CN112103956A - 基于智能电表动态测量点的配网状态估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于智能电表动态测量点的配网状态估计方法。包括以下步骤：获取配电网中传统测量值

，将数据通过网络传输到数据预处理中心进行异常值判断，并统计无信息节点个数；根据无信息节点个数及计量节点的选择策略去选择智能电表动态测量点；整合筛选过的传统测量值和智能电表所以提供的测量值为数组

，根据

建立相应的优化约束条件；依据无信息节点个数确定半定规划的目标函数及其参数，进行半定规划优化求解；最终得到最优值X^opt，通过X^opt计算配电网各节点的电压幅值及相角。本发明具有估计精度高，鲁棒性强，运算速度快等特点，适用于广泛安装智能电表的配电网状态估计。

Description

基于智能电表动态测量点的配网状态估计方法

技术领域

本发明属于电力系统状态估计技术领域，尤其涉及一种基于智能电表动态测量点的配网状态估计方法。

背景技术

电力系统状态估计作为电网规划、监测和控制的核心内容，在输电网中的应用已得到广泛的研究。而在配电网中，由于测控单元缺乏以及低压网络范围广等特点导致配电网可观性受到限制。传统配电网状态估计主要依赖于部分母线节点的测量值如节点电压幅值、负荷有功功率和无功功率等，其可靠性建立在传统负荷的平稳性以及历史数据的可用性之上。

随着智能电网的发展，大量新能源分布式电源接入其中，导致配电网运行不确定性大大增加，同时带来拓扑频繁变化也会引起运行状态的不断变化，此时系统可靠的实时状态估计就显得十分重要。为了建立供需平衡和提供可持续的电力供应，在现有的测量设施基础上亟需一种有效的方法进行参数测量并估计配网系统的实时状态。

高级计量架构(AdvancedMeteringInfrastructure,AMI)包括PMU(Phasormeasurementunit)、智能电表和其他先进测量设备等，可以提供更丰富的母线节点参数如电压幅值、电压角差等，为电力系统实时控制提供可靠数据。但由于经济原因限制，很难实现配电网大范围的安装PMU。近几年智能电表在国内配网系统中渗透率大大提高，利用智能电表丰富的实时数据去完成配电网的状态估计值得被研究。

发明内容

本发明的目的在于解决配电网状态估计在传统测量量下的敏感性和提高状态估计精度，提供一种基于智能电表动态测量点的配网状态估计方法，该方法充分利用到配电网现有基础测量设施—智能电表，且以一种动态测量的方式有效地避免导致密集数据带来的传输与储存问题，能够有效提高配电网状态估计的可靠性。

为实现上述目的，本发明的技术方案是：一种基于智能电表动态测量点的配网状态估计方法，包括如下步骤：

步骤S1：获取配电网中的传统测量值

将数据通过网络传输到数据预处理中心进行异常值判断，并统计无信息节点个数；

步骤S2：参考步骤S1所判断的无信息节点个数，再根据计量节点的选择策略去选择智能电表动态测量点；

步骤S3：整合筛选过后的传统测量值和智能电表所提供的测量值为数组

根据

建立相应的半定规划的约束条件；

步骤S4：依据步骤S2得到的无信息节点个数，确定半定规划的目标函数及其参数，从而进行半定规划优化求解；

步骤S5：根据步骤S4优化得到最优值X^opt，通过X^opt计算配电网各节点的电压幅值及相角。

在本发明一实施例中，所述步骤S1中，异常值判断方式为：将传统测量值

与其历史平均值

相减取绝对值，即

若

则判断为异常值，标记该异常值所归属的节点为无信息节点，反之则为正常值。

在本发明一实施例中，所述步骤S2中，计量节点是配备有智能电表的节点，可提供四种测量参数，即电压幅值、电压相角、节点注入功率和节点注入无功功率；当计量节点覆盖传统节点时应放弃传统节点的测量值。

