CN112100783B - 一种V/v接线牵引供电系统谐波阻抗辨识方法 - Google Patents

一种V/v接线牵引供电系统谐波阻抗辨识方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供了一种V/v接线牵引供电系统谐波阻抗辨识方法，包括：S1根据V/v接线牵引变压器两侧供电臂谐波交互作用，建立牵引供电系统谐波耦合模型；S2对所述的牵引供电系统谐波耦合模型进行解耦，并同时分离出系统侧与负荷侧谐波阻抗；S3对所述的系统侧与负荷侧谐波阻抗并联，得到牵引供电系统谐波阻抗；S4通过在不同谐波次数下得到牵引供电系统的阻抗频率特性，即谐波阻抗的辨识结果。本方法抑制了在宽频域内因系统侧与负荷侧阻抗幅值相对大小波动性较强和背景谐波波动较大时而产生的误差，结果准确可靠。

Description

一种V/v接线牵引供电系统谐波阻抗辨识方法
技术领域
本发明涉及电气化铁道技术领域，尤其涉及一种V/v接线牵引供电系统谐波阻抗辨识方法。
背景技术
为满足电气化铁路高速、重载的发展需求，交-直-交型动车组、电力机车(以下统一简称为机车)已成为我国电气化铁路的主力车型；但交流机车会向牵引网注入频谱较宽、含量丰富的谐波电流，严重时引起高次谐波谐振。
早期的谐振事故主要是由CRH系列动车组在改造既有线和新建高铁线引起的；近年来，HXD系列电力机车引发的谐振事故较为频繁。高次谐波谐振会造成机车过电压跳闸、车顶避雷器炸裂、车顶火花间隙频繁击穿、直流机车阻容吸收支路电阻烧损、变电所馈线跳闸以及接触网避雷器烧毁等事故，甚至导致线路运输中断，严重影响电气化铁路安全运输。高次谐波谐振属车网电气匹配问题，与机车电流谐波特性及牵引供电系统阻抗频率特性有关，是两者共同作用的结果。因此，准确掌握牵引供电系统阻抗频率特性，对优化机车谐波特性、合理选择滤波方案以及治理谐振危害具有指导意义。
谐波阻抗是研究谐波传播机理的基础参数，也是评估用户谐波发射水平的关键依据，受到广泛关注，多年以来积累了众多卓有成效的研究工作。虽然如此，谐波阻抗处于系统侧和用户侧谐波源的耦合电路中，提高辨识精度具有很大挑战性。目前，绝大多数研究聚焦于三相电网高压侧谐波阻抗，利用背景谐波源比较稳定、波动幅度较小等特点消去未知变量，达到辨识目的。然而，研究牵引供电系统的谐波传播特性需要估算牵引变压器端口的总谐波阻抗，能更加准确地反映三相电力系统、牵引变压器、牵引网谐波阻抗的非线性特点。该需求与传统的谐波阻抗辨识存在明显不同，因为牵引变压器25kV侧端口的机车负荷随机性和波动性都很强，传统非干预法不再适用。以图1所示的V/v接线牵引供电系统为例，分析α相谐振机理需要辨识α相端口的总谐波阻抗，该阻抗与α相供电臂阻抗、牵引变压器阻抗、三相电力系统内阻抗及β相供电臂阻抗有关，其辨识精度受到电网侧谐波源和β相电力机车谐波发射的共同影响。
从车网电气匹配问题引发的牵引供电系统高次谐波谐振而言，与机车电流谐波特性及牵引供电系统阻抗频率特性有关，是两者共同作用的结果，为达到谐波谐振危害治理的目的，需要准确辨识出牵引供电系统的谐波阻抗，即牵引供电系统的阻抗频率特性。
发明内容
本发明提供了一种V/v接线牵引供电系统谐波阻抗辨识方法，以解决现有技术问题中的缺陷。
为了实现上述目的，本发明采取了如下技术方案。
本发明实施例提供了一种V/v接线牵引供电系统谐波阻抗辨识方法，包括：
S1根据V/v接线牵引变压器两侧供电臂谐波交互作用，建立牵引供电系统谐波耦合模型；
S2对所述的牵引供电系统谐波耦合模型进行解耦，并同时分离出系统侧与负荷侧谐波阻抗；
S3对所述的系统侧与负荷侧谐波阻抗并联，得到牵引供电系统谐波阻抗；
S4通过在不同谐波次数下得到牵引供电系统的阻抗频率特性，即谐波阻抗的辨识结果。
优选地，牵引供电系统谐波耦合模型如下式(1)所示：
