CN112324419B - 一种基于压降曲线分析的裂缝参数反演及评价方法 - Google Patents

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Abstract

本说明书实施例提供一种基于压降曲线分析的裂缝参数反演及评价方法。所述方法包括：对获取的测试压裂过程中停泵时的压降数据、地层的地质数据和目标井的施工参数进行预处理，得到表征压力与无因次时间函数之间关系的压降曲线；根据所述压降曲线的导数确定所述压降曲线的滤失类型；在所述压降曲线的滤失类型为非线性滤失的情况下，基于所述非线性滤失的类别分析所述压降曲线在目标阶段下的拟合压力；根据所述拟合压力，使用预设的裂缝扩展模型计算所述压降曲线的综合滤失系数，以便于基于所述综合滤失系数反演及评价裂缝参数，从而提高裂缝参数的反演及评价的准确性，为压裂评估提供理论依据。

Description

一种基于压降曲线分析的裂缝参数反演及评价方法
技术领域
本说明书实施例涉及小型压裂测试技术领域，特别涉及一种基于压降曲线分析的裂缝参数反演及评价方法。
背景技术
随着油田开发的深入，油气藏的开发难度逐渐加大，为了对油气井进行更加充分的开采，会对储层通常是指油层或气层进行压裂处理。在石油领域，压裂是指采油或采气过程中，利用水力作用，使油气层形成裂缝的一种方法，其中最常见的压裂方法是水力压裂。水力压裂施工通常会受到诸多未知因素的影响。由于测点的地面参数(例如压力、排量等)与井底的压裂裂缝扩展之间的间接耦合，使得对实际的水力压裂施工数据的分析更加复杂化，从而限制了人们对压裂裂缝的扩展特征和裂缝尺寸的理解。
为了对水力压裂施工的压裂时间解释与压裂参数优化提供依据，在水力压裂的整个施工过程中，通常使用小型压裂分析的方法来分析井底压裂事件。小型压裂分析是一种强有力的认识压裂过程的技术。小型压裂也称测试压裂，是在加砂压裂施工前进行的不加支撑剂的小规模压裂施工，一般在油田开发之前进行。由于支撑剂的存在对裂缝压力有影响，阻碍裂缝的自由闭合，所以一般不加支撑剂或只加极少量的支撑剂。
综合滤失系数是小型压裂分析的关键参数之一，基于停泵压降曲线可以分析求解综合滤失系数。但在非常规储层开发过程中，由于孔眼摩阻、天然裂缝、地层塑性等影响，导致综合滤失系数的精确确定较为困难，使得裂缝参数反演及评价不够准确。
发明内容
本说明书实施例的目的是提供一种基于压降曲线分析的裂缝参数反演及评价方法，以提高确定综合滤失系数的准确性，从而提高裂缝参数的反演及评价的准确性，为压裂评估提供理论依据。
为解决上述问题，本说明书实施例提供一种基于压降曲线分析的裂缝参数反演及评价方法，所述方法包括：对获取的测试压裂过程中停泵时的压降数据、地层的地质数据和目标井的施工参数进行预处理，得到表征压力与无因次时间函数之间关系的压降曲线；根据所述压降曲线的导数确定所述压降曲线的滤失类型；所述滤失类型包括线性滤失和非线性滤失；在所述压降曲线的滤失类型为非线性滤失的情况下，基于所述非线性滤失的类别分析所述压降曲线在目标阶段下的拟合压力；其中，所述非线性滤失的类别包括与压力相关的滤失和与天然裂缝开启压力相关的滤失；根据所述拟合压力，使用预设的裂缝扩展模型计算所述压降曲线的综合滤失系数，以便于基于所述综合滤失系数反演及评价裂缝参数。
为解决上述问题，本说明书实施例还提供一种基于压降曲线分析的裂缝参数反演及评价装置，所述装置包括：预处理模块，用于对获取的测试压裂过程中停泵时的压降数据、地层的地质数据和目标井的施工参数进行预处理，得到表征压力与无因次时间函数之间关系的压降曲线；确定模块，用于根据所述压降曲线的导数确定所述压降曲线的滤失类型；所述滤失类型包括线性滤失和非线性滤失；分析模块，用于在所述压降曲线的滤失类型为非线性滤失的情况下，基于所述非线性滤失的类别分析所述压降曲线在目标阶段下的拟合压力；其中，所述非线性滤失的类别包括与压力相关的滤失和与天然裂缝开启压力相关的滤失；计算模块，用于根据所述拟合压力，使用预设的裂缝扩展模型计算所述压降曲线的综合滤失系数，以便于基于所述综合滤失系数反演及评价裂缝参数。
由以上本说明书实施例提供的技术方案可见，本说明书实施例中，可以对获取的测试压裂过程中停泵时的压降数据、地层的地质数据和目标井的施工参数进行预处理，得到表征压力与无因次时间函数之间关系的压降曲线；根据所述压降曲线的导数确定所述压降曲线的滤失类型；所述滤失类型包括线性滤失和非线性滤失；在所述压降曲线的滤失类型为非线性滤失的情况下，基于所述非线性滤失的类别分析所述压降曲线在目标阶段下的拟合压力；其中，所述非线性滤失的类别包括与压力相关的滤失和与天然裂缝开启压力相关的滤失；根据所述拟合压力，使用预设的裂缝扩展模型计算所述压降曲线的综合滤失系数，以便于基于所述综合滤失系数反演及评价裂缝参数。本说明书实施例提供的基于压降曲线分析的裂缝参数反演及评价，揭示非常规储层测试压裂过程的滤失机理和地层塑性等地层因素对滤失行为的影响规律，可用于实现非线性复杂滤失条件下小型压裂测试裂缝反演，提高确定综合滤失系数的准确性，从而提高裂缝参数反演及评价的准确性，为水力压裂参数优化及压裂改造提供理论支撑。
附图说明
为了更清楚地说明本说明书实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本说明书中记载的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本说明书实施例一种基于压降曲线分析的裂缝参数反演及评价方法的流程图；
图2为本说明书实施例A井压裂施工曲线；
图3为本说明书实施例A井P-G压降曲线；
图4为本说明书实施例A井G函数导数分析图；
图5为本说明书实施例A井天然裂缝开启压力判定曲线；