在本发明一实施例中，所述步骤S2中，计量节点的选择策略为：首先保证计量节点与无信息点数量相同，其次任意无信息点与计量节点至少有一条路径相连，这些路径由传统节点组成且均不相交。

在本发明一实施例中，所述步骤S3中，半定规划的约束条件为：

节点电压幅值|u_k|对应的约束条件为|u_k|²＝Tr(E_kX)；

节点电压相量实部u_r.k对应的约束条件为au_r.k＝Tr((E_0k+E_k0)X)；

节点电压相量虚部u_i.k对应的约束条件为au_i.k＝Tr(j(E_k0-E_0k)X)；

节点注入有功功率p_k对应的约束条件为p_k＝Tr(Y_k,pX)；

节点注入无功功率q_k对应的约束条件为q_k＝Tr(Y_k,qX)；

其中Tr()代表对矩阵取迹，

为全部节点电压相量的向量

为

向量的共轭转置，E_k:＝e_ke_k ^T，E_0k:＝e₀e_k ^T，E_k0:＝e_ke₀ ^T，

{e_k|k＝0,1,…,N}为一组标准单位向量，Y为配电网导纳矩阵，a＝2*u₀，u₀为平衡节点电压幅值。

在本发明一实施例中，所述步骤S4中，半定规划的目标函数表达式为：λ·Tr(M₀X)+ρ·f(θ)

其中f(·)为惩罚函数，用加权最小绝对值表示：

θ＝[θ₁…θ_M]为辅助参数向量，θ_j为每个测量值与电网实际参数的残差值，σ₁,…,σ_M为正值常数，其大小取决的对应测量值的可靠性，Tr(M₀X)为凸型目标值，M₀选取-B，B为配电网电纳矩阵。

在本发明一实施例中，所述步骤S4中，半定规划的目标函数的参数为λ与ρ，λ与ρ分别为半定规划的目标函数前后两项的预选固定参数，用于调节惩罚函数f(·)和凸型目标值Tr(M₀X)之间关系，λ＝1+e/(N+1)，ρ＝(N+1-e)/(N+1)，e为计量节点个数；

半定规划具体优化公式为：

minλ·Tr(M₀X)+ρ·f(θ)

s.t.

i＝1,…,M

上式为求解目标函数最小值，s.t.代表求解条件；其中M表示共M个测量量，M₀为目标函数的参数矩阵，M_j是第j个测量值对应的埃尔米特参数矩阵，其由测量值的类型决定，

为对应的M个实际测量值，θ_j为每个测量值与电网实际参数的残差值，L为配网中实际存在的线路集合，L_ab为L的子集。

在本发明一实施例中，所述步骤S5中，通过X^opt计算配电网各节点的电压幅值及相角的方式为：

对角线元素X_ii对应第i个节点电压幅值的平方：

X_ii＝|u_i|²

节点电压相角应由X^opt的非对角元素推导得到，如式

s.t.∠u₀＝0

上式为求解目标函数最小值，s.t.代表求解条件。其中L为配网中实际存在的线路集合，L_ab为L的子集，∠X^opt _ab为最优矩阵中第a行第b列元素对应的相角，∠u_a，∠u_b分别代表a节点电压和b节点电压，∠u₀为平衡节点电压相角，无论最优解X^opt是否秩1，通过上式都可以获得各节点电压幅值和相角。

相较于现有技术，本发明具有以下有益效果：

1)、估计精度高：本发明在状态估计过程中充分利用配电网现有基础测量设备，相对传统算法而言，利用智能电表数据能弥补SCADA系统可能出现坏数据的情况，其次引入电压相量测量值的相关约束条件，使得估计值更接近真实值。

