阵列结构的设计参数，结合本发明提出的设计模型表达公式S_A(x,y)，可以得到所设计的微偏振阵列结构表达公式为：

其中，

根据公式：

I_θ＝(s₀+s₁ cos2θ+s₂ sin2θ)/2

即可求解出微偏振阵列结构最小周期内的不同位置处的偏振片角度θ。

步骤5：获取微偏振阵列的排布模式；

将所述得到的最小周期微偏振阵列结构周期延拓，即可实现所设计的微偏振阵列结构排布模式。

基于获得的微偏振阵列排布模式对应的频谱结构，还能够得到一种在频率域上重构斯托克斯参数图像及DoLP图像的方法。例如，根据传统的2×2微偏振阵列的频谱结构可知，进行目标物体偏振信息图像重构的最直接方法，就是先通过设计合适带宽的滤波器进行频域滤波得到各频率成分的频率信息，然后借助傅里叶反变换以及变换矩阵求解即可：

基于微偏振阵列的频谱结构，本发明专利给出一种在频率域上重构斯托克斯参数图像及DoLP图像的方法，此方法对本发明提出的模型所设计的任意微偏振阵列适用，具体流程参阅图6，包括如下基本步骤：

步骤1：根据设计参数，确定微偏振阵列结构的排布模式，得到经所述微偏振阵列偏振成像后的马赛克式图像；

步骤2：对所述微偏振阵列偏振成像后的马赛克式图像进行离散傅里叶变换，得到各频率分量的系数及各频率分量所处的频率调制位置；

步骤3：设计合适的频率滤波器在所述得到的各频率分量所处的频率调制位置进行带通滤波，得到所述的各频率分量的频谱信息；

步骤4：利用变换矩阵，对得到的各频率分量进行求解，得到所述图像对应的斯托克斯参数图像的频谱；

步骤5：对所述得到的斯托克斯参数图像的频谱进行傅里叶反变换，即可得到重构的斯托克斯参数s₀、s₁、s₂图像，进一步可获得DoLP图像。

有益效果

相比于现有的微偏振阵列设计模型和方法，本发明专利提出微偏振阵列设计模型，可针对2×N系列和N×N系列的微偏振阵列进行结构设计，通过改变设计模型的参数a，b，c，优化二维频域中各个组成成分之间的距离和位置，增加组成成分间的不受串扰影响的带宽范围，以此来提升斯托克斯参数图像及DoLP图像的重构质量。该设计模型从二维频率域分析的角度出发，简化了微偏振阵列排布模式的设计及获取步骤，拓展了阵列排布模式设计范围，为高性能的微偏振阵列的研制提供了理论依据，实现了高质量斯托克斯参数图像重构，促进了分焦平面型偏振成像系统的实际应用。其具体的有益效果总结如下：

(1)本发明突破了现有设计模型仅能设计2×N系列的微偏振阵列结构的局限性，提出一种可涵盖2×N系列和N×N系列微偏振阵列排布模式的设计模型；

(2)本发明的设计模型是基于频率域进行多种类型微偏振阵列结构设计，简化了阵列排布模式的设计及获取步骤；

(3)利用本发明设计的新型3×3、5×5和7×7对角排布微偏振阵列重构的斯托克斯参数s₀、s₁、s₂图像和DoLP图像质量均优于典型的2×2对角排布微偏振阵列；对于快照式偏振成像系统，新型3×3对角排布微偏振阵列重构的斯托克斯参量s₁、s₂和DoLP图像质量优于现有的2×N排布系列的微偏振阵列；新型7×7对角排布和2×3微偏振阵列重构的斯托克斯参量s₀图像质量最优，具体参阅图8(a)。

附图说明

图1为分焦平面型偏振成像系统示意图

图2为经过典型2×2微偏振阵列的图像对应的二维频谱结构示意图

图3为经过2×4微偏振阵列的图像对应的二维频谱结构示意图

图4为利用本发明提出的设计模型获取的不同排布模式的微偏振阵列结构图

图5为利用本发明提出的设计模型进行微偏振阵列结构设计流程图

图6为基于频域滤波的斯托克斯参数图像重构流程图

图7为本发明实施例提出的3×3微偏振阵列结构设计方法

图8为本发明设计模型获取的不同类型微偏振阵列在不同信噪比噪声下的图像重构性能对比图

其中1.场景目标；2.前置透镜组；3.微偏振阵列结构；4.探测器阵列；5.傅里叶频域；6.频率分量；7.混叠区域。

具体实施方式

本发明实施例给出一个利用设计模型进行3×3对角排布的微偏振阵列排布模式获取的例子。该阵列结构由0°、60°和120°方向角度的微偏振片组成，其中S_A如下所示：

对所提出的3×3对角排布的微偏振阵列结构进行傅里叶变换，可以得到如下公式：

由上式可以看出，该3×3阵列对应的二维频谱图中避免了两个频率分量位于水平和竖直方向上，增大了各频率分量之间的距离，减小了混叠误差，可以提升斯托克斯参数图像及DoLP图像的重构质量。

