CN112100958B - 电力电子实时仿真的pwm信号采样和等效脉宽重构方法 - Google Patents

电力电子实时仿真的pwm信号采样和等效脉宽重构方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种电力电子实时仿真的PWM信号采样和等效脉宽重构方法，包括：1利用FPGA对外部硬件在环控制器所产生的PWM信号进行高速采样和等效脉宽的计算，并通过等效脉宽重构处理确定开关动作等效时刻，若某个仿真步长周期内存在多次开关动作，则统一为一个开关动作等效时刻；2根据待仿真模型的网络方程，求解出开关动作等效时刻的相关状态变量，并根据开关动作等效时刻在仿真步长周期内的具体位置引入两种模型解算方式，本发明能减小各个仿真步长周期内脉冲宽度的测量误差以及减小开关动作处理过程中的计算量，从而能提高有限步长内电力电子实时仿真的计算精度和仿真效率。

Description

电力电子实时仿真的PWM信号采样和等效脉宽重构方法
技术领域
本发明涉及一种电力电子实时仿真的PWM信号采样和等效脉宽重构方法，属于电力电子实时仿真领域。
背景技术
电力电子技术已广泛应用于我国的工业、交通、国防等国民经济的各个领域。作为研究电力电子技术的重要手段，实时仿真可以帮助研究人员验证控制算法和保护策略的有效性以及便于硬件设计调试。实时仿真以设定的仿真步长周期采样PWM信号，当PWM信号的频率较高时，一个仿真步长内脉冲宽度的测量误差随着仿真步长的增大而增大，可能严重影响仿真精度；此外，一个仿真步长周期内也可能会出现多次开关动作，实时仿真在进行仿真计算时会忽略这些开关动作，导致仿真结果的精度不高。
常用的解决方法主要有以下几种：
1)利用FPGA板卡对外部控制器产生的PWM信号进行平均化处理，计算出PWM信号在每个仿真步长周期内的面积占比，将其作为待仿真模型的输入。平均值模型就是基于这个原理，并结合开关函数对待仿真模型进行求解，但是平均值模型不适用于任意工况，难以模拟不控整流情况。
2)通过线性插值法确定开关动作时刻和该时刻的相关状态量，并采用合适的数值方法完成开关动作处理过程。但是在面对一个仿真步长内的多次开关动作，该方法需要进行多次插值运算才能确定每一个开关动作时刻，由于每次插值运算都需要一定的时间，过小的仿真步长无法满足要求，这将导致实时仿真难以实现。
3)利用具有高频工作时钟的FPGA板卡，精确地采样到PWM信号脉冲跳变的时刻，将这些时间戳信息的信号引入到实时仿真平台中，完成开关动作处理过程，但是当一个仿真步长内出现多个时间戳信息时，仿真系统需要在一个仿真步长内对此进行多次计算，计算量大且过小的仿真步长无法满足要求。
发明内容
本发明是为了解决上述现有技术存在的不足之处，提出一种电力电子实时仿真的PWM信号采样和等效脉宽重构方法，以期能减小各个仿真步长周期内脉冲宽度的测量误差以及减小开关动作处理过程中的计算量，从而能提高有限步长内电力电子实时仿真的计算精度和效率。
本发明为达到上述发明目的，采用如下技术方案：
本发明一种电力电子实时仿真的PWM信号采样和等效脉宽重构方法的特点在于包括步骤如下：
步骤1、高速采样和等效脉宽的计算：
设定仿真步长周期为Ts，利用FPGA对外部硬件在环控制器所产生的PWM信号进行高速采样，得到第n个仿真步长周期Ts(n)内的M个采样值并作为计数器的使能信号；n≥0；