图6为本说明书实施例A井主裂缝闭合压力判定曲线；
图7为本说明书实施例A井滤失阶段示意图；
图8为本说明书实施例动态滤失曲线示意图；
图9为本说明书实施例一种基于压降曲线分析的裂缝参数反演及评价装置的功能模块示意图。
具体实施方式
下面将结合本说明书实施例中的附图，对本说明书实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本说明书一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本说明书中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本说明书保护的范围。
图1为本说明书实施例一种基于压降曲线分析的裂缝参数反演及评价方法的流程图。如图1所示，所述脉冲循环水力压裂的泵注频率选取方法可以包括以下步骤。
S110：对获取的测试压裂过程中停泵时的压降数据、地层的地质数据和目标井的施工参数进行预处理，得到表征压力与无因次时间函数之间关系的压降曲线。
在本说明书实施例中，水力压裂是指利用地面高压泵，通过井筒向油层挤注具有较高粘度的压裂液。当注入压裂液的速度超过油层的吸收能力时，则在井底油层上形成很高的压力，当这种压力超过井底附近油层岩石的破裂压力时，油层将被压开并产生裂缝。这时，继续不停地向油层挤注压裂液，裂缝就会继续向油层内部扩张。为了保持压开的裂缝处于张开状态，接着向油层挤入带有支撑剂(通常石英砂)的携砂液，携砂液进入裂缝之后，一方面可以使裂缝继续向前延伸，另一方面可以支撑已经压开的裂缝，使其不致于闭合。再接着注入顶替液，将井筒的携砂液全部顶替进入裂缝，用石英砂将裂缝支撑起来。最后，注入的高粘度压裂液会自动降解排出井筒之外，在油层中留下一条或多条长、宽、高不等的裂缝，使油层与井筒之间建立起一条新的流体通道。压裂之后，油气井的产量一般会大幅度增长。
在本说明书实施例中，所述测试压裂即小型压裂，是在加砂压裂施工前进行的不加支撑剂的小规模压裂施工，一般在油田开发之前进行。其目的是，在水力压裂的整个施工过程中，分析井底压裂事件，从而对水力压裂施工的压裂时间解释与压裂参数优化提供依据。
在一些实施例中，所述压降数据特指小型压裂测试过程中停泵后阶段的井底压力降落数据；所述地质数据可以包括泊松比、杨氏模量、平面应变弹性模量等数据；所述施工参数可以包括泵后及泵入时缝内平均压力与井底压力之比、压裂液体积系数、泵注时间、滤失高度、井底最大缝高、泵注排量和瞬时停泵压力等数据。
在一些实施例中，可以对获取的测试压裂过程中停泵时的压降数据、地层的地质数据和目标井的施工参数进行预处理，得到表征压力与无因次时间函数之间关系的压降曲线。具体的，首先根据停泵时的压降数据、地层的地质数据和目标井的施工参数绘制表征压力与时间关系的P-t压降曲线，其中，P表示压力，t表示时间；再通过确定裂缝延伸指数及无因次时间函数G的表达式得到表征压力与无因次时间函数之间关系的压降曲线。
其中，G函数的一般表达式为：
Figure BDA0002809505380000041
其中，αa表示滤失面积系数，αc2表示关井期间的滤失参数，θ表示无因次时间，ξ表示积分系数，λ表示单位裂缝长度的流体滤失量。
针对不同裂缝延伸指数，具体的G函数一般表达式可变形为：
Figure BDA0002809505380000042
其中，δ表示无因次时间；δ＝Δt/tp，Δt表示自停泵后的时间差；m表示裂缝延伸指数。
Figure BDA0002809505380000043
tp表示停泵时间。
又因为裂缝延伸指数m与压裂液效率η和压裂液流变指数n相关，根据三者之间的相关性，得到如下关系式：
Figure BDA0002809505380000044
Figure BDA0002809505380000051
Figure BDA0002809505380000052
dP(t)0.75＝0.75(ISIP-Pi)+Pi (7)
其中，m0表示压裂液效率为0时的裂缝延伸指数，m1表示压裂液效率为1时的裂缝延伸指数，G*表示裂缝闭合时G函数理想值，ISIP表示瞬时停泵压力，MPa；Pc表示裂缝闭合压力，P(t)表示压力，t表示时间。
首先假设m＞0.7，对应的G函数表达式为
Figure BDA0002809505380000053
计算对应的表征压力与无因次时间函数之间关系P-G压降数据，由(4)式可得到一个m值，若满足m＞0.7，则使用
Figure BDA0002809505380000054
对时间进行无因次化，反之使用
Figure BDA0002809505380000055
对时间进行无因次化并重新计算m，最后绘制P-G压降曲线。
S120：根据所述压降曲线的导数确定所述压降曲线的滤失类型；所述滤失类型包括线性滤失和非线性滤失。
在一些实施例中，可以将滤失类型分为常规滤失和非线性滤失。常规滤失即为线性滤失。对于非线性滤失，只考虑与压力相关的非线性滤失并将其细分为常规的与压力相关的滤失和受天然裂缝开启与压力相关的滤失。对于这三种滤失行为，可根据G函数无因次时间的压降曲线的导数特征判定。具体的，根据所述压降曲线的导数判断所述压降曲线的滤失类型可以包括以下步骤。
S121：通过中心差分法求取所压降曲线的导数数据；所述导数数据包括一阶导数、二阶导数和叠加导数。
在一些实施例中，可以根据P-t压降曲线和由G函数表达式计算所得的无因次时间，通过中心差分法计算P-G压降曲线的一阶导数
Figure BDA0002809505380000056
二阶导数
Figure BDA0002809505380000057
和叠加导数
Figure BDA0002809505380000058
