CN104808055B - 一种电信号频率的数字化测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种电信号频率的数字化测量方法，采用数字积分并插值的方式处理连续的数字采样信号，根据采样值、计算得到的积分开始时间和根据插值的方式获取的积分结束点k的虚拟发生时间计算电信号的零点，由一系列电信号的过零点计算电信号的频率或周期。本发明不需要将低频信号转换成方波，尤其适合于低频正弦信号的频率测量，系统检测方便，硬件开销小；系统的抗干扰能力较强；实现起来简单合理，数据准确、可靠。

Description

一种电信号频率的数字化测量方法

技术领域

本发明涉及一种电信号频率的数字化测量方法，也可以用于固定频率或频率变化不大的低频正弦信号、三角波信号、锯齿波信号等等的频率测量，属于信号检测的技术领域。

背景技术

在日常生活、生产过程中常常需要监测信号的频率。在现有的低频信号的频率测量方法中，多是将低频信号先通过整形电路形成方波，检测方波相邻两个上升沿或者下降沿的时间间隔T，求倒数得出频率，但是这种方法的抗干扰能力较差。除此之外还有一些软件测量频率的方法，比如：零交法、解析法、误差最小化原理类算法、DFT类算法、正交去调制法等等。这些算法有些易于实现，但由于精度较低而不能投入实用；有些算法的测量效果不错，但由于运算量过大也不能投入实用。业界需要的是一种可以实用且测量精度较准确的方法。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是针对现有技术中低频率电信号的频率测量精度不够准确或者是测量过程中运算量过大的缺点，提出一种电信号频率的数字化测量方法，该方法也可以用于固定频率或频率变化不大的低频正弦信号、三角波信号、锯齿波信号等等的频率测量。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

该方法的原理是采用数字积分并插值的方式处理连续的数字采样信号，对被测电信号进行采样，得到被测电信号的采样值，然后生成采样信号；以模拟或数字方法获取至少两个周波过负峰值或者过正峰值后过零点时间；根据计算得到的积分开始时间进行插值运算选取一个虚拟采样点P_S作为积分开始点，在后续的采样点中会存在这样连续的两个点P_i和P_i+1，如果从P_S到P_i的数字积分数值和从P_S到P_i+1的数字积分数值的乘积小于等于零时,则可以在P_i和P_i+1之间通过插值的方式获取一个积分结束点P_k,P_k的获取条件是从P_S到P_k的数字积分为0。则可以由P_S的虚拟发生时间和P_k的虚拟发生时间计算电信号的零点，由一系列电信号的过零点计算电信号的频率或周期；具体步骤如下：

步骤1)，对被测电信号进行采样，得到被测电信号的采样值，然后生成采样信号；

步骤2),以模拟或数字方法获取至少两个周波过负峰值或者过正峰值后的过零点时间序列T_z1,T_z2,…,T_zk，k为大于1的自然数；

步骤3)，确定用于计算第j过零点时间的起始积分点时间T_sj，其计算公式为T_sj＝T_z(j-1)+T×f，其中：T是根据过零点T_z(j-1),T_z(j-2),…,T_z(j-k)计算得出的平均周期，参数f∈(0.5,1)，j为自然数且j>k；

步骤4),在被测电信号的采样信号中，选择m个在采样时间上按次序排放的采样点，设这m个采样点的采样时间分别为t₁、t₂、...t_i、t_i+1、...t_m，采样值分别为x₁、x₂、...x_i、x_i+1...x_m，其中t₁≤T_sj,t₂>T_sj,i、m均为自然数且1≤i<m；

步骤5)，在第1个采样点和第2个采样点之间通过线性插值的方式获取一个数字积分开始点s，其坐标为(T_sj,x_sj)；令S_i为从数字积分开始点到第i采样点(t_i,x_i)的数字积分，则S_i+1为从数字积分开始点到第i+1采样点(t_i+1,x_i+1)的数字积分；当S_i和S_i+1的乘积小于等于0时，在第i个采样点和第i+1个采样点之间通过矩形插值或者梯形插值的方式获取一个数字积分结束点k,其坐标为(t_k,x_k)，使得从数字积分开始点到积分结束点的数字积分为零，计算得出积分结束点k的虚拟发生时间t_k；

