CN104407213B

CN104407213B - 电网信号基波频率测量方法

Info

Publication number: CN104407213B
Application number: CN201410784965.4A
Authority: CN
Inventors: 程玉华; 陈凯; 田书林; 白利兵; 刘春雷
Original assignee: University of Electronic Science and Technology of China
Current assignee: University of Electronic Science and Technology of China
Priority date: 2014-12-16
Filing date: 2014-12-16
Publication date: 2017-05-17
Anticipated expiration: 2034-12-16
Also published as: CN104407213A

Abstract

本发明公开了一种电网信号基波频率测量方法，根据电网信号的过采样数据确定平行于横轴的基准线，然后从采样起始点开始搜索得到过基准线点的左侧参考点，再从左侧参考点开始在基准线的另一侧搜索得到右侧参考点，从右侧参考点开始反向搜索，得到过基准线点的精确搜索区间，然后再在该精确搜索区间以逐步折半步长的方式进行搜索，当某个中间点邻域中在基准线两侧的采样点数量相同或步长小于预设阈值，即得到过基准线点，再以右侧参考点为起始点，进行下一个过基准线点的搜索。搜索得到两个以上过基准线点，即可得到基波周期，进而得到基波频率。采用本发明得到的基波频率与理论频率误差很小，从而提高电网信号频率测量的精度。

Description

电网信号基波频率测量方法

技术领域

本发明属于电网信号分析技术领域，更为具体地讲，涉及一种电网信号基波频率测量方法。

背景技术

电网中的工频交流电压信号、电流信号通常具有周期性或准周期性的特点.交流信号的高准确度测量对于电网电能质量的合理评价、电能的准确计量、输变电设备工作状态的监测以及工频信号的量值传递和溯源等具有重要意义。对电网信号的测量可归结为对正弦波频率、相位和幅值的测量，包括波形的闪变等。

电力系统的频率特性是发电频率特性、负荷频率特性和电压影响的综合结果无论系统处在稳定、紧急状态还是恢复状态，都需要对频率进行实时监测和有效控制，以确保系统的安全稳定运行。实时、准确的频率测量对于电力系统分析、运行和控制具有重要的学术意义和工程应用价值。

目前现有的频率测量方法可以分为两大类：一种是硬件测频,另一种是软件测频。软件测频除了传统的电压过零点法，还有基于插值的CROSS法、卡尔曼滤波法等，这些方法大多计算量偏大，且测量精度受谐波分量影响，影响了实际应用。

传统的电能质量监测设备在对频率的测量上，比较实用的方法主要有锁相环技术，通过锁相环得到跟踪频率，然后对无噪声谐波干扰的跟踪频率进行直接测量，便很容易得到基波频率。但这是在锁相环非常准确的跟踪原始电网信号的前提下的。在被测电网信号比较平稳的情况下，锁相环能够很好的实现采样同步，但是在信号频率阶跃、频率斜升和特别是噪声比较大的情况下，往往难以跟踪到被测信号，即发生了“失锁”现象，这样得到的跟踪频率也就不准确了。

还有传统的过零比较法，如基于周期过零点插值原理，通过对A/D采样的离散序列进行FIR(Finite Impulse Response，有限冲击响应)带通数字滤波，然后对相邻的同方向过零点进行插值求取频率的估计值等方法。特别是对含有噪声、谐波、尖峰等干扰的电网信号的频率测量上，传统方法一般都需要进行滤波，然后进行时域过零法或频域FFT分析等，但过程都比较复杂，运算量大且在噪声大的情况下精度不高。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种电网信号基波频率测量方法，提高电网信号频率测量的精度，特别是在电网信号信噪比较低的情况下，也可以得到较高的测量精度。

为实现上述发明目的，本发明电网信号基波频率测量方法，包括以下步骤：

S1：将电网信号的过采样数据按幅值大小进行排序，将前N₁个最大幅值求取平均值得到波峰值Y_max，将前N₂个最小幅值求取平均值得到波谷值Y_min，得到平行于横轴的基准线