2)、鲁棒性强：本发明使用半定规划方法计算最优解，在目标函数中加入基于加权最小绝对值的惩罚函数来拟合噪声测量值和可能的不良数据，是的该状态估计算法鲁棒性更强。

3)、运算速度快：半定规划在约束条件中要求变量矩阵X始终保持半正定矩阵性质，这项特征会降低计算速度和储存效率。本发明为减少运算复杂程度，用若干个二阶半正定不等式代替高阶半正定不等式，加快目标式寻优速度。

附图说明

图1为本发明方法的策略说明图。

图2为本发明方法的流程图。

图3为配网节点类型动态转换关系图。

图4为IEEE14节点配电网拓扑结构。

图5为实验仿真结果对比图。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明的技术方案进行具体说明。

如图1、2所示，本发明提供了一种基于智能电表动态测量点的配网状态估计方法，包括如下步骤：

步骤S1：获取配电网中的传统测量值

将数据通过网络传输到数据预处理中心进行异常值判断，并统计无信息节点个数；

传统测量值

(i＝1,…,2N+1)来自SCADA系统，主要包括母线电压幅值|u_k|、节点注入有功功率p_k和节点注入q_k；

异常值判断方式为：将传统测量值

与其历史平均值

相减取绝对值，即

若

则判断为异常值，标记该异常值所归属的节点为无信息节点，反之则为正常值。

步骤S2：参考步骤S1所判断的无信息节点个数，再根据计量节点的选择策略去选择智能电表动态测量点；

计量节点是配备有智能电表的节点，可提供四种测量参数，即电压幅值、电压相角、节点注入功率和节点注入无功功率；当计量节点覆盖传统节点时应放弃传统节点的测量值。

计量节点的选择策略为：首先保证计量节点与无信息点数量相同，其次任意无信息点与计量节点至少有一条路径相连，这些路径由传统节点(PQ或PV节点)组成且均不相交。

步骤S3：整合筛选过后的传统测量值和智能电表所提供的测量值为数组

根据

建立相应的半定规划的约束条件；

整合后数值

主要为五种测量值种类：节点电压幅值

节点电压相量实部

节点电压相量虚部

节点注入有功功率

和节点注入无功功率

半定规划的约束条件为：

节点电压幅值|u_k|对应的约束条件为|u_k|²＝Tr(E_kX)；

节点电压相量实部u_r.k对应的约束条件为au_r.k＝Tr((E_0k+E_k0)X)；

节点电压相量虚部u_i.k对应的约束条件为au_i.k＝Tr(j(E_k0-E_0k)X)；

节点注入有功功率p_k对应的约束条件为p_k＝Tr(Y_k,pX)；

节点注入无功功率q_k对应的约束条件为q_k＝Tr(Y_k,qX)；

其中Tr()代表对矩阵取迹，

为全部节点电压相量的向量

为

向量的共轭转置，E_k:＝e_ke_k ^T，E_0k:＝e₀e_k ^T，E_k0:＝e_ke₀ ^T，

{e_k|k＝0,1,…,N}为一组标准单位向量，Y为配电网导纳矩阵，a＝2*u₀，u₀为平衡节点电压幅值(一般为已知量)。

步骤S4：依据步骤S2得到的无信息节点个数，确定半定规划的目标函数及其参数，从而进行半定规划优化求解；

半定规划的目标函数表达式为：λ·Tr(M₀X)+ρ·f(θ)

其中f(·)为惩罚函数，用加权最小绝对值表示：

θ＝[θ₁…θ_M]为辅助参数向量，θ_j为每个测量值与电网实际参数的残差值，σ₁,…,σ_M为正值常数，其大小取决的对应测量值的可靠性，Tr(M₀X)为凸型目标值，M₀选取-B，B为配电网电纳矩阵。

半定规划的目标函数的参数为λ与ρ，λ与ρ分别为半定规划的目标函数前后两项的预选固定参数，用于调节惩罚函数f(·)和凸型目标值Tr(M₀X)之间关系，λ＝1+e/(N+1)，ρ＝(N+1-e)/(N+1)，e为计量节点个数；这样设置好处在于当计量节点数增大，各测量点残差数会减小，可以减小惩罚函数所占比例；

