CN112084690B - 一种高速铁路长大坡道直线段中心锚结定位方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉接触网中心锚结技术领域，具体为一种高速铁路长大坡道直线段中心锚结定位方法，其目的是针对现有技术中存在的问题，提供一种高速铁路长大坡道直线段中心锚结定位方法；其针对现有的长大坡道段接触网中心锚结位置计算方法存在计算精度偏低和缺少中心锚结线夹位置的计算方法这两方面的不足，通过引入线路坡度，采用跨距的实测长度，计算吊弦与定位装置位置发生偏移时在沿线路方向造成的线索张力差以及线索的重力在沿线路方向引起的下坡分量；根据得到的张力差和下坡分量计算接触线中心锚结线夹的位置，并运用ANSYS有限元分析软件建立接触网模型得到接触线中心锚结线夹位置处承力索与接触线之间的高差，进而得到中心锚结绳长度。
Description
技术领域
本发明涉接触网中心锚结技术领域，具体为一种高速铁路长大坡道直线段中心锚结定位方法。
背景技术
中心锚结是接触网的重要组成部分，中心锚结能够平衡左右半锚线索的张力、缩小事故范围、防止线索窜动。中心锚结位置的偏移会使左右半锚受力不平衡，增加接触线的磨耗和断线风险。松弛的中心锚结绳也会导致弓网事故。因此，研究接触网中心锚结的位置优化具有重要意义。
目前，中心锚结的位置主要是通过结合线路条件计算线索的张力差来进行的。该方法主要通过计算温度变化时吊弦偏移与定位装置偏移造成的线索张力差来确定中心锚结位置，主要存在以下不足：计算小坡度线路张力差时通常忽略线路坡度；在计算张力差时采用跨距的平均长度，与实际情况不符；在确定中心锚结在跨距中的位置时，通常会将中心锚结设置在跨距中间位置，缺少相应的理论分析。上述不足会导致中心锚结位置计算精度不高，尤其是对于长大坡道等复杂线路。由于缺少相应的理论指导，在安装中心锚结时，只能在现场反复调整，不仅增加工人的工作量，还会造成诸多质量问题。
针对上述现有技术中存在的不足，急需研究出一种高速铁路长大坡道直线段中心锚结定位方法，以便克服现有技术中的不足。
发明内容
本发明的目的是针对现有技术中存在的问题，提供一种高速铁路长大坡道直线段中心锚结定位方法，
为了实现上述发明目的，本发明采用以下技术方案：
一种高速铁路长大坡道直线段中心锚结定位方法，包括如下步骤：
步骤一：中心锚结位置计算
(1)确定中心锚结设置的允许偏差范围
中心锚结设置的原则：对于直线区段或半径相同的曲线区段，中心锚结尽可能的设置在锚段的中间位置；对于直线与曲线混合而曲线半径不等的区段，中心锚结应设置在靠近曲线半径小且曲线多的一侧；
根据中心锚结的设置原则与线路条件选定中心锚结的预设位置，以该预设位置所在跨距为中心，左右各取2个跨距，将得到的5个跨距作为中心锚结设置的允许偏差范围；
(2)吊弦偏移造成的张力差计算
选取从中心锚结所在跨到补偿装置之间第n跨作为研究对象，将该跨的所有吊弦等效为一根吊弦，在平均温度时，吊弦处于铅垂位置；当温度发生变化后，线索发生伸缩，导致吊弦发生偏移，接触线吊弦悬挂点的位置由A1变为A2；按照图1对吊弦进行受力分析得到：
因此，第n跨的吊弦偏移在沿接触线方向上造成的张力差ΔTjn为：
将吊弦偏移造成的张力差ΔTjn沿线路方向分解，得到吊弦偏移时在沿线路方向产生的张力差ΔTjnx为：
其中，gj为接触线单位自重，单位N/m；θ为线路的坡角；h为接触悬挂结构高度，单位m；c为吊弦的平均长度；ln是第n跨的跨距长度，单位m；α为接触线线胀系数(当接触悬挂为全补偿形式时，α为接触线和承力索线胀系数之差)，Δln为温度变化时，第n跨接触线的伸缩量，单位m；aA，aG分别为定位点A、G点处的拉出值，单位m；
