CN112116987A - 一种基于多属性决策的膳食搭配方法及系统 - Google Patents

一种基于多属性决策的膳食搭配方法及系统 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种通过多属性决策的膳食搭配方法及系统,目的是考虑用户的个体差异为用户提供一套符合膳食标准的膳食方案。包括以下步骤：计算出各方案的营养元素含量；根据个人信息，系统制定膳食标准，并对膳食标准进行微调；计算膳食方案与膳食标准的余弦相似度，生成候选膳食方案；用户可自主替换候选膳食方案中的菜肴；按照能量配比筛选膳食方案，由用户选定其中一种方案；将方案中的菜肴重新组合形成多个膳食方案，并构建决策矩阵；采用区间TOPSIS(逼近理想解排序法)方法得到最优膳食方案。利用本发明能够为用户制定出一套符合膳食标准同时考虑到了用户个体间差异的膳食方案，满足了用户的营养需求和健康需求，为用户的防病治病提供了保障。

Description

一种基于多属性决策的膳食搭配方法及系统
技术领域
本发明涉及营养健康领域，尤其涉及一种基于多属性决策的膳食搭配方法及系统。
背景技术
合理的膳食是保证身体健康的基础。近年来，我国居民的营养健康状况得到了明显的改善，但是仍然存在着营养不足、营养过剩和营养相关疾病多发等问题，不健康的饮食在人群中仍然普遍存在。
目前我国的营养状况主要表现在：1)营养不良问题仍然严重；2)微量元素问题亟待解决；3)慢性非传染性疾病患病率上升且危险因素强度不断增加4)膳食结构、身体活动与肥胖、高血压、糖尿病和血脂异常的患病危险密切相关。
为了实现人类的膳食营养健康，必须在饮食过程中关注食物的搭配，满足平衡膳食宝塔的膳食要求，并关注人的自身需求情况，进而实现通过营养健康的食物搭配方案预防疾病的发生和防止疾病的恶化。
与本发明最相似的膳食搭配方案有以下几种，中国发明专利申请：“一种对用户所选食物进行分析的系统及实现方法(专利号：CN201710820122.9)”、“一种个性化营养膳食方法及系统(专利号：CN201911120436.3)”。
发明1(专利号：CN201710820122.9)是对用户自行选取好食物后对食物进行多样性、菜和主食搭配、荤素搭配、油盐糖酒水五个角度进行分析，通过分析反馈给用户搭配是否合理。发明2(专利号CN201911120436.3)是通过用户的个人信息自动生成初始的膳食搭配方案，根据用户的选择生成预制的膳食搭配方案，根据用户的实际状态生成最终的膳食搭配方案，用户根据最终的膳食搭配方案自行安排一天的饮食。
发明1和发明2虽然也完成了膳食搭配，但是仍存在一些不足：两者均是在用户自行选择完成后给出评价，并未实现引导用户选择合理的膳食搭配，且两者并未考虑到膳食计划的安排。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于多属性决策的膳食搭配方法，引导用户按照平衡膳食宝塔要求进行选择食物，最终形成营养健康的膳食方案。为解决上述技术问题，本发明的主要技术内容如下：
一种基于多属性决策的膳食搭配方法，包括以下步骤：
(1)数据处理模块对数据进行分类并存储
食材分类：将食材分为10类并分别构建食材类别，10类食材包括：盐、油、奶及奶制品类、大豆类及坚果类、畜禽肉类、水产品类、蛋类、蔬菜类、水果类和谷薯类；
食材信息存储：将食材分入上述10类食材后，获取100g食材中的营养元素，包括：能量、蛋白质、碳水化合物、膳食纤维、脂肪、胆固醇、维生素A、硫胺素(维生素B1)、核黄素(维生素B2)、维生素B6、维生素B12、维生素C、维生素D、维生素E、维生素K、胡萝卜素、视黄醇、番茄红素、烟酸、灰分、钙、磷、钾、钠、镁、铁、锌、硒、铜和锰；
菜肴分类：获取菜肴信息，将菜肴分为主食、荤菜、素菜、汤粥和酒水饮料5类；
菜肴存储：通过食材搭配计算出一人份菜肴中各种营养元素的含量，存入数据库；
