CN112157321B - 一种面向大变位齿轮的强力刮齿刀具设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种面向大变位齿轮的强力刮齿刀具设计方法，包括：获取工件参数、刀具设计参数和刀具安装参数；设定齿轮的齿形误差阈值，给出优化设计变量，建立优化模型目标函数，设置约束条件；令刀具安装参数作为常量，优化刀具设计参数，采用优化后的刀具设计参数并制造刀具；获取刀具的总重磨量，将其等分成n份，令刀具设计参数作为常量，依次优化刀具每次重磨后的刀具安装参数，并分别构建优化后的刀具安装中心距与刀具重磨量、优化后的刀具安装角与刀具重磨量之间的拟合函数；量取刀具当前的实际重磨量，由拟合函数计算刀具的实际安装参数。本发明解决在强力刮齿加工过程中存在的刀具设计制造困难问题和使用寿命短的问题。

Description

一种面向大变位齿轮的强力刮齿刀具设计方法

技术领域

本发明涉及齿轮加工技术领域，尤其涉及一种面向大变位齿轮的强力刮齿刀具设计方法。

背景技术

强力刮齿是一种针对现有齿轮加工的局限而发展起来的新型圆柱齿轮加工技术，具有高效、高精、绿色环保的特点。该技术广泛使用于汽车变速箱、行星齿轮减速器的内齿轮加工，不仅在小模数齿轮的加工效率和加工精度上要优于滚齿和插齿加工方式，而且能够实现对非贯通的螺旋行星内齿轮的切削加工。

近年来，德国、美国、日本等相继研发出了使用强力刮齿技术的机床。然而，国内外采用强力刮齿加工技术的机床市场使用情况并没有达到预期要求，主要是因为针对大变位齿轮的强力加工还存在着刀具设计制造困难和刀具使用寿命短的问题。随着变速箱和减速器的结构设计越来越紧凑，在行星齿轮传动设计过程中，为了获得合理的齿轮副中心距，需要对齿轮进行大变位(正变位或负变位)设计，但是采用强力刮齿刀具加工大变位齿轮，往往会存在以下问题：

1)一部分变位后的内齿轮会出现齿顶圆大于分度圆，按照传统的刮齿刀具设计方法，刀具的模数和压力角需要与齿轮工件的模数和压力角相同，而这样设计出的刮齿刀具加工出的齿轮工件齿形误差过大，不能满足齿轮工件的精度要求；

2)一部分压力角较大的变位齿轮，会导致设计出的刮齿刀具产生齿顶变尖或齿根齿槽变窄，对刮齿刀具的制造和使用不利；

3)一部分大变位齿轮虽然能够设计出满足初始精度要求的刀具，但是刀具使用寿命过短。当刀具多次重磨以后，刀具与齿轮之间的啮合角逐渐偏离理论值，导致加工出的齿轮精度不再满足要求，刀具使用寿命不足。

发明内容

针对现有技术中存在不足，本发明提供了一种面向大变位齿轮的强力刮齿刀具设计方法，解决大变位齿轮在强力刮齿加工过程中存在的刀具设计制造困难问题，以及刀具使用寿命短的问题。

本发明是通过以下技术手段实现上述技术目的的。

一种面向大变位齿轮的强力刮齿刀具设计方法，包括如下步骤：

S01、获取工件参数(m_n,α_n)、刀具设计参数(m_n,α_n,β_t)和刀具安装参数(a,Σ)，其中m_n表示工件模数和刀具模数，α_n表示工件压力角和刀具压力角，β_t表示刀具螺旋角，a表示刀具安装中心距，Σ表示刀具安装角；

S02、设定齿轮的齿形误差阈值[δ]，给出优化设计变量，由包含优化设计变量的刀具齿形包络得到的齿轮齿形方程和理想的齿轮齿形方程，建立优化模型目标函数，并设置约束条件；

S03、令刀具安装参数(a,Σ)作为常量，优化刀具设计参数(m_n,α_n,β_t)，使之满足目标函数和约束条件，得到优化后的刀具设计参数(m’_n,α’_n,β’_t)，采用优化后的刀具设计参数(m’_n,α’_n,β’_t)制造刀具；

S04、采用步骤S03得到的刀具，获取刀具的总重磨量为ξ，将刀具的总重磨量等分成n份，每次重磨后的刀具重磨量为ξ’，令S03中得到的优化后的刀具设计参数(m’_n,α’_n,β’_t)作为常量，依次优化刀具每次重磨后的刀具安装参数，使之满足目标函数和约束条件，得到优化后的刀具安装参数(a’,Σ’)，并分别构建优化后的刀具安装中心距a’与刀具重磨量ξ’、优化后的刀具安装角Σ’与刀具重磨量ξ’之间的拟合函数f(ξ’,a’,Σ’)：

