CN112101636A - 一种基于gru和garch的卫星长周期异方差退化预测评估方法 - Google Patents

一种基于gru和garch的卫星长周期异方差退化预测评估方法 Download PDF

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CN112101636A CN202010867886.5A CN202010867886A CN112101636A CN 112101636 A CN112101636 A CN 112101636A CN 202010867886 A CN202010867886 A CN 202010867886A CN 112101636 A CN112101636 A CN 112101636A
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Abstract

本发明实施例提供了一种基于GRU和GARCH的卫星长周期异方差退化预测评估方法，其设计思想是：针对传感器采集到的遥测参数数据具有长期退化以及异方差特征，首先对原始参数进行预处理以及时间序列分解，GRU模型对趋势项预测，以解决长期退化问题，GARCH模型对残差项进行预测，以解决异方差问题；并且结合卫星季节性周期规律，得到卫星参数预测结果。同时，在残差项中提取出卫星的正常波动阈值信息，并与季节项、趋势项相结合，实现了卫星稳定一致性自适应阈值的构建，基于此自适应阈值提出了卫星的稳定一致性健康评估方法。本方法能够准确地预测受卫星环境和多任务影响波动较大的遥测数据并且阈值可以在线更新较传统方法更有效准确。

Description

一种基于GRU和GARCH的卫星长周期异方差退化预测评估方法
技术领域
本发明涉及卫星领域，特别涉及一种基于GRU和GARCH的卫星长周期异方差退化预测评估方法。
背景技术
由于卫星长期处在太阳辐射等恶劣的外太空环境下，其在轨运行期间可能会发生无法预料的异常或故障，提前采取措施及时发现这些无法预料的异常或故障，对保障卫星长期稳定运行至关重要。因此，遥测数据的异常检测在卫星故障排查和实时健康检测等领域具有重要的意义。考虑到卫星复杂的设计结构和恶劣的工作环境，无法直接在外太空的环境下进行异常检测。目前通过在卫星各部件上安装多个传感器直接采集卫星各部件的在轨运行数据，将在轨运行数据传输到地面遥测中心，存储为时序遥测数据，然后对卫星时序遥测数据进行分析，进而实现对卫星在轨状态的异常检测。
目前在卫星退化预测评估以及异常监测方面也有了一定的专利成果，如《一种对抗网络自编码器的卫星异常检测方法》，《一种对卫星遥测参数位置信息自动检错的方法》，《一种数据驱动的卫星分系统异常预测方法》等，传统的异常监测方法都是基于人为设定阈值的基础上，监测卫星参数与阈值之间的偏离，此类方法容易受到人为设定阈值的影响，并且由于卫星的波动以及参数季节性变化，传统阈值设置较为粗糙，对于一些异常点的监测效果有限。本发明基于现有方法的优势在于：提出了一种基于GRU和GARCH的卫星长周期异方差退化预测评估方法，针对卫星退化数据的具有典型的长期退化和异方差特征，利用GRU以及GARCH模型，对卫星参数序列中的趋势项以及残差项进行预测，并且结合卫星的季节性变化特点实现卫星的监测参数预测。同时利用时间序列分解的残差项得到卫星波动阈值信息并基于此构建卫星健康状态阈值，考虑到卫星正常波动以及季节性变化，实现阈值的自适应生成，该阈值不仅可以在线更新，而且比传统的阈值方法更加有效和敏感，避免了人工设置或粗糙阈值造成的错误。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于GRU和GARCH的卫星长周期异方差退化预测评估方法，对具有长周期异方差特征的卫星监测参数数据进行退化预测与评估。
本发明所采用的技术方案是，基于GRU和GARCH的卫星长周期异方差退化预测评估方法，具体包括：
传感器收集到卫星遥测参数数据；
对卫星的遥测参数数据进行3σ去野处理，剔除数据中的异常点；
对卫星遥测参数数据按日取平均值，提取卫星主要变化趋势；
利用时间序列分解算法(STL)将预处理后的历史遥测参数数据分解为季节项、趋势项以及残差项三部分；
构建历史遥测参数的趋势项的GRU长期时间序列预测模型；
构建历史遥测参数的残差项的GARCH异方差时间序列预测模型；基于卫星历史季节项周期规律构建历史遥测参数的季节项预测模型；
通过GRU、GARCH以及季节项预测模型预测结果，进行多维融合，得到卫星遥测参数的预测结果；
读取残差项中上下波动阈值范围，通过季节项以及趋势项与阈值叠加，得到卫星波动自适应阈值；