绘制压降导数分析曲线图，具体公式如下：
Figure BDA0002809505380000061
Figure BDA0002809505380000062
其中，k表示第k个离散点。
S122：通过标准化将压力和所述导数数据进行无量纲化处理，得到标准化后的压降曲线和标准化后的导数数据。
在一些实施例中，可以通过标准化将压力、一阶导数、二阶导数等数据进行无量纲化处理，采用min-max归一化，针对给定的k组数据X1,X2,...,Xk，其中Xi＝{xi1,xi2,...,xik}，对各组数据标准化后的值为Y1,Y2,...,Yk，其中Yi＝{yi1,yi2,...,yik}，转化函数为
Figure BDA0002809505380000063
其中yij表示第i组数据序列中的第j个数据标准化后的结果，xij表示第i组数据序列中的第j个值，Xk表示第k组原数据，Yk表示第k组标准化后的数据。
S123：将标准化后的压降曲线和标准化后的导数数据进行拟合，以方差为标准，根据压降数据离散点与拟合曲线之间的偏移程度区分线性滤失与非线性滤失。
在一些实施例中，可以取标准化后压降曲线及标准化后的导数数据前50％的数据进行曲线拟合，以方差为标准，根据压降数据离散点与拟合曲线之间的偏移程度区分线性滤失与非线性滤失。其中，判定指标如表1所示。
表1
Figure BDA0002809505380000064
Figure BDA0002809505380000071
具体的，可以设拟合直线方程为y＝kx+b，对于P-G压降数据，令：
Figure BDA0002809505380000072
Figure BDA0002809505380000073
其中，k1表示P-G压降曲线对应的斜率，Gi表示第i个点的无因次时间，b1表示P-G压降曲线对应的截距，Pi表示第i个点的压力。
以方差s1为衡量离散点偏移程度的标准，令：
Figure BDA0002809505380000074
当s1＜0.001时判定压降曲线为直线。
针对压降曲线的一阶导数
Figure BDA0002809505380000075
令：
Figure BDA0002809505380000076
其中，k2表示P-G压降曲线的一阶导数对应的斜率。当|k2|＜0.001时判定压降曲线的一阶导数为常数。
针对压降曲线的二阶导数
Figure BDA0002809505380000077
令：
Figure BDA0002809505380000078
Figure BDA0002809505380000081
其中，k3表示P-G压降曲线二阶导数对应的斜率，b3表示P-G压降曲线二阶导数对应的截距。当|k3|＜0.001且|b3|＜0.001时判定压降曲线的二阶导数为零。
针对压降曲线的叠加导数
Figure BDA0002809505380000082
令：
Figure BDA0002809505380000083
Figure BDA0002809505380000084
其中，k4表示P-G压降曲线叠加导数对应的斜率，b4表示P-G压降曲线叠加导数对应的截距。
以方差s2为衡量离散点偏移程度的标准，令：
Figure BDA0002809505380000085
当s2＜0.001时判定
Figure BDA0002809505380000086
综上，若同时满足s1＜0.001、|k2|＜0.001、|k3|＜0.001、|b3|＜0.001及s2＜0.001这些条件，则压降曲线的滤失类型为线性滤失，反之为非线性滤失。
S130：在所述压降曲线的滤失类型为非线性滤失的情况下，基于所述非线性滤失的类别分析所述压降曲线在目标阶段下的拟合压力；其中，所述非线性滤失的类别包括与压力相关的滤失和与天然裂缝开启压力相关的滤失。
在一些实施例中，所述非线性滤失的类别可以包括与压力相关的滤失和与天然裂缝开启压力相关的滤失。
在一些实施例中，根据以下方式判断所述非线性滤失的类别：使用最小二乘法将标准化后的压降曲线和标准化后的导数数据进行曲线拟合；根据拟合后的曲线，基于判断条件区分与压力相关的滤失和与天然裂缝开启压力相关的滤失；其中，所述判断条件为：与天然裂缝开启压力相关的滤失在井底压力小于天然裂缝开启压力的情况下会出现直线段。
具体的，可以取标准化后的压降曲线和标准化后的导数数据，以10个数据点为一个单位使用最小二乘法拟合直线，基于判定条件，受天然裂缝开启与压力相关的滤失在井底压力小于天然裂缝开启压力的情况下会出现直线段，以此区分两种非线性滤失，判定指标如表2所示。
表2
Figure BDA0002809505380000091
其中，x对应与压力P，y对应与无因次时间函数G，k表示斜率，b表示截距，s表示方差。
对于P-G压降数据，令：
Figure BDA0002809505380000092
其中，s1i表示P-G压降数据对应的方差，k1i表示P-G压降数据对应的斜率，b1i表示P-G压降数据对应的截距。
Figure BDA0002809505380000093
Figure BDA0002809505380000094
针对压降曲线的一阶导数
Figure BDA0002809505380000095
令：
Figure BDA0002809505380000101
其中，k2i表示压降曲线的一阶导数对应的斜率。
针对压降曲线的二阶导数
Figure BDA0002809505380000102
令：
Figure BDA0002809505380000103
Figure BDA0002809505380000104
其中，k3i表示压降曲线的二阶导数对应的斜率，b3i表示压降曲线的二阶导数对应的截距。