半定规划具体优化公式为：

minλ·Tr(M₀X)+ρ·f(θ)

s.t.

i＝1,…,M

上式为求解目标函数最小值，s.t.代表求解条件。其中M表示共M个测量量，M₀为目标函数的参数矩阵，M_j是第j个测量值对应的埃尔米特参数矩阵，参照步骤5中的约束条件并由测量值的类型决定，

为对应的M个实际测量值，θ_j为每个测量值与电网实际参数的残差值，λ>0、ρ>0分别为目标函数前后两项的预选固定参数，L为配网中实际存在的线路集合，L_ab为L的子集。

步骤S5：根据步骤S4优化得到最优值X^opt，通过X^opt计算配电网各节点的电压幅值及相角。

通过X^opt计算配电网各节点的电压幅值及相角的方式为：

对角线元素X_ii对应第i个节点电压幅值的平方：

X_ii＝|u_i|²

节点电压相角应由X^opt的非对角元素推导得到，如式

s.t.∠u₀＝0

上式为求解目标函数最小值，s.t.代表求解条件。其中L为配网中实际存在的线路集合，L_ab为L的子集，∠X^opt _ab为最优矩阵中第a行第b列元素对应的相角，∠u_a，∠u_b分别代表a节点电压和b节点电压，∠u₀为平衡节点电压相角，无论最优解X^opt是否秩1，通过上式都可以获得各节点电压幅值和相角。

下面结合附图，对优选实例进行详细说明。

1、配电网相关模型建立

一般将辐射型配网简化为单相配电网进行分析，并用图g＝(N⁺,L)表示，其中N⁺:＝{0，1,…,N}代表母线节点集合，L为网络中支路的集合，且标记0为变电站节点，即N⁺＝{0}∪N。母线k(k＝0,1,…,N)节点复合电压记为u_k＝u_r,k+ju_i,k,其对应幅值与相角分别为|u_k|和∠u_k。同时，记母线k节点注入的复合功率p_k+jq_k。

通常已知配网中的测量值和参数为部分节点的电压幅值和注入的有功、无功，通过关系式(1)和(2)即可将已知量与未知量联系起来。向量v＝[u₀u₁…u_N]^T、p＝[p₀p₁…p_N]^T、q＝[q₀q₁…q_N]^T分别表示整个网络的母线复合电压、节点注入有功功率和无功功率；网络的节点导纳矩阵为Y＝G+jB且忽略网络的分流元件，其中G、B分别为网络的电导矩阵、电纳矩阵。

|u_k(v)|²＝u_r,k ²+u_i,k ² (1)

配电网状态估计就是根据网络中已知测量值与固定参数去求解未知复合电压向量，对于n+1条母线的配网系统而言，一般已知测量值为M≥2N+1个，记w为M个已知测量值的向量[w₁...w_M]^T。求解过程可表示为：

findv

s.t.w_j＝v*M_jv,j＝1,2,...,M (3)

上式中：M_j是第j个测量值对应的埃尔米特参数矩阵，参照公式(4a)-(4e)并由测量值的类型决定。记{e_k|k＝0,1,…,N}为一组标准单位向量，则有：

E_k:＝e_ke_k ^T (4a)

E_0k:＝e₀e_k ^T (4b)

E_k0:＝e_ke₀ ^T (4c)

节点注入功率可表示为p+jq＝diag(vv*Y*)，那么各个节点的参数|u_k|、u_r.k、u_r.i、p_k、q_k可由E_k、E_0k、E_k0Y_k,p、Y_k,q表示：

|u_k|²＝Tr(E_kvv*) (5a)

au_r.k＝Tr((E_0k+E_k0)vv*) (5b)

au_i.k＝Tr(j(E_k0-E_0k)vv*) (5c)

p_k＝Tr(Y_k,pvv*) (5d)

q_k＝Tr(Y_k,qvv*) (5e)