所述计数器根据第n个仿真步长周期Ts(n)内每一个采样值对PWM信号处于高电平的状态进行计数，得到计数结果k(n)，并作为第n个仿真步长周期Ts(n)内PWM信号的等效脉宽，0≤k(n)≤Ts/Tclk；Tclk表示FPGA的计数时钟周期；当k(n)＝0时，表明第n个仿真步长周期Ts(n)内PWM信号为低电平；当k(n)＝Ts/Tclk时，表明第n个仿真步长周期Ts(n)内PWM信号为高电平；
步骤2、开关动作等效时刻的确定：
根据第n个仿真步长周期Ts(n)内的第1个采样值和第M个采样值、以及第n个仿真步长周期Ts(n)内PWM信号的等效脉宽k(n)，利用式(1)得到第n个仿真步长周期Ts(n)内的开关动作等效时刻td(n)：
td(n)＝k(n)·Tclk (1)
式(1)中，0<td(n)<Ts；
步骤3、判断k(n)＝0或者k(n)＝Ts/Tclk是否成立，若成立，则令第n个仿真步长周期Ts(n)内经过等效脉宽重构处理后的PWM信号保持采样时刻的电平值；否则，执行步骤4；
步骤4、判断第n个仿真步长周期Ts(n)内的第1个采样值是否为“1”，若为“1”，则令第n个仿真步长周期Ts(n)内PWM信号的高电平的持续时间从第1个采样时刻开始到开关动作等效时刻td(n)结束，从而得到第n个仿真步长周期Ts(n)内经过等效脉宽重构处理后的PWM信号；否则，表示第1个采样值为“0”，并执行步骤5；
步骤5、判断第n个仿真步长周期Ts(n)内的第M个采样值是否为“1”，若为“1”，则令第n个仿真步长周期Ts(n)内PWM信号的高电平的持续时间从开关动作等效时刻td(n)开始到第M个采样时刻结束，从而得到第n个仿真步长周期Ts(n)内经过等效脉宽重构处理后的PWM信号；否则，表示第M个采样值为“0”，则令第n个仿真步长周期Ts(n)内PWM信号的高电平的持续时间从第1个采样时刻开始到开关动作等效时刻td(n)结束，从而得到第n个仿真步长周期Ts(n)内经过等效脉宽重构处理后的PWM信号；
步骤6、利用后向欧拉法对待仿真模型中各元件进行差分化建模，得到各元件的诺顿等效模型，从而利用式(2)建立矩阵形式的网络方程：
[Gnode]·[unode(tn+1)]＝[inode(tn+1)] (2)
式(2)中，tn+1代表第n个仿真步长周期Ts(n)的结束时刻，[Gnode]是由各元件等效导纳组成的节点导纳矩阵；[unode(tn+1)]、[inode(tn+1)]分别代表第n个仿真步长周期Ts(n)结束时刻的节点电压矩阵和节点电流矩阵；
步骤7、网络方程的仿真计算：
步骤7.1、将经过等效脉宽重构处理后的PWM信号作为网络方程的输入，在第n个仿真步长周期Ts(n)内，对所述网络方程以设定的仿真步长周期Ts从第n个仿真步长周期Ts(n)的开始时刻tn至第n个仿真步长周期Ts(n)的结束时刻tn+1进行仿真计算，计算开关动作等效时刻在第n个仿真步长周期Ts(n)内的相对位置并将d(n)×Ts赋值给Ts，从而调整网络方程中的导纳矩阵[Gnode]为第n个仿真步长周期Ts(n)开始时刻tn的导纳矩阵，根据第n个仿真步长周期Ts(n)开始时刻tn的采样值确定开关支路的表达式，从而调整网络方程中的节点电流矩阵[inode(tn)]为第n个仿真步长周期Ts(n)开始时刻tn的节点电流矩阵，再对调整后的网络方程从第n个仿真步长周期Ts(n)的开始时刻tn至开关动作等效时刻进行仿真计算，得到开关动作等效时刻的节点电压矩阵；
若仿真解算为单次解算，则执行步骤7.2和步骤7.5；
若仿真解算为双次解算，则执行步骤7.3—步骤7.5；
