CN112087266B - 一种基于emd-wfft时变宽带多普勒补偿方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于EMD‑WFFT时变宽带多普勒补偿方法。步骤1：使用训练序列进行同步；步骤2：将步骤1中的训练序列去掉循环前缀；步骤3：将步骤2得到的信号乘小波函数后再进行WFFT处理；步骤4：将步骤3中经过WFFT处理后的数据再通过EMD处理观测频偏分量；步骤5：将步骤4中EMD处理观测频偏分量后进行重采样，完成对宽带多普勒的粗补偿；步骤6：在经过粗补偿处理后的数据输入自适应梯度算法；步骤7：将数据输入自适应梯度算法后，再通过载波进行信道均衡，去除ICI，对多普勒进行补偿。本发明为了解决水声通信系统的信道估计问题。

Description

一种基于EMD-WFFT时变宽带多普勒补偿方法
技术领域
本发明属于水声通信领域；具体涉及一种基于EMD-WFFT时变宽带多普勒补偿方法。
背景技术
水声通信中，起伏的海面，变化的海洋环境，船舶和水下无人潜航器的移动，都会引起多普勒频率偏移。由于在水体中声波的传播速度相对不高，因此即便是比较小的收发端的相对运动都将引起较为严重的多普勒频移。多普勒是影响水声信号检测性能的主要因素，多普勒会破坏正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)载波的正交性，产生载波间的干扰(inter carrier interference,ICI)，造成接收信号的频谱畸变，严重影响了数据通信。大量关于多普勒补偿的研究已经展开。研究结果集中于水下平台的高速移动，以及水下宽带信号而产生的宽带多普勒补偿问题。OFDM水声通信中产生的时变多普勒会因子载波频率不同而具有差别，这种宽带多普勒具有非一致性，传统的补偿算法不能抑制信号产生的畸变。
由于传播速度和水下平台运动速度，水声信道中的多普勒要比无线信道大得，主要由于声音在水中传播速度仅为(1500m/s)。水下节点运动时发射的宽带信号导致多普勒在频带内具有非一致性。
水声信道时变宽带多普勒使ICI变得更加复杂，依靠传统FFT后频域均衡的方法，根本无法解决载波间的干扰，而且在进行FFT时，干扰已经混叠在频域内，根本无法消除。传统多普勒抑制采用重采样的方法，这种方法对宽带恒定多普勒有效，也就是通信节点相对速度恒定的情况下。然而实际水下信道中，OFDM等多载波的水声信道是时变的、宽带的，发射节点、接收节点的运动都是随机的。因此原重采样的方法只能对宽带多普勒进行粗补，必然会有残余多普勒无法补偿。
现已提出的水声OFDM信号ICI(inter carrier interference)抑制方法大多专注于后快速傅立叶变换(post-FFT)处理。然而在这样做的过程中，一些有用的信息在FFT解调期间丢失。
发明内容
为了解决水声通信系统的信道估计问题，本发明提出一种基于EMD-WFFT时变宽带多普勒补偿方法。
本发明通过以下技术方案实现：
一种基于EMD-WFFT时变宽带多普勒补偿方法，所述补偿方法包括以下步骤：
步骤1：使用训练序列进行同步；
步骤2：将步骤1中的训练序列去掉循环前缀；
步骤3：将步骤2得到的信号乘小波函数后再进行WFFT处理；
步骤4：将步骤3中经过WFFT处理后的数据再通过EMD处理观测频偏分量；
步骤5：将步骤4中EMD处理观测频偏分量后进行重采样，完成对宽带多普勒的粗补偿；
步骤6：在经过粗补偿处理后的数据输入自适应梯度算法；
步骤7：将数据输入自适应梯度算法后，再通过载波进行信道均衡，去除ICI，对多普勒进行补偿。
进一步的，所述步骤2具体为，在水声OFDM通信发射端中，经过串行到并行转换、编码和符号映射的调制过程的发送信号X为：
X＝[X0,X1,...,XK-1]
其中，K为子载波个数；
经过IFFT后变成频域信号，通过换能器传输的信号表示为：
Figure BDA0002644123130000021
其中，K为载波数；N为逆傅里叶变换点数；T为信号OFDM符号的持续时间跨度；j为虚部；k为逆傅里叶变换点数变量去，其取值范围为[0,N-1]；t为时间；