计算卫星在线监测参数与阈值的马氏距离得到卫星当前健康度。
优选的，所述3σ去野处理为数据预处理方法中的一种，根据误差理论剔除明显异常的数据点，以便提高模型的精度，根据误差理论，当测量数据服从正态分布时，其落在三倍方差[-3σ,3σ]之内的概率大于99.73％，落在此区间之外的概率不到0.3％，所以，可以认为落在该区间之外的测量值为异常值，应该予以剔除，该方法称为3σ方法。
首先对于遥测参数A＝{x1,x2,x3,…,xn}计算其均值
Figure RE-GDA0002752407240000031
残差vi以及标准差σ，计算公式如下：
Figure RE-GDA0002752407240000032
Figure RE-GDA0002752407240000033
Figure RE-GDA0002752407240000034
计算出遥测参数的均值、残差以及标准差后，进行判断，若
Figure RE-GDA0002752407240000035
则认为xi是野值，进行剔除。
优选的，所述对卫星遥测参数数据按日取平均值是指由于卫星遥测参数采集间隔短，而参数变化趋势较小，因此将同一天的遥测参数数据进行平均值计算，以计算结果代表当天的遥测参数，以便提取出长期的参数变化趋势。
优选的，所述时间序列分解算法是以鲁棒局部加权回归作平滑的时间序列分解算法。STL算法的基础是鲁棒加权回归法，基于局部加权回归将某时刻的数据Yv分解为趋势分量、周期分量和余项:
Yv＝Tv+Sv+Rv v＝1,…,N
基于局部加权回归，STL通过内循环与外循环中一系列的平滑操作，逐步分离出趋势分量与季节分量，其中，内循环的每一次计算中趋势分量与季节分量逐步更新，而在外循环中，由上一次内循环的结果计算鲁棒权重，用以减少下一次内循环中少量的噪声引起的异常。
假定Tv (k),Sv(k)为内循环中第k-1次循环结束时的趋势分量，周期分量，初始时的Tv (k)＝0；并有以下参数：n(i)内层循环数，n(o)外层循环数，n(p)为一个周期的样本数，n(s)为step2中的LOESS平滑参数，n(l)为step3中的LOESS平滑参数，n(t)为step6中的LOESS平滑参数，每个周期相同位置的样本点组成一个子序列，该子序列长度为n(p)， STL的内循环在初始化后主要分为6步：(1)去趋势，减去上一轮循环结果的趋势分量，
Figure RE-GDA0002752407240000041
(2)周期子序列局部加权回归平滑处理，用LOESS(λ＝n(s),d＝1)对每个子序列做回归，并向前后延展一个周期；平滑结果组成时间序列，得到的序列为临时周期子序列，记为
Figure RE-GDA0002752407240000042
v＝-n(p)+1,…,-N+n(p)；(3)平滑临时周期子序列的低通滤波：对
Figure RE-GDA0002752407240000043
做三次长度分别为np,np,3的滑动平均，并进行Loess平滑处理(λ＝ n(l),d＝1)，想得到
Figure RE-GDA0002752407240000044
v＝1,…,N；相当于提取周期子序列的低通量；(4)平滑临时周期子序列去趋势：
Figure RE-GDA0002752407240000051
(5)季节项去除，
Figure RE-GDA0002752407240000052
(6)趋势平滑，对
Figure RE-GDA0002752407240000053
进行Loess平滑处理(λ＝n(t),d ＝1)，得到趋势分量
Figure RE-GDA0002752407240000054
内循环完成分解后，余项Rv中可能存在非常大的异常值，因此在执行完成一次内循环后，STL会进在循环根据下式调整2)与6) 中Loess的临近权重vi(x)，以使系统更鲁棒vi(x)new＝ρvvi(x)old，其中ρv定义如下：
Figure RE-GDA0002752407240000055
Rv为余项，h定义如所示，B为bisquare函数，定义如下所示：
h＝6×median(|Rv|)
Figure RE-GDA0002752407240000056
在循环完成后可以通过公式Yv＝Tv+Sv+Rv v＝1,…,N计算出余项 Rv，STL时间序列分解算法在外循环中调整临近权重，在内循环中完成去趋势、去周期以及平滑处理，最终，逐步分解出趋势项，季节项与余项。
优选的，GRU长期时间序列预测模型，针对STL分解产生的趋势项，本专利使用GRU长期时间序列预测模型进行预测。GRU神经网络模型包括一个输入层，一个GRU隐藏层和一个输出层；通过门递归长短期记忆模块更新数据，一个门递归长短期记忆模块由更新门和重置门构成；更新数据主要步骤如下：