膳食标准存储：包括人群、健康状态、年龄、性别、身高、体重、体力活动水平以及对应不同类型的人群营养元素的标准摄入范围；
膳食搭配存储：系统根据膳食规则，自动组合膳食方案，并计算出此种膳食搭配方案的各营养元素含量。
(2)用户输入个人健康信息，系统对个人健康信息进行评估并选择相应的膳食标准，根据制定的膳食标准匹配系统中的膳食方案，根据相似度计算，返回候选膳食方案；
(3)用户根据系统返回的膳食方案进行更改：用户选择膳食方案中的某种菜肴，系统根据菜肴相似度计算，返回指定阈值内的相似菜肴，并指定按照营养元素进行排序。
(4)根据能量配比再次筛选膳食方案：根据上述步骤(2)中计算出的用户标准摄入量，对预摄标准能量按照早中晚三餐热量占比和提供热量的碳水化合物、脂肪、蛋白质三大营养素提供的热量占比进行分配，筛选出符合条件的膳食方案。
(5)用户选定一种膳食方案作为预定膳食方案，系统对预定膳食方案进行优化，将方案中的菜肴搭配按照比例进行重新搭配，生成多种候选膳食方案，并重新计算方案中各营养元素的含量。
(6)构建多属性决策矩阵
初始决策矩阵构建：将步骤(5)中生成的候选膳食方案中各营养元素的含量作为其方案的属性值，构成初始决策矩阵；
数据预处理：对决策矩阵中的数据进行预处理，使表中任一属性下性能越优的方案变换后的属性值越大，根据中国居民膳食营养素摄入标准，本发明中涉及到的属性即各营养元素均为区间型属性，使每天各种营养元素的摄入量接近常数则该方案的隶属度越大；
(7)考虑膳食方案中的多维特征，采用区间TOPSIS多属性决策方法筛选，筛选出最优膳食方案，并将此种膳食方案存入数据库。
上述步骤(1)中获取食材信息并分类存储包括以下步骤：
(a)获取中国食物成分表标准版，其中包括15种食材大类，并按照中国居民膳食宝塔所提出的每天必须摄入的10种大类食物进行重新分类；
(b)将食材成分表存储在数据库中，并创建一维数组weight，数组中分别用来存储每类食物选择的量。
上述步骤(1)中获取菜谱信息并分类存储包括以下步骤：
(a)获取菜谱中食材搭配数据，并将食材用量转换为克；
(b)计算每份菜肴中每100克各营养成分含量，计算方法如下：
Figure BDA0002696729050000041
其中X表示每100克食材所包含的营养成分，wi表示菜肴第i个食材的用量，n表示菜肴中含有n种食材。
(c)存储菜肴信息，包括食材、用量、各营养元素、时令、适宜人群等。
上述步骤(1)中所述的膳食搭配规则包含以下几个方面：
从系统中获取当前的时令，筛选出时令季节的菜肴和食材；
(a)主食三餐应按照3:5:2比例进行分配，每日摄入谷薯类应在250-500克之间；
(b)三餐应尽可能多的摄入蔬菜与水果，蔬菜每日摄入量应在300克-600克，水果每日摄入量应在200-400克之间；
(c)一天中畜禽肉、水产品和蛋类的摄入量应在40-75克之间；
(d)一天中奶及奶制品应在200克-500克左右为宜，大豆类及坚果类应在20-40克为宜；
(e)每天盐的摄入量应在2-6克，油脂类摄入量在20-30克为宜。
上述步骤(2)中膳食标准的制定包括以下步骤：
(a)根据用户的个人信息查询由中国营养学会发布的《中国居民膳食膳食指南》得到各营养元素标准的摄入量；
(b)根据用户的健康信息对各营养元素做出微调，如高血压患者在饮食中需要注意“高钾低钠”，针对特殊饮食本发明中将营养元素的微调比例设为±20％。
上述步骤(2)中所述的计算膳食标准A与膳食方案X之间的相似度，通过计算余弦相似度返回最优的三种方案，相似度计算公式如下：
Figure BDA0002696729050000051
上述步骤(3)中所述用户对菜肴的更改，用户可以替换膳食方案中的菜肴，并且根据可选择营养元素对菜肴进行排序，当替换菜肴构成的新的膳食标准，则不允许选择，系统提示用户某种营养元素超过指定范围。
