CN105841925A - 一种基于探测器像素响应傅里叶谱获取的图像重建方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于探测器像素响应傅里叶谱获取的图像重建方法，包括以下步骤：对阵列探测器进行四步相移正弦条纹照明，采集四步相移正弦条纹图像；其中，每一次相移采集多帧正弦条纹图像，并在相同条件下采集对应的暗场图像，所述暗场图像的帧数与正弦条纹图像保持一致；对四步相移正弦条纹图像进行预处理；改变条纹倾向和条纹间距，重复之前的步骤，直至四步相移正弦条纹图像的空间频率覆盖探测器阵列的像素响应函数的频谱范围；利用四步相移正弦条纹图像，计算探测器阵列的频域的像素响应函数；利用频域的像素响应函数解出入射光场的空间频谱；对入射光场的空间频谱作逆傅里叶变换，获得入射光场的强度分布。

Description

一种基于探测器像素响应傅里叶谱获取的图像重建方法

技术领域

本发明涉及图像传感器定标和数字图像获取与处理领域，特别涉及一种基于探测器像素响应傅里叶谱获取的图像重建方法。

背景技术

图像传感器在当今社会应用越来越广泛，比如，数码相机、手机摄像头、遥感卫星、天文望远镜等等。众所周知，固态图像传感器空间响应的非均匀性影响图像传感器的点扩散函数，进而影响成像质量。任何空间平移不变的阵列探测器的空间响应在实域空间和频域空间可以分别用点扩散函数和调制传递函数分别表示，而且这两种表示是等价的。离散采样的阵列探测器会破坏这种空间平移不变性，因此，阵列探测器的调制传递函数就需要重新定义。理论上，调制传递函数的测量结果为点扩散函数的傅里叶变换的模。如果阵列探测器的点扩散函数是非对称的，那么，相位信息的丢失会影响原始点扩散函数的重建。因此，阵列探测器的像素响应函数的精确测量对图像重建具有至关重要的意义。

传统的像素响应函数的测量方法主要是在实域空间进行。典型的做法是利用探测器的点扩散函数对探测器进行表征，实验中通常采用人工生成的光点对阵列探测器的像素阵列的二维感光面进行扫描，进而得到一个二维的响应分布。这种做法的优点是物理意义比较直观。缺点是，逐点扫描工作量大、光斑大小受衍射极限限制不能任意缩小、操作难度大等等，不太适合实际工程应用。

发明内容

本发明的目的在于克服已有的像素响应函数测量方法不适合实际工程应用的缺陷，从而提供一种基于频域空间测量像素响应的图像重建方法。

为了实现上述目的，本发明提供了一种基于探测器像素响应傅里叶谱获取的图像重建方法，包括以下步骤：

步骤1)、对阵列探测器进行四步相移正弦条纹照明，采集四步相移正弦条纹图像；其中，每一次相移采集多帧正弦条纹图像，并在相同条件下采集对应的暗场图像，所述暗场图像的帧数与正弦条纹图像保持一致；

步骤2)、对步骤1)获得的四步相移正弦条纹图像进行预处理，所述预处理包括：对所述正弦条纹图像进行多帧平均，然后根据正弦条纹图像所对应的暗场图像扣除暗噪声、本底噪声，获得预处理之后的四步相移正弦条纹图像；

步骤3)、改变条纹倾向和条纹间距，重复步骤1)、步骤2)，直至四步相移正弦条纹图像的空间频率覆盖探测器阵列的像素响应函数的频谱范围；

步骤4)、利用步骤3)所得到的所有经过预处理之后的四步相移正弦条纹图像，计算探测器阵列的频域的像素响应函数；

步骤5)、利用步骤4)所得到的频域的像素响应函数解出入射光场的空间频谱；

步骤6)、对步骤5)获得的入射光场的空间频谱作逆傅里叶变换，获得入射光场的强度分布。

上述技术方案中，在步骤1)中，所采集的正弦条纹图像的表达式为：

其中，Q(x,y)为像素响应函数在实域的表达式；k_x为x方向的空间频率，k_y为y方向的空间频率；表示二维正弦条纹，其表达式为：

其中，I为像素的强度值，D0为直流分量，A为对比度，为初始相位，其取值分别为0，π/2,π,3π/2，对应四步相移。

上述技术方案中，在步骤4)中，通过下式由四步相移正弦条纹图像得到频域的像素响应函数：

$\tilde{Q}(k_x,k_y)=\frac{1}{2A}\{\[Q_0(k_x,k_y)-Q_{\mathrm{\π}}(k_x,k_y)\]+i\[Q_{\frac{\mathrm{\π}}{2}}(k_x,k_y)-Q_{\frac{3\mathrm{\π}}{2}}(k_x,k_y)\]\};$