假设，从中心锚结所在跨到补偿器之间有m个跨距，则，m个跨的所有吊弦发生偏移时，在沿线路方向产生总的张力差ΔTjdx为：
(3)定位装置偏移造成的张力差计算
在线索两端施加张力以后，线索在定位点改变方向时会产生水平分力，直线区段的水平分力称为之字力；当温度发生变化时，线索的伸缩会使定位装置发生偏移，从而导致线索产生张力差；根据定位点处之字力，定位装置长度以及定位装置的偏移量可以得到定位装置偏移在沿线路方向造成的线索张力差；
①之字力计算
在坡道段，可以将第一吊弦悬挂点与相邻定位点之间的接触线段看做不等高悬挂，分别选取任一定位点C与其左右的第一吊弦悬挂点I、I′之间的接触线段为研究对象，首先计算出两个接触线段在定位点处的张力TC1和TC2；然后分别根据TC1和TC2计算其在定位点处的之字分力Tz1和Tz2；最后根据Tz1和Tz2计算出该定位点处的之字力Tz；如图2所示，分别以定位点C左右两侧的接触线段IC、I′C为研究对象，计算之字分力Tz1和Tz2，进而得到C点的之字力Tzc；
根据图2(a)可以得到G、L之间的距离，根据ΔEJI∽ΔEGC的原理，可以得到J、I之间的距离；
其中：L1为定位点C左侧跨距的跨距长度；a1、a2分别为定位点E、C处的拉出值；为定位点C处的拉出值；L0为第一吊弦悬挂点I与相邻定位点C之间的距离；
设不等高悬挂IC的曲线方程为：
其中：T为接触线额定张力，单位N；C1，C2为实常数；θ1为曲线IC在C点的倾角；
根据曲线IC在C点的倾角θ1与G、C两点之间的距离，可以得到K、G之间的距离，根据ΔGKL∽ΔGEH的原理，可以得到G、L之间的距离。
将接触线段CI在C点的张力Tc1沿直线CM方向分解，可以得到接触线段CI在C点的之字分力Tz1为：
同理，根据图2(b)可以得到接触线段CI′在定位点C处的之字分力Tz2；
其中：L2为定位点C右侧跨距的跨距长度，单位m；a2、a3分别为定位点C、A′处的拉出值，m；L0′为第一吊弦悬挂点与相邻定位点C之间距离，单位m；
因此，定位点C的之字力为：
Tzc＝Tz1+Tz2 (10)
②定位装置偏移量计算
对于半斜链型悬挂，因为承力索沿线路中心方向布置，定位装置偏移是指定位器的偏移；对于直链型悬挂，因为承力索与接触线均沿线路中心布置，可以将其当做整体，此时定位装置偏移是指腕臂的偏移；
假设从中心锚结所处的跨到补偿器之间有(m+1)个跨距，则应该有m个定位装置，第m个定位装置的偏移量为：
Δlm＝LmαpΔt (11)
其中：当悬挂类型为半斜链型悬挂时，αp为接触线的线胀系数，当悬挂类型为直链型悬挂时，αp为承力索的线胀系数；Lm为从中心锚结所在跨到第m个定位装置的距离，m；Δt为温度变化量；
③定位装置偏移造成的张力差
根据定位装置偏移量及定位点处的之字力，计算定位装置偏移时造成的线索张力差，如图3所示，第i个定位装置发生偏移时，造成张力差为：
对于小角度有/>
其中，Tzi为从中心锚结所在跨到张力补偿器之间的第i个定位装置处的之字力，单位N；Δli为第i个定位装置的偏移量，单位m；di为定位装置长度，单位m；
因此，从中心锚结所处跨距开始到补偿器之间的m个跨距上的定位装置偏移时造成的线索的总张力差ΔTjw为：
④线索重力的下坡分量计算
当接触网处于坡道段时，线索自身的重力会在沿线路的下坡方向产生下坡分量；
ΔGn＝sin(arctan(θ))gwli (14)
其中，ΔGn为从中心锚结到补偿器之间的线索的重力在沿线路方向的下坡分量，单位N；li为从中心锚结到张力补偿器之间的距离，m；gw为线索的单位重量，N/m；
⑤中心锚结的准确设置位置计算
吊弦偏移和定位装置偏移以及线索自重的下坡分量造成的半个锚段的线索的张力差为：