接收部分，接收到的信号为：
y(t)＝h(t,τ)*x(t)+w(t)
其中，w(t)为噪声；h()*为信道响应共轭；τ为时延；
将接收到的信号的下变频为基带信号，去掉循环前缀后，得到的信号建模为：
Figure BDA0002644123130000022
其中，W(t)为w(t)的傅里叶变换；Δft为在时间为t时的频偏；Hk(t)为第K个子载波的信道函数；XK为第K个子载波经过调制后的信号。
进一步的，所述步骤3具体为，在最小均方误差准则下，利用一组小波函数逼近信道；
传统的OFDM解调是对接收到的信号进行FFT：
Figure BDA0002644123130000031
其中，v(t)为信号建模函数；
由于水下信道是一个时变信道，根据增益和延迟，建立信道函数为：
h(t,τ)＝A(t)δ(t-τ(t))
Figure BDA0002644123130000037
其中，A(t)为增益函数；δ(t-τ(t))为冲激响应函数；h(t)为信道响应；H(t)为信道函数；
根据最大似然原理，建立最优接收机，最优接收机前端处理后得到：
Figure BDA0002644123130000032
其中，Δft为在时间为t时的频偏，
Figure BDA0002644123130000033
为第K个子载波的信道共轭函数；
信道函数分解到该组基函数上，表示为：
Figure BDA0002644123130000034
其中，Hk.i为i个小波函数的信道函数；I为小波函数个数；
在WFFT中，通过对Morlet母波进行平移和尺度变换得到一组Morlet小波函数，采用该组小波函数进行信道函数分解，该基函数表达式为：
Figure BDA0002644123130000035
其中，φi(t)为基函数；ti为第i个小波函数的时间；
则有：
Figure BDA0002644123130000036
其中，
Figure BDA0002644123130000041
进一步的，所述步骤3WFFT处理具体为，
定义的输入量为：
yk＝[…|yk-1,0…yk-1,I-1|yk,0…yk,I-1|yk+1,0…yk+1,I-1|…]T
此处的y为接收到的信号，k为当前载波，重构部分的输出量xk表示为：
Figure BDA0002644123130000042
其中，
Figure BDA0002644123130000043
为当前载波重构部分的抽头系数的共轭转置，
当重构部分的I为1时，WFFT即等效为一个传统的FFT解调结构，它对应一个单抽头解调器；
在接收端，对WFFT信道分解后的信号进行信道重构；差分相干检测技术能有效追踪载波的相位变化，能够抑制OFDM中的ICI。
进一步的，在接收端收到信号后，将截取多普勒粗估计信号，该信号带有频偏信息，将通过相干检测处理后的输入经验模态分解算法，分析频谱成分，进而获得频偏信息；水声信道多普勒频移最终导致时域信号的压缩或扩展，通过重采样技术实现宽带多普勒补偿。
进一步的，在进行EMD-WFFT算法处理后的信号应该按比例进行信号重构，并使用的自适应算法确定近似权重以抑制剩余的ICI，对于未知的信道需要先完成信道估计随后再进行信道均衡。
进一步的，所述信道均衡包括以下步骤：
步骤S1：差分相干检测；
步骤S2：随机梯度算法。
进一步的，所述步骤S1具体为，带宽效率被定义为符号率R与带宽B之比，与1/(1+TgB/K)成比例，其中，Tg是OFDM符号之间的保护间隔，不小于多路径扩展，K为子载波的数量，在给定带宽内，随着载波数量的增加，载波间隔Δf＝B/K将减小，因此带宽效率和载波之间的相干性都增加，
由于信道的变化，载波的数量不能无限增加；随着给定带宽内载波的数量增加，信号OFDM符号的持续时间跨度T＝1/f增加；
若信道噪声为复基带高斯噪声，接收端接收信号在时域内可表示为：
Figure BDA0002644123130000051
其中，d(n)为对QPSK信号进行频域差分调制的调制信号序列，并且和均值为0的加性复高斯噪声N(t)不相关，h(t)是包括发射滤波器、接收滤波器和水声信道的全部组合信道的冲激响应，θ(t)为具有载波偏移后的载波相位，d(n)的表达式如下：