式中，(k₁,b₁)和(k₂,b₂)为拟合函数中的系数；

S05、在刀具经过使用后，量取刀具当前的实际重磨量ξ”，由S04中的拟合函数f(ξ’,a’,Σ’)，计算刀具的实际安装参数(a”,Σ”)，并将该实际的刀具安装参数(a”,Σ”)作为新的加工参数进行强力刮齿加工。

优选地，所述优化设计变量为：X＝[x₁,x₂,x₃,x₄,x₅]^T＝[m_n,α_n,β_t,a,Σ]^T。

优选地，所述S02中，优化模型中的目标函数为：F(X)：|r₁-r₂(x₁,x₂,x₃,x₄,x₅)|-[δ]≤0；

式中，r₁为理想的齿轮齿形方程，r₂(x₁,x₂,x₃,x₄,x₅)为包含刀具优化设计变量的刀具齿形包络得到的齿轮齿形方程。

优选地，所述S02中，所述约束条件为：

优选地，所述S04中采用最小二乘法构建拟合函数。

优选地，所述S05中采用插值法计算刀具的实际安装参数(a”,Σ”)。

本发明与现有技术相比具有以下有益效果：

1)与现有的强力刮齿技术相比，本发明的刀具设计方法扩大了强力刮齿的加工范围，可以实现大变位齿轮的强力刮齿加工，不需要设计复杂的刀具廓形，仅微量调整刀具设计参数和刀具安装参数，适用于采用强力刮齿技术的各种数控机床，便于推广使用。

2)与现有的专用刮齿刀具相比，本发明的刀具设计方法能最大限度地延长刀具使用寿命，在保证变位齿轮加工精度的前提下，刀具具有更大的重磨量，增大了刀具的可重磨次数，进而延长了刮齿刀具使用寿命，降低了刀具成本。

附图说明

图1为一种内齿圆柱齿轮的强力刮齿加工示意图；

图2为根据本发明实施例的一种面向大变位齿轮的强力刮齿刀具设计方法流程图；

图3为根据本发明实施例的由设计刀具包络得到的工件齿形图；

图4为根据本发明实施例的采用优化前的刀具设计参数得到的工件齿形误差曲线；

图5为根据本发明实施例的采用优化后的刀具设计参数得到的工件齿形误差曲线；

图6为根据本发明实施例的采用优化前的刀具安装参数得到的工件齿形误差曲线；

图7为根据本发明实施例的采用优化后的刀具安装参数得到的工件齿形误差曲线。

附图标记：

1.工件；2.刀具。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

下面首先结合附图1具体描述一种内齿圆柱齿轮的强力刮齿方法。

请参照图1，为一种内齿圆柱齿轮的强力刮齿加工示意图，其中坐标系O₁-x₁,y₁,z₁、O₂-x₂,y₂,z₂分别与齿轮工件1、刀具2固联。z₁轴与工件1的回转轴线重合，z₂轴与刀具2的回转轴线重合，两轴线之间的夹角为刀具2的安装角Σ；x₁轴与x₂轴重合；y₁轴与y₂轴两轴线的最短距离O₁O₂等于刀具2的安装中心距a。工件1以角速度ω₁绕z₁轴转动，刀具2以角速度ω₂绕z₂轴转动。在刮齿加工过程中，工件轴与刀具轴呈一定安装角Σ和安装中心距a，通过工件与刀具同步旋转，工件1或刀具2沿工件1的轴向方向微量进给，完成对齿面的强力刮齿加工。

本发明实施例中的工件为渐开线圆柱直齿内齿轮，其中，工件参数见表1，刮齿刀具参数及其安装参数见表2。

表1齿轮工件参数表

模数m<sub>n</sub>

齿数z<sub>g</sub>

压力角α<sub>n</sub>

螺旋角β<sub>g</sub>

变位系数x<sub>n1</sub>

齿宽b

精度要求

2mm

98

20°

15°(右旋)

+0.5

160mm

ISO 6级

表2刮齿刀具参数及其安装参数表

请参阅图2，根据本发明实施例的一种面向大变位齿轮的强力刮齿刀具设计方法，具体包括以下步骤：

S01、输入工件参数(m_n,α_n)，包括工件模数m_n和工件压力角α_n；输入刀具设计参数(m_n,α_n,β_t)，包括刀具模数m_n、刀具压力角α_n和刀具螺旋角β_t；输入刀具安装参数(a,Σ)，包括刀具安装中心距a和刀具安装角Σ；