(1)令t时刻的输入为Xt，隐藏层输出为ht，上一时刻隐藏层输出为ht-1。
(2)数据通过GRU神经网络模型进行前向传播，内部各门状态具体可如下所示：
重置门：rt＝σ(Wr·[ht-1,xt]+br)
更新门：zt＝σ(W2·[ht-1,xt]+bz)
候选隐含状态：
Figure RE-GDA0002752407240000061
隐含状态：
Figure RE-GDA0002752407240000062
式中，tanh为双曲正切函数；σ为sigmoid函数；Wr、Wz、Wh、 Wy分别表示重置门、更新门、候选隐含状态函数和输出函数的权重矩阵；br、bz、bh、by分别表示重置门、更新门、候选隐含状态函数和输出函数的偏移向量。
(3)GRU神经网络模型输出值
yt＝σ(Wy·ht+by)
GRU神经网络模型使用平均绝对误差MAE损失函数来更新参数， MAE函数如下所示：
Figure RE-GDA0002752407240000063
其中，N表示输出向量的维度，yl表示训练数据的真实值，yl'表示训练数据的预测值。GRU神经网络模型采用Adam梯度下降算法更新GRU神经网络模型中的权重和偏移。将趋势项序列输入到门递归单元神经网络GRU中，输出趋势项预测值。
优选的，GARCH异方差时间序列预测模型，针对STL算法分解得到的残差项，建立GARCH模型进行预测。根据残差项Xt建立GARCH(p,q) 预测模型，具体建立过程如下：将Xt序列表示为：Xt＝βxt+εt，其中εt为噪音，β为系数，满足εt～N(0,1)的独立同分布，并且
Figure RE-GDA0002752407240000071
标准差满足
Figure RE-GDA0002752407240000072
为确保方差
Figure RE-GDA0002752407240000075
因此有系数ai≥0,i＝0,1,…,p并且a1+a2+…+ap＜1。条件方差表示为：
Figure RE-GDA0002752407240000073
即在t时刻所有可得信息的集合，其中ht为条件方差，αi为系数； GARCH(p,q)模型表示如下：
Figure RE-GDA0002752407240000074
通过历史数据，对Xt＝βxt+εt中的β进行拟合，并且得出满足ht表达式的αi序列，通过时间t的循环迭代，从而实现对数据的长期预测。
优选地，基于卫星历史季节项周期规律构建历史遥测参数的季节项预测模型，其特征在于，由STL分解之后的参数数据具有明显的周期性特征，而周期特征可以通过历史数据进行预测，因此本专利利用历史数据中的一个完整周期数据进行季节项数据的扩增与预测。
优选地，通过GRU、GARCH模型预测结果，进行多维融合，得到卫星遥测参数的预测结果；通过以上步骤得到的趋势项、残差项以及季节项预测结果进行三项相加即可得到卫星长周期异方差退化预测序列，公式如下：
Yt＝Tt+St+Rt t＝1,…,N
Yt表示卫星参数预测序列，Tt表示趋势项预测序列，St表示季节项预测序列，Rt表示残差项预测序列，t表示预测时间。
优选地，读取残差项中上下波动阈值范围，通过季节项以及趋势项与阈值叠加，得到卫星波动自适应阈值；由于STL分解中获得的残差项能够代表卫星参数波动范围，因此可以通过残差项提取上下波动阈值范围。阈值上下限公式为：
RMAX＝max{R1,R2,…，RN}，RMIN＝min{R1,R2,…，RN}
在提取阈值上下限后，将阈值上下限与季节项及趋势项进行叠加，即可得到卫星参数稳定一致性自适应阈值，即：
Yup_t＝Tt+St+Rmax t＝1,…,N
Ylow_t＝Tt+St+Rmin t＝1,…,N
Yup_t表示在t时刻卫星参数退化上限，Ylow_t表示t时刻卫星参数退化下限，Tt表示趋势项预测序列，St表示季节项预测序列，Rt表示残差项预测序列，t表示预测时间。
优选地，计算卫星在线监测参数与阈值的马氏距离得到卫星当前健康度。首先，将在线监测数据与对应的预测参数数据进行特征提取，提取方式为每10个点计算均值和方差，这样得到在线监测数据的特征向量序列
Figure RE-GDA0002752407240000081
其中x有两个维度，分别是均值与方差。得到预测参数数据的特征向量序列
Figure RE-GDA0002752407240000082
其中y有两个维度，分别是均值与方差。
得到二者的特征向量序列之后，对每一个特征向量对计算马氏距离，公式为：
Figure RE-GDA0002752407240000083
式中，Σ为
Figure RE-GDA0002752407240000084
Figure RE-GDA0002752407240000085