步骤7.2、根据开关动作等效时刻与第n+1个仿真步长周期Ts(n+1)的结束时刻tn+2的距离2-d(n)，将(2-d(n))×Ts赋值给Ts，从而调整网络方程中的导纳矩阵[Gnode]为开关动作等效时刻的导纳矩阵，根据第n个仿真步长周期Ts(n)的开关动作等效时刻的电平状态确定开关支路的表达式，从而调整网络方程中的节点电流矩阵[inode(td)]为第n个仿真步长周期Ts(n)的开关动作等效时刻的节点电流矩阵，再对调整后的网络方程从第n个仿真步长周期Ts(n)的开关动作等效时刻至第n+1个仿真步长周期Ts(n+1)的结束时刻tn+2进行仿真计算，得到第n+1个仿真步长周期Ts(n+1)的结束时刻tn+2的节点电压矩阵；
步骤7.3、根据开关动作等效时刻与第n个仿真步长周期Ts(n)的结束时刻tn+1的距离1-d(n)，将(1-d(n))×Ts赋值给Ts，从而调整网络方程中的导纳矩阵[Gnode]为开关动作等效时刻的导纳矩阵，根据第n个仿真步长周期Ts(n)的开关动作等效时刻的电平状态确定开关支路的表达式，从而调整网络方程中的节点电流矩阵[inode(td)]为第n个仿真步长周期Ts(n)的开关动作等效时刻的节点电流矩阵，再对调整后的网络方程从第n个仿真步长周期Ts(n)的开关动作等效时刻至第n个仿真步长周期Ts(n)的结束时刻tn+1进行仿真计算，得到第n个仿真步长周期Ts(n)的结束时刻tn+1的节点电压矩阵；
步骤7.4、根据设定的仿真步长周期Ts，调整网络方程中的导纳矩阵[Gnode]为第n+1个仿真步长周期Ts(n+1)开始时刻tn+1的导纳矩阵，根据第n+1个仿真步长周期Ts(n+1)的开始时刻tn+1的采样值确定开关支路的表达式，从而调整网络方程中的节点电流矩阵[inode(tn+1)]为第n+1个仿真步长周期Ts(n+1)开始时刻tn+1的节点电流矩阵，再对调整后的网络方程从第n+1个仿真步长周期Ts(n+1)的开始时刻tn+1至第n+1个仿真步长周期Ts(n+1)的结束时刻tn+2进行仿真计算，得到第n+1个仿真步长周期的结束时刻tn+2的节点电压矩阵；
步骤7.5，将n+1赋值给n后，返回步骤1顺序执行。
与现有技术相比，本发明的有益效果在于：
1、本发明利用FPGA对外部硬件在环控制器所产生的PWM信号进行高速采样和等效脉宽的计算，并通过等效脉宽重构处理确定开关动作等效时刻，若某个仿真步长周期内存在多次开关动作，则统一为一个开关动作等效时刻；根据待仿真模型的网络方程，求解出开关动作等效时刻的相关状态变量，并根据开关动作等效时刻在仿真步长周期内的具体位置引入两种模型解算方式，从而提高了有限步长内电力电子实时仿真的计算精度和仿真效率。
2、本发明利用具有高频工作时钟的FPGA对硬件在环控制器所产生的PWM信号进行高速采样和等效脉宽的计算，减小了各个仿真步长周期内PWM信号脉冲宽度的测量误差，从而提高了待仿真模型的计算精度。
3、本发明通过对硬件在环控制器所产生的PWM信号进行等效脉宽重构处理，统一开关动作等效时刻，在求解待仿真模型时可以避免由多次开关动作引起的多次插值计算，从而能减少了仿真系统的计算量，提高了仿真效率。
4、本发明对开关动作的处理，有两种模型解算方式：单次解算和双次解算，相比于忽略开关动作的定步长仿真，二者均可以提高待仿真模型的计算精度。
5、本方明方法编程简单、计算精度高，易于在FPGA中实现对电力电子变流器外接控制器的实时闭环仿真测试，即使是在较高的开关频率和复杂的电力电子拓扑的情况下，本方明方法也同样适用。
附图说明
图1为本发明方法的单次解算的流程图；
图2为本发明方法的双次解算的流程图；