ΔTj＝ΔTjw+ΔTjdx+ΔGn (15)
当中心锚结依次位于中心锚结的允许设置偏差范围的每一个跨距上时，根据公式(1)～(15)分别计算出左右半锚线索张力差ΔTjL和ΔTjR；根据公式(16)计算出左右两个半锚线索之间的张力差ΔTj0：
ΔTj0＝||ΔTjL|-|ΔTjR|| (16)
其中，ΔTjL为中心锚结左侧的线索的张力差；ΔTjR为中心锚结右侧的线索的张力差；
对于跨中式中心锚结，当ΔTj0取最小值时，中心锚结此时所处跨距即为中心锚结的准确设置位置；对于两跨式中心锚结，当ΔTj0取最小值与次小值时，对应的两个跨距为中心锚结的准确设置位置；
步骤二：中心锚结线夹位置计算
(1)接触线中心锚结线夹位置计算
首先，根据接触线中心锚结线夹移动时得到的左右半锚线索之间的张力差来确定接触线中心锚结线夹的理论位置，然后结合跨距内吊弦的布置情况对接触线中心锚结线夹的理论位置进行修正；
①接触线中心锚结线夹理论位置计算
假设接触线中心锚结线夹以一定步长，按照一定的方向在中心锚结的准确设置位置上移动时，根据公式(1)～(16)计算从中心锚结线夹到两端补偿器之间两个半锚的线索之间的张力差ΔTj0(i)，i为线夹移动时所处位置的编号；对ΔTj0(i)求均值，当两个半锚的线索之间的张力差ΔTj0(i)等于其均值时，此时线夹所处的位置即为接触线中心锚结线夹的理论位置；
②接触线中心锚结线夹位置修正
如图4所示，当中心锚结位于理论位置时，跨距中吊弦可能对中心锚结绳的设置造成干涉，因此需要对接触线中心锚结线夹的理论位置进行修正；
当线夹处于理论位置时，线夹附近的吊弦对中心锚结的设置造成干涉时，可以按照公式(17)、(18)对线夹位置进行修正；
当跨距内吊弦与线夹理论位置之间关系如图4(a)和图4(b)所示时，按照公式(17)对线夹位置修正；
当跨距内吊弦与线夹理论位置之间关系如图4(c)和图4(d)所示时，按照公式(18)对线夹位置修正；
其中，xja,xjb,xjc,xjd为线夹位置修正后的位置，单位m；xi、xi+1为当吊弦对中心锚结的设置造成干涉时，线夹两侧吊弦悬挂点的位置，单位m；ΔLj为中心锚结接触线线夹长度，单位m；
(2)中心锚结绳长度计算
如图5所示，根据设计规定，可以计算出中心锚结绳的长度：
Lm＝5h+ΔLc+ΔLj (19)
其中，Lm为中心锚结绳长度，单位m；ΔLc为中心锚结承力索线夹，单位m；ΔLj为中心锚结接触线线夹长度，单位m；h为接触线中心锚结线夹处接触线与承力索之间的高差，m；
忽略接触线中心锚结绳的影响，以中心锚结位置设置的允许偏差范围为对象，利用ANSYS进行建模，过程如下：(1)根据接触网参数建立几何尺寸模型；(2)对线索施加额定张力，对模型施加重力、约束条件，然后求解，将得到的位移加到模型的节点上，更新模型的几何形状；(3)通过不断缩短吊弦长度来抬高接触线，直到在重力作用下接触网悬挂到满足规定位置为止；
如图6所示，在建模过程中，采用局部坐标系，将接触网的空间模型转化为每个跨距内的平面模型；在对模型进行约束时采用节点坐标系，以便释放承力索和接触线的轴向约束，能够真实的模拟接触网的实际约束情况。
利用接触网的有限元模型可以得到接触线中心锚结线夹位置处的接触线与承力索的高差，根据公式(19)可以得到接触线中心锚结绳的长度。
本发明的有益效果在于：针对现有的长大坡道段接触网中心锚结位置计算方法存在计算精度偏低和缺少中心锚结线夹位置的计算方法这两方面的不足，通过引入线路坡度，采用跨距的实测长度，计算吊弦与定位装置位置发生偏移时在沿线路方向造成的线索张力差以及线索的重力在沿线路方向引起的下坡分量；根据得到的张力差和下坡分量计算接触线中心锚结线夹的位置，并运用ANSYS有限元分析软件建立接触网模型得到接触线中心锚结线夹位置处承力索与接触线之间的高差，进而得到中心锚结绳长度。