d(n)＝b(n)d(n-1)
b(n)为QPSK调制信号，
若信号重构部分的抽头数为M，则其输入的采样信号为：
v(n)＝[v(nT+T)……v(nT-MT)]T
那么此时均衡器的输出为：
Figure BDA0002644123130000052
其中a′是a的转置，a为重构部分的抽头系数，
可知输入的b(n)估计如下：
Figure BDA0002644123130000053
其中，
Figure BDA0002644123130000054
为均衡器共轭输出；
因此获得差分相干检测后的信号与实际信号的误差可表示为：
Figure BDA0002644123130000055
其中，
Figure BDA0002644123130000056
为经过差分相干检测后的信号；
重构抽头系数的最优解可通过最小化均方误差MMSE来获得，由于误差是一个非线性函数，所以令最小均方误差为0无法得到关于a的随机迭代函数。
进一步的，所述步骤S2具体为，在没有信道信息的情况下，为了获得重构抽头权值ak，将辅助变量
Figure BDA0002644123130000061
结合期望值与导频值之间的误差
Figure BDA0002644123130000062
根据MMSE准则，最终得到单个的权值向量，获得随机梯度误差：
Figure BDA0002644123130000063
其中，xk-1为m阶滤波器的输入为xk-1,...,xk-m，滤波器输出yk是所有输入加权后的线性组合；
为了预防信噪比降低时，对载波相位的跟踪丢失，设置比例梯度为：
Figure BDA0002644123130000064
其中，gk为随机梯度误差；
根据初始设定的步长递归迭代计算组合器的权值：
Figure BDA0002644123130000065
其中，μ为步长因子；
当信号中不设置导频符号时，用当前的滤波器的输出和决策值来计算误差ek进而完成重构抽头系数的更新迭代。
本发明的有益效果是：
本发明不需要预先获得信道数据，能跟踪一个OFDM符号内部的多普勒时变。EMD-WFFT相对于传统的FFT，能更好地适应时变信道，多普勒补偿效果明显。信号判决重构过程增加了导频数据的数量，仿真和试验结果表明该算法可行，能够提高系统的性能，而且仅使用了很少的导频数据。
附图说明
附图1本发明的流程图。
附图2本发明的OFDM导频与检测顺序。
附图3本发明的WFFT分解框图。
附图4本发明的EMD-WFFT多普勒补偿原理。
附图5本发明的WFFT重构框图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
采取EMD-WFFT方法，为接收器提供了一些pre-FFT信息。同时将这种方法与差分相干检测相结合，以降低全信道估计的复杂性和负担。
一种基于EMD-WFFT时变宽带多普勒补偿方法，所述补偿方法包括以下步骤：
步骤1：使用训练序列即线性调频信号进行同步；
步骤2：将步骤1中的训练序列去掉循环前缀；
步骤3：将步骤2得到的信号乘小波函数后再进行WFFT处理；
步骤4：将步骤3中经过WFFT处理后的数据再通过EMD处理观测频偏分量；
步骤5：将步骤4中EMD处理观测频偏分量后进行重采样，完成对宽带多普勒的粗补偿；
步骤6：在经过粗补偿处理后的数据输入自适应梯度算法；
步骤7：将数据输入自适应梯度算法后，再通过载波进行信道均衡，去除ICI，对多普勒进行补偿。
进一步的，步骤2具体为，在水声OFDM通信发射端中，经过串行到并行转换、编码和符号映射的调制过程的发送信号X为：
X＝[X0,X1,...,XK-1]
其中，K为子载波个数；
经过IFFT后变成频域信号，通过换能器传输的信号表示为：
Figure BDA0002644123130000071
其中，K为载波数；N为逆傅里叶变换点数；T为信号OFDM符号的持续时间跨度；j为虚部；k为逆傅里叶变换点数变量去，其取值范围为[0,N-1]；t为时间；
接收部分，接收到的信号为：