上述步骤(4)中所述的能量配比包括以下两个方面：
(a)将上述步骤(2)中制定的膳食标准热量记为Q，早中晚三餐热量占一天总热量的百分比为：30％、40％、30％，则有下式：
Figure BDA0002696729050000052
(b)碳水化合物、脂肪、蛋白质等三大营养素提供热量所占百分比为：60％、25％、15％，则有下式：
Figure BDA0002696729050000053
由此可细化膳食方案中三餐的热量分布，从而进一步筛选膳食方案。
上述步骤(5)中所述的可对方案中的菜肴按照比例重新搭配是指：
(a)获取菜肴中的食材搭配比例，每道菜肴重量每次以5％的比例进行变化，最大变化幅度不超过20％，即每道菜肴共有5组数据；
(b)将每餐中的膳食菜肴进行重新组合，设每餐中含有N个菜肴(2≤N≤5)，则每餐膳食搭配共有5N种组合；
(c)得到每餐中的膳食组合，设早餐组合数为B，午餐组合数为L，晚餐组合数为D，可得一天的膳食方案组合数为S＝B*L*D,其中B＝5N1,L＝5N2,D＝5N3,N1,N2,N3分别代表早中晚三餐的膳食搭配数量；
(d)将重新组合的膳食方案分别计算每种方案中包含各种营养元素的含量，并存入数据表中。
上述步骤(6)中构建初始决策矩阵涉及以下步骤：
(a)由于不同的烹饪方法会导致菜肴汇总营养元素的变化，因此本发明中将各营养元素的含量均定义为区间数，变化幅度为±5％，即当计算营养元素含量为x时，认为[0.95x,1.05x]范围内是合理的；
(b)将步骤(5)中得到的重组膳食方案构建决策矩阵A＝(aij)m×n，其中aij＝[aij L,aij R],aij L为营养素含量变化幅度为-5％时的值,aij R为营养素含量变化幅度为5％时的值，m为方案个数，n为每个方案中的属性个数即营养元素的个数；
(c)将决策矩阵A转换为规范化矩阵R＝(rij)，其中rij＝[rij L,rij R],rij L和rij R分别表示对不同变化幅度营养元素含量值进行规范化的结果，重组膳食方案均是基于步骤(2)中制定的膳食标准生成的，因此重组膳食方案中的各营养素含量越接近规范决策矩阵的计算公式如下：
当属性类型为效益型属性：
Figure BDA0002696729050000061
当属性类型为成本型属性：
Figure BDA0002696729050000062
(d)求解特征属性的客观权重。决策者对膳食方案无偏好的情况等价于求解如下但目标的最优化问题：
Figure BDA0002696729050000063
解得特征属性的权重：
Figure BDA0002696729050000071
其中d(a,b)＝||a-b||＝|bL-aL|+|bU-aU|为属性区间a和b的相离度。
(e)构造加权规范矩阵
Figure BDA0002696729050000072
其中
Figure BDA0002696729050000073
Figure BDA0002696729050000074
(f)求得正负理想膳食方案：
Figure BDA0002696729050000075
其中，
Figure BDA0002696729050000076
表示各个属性值都能达到候选方案的理想方案，
Figure BDA0002696729050000077
表示各个属性都达到候选方案中最坏的值；
(g)计算各个方案分别与正负理想方案的相关系数Ci，以此作为膳食方案的评价值：
Figure BDA0002696729050000078
Figure BDA0002696729050000079
Figure BDA00026967290500000710
其中
Figure BDA00026967290500000711
和
Figure BDA00026967290500000712
分别为候选膳食方案到理想膳食方案和劣势膳食方案的距离。