附图说明
图1为吊弦偏移张力差分析图；
图2为接触线段在定位点C处的之字分力分析；
图3为定位装置偏移造成的接触线张力差分析；
图4为中心锚结线夹位置修正图；
图5为接触线中心锚结安装示意图；
图6为接触网结构模型；
图7为之字力计算结果；
图8为1～13跨定位器的偏移量及其造成的接触线张力差；
图9为15～28跨定位器的偏移量及其造成的接触线张力差；
图10为中心锚结位置变动时接触线张力差与接触线重力下坡分量的变化情况；
图11为中心锚结线夹位置变动时接触线张力差的变化情况；
图12为两跨式中心锚结线夹位置修正示意图；
图13为接触网有限元模型；
图14为吊弦计算结果对比。
具体实施方式
下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。
实施例1
验证
使用西城客运专线44#锚段的数据来验证本文方法的有效性。
西成线44#锚段处于直线坡道段，总共有28个跨距，总长度为1336.73m，悬挂类型为半斜链型悬挂。根据中心锚结位置设置原则，选取第14跨作为中心锚结的预设位置，因此可以选取第12～16跨作为中心锚结位置设置的允许偏差范围。
由于西成线44#锚段的承力索和接触线的材质相同，温度发生变化时，吊弦不会偏移，因此不会引起接触线张力差。由于锚段处于直线段，且悬挂类型为半斜链型悬挂，接触线呈之字布置，承力索沿线路中心布置，因此温度变化时腕臂转动导致的承力索张力差可以忽略，此处的定位装置是指的定位器，线索张力差是指的接触线张力差。因此，可以通过计算定位器偏移与接触线重力的下坡分量在沿线路方向造成的接触线的张力差来计算中心锚结的位置。
将西成线44#锚段接触网参数代入公式(5)～(10)中，可以计算出接触线定位点处的之字力，计算结果如图7所示。由图7可以看出，本发明专利所采用的方法得到的之字力的跟某设计院给出的之字力一致。
如图8所示，当接触线中心锚结位于第14跨时，由公式(11)、(12)可以得到1～13跨距上的12个定位器在温度变化时的偏移量以及在沿线路方向造成的接触线的张力差。由于接触线在两端下锚时，转换柱和锚柱之间存在约15度的偏转角，因此2#定位器处的之字形力会明显变大，导致2#定位器位置偏移时引起的接触线的张力差明显变大。
根据公式(13)、(14)可以得到1～13跨距上的所有定位器偏移时在沿线路方向产生的接触线的总张力差为801.900N，接触线自重的下坡分量为193.356N
根据同样的方法可以得到15～28跨距上的13个定位器的偏移量和沿线路方向产生的接触线的张力差，计算结果如图9所示。与2#定位器的情况类似，27#定位器偏移引起的接触线的张力差同样明显变大。
当接触线中心锚结位于第14跨时，15～28跨距上的13个定位器偏移时在沿线路方向产生的接触线的总张力差为：981.890N，接触线自重的下坡分量为：211.75N。
按照上述算法，当接触线中心锚结依次处于第12～16跨时，可以得到左、右半锚定位器偏移造成的接触线张力差(ΔTjwL，ΔTjwR)，左、右半锚接触线重力的下坡分量(ΔGL，ΔGR)，定位器偏移与接触线重力的下坡分量造成的左右半锚之间接触线的张力差(ΔTj)，计算结果如图10所示。
由于西成线44#锚段的中心锚结的安装方式为两跨式，因此选择第14、15跨作为接触线中心锚结的设置位置。当接触线中心锚结绳的左右线夹分别在第14、15跨距上以相同步长从左向右同时移动时，根据公式(14)可以分别得到左、右两个半锚接触线自重的下坡分量；根据公式(15)可以分别得到左、右两个半锚接触线的张力差(ΔTjL，ΔTjR)；根据(16)可以得到左右两个半锚之间接触线的张力差(ΔTj0)。其中，半个锚段的接触线的张力差的最大值为1140N，满足半个锚段接触线张力差不大于其额定张力15％的设计规定。线夹移动时，接触线的张力差的变化情况如图11所示。