S2：令过基准线点序号m＝1，起始点S为采样起始时刻，设置幅值

S3：从起始点S开始搜索，搜索步长为采样间隔的整数倍，一旦搜索到幅值大于等于y₁的采样点，则将对应时刻作为过基准线点X_m的左侧参考点A；

S4：以左侧参考点A为起点，在基准线的另一侧搜索得到过基准线点X_m的右侧参考点B；

S5：确定过基准线点X_m的精确搜索区间，具体方法为：

S5.1：将右侧参考点B作为区间最大值O₂；

S5.2：确定中间点O_mid＝O₂-T_N；

S5.3：将以中间点O_mid为中心、半径为T_N的区域(O_mid-T_N,O_mid+T_N)作为中间点的邻域，T_N＝2ⁿT_s，其中T_s表示采样间隔，n为大于等于1的整数；统计中间点O_mid去心邻域内的采样点数据，将与左侧参考点A位于基准线同一侧的采样点数量记为p₂，将与右侧参考点B位于基准线同一侧的采样点数量记为q₂；

S5.4：判断是否p₂＜q₂，如果是，令O₂＝O_mid，返回步骤S5.2，否则令区间最小值O₁＝O_mid，精确搜索区间即为(O₁,O₂)；

S6：搜索过基准线点X_m，具体方法为：

S6.1：初始化搜索步长t＝T_N/2，中间点O′_mid＝O₁+t；

S6.2：将以中间点O′_mid为中心、半径为T_N的区域(O′_mid-T_N,O′_mid+T_N)作为中间点的邻域，统计中间点O′_mid去心邻域内的采样点数据，将与左侧参考点A位于基准线同一侧的采样点数量记为p₃，将与右侧参考点B位于基准线同一侧的采样点数量记为q₃；

S6.3：判断是否p₃＝q₃，如果是，搜索结束，过基准线点X_m＝O′_mid，否则进入步骤S6.4；

S6.4：判断是否表示预设的步长阈值，是采样间隔的整数倍，如果是，搜索结束，过基准线点X_m＝O′_mid，否则进入步骤S6.5；

S6.5：令t＝t/2；

S6.6：判断是否p₃＜q₃，如果是，令O′_mid＝O′_mid+t，返回步骤S6.2，否则令O′_mid＝O′_mid-t，返回步骤6.2。

S7：判断是否m＜M，M表示预设的过基准线点数量，M的取值范围为M≥2，如果是，令m＝m+1，起始点S过基准线点X_m的右侧参考点B，返回步骤S3，否则进入步骤S8：

S8：根据M个过基准线点，计算得到M-1个基波周期T_m′＝X_m′+1-X_m′，其中m′＝1,2…,M-1，将M-1个周期进行平均即可得到基波周期T₀，然后得到基波频率F₀＝1/T₀。

本发明电网信号基波频率测量方法，首先根据电网信号的过采样数据确定平行于横轴的基准线，然后从采样起始点开始搜索得到过基准线点的左侧参考点，再从左侧参考点开始在基准线的另一侧搜索得到右侧参考点，从右侧参考点开始反向搜索，得到过基准线点的精确搜索区间，然后再在该精确搜索区间以逐步折半步长的方式进行搜索，当某个中间点邻域中在基准线两侧的采样点数量相同或步长小于预设阈值，即得到过基准线点，再以右侧参考点为起始点，进行下一个过基准线点的搜索。搜索得到两个以上过基准线点，然后将相邻过基准线点的时间间隔平均即可得到基波周期，进而得到基波频率。采用本发明得到的基波频率与理论基波频率的误差很小，对于50Hz左右的电网信号，即使在25dB信噪比且包含多次谐波情况下，误差可以也控制在0.003Hz以内，而随着信噪比的提高，误差还会进一步降低。并且本发明的运算量较小，可以满足实时性测量需求。

附图说明

图1是本发明电网信号基波频率测量方法的具体实施方式流程图；

图2是右侧参考点的搜索方法流程图；

图3是精确搜索区间确定方法的流程图；

图4是过基准线点搜索方法的流程图；

图5是本实施例的电网信号采样数据波形图；

图6是图5中第一个圆圈区域的局部放大图；

图7是本实施例中右侧参考点的搜索示意图；

图8是本实施例中精确搜索区间确定的示意图；

图9是过基准线点搜索的示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式进行描述，以便本领域的技术人员更好地理解本发明。需要特别提醒注意的是，在以下的描述中，当已知功能和设计的详细描述也许会淡化本发明的主要内容时，这些描述在这里将被忽略。