其中a＝2u₀，u₀为变电站0节点电压且其相角∠u₀＝0。

2、考虑智能电表的新型节点划分方法

依照传统的配网潮流分析问题来看，这些测量值都集中在母线节点上。每个节点拥有两个已知量。根据已知量的不同，划分为：

(1)PV节点：已知该节点的有功功率p_k和电压幅值|u_k|；

(2)PQ节点：已知该节点的有功功率p_k和无功功率q_k；

(3)平衡节点：已知该节点的电压幅值|u_k|和相角∠u_k，一般设置为变电站母线且电压相角为零。

随着智能电网的发展，配网端智能电表的覆盖率大大提高。在高级计量架构(Advanced MeteringInfrastructure,AMI)的基础上，大范围地使用能源数据能提高配网的可观测性，但如果全盘接受AMI信息，会导致密集数据带来的传输与储存问题，从而降低数据利用的可靠性。所以下面我们阐述一种基于部分信息利用的测量策略，在现有设施的基础下，有选择地接受AMI信息。区别与传统节点的划分，我们增加计量节点(计量节点可知电压相角)和无信息点，主要分为四个集合，如表1所示：

表1节点类型划分

不同类型节点提供的测量值可作为约束条件求解当前配网状态的最优解v，具体如(6)式：

3、智能电表动态数据采集策略

由节点数量关系可知，约束方程个数为|S|+2|Q|+2|V|+4|M|，求解状态v约束方程个数必须满足：2|Q|+2|V|+4|M|+1≥2N+1，且N＝|Q|+|V|+|M|+|E|，那么状态v有解前提为|M|≥|E|。

计量节点就是智能电表动态采集点，可以理解为由于某种实际原因产生一个无信息点时，可以借助网络中其它一个节点的智能电表测量值来恢复节点信息的完整性，新型节点与传统节点存在动态转换关系如图3；若不存在E节点，那么配网状态依旧可参考传统节点Q、V、S节点信息进行估计，这样支配资源既可避免数据堵塞又可保证节点信息完整性。按目前配网中智能电表的覆盖率，这个前提是完全可以满足的。

上述约束方程个数仅仅是求解v的必要条件，而非充分条件。但由于新型节点种类多，会导致雅可比矩阵元素计算复杂。而状态估计的可观性可以等价其潮流计算的可解性，经过证明可知，智能电表动态采集点的电压向量v有解的充分条件为假设1。

假设1：计量节点与无信息点数量相同，任意无信息点与计量节点至少有一条路径相连，这些路径由传统节点(PQ或PV节点)组成且均不相交。

引理1：若满足假设1，对应的配网迭代参数矩阵R为满秩，即配网潮流具有可解性。

定理1：若满足假设1，在新型节点提供的约束条件下配电网状态估计具有可观性。

4、建立状态估计相关的惩罚型SDP

半定规划是凸优化问题，其优化本质就是利用对称约束矩阵的仿射半正定条件，解决目标式极小化问题。与线性规划不同的是：传统线性变量x由半正定矩阵X代替(针对状态估计就是将X代替v)，向量的非负性由矩阵的非负性表示。其约束条件是非线性、非光滑、凸的，可以得到全局最优解。正是由于这些特点，我们可以将配网状态估计问题转化为半定规划问题。下面将(5)作为约束条件去建立半定规划的表达式。其原问题如式(7):

min Tr(M₀X)

s.t.Tr(M_jX)＝w_j，i＝1,…,M (7)

X≥0

SDP形式问题(7)的约束条件中含有一个高阶半正定不等式，这项特征会降低计算速度和储存效率。为了解决该问题，我们用若干个二阶半正定不等式代替高阶半正定不等式：

其中L为配网中实际存在的线路集合。

用半定规划式(8)进行状态估计时，未考虑测量值获取时可能出现的误差影响，但实际情况中状态估计的求解必须考虑误差的影响，本文所提出的方法涉及到智能电表读数误差和数据通讯延迟等影响。为了解决这个问题，使用惩罚凸优化问题，引入辅助参数向量θ＝[θ₁…θ_M]，最后在目标函数中整合M个辅助参数达到估计噪声目的，如下式：