其中，i为虚数单位。

上述技术方案中，在步骤5)中，对于阵列探测器上一未知的入射光场强度分布G(x,y)，探测器强度输出在频域的表达形式为：

$I(x,y)=\∫{\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{+\mathrm{\∞}}\tilde{G}(k_x,k_y)\tilde{Q}(k_x,k_y)e^{i2\mathrm{\π}(k_{x}x+k_{y}y)}{\mathrm{dk}}_x{\mathrm{dk}}_y;$

其中，I(x,y)是探测器强度输出，其为已知值；为频域的像素响应函数，其值在步骤4)中已经被求出；k_x,k_y是在生成四步相移条纹时人为给定的；为入射光场的空间频谱，其为待求值，通过该式解出入射光场的空间频谱

上述技术方案中，在步骤6)中，通过对入射光场的空间频谱作逆傅里叶变换得到入射光场的强度分布，其表达式为：

$G(x,y)=\∫{\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{+\mathrm{\∞}}\tilde{G}(k_x,k_y)e^{i2\mathrm{\π}(k_{x}x+k_{y}y)}{\mathrm{dk}}_x{\mathrm{dk}}_y.$

本发明的优点在于：

本发明的方法不需要对像素响应函数进行任何假设，也不需要参数化，通过四步相移法直接得到阵列探测器每个像素的像素响应函数的频谱，利用该频谱，结合入射光场的强度分布，通过傅里叶变换直接对入射光场进行重建，该方法方便快捷、适合实际工程应用。

附图说明

图1是本发明的基于探测器像素响应傅里叶谱获取的图像重建方法的过程示意图。

具体实施方式

现结合附图对本发明作进一步的描述。

参考图1，本发明的基于探测器像素响应傅里叶谱获取的图像重建方法包括以下步骤：

步骤1)、对阵列探测器进行四步相移正弦条纹照明，采集四步相移正弦条纹图像；其中，阵列探测器在采集图像时分四步相移，为了提高测量精度，每一次相移采集多帧正弦条纹图像，并在相同条件下采集对应的暗场图像，暗场图像的帧数与正弦条纹图像保持一致。

步骤2)、对步骤1)获得的四步相移正弦条纹图像进行预处理，所述预处理包括：对所述正弦条纹图像进行多帧平均，然后根据正弦条纹图像所对应的暗场图像扣除暗噪声、本底噪声，获得预处理之后的四步相移正弦条纹图像；

步骤3)、改变条纹倾向和条纹间距，重复步骤1)、步骤2)，直至四步相移正弦条纹图像的空间频率覆盖探测器阵列的像素响应函数的频谱范围；

步骤4)、利用步骤3)所得到的所有经过预处理之后的四步相移正弦条纹图像，计算探测器阵列的频域的像素响应函数。

步骤5)、利用步骤4)所得到的频域的像素响应函数解出入射光场的空间频谱。

步骤6)、对步骤5)获得的入射光场的空间频谱作逆傅里叶变换，获得入射光场的强度分布。

下面对本发明方法中的各个步骤做进一步的说明。

在步骤1)中，采用激光干涉的方法产生二维正弦条纹，然后由阵列探测器对二维正弦条纹进行采集，得到四步相移正弦条纹图像。二维正弦条纹可以用下式表示：

其中，I为像素的强度值，D0为直流分量，A为对比度，k_x为x方向的空间频率，k_y为y方向的空间频率，为初始相位，其取值分别为0，π/2,π,3π/2，对应四步相移。

当用二维正弦条纹照明时，阵列探测器采集二维正弦条纹所生成的输出结果(即相移正弦条纹图像)在数学上的表述为频域的像素响应函数和二维正弦条纹的卷积，即：

其中，代表卷积值，Q(x,y)为像素响应函数在实域的表达式。

在步骤4)中，我们可以通过下式由四步相移正弦条纹图像得到频域的像素响应函数：

$\tilde{Q}(k_x,k_y)=\frac{1}{2A}\{\[Q_0(k_x,k_y)-Q_{\mathrm{\π}}(k_x,k_y)\]+i\[Q_{\frac{\mathrm{\π}}{2}}(k_x,k_y)-Q_{\frac{3\mathrm{\π}}{2}}(k_x,k_y)\]\}---\left(3\right)$

其中，i为虚数单位。

在步骤5)中，对于阵列探测器上一未知的入射光场强度分布G(x,y)，探测器强度输出在频域的表达形式为：

$I(x,y)=\∫{\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{+\mathrm{\∞}}\tilde{G}(k_x,k_y)\tilde{Q}(k_x,k_y)e^{i2\mathrm{\π}(k_{x}x+k_{y}y)}{\mathrm{dk}}_x{\mathrm{dk}}_y---\left(4\right)$