式中，h为谐波次数，为变压器α相母线谐波电压，/>为α相总馈线谐波电流，/>为仅α相供电臂有机车时α相的总馈线谐波电流，/>为仅β相供电臂有机车时β相的总馈线谐波电流，ZS(h)为电力系统A、B、C相系统短路阻抗折算到27.5kV侧的折算值，ZSS(h)为从牵引变压器α相端口向β相供电臂末端看去的等效阻抗，即系统侧谐波阻抗，ZL(h)为从α相端口向α相供电臂末端看去的等效阻抗，即负荷侧谐波阻抗，ZT(h)为牵引变压器折算到27.5kV侧的等效谐波阻抗。
优选地，对牵引供电系统谐波耦合模型进行解耦，包括利用复独立分量分析法对所述的牵引供电系统谐波耦合模型进行解耦。
由上述本发明的V/v接线牵引供电系统谐波阻抗辨识方法提供的技术方案可以看出，本发明方法基于V/v接线牵引变压器两侧供电臂谐波交互作用原理建立牵引供电系统谐波耦合模型，并利用复独立分量分析法实现谐波模型解耦，分理出系统侧与负荷侧谐波阻抗，进而求得牵引变压器端口的牵引供电系统谐波阻抗，辨识结果相对误差小于其他传统辨识算法，抑制了在宽频域内因系统侧与负荷侧阻抗幅值相对大小波动性较强和背景谐波较大时而产生的误差，结果准确可靠；对准确掌握电气化铁路牵引供电系统阻抗频率特性、优化机车谐波特性、合理选择滤波方案和治理谐振危害具有指导意义。
本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，这些将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本实施例提供的一种V/v接线牵引供电系统谐波阻抗辨识方法流程示意图；
图2为牵引供电系统示意图；
图3为与牵引供电系统等效的V/v接线牵引变压器两侧谐波交互影响路径的原理示意图；
图4为牵引供电系统仿真模型的系统侧与负荷侧阻抗频率特性曲线图；
图5是不同背景谐波时47次谐波阻抗幅值的辨识误差图；
图6是不同背景谐波时47次谐波阻抗相角的辨识误差图；
图7是不同谐波次数时谐波阻抗幅值的辨识误差；
图8是不同谐波次数时谐波阻抗相角的辨识误差；
图9是牵引供电系统仿真模型阻抗频率特性(幅值)辨识结果；
图10是牵引供电系统仿真模型阻抗频率特性(相角)辨识结果。
具体实施方式
下面详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。
本技术领域技术人员可以理解，除非特意声明，这里使用的单数形式“一”、“一个”、“所述”和“该”也可包括复数形式。应该进一步理解的是，本发明的说明书中使用的措辞“包括”是指存在所述特征、整数、步骤、操作、元件和/或组件，但是并不排除存在或添加一个或多个其他特征、整数、步骤、操作、元件、组件和/或它们的组。应该理解，当我们称元件被“连接”或“耦接”到另一元件时，它可以直接连接或耦接到其他元件，或者也可以存在中间元件。此外，这里使用的“连接”或“耦接”可以包括无线连接或耦接。这里使用的措辞“和/或”包括一个或更多个相关联的列出项的任一单元和全部组合。
本技术领域技术人员可以理解，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。
为便于对本发明实施例的理解，下面将结合附图以具体实施例为例做进一步的解释说明，且并不构成对本发明实施例的限定。
实施例
图1为本实施例提供的一种V/v接线牵引供电系统谐波阻抗辨识方法流程示意图，参照图1，该方法包括：
S1根据V/v接线牵引变压器两侧供电臂谐波交互作用，建立牵引供电系统谐波耦合模型。
对于采用不平衡接线变压器的牵引供电系统，一侧供电臂内机车发出的谐波电流在变压器端口形成的谐波电压耦合到另一侧供电臂的路径有2种：一是变压器端口谐波电压通过变压器两个次边绕组间的漏磁通感应到变压器对侧端口；二是变压器端口谐波电压先通过变压器本侧高/低压绕组渗透到三相电力系统，在三相电力系统短路阻抗的作用下导致电压畸变，畸变的电压再通过变压器另一侧高/低压绕组渗透到27.5kV侧。当两侧供电臂均有机车时，变压器两侧供电臂谐波都将通过2种路径耦合到对侧供电臂。本实施例对上述2种谐波交互影响的机制统称为谐波耦合。