的协方差矩阵，得到马氏距离之后，使用相应的归一化算法将距离映射到0-1的范围作为卫星当前监测健康度，并且将监测数据与预测数据相同设为健康度为1，0.6设为与自适应阈值上限或下限相同。当在线监测数据健康度小于0.6时则认为当前参数稳定性出现异常，在线监测数据健康度大于0.6则认为卫星当前处于健康状态。
本发明的有益效果在于：提出了一种基于GRU和GARCH的卫星长周期异方差退化预测评估方法，针对卫星退化数据中的长期退化以及异方差特征，。本文提出的GRU-GARCH预测模型结合了不同模型的优点，能够准确地预测受卫星环境和多任务影响波动较大的遥测数据。并且提出了预测结果的卫星稳定一致性健康基线构建及健康评估方法，根据本专利中的GRU-GARCH模型提出的健康基线构造方法不仅可以在线更新，而且比传统的阈值方法更加有效和敏感，避免了人工设置或粗糙阈值造成的错误。
附图说明
附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例一起用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。
图1是本发明实施例提供的一种基于GRU和GARCH的卫星长周期异方差退化预测评估方法的第一流程示意图；
图2是本发明实施例中卫星原始参数数据曲线图；
图3是本发明实施例中卫星原始参数数据经过3σ去野处理后的卫星遥测参数数据图；
图4是本发明实施例中将遥测参数数据进行过按日平均过后的数据曲线图；
图5是本发明实施例中对按日平均后的卫星参数数据进行时间序列分解后的结果示意图；
图6是本发明实施例中使用GRU模型对时间序列分解后的趋势项进行预测的结果图
图7是本发明实施例中使用GARCH异方差时间序列预测模型对时间序列分解后的残差项进行预测的结果图
图8是本发明实施例中对时间序列分解后的季节项进行预测的结果图；
图9是本发明实施例中各模型预测结果经多维融合后，卫星遥测参数预测结果图
图10是本发明实施例中卫星波动自适应阈值的示意图及自适应阈值生成结果图；
图11是本发明实施例中利用自适应阈值对卫星进行健康状态评估的结果图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的实施例进行详细说明，应当理解，以下所说明的实施例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。
图1是本发明实施例提供的一种基于GRU和GARCH的卫星长周期异方差退化预测评估方法的第一流程示意图，如图1所示，步骤包括：
步骤一：传感器收集到卫星遥测参数数据；
在本专利中使用真实的卫星在轨遥测数据作为案例。本案例的所有数据均来自某颗太阳同步轨道卫星。在卫星运行过程中，温度是一个重要的参数。本案例选取的参数为“服务模块中的温度”，以下称为“温度”。卫星中存在大量具有相似特征的温度参数。本文选取“Temperature 3”作为代表性参数，时间从2013年6月到2016年4 月，图2为原始参数数据曲线图。
步骤二：对卫星的遥测参数数据进行3σ去野处理，剔除数据中的异常点；
根据误差理论，当测量数据服从正态分布时，其落在三倍方差 [-3σ,3σ]之内的概率大于99.73％，落在此区间之外的概率不到0.3％，所以，可以认为落在该区间之外的测量值为异常值，应该予以剔除，该方法称为3σ方法。
首先对于遥测参数A＝{x1,x2,x3,…,xn}计算其均值
Figure RE-GDA0002752407240000115
残差vi以及标准差σ，计算公式如下：
Figure RE-GDA0002752407240000111
Figure RE-GDA0002752407240000112
Figure RE-GDA0002752407240000113
计算出遥测参数的均值、残差以及标准差后，进行判断，若
Figure RE-GDA0002752407240000114
则认为xi是野值，进行剔除。图3为3σ去野处理后的卫星遥测参数数据图。
步骤三：对卫星遥测参数数据按日取平均值，提取卫星主要变化趋势；
由于卫星遥测参数采集间隔短，而参数变化趋势较小，因此将同一天的遥测参数数据进行平均值计算，以计算结果代表当天的遥测参数，以便提取出长期的参数变化趋势。图4为将遥测参数数据进行过按日平均过后的数据曲线图，可以看出经过按日平均可以使得卫星的数据变化趋势更加显著。
步骤四：对利用时间序列分解算法(STL)将预处理后的历史遥测参数数据分解为季节项、趋势项以及残差项三部分；
STL算法的基础是鲁棒加权回归法，基于局部加权回归将某时刻的数据Yv分解为趋势分量、周期分量和余项:
Yv＝Tv+Sv+Rv v＝1,…,N
