CN110333189B - 基于压缩感知原理的光子集成干涉成像高分辨重构方法 - Google Patents

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Abstract

本发明属于遥感探测技术领域，具体为一种基于压缩感知原理的光子集成干涉成像高分辨重构方法。本发明该法步骤如下：在光子集成干涉成像系统中，将光栅分光后的光束导入光子集成电路的各个通道，基线配对后形成干涉图样，由后端的CCD相机接收；通过移相干涉得到频域的相干互强度；基于压缩感知理论定义优化目标函数，采用交替方向乘子法求解得到高分辨的重构图像。本发明的优点在于，直接利用傅里叶变换系数表示相干互强度和时域图像之间的关系，采用压缩感知方法直接从频域稀疏数据重构高分辨图像，避免了对图像进行插值导致的畸变，对于提高遥感探测目标的分辨率、灵敏度和识别度有重要意义。

Description

基于压缩感知原理的光子集成干涉成像高分辨重构方法
技术领域
本发明属于遥感成像技术领域，具体为一种光子集成干涉成像的高分辨重构方法。
背景技术
不断提高望远镜的成像分辨率对于天文观测、航空遥感等领域都具有重要意义。传统望远镜的分辨率和镜面口径成正比，所以当前望远镜的主镜尺寸越来越大。但是由于精密制造能力与高昂成本的限制，望远镜的口径难以持续提高。近年来集成光子学的迅速发展为高分辨干涉成像开辟了新的技术途径，实现了光束合成器件的小型化，突破了子孔径阵列规模的限制，显著提升了干涉成像的时间效率和频谱覆盖率。2016年，美国洛克希德马丁公司联合加州大学开展了SPIDER（Segmented Planar Imaging Detector forElectro-Optical Reconnaissance）项目研究，基于大规模光束合成光子集成电路(PIC)，实现了超薄超轻的综合孔径干涉成像望远镜，具备实时、高分辨、多光谱成像能力。图1所示为SPIDER设计示意图。
该光子集成干涉成像系统采用微透镜与PIC对频谱进行稀疏采样，这会严重降低成像分辨率，形成“脏图”。所得到的图像是物面强度和系统采样点扩散函数的卷积，所以重构过程本质上是一个解卷积的反问题。在天文领域，经典的洁化算法(CLEAN)处理点源效果较好，但对于大尺寸的展源效果较差。而极大熵法(MEM)虽然对于展源能够得到较好结果，但是对先验知识依赖性较强，不能保证在各种条件下工作性能的最优。这些方法都无法解决PIC系统稀疏采样条件下的反演问题。因此，如何在不增加成像系统复杂度的基础上，实现遥感图像的高分辨重构，充分发挥光子集成干涉成像的技术优势，是航空遥感领域亟待解决的问题。
发明内容
本发明的目的在于提供一种能够显著提高像面重构保真度与分辨率的光子集成干涉成像的重构方法。
本发明提供的光子集成干涉成像的高分辨重构方法，是基于频域采样压缩感知原理的，具体步骤如下：
（1）根据基线配对计算频域采样；利用移向干涉得到频域相干互强度；在光子集成干涉成像系统中，将光栅分光后的各束光导入光子集成电路的各个通道，基线配对后形成干涉图样，由后端的CCD相机接收；通过移相得到频域的相干互强度y；其对应的空间频率ω由该基线的长度决定：
Figure 86712DEST_PATH_IMAGE001
（1）
其中，B为基线长度，也即发生干涉的两个光通道之间的距离，λ为光波长；
（2）建立优化目标函数：基于压缩感知原理，根据光子集成电路相干基线所对应的空间频率ω的采样分布确定测量矩阵Φ，并由对应的傅里叶基函数组成稀疏矩阵Ψ；由于根据范西特-泽尼克定理，干涉成像的频域相干互强度和时域图像之间存在傅里叶变换关系：
Figure 535011DEST_PATH_IMAGE002
（2）
其中，l, m是物点对应于像面的方向余弦，u,v是两个相干观测点的距离（以波长为单位），I是观测物面的强度分布；
用对应的傅里叶基函数组成稀疏矩阵Ψ；建立以下优化目标函数：
Figure 360753DEST_PATH_IMAGE003
（3）
其中，x为求解的目标图像，其行列数为M×N；y是实际测量得到的相干互强度数 据，α为权重系数，由图像的噪声水平决定；
Figure 287121DEST_PATH_IMAGE004
表示向量或矩阵的k范数；
Figure 898231DEST_PATH_IMAGE006
（4）
表示图像x的全变分，用来度量图像的边缘显著程度，
Figure 533743DEST_PATH_IMAGE007
表示图像x中第i行、第j 列的像素，其他
Figure 863093DEST_PATH_IMAGE008
等类似定义；i取值1, 2, …, M，j取值1, 2, …, N；
（3）采用交替方向乘子法求解优化问题(3)，得到目标图像x；具体将优化问题（3）转换为增广拉格朗日方程：
Figure 845349DEST_PATH_IMAGE009
（5）
其中，D为全变分对应的微分算子，t为拉格朗日乘子；s为求解全变分的辅助变量矩阵，而β、γ分别为辅助变量项和第三项的差异项对应的权重系数，根据实际图像的噪声水平和特征复杂度设置。
对于式（5），可以将未知量x,s,t分组交替优化求解，得到目标图像x。
本发明中，根据实际光子集成电路的基线配对方式以及范西特泽尼克定理所决定的时域-频域变换关系，由步骤（2）中的方法决定测量矩阵Φ和稀疏矩阵Ψ。
本发明中，从两个方面约束重构图像x应该满足的条件：1）重构图像在频域的相干互强度和CCD移相获得的数据相似，也即式（3）前一个相似项；2）重构的图像应该清晰，特征明显，也即式（3）中后一个全变分项。
本发明中，采用交替方向乘子法对式（3）迭代求解得到重构图像x。
本发明的有益效果在于：本发明基于压缩感知原理，其中的稀疏矩阵以及测量矩阵都不是自由设置，而是和光子集成电路自身的物理结构以及成像原理自恰，避免了传统傅里叶变换中重采样等人为数据操作所引入的数据畸变。同时，优化目标函数的两项，分别度量重构像面与采集数据的相似性，以及重构目标的清晰度，可以根据实际需要调整权重系数得到高分辨的观测图像。
附图说明
图1所示为SPIDER设计示意图。
图2为成像系统的频域采样示意图。
图3为探测目标图像。
图4为传统傅里叶变换法重构结果。
图5为提出的方法重构的高分辨图像。
图6为本发明流程图示。
具体实施方式
下面通过实施例结合附图进一步说明本发明。
实施例1：由于光子集成干涉成像系统在频域采样不足，造成探测目标模糊。图1所示的采样子孔径在圆周方向有37块光子集成电路板，而每块电路板中有26个子孔径，配对后各自在半径方向有13对，每个基线对采用光栅根据不同波长分成10个通道，由式（1）得到的空间频率分布如图2所示。对于图3中给定的观测目标，将频域的互强度插值后利用傅里叶变换得到重构图像，如图4所示，明显出现模糊和失真。采用交替方向乘子法对Spider的成像进行优化，式（5）增广拉格朗日方程中的权重系数β、γ和噪声水平有关。表1中的相对噪声定义为噪声的RMS和信号的RMS之比。
表1
Figure 310965DEST_PATH_IMAGE010
。
如果采用本发明方法，分辨率可以显著提高，如图5所示。
采用峰值信噪比（PSNR）度量重构质量。传统傅里叶变换法和压缩感知重构法对Spider的成像进行优化后得到的结果的PSNR对比如表2所示。显然本方法的重构偏差比傅里叶变换法显著减小。
表2
Figure 835487DEST_PATH_IMAGE011
。

