CN115993247A - 基于时间序列分解和保序回归的钻机主轴轴承健康状态评估方法 - Google Patents
基于时间序列分解和保序回归的钻机主轴轴承健康状态评估方法 Download PDFInfo
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Abstract
本申请涉及一种基于时间序列分解和保序回归的钻机主轴轴承健康状态评估方法。该方法包括:获取轴承的监测数据,监测数据是径向安装在轴承外壁的加速度传感器预设时间段内采集到的振动加速度信号,并将监测数据与预设的失效阈值进行比较,确定轴承是否处于失效状态,进而在未处于失效状态的情况下,基于STL算法的信号分解模型对监测数据进行分解,获得趋势分量,再根据趋势分量进行保序回归处理,生成健康状态拟合曲线,并对健康状态拟合曲线进行差分,生成增加值变化曲线,进而根据增加值变化曲线和预设的退化阈值进分析,确定轴承的健康状态,可以实时判断轴承的健康状态,及时且准确判断即将发生故障的时间,降低了轴承发生故障可能性。
Description
技术领域
本申请涉及机械设备技术领域,特别是涉及一种基于时间序列分解和保序回归的钻机主轴轴承健康状态评估方法。
背景技术
滚动轴承作为钻机的工作部件中中最基础的零部件之一,其运行状态的稳定性对设备的安全和生产有着最直接的影响。轴承的转速在工作室很大,如果轴承发生故障,不仅会导致轴承的损坏,还会可能破坏轴和齿轮或其他相关部件,造成更大的故障发生,造成更大的经济损失,甚至会有人员伤害的情况发生。因此为了能够更减少故障的发生,降低维修时的成本,对设备进行健康状态评估和预测性维护很重要,其中对轴承的剩余使用寿命预测,能够在轴承即将发生故障时更换新的轴承,由此避免因故障产生恶劣影响。
一般对轴承的健康状态评估是对当前的信号进行处理,进行一个定性的判断,无法进行一个精细化的状态阶段的划分。钻机在井下的工作环境恶劣,其数据常包含大量的异常值数据,异常数据会导致定性的判断误差很大。一般来说轴承的工作寿命时间很长,且大部分时候都是在健康工作状态,这个时期的寿命预测没有意义,且预测结果也不会准确,相关技术中,一般预测工作寿命时常用的方式是目测或者对不同的数据直接取轴承的整个寿命周期的振动信号的30%或70%作为工作寿命预测的位置,以确定轴承的剩余使用寿命,这种预测轴承的剩余使用寿命方法具有太多的不确定因素,很难准确的预测出轴承的剩余使用寿命,从而容易误判即将发生故障的时间,导致轴承发生故障可能性增高。
发明内容
基于此,有必要针对上述技术问题,提供一种能够进行实时的定性的判断健康状态与定量的划分健康状态阶段的基于时间序列分解和保序回归的钻机主轴轴承健康状态评估方法。
一种基于时间序列分解和保序回归的钻机主轴轴承健康状态评估方法,所述方法包括:
获取轴承的监测数据,所述监测数据是径向安装在所述轴承外壁的加速度传感器预设时间段内采集到的振动加速度信号;
将所述监测数据与预设的失效阈值进行比较,确定所述轴承是否处于失效状态;
在所述未处于失效状态的情况下,基于STL算法的信号分解模型对所述监测数据进行分解,获得趋势分量;
根据所述趋势分量进行保序回归处理,生成健康状态拟合曲线;
对所述健康状态拟合曲线进行差分,生成增加值变化曲线;
根据所述增加值变化曲线和预设的退化阈值进分析,确定所述轴承的健康状态。
在其中一个实施例中,所述基于STL算法的信号分解模型为:
s(t)=Tt+St+Rt,t=1,…,n
其中,s(t)为t时刻的振动加速度信号,Tt为t时刻的趋势分量,St为t时刻的周期分量,Rt为t时刻的余项分量,n为信号长度。
在其中一个实施例中,所述基于STL算法的信号分解模型对所述监测数据进行分解,获得趋势分量,包括:
基于STL算法的信号分解模型,结合内循环迭代处理所述监测数据,获得趋势分量;
其中,所述内循环迭代处理过程包括:
(1)对初始值的赋值为:k=0,Tt (k)=0,其中,Tt (k)为内循环第k-1次结束时的趋势分量;
(2)去趋势化为:s(t)-Tt (k);
