CN112084181A - 一种压力恢复测试早期数据校正及复原方法 - Google Patents

一种压力恢复测试早期数据校正及复原方法 Download PDF

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Abstract

本发明属于数据处理领域，具体涉及一种压力恢复测试早期数据校正及复原方法。包括以下步骤：①数据清洗，清洗早期异常形态数据，包括上翘、下凹等形态；②数据光滑，对于整个压力恢复曲线，由于地层、机器及人为等各种因素导致的噪音数据进行光滑，以获得光滑的数据；③数据复原，采用牛顿插值算法，复原压力恢复曲线中缺失的早期数据。本方法可以应对复杂的压力恢复测试数据，对早期缺失的数据进行复原，而且设计的数据校正及复原方法简单、有效。

Description

一种压力恢复测试早期数据校正及复原方法
技术领域
本发明属于数据处理领域，具体涉及一种压力恢复测试早期数据校正及复原方法。
背景技术
试井方法是通过油气藏压力动态反应来研究油气藏特性的方法。试井方法是通过给油气藏一系列“信号”，这个信号通常是改变井的工作制度而产生的，测试在给定信号作用下，油气藏的压力动态反应。试井方法主要可分为两大类，一类是不稳定试井方法，连续测试由于井的工作制度发生变化而引起的井底压力随时间的变化过程，通过这一压力变化过程的特征来研究井和储层的特性参数的试井方法，主要包括压力恢复试井、压力降落试井、变流量试井、干扰试井和脉冲试井等；另一类是稳定试井，也叫产能试井，通过测试井在几个不同稳定工作制度下，井底压力与产量之间的关系来研究井的生产(注入)能力的试井方法，主要包括回压试井、等时试井和一点法试井等。不稳定试井方法中，压力恢复试井是最常用、最有效的方法。
压力恢复测试指油井生产稳定后下存储式压力计到井内预定位置，关井录取井底压力随时间的变化，反映了油井在改变工作制度后油层压力重新分布的过程。
压力恢复测试的方法是先将油井或气井以不变的产量生产一定时间以后，关井使其井底压力不断恢复，并且用井底压力计连续地记录关井时间与不断上升的井底压力。部分低压低渗油井压力恢复测试由于受矿场条件、测试成本等限制，经常采用井口关井的方式，而在关井之后到将压力计放入井底预定位置期间的压力恢复数据是无法获得的，因此造成早期的压力恢复数据数据缺失，压力恢复曲线形态异常，无法准确解释相关地层参数，即无法通过恢复曲线来研究油气藏特性，影响矿场的生产及措施调整。
发明内容
本发明要解决的技术问题是提供一种压力恢复测试早期数据校正及复原方法，其一方面为了解决现有压力恢复测试数据噪点多，数据曲线异常问题；另一方面为了解决压力恢复测试早期数据缺失导致的试井解释难以进行的问题。
一种压力恢复测试早期数据校正及复原方法，其特征在于：包括以下步骤：
①数据清洗，清洗早期异常形态数据，包括上翘、下凹等形态；
②数据光滑，对于整个压力恢复曲线，由于地层、机器及人为等各种因素导致的噪音数据进行光滑，以获得光滑的数据；
③数据复原，采用牛顿插值算法，复原压力恢复曲线中缺失的早期数据。
本发明具体操作步骤为：
①首先，通过利用早期压力数据点间的斜率进行数据清洗，其斜率存在极大值，且该极大值远超出平均斜率，判断其为不合理的早期压力数据；获得该极大值点的位置，并剔除前面的压力数据；
其次，还存在斜率较大的数据，通过分析测试数据的压力数据点间的斜率，其早期数据斜率存在极小值，获得该极小值点的位置，并剔除前面的压力数据；
最后，若存在压力数据存在先下降后上升的异常情况，其斜率为负，因此剔除早期斜率为负的数据；并且结合早期数据存在非第一个位置的极小值，对其进行处理，若不存在上述情况，则不对其处理；
②采用均值滤波算法进行平滑处理，即在压力数据中，对待处理的数据点给定一个大小的窗口，以窗口内所有数据的均值来代替原来的数据的方法；
Figure BDA0002674102090000021
其中，n为窗口大小；
③设压力恢复函数p(t)在[ta,tb]上有定义，对于n+1个节点(tj,pj)，j＝0，1，…，n，其中tj∈[ta,tb]互不相同，满足p(tj)＝pj，j＝0，1，…，n；对任意t∈[ta,tb]，由一阶差商的定义
Figure BDA0002674102090000022
得
p(t)＝p(t0)+p[t,t0](t-t0)
类似地，由二阶差商至n阶差商的定义得到下列方程
p(t,t0)＝p(t0,t1)+p[t,t0,t1](t-t1)
p(t,t0,t1)＝p(t0,t1,t2)+p[t,t0,t1,t2](t-t2)
………
p(t,t0,t1,L,tn-1)＝p(t0,t1,t2,L,tn)+p[t,t0,t1,t2,L,tn](t-tn)
整理得：
p(t)＝p(t0)+p[t0,t1](t-t0)+p[t0,t1,t2](t-t0)(t-t1)+L+
p[t0,t1,t2,L,tn](t-t0)(t-t1)L(t-tn-1)+
p[t,t0,t1,t2,L,tn](t-t0)(t-x1)L(t-tn-1)(t-tn)
即为带余项的牛顿插值公式；
αn(t)＝p(t0)+p[t0,t1](t-t0)+p[t0,t1,t2](t-t0)(t-t1)+L+