对于任意i∈[0,len(G)-10]，若存在i使得s1i＜0.001、|k2i|＜0.001、|k3i|＜0.001、|b3i|＜0.001，则压降曲线的滤失类型为与天然裂缝开启压力相关的滤失，反之为与压力相关的滤失。
在一些实施例中，可以将压降曲线分为不同的阶段。例如对于与压力相关的滤失的压降曲线，可以分为压力小于主裂缝闭合压力的阶段和压力大于主裂缝闭合压力的阶段；对于与天然裂缝开启压力相关的滤失压降曲线，可以分为压力小于主裂缝闭合压力的阶段和压力大于主裂缝闭合压力的阶段，其中，压力大于主裂缝闭合压力的阶段还可以包括压力小于天然裂缝开启压力的阶段和大于天然裂缝开启压力的阶段。
在一些实施例中，在所述非线性滤失的类别为与压力相关的滤失的情况下，所述目标阶段可以包括压力大于所述主裂缝闭合压力的阶段。在所述非线性滤失的类别为与压力相关的滤失的情况下，可以根据以下方式确定所述压降曲线的目标阶段：建立无因次压力函数，计算无因次压力条件下所述无因次压力函数的一阶导数和叠加导数，得到主裂缝闭合压力和主裂缝闭合时间，将压力大于所述主裂缝闭合压力的阶段作为所述压降曲线的目标阶段。
具体的，首先计算无因次压力函数中的关键指标：幂律系数αcp。根据压力相关滤失系数定义可知幂律系数αcp的定义式如下：
Figure BDA0002809505380000111
其中，C表示滤失系数，tc表示主裂缝闭合时间，tp表示停泵时间。
按上式的格式预处理压力数据和G函数一阶导数，线性拟合计算前10％的数据，由斜率确定αcp，如下：
Figure BDA0002809505380000112
其中，tj表示第j个点的时间。
假设裂缝闭合前后曲线的偏移主要由幂律系数αcp控制，设裂缝闭合前后幂律系数αcp分别为αcp1,αcp2，其中αcp1＞αcp2。代入αcp1计算压力的无因次表达式如下：
Figure BDA0002809505380000113
其中，ψ表示无因次压力，P(t)表示压力，t表示时间，Pi表示储层压力，αcp表示主裂缝闭合前的幂律系数，ISIP表示瞬时停泵压力。
对于与压力相关的无因次压力函数，类似于线性滤失的压降曲线特点，在整个闭合期间，无因次压降曲线呈线性，其一阶导数
Figure BDA0002809505380000114
为一常数，二阶导数
Figure BDA0002809505380000115
叠加导数
Figure BDA0002809505380000116
闭合期间无因次压力函数双对数曲线上斜率
Figure BDA0002809505380000117
闭合后压降曲线出现偏移。由于裂缝闭合压力Pc前后的无因次压力函数的幂律系数数值大小不同，若仅用P(t)＞Pc的表达式计算整个停泵阶段的无因次压力，则当井底压力小于裂缝闭合压力Pc时，叠加导数
Figure BDA0002809505380000118
曲线上表现为完全闭合后无因次压力曲线会偏移直线段而向上翘，所以在曲线的组合图上，ψ～G和
Figure BDA0002809505380000119
两条曲线的分离点为闭合点。因此可以通过无因次压力曲线ψ～G及其叠加导数曲线叠加导数
Figure BDA0002809505380000121
的重合情况确定裂缝闭合压力Pc，对应的时刻为裂缝闭合时间tc。以5个数据点为一个单位使用最小二乘法分别对ψ～G和
Figure BDA0002809505380000122
线性拟合，计算二者之间的方差如下：
Figure BDA0002809505380000123
其中，si表示方差，k4i表示无因次压力函数对应的斜率，b4i表示无因次压力函数对应的截距，k5i表示无因次压力函数的叠加导数对应的斜率，b5i表示无因次压力函数的叠加导数对应的截距。
其中，
Figure BDA0002809505380000124
Figure BDA0002809505380000125
Figure BDA0002809505380000126
Figure BDA0002809505380000127
对于i∈[0,len(G)-5]，当si＞0.0003时ψ～G和
Figure BDA0002809505380000128
两条曲线出现偏移，此时的井底压力即为主裂缝闭合压力Pc，对应的时刻为主裂缝闭合时间tc。
在一些实施例中，在所述非线性滤失的类别为与天然裂缝开启压力相关的滤失的情况下，所述目标阶段可以包括压力小于天然裂缝开启压力的阶段和大于天然裂缝开启压力的阶段。在所述非线性滤失的类别为与天然裂缝开启压力相关的滤失的情况下，根据以下方式确定所述压降曲线的目标阶段：使用最小二乘法将标准化后的压降曲线和标准化后的导数数据进行曲线拟合；基于拟合后的曲线确定所述压降曲线出现直线段时的天然裂缝开启压力；根据所述天然裂缝开启压力和所述压降曲线的叠加导数判定主裂缝闭合压力；所述主裂缝闭合压力大于所述天然裂缝开启压力；将压力大于所述主裂缝闭合压力的闭合阶段作为所述压降曲线的目标阶段；其中，所述目标阶段分为压力小于天然裂缝开启压力的阶段和压力大于天然裂缝开启压力的阶段。
具体的，根据滤失系数的判定条件可知，对于受天然裂缝开启与压力相关的滤失，在井底压力小于天然裂缝开启压力Pfo的情况下压降曲线会出现直线段，取标准化后的压降曲线和标准化后的导数数据，以10个数据点为一个单位使用最小二乘法拟合直线。对于P-G压降曲线，令：
Figure BDA0002809505380000131
其中，si表示方差，ki表示P-G压降曲线对应的斜率，bi表示P-G压降曲线对应的截距。
其中，
Figure BDA0002809505380000132
Figure BDA0002809505380000133