(h)根据Ci值进行降序排列，选取Ci值最大的作为最优膳食方案，反馈给用户。
本发明的有益效果：
1、本发明将多属性决策方法首次用于膳食搭配方案选择，可以有效解决膳食方案搭配各营养元素均衡问题。
2、本发明构建了区间型多属性膳食搭配方案决策模型，提出了针对膳食搭配决策的区间TOPSIS多属性决策方法，可以较好的解决膳食方案中模糊属性值问题。
3、本发明允许用户对系统候选膳食方案进行微调，并引导用户按照膳食标准搭配一天的膳食。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图获得其他的附图。
图1为本发明的方法流程图；
图2为区间TOPSIS多属性决策方法流程。
具体实施方式
为更进一步阐述本发明为打成预定发明目的所采取的技术手段及功效，以下结合附图及较佳实施例，对依据本发明提出的其具体实施方式、特征及其功效，详细说明如后。
一种基于多属性决策的膳食搭配方法，包括以下步骤：
(1)数据处理模块对数据进行分类并存储
食材分类：将食材分为10类并分别构建食材类别，10类食材包括：盐、油、奶及奶制品类、大豆类及坚果类、畜禽肉类、水产品类、蛋类、蔬菜类、水果类和谷薯类；
食材信息存储：将食材分入上述10类食材后，获取100g食材中的营养元素，包括：能量、蛋白质、碳水化合物、膳食纤维、脂肪、胆固醇、维生素A、硫胺素(维生素B1)、核黄素(维生素B2)、维生素B6、维生素B12、维生素C、维生素D、维生素E、维生素K、胡萝卜素、视黄醇、番茄红素、烟酸、灰分、钙、磷、钾、钠、镁、铁、锌、硒、铜和锰；
菜肴分类：获取菜肴信息，将菜肴分为主食、荤菜、素菜、汤粥和酒水饮料5类；
菜肴存储：通过食材搭配计算出一人份菜肴中各种营养元素的含量，存入数据库；
膳食标准存储：包括人群、健康状态、年龄、性别、身高、体重、体力活动水平以及对应不同类型的人群营养元素的标准摄入范围；
膳食搭配存储：系统根据膳食规则，自动组合膳食方案，并计算出此种膳食搭配方案的各营养元素含量。
(2)用户输入个人健康信息，系统对个人健康信息进行评估并选择相应的膳食标准，根据制定的膳食标准匹配系统中的膳食方案，根据相似度计算，返回候选膳食方案；
(3)用户根据系统返回的膳食方案进行更改：用户选择膳食方案中的某种菜肴，系统根据菜肴相似度计算，返回指定阈值内的相似菜肴，并指定按照营养元素进行排序。
(4)根据能量配比再次筛选膳食方案：根据上述步骤(2)中计算出的用户标准摄入量，对预摄标准能量按照早中晚三餐热量占比和提供热量的碳水化合物、脂肪、蛋白质三大营养素提供的热量占比进行分配，筛选出符合条件的膳食方案。
(5)用户选定一种膳食方案作为预定膳食方案，系统对预定膳食方案进行优化，将方案中的菜肴搭配按照比例进行重新搭配，生成多种候选膳食方案，并重新计算方案中各营养元素的含量。
(6)构建多属性决策矩阵
初始决策矩阵构建：将步骤(5)中生成的候选膳食方案中各营养元素的含量作为其方案的属性值，构成初始决策矩阵；
数据预处理：对决策矩阵中的数据进行预处理，使表中任一属性下性能越优的方案变换后的属性值越大，根据中国居民膳食营养素摄入标准，本发明中涉及到的属性即各营养元素均为区间型属性，使每天各种营养元素的摄入量接近常数则该方案的隶属度越大；
(7)考虑膳食方案中的多维特征，采用区间TOPSIS多属性决策方法筛选，筛选出最优膳食方案，并将此种膳食方案存入数据库。
上述步骤(1)中获取食材信息并分类存储包括以下步骤：
(a)获取中国食物成分表标准版，其中包括15种食材大类，并按照中国居民膳食宝塔所提出的每天必须摄入的10种大类食物进行重新分类；
(b)将食材成分表存储在数据库中，并创建一维数组weight，数组中分别用来存储每类食物选择的量。
上述步骤(1)中获取菜谱信息并分类存储包括以下步骤：
(a)获取菜谱中食材搭配数据，并将食材用量转换为克；
(b)计算每份菜肴中每100克各营养成分含量，计算方法如下：