图3为本发明所用的电力电子实时仿真平台；
图4为本发明方法的具体实施图；
图5为采样和等效脉宽重构算法的波形图；
图6为开关动作处理过程的波形图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步说明。
本实施例中所用的电力电子实时仿真平台如图3所示，利用FPGA对硬件在环控制器所产生的PWM信号进行高速采样和等效脉宽重构处理，将经过等效脉宽重构处理的PWM信号作为待仿真模型的输入，并对待仿真模型进行数值计算，计算结果经过数据转换后输入到硬件在环控制器中形成闭环测试。一种电力电子实时仿真的PWM信号采样和等效脉宽重构方法的具体实施如图4所示，采样和等效脉宽重构方法的效果图如图5所示，具体步骤如下：
步骤1、高速采样和等效脉宽的计算：
设定仿真步长周期为Ts，利用FPGA对外部硬件在环控制器所产生的PWM信号进行高速采样，得到第n个仿真步长周期Ts(n)内的M个采样值，n≥0；将M个采样值作为计数器的使能信号，判断采样值是否为“1”，若为“1”，则令计数器累加一次；否则，表示采样值为“0”，则令计数器保持计数值不变，在M个采样值判断结束后将计数器复位。
计数器根据第n个仿真步长周期Ts(n)内每一个采样值对PWM信号处于高电平的状态进行计数，得到计数结果k(n)，并作为第n个仿真步长周期Ts(n)内PWM信号的等效脉宽，0≤k(n)≤Ts/Tclk；Tclk表示FPGA的计数时钟周期；当k(n)＝0时，表明第n个仿真步长周期Ts(n)内PWM信号为低电平；当k(n)＝Ts/Tclk时，表明第n个仿真步长周期Ts(n)内PWM信号为高电平；
步骤2、开关动作等效时刻的确定：
根据第n个仿真步长周期Ts(n)内的第1个采样值和第M个采样值、以及第n个仿真步长周期Ts(n)内PWM信号的等效脉宽k(n)，利用式(1)得到第n个仿真步长周期Ts(n)内的开关动作等效时刻td(n)：
td(n)＝k(n)·Tclk (1)
式(1)中，0<td(n)<Ts；
步骤3、判断k(n)＝Ts/Tclk或者k(n)＝0是否成立，若成立，则令第n个仿真步长周期Ts(n)内经过等效脉宽重构处理后的PWM信号保持采样时刻的电平值，如图5中，k(n-1)、k(n+2)所示；否则，执行步骤4；
步骤4、判断第n个仿真步长周期Ts(n)内的第1个采样值是否为“1”，若为“1”，则令第n个仿真步长周期Ts(n)内PWM信号的高电平的持续时间从第1个采样时刻开始到开关动作等效时刻结束，从而得到第n个仿真步长周期Ts(n)内经过等效脉宽重构处理后的PWM信号，如图5中的td(n)td(n)、td(n+5)所示；否则，表示第1个采样值为“0”，并执行步骤5；
步骤5、判断第n个仿真步长周期Ts(n)内的第M个采样值是否为“1”，若为“1”，则令第n个仿真步长周期Ts(n)内PWM信号的高电平的持续时间从开关动作等效时刻开始到第M个采样时刻结束，从而得到第n个仿真步长周期Ts(n)内经过等效脉宽重构处理后的PWM信号，如图5中的td(n+1)所示；否则，表示第M个采样值为“0”，则令第n个仿真步长周期Ts(n)内PWM信号的高电平的持续时间从第1个采样时刻开始到开关动作等效时刻结束，从而得到第n个仿真步长周期Ts(n)内经过等效脉宽重构处理后的PWM信号，如图5中的td(n+3)、td(n+4)所示；