本发明实施的一种3×3对角排布的微偏振阵列排布模式获取，其基本设计流程参阅图5，包括如下基本步骤：

步骤1：选定频谱图中频率分量的空间位置；

参阅图7(a)，微偏振阵列对应的二维频谱周期为(1,1)，在该二维频谱的一个周期中包含三个频率分量，其中频率分量0.5S₀的中心坐标为(0,0)，为了减小频率分量间的混叠程度，选取频率分量(S₁-iS₂)的位置坐标为(-1/3,-1/3)，频率分量(S₁+iS₂)的位置坐标为(1/3,1/3)。根据分析可知频率分量0.5S₀在水平和竖直方向上能量较高，为了减小频率分量间的混叠程度，设计性能优于典型2×2阵列的微偏振阵列结构，选定的其余两个频率分量的中心位置避免了位于水平轴和垂直轴上，并且位置坐标分别满足：

步骤2：选定微偏振阵列结构的排布模式；

根据所选定的频谱结构形式，选定微偏振阵列结构的排布模式。根据二维频谱图中频率分量的分布，当除去中心位置处的频率成分时，其余频率成分呈中心对称分布，则选定该微偏振阵列结构为3×3对角排布模式。

步骤3：确定微偏振阵列结构的设计参数；

根据提出的设计模型及选定的阵列结构排布模式可知，当设计最小周期为3×3对角排布系列的微偏振阵列时，设计模型参数满足：a＝3，b＝c＝1。

步骤4：确定微偏振阵列结构最小周期内不同位置的偏振片角度；

参阅图7(b)，根据微偏振阵列结构的设计参数，结合本发明提出的设计模型表达公式S_A(x,y)，可以得到3×3对角排布的微偏振阵列结构表达式为：

那么，

根据公式：

I_θ＝(s₀+s₁ cos2θ+s₂ sin2θ)/2

可以求解出不同位置处的偏振片角度为：

θ(0,0)＝0°	θ(0,1)＝60°	θ(0,2)＝120°
			θ(1,0)＝60°	θ(1,1)＝120°	θ(1,2)＝0°
θ(2,0)＝120°	θ(2,1)＝0°	θ(2,2)＝60°

步骤5：获取微偏振阵列的排布模式；

参阅图7(c)，将所述得到的3×3最小周期排布结构进行周期延拓，即可获取3×3对角微偏振阵列的排布模式。

为了获取所设计的微偏振阵列结构对应的斯托克斯参数及DoLP图像，本发明实施例基于频率域滤波给出了一种偏振图像重构方法，对经过3×3对角排布的微偏振阵列得到的图像做离散傅里叶变换，得到所述图像对应的二维频谱图，该频谱在二维空间上周期重复，且在任意一个周期中，包含可以求解出斯托克斯参数的频率分量；随后利用带通滤波器进行频域滤波，重构斯托克斯参数图像及DoLP图像，其基本设计流程参阅图6，具体包括以下步骤：

步骤1：获取经过3×3对角排布的微偏振阵列成像后的马赛克式图像；

步骤2：对马赛克式图像进行离散傅里叶变换，得到3×3阵列对应的频域内各频率分量的系数及其所处的频率调制位置，各频率分量的系数及位置坐标如下所示：

步骤3：利用频域滤波方法，设计合适的频率滤波器在所述得到的各组成成分所处的频率调制位置进行带通滤波，得到所述各频率分量的频谱信息；

步骤4：利用如下变换矩阵，对得到的各频率分量进行求解，得到所述图像对应的斯托克斯参数s₀、s₁、s₂的频谱；

步骤5：对所述得到的斯托克斯参数图像的频谱进行傅里叶反变换，即可得到重构的斯托克斯参数s₀、s₁、s₂图像，进一步可获得DoLP图像。

为了进一步验证利用本发明专利提出的模型所设计的微偏振阵列的实用性、有效性和先进性，通过对原始图像添加不同程度的高斯噪声，进行偏振图像重构性能比较，其中添加的噪声信噪比(SNR)以2dB间隔从0dB增加至60dB。偏振图像重构质量用峰值信噪比(PSNR)来表示，其中PSNR值越高，表示重构图像质量越好。参阅图8所示，噪声SNR值较低时，不同类型的微偏振阵列抗噪性能相近；随着SNR值的增加，不同类型的阵列重构的偏振图像的PSNR随着SNR的增加而增加；当噪声SNR值较高时，PSNR随着SNR的增加而近乎不变。此时，通过比较PSNR值可知，2×3和7×7阵列重构的s₀图像质量最高，2×2×2阵列重构的s₁、s₂和DoLP图像质量最高,而对于快照式偏振成像系统，3×3对角排布的微偏振阵列重构的s₁、s₂和DoLP图像优于现有的2×N系列阵列。因此，本发明专利提出的模型所设计的新型3×3阵列具有良好的抗噪性能，能有效保证重构图像的清晰度和细节信息，综合表现最好。