其中，I(x,y)是探测器强度输出，其为已知值；为频域的像素响应函数，其值在步骤4)中已经被求出；k_x,k_y是在生成四步相移条纹时人为给定的；为入射光场的空间频谱，其为待求值，通过(4)式可以解出入射光场的空间频谱

在步骤6)中，通过对入射光场的空间频谱作逆傅里叶变换可以得到入射光场的强度分布：

$G(x,y)=\∫{\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{+\mathrm{\∞}}\tilde{G}(k_x,k_y)e^{i2\mathrm{\π}(k_{x}x+k_{y}y)}{\mathrm{dk}}_x{\mathrm{dk}}_y---\left(5\right).$

从上面的图像重建过程可以看出，该发明在探测器像素响应函数频谱获取过程中，不需要对像素响应函数频谱进行参数化，因而能够获得高精度的像素响应函数信息，从而能够确保最后重建的图像具有较高的图像质量。该发明的阵列探测器频域标定方法和图像重建方法在高精度卫星遥感等图像重建领域具有广阔的应用前景。

最后所应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制。尽管参照实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，都不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (5)

1.一种基于探测器像素响应傅里叶谱获取的图像重建方法，包括以下步骤：

步骤1)、对阵列探测器进行四步相移正弦条纹照明，采集四步相移正弦条纹图像；其中，每一次相移采集多帧正弦条纹图像，并在相同条件下采集对应的暗场图像，所述暗场图像的帧数与正弦条纹图像保持一致；

步骤2)、对步骤1)获得的四步相移正弦条纹图像进行预处理，所述预处理包括：对所述正弦条纹图像进行多帧平均，然后根据正弦条纹图像所对应的暗场图像扣除暗噪声、本底噪声，获得预处理之后的四步相移正弦条纹图像；

步骤3)、改变条纹倾向和条纹间距，重复步骤1)、步骤2)，直至四步相移正弦条纹图像的空间频率覆盖探测器阵列的像素响应函数的频谱范围；

步骤4)、利用步骤3)所得到的所有经过预处理之后的四步相移正弦条纹图像，计算探测器阵列的频域的像素响应函数；

步骤5)、利用步骤4)所得到的频域的像素响应函数解出入射光场的空间频谱；

步骤6)、对步骤5)获得的入射光场的空间频谱作逆傅里叶变换，获得入射光场的强度分布。

2.根据权利要求1所述的基于探测器像素响应傅里叶谱获取的图像重建方法，其特征在于，在步骤1)中，所采集的正弦条纹图像的表达式为：

其中，Q(x,y)为像素响应函数在实域的表达式；k_x为x方向的空间频率，k_y为y方向的空间频率；表示二维正弦条纹，其表达式为：

其中，I为像素的强度值，D0为直流分量，A为对比度，为初始相位，其取值分别为0，π/2,π,3π/2，对应四步相移。

3.根据权利要求2所述的基于探测器像素响应傅里叶谱获取的图像重建方法，其特征在于，在步骤4)中，通过下式由四步相移正弦条纹图像得到频域的像素响应函数：

$\tilde{Q}(k_x,k_y)=\frac{1}{2A}\{\[Q_0(k_x,k_y)-Q_{\mathrm{\π}}(k_x,k_y)\]+i\[Q_{\frac{\mathrm{\π}}{2}}(k_x,k_y)-Q_{\frac{3\mathrm{\π}}{2}}(k_x,k_y)\]\};$

其中，i为虚数单位。

4.根据权利要求3所述的基于探测器像素响应傅里叶谱获取的图像重建方法，其特征在于，在步骤5)中，对于阵列探测器上一未知的入射光场强度分布G(x,y)，探测器强度输出在频域的表达形式为：

$I(x,y)=\∫{\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{+\mathrm{\∞}}\tilde{G}(k_x,k_y)\tilde{Q}(k_x,k_y)e^{i2\mathrm{\π}(k_{x}x+k_{y}y)}{\mathrm{dk}}_x{\mathrm{dk}}_y;$

其中，I(x,y)是探测器强度输出，其为已知值；为频域的像素响应函数，其值在步骤4)中已经被求出；k_x,k_y是在生成四步相移条纹时人为给定的；为入射光场的空间频谱，其为待求值，通过该式解出入射光场的空间频谱

5.根据权利要求4所述的基于探测器像素响应傅里叶谱获取的图像重建方法，其特征在于，在步骤6)中，通过对入射光场的空间频谱作逆傅里叶变换得到入射光场的强度分布，其表达式为：

$G(x,y)=\∫{\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{+\mathrm{\∞}}\tilde{G}(k_x,k_y)e^{i2\mathrm{\π}(k_{x}x+k_{y}y)}{\mathrm{dk}}_x{\mathrm{dk}}_y.$