(3)设信号周期为np,其信号周期的值为每个周期内样本数,将去趋势的信号中每个周期相同位置的样本点汇聚到一块,形成np个周期子序列,并用平滑参数为ns的Loess,对每个子序列进行局部加权回归,其中,Loess的权重为邻接权重与鲁棒权重的乘积;同时每个子序列向前向后各延展一个周期,所有子序列平滑后的值按照时间顺序排列组成临时周期序列其中,ns为大于np的最小奇数,所述鲁棒权重是基于内循环第k-1次结束时迭代结果计算获得,若当前迭代次数为首次迭代,所述鲁棒权重为1;
(7)对去周期分量的信号做平滑参数为nt的进行Loess平滑,Loess的权重为邻接权重与鲁棒权重的乘积,得到Tt (k+1),其中,nt的值的选择为在1.5np到2np间的奇数,所述鲁棒权重是基于内循环第k-1次结束时的迭代结果计算获得,若当前迭代次数为首次迭代,所述鲁棒权重为1;
在其中一个实施例中,所述方法还包括:
将鲁棒权重的计算作为处理所述监测数据的外循环,在内循环输出当前迭代的STL分解结果后,根据当前迭代的STL分解结果,结合鲁棒权重的计算公式得到下一次迭代时需要的鲁棒权重,其中,对于t时刻的所述鲁棒权重的计算公式为:
ρt=B(|Rt|/6×median(|Rt|))
在其中一个实施例中,所述根据所述趋势分量进行保序回归处理,生成健康状态拟合曲线,包括:
设t时刻的振动加速度信号s(t)的趋势分量为Tt,则所述趋势分量的值构成一个一维的有限的实数集合X=x1,x2,…xn,求解目标函数获得一个保序回归结果Y=y1,y2,...yn,根据保序回归结果,生成健康状态拟合曲线,所述目标函数为:
其中,y1≤y2≤…≤yn,wi为权重是正值且w1+w2+…+wn=1。
在其中一个实施例中,求解所述目标函数的方式为:从最左边的x1开始,往右两两相邻的值进行比较,若满足单调性,则yi=xi,若出现左边的值比右边的值大时,即xj>xj+1,进行吸收处理,其中,吸收序列中的待吸收元素为<xj、xj+1>,计算元素xj和xj+1的均值,若该均值小于xj+2,停止吸收处理,则yj和yj+1的值为该均值,即若该均值大于xj+2,吸收下一个待吸收元素xj+2,吸收序列为<xj、xj+1、xj+2>,计算元素xj、xj+1和xj+2的均值,若该均值小于xj+3,停止吸收处理,则yj、yj+1和yj+2的值为该均值,即若该均值大于xj+3,继续吸收下一个待吸收元素,直至吸收序列中待吸收元素的均值小于下一个待吸收元素,停止吸收处理,继续往右两两相邻的值进行比较的过程,直到满足单调性的保序回归结果Y=y1≤y2≤……≤yn。
上述基于时间序列分解和保序回归的钻机主轴轴承健康状态评估方法,通过获取轴承的监测数据,所述监测数据是径向安装在所述轴承外壁的加速度传感器预设时间段内采集到的振动加速度信号,并将所述监测数据与预设的失效阈值进行比较,确定所述轴承是否处于失效状态,进而在所述未处于失效状态的情况下,基于STL算法的信号分解模型对所述监测数据进行分解,获得趋势分量,再根据所述趋势分量进行保序回归处理,生成健康状态拟合曲线,并对所述健康状态拟合曲线进行差分,生成增加值变化曲线,进而根据所述增加值变化曲线和预设的退化阈值进分析,确定所述轴承的健康状态,由此,可以很好的实时判断轴承的健康状态,能够及时且准确定量的判断不同的健康状态阶段,降低了轴承发生故障可能性。
附图说明
图1为一个实施例中基于时间序列分解和保序回归的钻机主轴轴承健康状态评估方法的流程示意图;
图2为轴承的一个时刻的轴承的振动加速度信号的波形示意图;
图3为轴承的另一个时刻的轴承的振动加速度信号的波形示意图;
图4为未失效时刻的轴承的降采样后的信号的STL分解图;
图5为未失效时刻的轴承的降采样后的信号的STL分解后的趋势分量的波形图;
图6为未失效时刻的轴承的降采样后的信号的波形示意图;
图7为保序回归结果的示意图;
图8为增加值变化曲线的示意图;
图9为轴承的健康状态的判断示意图。
具体实施方式