Claims (3)

1.一种微偏振阵列设计模型，其特征在于，所述微偏振阵列的S_A(x,y)表示式如下所示：

其中，x,y分别表示微偏振阵列结构中的水平和垂直轴的坐标，a,b,c为微偏振阵列排布模式的设计参数，表示通过微偏振阵列得到的图像对应的二维频谱图中不同频率分量的位置信息，通过调控这三个参数可以改变频率分量的位置及距离，进而实现不同阵列结构的设计，则2×N和N×N微偏振阵列的具体设计参数及对应的排布模式如下表所示：

当设计类型为2×N排布模式的微偏振阵列时，所述设计模型中的参数a、b满足：a＝N，b＝N/2，c＝1或c＝2、3…(N-1)；

当设计类型为N×N对角排布模式的微偏振阵列时，所述设计模型中的参数a应满足：a＝N，参数b＝c1或者2、3…(N-1)。

2.一种基于如权利要求1所述的模型进行微偏振阵列结构排布模式获取方法，其特征在于，具体包括如下基本步骤：

步骤1：选定频谱图中频率分量的空间位置；

微偏振阵列对应的二维频谱周期为(1,1)，在该二维频谱的一个周期中包含不同的频率分量，其中频率分量0.5S₀的位置坐标为(0,0)，设定频率分量(S₁-iS₂)的位置坐标为(x₀,y₀)，频率分量(S₁+iS₂)的位置坐标为(x₁,y₁)。根据分析可知频率分量0.5S₀在水平和竖直方向上能量较高，为了减小频率分量间的混叠程度，设计性能优于典型2×2阵列的微偏振阵列结构，其余两个频率分量的中心位置应当避免位于水平轴和垂直轴上，并且位置坐标分别满足：

步骤2：选定微偏振阵列结构的排布模式；

根据所选定的频谱结构形式，选定微偏振阵列结构的排布模式。其中，除去中心位置处的频率分量，当|x₀|＝|x₁|，且|y₀|＝|y₁|＝1/2时，其余频率分量呈水平轴和垂直轴对称分布，所设计的阵列结构为2×N排布模式，其中N＝1/|x₀|＝1/|x₁|；当|x₀|＝|x₁|＝|y₀|＝|y₁|≠1/2时，其余频率分量呈中心对称分布，所设计的阵列结构为N×N对角排布模式,且N＝1/|x₀|＝1/|y₀|＝1/|x₁|＝1/|y₁|；

步骤3：确定微偏振阵列结构的设计参数；

根据提出的设计模型及选定的阵列结构排布模式可知，当设计最小周期为2×N排布系列的微偏振阵列时，阵列结构的设计模型参数为：a＝N，b＝N/2，c＝1。

当设计最小周期为N×N对角排布系列的微偏振阵列时，阵列结构的设计模型参数为：a＝N，b＝c＝N*|x₀|＝N*|y₀|。

步骤4：确定微偏振阵列结构最小周期内不同位置的偏振片角度；

根据微偏振阵列结构的设计参数，结合本发明提出的设计模型表达公式S_A(x,y)，可以得到所设计的微偏振阵列结构表达公式为：

其中，

根据公式：

I_θ＝(s₀+s₁cos2θ+s₂sin2θ)/2

即可求解出微偏振阵列结构最小周期内的不同位置处的偏振片角度θ。

步骤5：获取微偏振阵列的排布模式；

将所述得到的最小周期微偏振阵列结构周期延拓，即可实现所设计的微偏振阵列结构排布模式。

3.一种在频率域上重构斯托克斯参数图像及DoLP图像的方法，此方法对本发明提出的模型所设计的任意微偏振阵列适用，具体流程参阅图6，包括如下基本步骤：

步骤1：根据设计参数，确定微偏振阵列结构的排布模式，得到经所述微偏振阵列偏振成像后的马赛克式图像；

步骤2：对所述微偏振阵列偏振成像后的马赛克式图像进行离散傅里叶变换，得到各频率分量的系数及各频率分量所处的频率调制位置；

步骤3：设计合适的频率滤波器在所述得到的各频率分量所处的频率调制位置进行带通滤波，得到所述的各频率分量的频谱信息；

步骤4：利用变换矩阵，对得到的各频率分量进行求解，得到所述图像对应的斯托克斯参数图像的频谱；

步骤5：对所述得到的斯托克斯参数图像的频谱进行傅里叶反变换，即可得到重构的斯托克斯参数s₀、s₁、s₂图像，进一步可获得DoLP图像。

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