基于局部加权回归(LOWESS)，STL通过内循环与外循环中一系列的平滑操作，逐步分离出趋势分量与季节分量，其中，内循环的每一次计算中趋势分量与季节分量逐步更新，而在外循环中，由上一次内循环的结果计算鲁棒权重，用以减少下一次内循环中少量的噪声引起的异常。
假定Tv (k),Sv(k)为内循环中第k-1次循环结束时的趋势分量，周期分量，初始时的Tv (k)＝0；并有以下参数：n(i)内层循环数，n(o)外层循环数，n(p)为一个周期的样本数，n(s)为step2中的LOESS平滑参数，n(l)为step3中的LOESS平滑参数，n(t)为step6中的LOESS平滑参数，每个周期相同位置的样本点组成一个子序列，该子序列长度为n(p)
STL的内循环在初始化后主要分为6步：
(1)去趋势，减去上一轮循环结果的趋势分量，Yv/Tv k
(2)周期子序列局部加权回归平滑处理，用LOESS(λ＝ n(s),d＝1)对每个子序列做回归，并向前后延展一个周期；平滑结果组成时间序列，得到的序列为临时周期子序列，记为
Figure RE-GDA0002752407240000121
v＝-n(p)+1,…,-N+n(p)
(3)平滑临时周期子序列的低通滤波：对
Figure RE-GDA0002752407240000122
做三次长度分别为np,np,3的滑动平均，并进行Loess平滑处理(λ＝n(l),d＝1)，想得到
Figure RE-GDA0002752407240000123
v＝1,…,N；相当于提取周期子序列的低通量；
(4)平滑临时周期子序列去趋势：
Figure RE-GDA0002752407240000124
(5)季节项去除，
Figure RE-GDA0002752407240000125
(6)趋势平滑，对
Figure RE-GDA0002752407240000126
进行Loess平滑处理(λ＝n(l),d＝1)，得到趋势分量
Figure RE-GDA0002752407240000131
内循环完成分解后，余项Rv中可能存在非常大的异常值，因此在执行完成一次内循环后，STL会进在循环根据下式(2)与(6) 中Loess的临近权重vi(x)，以使系统更鲁棒vi(x)new＝ρvvi(x)old
其中ρv定义如下：
Figure RE-GDA0002752407240000132
Rv为余项，h定义如所示，B为bisquare函数，定义如下所示。
h＝6×median(|Rv|)
Figure RE-GDA0002752407240000133
在循环完成后可以通过公式Yv＝Tv+Sv+Rv v＝1,…,N计算出余项 Rv，STL时间序列分解算法在外循环中调整临近权重，在内循环中完成去趋势、去周期以及平滑处理，最终，逐步分解出趋势项，季节项与余项。
本案例中由于卫星遥测参数数据具有明显的年周期特征，因此设置周期长度为365，对其进行时间序列分解后结果如图5所示。
步骤五：对建历史遥测参数的趋势项的GRU长期时间序列预测模型；
GRU长期时间序列预测模型，针对STL分解产生的趋势项，本专利使用GRU长期时间序列预测模型进行预测。GRU神经网络模型包括一个输入层，一个GRU隐藏层和一个输出层；通过门递归长短期记忆模块更新数据，一个门递归长短期记忆模块由更新门和重置门构成；更新数据主要步骤如下：
(1)令t时刻的输入为Xt，隐藏层输出为ht，上一时刻隐藏层输出为ht-1；
(2)数据通过GRU神经网络模型进行前向传播，内部各门状态具体可如下所示：
重置门rt＝σ(Wr·[ht-1,xt]+br)
更新门zt＝σ(W2·[ht-1,xt]+bz)
候选隐含状态
Figure RE-GDA0002752407240000141
隐含状态
Figure RE-GDA0002752407240000142
式中，tanh为双曲正切函数；σ为sigmoid函数；Wr、Wz、Wh、 Wy分别表示重置门、更新门、候选隐含状态函数和输出函数的权重矩阵；br、bz、bh、by分别表示重置门、更新门、候选隐含状态函数和输出函数的偏移向量；
(3)GRU神经网络模型输出值
yt＝σ(Wy·ht+by)
GRU神经网络模型使用平均绝对误差MAE损失函数来更新参数， MAE函数如下所示：
Figure RE-GDA0002752407240000143
其中，N表示输出向量的维度，yl表示训练数据的真实值，yl'表示训练数据的预测值。
GRU神经网络模型采用Adam梯度下降算法更新GRU神经网络模型中的权重和偏移。将趋势项序列输入到门递归单元神经网络GRU中，输出趋势项预测值。本案例中构建两层GRU网络，训练迭代次数为100，使用前60％的数据，预测后40％的数据，并与真实数据对比验证，预测结果如图6所示。