Figure BDA0002696729050000101
其中X表示每100克食材所包含的营养成分，wi表示菜肴第i个食材的用量，n表示菜肴中含有n种食材。
(c)存储菜肴信息，包括食材、用量、各营养元素、时令、适宜人群等
上述步骤(1)中所述的膳食搭配规则包含以下几个方面：
(a)从系统中获取当前的时令，筛选出时令季节的菜肴和食材；
(b)主食三餐应按照3:5:2比例进行分配，每日摄入谷薯类应在250-500克之间；
(c)三餐应尽可能多的摄入蔬菜与水果，蔬菜每日摄入量应在300克-600克，水果每日摄入量应在200-400克之间；
(d)一天中畜禽肉、水产品和蛋类的摄入量应在40-75克之间；
(e)一天中奶及奶制品应在200克-500克左右为宜，大豆类及坚果类应在20-40克为宜；
(f)每天盐的摄入量应在2-6克，油脂类摄入量在20-30克为宜。
上述步骤(2)中膳食标准的制定包括以下步骤：
(a)根据用户的个人信息查询由中国营养学会发布的《中国居民膳食膳食指南》得到各营养元素标准的摄入量；
(b)根据用户的健康信息对各营养元素做出微调，如高血压患者在饮食中需要注意“高钾低钠”，针对特殊饮食本发明中将营养元素的微调比例设为±20％。
上述步骤(2)中所述的计算膳食标准A与膳食方案X之间的相似度，通过计算余弦相似度返回最优的三种方案，相似度计算公式如下：
Figure BDA0002696729050000111
上述步骤(3)中所述用户对菜肴的更改，用户可以替换膳食方案中的菜肴，并且根据可选择营养元素对菜肴进行排序，当替换菜肴构成的新的膳食标准，则不允许选择，系统提示用户某种营养元素超过指定范围。
上述步骤(4)中所述的能量配比包括以下两个方面：
(a)将上述步骤(2)中制定的膳食标准热量记为Q，早中晚三餐热量占一天总热量的百分比为：30％、40％、30％，则有下式：
Figure BDA0002696729050000112
(b)碳水化合物、脂肪、蛋白质等三大营养素提供热量所占百分比为：60％、25％、15％，则有下式：
Figure BDA0002696729050000113
由此可细化膳食方案中三餐的热量分布，从而进一步筛选膳食方案。
上述步骤(5)中所述的可对方案中的菜肴按照比例重新搭配是指：
(a)获取菜肴中的食材搭配比例，每道菜肴重量每次以5％的比例进行变化，最大变化幅度为20％，即每道菜肴共有5组数据；
(b)将每餐中的膳食菜肴进行重新组合，设每餐中含有N个菜肴(2≤N≤5)，则每餐膳食搭配共有5N种组合；
(c)得到每餐中的膳食组合，设早餐组合数为B，午餐组合数为L，晚餐组合数为D，可得一天的膳食方案组合数为S＝B*L*D,其中B＝5N1,L＝5N2,D＝5N3,N1,N2,N3分别代表早中晚三餐的膳食搭配数量；
(d)将重新组合的膳食方案分别计算每种方案中包含各种营养元素的含量，并存入数据表中。
上述步骤(6)中构建初始决策矩阵涉及以下步骤：
(a)由于不同的烹饪方法会导致菜肴汇总营养元素的变化，因此本发明中将各营养元素的含量均定义为区间数，变化幅度为±5％，即当计算营养元素含量为x时，认为[0.95x,1.05x]范围内是合理的；
(b)将步骤(5)中得到的重组膳食方案构建决策矩阵A＝(aij)m×n，其中aij＝[aij L,aij R],aij L为营养素含量变化幅度为-5％时的值,aij R为营养素含量变化幅度为5％时的值，m为方案个数，n为每个方案中的属性个数即营养元素的个数；
(c)将决策矩阵A转换为规范化矩阵R＝(rij)，其中rij＝[rij L,rij R],rij L和rij R分别表示对不同变化幅度营养元素含量值进行规范化的结果，重组膳食方案均是基于步骤(2)中制定的膳食标准生成的，因此重组膳食方案中的各营养素含量越接近规范决策矩阵的计算公式如下：
当属性类型为效益型属性：