V/v接线牵引变压器由两台单相接线变压器组合而成，两台单相接线变压器的铁芯相互独立，单相接线变压器绕组之间的互漏磁通可忽略不计，因此在分析V/v接线牵引变压器两侧谐波耦合作用时，本实施例仅考虑上述的第2种耦合路径。
根据上述的V/v接线牵引变压器两侧供电臂谐波交互作用，建立牵引供电系统谐波耦合模型，图2为牵引供电系统示意图，图3为与牵引供电系统等效的V/v接线牵引变压器两侧谐波交互影响路径的原理示意图，如图2和图3所示，本实施例分仅α相供电臂有机车、仅β相供电臂有机车和α与β相供电臂均有机车三种情况。
以下为分别以α相供电臂有机车、仅β相供电臂有机车和α与β相供电臂均有机车的情况下对牵引变压器两侧供电臂谐波耦合原理进行具体分析：
1)仅α相供电臂有机车
由于三相电力系统的电能质量较好，高次谐波含量少且对牵引供电系统的影响较小，可忽略其对牵引供电系统的影响。大型电力变压器的励磁支路阻抗一般很大，可以忽略其励磁电流的影响，等效为悬臂电路模型。将三相电力系统短路阻抗、牵引变压器阻抗折算到27.5kV侧，根据三相电力系统对称性及T1与T2等容量，有ZSA(h)＝ZSB(h)＝ZSC(h)＝ZS(h)，ZT1(h)＝ZT2(h)＝ZT(h)。
α相机车发出的谐波Is-α(h)传递到变压器α相端口形成谐波电流Iα0(h)，并在变压器α相端口产生谐波电压Uα0(h)；Iα0(h)再传递到变压器β相端口形成谐波电流Iα0-β(h)，并在β相端口产生谐波电压Uα0-β(h)。谐波传递路径如图3所示。
传递到变压器β相端口及变压器接地端口的谐波电流如下式(1)和(2)所示：
变压器α相端口的谐波电压如|(3)所示：
变压器β相端口的谐波电压如下式(4)所示：
2)仅β相供电臂有机车
β相机车发出的谐波Is-β(h)传递到变压器β相端口形成谐波电流Iβ0(h)，并在变压器β相端口产生谐波电压Uβ0(h)；Iβ0(h)再传递到变压器α相端口形成谐波电流Iβ0-α(h)，并在α相端口形成谐波电压Uβ0-α(h)。谐波传递路径如图3所示。
传递到变压器α相端口及变压器接地端口的谐波电流如下式(5)-(6)所示：
变压器α相端口的谐波电压如下式(7)所示：
变压器β相端口的谐波电压如下式(8)所示：
3)α相与β相供电臂均有机车
当α相与β相供电臂均有机车运行时，Iα0(h)与Iβ0(h)分别通过T1、T2先向高压侧渗透，再通过T2、T1向低压侧渗透，两侧谐波耦合作用的结果为单侧机车作用时的线性叠加，则牵引变压器α相与β相端口的总馈线电流与母线电压Iα(h)、Iβ(h)、Uα(h)、Uβ(h)分别如式(9)-(12)所示：
定义从牵引变压器α相端口向β相供电臂末端看去的等效阻抗为系统侧谐波阻抗ZSS(h)，从α相端口向α相供电臂末端看去的等效阻抗为负荷侧谐波阻抗ZL(h)。
根据图3，可以得到系统侧谐波阻抗ZSS(h)、负荷侧谐波阻抗ZL(h)分别如下式(13)和(14)所示：
ZL(h)＝Zα(h) (14)
结合式(3)、(5)、(7)、(9)、(11)、(13)及(14)，最终得到牵引变压器α相端口的谐波耦合模型为：
对上式(15)进一步改写成矩阵的形式如下式(16)所示：
式中，h为谐波次数，为变压器α相母线谐波电压，/>为α相总馈线谐波电流，/>为仅α相供电臂有机车时α相的总馈线谐波电流，/>为仅β相供电臂有机车时β相的总馈线谐波电流，ZS(h)为电力系统A、B、C相系统短路阻抗折算到27.5kV侧的折算值，ZSS(h)为从牵引变压器α相端口向β相供电臂末端看去的等效阻抗，即系统侧谐波阻抗，ZL(h)为从α相端口向α相供电臂末端看去的等效阻抗，即负荷侧谐波阻抗，ZT(h)为牵引变压器折算到27.5kV侧的等效谐波阻抗。
S2对牵引供电系统谐波耦合模型进行解耦，并同时分离出系统侧与负荷侧谐波阻抗。