步骤六：对构建历史遥测参数的残差项的GARCH异方差时间序列预测模型；
GARCH异方差时间序列预测模型，针对STL算法分解得到的残差项，建立GARCH模型进行预测。根据残差项Xt建立GARCH(p,q)预测模型，具体建立过程如下：将Xt序列表示为：Xt＝βxt+εt，其中εt为噪音，β为系数，满足εt～N(0,1)的独立同分布，并且
Figure RE-GDA0002752407240000151
标准差满足
Figure RE-GDA0002752407240000152
为确保方差
Figure RE-GDA0002752407240000153
因此有系数ai≥0,i＝0,1,…,p并且 a1+a2+…+ap＜1。条件方差表示为：
Figure RE-GDA0002752407240000154
即在t时刻所有可得信息的集合，其中ht为条件方差，αi为系数； GARCH(p,q)模型表示如下：
Figure RE-GDA0002752407240000155
通过历史数据，对Xt＝βxt+εt中的β进行拟合，并且得出满足ht表达式的αi序列，通过时间t的循环迭代，从而实现对数据的长期预测。
本案例中设定GARCH(p,q)模型的p为1，q为1，使用前60％的数据对后40％的数据进行预测，预测结果如图7所示。
步骤七：对基于卫星历史季节项周期规律构建历史遥测参数的季节项预测模型；
基于卫星历史季节项周期规律构建历史遥测参数的季节项预测模型，其特征在于，由STL分解之后的参数数据具有明显的周期性特征，而周期特征可以通过历史数据进行预测，因此本专利利用历史数据中的一个完整周期数据进行季节项数据的扩增与预测。
基于卫星历史季节项周期规律构建历史遥测参数的季节项预测模型的流程及结果如图8所示。
步骤八：对通过GRU、GARCH模型预测结果，进行多维融合，得到卫星遥测参数的预测结果；
通过GRU、GARCH模型预测结果，进行多维融合，得到卫星遥测参数的预测结果；通过以上步骤得到的趋势项、残差项以及季节项预测结果进行三项相加即可得到卫星长周期异方差退化预测序列，公式如下：
Yt＝Tt+St+Rt t＝1,…,N
Yt表示卫星参数预测序列，Tt表示趋势项预测序列，St表示季节项预测序列，Rt表示残差项预测序列，t表示预测时间
经多维融合后，卫星遥测参数预测结果如图9所示。本案例中，使用前60％的数据构建模型，并对后40％的数据进行预测，并且与真实数据进行对比。可以看出本专利提出的卫星遥测参数预测方法的预测结果与真实数据基本重合，说明本方法具有较高的准确率与有效性。
步骤九：对读取残差项中上下波动阈值范围，通过季节项以及趋势项与阈值叠加，得到卫星波动自适应阈值；
读取残差项中上下波动阈值范围，得到卫星参数波动阈值信息，通过季节项以及趋势项与阈值叠加，得到卫星波动自适应阈值；由于 STL分解中获得的残差项能够代表卫星参数波动范围，因此可以通过残差项提取上下波动阈值范围。阈值上下限公式为：
RMAX＝max{R1,R2,…，RN}，RMIN＝min{R1,R2,…，RN}
在提取阈值上下限后，将阈值上下限与季节项及趋势项进行叠加，即可得到卫星参数稳定一致性自适应阈值，即：
Yup_t＝Tt+St+Rmax t＝1,…,N
Ylow_t＝Tt+St+Rmin t＝1,…,N
Yup_t表示在t时刻卫星参数退化上限，Ylow_t表示t时刻卫星参数退化下限，Tt表示趋势项预测序列，St表示季节项预测序列，Rt表示残差项预测序列，t表示预测时间。
步骤九中得到卫星波动自适应阈值的示意图及自适应阈值生成结果如图10所示。由图可得，本专利中提出的方法能够准确捕捉卫星退化趋势及周期性规律，并且能够基于卫星参数数据的波动范围，自适应生成卫星稳定波动阈值。
步骤S110：对计算卫星在线监测参数与阈值的马氏距离得到卫星当前健康度；
计算卫星在线监测参数与阈值的马氏距离得到卫星当前健康度。首先，将在线监测数据与对应的预测参数数据进行特征提取，提取方式为每10个点计算均值和方差，这样得到在线监测数据的特征向量序列
Figure RE-GDA0002752407240000171
其中x有两个维度，分别是均值与方差。得到预测参数数据的特征向量序列
Figure RE-GDA0002752407240000172
其中y有两个维度，分别是均值与方差。
得到二者的特征向量序列之后，对每一个特征向量对计算马氏距离，公式为：
Figure RE-GDA0002752407240000181
式中，Σ为
Figure RE-GDA0002752407240000182