对于i∈[0,len(G)-10]，当si＜0.001时压降曲线出现直线段，此时的井底压力即为天然裂缝开启压力Pfo，对应的时刻为天然裂缝闭合时间tfo。
根据G函数导数特点，主裂缝闭合时压降曲线会出现一定偏移，由于闭合前后压降曲线形状的复杂性，使用叠加导数曲线
Figure BDA0002809505380000134
判定主裂缝闭合压力Pc。由滤失系数的判定条件确定的天然裂缝开启压力Pfo可知恒定滤失阶段的起始点，已知叠加导数
Figure BDA0002809505380000135
在恒定滤失阶段为过原点的斜直线，根据起始点的位置开始取70个点拟合此斜直线的斜率如下：
Figure BDA0002809505380000141
其中，kfo表示P-G压降曲线的叠加导数对应的斜率，fo表示恒定滤失阶段的起始点。
从恒定滤失阶段的起始点fo开始，以5个点为单位计算散点与斜直线的偏移程度如下：
Figure BDA0002809505380000142
其中，s2表示方差。
对于j∈[fo,len(G)-5]，当sj＞0.001时叠加导数
Figure BDA0002809505380000143
出现偏移，此时的井底压力即为主裂缝闭合压力Pc，对应的时刻为主裂缝闭合时间tc。
在一些实施例中，在所述非线性滤失的类别为与压力相关的滤失的情况下，压力大于所述主裂缝闭合压力的阶段的拟合压力P*为动态值，可以由
Figure BDA0002809505380000144
表示。另外单独求出停泵时刻的拟合压力P*。
在一些实施例中，在所述非线性滤失的类别为与天然裂缝开启压力相关的滤失的情况下，目标阶段分两个阶段确定拟合压力P*，当压力小于天然裂缝闭合压力Pfo，可以通过直线斜率法计算天然裂缝闭合后的拟合压力P*；当压力大于天然裂缝闭合压力Pfo，拟合压力P*为动态值，可以由
Figure BDA0002809505380000145
表示。
S140：根据所述拟合压力，使用预设的裂缝扩展模型计算所述压降曲线的综合滤失系数，以便于基于所述综合滤失系数反演及评价裂缝参数。
在本说明书实施例中，所述综合滤失系数又称总滤失系数。是指压裂液粘度、地层流体压缩性和压裂液造壁性三个因素同时对压裂液滤失起控制作用时得到的滤失系数。所述综合滤失系数是压裂设计的重要参数，也是裂缝参数反演的重要指标。
在一些实施例中，所述裂缝扩展模型可以包括PKN模型、KGD模型和Palmer模型。可以根据施工要求预先选择合适的裂缝扩展模型。
在一些实施例中，在所述非线性滤失的类别为与压力相关的滤失的情况下，当P＞Pc时滤失系数与压力相关，通过
Figure BDA0002809505380000151
和停泵时的滤失系数C(tp)计算该过程的动态滤失系数，如下：
Figure BDA0002809505380000152
Figure BDA0002809505380000153
Figure BDA0002809505380000154
其中，C(t)表示t时刻的滤失系数，CPKN表示通过PKN模型求得的综合滤失系数，CKGD表示通过KGD模型求得的综合滤失系数，CPalmer表示通过Palmer模型求得的综合滤失系数，Hp表示滤失高度，Hw表示井底最大缝高，L表示裂缝长度，βs表示停泵后裂缝内平均压力与井底压力之比，E′表示平面应变弹性模量，E′＝E/(1-υ2)，E表示杨氏模量，υ表示泊松比，Bf表示压裂液体积变化系数，M表示。
在一些实施例中，在所述非线性滤失的类别为与天然裂缝开启压力相关的滤失的情况下，主裂缝闭合期间天然裂缝闭合前后的滤失系数关系如下：
Figure BDA0002809505380000155
由上式进一步推导可得当P＞Pfo时与压力相关的动态滤失系数为：
Figure BDA0002809505380000156
其中a和b为无因次常数，可通过压降曲线的一阶导数的自然对数与压力之间的线性关系回归计算求解，如下：
Figure BDA0002809505380000161
Figure BDA0002809505380000162
结合预设的裂缝扩展模型，停泵后整个过程的滤失系数表达式表示为：
Figure BDA0002809505380000163
Figure BDA0002809505380000164
Figure BDA0002809505380000165
其中，CPKN表示通过PKN模型求得的综合滤失系数，CKGD表示通过KGD模型求得的综合滤失系数，CPalmer表示通过Palmer模型求得的综合滤失系数。
在一些实施例中，所述方法还可以包括：在所述压降曲线的滤失类型为线性滤失的情况下，根据瞬时停泵压力求取所述压降曲线的拟合压力；根据所述拟合压力，使用预设的裂缝扩展模型计算所述压降曲线的综合滤失系数。
具体的，可以根据“75％原则”，由等于瞬时停泵压力ISIP值的75％的压力减去闭合压力后求得的无因次压力导数作为拟合压力P*。进一步的，可以根据预设的裂缝扩展模型计算综合滤失系数：
Figure BDA0002809505380000166
Figure BDA0002809505380000171
Figure BDA0002809505380000172
其中，CPKN表示通过PKN模型求得的综合滤失系数，CKGD表示通过KGD模型求得的综合滤失系数，CPalmer表示通过Palmer模型求得的综合滤失系数。
在一些实施例中，所述方法还可以包括：基于所述综合滤失系数求解停泵时刻的压裂参数；所述压裂参数包括最大缝宽、平均缝宽，裂缝半长、压裂液效率和闭合时间中的至少一种。其中，使用的裂缝扩展模型不同，停泵时刻的压裂参数的计算方式也不同。
具体的，对于PKN模型或KGD模型，停泵时刻的最大缝宽Wmax(tp)和平均缝宽
Figure BDA0002809505380000173