Claims (2)

1.一种基于压缩感知原理的光子集成干涉成像高分辨重构方法，其特征在于，具体步骤为：
（1）根据基线配对计算频域采样；利用移向干涉得到频域相干互强度；在光子集成干涉成像系统中，将光栅分光后的各束光导入光子集成电路的各个通道，基线配对后形成干涉图样，由后端的CCD相机接收；通过移相得到频域的相干互强度y；其对应的空间频率ω由该基线的长度决定：
Figure DEST_PATH_IMAGE002
其中，B为基线长度，也即发生干涉的两个光通道之间的距离，λ为光波长；
（2）建立优化目标函数：基于压缩感知原理，根据光子集成电路相干基线所对应的空间频率ω的采样分布确定测量矩阵Φ，并由对应的傅里叶基函数组成稀疏矩阵Ψ；建立以下优化目标函数：
Figure DEST_PATH_IMAGE004
其中，x为求解的目标图像，其行列数为M×N；y是实际测量得到的相干互强度数据，α为权重系数，由图像的噪声水平决定；
Figure DEST_PATH_IMAGE006
表示向量或矩阵的k范数；
Figure DEST_PATH_IMAGE008
表示图像x的全变分，用来度量图像的边缘显著程度，
Figure DEST_PATH_IMAGE010
表示图像x中第i行、第j列的像素，其他
Figure DEST_PATH_IMAGE012
类似定义，i取值1, 2, …, M，j取值1, 2, …, N；
（3）采用交替方向乘子法求解优化问题（2），得到目标图像x；具体为：
先将优化问题（2）转换为增广拉格朗日方程：
Figure DEST_PATH_IMAGE014
其中，D为全变分对应的微分算子，t为拉格朗日乘子，s为求解全变分的辅助变量矩阵，β、γ分别为辅助变量项和第三项的差异项对应的权重系数，根据实际图像的噪声水平和特征复杂度设置；
对于增广拉格朗日方程式，将未知量x,s,t分组交替优化求解，得到目标图像x。
2.根据权利要求1所述的基于压缩感知原理的光子集成干涉成像高分辨重构方法，其特征在于，步骤（2）中所述由对应的傅里叶基函数组成稀疏矩阵Ψ，具体如下：
根据范西特-泽尼克定理，干涉成像的频域相干互强度和时域图像之间存在傅里叶变换关系：
Figure DEST_PATH_IMAGE016
其中，l, m是物点对应于像面的方向余弦，u,v是两个相干观测点的距离，以波长为单位，I是观测物面的强度分布；用该傅里叶变换对应的基函数组成稀疏矩阵Ψ。
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