y(t)＝h(t,τ)*x(t)+w(t)
其中，w(t)为噪声；h()*为信道响应共轭；τ为时延；
将接收到的信号的下变频为基带信号，去掉循环前缀后，得到的信号建模为：
Figure BDA0002644123130000081
其中，W(t)为w(t)的傅里叶变换；Δft为在时间为t时的频偏；Hk(t)为第K个子载波的信道函数；XK为第K个子载波经过调制后的信号。
进一步的，所述步骤3具体为，在最小均方误差准则下，利用一组小波函数逼近信道；即使用某组选定的基函数逼近接收信号，根据最小均方误差准则求解最优参数值，并使用随机梯度算法更新迭代参数；
传统的OFDM解调是对接收到的信号进行FFT：
Figure BDA0002644123130000082
其中，v(t)为信号建模函数；
由于水下信道是一个时变信道，根据增益和延迟，建立信道函数为：
h(t,τ)＝A(t)δ(t-τ(t))
Figure BDA0002644123130000086
其中，A(t)为增益函数；δ(t-τ(t))为冲激响应函数；h(t)为信道响应；H(t)为信道函数；
根据最大似然原理，建立最优接收机，最优接收机前端处理后得到：
Figure BDA0002644123130000083
其中，Δft为在时间为t时的频偏，
Figure BDA0002644123130000084
为第K个子载波的信道共轭函数；
信道函数分解到该组基函数上，表示为：
Figure BDA0002644123130000085
其中，Hk.i为i个小波函数的信道函数；I为小波函数个数；
在WFFT中，通过对Morlet母波进行平移和尺度变换得到一组Morlet小波函数，采用该组小波函数进行信道函数分解，该基函数表达式为：
Figure BDA0002644123130000091
其中，φi(t)为基函数；ti为第i个小波函数的时间；
则有：
Figure BDA0002644123130000092
其中，
Figure BDA0002644123130000093
其分解框图如图2。
进一步的，所述步骤3WFFT处理具体为，
定义的输入量为：
yk＝[…|yk-1,0…yk-1,I-1|yk,0…yk,I-1|yk+1,0…yk+1,I-1|…]T
此处的y为接收到的信号，k为当前载波，重构部分的输出量xk表示为：
Figure BDA0002644123130000094
其中，
Figure BDA0002644123130000095
为当前载波重构部分的抽头系数的共轭转置，
当重构部分的I为1时，WFFT即等效为一个传统的FFT解调结构，它对应一个单抽头解调器；给出重构部分原理框图，如图4；
在接收端，需要对WFFT信道分解后的信号进行信道重构；如果信道冲激响应已知，则可自定义重构抽头系数，然而水声信道是随时间变化的未知信道，接收器必须自适应调整重构系数，这种滤波器自动调整接收信号，称为自适应滤波器，因为它可以跟踪检测并调整到适应系统的动态。差分相干检测技术能有效追踪载波的相位变化，能够抑制OFDM中的ICI。
进一步的，在接收端收到信号后，将截取多普勒粗估计信号，该信号带有频偏信息，将通过相干检测处理后的输入经验模态分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)算法，分析频谱成分，进而获得频偏信息；水声信道多普勒频移最终导致时域信号的压缩或扩展，通过重采样技术实现宽带多普勒补偿。
进一步的，在进行EMD-WFFT算法处理后的信号应该按比例进行信号重构，并使用的自适应算法确定近似权重以抑制剩余的ICI(Inter Carrier Interference)，对于未知的信道需要先完成信道估计随后再进行信道均衡。
进一步的，所述信道均衡包括以下步骤
步骤S1：差分相干检测；
步骤S2：随机梯度算法。
进一步的，所述步骤S1具体为，带宽效率被定义为符号率R与带宽B之比，与1/(1+TgB/K)成比例，其中，Tg是OFDM符号之间的保护间隔，不小于多路径扩展，K为子载波的数量，在给定带宽内，随着载波数量的增加，载波间隔Δf＝B/K将减小，因此带宽效率和载波之间的相干性都增加，故本文选择使用频域差分编码；