步骤6、利用后向欧拉法对待仿真模型中各元件进行差分化建模，得到各元件的诺顿等效模型，如电感支路的诺顿等效模型为：其中，tn代表第n-1个仿真步长周期的结束时刻，电感支路等效导纳GL＝Ts/L，电感支路的诺顿等值电流Ihis_L(tn)＝iL(tn-1)。以此类推建立各元件的诺顿等效模型，从而利用式(2)建立矩阵形式的网络方程：
[Gnode]·[unode(tn+1)]＝[inode(tn+1)] (2)
式(2)中，tn+1代表第n个仿真步长周期Ts(n)的结束时刻，[Gnode]是由各元件等效导纳组成的节点导纳矩阵；[unode(tn+1)]、[inode(tn+1)]分别代表第n个仿真步长周期Ts(n)结束时刻的节点电压矩阵和节点电流矩阵；
步骤7、网络方程的仿真计算：
步骤7.1、将经过等效脉宽重构处理后的PWM信号作为网络方程的输入，在第n个仿真步长周期Ts(n)内，对网络方程以设定的仿真步长周期Ts从第n个仿真步长周期Ts(n)的开始时刻tn至第n个仿真步长周期Ts(n)的结束时刻tn+1进行仿真计算，如图6中的BD段(对应[tn,tn+1])，计算开关动作等效时刻在第n个仿真步长周期Ts(n)内的相对位置并将d(n)×Ts赋值给Ts，从而调整网络方程中的导纳矩阵[Gnode]为第n个仿真步长周期Ts(n)开始时刻tn的导纳矩阵，根据第n个仿真步长周期Ts(n)开始时刻tn的采样值确定开关支路的表达式，从而调整网络方程中的节点电流矩阵[inode(tn)]为第n个仿真步长周期Ts(n)开始时刻tn的节点电流矩阵，再对调整后的网络方程从第n个仿真步长周期Ts(n)的开始时刻tn至开关动作等效时刻进行仿真计算，如图6中的BC段(对应[tn,td])，得到开关动作等效时刻的节点电压矩阵；
若仿真解算为单次解算，则执行步骤7.2和步骤7.5，单次解算的流程图如图1所示，解算流程如图6所示；
若仿真解算为双次解算，则执行步骤7.3—步骤7.5，双次解算的流程图如图2所示，解算流程如图6所示；
步骤7.2、根据开关动作等效时刻与第n+1个仿真步长周期Ts(n+1)的结束时刻tn+2的距离2-d(n)，将(2-d(n))×Ts赋值给Ts，从而调整网络方程中的导纳矩阵[Gnode]为开关动作等效时刻的导纳矩阵，由于开关动作等效时刻前后的开关状态不同，因此根据第n个仿真步长周期Ts(n)的开关动作等效时刻的电平状态确定开关支路的表达式，从而调整网络方程中的节点电流矩阵[inode(td)]为第n个仿真步长周期Ts(n)的开关动作等效时刻的节点电流矩阵，再对调整后的网络方程从第n个仿真步长周期Ts(n)的开关动作等效时刻至第n+1个仿真步长周期Ts(n+1)的结束时刻tn+2进行仿真计算，如图6中的CE段(对应[td,tn+2])，得到第n+1个仿真步长周期Ts(n+1)的结束时刻tn+2的节点电压矩阵；
步骤7.3、根据开关动作等效时刻与第n个仿真步长周期Ts(n)的结束时刻tn+1的距离1-d(n)，将(1-d(n))×Ts赋值给Ts，从而调整网络方程中的导纳矩阵[Gnode]为开关动作等效时刻的导纳矩阵，由于开关动作等效时刻前后的开关状态不同，因此根据第n个仿真步长周期Ts(n)的开关动作等效时刻的电平状态确定开关支路的表达式，从而调整网络方程中的节点电流矩阵[inode(td)]为第n个仿真步长周期Ts(n)的开关动作等效时刻的节点电流矩阵，再对调整后的网络方程从第n个仿真步长周期Ts(n)的开关动作等效时刻至第n个仿真步长周期Ts(n)的结束时刻tn+1进行仿真计算，如图6中的CD段(对应[td,tn+1])，得到第n个仿真步长周期的结束时刻tn+1的节点电压矩阵；