根据线夹移动时左右两个半锚之间接触线的张力差，可以得到其平均值：78.045N。当左右两个半锚之间接触线的张力差等于78.045N时，线夹所处的位置即为线夹的理论问位置。
如图12，根据式(17)，(18)对线夹的理论位置进行修正。左线夹理论位置与定位点A相距20.950m，而线夹左侧吊弦悬挂点距离A点20.908m，由于线夹长度为0.2m，因此左侧吊弦对中心锚结绳的设置造成干涉，根据式(18)对左线夹位置进行修正，得到左线夹的修正位置：距离A点21.108m；右线夹理论位置距离定位点B29.710m，其左侧吊弦悬挂点距离B点21.264m，由于线夹长度为0.2m，此处吊弦对中心锚结绳的设置造成干涉，根据式(17)对右线夹位置进行修正，得到右线夹修正位置：距离B点29.196m。具体对比结果见表1。
表1中心锚结线夹位置对比结果
已知，西成线44#锚段接触网参数如表2所示：
表2 12～16跨接触网参数
忽略接触线中心锚结的影响，根据表2中的接触网参数，建立接触网有限元模型。其中，中心锚结所在跨部分如图13所示。
由图13可知，接触线的实际悬挂高度与设计高度之间满足±30mm的设计规定。提取模型中的吊弦长度，将其与吊弦实际长度进行对比，最大误差为8.2mm，达到施工的精度要求。从以上两点可知建立的接触网模型是准确的，可以真实的反映接触网的实际状态。吊弦的计算结果如图14所示。
提取模型中接触线中心锚结线夹位置处接触线与承力索之间的高差：1.020m，1.014m，根据公式(30)得到14、15跨上中心锚结绳长度分别为：5.500m，5.470m，与现有方法得到的中心锚结总长度相比减少了31.7％
结论
(1)本发明所采用的方法不仅适用于两跨式中心锚结的位置计算，同样适用于跨中式中心锚结的位置计算。
(2)运用本发明的方法得到的中心锚结绳总长度与现有方法得到的中心锚结总长度相比减少了31.7％，降低了建设成本，提高经济效益。
(3)本发明的方法得到的中心锚结线夹修正位置与实际位置的最大误差为1.401％，满足工程要求，表明本发明的方法可以为接触网设计时中心锚结的位置计算提供参考和依据，同时可以为现场中心锚结的安装提供了理论支持。
最后应说明的是：以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换,凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (1)
1.一种高速铁路长大坡道直线段中心锚结定位方法，包括如下步骤：
步骤一：中心锚结位置计算
(1)确定中心锚结设置的允许偏差范围
中心锚结设置的原则：对于直线区段或半径相同的曲线区段，中心锚结尽可能的设置在锚段的中间位置；对于直线与曲线混合而曲线半径不等的区段，中心锚结应设置在靠近曲线半径小且曲线多的一侧；
根据中心锚结的设置原则与线路条件选定中心锚结的预设位置，以该预设位置所在跨距为中心，左右各取2个跨距，将得到的5个跨距作为中心锚结设置的允许偏差范围；
(2)吊弦偏移造成的张力差计算
选取从中心锚结所在跨到补偿装置之间第n跨作为研究对象，将该跨的所有吊弦等效为一根吊弦，在平均温度时，吊弦处于铅垂位置；当温度发生变化后，线索发生伸缩，导致吊弦发生偏移，接触线吊弦悬挂点的位置由A1变为A2；然后，对吊弦进行受力分析得到：
因此，第n跨的吊弦偏移在沿接触线方向上造成的张力差ΔTjn为：