步骤6)，计算第j过零点时间：

步骤7)，重复步骤3)至步骤6)得到第j+1过零点时间T_z(j+1)，则被测电信号的周期：T_pj＝T_z(j+1)-T_zj，被测电信号的频率为：

作为所述数字化测量方法的进一步优化方案，步骤1)所述对被测电信号进行采样是等时间间隔采样或者是不等时间间隔采样。

作为所述数字化测量方法的进一步优化方案，步骤1)所述的采样为对被测电信号的整周波进行采样。

作为所述数字化测量方法的进一步优化方案，还包括以下步骤：重复步骤1)到步骤7)，测量出被测电信号的若干个周期或频率值，然后对得到的若干个周期或频率值采用平均法计算出最终频率。

作为所述数字化测量方法的进一步优化方案，所述数字积分为梯形积分或者矩形积分。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

1)传统的零交法采用符号相反的两个连续点来确定过零点，虽然算法物理概念清晰，但是容易受谐波、噪声等的干扰，测量精度低。针对电信号大多数是对称的特点，根据计算得到的积分开始时间进行线形插值运算选取一个采样点P_S作为积分开始点，之后进行数字积分，通过插值的方式获取一个积分结束点，使得从积分开始点到积分结束点的数字积分为零，由积分开始点的采样发生时间和积分结束点的虚拟发生时间计算电信号的零点。确定了信号的过零点之后，可以计算出电信号的频率和周期。相比较传统的零交法而言，系统的抗干扰能力有极大的提高，频率测量的准确度也大大提高。实验表明即使电信号中混入了较大的谐波、白噪声，测量的精确度也非常之高。

2)该方法在进行计算时非常方便简捷，适合嵌入式系统下使用。

附图说明

图1是计算获取积分开始点后采用矩形积分、矩形插值的方式计算得到积分结束点的虚拟发生时间，并获取过零点的示意图；

图2是计算获取积分开始点后采用梯形积分、梯形插值的方式计算得到积分结束点的虚拟发生时间，并获取过零点的示意图；

图3是计算获取积分开始点后采用梯形积分、矩形插值的方式计算得到积分结束点的虚拟发生时间，并获取过零点的示意图；

图4是采用传统的过零点比较法获取两个过负峰值后的过零点，计算获取积分开始点后采用梯形积分、梯形插值的方式计算得到积分结束点的虚拟发生时间,从而获取第3个过零点的示意图；

图5是采用传统的过零点比较法获取两个过负峰值后的过零点，计算获取积分开始点后采用梯形积分、梯形插值的方式计算得到积分结束点的虚拟发生时间,获取第10、11、12个过零点的示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明：

本发明的实质是采用数字积分并插值的方式处理连续的数字采样信号，对被测电信号进行采样，得到被测电信号的采样值，然后生成采样信号；以模拟或数字方法获取至少两个周波过负峰值或者过正峰值后过零点时间；根据计算得到的积分开始时间进行线形插值运算选取一个虚拟采样点P_S作为积分开始点，在后续的采样点中会存在这样连续的两个点P_i和P_i+1，如果从P_S到P_i的数字积分数值和从P_S到P_i+1的数字积分数值的乘积小于等于零时,则可以在P_i和P_i+1之间通过插值的方式获取一个积分结束点P_k,P_k的获取条件是从P_S到P_k的数字积分为0。则可以由P_S的虚拟发生时间和P_k的虚拟发生时间计算电信号的零点，由一系列电信号的过零点计算电信号的频率或周期。这里所谓的数字积分有如下几种方式：梯形积分、矩形积分方式；这里所谓的插值有矩形插值、梯形插值方式。选取的P_S不宜过于接近零点，如果接近零点的话容易受到噪声的干扰导致测量结果不够准确。

为获得较为精确的测量结果，建议的采样点P_S的选取方案是：不宜过于接近零点。

本发明的原理通过测量交流电信号的两个周波的频率来进行说明。

本发明的具体实施过程如下：

1、对被测电信号进行采样，得到被测电信号的采样值，然后生成采样信号，这里所述的采样为对整周波进行的采样。可以是等时间间隔采样，也可以是不等时间间隔采样；

2、以模拟或数字方法获取至少两个周波过负峰值或者过正峰值后的过零点时间序列T_z1,T_z2,T_z3...；

3、确定用于计算第j过零点时间的起始积分点时间T_sj，其计算公式为T_sj＝T_z(j-1)+T×f，其中T是根据过零点T_z(j-1),T_z(j-2),T_z(j-3)...计算得出的平均周期，f∈(0.5,1)；