由于信道的变化，载波的数量不能无限增加；随着给定带宽内载波的数量增加，信号OFDM符号的持续时间跨度T＝1/f增加，在这种情况下，载波之间的正交性丢失，由此引起的ICI将引起相干检测和差分相干检测的误差；
水声通信中的多普勒频率变化和水声信道会随时间变化，以及收发端的相对运动等因素会影响载波的检测效果，并最终造成接收机性能的恶化。如何应对载波频率偏移大的局面，已成为水声通信中的一个紧迫问题。目前，相干水声通信中大多数应用的都是具有集成二阶锁相环的决策反馈均衡器的接收机结构，但该结构的性能在大载波频率偏移情况下不是很令人满意。差分相干检测技术可以在QPSK调制中具有天生的载波同步，由于其自身的相位跟踪能力，该技术在水声通信中受到越来越多的重视。差分决策反馈相干检测结构与改进后的LMS算法结合，使系统对载波频率的抑制作用进一步提高。相干差分检测自适应算法适应性的结合了线性均衡器与差分相干检测器，以减少平均平方检测误差并成功抑制多路径效应；
若信道噪声为复基带高斯噪声，接收端接收信号在时域内可表示为：
Figure BDA0002644123130000101
其中，d(n)为对QPSK信号进行频域差分调制的调制信号序列，并且和均值为0的加性复高斯噪声N(t)不相关，h(t)是包括发射滤波器、接收滤波器和水声信道的全部组合信道的冲激响应，θ(t)为具有载波偏移后的载波相位，d(n)的表达式如下：
d(n)＝b(n)d(n-1)
b(n)为QPSK调制信号，
若信号重构部分的抽头数为M，则其输入的采样信号为：
v(n)＝[v(nT+T)……v(nT-MT)]T
那么此时均衡器的输出为：
Figure BDA0002644123130000111
其中a′是a的转置，a为重构部分的抽头系数，
可知输入的b(n)估计如下：
Figure BDA0002644123130000112
其中，
Figure BDA0002644123130000113
为均衡器共轭输出；
因此获得差分相干检测后的信号与实际信号的误差可表示为：
Figure BDA0002644123130000114
其中，
Figure BDA0002644123130000115
为经过差分相干检测后的信号；
重构抽头系数的最优解可通过最小化均方误差MMSE来获得，由于误差是一个非线性函数，所以令最小均方误差为0无法得到关于a的随机迭代函数；若认为在相邻的两次迭代之间重构抽头系数的变化不大，可采用下文讲述的随机梯度法得到。
进一步的，所述步骤S2具体为，在没有信道信息的情况下，为了获得重构抽头权值ak，将辅助变量
Figure BDA0002644123130000116
结合期望值与导频值之间的误差
Figure BDA0002644123130000117
根据MMSE准则，最终得到单个的权值向量，在实现过程中，算法将把ak和ak-1看作相等时，获得随机梯度误差：
Figure BDA0002644123130000121
其中，xk-1为m阶滤波器的输入为xk-1,...,xk-m，滤波器输出yk是所有输入加权后的线性组合；
为了预防信噪比降低时，对载波相位的跟踪丢失，设置比例梯度为：
Figure BDA0002644123130000122
其中，gk为随机梯度误差；
根据初始设定的步长递归迭代计算组合器的权值：
Figure BDA0002644123130000123
其中，μ为步长因子；
采用了阈值方法，即预先设定误差阈值和梯度阈值，一旦某一值超过设定值，则选择重构抽头系数权值不变，这种阈值方法将有效预防在决策期望值错误时造成重构抽头系数的突然变化，同时这种方法将会进一步提高算法的稳定性能，并防止误差扩大。当信号中不设置导频符号时，用当前的滤波器的输出和决策值来计算误差ek进而完成重构抽头系数的更新迭代。
表10随机梯度算法
Table10Random gradient algorithm
Figure BDA0002644123130000124