步骤7.4、根据设定的仿真步长周期Ts，调整网络方程中的导纳矩阵[Gnode]为第n+1个仿真步长周期Ts(n+1)开始时刻tn+1的导纳矩阵，根据第n+1个仿真步长周期Ts(n+1)的开始时刻tn+1的采样值确定开关支路的表达式，从而调整网络方程中的节点电流矩阵[inode(tn+1)]为第n+1个仿真步长周期Ts(n+1)开始时刻tn+1的节点电流矩阵，再对调整后的网络方程从第n+1个仿真步长周期Ts(n+1)的开始时刻tn+1至第n+1个仿真步长周期Ts(n+1)的结束时刻tn+2进行仿真计算，如图6中的DE段(对应[tn+1,tn+2])，得到第n+1个仿真步长周期Ts(n+1)的结束时刻tn+2的节点电压矩阵。
步骤7.5，完成以上开关动作处理后，将n+1赋值给n后，返回步骤1顺序执行，从而进行下一个仿真步长的计算。

Claims (1)

1.一种电力电子实时仿真的PWM信号采样和等效脉宽重构方法，其特征在于包括步骤如下：
步骤1、高速采样和等效脉宽的计算：
设定仿真步长周期为Ts，利用FPGA对外部硬件在环控制器所产生的PWM信号进行高速采样，得到第n个仿真步长周期Ts(n)内的M个采样值并作为计数器的使能信号；n≥0；
所述计数器根据第n个仿真步长周期Ts(n)内每一个采样值对PWM信号处于高电平的状态进行计数，得到计数结果k(n)，并作为第n个仿真步长周期Ts(n)内PWM信号的等效脉宽，0≤k(n)≤Ts/Tclk；Tclk表示FPGA的计数时钟周期；当k(n)＝0时，表明第n个仿真步长周期Ts(n)内PWM信号为低电平；当k(n)＝Ts/Tclk时，表明第n个仿真步长周期Ts(n)内PWM信号为高电平；
步骤2、开关动作等效时刻的确定：
根据第n个仿真步长周期Ts(n)内的第1个采样值和第M个采样值、以及第n个仿真步长周期Ts(n)内PWM信号的等效脉宽k(n)，利用式(1)得到第n个仿真步长周期Ts(n)内的开关动作等效时刻td(n)：
td(n)＝k(n)·Tclk (1)
式(1)中，0<td(n)<Ts；
步骤3、判断k(n)＝0或者k(n)＝Ts/Tclk是否成立，若成立，则令第n个仿真步长周期Ts(n)内经过等效脉宽重构处理后的PWM信号保持采样时刻的电平值；否则，执行步骤4；
步骤4、判断第n个仿真步长周期Ts(n)内的第1个采样值是否为“1”，若为“1”，则令第n个仿真步长周期Ts(n)内PWM信号的高电平的持续时间从第1个采样时刻开始到开关动作等效时刻td(n)结束，从而得到第n个仿真步长周期Ts(n)内经过等效脉宽重构处理后的PWM信号；否则，表示第1个采样值为“0”，并执行步骤5；
步骤5、判断第n个仿真步长周期Ts(n)内的第M个采样值是否为“1”，若为“1”，则令第n个仿真步长周期Ts(n)内PWM信号的高电平的持续时间从开关动作等效时刻td(n)开始到第M个采样时刻结束，从而得到第n个仿真步长周期Ts(n)内经过等效脉宽重构处理后的PWM信号；否则，表示第M个采样值为“0”，则令第n个仿真步长周期Ts(n)内PWM信号的高电平的持续时间从第1个采样时刻开始到开关动作等效时刻td(n)结束，从而得到第n个仿真步长周期Ts(n)内经过等效脉宽重构处理后的PWM信号；
步骤6、利用后向欧拉法对待仿真模型中各元件进行差分化建模，得到各元件的诺顿等效模型，从而利用式(2)建立矩阵形式的网络方程：
[Gnode]·[unode(tn+1)]＝[inode(tn+1)] (2)