实施例

图1是本发明电网信号基波频率测量方法的具体实施方式流程图。如图1所示，本发明电网信号基波频率测量方法包括以下步骤：

S101：确定基准线：

将电网信号的过采样数据按幅值大小进行排序，将前N₁个最大幅值求取平均值得到波峰值Y_max，将前N₂个最小幅值求取平均值得到波谷值Y_min，得到平行于横轴的基准线N₁和N₂值可以相等，也可以不相等，一般取N₁＝N₂，其大小根据实际情况确定，取值越大得到的波峰值和波谷值越准确，其计算复杂度越高。

在实际应用中，由于一次采样会对多个周期的电网信号进行，采样点非常多，为了减小排序的工作量，可以根据预先知道的电网信号的大致周期，只截取一个周期内的数据进行排序，然后计算基准线。

S102：令过基准线点序号m＝1，起始点S为采样起始时刻，设置幅值

S103：确定左侧参考点：

从起始点S开始搜索，搜索步长为采样间隔的整数倍，一旦搜索到幅值大于等于y₁的采样点，则将对应时刻作为过基准线点X_m的左侧参考点A。可见，如果则左侧参考点A为正值点，如果则左侧参考点A为负值点。

搜索时的搜索步长是根据实际需要进行设置的。由于参考点的幅值并不需要确定值，因此为了提高搜索效率，可以设置一个较大的搜索步长，只要能够完成搜索即可。在每个过基准线点的确定过程中，左侧参考点A相对于基准线的位置应该是相同的，这样才能保证两个过基准线点之间的时间间隔为一个信号周期，因此本发明中每次搜索的左侧参考点A的参考幅值y₁都一样。

由于电网信号中存在谐波和噪声影响，在基准线附近可能会产生较大的毛刺，有可能将正值点的时刻错误地判定为负值点，或者将负值点判定为正值点。因此在设置幅值y₁时，不宜与基准线值太过接近，通常设置λ的取值范围为或

S104：确定右侧参考点：

以左侧参考点A为起点，在基准线的另一侧，即与左侧参考点A相反的另一侧，搜索得到过基准线点X_m的右侧参考点B。显然当左侧参考点A为正值点，则右侧参考点B为负值点，当左侧参考点A为负值点，则右侧参考点B为正值点。

右侧参考点B的搜索可以与左侧参考点A一样，直接设置幅值进行搜索，即搜索幅值小于设置幅值的采样点。但是如果在搜索时幅值与基准线的偏离值过大，会使后面精确搜索所花费的时间增大，如果偏离值过小，又有可能产生错误。因此此处提供一种右侧参考点的搜索方法，可以搜索到较优的右侧参考点。图2是右侧参考点的搜索方法流程图。如图2所示，右侧参考点的搜索方法包括以下步骤：

S201：搜索第一个待定点b：

设置搜索步长α，α为采样间隔的整数倍，从左侧参考点A开始搜索，一旦找到在基准线另一侧的采样点，将对应时刻b作为右侧参考点B的第一个待定点。

S202：对待定点b的去心邻域进行统计：

将以待定点为中心、半径为T_N的区域(b-T_N,b+T_N)作为待定点的邻域，T_N＝2ⁿT_s，其中T_s表示采样间隔，n为大于等于1的整数。为了使邻域覆盖的采用点尽量多，以排除噪声的干扰，通常取n使2^n-1T_s≤0.5W≤2ⁿT_s，W表示电网信号的采样数据过基准线带的宽度。统计待定点去心邻域内的采样点数据，将与左侧参考点A位于基准线同一侧的采样点数量记为p₁，将与待定点b位于基准线同一侧的采样点数量记为q₁。

在实际应用中，电网信号的采样数据过基准线带的宽度可以根据电网信号的采样数据得到，即统计某个上升沿或下降沿中过基准线的所有采样点对应的时刻，将最大时刻减去最小时刻，即可得到宽度。为了避免突发的毛刺，可以先删去一定数量的最大值和最小值。

S203：判断是否p₁＜q₁，如果不是，进入步骤S204，否则进入步骤S205。

S204：该待定点不是需要搜索的右侧参考点B，将b＝b+α时刻作为下一个待定点，返回步骤S202。

S205：将该待定点作为右侧参考点B。

S105：确定精确搜索区间：

根据之前的步骤可以知道，过基准线点X_m在左侧参考点A和右侧参考点B之间，本步骤是确定过基准线点X_m的精确搜索区间，以方便后面进行过基准线点X_m的精确搜索。图3是精确搜索区间确定方法的流程图。如图3所示，精确搜索区间的确定包括以下步骤：