将吊弦偏移造成的张力差ΔTjn沿线路方向分解，得到吊弦偏移时在沿线路方向产生的张力差ΔTjnx为：
其中，gj为接触线单位自重，单位N/m；θ为线路的坡角；h为接触悬挂结构高度，单位m；c为吊弦的平均长度；ln是第n跨的跨距长度，单位m；α为接触线线胀系数，当接触悬挂为全补偿形式时，α为接触线和承力索线胀系数之差，Δln为温度变化时，第n跨接触线的伸缩量，单位m；aA，aG分别为定位点A、G点处的拉出值，单位m；
假设，从中心锚结所在跨到补偿器之间有m个跨距，则，m个跨的所有吊弦发生偏移时，在沿线路方向产生总的张力差ΔTjdx为：
(3)定位装置偏移造成的张力差计算
在线索两端施加张力以后，线索在定位点改变方向时会产生水平分力，直线区段的水平分力称为之字力；当温度发生变化时，线索的伸缩会使定位装置发生偏移，从而导致线索产生张力差；根据定位点处之字力，定位装置长度以及定位装置的偏移量可以得到定位装置偏移在沿线路方向造成的线索张力差；
①之字力计算
在坡道段，可以将第一吊弦悬挂点与相邻定位点之间的接触线段看做不等高悬挂，分别选取任一定位点C与其左右的第一吊弦悬挂点I、I′之间的接触线段为研究对象，首先计算出两个接触线段在定位点处的张力TC1和TC2；然后分别根据TC1和TC2计算其在定位点处的之字分力Tz1和Tz2；最后根据Tz1和Tz2计算出该定位点处的之字力Tz；分别以定位点C左右两侧的接触线段IC、I′C为研究对象，计算之字分力Tz1和Tz2，进而得到C点的之字力Tzc；
计算得到G、L之间的距离，根据ΔEJI∽ΔEGC的原理，可以得到J、I之间的距离；
其中：L1为定位点C左侧跨距的跨距长度；a1、a2分别为定位点E、C处的拉出值；为定位点C处的拉出值；L0为第一吊弦悬挂点I与相邻定位点C之间的距离；
设不等高悬挂IC的曲线方程为：
其中：T为接触线额定张力，单位N；C1，C2为实常数；θ1为曲线IC在C点的倾角；
根据曲线IC在C点的倾角θ1与G、C两点之间的距离，可以得到K、G之间的距离，根据ΔGKL∽ΔGEH的原理，可以得到G、L之间的距离；
将接触线段CI在C点的张力Tc1沿直线CM方向分解，可以得到接触线段CI在C点的之字分力Tz1为：
按同样的方法，计算得到接触线段CI′在定位点C处的之字分力Tz2；
其中：L2为定位点C右侧跨距的跨距长度，单位m；a2、a3分别为定位点C、A′处的拉出值，m；L0′为第一吊弦悬挂点与相邻定位点C之间距离，单位m；
因此，定位点C的之字力为：
Tzc＝Tz1+Tz2 (10)
②定位装置偏移量计算
对于半斜链型悬挂，因为承力索沿线路中心方向布置，定位装置偏移是指定位器的偏移；对于直链型悬挂，因为承力索与接触线均沿线路中心布置，可以将其当做整体，此时定位装置偏移是指腕臂的偏移；
假设从中心锚结所处的跨到补偿器之间有(m+1)个跨距，则应该有m个定位装置，第m个定位装置的偏移量为：
Δlm＝LmαpΔt (11)
其中：当悬挂类型为半斜链型悬挂时，αp为接触线的线胀系数，当悬挂类型为直链型悬挂时，αp为承力索的线胀系数；Lm为从中心锚结所在跨到第m个定位装置的距离，m；Δt为温度变化量；
③定位装置偏移造成的张力差
根据定位装置偏移量及定位点处的之字力，计算定位装置偏移时造成的线索张力差，然后，第i个定位装置发生偏移时，造成张力差为：
对于小角度有/>
其中，Tzi为从中心锚结所在跨到张力补偿器之间的第i个定位装置处的之字力，单位N；Δli为第i个定位装置的偏移量，单位m；di为定位装置长度，单位m；
因此，从中心锚结所处跨距开始到补偿器之间的m个跨距上的定位装置偏移时造成的线索的总张力差ΔTjw为：
④线索重力的下坡分量计算
当接触网处于坡道段时，线索自身的重力会在沿线路的下坡方向产生下坡分量；