的协方差矩阵，得到马氏距离之后，使用相应的归一化算法将距离映射到0-1的范围作为卫星当前监测健康度，并且将监测数据与预测数据相同设为健康度为1，0.6设为与自适应阈值上限或下限相同。当在线监测数据健康度小于0.6时则认为当前参数稳定性出现异常，在线监测数据健康度大于0.6则认为卫星当前处于健康状态。
本实施例中使用前60％的数据进行模型构建，预测后40％的数据并且自适应生成后40％的数据的稳定性阈值，使用真实的后40％数据进行健康评估，评估结果如图11所示，可以看出，卫星参数健康度保持在0.6以上，说明卫星处于健康状态，同时在接近0.6的时间点，可以进行历史回放，事故排查等，为卫星实时监控提供辅助决策信息。
本发明实施例提供了一种基于GRU和GARCH的卫星长周期异方差退化预测评估方法，其设计思想是：针对传感器采集到的遥测参数数据具有长期退化以及异方差特征，首先对原始参数进行预处理以及时间序列分解，将得到的趋势项使用GRU模型进行预测，以解决长期退化问题，得到的残差项使用GARCH模型进行预测，以解决异方差问题，并且结合卫星季节性周期规律，得到卫星参数预测结果。同时，在残差项中提取出卫星的正常波动阈值信息，并与季节项、趋势项相结合，实现了卫星稳定一致性自适应阈值的构建，并且基于此自适应阈值提出了卫星的稳定一致性健康评估方法。本文提出的GRU-GARCH 预测模型结合了不同模型的优点，能够准确地预测受卫星环境和多任务影响波动较大的遥测数据。并且自适应阈值构造方法不仅可以在线更新，而且比传统的阈值方法更加有效和敏感，避免了人工设置或粗糙阈值造成的错误。

Claims (10)

1.一种基于GRU和GARCH的卫星长周期异方差退化预测评估方法，对具有长周期异方差特征的卫星监测参数数据进行退化预测与评估，其特征在于，所述方法包括：
步骤一：传感器收集到卫星遥测参数数据；
步骤二：对卫星的遥测参数数据进行3σ去野处理，剔除数据中的异常点；
步骤三：对卫星遥测参数数据按日取平均值，提取卫星主要变化趋势；
步骤四：利用时间序列分解算法(STL)将预处理后的历史遥测参数数据分解为季节项、趋势项以及残差项三部分；
步骤五：构建历史遥测参数的趋势项的GRU长期时间序列预测模型；
步骤六：构建历史遥测参数的残差项的GARCH异方差时间序列预测模型；
步骤七：基于卫星历史季节项周期规律构建历史遥测参数的季节项预测模型；
步骤八：通过GRU、GARCH以及季节项预测模型预测结果，进行多维融合，得到卫星遥测参数的预测结果；
步骤九：读取残差项中上下波动阈值范围，通过季节项以及趋势项与阈值叠加，得到卫星波动自适应阈值；
步骤十：计算卫星在线监测参数与阈值的马氏距离得到卫星当前健康度。
2.根据权利要求1所述的方法，步骤二中对卫星的遥测参数数据进行3σ去野处理，其特征在于，
3σ去野处理为数据预处理方法中的一种，根据误差理论剔除明显异常的数据点，以便提高模型的精度，根据误差理论，当测量数据服从正态分布时，其落在三倍方差[-3σ,3σ]之内的概率大于99.73％，落在此区间之外的概率不到0.3％，所以，可以认为落在该区间之外的测量值为异常值，应该予以剔除，该方法称为3σ方法。
首先对于遥测参数A＝{x1,x2,x3,…,xn}计算其均值x残差vi以及标准差σ，计算公式如下：
Figure FDA0002650278280000021
Figure FDA0002650278280000022
Figure FDA0002650278280000023
计算出遥测参数的均值、残差以及标准差后，进行判断，若
Figure FDA0002650278280000024
则认为xi是野值，进行剔除。
3.根据权利要求1所述的方法，步骤三中对卫星遥测参数数据按日取平均值，提取卫星主要变化趋势，其特征在于，
卫星遥测参数数据按日取平均值是指由于卫星遥测参数采集间隔短，而参数变化趋势较小，因此将同一天的遥测参数数据进行平均值计算，以计算结果代表当天的遥测参数，以便提取出长期的参数变化趋势。
4.根据权利要求1所述的方法，步骤四中利用时间序列分解算法(STL)将预处理后的历史遥测参数数据分解为季节项、趋势项以及残差项三部分，其特征在于，
所述时间序列分解算法是以鲁棒局部加权回归作平滑的时间序列分解算法。STL算法的基础是鲁棒加权回归法，基于局部加权回归将某时刻的数据Yv分解为趋势分量、周期分量和余项:
Yv＝Tv+Sv+Rv v＝1,…,N
基于局部加权回归，STL通过内循环与外循环中一系列的平滑操作，逐步分离出趋势分量与季节分量，其中，内循环的每一次计算中趋势分量与季节分量逐步更新，而在外循环中，由上一次内循环的结果计算鲁棒权重，用以减少下一次内循环中少量的噪声引起的异常。在循环完成后可以通过公式Yv＝Tv+Sv+Rv v＝1,…,N计算出余项Rv，STL时间序列分解算法在外循环中调整临近权重，在内循环中完成去趋势、去周期以及平滑处理，最终，逐步分解出趋势项，季节项与余项。