S02、设定齿轮的齿形误差阈值[δ]，给出优化设计变量，由包含优化设计变量的刀具齿形包络得到的齿轮齿形方程和理想的齿轮齿形方程，建立优化模型目标函数，并设置约束条件；

其中优化模型中的设计变量包括刀具模数m_n、刀具压力角α_n、刀具螺旋角β_t、刀具安装中心距a、刀具安装角Σ，优化设计变量表示为：

X＝[x₁,x₂,x₃,x₄,x₅]^T＝[m_n,α_n,β_t,a,Σ]^T

本实施例中优化变量的初始值为：m_n＝2mm，α_n＝20，β_t＝-5°，a＝51.277mm，Σ＝20°。

根据齿轮工件的参数，查阅ISO1328-2：1997标准，得到6级精度齿轮的齿廓总偏差F_α＝9.8μm，齿廓斜率偏差F_hα＝6.2μm，齿廓形状偏差F_fα＝7.5μm，考虑到刀具在制造和使用过程中系统误差和随机误差的影响，因此，本实施例中设定优化目标函数中的齿形误差阈值[δ]＝2μm。

进一步地，由包含优化设计变量的刀具齿形包络得到的齿轮齿形方程r₂(x₁,x₂,x₃,x₄,x₅)和理想的齿轮齿形方程r₁建立的优化模型目标函数为：

F(X)：|r₁-r₂(x₁,x₂,x₃,x₄,x₅)|-[δ]≤0。进一步地，约束条件为：

由优化变量的初始值，得到优化模型中的约束条件为：

S03、令刀具安装参数(a,Σ)作为常量，即a＝51.277mm，Σ＝20°，优化刀具设计参数(m_n,α_n,β_t)，使之满足目标函数和约束条件，得到优化后的刀具设计参数(m’_n＝1.99984mm,α’_n＝20.14°,β’_t＝-4.8°)，采用该刀具设计参数制造刀具，得到设计参数优化后的刀具；

请参阅图3，为采用设计参数优化后的刀具包络得到的工件齿形图，请参阅图4，为采用优化前的刀具设计参数得到的工件齿形误差曲线，齿形误差为2.5μm，大于齿形误差阈值[δ]所设定的2μm，齿形误差超差，需要对刀具设计参数进行优化；请参阅图5，为采用优化后的刀具设计参数得到的工件齿形误差曲线，齿形误差仅为0.4μm，与优化前相比，提高了齿形精度。

S04、采用步骤S03得到的刀具，获取刀具的总重磨量ξ＝6.8mm，将刀具的总重磨量等分成n＝6次，每次重磨后的刀具重磨量为ξ’(i)，令S03中得到的优化后的刀具设计参数(m’_n＝1.99984mm,α’_n＝20.14°,β’_t＝-4.8°)作为常量，依次优化刀具每次重磨后的刀具安装参数，使之满足目标函数和约束条件，得到优化后的刀具安装参数(a’(i),Σ’(i))，采用最小二乘法，分别构建优化后的刀具安装中心距a’与刀具重磨量ξ’、优化后的刀具安装角Σ’与刀具重磨量ξ’之间的拟合函数f(ξ’,a’,Σ’)，将ξ’(i)、a’(i)、Σ’(i)代入拟合函数

中，得到函数中的系数(k₁＝0.1672,b₁＝51.287)、(k₂＝0.0472,b₂＝19.9997)。因此，拟合函数f(ξ’,a’,Σ’)可以表示为：

采用传统方法设计的刮齿刀具加工该参数的大变位齿轮时，刀具用钝以后需要重新修磨，刀具经多次重磨以后，刀具与齿轮之间的啮合角将逐渐偏离理论值，导致加工出的齿形误差越来越大。根据本实施例中表1的齿轮工件参数，查找相关手册可知，ISO 6级精度齿轮的齿廓斜率偏差应小于6.2μm，根据齿廓斜率偏差与刀具重磨量之间的关系，可以计算出传统方法设计的刮齿刀具的最大重磨量仅为2.8mm。

如表3所示，是本实施例中由步骤S03得到的刀具的重磨量与优化后的刀具安装参数、工件齿形误差之间的对应关系，由表3可知，经过优化刀具的安装参数后，当刀具的重磨量达到刀具的设计重磨量的最大值6.8mm时，工件齿形误差均小于等于0.7μm，该值不仅小于齿形误差阈值[δ]所设定的2μm，而且远小于ISO 6级精度的齿轮齿形偏差6.2μm，因此，加工出的齿轮工件完全满足精度要求。而且，较之传统方法设计的刮齿刀具的最大重磨量2.8mm，本发明的刀具重磨量可以达到刀具的设计重磨量的最大值6.8mm，也就是说，本发明方法提高了刮齿刀具在使用过程中的最大重磨量，从而延长了刀具使用寿命。