为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白,以下结合附图及实施例,对本申请进行进一步详细说明。应当理解,此处描述的具体实施例仅仅用以解释本申请,并不用于限定本申请。
在一个实施例中,如图1所示,提供了一种基于时间序列分解和保序回归的钻机主轴轴承健康状态评估方法,以该方法应用于终端为例进行说明,包括以下步骤:
步骤S220,获取轴承的监测数据,监测数据是径向安装在轴承外壁的加速度传感器预设时间段内采集到的振动加速度信号。
其中,轴承外壁的加速度传感器可以实时采集轴承的振动加速度信号,直至轴承无法使用,即可以记录轴承的全寿命周期的振动加速度信号。
在一个可能的实施例中,加速度传感器可以设定采样频率为2.56kHz,采样间隔为10s,每个样本点内有2560个数值,间隔采样的间隔设为64,可以减少计算量,降低运算时间。
步骤S240,将监测数据与预设的失效阈值进行比较,确定轴承是否处于失效状态。
其中,可以根据监测数据中信号的最大值大于预设的失效阈值则轴承处于失效状态。
其中,失效状态是指轴承发生故障无法工作。
其中,预设的失效阈值,可以分析轴承样本数据处于失效状态时信号的变化情况,确定出的失效阈值。如:预设的失效阈值可以设为20,若监测数据中信号的最大值大于20,则轴承处于失效状态,其中,振动加速度的量值是单峰值,单位是重力加速度[g]或米/秒平方[m/s2],1[g]=9.81[m/s2],预设的失效阈值为20g。
步骤S260,在未处于失效状态的情况下,基于STL算法的信号分解模型对监测数据进行分解,获得趋势分量。
其中,STL(Seasonal and Trend decomposition using Loess)算法是以鲁棒局部加权回归作为平滑方法的时间序列分解方法,可以将时间序列分解为趋势、周期和余项分量。
其中,若未处于失效状态的情况下,则可以对监测数据中的信号取绝对值通过分解得到稳健的趋势分量、周期分量和余项分量三个部分,其特点是监测数据中短暂的异常对趋势分量的影响较小。
在一个实施例中,基于STL算法的信号分解模型为:
s(t)=Tt+St+Rt,t=1,…,n
其中,s(t)为t时刻的振动加速度信号,Tt为t时刻的趋势分量,St为t时刻的周期分量,Rt为t时刻的余项分量,n为信号长度。
在一个实施例中,基于STL算法的信号分解模型对监测数据进行分解,获得趋势分量,包括:
基于STL算法的信号分解模型,结合内循环迭代处理监测数据,获得趋势分量。
其中,内循环主要做了趋势拟合与周期分量的计算。
其中,内循环迭代处理过程包括:
(1)对初始值的赋值为:k=0,Tt (k)=0,其中,Tt (k)为内循环第k-1次结束时的趋势分量。
(2)去趋势化为:s(t)-Tt (k)。
(3)设信号周期为np,其信号周期的值为每个周期内样本数,将去趋势的信号中每个周期相同位置的样本点汇聚到一块,形成np个周期子序列,并用平滑参数为ns的Loess,对每个子序列进行局部加权回归,其中,Loess的权重为邻接权重与鲁棒权重的乘积;同时每个子序列向前向后各延展一个周期,所有子序列平滑后的值按照时间顺序排列组成临时周期序列其中,ns为大于np的最小奇数,鲁棒权重是基于内循环第k-1次结束时迭代结果计算获得,若当前迭代次数为首次迭代,鲁棒权重为1。
其中,通过将去趋势的信号中每个周期相同位置的样本点汇聚到一块,形成np个周期子序列,并用平滑参数为ns的Loess,对每个子序列进行局部加权回归,同时每个子序列向前向后各延展一个周期,所有子序列平滑后的值按照时间顺序排列组成临时周期序列可以实现平滑周期子序列。
(7)对去周期分量的信号做平滑参数为nt的进行Loess平滑,Loess的权重为邻接权重与鲁棒权重的乘积,得到Tt (k+1),其中,nt的值的选择为在1.5np到2np间的奇数,鲁棒权重是基于内循环第k-1次结束时的迭代结果计算获得,若当前迭代次数为首次迭代,鲁棒权重为1。
在一个实施例中,方法还包括:将鲁棒权重的计算作为处理监测数据的外循环,在内循环输出当前迭代的STL分解结果后,根据当前迭代的STL分解结果,结合鲁棒权重的计算公式得到下一次迭代时需要的鲁棒权重,其中,对于t时刻的鲁棒权重的计算公式为:
ρt=B(|Rt|/6×median(|Rt|))
其中,外循环主要用于调节鲁棒权重,内循环得到的余项R中存在异常值,通过外循环引入鲁棒权重来克服内循环过程中的异常值,通过将邻接权重乘以鲁棒权重作为Loess的权重,可减小先前迭代中识别的异常值的影响,从而提高算法的鲁棒性。
在一个可能的实施例中,还可以在分解前对监测数据进行降采样,减小采样频率,减少数据量,但是不影响轴承的健康状态的评估结果。如:间隔采样后,每个样本点内有40个数值。
步骤S280,根据趋势分量进行保序回归处理,生成健康状态拟合曲线。
在一个实施例中,根据趋势分量进行保序回归处理,生成健康状态拟合曲线,包括:
设t时刻的振动加速度信号s(t)的趋势分量为Tt,则趋势分量的值构成一个一维的有限的实数集合X=x1,x2,…xn,求解目标函数获得一个保序回归结果Y=y1,y2,…yn,根据保序回归结果,生成健康状态拟合曲线,目标函数为:
其中,y1≤y2≤…≤yn,wi为权重是正值且w1+w2+…+wn=1。
其中,求解目标函数获得一个保序回归结果Y=y1,y2,…yn的方式可以采用PAVA算法进行求解,而且其解是唯一的。
其中,保序回归结果,可以是分段递增的函数。
在一个实施例中,求解目标函数的方式为:从最左边的x1开始,往右两两相邻的值进行比较,若满足单调性,则yi=xi,若出现左边的值比右边的值大时,即xj>xj+1,进行吸收处理,其中,吸收序列中的待吸收元素为<xj、xj+1>,计算元素xj和xj+1的均值,若该均值小于xj+2,停止吸收处理,则yj和yj+1的值为该均值,即若该均值大于xj+2,吸收下一个待吸收元素xj+2,吸收序列为<xj、xj+1、xj+2>,计算元素xj、xj+1和xj+2的均值,若该均值小于xj+3,停止吸收处理,则yj、yj+1和yj+2的值为该均值,即若该均值大于xj+3,继续吸收下一个待吸收元素,直至吸收序列中待吸收元素的均值小于下一个待吸收元素,停止吸收处理,继续往右两两相邻的值进行比较的过程,直到满足单调性的保序回归结果Y=y1≤y2≤……≤yn。
步骤S300,对健康状态拟合曲线进行差分生成增加值变化曲线。
步骤S320,根据增加值变化曲线和预设的退化阈值进分析,确定轴承的健康状态。
其中,根据增加值变化曲线和预设的退化阈值,可以确定当前轴承所处的退化位置。
在一个可能的实施例中,轴承的健康状态可以划分为4个状态,即:健康状态、缓慢退化状态、快速退化状态以及失效状态。
缓慢退化状态是指轴承发生缓慢的轻微磨损。
快速退化状态是指轴承快速发生磨损。
健康状态是指轴承未发生磨损。
其中,退化阈值,可以包括:缓慢退化阈值、快速退化阈值和失效阈值,缓慢退化阈值<快速退化阈值<失效阈值。
退化阈值可以根据工艺规定或者经验判断,最终结果由于归一化处理后为0-1之间,如:可以设定缓慢退化阈值为0.05,快速退化阈值设为0.4。
应理解,该缓慢退化阈值、快速退化阈值和失效阈值分别对应判断缓慢退化状态、快速退化状态以及失效状态。如:监测数据中信号的最大值大于预设的失效阈值则轴承处于失效状态;监测数据中信号的最大值小于预设的失效阈值,但大于预设的快速退化阈值,则轴承处于快速退化状态;监测数据中信号的最大值小于预设的快速退化阈值,但大于预设的缓慢退化阈值,则轴承处于缓慢退化状态;监测数据中信号的最大值小于预设的缓慢退化阈值,则轴承处于健康状态。
上述基于时间序列分解和保序回归的钻机主轴轴承健康状态评估方法,通过获取轴承的监测数据,监测数据是径向安装在轴承外壁的加速度传感器预设时间段内采集到的振动加速度信号,并将监测数据与预设的失效阈值进行比较,确定轴承是否处于失效状态,进而在未处于失效状态的情况下,基于STL算法的信号分解模型对监测数据进行分解,获得趋势分量,再根据趋势分量进行保序回归处理,生成健康状态拟合曲线,并对健康状态拟合曲线进行差分,生成增加值变化曲线,进而根据增加值变化曲线和预设的退化阈值进分析,确定轴承的健康状态,由此,可以很好的实时判断轴承的健康状态,能够及时且准确定量的判断不同的健康状态阶段,降低了轴承发生故障可能性。