ΔGn＝sin(arctan(θ))gwli (14)
其中，ΔGn为从中心锚结到补偿器之间的线索的重力在沿线路方向的下坡分量，单位N；li为从中心锚结到张力补偿器之间的距离，m；gw为线索的单位重量，N/m；
⑤中心锚结的准确设置位置计算
吊弦偏移和定位装置偏移以及线索自重的下坡分量造成的半个锚段的线索的张力差为：
ΔTj＝ΔTjw+ΔTjdx+ΔGn (15)
当中心锚结依次位于中心锚结的允许设置偏差范围的每一个跨距上时，根据公式(1)～(15)分别计算出左右半锚线索张力差ΔTjL和ΔTjR；根据公式(16)计算出左右两个半锚线索之间的张力差ΔTj0：
ΔTj0＝||ΔTjL|-|ΔTjR|| (16)
其中，ΔTjL为中心锚结左侧的线索的张力差；ΔTjR为中心锚结右侧的线索的张力差；
对于跨中式中心锚结，当ΔTj0取最小值时，中心锚结此时所处跨距即为中心锚结的准确设置位置；对于两跨式中心锚结，当ΔTj0取最小值与次小值时，对应的两个跨距为中心锚结的准确设置位置；
步骤二：中心锚结线夹位置计算
(1)接触线中心锚结线夹位置计算
首先，根据接触线中心锚结线夹移动时得到的左右半锚线索之间的张力差来确定接触线中心锚结线夹的理论位置，然后结合跨距内吊弦的布置情况对接触线中心锚结线夹的理论位置进行修正；
①接触线中心锚结线夹理论位置计算
假设接触线中心锚结线夹以一定步长，按照一定的方向在中心锚结的准确设置位置上移动时，根据公式(1)～(16)计算从中心锚结线夹到两端补偿器之间两个半锚的线索之间的张力差ΔTj0(i)，i为线夹移动时所处位置的编号；对ΔTj0(i)求均值，当两个半锚的线索之间的张力差ΔTj0(i)等于其均值时，此时线夹所处的位置即为接触线中心锚结线夹的理论位置；
②接触线中心锚结线夹位置修正
当中心锚结位于理论位置时，跨距中吊弦可能对中心锚结绳的设置造成干涉，因此需要对接触线中心锚结线夹的理论位置进行修正；
当线夹处于理论位置时，线夹附近的吊弦对中心锚结的设置造成干涉时，可以按照公式(17)、(18)对线夹位置进行修正；
根据跨距内吊弦与线夹理论位置之间关系，按照公式(17)对线夹位置修正；
根据跨距内吊弦与线夹理论位置之间关系，按照公式(18)对线夹位置修正；
其中，xja,xjb,xjc,xjd为线夹位置修正后的位置，单位m；xi、xi+1为当吊弦对中心锚结的设置造成干涉时，线夹两侧吊弦悬挂点的位置，单位m；ΔLj为中心锚结接触线线夹长度，单位m；
(2)中心锚结绳长度计算
根据设计规定，可以计算出中心锚结绳的长度：
Lm＝5h+ΔLc+ΔLj (19)
其中，Lm为中心锚结绳长度，单位m；ΔLc为中心锚结承力索线夹，单位m；ΔLj为中心锚结接触线线夹长度，单位m；h为接触线中心锚结线夹处接触线与承力索之间的高差，m；
忽略接触线中心锚结绳的影响，以中心锚结位置设置的允许偏差范围为对象，利用ANSYS进行建模，过程如下：(1)根据接触网参数建立几何尺寸模型；(2)对线索施加额定张力，对模型施加重力、约束条件，然后求解，将得到的位移加到模型的节点上，更新模型的几何形状；(3)通过不断缩短吊弦长度来抬高接触线，直到在重力作用下接触网悬挂到满足规定位置为止；
在建模过程中，采用局部坐标系，将接触网的空间模型转化为每个跨距内的平面模型；在对模型进行约束时采用节点坐标系，以便释放承力索和接触线的轴向约束，能够真实的模拟接触网的实际约束情况；
利用接触网的有限元模型可以得到接触线中心锚结线夹位置处的接触线与承力索的高差，根据公式(19)可以得到接触线中心锚结绳的长度。
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