表3实施例中刀具重磨量与优化后的刀具安装参数、工件齿形误差之间的对应关系

S05、假设由步骤S03得到的刀具经过使用后，测量得到刀具当前的实际重磨量ξ”＝3mm，由S04中的拟合函数

采用插值法计算出实际的刀具安装参数(a”＝51.789,Σ”＝20.141)，并将该实际的刀具安装参数(a”＝51.789,Σ”＝20.141)作为新的加工参数进行强力刮齿加工。

如图6所示，是采用优化前的刀具安装参数得到的工件齿形误差曲线，齿形误差为7μm，该值大于ISO 6级精度的齿轮齿形偏差6.2μm，因此，该刀具重磨3mm后，加工出的齿轮工件已不满足精度要求。

如图7所示，是采用优化后的刀具安装参数(a”＝51.789,Σ”＝20.141)得到的工件齿形误差曲线，齿形误差为0.6μm，该值不仅小于齿形误差阈值[δ]所设定的2μm，而且远小于ISO 6级精度的齿轮齿形偏差6.2μm，因此，加工出的齿轮工件满足精度要求。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。

Claims (6)

1.一种面向大变位齿轮的强力刮齿刀具设计方法，其特征在于，包括如下步骤：

S01、获取工件参数、刀具设计参数和刀具安装参数，工件参数包括m_n,和α_n，刀具设计参数包括m_n、α_n和β_t，刀具安装参数包括a和Σ，其中m_n表示工件模数和刀具模数，α_n表示工件压力角和刀具压力角，β_t表示刀具螺旋角，a表示刀具安装中心距，Σ表示刀具安装角；

S02、设定齿轮的齿形误差阈值[δ]，给出优化设计变量，由包含优化设计变量的刀具齿形包络得到的齿轮齿形方程和理想的齿轮齿形方程，建立优化模型目标函数，并设置约束条件；

S03、令刀具安装参数作为常量，优化刀具设计参数，使之满足目标函数和约束条件，得到优化后的刀具设计参数，采用优化后的刀具设计参数制造刀具，其中优化后的刀具设计参数包括m’_n、α’_n和β’_t；

S04、采用步骤S03得到的刀具，获取刀具的总重磨量为ξ，将刀具的总重磨量等分成n份，每次重磨后的刀具重磨量为ξ’，令S03中得到的优化后的刀具设计参数作为常量，依次优化刀具每次重磨后的刀具安装参数，使之满足目标函数和约束条件，得到优化后的刀具安装参数，优化后的刀具安装参数包括a’和Σ’，并分别构建优化后的刀具安装中心距a’与刀具重磨量ξ’、优化后的刀具安装角Σ’与刀具重磨量ξ’之间的拟合函数f(ξ’,a’,Σ’)：

式中，(k₁,b₁)和(k₂,b₂)为拟合函数中的系数；

S05、在刀具经过使用后，量取刀具当前的实际重磨量ξ”，由S04中的拟合函数f(ξ’,a’,Σ’)，计算刀具的实际安装参数，实际安装参数包括a”和Σ”，并将实际安装参数作为新的加工参数进行强力刮齿加工。

2.根据权利要求1所述的面向大变位齿轮的强力刮齿刀具设计方法，其特征在于，所述优化设计变量为：X＝[x₁,x₂,x₃,x₄,x₅]^T＝[m_n,α_n,β_t,a,Σ]^T。

3.根据权利要求2所述的面向大变位齿轮的强力刮齿刀具设计方法，其特征在于，所述S02中，优化模型中的目标函数为：F(X)：|r₁-r₂(x₁,x₂,x₃,x₄,x₅)|-[δ]≤0；

式中，r₁为理想的齿轮齿形方程，r₂(x₁,x₂,x₃,x₄,x₅)为包含刀具优化设计变量的刀具齿形包络得到的齿轮齿形方程。

4.根据权利要求2所述的面向大变位齿轮的强力刮齿刀具设计方法，其特征在于，所述S02中，所述约束条件为：

5.根据权利要求1所述的面向大变位齿轮的强力刮齿刀具设计方法，其特征在于，所述S04中采用最小二乘法构建拟合函数。

6.根据权利要求1所述的面向大变位齿轮的强力刮齿刀具设计方法，其特征在于，所述S05中采用插值法计算刀具的实际安装参数。

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