Figure BDA0002644123130000131

Claims (8)

1.一种基于EMD-WFFT时变宽带多普勒补偿方法，其特征在于，所述补偿方法包括以下步骤：
步骤1：将使用的训练序列进行同步；
步骤2：将步骤1中的训练序列去掉循环前缀；
步骤3：将步骤2得到的信号乘以小波函数后再进行WFFT处理；
步骤4：将步骤3中经过WFFT处理后的数据再通过EMD处理观测频偏分量；
步骤5：将步骤4中EMD处理观测频偏分量后的数据进行重采样，并完成对宽带多普勒的粗补偿；
步骤6：在将经过粗补偿处理后的数据输入自适应梯度算法；
步骤7：将自适应梯度算法计算得到的数据，再通过载波进行信道均衡，去除ICI，对多普勒进行补偿；
所述步骤2具体为，在水声OFDM通信发射端中，经过串行到并行转换、编码和符号映射的调制过程的发送信号X为：
X＝[X0,X1,...,XK-1]
其中，K为子载波个数；
经过IFFT后变成时域信号，通过换能器传输的信号表示为：
Figure FDA0003573924240000011
其中，K为子载波个数；N为逆傅里叶变换点数；T为信号OFDM符号的持续时间跨度；j为虚部；k为当前载波，其取值范围为[0,N-1]；t为时间；xk为 第K个被调制的发送信号，
接收部分，接收到的信号为：
y(t)＝h(t,τ)*x(t)+w(t)
其中，w(t)为噪声；h()*为信道响应共轭；τ为时延；
接收到的信号的下变频为基带信号，去掉循环前缀后，得到的信号建模为：
Figure FDA0003573924240000012
其中，W(t)为w(t)的傅里叶变换；Δft为在时间为t时的频偏；Hk(t)为第K个子载波的信道函数；XK为第K个子载波经过调制后的信号。
2.根据权利要求1所述一种基于EMD-WFFT时变宽带多普勒补偿方法，其特征在于，所述步骤3具体为，在最小均方误差准则下，利用一组小波函数逼近信道；
OFDM解调是对接收到的信号进行FFT：
Figure FDA0003573924240000021
其中，v(t)为信号建模函数；yk为接收到的第k个载波的信号；
由于水下信道是一个时变信道，根据增益和延迟，建立信道函数为：
h(t,τ)＝A(t)δ(t-τ(t))
Figure FDA0003573924240000022
其中，A(t)为增益函数；δ(t-τ(t))为冲激响应函数；h(t)为信道响应；H(t)为信道函数；fk为第k个载波频率；
根据最大似然原理，建立最优接收机，最优接收机前端处理后得到：
Figure FDA0003573924240000023
其中，Δft为在时间为t时的频偏，
Figure FDA0003573924240000024
为第K个子载波的信道共轭函数；
信道函数分解到φi(t)基函数上，表示为：
Figure FDA0003573924240000025
其中，Hk.i为i个小波函数的信道函数；I为小波函数个数；
在WFFT中，通过对Morlet母波进行平移和尺度变换得到一组Morlet小波函数，采用该组小波函数进行信道函数分解，φi(t)基函数表达式为：
Figure FDA0003573924240000026
其中，φi(t)为基函数；ti为第i个小波函数的时间；
则有：
Figure FDA0003573924240000031
其中，
Figure FDA0003573924240000032
3.根据权利要求2所述一种基于EMD-WFFT时变宽带多普勒补偿方法，其特征在于，所述步骤3WFFT处理具体为，
定义的输入量为：
yk＝[…|yk-1,0…yk-1,I-1|yk,0…yk,I-1|yk+1,0…yk+1,I-1|…]T
此处的y为接收到的信号，k为当前载波，重构部分的输出量rk表示为：
Figure FDA0003573924240000033
其中，
Figure FDA0003573924240000034
为当前载波重构部分的抽头系数的共轭转置，
当重构部分的I为1时，WFFT即等效为一个传统的FFT解调结构，它对应一个单抽头解调器；