式(2)中，tn+1代表第n个仿真步长周期Ts(n)的结束时刻，[Gnode]是由各元件等效导纳组成的节点导纳矩阵；[unode(tn+1)]、[inode(tn+1)]分别代表第n个仿真步长周期Ts(n)结束时刻的节点电压矩阵和节点电流矩阵；
步骤7、网络方程的仿真计算：
步骤7.1、将经过等效脉宽重构处理后的PWM信号作为网络方程的输入，在第n个仿真步长周期Ts(n)内，对所述网络方程以设定的仿真步长周期Ts从第n个仿真步长周期Ts(n)的开始时刻tn至第n个仿真步长周期Ts(n)的结束时刻tn+1进行仿真计算，计算开关动作等效时刻在第n个仿真步长周期Ts(n)内的相对位置并将d(n)×Ts赋值给Ts，从而调整网络方程中的导纳矩阵[Gnode]为第n个仿真步长周期Ts(n)开始时刻tn的导纳矩阵，根据第n个仿真步长周期Ts(n)开始时刻tn的采样值确定开关支路的表达式，从而调整网络方程中的节点电流矩阵[inode(tn)]为第n个仿真步长周期Ts(n)开始时刻tn的节点电流矩阵，再对调整后的网络方程从第n个仿真步长周期Ts(n)的开始时刻tn至开关动作等效时刻进行仿真计算，得到开关动作等效时刻的节点电压矩阵；
若仿真解算为单次解算，则执行步骤7.2和步骤7.5；
若仿真解算为双次解算，则执行步骤7.3—步骤7.5；
步骤7.2、根据开关动作等效时刻与第n+1个仿真步长周期Ts(n+1)的结束时刻tn+2的距离2-d(n)，将(2-d(n))×Ts赋值给Ts，从而调整网络方程中的导纳矩阵[Gnode]为开关动作等效时刻的导纳矩阵，根据第n个仿真步长周期Ts(n)的开关动作等效时刻的电平状态确定开关支路的表达式，从而调整网络方程中的节点电流矩阵[inode(td)]为第n个仿真步长周期Ts(n)的开关动作等效时刻的节点电流矩阵，再对调整后的网络方程从第n个仿真步长周期Ts(n)的开关动作等效时刻至第n+1个仿真步长周期Ts(n+1)的结束时刻tn+2进行仿真计算，得到第n+1个仿真步长周期Ts(n+1)的结束时刻tn+2的节点电压矩阵；
步骤7.3、根据开关动作等效时刻与第n个仿真步长周期Ts(n)的结束时刻tn+1的距离1-d(n)，将(1-d(n))×Ts赋值给Ts，从而调整网络方程中的导纳矩阵[Gnode]为开关动作等效时刻的导纳矩阵，根据第n个仿真步长周期Ts(n)的开关动作等效时刻的电平状态确定开关支路的表达式，从而调整网络方程中的节点电流矩阵[inode(td)]为第n个仿真步长周期Ts(n)的开关动作等效时刻的节点电流矩阵，再对调整后的网络方程从第n个仿真步长周期Ts(n)的开关动作等效时刻至第n个仿真步长周期Ts(n)的结束时刻tn+1进行仿真计算，得到第n个仿真步长周期Ts(n)的结束时刻tn+1的节点电压矩阵；
步骤7.4、根据设定的仿真步长周期Ts，调整网络方程中的导纳矩阵[Gnode]为第n+1个仿真步长周期Ts(n+1)开始时刻tn+1的导纳矩阵，根据第n+1个仿真步长周期Ts(n+1)的开始时刻tn+1的采样值确定开关支路的表达式，从而调整网络方程中的节点电流矩阵[inode(tn+1)]为第n+1个仿真步长周期Ts(n+1)开始时刻tn+1的节点电流矩阵，再对调整后的网络方程从第n+1个仿真步长周期Ts(n+1)的开始时刻tn+1至第n+1个仿真步长周期Ts(n+1)的结束时刻tn+2进行仿真计算，得到第n+1个仿真步长周期的结束时刻tn+2的节点电压矩阵；
步骤7.5，将n+1赋值给n后，返回步骤1顺序执行。
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