利用复独立分量分析法对所述的牵引供电系统谐波耦合模型进行解耦。
由于上式(16)所示的牵引供电系统谐波耦合模型为欠定方程，仅母线电压与总馈线电流为已知量，待求解未知参数较多，难以利用传统方法同时解出系统侧ZSS(h)与负荷侧谐波阻抗ZL(h)。
本申请将式(16)写为盲源分离的形式，如下式(17)所示：
X＝AS (17)
式(17)中，X为2×1维观测到的混合信号向量，即α相母线谐波电压和总馈线谐波电流；A＝[a11,a12；a21,a22]为2×2维未知混合系数矩阵，由三相电力系统谐波阻抗、牵引变压器谐波阻抗和供电臂谐波阻抗构成；S为2×1维未知源信号向量，即仅α相供电臂有机车时α相的总馈线谐波电流、仅β相供电臂有机车时β相的总馈线谐波电流。其中，源信号向量S与混合系数矩阵A是未知的，X是可以观测到的信号向量。
CICA(Complex Independent Component Analysis,CICA)算法的目标是先估计出分离矩阵W H，再通过式(18)得到源信号：
式(18)中，是源信号S的估计。
应用CICA算法对信号分离前，要对观测数据进行中心化和白化处理。中心化过程是使观测变量变为零均值变量，白化处理为去除各观测信号之间的相关性，提高算法的收敛性。采用CIAC算法，计算出源信号S的估计值再根据式(19)计算出混合系数矩阵：
CICA算法估算到的存在幅值和顺序的不确定性，即/>元素存在幅值缩放和顺序未定问题。
为消除CICA结果幅值缩放的问题，定义幅值的缩放系数矩阵为：
则有：
结合式(16)、(17)、(19)及(21)可知：
为消除CICA结果顺序不确定的问题，令：
由于实际系统阻抗的实部为非负值，可以得到式(24)所示的谐波阻抗顺序筛选条件：
上式(24)中，Re(ki)表示复数ki的实部，i取1，2。
S3对所述的系统侧与负荷侧谐波阻抗并联，得到牵引供电系统谐波阻抗。
基于分解出的系统侧谐波阻抗ZSS(h)与负荷侧谐波阻抗ZL(h)，计算出V/v接线牵引变压器α相端口的牵引供电系统总谐波阻抗如下式(25)所示：
S4通过在不同谐波次数下得到牵引供电系统的阻抗频率特性，即谐波阻抗的辨识结果。
根据上式(25)的牵引供电系统总谐波阻抗，得到牵引供电系统的阻抗频率特性。
需要说明的是，本实施例采用的CICA算法对谐波模型进行解耦时，要求两个源信号是相互独立的且特征信息不能完全一致。此外，观测值应大于噪声水平，防止噪声淹没真实值导致分离效果降低。
以下为采用本申请的方法与现有技术中采用的方法进行对比的算例，通过MATLAB/Simulink仿真平台，根据牵引供电系统结构搭建仿真电路，验证本申请上述方法应用于电气化铁路牵引供电系统谐波阻抗辨识的准确性和可靠性。
根据牵引供电系统结构(图2)，在Matlab/Simulink仿真平台中搭建牵引供电系统仿真模型。仿真关键参数见下表1所示，其中三相电力系统参数由实测数据辨识得到，供电臂采用分布参数模型。
表1
传统的系统侧谐波阻抗辨识算法需假设背景谐波稳定且负荷侧谐波阻抗远大于系统侧谐波阻抗。电气化铁路牵引变压器两侧供电臂的负荷互为背景谐波，且背景谐波波动较为频繁；此外，不同谐波次数的阻抗值不同，存在某个频段使得系统侧谐波阻抗远大于负荷侧谐波阻抗，即难以满足传统算法的假设条件。图4为牵引供电系统仿真模型的系统侧与负荷侧阻抗频率特性曲线图，参照图4可以看出，在1～35次和46～50次内负荷侧阻抗大于系统侧阻抗，而在35～46次内负荷侧谐波阻抗幅值小于系统侧谐波阻抗。因此，有必要分析背景谐波、谐波次数对谐波阻抗辨识误差的影响。
采用4种方法(方法一：波动量法，方法二：二元线性回归，方法三：稳健回归法，方法四：本发明方法)对比分析背景谐波、谐波次数对谐波阻抗辨识误差的影响。
①背景谐波影响辨识误差