在接收端，对WFFT信道分解后的信号进行信道重构；差分相干检测技术能有效追踪载波的相位变化，能够抑制OFDM中的ICI。
4.根据权利要求3所述一种基于EMD-WFFT时变宽带多普勒补偿方法，其特征在于，在接收端收到信号后，将截取多普勒粗估计信号，该信号带有频偏信息，将通过相干检测处理后的输入经验模态分解算法，分析频谱成分，进而获得频偏信息；水声信道多普勒频移最终导致时域信号的压缩或扩展，通过重采样技术实现宽带多普勒补偿。
5.根据权利要求4所述一种基于EMD-WFFT时变宽带多普勒补偿方法，其特征在于，在进行EMD-WFFT算法处理后的信号按比例进行信号重构，并使用的自适应算法确定近似权重以抑制剩余的ICI，对于未知的信道先完成信道估计随后再进行信道均衡。
6.根据权利要求4所述一种基于EMD-WFFT时变宽带多普勒补偿方法，其特征在于，所述信道均衡包括以下步骤：
步骤S1：差分相干检测；
步骤S2：随机梯度算法。
7.根据权利要求6所述一种基于EMD-WFFT时变宽带多普勒补偿方法，其特征在于，所述步骤S1具体为，带宽效率被定义为符号率R与带宽B之比，与1/(1+TgB/K)成比例，其中，Tg是OFDM符号之间的保护间隔，不小于多路径扩展，K为子载波的数量，在给定带宽内，随着载波数量的增加，载波间隔Δf＝B/K将减小，因此带宽效率和载波之间的相干性都增加，
由于信道的变化，载波的数量不能无限增加；随着给定带宽内载波的数量增加，信号OFDM符号的持续时间跨度T＝1/f增加；
若信道噪声为复基带高斯噪声，接收端接收信号在时域内可表示为：
Figure FDA0003573924240000041
其中，d(n)为对QPSK信号进行频域差分调制的调制信号序列，并且和均值为0的加性复高斯噪声N(t)不相关，h(t)是包括发射滤波器、接收滤波器和水声信道的全部组合信道的冲激响应，θ(t)为具有载波偏移后的载波相位，d(n)的表达式如下：
d(n)＝b(n)d(n-1)
b(n)为QPSK调制信号，
若信号重构部分的抽头数为M，则其输入的采样信号为：
v(n)＝[v(nT+T)······v(nT+MT)]
那么此时均衡器的输出为：
Figure FDA0003573924240000042
其中a′是a的转置，a为重构部分的抽头系数，
可知输入的b(n)估计如下：
Figure FDA0003573924240000043
其中，
Figure FDA0003573924240000044
为均衡器共轭输出；
因此获得差分相干检测后的信号与实际信号的误差可表示为：
Figure FDA0003573924240000051
其中，
Figure FDA0003573924240000052
为经过差分相干检测后的信号；
重构抽头系数的最优解可通过最小化均方误差MMSE来获得，由于误差是一个非线性函数，所以令最小均方误差为0无法得到关于a的随机迭代函数。
8.根据权利要求7所述一种基于EMD-WFFT时变宽带多普勒补偿方法，其特征在于，在没有信道信息的情况下，为了获得当前载波重构抽头系数ak，将辅助变量
Figure FDA0003573924240000053
结合期望值与导频值之间的误差
Figure FDA0003573924240000054
根据MMSE准则，最终得到单个的权值向量，获得随机梯度误差：
Figure FDA0003573924240000055
其中，rk-1,...,rk-m均为m阶滤波器的输入，滤波器输出yk是所有输入加权后的线性组合；
为了预防信噪比降低时，对载波相位的跟踪丢失，设置比例梯度为：
Figure FDA0003573924240000056
其中，gk为随机梯度误差；
根据初始设定的步长递归迭代计算组合器的权值：
Figure FDA0003573924240000057
其中，μ为步长因子；
当信号中不设置导频符号时，用当前的滤波器的输出和决策值来计算误差ek进而完成重构抽头系数的更新迭代。
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