S301：初始化区间最大值O₂：

将右侧参考点B作为区间最大值O₂。

S302：确定中间点O_mid＝O₂-T_N；

本发明在确定精确搜索区间时，是采用的反向搜索。

S303：对中间点的去心邻域进行统计：

将以中间点O_mid为中心、半径为T_N的区域(O_mid-T_N,O_mid+T_N)作为中间点的邻域，统计去心邻域内的采样点数据，同样地，将与左侧参考点A位于基准线同一侧的采样点数量记为p₂，将与右侧参考点B位于基准线同一侧的采样点数量记为q₂。

S304：判断是否p₂＜q₂，如果是，进入步骤S305，否则进入步骤S306。

S305：令O₂＝O_mid，返回步骤S302。

S306：令区间最小值O₁＝O_mid，精确搜索区间即为(O₁,O₂)。

可见，过基准线点m在区间(O₁,O₂)中，并且该区间的长度仅为T_N。因此采用本步骤可以将精确搜索区间缩小到T_N，从而提高精确搜索的效率。

在本步骤的实施过程中，为了避免重复统计，提高效率。在步骤S303对进行去心邻域统计时，对中间点O_mid的左侧邻域区间和右侧邻域区间分别进行统计，将左侧邻域区间中与左侧参考点A位于基准线同一侧的采样点数量p_1l和与右侧参考点B位于基准线同一侧的采样点数量q_2l缓存。这样在对下一个中间点的去心邻域进行统计时，就只需要对该中间点的左侧邻域区间进行统计即可，p_1l和q_2l即为其右侧邻域区间的统计结果。

S106：搜索过基准线点X_m：

从步骤S105得到的精确搜索区间(O₁,O₂)即中搜索得到过基准线点X_m。图4是过基准线点搜索方法的流程图。如图4所示，过基准线点的搜索包括以下步骤：

S401：初始化搜索步长t＝T_N/2，中间点O′_mid＝O₁+t。

S402：对中间点的去心邻域进行统计：

将以中间点O′_mid为中心、半径为T_N的区域(O′_mid-T_N,O′_mid+T_N)作为中间点的邻域，统计去心邻域内的采样点数据，同样地，将与左侧参考点A位于基准线同一侧的采样点数量记为p₃，将与右侧参考点B位于基准线同一侧的采样点数量记为q₃。

S403：判断是否p₃＝q₃，如果是，进入步骤S409，否则进入步骤S404。

S404：判断是否表示预设的步长阈值，是采样间隔的整数倍，如果是，进入步骤S409，否则进入步骤S405。

显然，能够设置的最小值为1倍采样间隔。

S405：令t＝t/2。

在搜索过基准线点X_m时，除第一次之外的每次搜索的步长都是上一次步长的一半。由于本发明中设置T_N是采样间隔的2ⁿ倍，因此每次折半的步长仍然是采样间隔的整数倍。

S406：判断是否p₃＜q₃，如果是，进入步骤S407，否则进入步骤S408。

S407：令O′_mid＝O′_mid-t，返回步骤S402。

S408：令O′_mid＝O′_mid+t，返回步骤S402。

S409：搜索结束，过基准线点X_m＝O′_mid。

本步骤中，为了便于对各中间点去心邻域中采样点进行统计，预先遍历区间(O₁-T_N,O₂+T_N)中的所有采样点，将与左侧参考A位于基准线同一侧的采样点标记为1，与右侧参考点B位于基准线同一侧的采样点标记为-1，在对中间点去心邻域中采样点进行统计时，只需要将去心邻域中采样点的标记进行求和，当结果为0则与左侧参考点A位于基准线同一侧的采样点数量p₃等于与右侧参考点B位于基准线同一侧的采样点数量q₃，即p₃＝q₃，当结果为正则p₃＞q₃，结果为负则p₃＜q₃。之所以是遍历区间(O₁-T_N,O₂+T_N)中的所有采样点，是因为过基准线点的精确搜索区间是(O₁,O₂)，而每次统计时的邻域半径为T_N。