为验证本申请的基于时间序列分解和保序回归的钻机主轴轴承健康状态评估方法的有益效果,进行以下验证:
采用无故障、正确装配的轴承,对轴承两侧增加一定的负载,使其开始运行,直至轴承发生故障时停止运行,采集一全寿命的振动加速度信号,选取轴承全寿命的失效与未失效两个时刻的数据作为输入,两个不同时刻的轴承的振动加速度信号的波形示意图如图2和图3所示。其中信号的采样频率为2.56kHz,采样间隔为10s,每个样本点内有2560个数值。
通过信号的最大值与失效阈值作比较,判断轴承是否失效。若信号的最大值大于失效阈值则轴承处于失效状态,此处阈值大小设为20g。由图2可以看出图2的时刻轴承最大值超过20,表示轴承处于失效状态,图3的时刻轴承未处于失效状态。
对未处于失效状态的图3数据取绝对值,通过STL算法分解得到稳健的趋势分量、周期分量和余项分量三个部分,未失效时刻的轴承的降采样后的信号的STL分解图如图4所示。提取其中的趋势分量作为后续的计算,未失效时刻的轴承的降采样后的信号的STL分解后的趋势分量的波形图如图5所示。为了降低异常值的影响和计算方便,在分解前对信号进行降采样,减小采样频率,减少数据量,但是不影响轴承的健康状态评估结果。间隔采样后,每个样本点内有40个数值,采样后的信号的示意图如6所示。对趋势分量使用保序回归得到健康状态拟合曲线,保序回归结果的示意图如图7所示;对健康状态拟合曲线Y进行差分,得到增加值变化曲线,增加值变化曲线示意图如图8所示。
设定开始退化阈值(即缓慢退化阈值)为0.001,快速退化阈值设为0.012。对于增加值变化曲线通过退化阈值判断处于何种状态,判断结果如图9所示。
通过图2发现所采集信号长度为7175680,每2560个值代表一个采样点,每个采样点间隔为10s,因此总采样时间为28030s。失效阈值为20,与信号的交点为第7070030样本点,对应使用时间为27610s。
通过图3可以发现此信号的长度为7040000,每2560个值代表一个采样点,因此轴承在此时刻已使用时间为2750s。难以直接对图2判断健康状态。通过图6可以发现,间隔采样的同时也减少了噪声与异常值的数量,更能清晰观察到信号的趋势性,间隔采样后的长度为110000,每40个值代表一个采样点。图4为STL分解图,可以看出将数据分解为三个分量,图5为其中的趋势分量。通过图7可以很清晰的看到信号经过了保序回归的处理呈现出来非常良好的效果。图8为增长变化曲线,设置开始退化阈值(即缓慢退化阈值)为0.001,快速退化阈值设为0.012,由图9所示可以得到两个交叉位置,分别为第45159和第106670样本点,对应的轴承使用时间为11280s和26660s。因此,图3所示轴承处于快速退化阶段。
由此,可以将健康状态阶段精细化的定量划分,此轴承得最终划分健康状态阶段为:健康阶段[0-11280s],缓慢退化阶段[11280-26660s],快速退化阶段[26660-27610s],失效阶段[27610-28030s]。
可以发现本申请的基于时间序列分解和保序回归的钻机主轴轴承健康状态评估方法能够很好的实时判断轴承的健康状态,并给出了一个定量的阶段划分,为后续的预测性维护提供了方便。
综上,在本申请实施例提供的基于时间序列分解和保序回归的钻机主轴轴承健康状态评估方法能够有效地实时判断轴承的健康状态,能够及时且准确判断即将发生故障的时间,降低了轴承发生故障可能性。
应该理解的是,虽然图1的流程图中的各个步骤按照箭头的指示依次显示,但是这些步骤并不是必然按照箭头指示的顺序依次执行。除非本文中有明确的说明,这些步骤的执行并没有严格的顺序限制,这些步骤可以以其它的顺序执行。而且,图1中的至少一部分步骤可以包括多个子步骤或者多个阶段,这些子步骤或者阶段并不必然是在同一时刻执行完成,而是可以在不同的时刻执行,这些子步骤或者阶段的执行顺序也不必然是依次进行,而是可以与其它步骤或者其它步骤的子步骤或者阶段的至少一部分轮流或者交替地执行。