4、在被测电信号的采样信号中，选择m个在采样时间上按次序排放的采样点，设这m个采样点的采样时间分别为t₁、t₂、...t_i、t_i+1、...t_m，采样值分别为x₁、x₂、...x_i、x_i+1...x_m，其中t₁≤T_sj,t₂>T_sj,i、m均为自然数且1≤i<m；

5、在第1个采样点和第2个采样点之间通过线性插值的方式获取一个数字积分开始点s，其坐标为(T_sj,x_sj)；令S_i为从数字积分开始点到第i采样点(t_i,x_i)的数字积分，则S_i+1为从数字积分开始点到第i+1采样点(t_i+1,x_i+1)的数字积分；当S_i和S_i+1的乘积小于等于0时，在第i个采样点和第i+1个采样点之间通过矩形插值或者梯形插值的方式获取一个数字积分结束点k,其坐标为(t_k,x_k)，使得从数字积分开始点到积分结束点的数字积分为零，计算得出积分结束点k的虚拟发生时间t_k；

6、计算第j过零点时间：

7、计算过零点时间的具体操作可以参见图1、图2、图3。图中的空心三角形表示积分开始点和积分结束点。图1是采用矩形积分、矩形插值的方式计算得到积分结束点的虚拟发生时间，并获取过零点的示意图。图1中从t_S开始数字积分，t_k是插值获取的积分结束点的虚拟发生时间，图中从t_S到t_k的数字积分为0。T_z是计算获取的过零点。图2是采用梯形积分、梯形插值的方式计算得到积分结束点的虚拟发生时间，并获取过零点的示意图。图2中从t_S开始数字积分，t_k是插值获取的积分结束点的虚拟发生时间，图中从t_S到t_k的数字积分为0。T_z是计算获取的过零点。图3是采用梯形积分、矩形插值的方式计算得到积分结束点的虚拟发生时间，并获取过零点的示意图。图3中从t_S开始数字积分，t_k是插值获取的积分结束点的虚拟发生时间，图中从t_S到t_k的数字积分为0。T_z是计算获取的过零点。如果纯粹采用梯形插值法，在进行插值计算时存在计算量偏大的情况。图3在开始积分的时候采用梯形积分法，但是在进行插值运算时，采用了矩形插值的方法，这样做的目的是降低运算的复杂度。为取得较为准确的测量结果,在附图的计算中设该矩形的高度是邻近的两个采样点的平均值。T_sj(即图中t_S)是计算得到的积分开始时间,其计算公式是T_sj＝T_z(j-1)+(T_z(j-1)-T_z(j-2))×0.89，即f＝0.89，T＝(T_z(j-1)-T_z(j-2))，推荐采用T＝(T_z(j-1)-T_z(j-3))/2。也可以采用如下方式：在计算积分开始时间时，对之前获取的过零点个数进行判断，如果之前获取的过零点只有两个，采用T＝(T_z(j-1)-T_z(j-2))；如果之前获取的过零点大于两个，采用T＝(T_z(j-1)-T_z(j-3))/2。电信号过正峰值后在某一个过零点进行积分并计算过零点的示意图略。

8、重复上述步骤，得到若干个过零点时间：T_z1,T_z2,T_z3...T_zj,T_z(j+1),T_z(j+2)...T_zn，其中，j＝1、2、…n，则被测电信号的周期：T_pj＝T_z(j+1)-T_zj，被测电信号的频率为：

9、对电信号进行采样后在每一个零点附近进行计算并测量频率的图形如图4、图5。图4是采用传统的过零点比较法获取两个过负峰值后的过零点，计算获取积分开始点后采用梯形积分、梯形插值的方式计算得到积分结束点的虚拟发生时间,从而获取第3个过零点的示意图；图5是采用传统的过零点比较法获取两个过负峰值后的过零点，计算获取积分开始点后采用梯形积分、梯形插值的方式计算得到积分结束点的虚拟发生时间,获取第10、11、12个过零点的示意图。图4是在采用传统的过零点比较法得到了两个过零点T_Z1、T_Z2，由T_Z1、T_Z2计算获得T_S3，之后在T_S3开始一次数字积分，在T_E3结束积分，最后由T_S3、T_E3计算得出T_Z3。图5是计算获取第10、11、12个过零点的示意图，图5上计算得出的积分开始点和积分结束点以空心三角形表示，T_Z10、T_Z11和T_Z12是计算得到的第10、11和12个过零点。则该信号的周期可以表示为T_p10＝T_Z11-T_Z10或者T_p11＝T_Z12-T_Z11，频率F_p则是周期T_p的倒数。采用矩形积分、矩形插值或者梯形积分、矩形插值方式计算获取过零点并计算频率的图形略；获取两个正峰值后的过零点然后进行频率测量的图形略。