Figure BDA0002696729050000121
当属性类型为成本型属性：
Figure BDA0002696729050000131
(d)求解特征属性的客观权重。决策者对膳食方案无偏好的情况等价于求解如下但目标的最优化问题：
Figure BDA0002696729050000132
解得特征属性的权重：
Figure BDA0002696729050000133
其中d(a,b)＝||a-b||＝|bL-aL|+|bU-aU|为属性区间a和b的相离度。
(e)构造加权规范矩阵
Figure BDA0002696729050000134
其中
Figure BDA0002696729050000135
Figure BDA0002696729050000136
Figure BDA0002696729050000137
Figure BDA0002696729050000138
(f)求得正负理想膳食方案：
其中，
Figure BDA0002696729050000139
表示各个属性值都能达到候选方案的理想方案，
Figure BDA00026967290500001310
表示各个属性都达到候选方案中最坏的值；
(g)计算各个方案分别与正负理想方案的相关系数Ci，以此作为膳食方案的评价值：
Figure BDA0002696729050000141
Figure BDA0002696729050000142
Figure BDA0002696729050000143
其中
Figure BDA0002696729050000144
和
Figure BDA0002696729050000145
分别为候选膳食方案到理想膳食方案和劣势膳食方案的距离。
(h)根据Ci值进行降序排列，选取Ci值最大的作为最优膳食方案，反馈给用户。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的装置而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (6)

1.一种基于多属性决策的膳食搭配方法，其特征在于：食材与菜肴信息的计算，包括以下步骤：
(a)获取菜谱中食材搭配数据，并将食材用量转换为克；
(b)计算每份菜肴中每100克各营养成分含量，计算方法如下：
Figure FDA0002696729040000011
其中X表示每100克食材所包含的营养成分，wi表示菜肴第i个食材的量，n表示菜肴中含有n种食材。
2.一种基于多属性决策的膳食搭配方法，其特征在于：膳食方案的筛选规则：
(a)从系统中获取当前的时令，筛选出时令季节的菜肴和食材；
(b)主食三餐应按照3:5:2比例进行分配，每日摄入谷薯类应在250-500
克之间；
(c)三餐应尽可能多的摄入蔬菜与水果，蔬菜每日摄入量应在300克-600克，水果每日摄入量应在200-400克之间；
(d)一天中畜禽肉、水产品和蛋类的摄入量应在40-75克之间；
(e)一天中奶及奶制品应在200克-500克左右为宜，大豆类及坚果类应在20-40克为宜；
(f)每天盐的摄入量应在2-6克，油脂类摄入量在20-30克为宜。
3.一种基于多属性决策的膳食搭配方法，其特征在于：通过相似度计算返回候选膳食方案，计算公式如下：
Figure FDA0002696729040000012
。
4.一种基于多属性决策的膳食搭配方法，其特征在于：通过三餐能量占比及蛋白质、脂肪、碳水化合物三大营养素占比细化三餐能量分配，包括以下两个方面：
(a)膳食标准总热量为Q，早中晚三餐热量占比分别为：30％、40％、30％，有如下公式：
Figure FDA0002696729040000021
(b)碳水化合物、脂肪、蛋白质三大营养元素提供热量所占百分比分别为：60％、25％、15％，有如下公式：
Figure FDA0002696729040000022