5.根据权利要求1所述的方法，步骤五中构建历史遥测参数的趋势项的GRU长期时间序列预测模型，其特征在于，
针对STL分解产生的趋势项，本专利使用GRU长期时间序列预测模型进行预测。GRU神经网络模型包括一个输入层，一个GRU隐藏层和一个输出层；通过门递归长短期记忆模块更新数据，一个门递归长短期记忆模块由更新门和重置门构成。
GRU神经网络模型使用平均绝对误差MAE损失函数来更新参数，MAE函数如下所示：
Figure FDA0002650278280000041
其中，N表示输出向量的维度，yl表示训练数据的真实值，y′l表示训练数据的预测值。GRU神经网络模型采用Adam梯度下降算法更新GRU神经网络模型中的权重和偏移。将趋势项序列输入到门递归单元神经网络GRU中，输出趋势项预测值。
6.根据权利要求1所述的方法，步骤六中构建历史遥测参数的残差项的GARCH异方差时间序列预测模型，其特征在于。
针对STL算法分解得到的残差项，建立GARCH模型进行预测。根据残差项Xt建立GARCH(p,q)预测模型，具体建立过程如下：将Xt序列表示为：Xt＝βxt+εt，其中εt为噪音，β为系数，满足εt～N(0,1)的独立同分布，并且
Figure FDA0002650278280000042
标准差满足
Figure FDA0002650278280000043
为确保方差
Figure FDA0002650278280000044
因此有系数ai≥0,i＝0,1,…,p并且a1+a2+…+ap＜1。条件方差表示为：
Figure FDA0002650278280000045
即在t时刻所有可得信息的集合，其中ht为条件方差，αi为系数；GARCH(p,q)模型表示如下：
Figure FDA0002650278280000046
通过历史数据，对Xt＝βxt+εt中的β进行拟合，并且得出满足ht表达式的αi序列，通过时间t的循环迭代，从而实现对数据的长期预测。
7.根据权利要求1所述的方法，步骤七中基于卫星历史季节项周期规律构建历史遥测参数的季节项预测模型，其特征在于，
由STL分解之后的参数数据具有明显的周期性特征，而周期特征可以通过历史数据进行预测，因此本专利利用历史数据中的一个完整周期数据进行季节项数据的扩增与预测。
8.根据权利要求1所述的方法，步骤八中通过GRU、GARCH以及季节项预测模型预测结果，进行多维融合，得到卫星遥测参数的预测结果，其特征在于，
通过GRU、GARCH模型预测结果，进行多维融合，得到卫星遥测参数的预测结果；通过以上步骤得到的趋势项、残差项以及季节项预测结果进行三项相加即可得到卫星长周期异方差退化预测序列，公式如下：
Yt＝Tt+St+Rt t＝1,…,N
Yt表示卫星参数预测序列，Tt表示趋势项预测序列，St表示季节项预测序列，Rt表示残差项预测序列，t表示预测时间。
9.根据权利要求1所述的方法，步骤九中读取残差项中上下波动阈值范围，通过季节项以及趋势项与阈值叠加，得到卫星波动自适应阈值，其特征在于，
由于STL分解中获得的残差项能够代表卫星参数波动范围，因此可以通过残差项提取上下波动阈值范围。阈值上下限公式为：
RMAX＝max{R1,R2,…，RN}，RMIN＝min{R1,R2,…，RN}
在提取阈值上下限后，将阈值上下限与季节项及趋势项进行叠加，即可得到卫星参数稳定一致性自适应阈值，即：
Yup_t＝Tt+St+Rmax t＝1,…,N
Ylow_t＝Tt+St+Rmin t＝1,…,N
Yup_t表示在t时刻卫星参数退化上限，Ylow_t表示t时刻卫星参数退化下限，Tt表示趋势项预测序列，St表示季节项预测序列，Rt表示残差项预测序列，t表示预测时间。
10.根据权利要求1所述的方法，步骤十中计算卫星在线监测参数与阈值的马氏距离得到卫星当前健康度，其特征在于，
将在线监测数据与对应的预测参数数据进行特征提取，提取方式为每10个点计算均值和方差，得到二者的特征向量序列之后，对每一个特征向量对计算马氏距离，公式为：
Figure FDA0002650278280000061
式中，Σ为
Figure FDA0002650278280000062
的协方差矩阵，得到马氏距离之后，使用相应的归一化算法将距离映射到0-1的范围作为卫星当前监测健康度，并且将监测数据与预测数据相同设为健康度为1，0.6设为与自适应阈值上限或下限相同。当在线监测数据健康度小于0.6时则认为当前参数稳定性出现异常，在线监测数据健康度大于0.6则认为卫星当前处于健康状态。
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