10、重复上述步骤，测量出被测电信号的若干个周期或频率值，然后对得到的若干个周期或频率值采用平均法计算出最终频率。

从附图中可以看到，采用梯形积分、梯形插值法所获得的零点和实际信号的零点最为接近，采用梯形积分、矩形插值法所获得的零点和实际信号的零点有一定的误差，采用矩形积分、矩形插值法所获得的零点和实际信号的零点的误差最大。当然随着采样点数的增加，这种误差将会越来越小。考虑到嵌入式系统的特点，优选方案是采用梯形积分，矩形插值法计算信号的过零点。

为获得较为精确的测量结果，建议的开始积分点的选取方案是：f不宜过于接近1，如果f接近1则会使得运算时间变短，则会影响测量精度；相反，如果f越接近0.5则会使得运算时间变长，但能获得更加准确的测量精度。

传统的以电平触发的过零点检测法受到噪声的干扰，不能准确测量信号的频率，存在较大的误差；传统的利用积分获取电信号过零点的方法，该方法在测量无谐波的正弦波电信号频率时，精度较高，但是对于存在谐波的电信号，积分起始点受噪声影响从而导致测量结果也存在一定的误差；传统的数字频率测量方法受到电压测量误差的影响，存在一定的误差。本文所述的方法可以克服电信号中谐波和噪声的双重影响，得到较为精确的频率测量结果。

综上所述，本发明所涉及的一种电信号频率的数字化测量方法，不需要将电信号转换成方波，尤其适合于低频正弦信号的频率测量，系统检测方便，硬件开销小；系统的抗干扰能力很强；实现起来简单合理，数据准确、可靠；有较广泛的应用前景。

Claims (5)

1.一种电信号频率的数字化测量方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1)，对被测电信号进行采样，得到被测电信号的采样值，然后生成采样信号；

步骤2),以模拟或数字方法获取至少两个周波过负峰值或者过正峰值后的过零点时间序列T_z1,T_z2,…,T_zk，k为大于1的自然数；

步骤3)，确定用于计算第j过零点时间的起始积分点时间T_sj，其计算公式为T_sj＝T_z(j-1)+T×f，其中：T是根据过零点T_z(j-1),T_z(j-2),…,T_z(j-k)计算得出的平均周期，参数f∈(0.5,1)，j为自然数且j>k；

步骤4),在被测电信号的采样信号中，选择m个在采样时间上按次序排放的采样点，设这m个采样点的采样时间分别为t₁、t₂、...t_i、t_i+1、...t_m，采样值分别为x₁、x₂、...x_i、x_{i+ 1}...x_m，其中t₁≤T_sj,t₂>T_sj,i、m均为自然数且1≤i<m；

步骤5)，在第1个采样点和第2个采样点之间通过线性插值的方式获取一个数字积分开始点s，其坐标为(T_sj,x_sj)；令S_i为从数字积分开始点到第i采样点(t_i,x_i)的数字积分，则S_i+1为从数字积分开始点到第i+1采样点(t_i+1,x_i+1)的数字积分；当S_i和S_i+1的乘积小于等于0时，在第i个采样点和第i+1个采样点之间通过矩形插值或者梯形插值的方式获取一个数字积分结束点k,其坐标为(t_k,x_k)，使得从数字积分开始点到积分结束点的数字积分为零，计算得出积分结束点k的虚拟发生时间t_k；

步骤6)，计算第j过零点时间：

步骤7)，重复步骤3)至步骤6)得到第j+1过零点时间T_z(j+1)，则被测电信号的周期：T_pj＝T_z(j+1)-T_zj，被测电信号的频率为：

2.根据权利要求1所述的一种电信号频率的数字化测量方法，其特征在于：步骤1)所述对被测电信号进行采样是等时间间隔采样或者是不等时间间隔采样。

3.根据权利要求1所述的一种电信号频率的数字化测量方法，其特征在于：步骤1)所述的采样为对被测电信号的整周波进行采样。

4.根据权利要求1至3中任一项所述的一种电信号频率的数字化测量方法，其特征在于：还包括以下步骤：重复步骤1)到步骤7)，测量出被测电信号的若干个周期或频率值，然后对得到的若干个周期或频率值采用平均法计算出最终频率。

5.根据权利要求1至3中任一项所述的一种电信号频率的数字化测量方法，其特征在于：所述数字积分为梯形积分或者矩形积分。