。
5.一种基于多属性决策的膳食搭配方法，其特征在于：膳食方案的重新搭配，包括：
(a)获取菜肴中的食材搭配比例，每道菜肴重量每次以5％的比例进行变化，最大变化幅度不超过20％，即每道菜肴共有5组数据；
(b)将每餐中的膳食菜肴进行重新组合，设每餐中含有N个菜肴(2≤N≤5)，则每餐膳食搭配共有5N种组合；
(c)得到每餐中的膳食组合，设早餐组合数为B，午餐组合数为L，晚餐组合数为D，可得一天的膳食方案组合数为S＝B*L*D,其中B＝5N1,L＝5N2,D＝5N3,N1,N2,N3分别代表早中晚三餐的膳食搭配数量。
6.一种基于多属性决策的膳食搭配方法，其特征在于初始决策矩阵的构建包括：
(a)由于不同的烹饪方法会导致菜肴汇总营养元素的变化，因此本发明中将各营养元素的含量均定义为区间数，变化幅度为±5％，即当计算营养元素含量为x时，认为[0.95x,1.05x]范围内是合理的；
(b)将步骤(5)中得到的重组膳食方案构建决策矩阵A＝(aij)m×n，其中
Figure FDA0002696729040000026
Figure FDA0002696729040000023
Figure FDA0002696729040000024
为营养素含量变化幅度为-5％时的值,
Figure FDA0002696729040000025
为营养素含量变化幅度为5％时的值，m为方案个数，n为每个方案中的属性个数即营养元素的个数；
(c)将决策矩阵A转换为规范化矩阵R＝(rij)，其中
Figure FDA0002696729040000027
Figure FDA0002696729040000028
和
Figure FDA0002696729040000029
分别表示对不同变化幅度营养元素含量值进行规范化的结果，重组膳食方案均是基于步骤(2)中制定的膳食标准生成的，因此重组膳食方案中的各营养素含量越接近规范决策矩阵的计算公式如下：
Figure FDA0002696729040000031
当属性类型为效益型属性：
Figure FDA0002696729040000032
当属性类型为成本型属性：
(d)求解特征属性的客观权重，决策者对膳食方案无偏好的情况等价于求解如下但目标的最优化问题：
Figure FDA0002696729040000033
解得特征属性的权重：
Figure FDA0002696729040000034
其中d(a,b)＝||a-b||＝|bL-aL|+|bU-aU|为属性区间a和b的相离度；
(e)构造加权规范矩阵
Figure FDA0002696729040000035
其中
Figure FDA0002696729040000036
Figure FDA0002696729040000037
(f)求得正负理想膳食方案：
Figure FDA0002696729040000038
Figure FDA0002696729040000039
其中，
Figure FDA00026967290400000310
表示各个属性值都能达到候选方案的理想方案，
Figure FDA00026967290400000311
表示各个属性都达到候选方案中最坏的值；
(g)计算各个方案分别与正负理想方案的相关系数Ci，以此作为膳食方案的评价值：
Figure FDA0002696729040000041
Figure FDA0002696729040000042
Figure FDA0002696729040000043
其中
Figure FDA0002696729040000044
和
Figure FDA0002696729040000045
分别为候选膳食方案到理想膳食方案和劣势膳食方案的距离。
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