根据以下公式计算：
Figure BDA0002809505380000174
Figure BDA0002809505380000175
停泵时刻的裂缝半长LP，使用PKN模型的计算方式如下：
Figure BDA0002809505380000176
其中，Γ表示伽马函数，Q表示泵注排量，Sp表示初滤失系数。
停泵时刻的裂缝半长LP，使用KGD模型的计算方式如下：
Figure BDA0002809505380000177
其中
Figure BDA0002809505380000178
b＝2HpSp，c＝-BfQtp。
压裂液效率η：
Figure BDA0002809505380000179
其中，Vc表示裂缝体积，H表示裂缝高度。
无因次闭合时间(G函数形式)：
Figure BDA0002809505380000181
其中，δc表示无因次闭合时间。
在一些实施例中，对于Palmer模型，停泵时刻的最大缝宽Wmax(tp)和最大当量缝宽W′max(tp)根据以下公式计算：
Figure BDA0002809505380000182
Figure BDA0002809505380000183
Figure BDA0002809505380000184
Figure BDA0002809505380000185
其中，I和K为中间变量。
停泵时刻的裂缝半长LP：
Figure BDA0002809505380000186
其中，C表示综合滤失系数。
压裂液效率η：
Figure BDA0002809505380000187
无因次闭合时间：
Figure BDA0002809505380000188
其中，Vp表示泵注过程的总滤失体积。
为进一步说明本说明书实施例提供的基于压降曲线分析的裂缝参数反演及评价方法的有益效果，本说明书实施例还提供一个具体的示例。示例的数据取自某油田A井，图2为A井压裂施工曲线，图3为A井P-G压降曲线，图4为A井G函数导数分析图，图5为A井天然裂缝开启压力判定曲线，图6为A井主裂缝闭合压力判定曲线，图7为A井滤失阶段示意图，根据判定结果可知，A井压裂层为一个典型的与天然裂缝开启压力相关的滤失类型。采用本说明书实施例提供的方法对A井进行压降曲线分析及裂缝参数反演，得到了理论动态滤失曲线，如图8所示。以及裂缝反演结果，如表3所示。通过解释结果发现，该解释结果解释了该压裂段存在非线性滤失的特征，同时求取了裂缝尺寸和闭合时间，起到了良好的对非线性滤失的裂缝参数反演及评价作用。
表3
计算参数 计算结果
基质滤失系数，m/min<sup>0.5</sup> 0.001
裂缝长度，m 288.232
最大当量缝宽，m 0.026
最大缝宽，m 0.031
平均缝宽，m 0.019
闭合时间，min 26.003
本说明书实施例提供的基于压降曲线分析的裂缝参数反演及评价方法，可以对获取的测试压裂过程中停泵时的压降数据、地层的地质数据和目标井的施工参数进行预处理，得到表征压力与无因次时间函数之间关系的压降曲线；根据所述压降曲线的导数判断所述压降曲线的滤失类型；所述滤失类型包括线性滤失和非线性滤失；在所述压降曲线的滤失类型为非线性滤失的情况下，基于所述非线性滤失的类别分析所述压降曲线在目标阶段下的拟合压力；其中，所述非线性滤失的类别包括与压力相关的滤失和与天然裂缝开启压力相关的滤失；根据所述拟合压力，使用预设的裂缝扩展模型计算所述压降曲线的综合滤失系数。本说明书实施例提供的基于压降曲线分析的裂缝参数反演及评价方法，揭示非常规储层测试压裂过程的滤失机理和地层塑性等地层因素对滤失行为的影响规律，可用于实现非线性复杂滤失条件下小型压裂测试裂缝反演及评价，提高确定综合滤失系数的准确性，从而为水力压裂参数优化及压裂改造提供理论支撑。
参阅图9，在软件层面上，本说明书实施例还提供了一种基于压降曲线分析的裂缝参数反演及评价装置，该装置具体可以包括以下的结构模块。
预处理模块910，用于对获取的测试压裂过程中停泵时的压降数据、地层的地质数据和目标井的施工参数进行预处理，得到表征压力与无因次时间函数之间关系的压降曲线；
确定模块920，用于根据所述压降曲线的导数确定所述压降曲线的滤失类型；所述滤失类型包括线性滤失和非线性滤失；
分析模块930，用于在所述压降曲线的滤失类型为非线性滤失的情况下，基于所述非线性滤失的类别分析所述压降曲线在目标阶段下的拟合压力；其中，所述非线性滤失的类别包括与压力相关的滤失和与天然裂缝开启压力相关的滤失；
计算模块940，用于根据所述拟合压力，使用预设的裂缝扩展模型计算所述压降曲线的综合滤失系数，以便于基于所述综合滤失系数反演及评价裂缝参数。
需要说明的是，本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，各个实施例之间相同或相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其它实施例的不同之处。尤其，对于装置实施例和设备实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述的比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。
本领域技术人员在阅读本说明书文件之后，可以无需创造性劳动想到将本说明书列举的部分或全部实施例进行任意组合，这些组合也在本说明书公开和保护的范围内。