S107：判断是否m＜M，M表示预设的过基准线点数量，M的取值范围为M≥2，如果是，进入步骤S107，否则进入步骤S108。

S107：令m＝m+1，起始点S为过基准线点X_m的右侧参考点B，返回步骤S103；

S108：计算基波频率：

通过前面的步骤，可以得到M个过基准线点，相邻两个过基准线点之间的时间间隔即为一个信号周期，共计M-1个周期T_m′＝X_m′+1-X_m′，其中m′＝1,2…,M-1，将M-1个周期进行平均即可得到基波T₀周期，计算公式为：

基波频率F₀＝1/T₀。

在实际应用中，可以将M-1个周期中X_m+1-X_m中的最大值和最小值去掉，以进一步排除波形凹陷等特殊情况的干扰。

可见，可以通过调整M的大小来控制误差，M越大，误差越小。

为了更好地说明本发明的技术方案，下面采用一个实际的例子来说明本发明的实施过程。

本实施例中电网信号的基波频率为50Hz，在电网信号中加入了较高的噪声V_N＝25dB，并存在多次谐波。图5是本实施例的电网信号采样数据波形图。如图5所示的波形图是以采样频率F_s＝2.5MHz采样得到的波形图。计算得到基准线本实施例中设置需要搜索的过基准线点数量M＝14，图5中只标注了前4个，位于图5中圆圈区域内。图6是图5中第一个圆圈区域的局部放大图。如图6所示，该圆圈区域内过基准线带的点很多，需要确定一个合适点作为过基准线点。本实施例中通过仿真得到过基准线带的宽度在25dB时最大为2000T_s，T_s＝0.4μs。

本实施例中设置幅值y＝2，即左侧参考点A为正值点。如图5所示，采样起始点的幅值即大于2，但是为了便于绘制右侧参考点B的搜索示意图，将左侧参考点A定为第2×10⁴个采样点，对应的采样时刻为2×10⁴T_s。本实施例中采用直接设定幅值的方式来搜索右侧参考点B，设置的幅值为-2。图7是本实施例中右侧参考点的搜索示意图。如图7所示，本实施例中在搜索右侧参考B时设置的搜索步长为2000T_s，即2000个采样点，则第一个待定点为第2.2×10⁴个采样点，其幅值大于-2，因此该待定点不合适，再向右移2000个点，即第二个待定点为第2.4×10⁴个采样点，该采样点由于噪声原因产生了正幅值，也大于-1，也不合适，再右移至第2.6×10⁴个采样点，其幅值小于-2，因此该待定点为需要搜索的右侧参考点B。

本实施例中过基准线带的宽度的一半为1000T_s，因此设置为T_N＝1024T_s。图8是本实施例中精确搜索区间确定的示意图。如图8所示，初始化区间最大值O₂为右侧参考点B，第一个中间点即为第24976个采样点，对去心邻域统计得到的与左侧参考点A位于基准线同一侧的采样点数量大于与右侧参考点B位于基准线同一侧的采样点数量，因此将区间最大值O₂更新为第一个中间点。然后得到第二个中间点为第23952个采样点，同样的，该去心邻域统计得到的与左侧参考点A位于基准线同一侧的采样点数量大于与右侧参考点B位于基准线同一侧的采样点数量，将区间最大值O₂更新为第一个中间点更新为第二个中间点。然后得到第三个中间点为第22928个采样点，该去心邻域统计得到的与左侧参考点A位于基准线同一侧的采样点数量小于与右侧参考点B位于基准线同一侧的采样点数量，因此将该中间点作为区间最小值O₁，得到精确搜索区间为(22928,23952)。

图9是过基准线点搜索的示意图。如图9所示，从O₁开始以步长为512T_s搜索得到中间点，然后判断中间点去心邻域统计得到的与左侧参考点A位于基准线同一侧的采样点数量和右侧参考点B位于基准线同一侧的采样点数量是否相等来判断是否需要下一次移动，并根据哪一侧采样点数量占优来判断移动方向。本实施例中设置步长的阈值最终即可得到该过基准线点。

本实施例中，采用MATLAB进行仿真计算。采用14个过基准线点来计算基波周期，考虑波形可能出现凹陷等特殊情况，先去掉两个最大值和两个最小值，然后再进行平均，最后得到基波频率。表1是信噪比25dB并包含多次谐波的电网信号的基波频率测量结果。