令系统侧谐波电流源幅值的比例系数为m，m取10组数据：0.2，0.4，0.6，0.8，1.0，1.2，1.4，1.6，1.8，2.0。以47次谐波为例，研究不同大小的背景谐波对谐波阻抗辨识误差的影响，47次谐波阻抗幅值和相角的相对误差分别如图5和图6所示。
由图5和图6可知，随着背景谐波波动的增大，方法一、方法二及方法三的误差呈现增加的趋势，相对误差明显大于本实施例方法，这是因为波动量法会受到背景谐波波动的干扰、回归法有效前提是背景谐波稳定。在计算电气化铁路牵引供电系统的总谐波阻抗时，上述3种方法的假设条件难以成立，因而计算误差较大。本实施例方法的阻抗幅值平均相对误差仅为5.40％，阻抗相角平均相对误差为28.21％，且随着背景谐波波动的增大，相对误差并无明显增大的趋势。
②谐波次数影响辨识误差
当背景谐波比例系数m取1.0时，分析1～50次不同谐波次数对谐波阻抗辨识误差的影响。不同谐波次数对阻抗幅值和相角的相对误差影响结果分别如图7和图8所示。
由图7和图8可知，方法一的相对差随着谐波次数变化而出现较大波动，35次为相角相对误差的极值点；方法二与方法三在35次附近相对误差明显增大，两者阻抗幅值相对误差基本相同，方法二的相角相对误差略大于方法三，在谐振点附近尤为明显。本实施例方法辨识的谐波阻抗幅值、相角在各次谐波下平均误差分别仅为1.93％、3.12％，且随着谐波次数的变化，即负荷侧谐波阻抗并非远大于系统侧谐波阻抗时，相对误差并无明显增大的趋势。
因此，本实施例方法辨识结果相对误差小于其他算法，抑制了因背景谐波波动较大、负荷侧谐波阻抗并非远大于系统侧谐波阻抗时而产生的误差，结果较为准确。
③阻抗频率特性辨识结果
采用4种方法对牵引供电系统仿真模型的谐波阻抗进行辨识，得到的阻抗频率特性结果如图9和图10所示。
由图9和图10可知，前3种方法不能准确的辨识系统阻抗频率特性。本实施例方法辨识的谐振次数为35次，谐振点阻抗幅值为1166.91Ω，与仿真模型谐振点(35次)阻抗幅值1153.61Ω的相对误差仅为1.15％；谐振点阻抗相角为2.80°，与仿真模型谐振点阻抗相角3.64°的误差仅为0.84°。
综上所述，V/v接线牵引供电系统谐波阻抗辨识方法，辨识结果相对误差小于其他传统辨识算法，抑制了在宽频域内因系统侧与负荷侧阻抗幅值相对大小波动性较强和背景谐波较大时而产生的误差，结果准确可靠。
通过以上的实施方式的描述可知，本领域的技术人员可以清楚地了解到本发明可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在存储介质中，如ROM/RAM、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (1)

1.一种V/v接线牵引供电系统谐波阻抗辨识方法，其特征在于，包括：
S1根据V/v接线牵引变压器两侧供电臂谐波交互作用，建立牵引供电系统谐波耦合模型；所述牵引供电系统谐波耦合模型如下式(1)所示：
式中，h为谐波次数，为变压器α相母线谐波电压，/>为α相总馈线谐波电流，为仅α相供电臂有机车时α相的总馈线谐波电流，/>为仅β相供电臂有机车时β相的总馈线谐波电流，ZS(h)为电力系统A、B、C相系统短路阻抗折算到27.5kV侧的折算值，ZSS(h)为从牵引变压器α相端口向β相供电臂末端看去的等效阻抗，即系统侧谐波阻抗，ZL(h)为从α相端口向α相供电臂末端看去的等效阻抗，即负荷侧谐波阻抗，ZT(h)为牵引变压器折算到27.5kV侧的等效谐波阻抗；
S2对所述的牵引供电系统谐波耦合模型进行解耦，并同时分离出系统侧与负荷侧谐波阻抗；对所述的牵引供电系统谐波耦合模型进行解耦，包括利用复独立分量分析法对所述的牵引供电系统谐波耦合模型进行解耦；
S3对所述的系统侧与负荷侧谐波阻抗并联，得到牵引供电系统谐波阻抗；
S4通过在不同谐波次数下得到牵引供电系统的阻抗频率特性，即谐波阻抗的辨识结果。
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