在20世纪90年代，对于一个技术的改进可以很明显地区分是硬件上的改进(例如，对二极管、晶体管、开关等电路结构的改进)还是软件上的改进(对于方法流程的改进)。然而，随着技术的发展，当今的很多方法流程的改进已经可以视为硬件电路结构的直接改进。设计人员几乎都通过将改进的方法流程编程到硬件电路中来得到相应的硬件电路结构。因此，不能说一个方法流程的改进就不能用硬件实体模块来实现。例如，可编程逻辑器件(Programmable Logic Device,PLD)(例如现场可编程门阵列(Field Programmable GateArray，FPGA))就是这样一种集成电路，其逻辑功能由用户对器件编程来确定。由设计人员自行编程来把一个数字系统“集成”在一片PLD上，而不需要请芯片制造厂商来设计和制作专用的集成电路芯片。而且，如今，取代手工地制作集成电路芯片，这种编程也多半改用“逻辑编译器(logic compiler)”软件来实现，它与程序开发撰写时所用的软件编译器相类似，而要编译之前的原始代码也得用特定的编程语言来撰写，此称之为硬件描述语言(Hardware Description Language，HDL)，而HDL也并非仅有一种，而是有许多种，如ABEL(Advanced Boolean Expression Language)、AHDL(AlteraHardware DescriptionLanguage)、Confluence、CUPL(Cornell University Programming Language)、HDCal、JHDL(Java Hardware Description Language)、Lava、Lola、MyHDL、PALASM、RHDL(RubyHardware Description Language)等，目前最普遍使用的是VHDL(Very-High-SpeedIntegrated Circuit Hardware Description Language)与Verilog2。本领域技术人员也应该清楚，只需要将方法流程用上述几种硬件描述语言稍作逻辑编程并编程到集成电路中，就可以很容易得到实现该逻辑方法流程的硬件电路。
上述实施例阐明的系统、装置、模块或单元，具体可以由计算机芯片或实体实现，或者由具有某种功能的产品来实现。一种典型的实现设备为计算机。具体的，计算机例如可以为个人计算机、膝上型计算机、蜂窝电话、相机电话、智能电话、个人数字助理、媒体播放器、导航设备、电子邮件设备、游戏控制台、平板计算机、可穿戴设备或者这些设备中的任何设备的组合。
通过以上的实施方式的描述可知，本领域的技术人员可以清楚地了解到本说明书可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现。基于这样的理解，本说明书的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在存储介质中，如ROM/RAM、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本说明书各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。
本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其，对于系统实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述的比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。
本说明书可用于众多通用或专用的计算机系统环境或配置中。例如：个人计算机、服务器计算机、手持设备或便携式设备、平板型设备、多处理器系统、基于微处理器的系统、置顶盒、可编程的消费电子设备、网络PC、小型计算机、大型计算机、包括以上任何系统或设备的分布式计算环境等等。
本说明书可以在由计算机执行的计算机可执行指令的一般上下文中描述，例如程序模块。一般地，程序模块包括执行特定任务或实现特定抽象数据类型的例程、程序、对象、组件、数据结构等等。也可以在分布式计算环境中实践本说明书，在这些分布式计算环境中，由通过通信网络而被连接的远程处理设备来执行任务。在分布式计算环境中，程序模块可以位于包括存储设备在内的本地和远程计算机存储介质中。
虽然通过实施例描绘了本说明书，本领域普通技术人员知道，本说明书有许多变形和变化而不脱离本说明书的精神，希望所附的权利要求包括这些变形和变化而不脱离本说明书的精神。

Claims (9)

1.一种基于压降曲线分析的裂缝参数反演及评价方法，其特征在于，所述方法包括：
对获取的测试压裂过程中停泵时的压降数据、地层的地质数据和目标井的施工参数进行预处理，得到表征压力与无因次时间函数之间关系的压降曲线；
根据所述压降曲线的导数确定所述压降曲线的滤失类型；所述滤失类型包括线性滤失和非线性滤失；其中，根据所述压降曲线的导数确定所述压降曲线的滤失类型，包括：根据所述压降曲线的导数，计算与P-G压降曲线对应的斜率相关的方差s1、P-G压降曲线的一阶导数对应的斜率k2、P-G压降曲线二阶导数对应的斜率k3、压降曲线二阶导数对应的截距b3、与P-G压降曲线叠加导数对应的斜率相关的方差s2；并检测是否满足以下条件：s1＜0.001、|k2|＜0.001、|k3|＜0.001、|b3|＜0.001、s2＜0.001；在确定满足的情况下，确定所述压降曲线的滤失类型为线性滤失；
在所述压降曲线的滤失类型为非线性滤失的情况下，基于所述非线性滤失的类别分析所述压降曲线在目标阶段下的拟合压力；其中，所述非线性滤失的类别包括与压力相关的滤失和与天然裂缝开启压力相关的滤失；其中，所述非线性滤失的类别按照以下方式确定：取标准化后的压降曲线和标准化后的导数数据，以10个数据点为一个单位使用最小二乘法进行曲线拟合；根据拟合后的曲线，计算P-G压降数据对应的方差s1i、压降曲线的一阶导数对应的斜率k2i、压降曲线的二阶导数对应的斜率k3i、压降曲线的二阶导数对应的截距b3i；并检测是否满足以下条件：对于任意i∈[0,len(G)-10]，若存在i使得s1i＜0.001、|k2i|＜0.001、|k3i|＜0.001、|b3i|＜0.001；在确定满足的情况下，确定所述非线性滤失的类别为与天然裂缝开启压力相关的滤失；