令p[t0,t1,t2,L,tn](t-t0)(t-t1)L(t-tn-1)
βn(t)＝p[t,t0,t1,t2,L,tn](t-t0)(t-t1)L(t-tn-1)(t-tn)
则可以表示为
p(t)＝αn(t)+βn(t)
其中，αn(t)为次数不高于n次的t的多项式，可以验证αn(ti)＝p(ti)(i＝0,1,Ln)，αn(t)称为过n+1个节点的αn(t)的n阶牛顿插值多项式，βn(t)称为牛顿插值多项式的余项。
本发明的有益效果：
结合数据清洗、数据平滑和数据插值等步骤，解决了压力恢复测试数据噪点多，数据曲线异常问题，并将压力恢复测试的早期缺失数据进行了插值构建和复原，为提高压力恢复曲线解释结果的准确性，有助于指导矿场的生产及措施调整。
附图说明
图1为本发明的一种压力恢复测试早期数据校正及复原方法的一优选实施例的步骤①中的第一步处理前的压力恢复数据及斜率示意图。
图2为本发明的一种压力恢复测试早期数据校正及复原方法的一优选实施例的步骤①中的第一步处理后的压力恢复数据及斜率示意图。
图3为本发明的一种压力恢复测试早期数据校正及复原方法的一优选实施例的步骤①中的第二步处理前的压力恢复数据及斜率示意图。
图4为本发明的一种压力恢复测试早期数据校正及复原方法的一优选实施例的步骤①中的第二步处理后的压力恢复数据及斜率示意图。
图5为本发明的一种压力恢复测试早期数据校正及复原方法的一优选实施例的步骤①中的第三步处理后的压力恢复数据及斜率示意图。
图6为本发明的一种压力恢复测试早期数据校正及复原方法的一优选实施例的均值滤波示意图。
图7为本发明的一种压力恢复测试早期数据校正及复原方法的一优选实施例的压力恢复测试原始数据及早期数据复原结果对比示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步的说明。
一种压力恢复测试早期数据校正及复原方法，包括以下步骤：
①数据清洗，清洗早期异常形态数据，包括上翘、下凹等形态；
首先，通过利用早期压力数据点间的斜率进行数据清洗，其斜率存在极大值，且该极大值远超出平均斜率，判断其为不合理的早期压力数据，如图1所示；获得该极大值点的位置，并剔除前面的压力数据，结果如图2所示；
其次，还存在斜率较大的数据，通过分析测试数据的压力数据点间的斜率，其早期数据斜率存在极小值，如图3所示，获得该极小值点的位置，并剔除前面的压力数据，结果如图4所示；
最后，若存在压力数据存在先下降后上升的异常情况，其斜率为负，因此剔除早期斜率为负的数据；并且结合早期数据存在非第一个位置的极小值，对其进行处理。若不存在上述情况，则不对其处理，如图5所示。
②数据光滑，对于整个压力恢复曲线，由于地层、机器及人为等各种因素导致的噪音数据进行光滑，以获得光滑的数据；
采用均值滤波算法进行平滑处理，即在压力数据中，对待处理的数据点给定一个大小的窗口，以窗口内所有数据的均值来代替原来的数据的方法，如图6所示。
Figure BDA0002674102090000041
其中，n为窗口大小。
③数据复原，采用牛顿插值算法，复原压力恢复曲线中缺失的早期数据，结果如图7所示。
设压力恢复函数p(t)在[ta,tb]上有定义，对于n+1个节点(tj,pj)，j＝0，1，…，n，其中tj∈[ta,tb]互不相同，满足p(tj)＝pj，j＝0，1，…，n。对任意t∈[ta,tb]，由一阶差商的定义
Figure BDA0002674102090000042
得
p(t)＝p(t0)+p[t,t0](t-t0)
类似地，由二阶差商至n阶差商的定义得到下列方程
p(t,t0)＝p(t0,t1)+p[t,t0,t1](t-t1)
p(t,t0,t1)＝p(t0,t1,t2)+p[t,t0,t1,t2](t-t2)
………
p(t,t0,t1,L,tn-1)＝p(t0,t1,t2,L,tn)+p[t,t0,t1,t2,L,tn](t-tn)
整理得：
p(t)＝p(t0)+p[t0,t1](t-t0)+p[t0,t1,t2](t-t0)(t-t1)+L+
p[t0,t1,t2,L,tn](t-t0)(t-t1)L(t-tn-1)+
p[t,t0,t1,t2,L,tn](t-t0)(t-x1)L(t-tn-1)(t-tn)
即为带余项的牛顿插值公式。
αn(t)＝p(t0)+p[t0,t1](t-t0)+p[t0,t1,t2](t-t0)(t-t1)+L+
令p[t0,t1,t2,L,tn](t-t0)(t-t1)L(t-tn-1)
βn(t)＝p[t,t0,t1,t2,L,tn](t-t0)(t-t1)L(t-tn-1)(t-tn)
则可以表示为
p(t)＝αn(t)+βn(t)
其中，αn(t)为次数不高于n次的t的多项式，可以验证αn(ti)＝p(ti)(i＝0,1,Ln)。αn(t)称为过n+1个节点的αn(t)的n阶牛顿插值多项式，βn(t)称为牛顿插值多项式的余项。
以上对本发明及其实施方式进行了描述，这种描述没有限制性，附图中所示的也只是本发明的实施方式之一，实际的结构并不局限于此。总而言之如果本领域的普通技术人员受其启示，在不脱离本发明创造宗旨的情况下，不经创造性的设计出与该技术方案相似的结构方式及实施例，均应属于本发明的保护范围。