其中

为(6)对应的M个实际测量值，θ_j为每个测量值与电网实际参数的残差值，λ>0、ρ>0分别为目标函数前后两项的预选固定参数，用于调节惩罚函数f(·)和凸型目标值Tr(M₀X)之间关系。

f(·)用来量化估计效果，可由加权最小二乘式(WLS)或加权最小绝对值(WLAV)表示：

其中σ₁,…,σ_M为正常数，且大小取决的对应测量值的可靠性。由于WLS中存在平方项，所以当残差值较大时会导致目标值难以收敛。状态评估中测量值常会出现残差较大现象，所以针对本策略WLAV的鲁棒性强于WLS,理论应优先考虑WLAV来描述残差值函数。

最终通过优化可得到最优解X^opt，对角线元素X_ii对应第i个节点电压幅值的平方:

X_ii＝|u_i|²(12)

节点电压相角应由X^opt的非对角元素推导得到，如式

无论最优解X^opt是否秩1，通过式(12)、(13)都可以获得各节点电压幅值和相角。

下面将通过实施例进一步说明本发明技术效果：

为了验证本发明提出方法的有效性，在IEEE14节点配电网上进行仿真测试，将原本的三相配电网转换为单相网络，拓扑关系如图4所示。仿真过程由MATLAB软件实现并利用YAMLIP工具包的SDPT3求解器进行求解。

设置节点1为平衡节点，节点4为PV节点，节点组合{2，3，5，6，7，8，9，10，11，13，14}均为PQ节点，异常值发生在节点9和节点14(节点9、14为无信息节点)，由本方法提供的节点设置策略(定理1)和网络拓扑关系判断可设置节点3、4为计量节点(假定节点3、4均安装智能电表)，最终以上测量值由本发明提供的方法进行计算，得到的电压幅值绝对误差与电压相角绝对误差如图5所示，同时提供由最小二乘法状态估计算法处理原始数据得到的结果与其对比。

由仿真结果图5可知，当测量异常值出现后传统最小二乘法无法得到满意的估计效果，而本发明提供的方法无论是电压相角还是电压幅值都接近配电网真实状态，因此本发明提供的算法可以有效完成配电网状态估计的计算。

以上是本发明的较佳实施例，凡依本发明技术方案所作的改变，所产生的功能作用未超出本发明技术方案的范围时，均属于本发明的保护范围。

Claims (8)

1.一种基于智能电表动态测量点的配网状态估计方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤S1：获取配电网中的传统测量值

将数据通过网络传输到数据预处理中心进行异常值判断，并统计无信息节点个数；

步骤S2：参考步骤S1所判断的无信息节点个数，再根据计量节点的选择策略去选择智能电表动态测量点；

步骤S3：整合筛选过后的传统测量值和智能电表所提供的测量值为数组

根据

建立相应的半定规划的约束条件；

步骤S4：依据步骤S2得到的无信息节点个数，确定半定规划的目标函数及其参数，从而进行半定规划优化求解；

步骤S5：根据步骤S4优化得到最优值X^opt，通过X^opt计算配电网各节点的电压幅值及相角。

2.根据权利要求1所述的基于智能电表动态测量点的配网状态估计方法，其特征在于，所述步骤S1中，异常值判断方式为：将传统测量值

与其历史平均值

相减取绝对值，即

若

则判断为异常值，标记该异常值所归属的节点为无信息节点，反之则为正常值。

3.根据权利要求1所述的基于智能电表动态测量点的配网状态估计方法，其特征在于，所述步骤S2中，计量节点是配备有智能电表的节点，可提供四种测量参数，即电压幅值、电压相角、节点注入功率和节点注入无功功率；当计量节点覆盖传统节点时应放弃传统节点的测量值。