根据所述拟合压力，使用预设的裂缝扩展模型计算所述压降曲线的综合滤失系数，以便于基于所述综合滤失系数反演及评价裂缝参数。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述压降曲线的导数确定所述压降曲线的滤失类型包括：
通过中心差分法求取所压降曲线的导数数据；所述导数数据包括一阶导数、二阶导数和叠加导数；
通过标准化将压力和所述导数数据进行无量纲化处理，得到标准化后的压降曲线和标准化后的导数数据；
将标准化后的压降曲线和标准化后的导数数据进行拟合，以方差为标准，根据压降数据离散点与拟合曲线之间的偏移程度区分线性滤失与非线性滤失。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述叠加导数为：
Figure FDA0003126122610000021
其中，ISIP表示瞬时停泵压力，G表示无因次时间函数，P表示压力，
Figure FDA0003126122610000022
表示所述压降曲线的一阶导数。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在所述非线性滤失的类别为与压力相关的滤失的情况下，根据以下方式确定所述压降曲线的目标阶段：
建立无因次压力函数：
Figure FDA0003126122610000023
其中，ψ表示无因次压力，P(t)表示压力，t表示时间，Pi表示储层压力，αcp表示主裂缝闭合前的幂律系数，ISIP表示瞬时停泵压力；
计算无因次压力条件下所述无因次压力函数的一阶导数和叠加导数，得到主裂缝闭合压力和主裂缝闭合时间；
将压力小于所述主裂缝闭合压力的阶段以及停泵时刻作为所述压降曲线的目标阶段。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在所述非线性滤失的类别为与天然裂缝开启压力相关的滤失的情况下，根据以下方式确定所述压降曲线的目标阶段：
使用最小二乘法将标准化后的压降曲线和标准化后的导数数据进行曲线拟合；
基于拟合后的曲线确定所述压降曲线出现直线段时的天然裂缝开启压力；
根据所述天然裂缝开启压力和所述压降曲线的叠加导数判定主裂缝闭合压力；所述主裂缝闭合压力小于所述天然裂缝开启压力；
将压力大于所述主裂缝闭合压力的闭合阶段作为所述压降曲线的目标阶段；其中，所述目标阶段分为压力小于天然裂缝开启压力的阶段和压力大于天然裂缝开启压力的阶段。
6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述方法还包括：
在所述压降曲线的滤失类型为线性滤失的情况下，根据瞬时停泵压力求取所述压降曲线的拟合压力；
根据所述拟合压力，使用预设的裂缝扩展模型计算所述压降曲线的综合滤失系数，以便于基于所述综合滤失系数反演及评价裂缝参数。
7.根据权利要求1-6任一项所述的方法，其特征在于，所述裂缝扩展模型包括PKN模型、KGD模型和Palmer模型。
8.根据权利要求1-6任一项所述的方法，其特征在于，所述方法还包括：
基于所述综合滤失系数求解停泵时刻的压裂参数；所述压裂参数包括最大缝宽、平均缝宽、裂缝半长、压裂液效率和闭合时间中的至少一种。
9.一种基于压降曲线分析的裂缝参数反演及评价装置，其特征在于，所述装置包括：
预处理模块，用于对获取的测试压裂过程中停泵时的压降数据、地层的地质数据和目标井的施工参数进行预处理，得到表征压力与无因次时间函数之间关系的压降曲线；
确定模块，用于根据所述压降曲线的导数确定所述压降曲线的滤失类型；所述滤失类型包括线性滤失和非线性滤失；其中，根据所述压降曲线的导数确定所述压降曲线的滤失类型，包括：根据所述压降曲线的导数，计算与P-G压降曲线对应的斜率相关的方差s1、P-G压降曲线的一阶导数对应的斜率k2、P-G压降曲线二阶导数对应的斜率k3、压降曲线二阶导数对应的截距b3、与P-G压降曲线叠加导数对应的斜率相关的方差s2；并检测是否满足以下条件：s1＜0.001、|k2|＜0.001、|k3|＜0.001、|b3|＜0.001、s2＜0.001；在确定满足的情况下，确定所述压降曲线的滤失类型为线性滤失；
分析模块，用于在所述压降曲线的滤失类型为非线性滤失的情况下，基于所述非线性滤失的类别分析所述压降曲线在目标阶段下的拟合压力；其中，所述非线性滤失的类别包括与压力相关的滤失和与天然裂缝开启压力相关的滤失；其中，所述非线性滤失的类别按照以下方式确定：取标准化后的压降曲线和标准化后的导数数据，以10个数据点为一个单位使用最小二乘法进行曲线拟合；根据拟合后的曲线，计算P-G压降数据对应的方差s1i、压降曲线的一阶导数对应的斜率k2i、压降曲线的二阶导数对应的斜率k3i、压降曲线的二阶导数对应的截距b3i；并检测是否满足以下条件：对于任意i∈[0,len(G)-10]，若存在i使得s1i＜0.001、|k2i|＜0.001、|k3i|＜0.001、|b3i|＜0.001；在确定满足的情况下，确定所述非线性滤失的类别为与天然裂缝开启压力相关的滤失；
计算模块，用于根据所述拟合压力，使用预设的裂缝扩展模型计算所述压降曲线的综合滤失系数，以便于基于所述综合滤失系数反演及评价裂缝参数。
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