Claims (2)

1.一种压力恢复测试早期数据校正及复原方法，其特征在于：包括以下步骤：
①数据清洗，清洗早期异常形态数据，包括上翘、下凹等形态；
②数据光滑，对于整个压力恢复曲线，由于地层、机器及人为等各种因素导致的噪音数据进行光滑，以获得光滑的数据；
③数据复原，采用牛顿插值算法，复原压力恢复曲线中缺失的早期数据。
2.根据权利要求1所述的一种压力恢复测试早期数据校正及复原方法，其特征在于：具体操作步骤为：
①首先，通过利用早期压力数据点间的斜率进行数据清洗，其斜率存在极大值，且该极大值远超出平均斜率，判断其为不合理的早期压力数据；获得该极大值点的位置，并剔除前面的压力数据；
其次，还存在斜率较大的数据，通过分析测试数据的压力数据点间的斜率，其早期数据斜率存在极小值，获得该极小值点的位置，并剔除前面的压力数据；
最后，若存在压力数据存在先下降后上升的异常情况，其斜率为负，因此剔除早期斜率为负的数据；并且结合早期数据存在非第一个位置的极小值，对其进行处理，若不存在上述情况，则不对其处理；
②采用均值滤波算法进行平滑处理，即在压力数据中，对待处理的数据点给定一个大小的窗口，以窗口内所有数据的均值来代替原来的数据的方法；
Figure FDA0002674102080000011
其中，n为窗口大小；
③设压力恢复函数p(t)在[ta,tb]上有定义，对于n+1个节点(tj,pj)，j＝0，1，…，n，其中tj∈[ta,tb]互不相同，满足p(tj)＝pj，j＝0，1，…，n；对任意t∈[ta,tb]，由一阶差商的定义
Figure FDA0002674102080000012
得
p(t)＝p(t0)+p[t,t0](t-t0)
类似地，由二阶差商至n阶差商的定义得到下列方程
p(t,t0)＝p(t0,t1)+p[t,t0,t1](t-t1)
p(t,t0,t1)＝p(t0,t1,t2)+p[t,t0,t1,t2](t-t2)
………
p(t,t0,t1,L,tn-1)＝p(t0,t1,t2,L,tn)+p[t,t0,t1,t2,L,tn](t-tn)
整理得：
p(t)＝p(t0)+p[t0,t1](t-t0)+p[t0,t1,t2](t-t0)(t-t1)+L+p[t0,t1,t2,L,tn](t-t0)(t-t1)L(t-tn-1)+p[t,t0,t1,t2,L,tn](t-t0)(t-x1)L(t-tn-1)(t-tn)
即为带余项的牛顿插值公式；
αn(t)＝p(t0)+p[t0,t1](t-t0)+p[t0,t1,t2](t-t0)(t-t1)+L+
令p[t0,t1,t2,L,tn](t-t0)(t-t1)L(t-tn-1)
βn(t)＝p[t,t0,t1,t2,L,tn](t-t0)(t-t1)L(t-tn-1)(t-tn)
则可以表示为
p(t)＝αn(t)+βn(t)
其中，αn(t)为次数不高于n次的t的多项式，可以验证αn(ti)＝p(ti)(i＝0,1,Ln)，αn(t)称为过n+1个节点的αn(t)的n阶牛顿插值多项式，βn(t)称为牛顿插值多项式的余项。
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