以上实施例的各技术特征可以进行任意的组合,为使描述简洁,未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述,然而,只要这些技术特征的组合不存在矛盾,都应当认为是本说明书记载的范围。
以上所述实施例仅表达了本申请的几种实施方式,其描述较为具体和详细,但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是,对于本领域的普通技术人员来说,在不脱离本申请构思的前提下,还可以做出若干变形和改进,这些都属于本申请的保护范围。因此,本申请专利的保护范围应以所附权利要求为准。
Claims (6)
1.一种基于时间序列分解和保序回归的钻机主轴轴承健康状态评估方法,其特征在于,所述方法包括:
获取轴承的监测数据,所述监测数据是径向安装在所述轴承外壁的加速度传感器预设时间段内采集到的振动加速度信号;
将所述监测数据与预设的失效阈值进行比较,确定所述轴承是否处于失效状态;
在所述未处于失效状态的情况下,基于STL算法的信号分解模型对所述监测数据进行分解,获得趋势分量;
根据所述趋势分量进行保序回归处理,生成健康状态拟合曲线;
对所述健康状态拟合曲线进行差分,生成增加值变化曲线;
根据所述增加值变化曲线和预设的退化阈值进分析,确定所述轴承的健康状态,并对不同健康状态阶段进行定量的划分。
2.根据权利要求1所述的方法,其特征在于,所述基于STL算法的信号分解模型为:
s(t)=Tt+St+Rt,t=1,...,n
其中,s(t)为t时刻的振动加速度信号,Tt为t时刻的趋势分量,St为t时刻的周期分量,Rt为t时刻的余项分量,n为信号长度。
3.根据权利要求2所述的方法,其特征在于,所述基于STL算法的信号分解模型对所述监测数据进行分解,获得趋势分量,包括:
基于STL算法的信号分解模型,结合内循环迭代处理所述监测数据,获得趋势分量;
其中,所述内循环迭代处理过程包括:
(1)对初始值的赋值为:k=0,Tt (k)=0,其中,Tt (k)为内循环第k-1次结束时的趋势分量;
(2)去趋势化为:s(t)-Tt (k);
(3)设信号周期为np,其信号周期的值为每个周期内样本数,将去趋势的信号中每个周期相同位置的样本点汇聚到一块,形成np个周期子序列,并用平滑参数为ns的Loess,对每个子序列进行局部加权回归,其中,Loess的权重为邻接权重与鲁棒权重的乘积;同时每个子序列向前向后各延展一个周期,所有子序列平滑后的值按照时间顺序排列组成临时周期序列其中,ns为大于np的最小奇数,所述鲁棒权重是基于内循环第k-1次结束时迭代结果计算获得,若当前迭代次数为首次迭代,所述鲁棒权重为1;
(7)对去周期分量的信号做平滑参数为nt的进行Loess平滑,Loess的权重为邻接权重与鲁棒权重的乘积,得到Tt (k+1),其中,nt的值的选择为在1.5np到2np间的奇数,所述鲁棒权重是基于内循环第k-1次结束时的迭代结果计算获得,若当前迭代次数为首次迭代,所述鲁棒权重为1;
6.根据权利要求5所述的方法,其特征在于,求解所述目标函数的方式为:从最左边的x1开始,往右两两相邻的值进行比较,若满足单调性,则yi=xi,若出现左边的值比右边的值大时,即xj>xj+1,进行吸收处理,其中,吸收序列中的待吸收元素为<xj、xj+1>,计算元素xj和xj+1的均值,若该均值小于xj+2,停止吸收处理,则yj和yj+1的值为该均值,即若该均值大于xj+2,吸收下一个待吸收元素xj+2,吸收序列为<xj、xj+1、xj+2>,计算元素xj、xj+1和xj+2的均值,若该均值小于xj+3,停止吸收处理,则yj、yj+1和yj+2的值为该均值,即若该均值大于xj+3,继续吸收下一个待吸收元素,直至吸收序列中待吸收元素的均值小于下一个待吸收元素,停止吸收处理,继续往右两两相邻的值进行比较的过程,直到满足单调性的保序回归结果Y=y1≤y2≤……≤yn。
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