4.根据权利要求1所述的基于智能电表动态测量点的配网状态估计方法，其特征在于，所述步骤S2中，计量节点的选择策略为：首先保证计量节点与无信息点数量相同，其次任意无信息点与计量节点至少有一条路径相连，这些路径由传统节点组成且均不相交。

5.根据权利要求1所述的基于智能电表动态测量点的配网状态估计方法，其特征在于，所述步骤S3中，半定规划的约束条件为：

节点电压幅值|u_k|对应的约束条件为|u_k|²＝Tr(E_kX)；

节点电压相量实部u_r.k对应的约束条件为au_r.k＝Tr((E_0k+E_k0)X)；

节点电压相量虚部u_i.k对应的约束条件为au_i.k＝Tr(j(E_k0-E_0k)X)；

节点注入有功功率p_k对应的约束条件为p_k＝Tr(Y_k,pX)；

节点注入无功功率q_k对应的约束条件为q_k＝Tr(Y_k,qX)；

其中Tr()代表对矩阵取迹，

为全部节点电压相量的向量

为

向量的共轭转置，E_k:＝e_ke_k ^T，E_0k:＝e₀e_k ^T，E_k0:＝e_ke₀ ^T，

{e_k|k＝0,1,…,N}为一组标准单位向量，Y为配电网导纳矩阵，a＝2*u₀，u₀为平衡节点电压幅值。

6.根据权利要求1所述的基于智能电表动态测量点的配网状态估计方法，其特征在于，所述步骤S4中，半定规划的目标函数表达式为：λ·Tr(M₀X)+ρ·f(θ)

其中f(·)为惩罚函数，用加权最小绝对值表示：

θ＝[θ₁…θ_M]为辅助参数向量，θ_j为每个测量值与电网实际参数的残差值，σ₁,…,σ_M为正值常数，其大小取决的对应测量值的可靠性，Tr(M₀X)为凸型目标值，M₀选取-B，B为配电网电纳矩阵。

7.根据权利要求6所述的基于智能电表动态测量点的配网状态估计方法，其特征在于，所述步骤S4中，半定规划的目标函数的参数为λ与ρ，λ与ρ分别为半定规划的目标函数前后两项的预选固定参数，用于调节惩罚函数f(·)和凸型目标值Tr(M₀X)之间关系，λ＝1+e/(N+1)，ρ＝(N+1-e)/(N+1)，e为计量节点个数；

半定规划具体优化公式为：

minλ·Tr(M₀X)+ρ·f(θ)

s.t.

i＝1,…,M

上式为求解目标函数最小值，s.t.代表求解条件；其中M表示共M个测量量，M₀为目标函数的参数矩阵，M_j是第j个测量值对应的埃尔米特参数矩阵，其由测量值的类型决定，

为对应的M个实际测量值，θ_j为每个测量值与电网实际参数的残差值，L为配网中实际存在的线路集合，L_ab为L的子集。

8.根据权利要求1所述的基于智能电表动态测量点的配网状态估计方法，其特征在于，所述步骤S5中，通过X^opt计算配电网各节点的电压幅值及相角的方式为：

对角线元素X_ii对应第i个节点电压幅值的平方：

X_ii＝|u_i|²

节点电压相角应由X^opt的非对角元素推导得到，如式

s.t.∠u₀＝0

上式为求解目标函数最小值，s.t.代表求解条件；其中L为配网中实际存在的线路集合，L_ab为L的子集，∠X^opt _ab为最优矩阵中第a行第b列元素对应的相角，∠u_a，∠u_b分别代表a节点电压和b节点电压，∠u₀为平衡节点电压相角，无论最优解X^opt是否秩1，通过上式都可以获得各节点电压幅值和相角。

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