理论基波频率(Hz)	测量频率(Hz)	误差(Hz)
			53.17	53.1691	0.0009
52.37	52.3699	0.0001
			50.07	50.0677	0.0023
50.33	50.3284	0.0016
			49.94	49.9391	0.0009
49.84	49.8421	0.0021

表1

表2是信噪比30dB并包含多次谐波的电网信号的基波频率测量结果。

理论基波频率(Hz)	测量频率(Hz)	误差(Hz)
			53.17	53.1704	0.0004
52.37	52.3710	0.0010
			50.07	50.0708	0.0008
50.33	50.3311	0.0011
			49.94	49.9392	0.0008
49.84	49.8394	0.0006

表2

从表1可知，在信噪比25dB，含多次谐波的情况下，误差能够控制在0.003Hz以内。对比表1和表2可以看出，信噪比越高，误差也会越小。可见，本发明可以较精确地得到电网信号基波频率的测量结果。此处，本发明中的运算量较小，大部分是比较大小运算，直接利用采样数据，无需滤波等处理，在实际应用中的运算速度较快，可以满足实时性要求较高的测量需求。

尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

Claims

1.一种电网信号基波频率测量方法，其特征在于，包括以下步骤：

S5：确定过基准线点X_m的精确搜索区间，具体方法为：

S5.1：将右侧参考点B作为区间最大值O₂；

S5.2：确定中间点O_mid＝O₂-T_N；

S6：搜索过基准线点X_m，具体方法为：

S6.1：初始化搜索步长t＝T_N/2，中间点O′_mid＝O₁+t；

S6.5：令t＝t/2；

S6.6：判断是否p₃＜q₃，如果是，令O′_mid＝O′_mid-t，返回步骤S6.2，否则令O′_mid＝O′_mid+t，返回步骤S6.2；

S7：判断是否m＜M，M表示预设的过基准线点数量，M的取值范围为M≥2，如果是，令m＝m+1，起始点S过基准线点X_m的右侧参考点B，返回步骤S3，否则进入步骤S8；

2.根据权利要求1所述的电网信号基波信号频率测量方法，其特征在于，所述步骤S2中幅值λ的取值范围为或

3.根据权利要求1所述的电网信号基波频率测量方法，其特征在于，所述步骤S4中右侧参考点B的搜索方法包括以下步骤：

S4.1：设置搜索步长α，α为采样间隔的整数倍，从左侧参考点A开始搜索，一旦找到在基准线另一侧的采样点，将对应时刻b作为右侧参考点B的第一个待定点；

S4.2：将以待定点为中心、半径为T_N的区域(b-T_N,b+T_N)作为待定点的邻域；统计待定点去心邻域内的采样点数据，将与左侧参考点A位于基准线同一侧的采样点数量记为p₁，将与待定点b位于基准线同一侧的采样点数量记为q₁；

S4.3：判断是否p₁＜q₁，如果不是，将b＝b+α时刻作为下一个待定点，返回步骤4.2，否则将该待定点作为右侧参考点B。

4.根据权利要求1所述的电网信号基波频率测量方法，其特征在于，所述n取使2^n-1T_s≤0.5W≤2ⁿT_s的值，W表示电网信号的采样数据过基准线带的宽度。

5.根据权利要求1所述的电网信号基波频率测量方法，其特征在于，所述步骤S5.3中去心邻域统计中，对中间点O_mid的左侧邻域区间和右侧邻域区间分别进行统计，将左侧邻域区间中与左侧参考点A位于基准线同一侧的采样点数量p_1l和与右侧参考点B位于基准线同一侧的采样点数量q_2l缓存，用于下一个中间点的统计。

6.根据权利要求1所述的电网信号基波频率测量方法，其特征在于，所述S6中，预先遍历区间(O₁-T_N,O₂+T_N)中的所有采样点，将与左侧参考A位于基准线同一侧的采样点标记为1，与右侧参考点B位于基准线同一侧的采样点标记为-1，在步骤S6.2对中间点去心邻域中采样点进行统计时，将去心邻域中采样点的标记进行求和，当结果为0则与p₃＝q₃，当结果为正则p₃＞q₃，结果为负则p₃＜q₃。