CN112083264A

CN112083264A - 基于双端电气量的电缆绝缘故障在线定位方法

Info

Publication number: CN112083264A
Application number: CN202010735975.4A
Authority: CN
Inventors: 潘文霞; 李烨; 朱珠; 李昕芮
Original assignee: Hohai University HHU
Current assignee: Hohai University HHU
Priority date: 2020-07-28
Filing date: 2020-07-28
Publication date: 2020-12-15
Anticipated expiration: 2040-07-28
Also published as: CN112083264B

Abstract

本发明公开了一种基于双端电气量的电缆绝缘故障在线定位方法，根据三相电缆分布参数等效电路模型推导得到电缆传输方程，获取三相电缆的首端电压和首端电流，确定以首端电气量表示的第一电缆沿线电压计算公式，获取三相电缆的末端电压和末端电流，确定以末端电气量表示的第二电缆沿线电压计算公式，根据所述第一电缆沿线电压计算公式和所述第二电缆沿线电压计算公式确定电缆故障定位公式，在检测到所述三相电缆发生故障时，获取三相电缆的故障相环流、非故障相环流和线芯电流，根据故障相环流、非故障相环流和线芯电流和电缆故障定位公式确定故障位置，以对三相电缆的故障进行准确定位，有效提高了故障定位的准确性和定位效率。

Description

基于双端电气量的电缆绝缘故障在线定位方法

技术领域

本发明涉及故障检测技术领域，尤其涉及一种基于双端电气量的电缆绝缘故障在线定位方法。

背景技术

电缆因其占地面积小，环境友好等优点而得到了广泛应用。但电缆在设计制造以及施工等过程中所造成的电缆故障频繁发生，由于电缆大多直埋于地下或铺设在海底，造成故障后难以直接发现，在电缆发生绝缘击穿故障之前，找到绝缘薄弱点，能有效减少停电事故的发生。

现有电缆故障定位方法主要有行波法和阻抗法。行波法不受故障类型、过渡电阻等影响，主要可以分为两类。一种是利用暂态行波波头的时间差进行故障定位，但存在波头检测困难、易受故障角度影响大等困难，会导致检测误差大；另一种是利用高压信号促使电缆发生局部放电从而进行行波测距，该方法需要外加高压设备，因此只能离线检测。阻抗法将电缆等效成集总参数模型，利用故障时的电压、电流计算整个回路阻抗，但由于忽略了分布电容的影响，难以准确反映线路的分布特性，给定位带来较大的误差。可见，传统的故障检测方案往往存在检测准确性低，误差大的问题。

发明内容

针对以上问题，本发明提出一种基于双端电气量的电缆绝缘故障在线定位方法。

为实现本发明的目的，提供一种基于双端电气量的电缆绝缘故障在线定位方法，包括如下步骤：

S10，根据三相电缆分布参数等效电路模型推导得到电缆传输方程；

S20，获取三相电缆的首端电压和首端电流，根据所述首端电压、首端电流和电缆传输方程确定以首端电气量表示的第一电缆沿线电压计算公式；

S30，获取三相电缆的末端电压和末端电流，根据所述末端电压、末端电流和电缆传输方程确定以末端电气量表示的第二电缆沿线电压计算公式；

S50，根据所述第一电缆沿线电压计算公式和所述第二电缆沿线电压计算公式确定电缆故障定位公式，获取三相电缆的故障相环流、非故障相环流和线芯电流，在检测到所述三相电缆发生故障时，根据所述故障相环流、非故障相环流和线芯电流和电缆故障定位公式确定故障位置。

在一个实施例中，根据所述第一电缆沿线电压计算公式和所述第二电缆沿线电压计算公式确定电缆故障定位公式，获取三相电缆的故障相环流、非故障相环流和线芯电流，在检测到所述三相电缆发生故障时，根据所述故障相环流、非故障相环流和线芯电流和电缆故障定位公式确定故障位置之前，还包括：

S40，若所述故障相环流与非故障相环流直接的比值大于第一阈值，且故障相环流与线芯电流的比值大于第二阈值，则判定所述三相电缆发生故障。

具体地，所述第一阈值为1.10，所述第二阈值为0.1。

在一个实施例中，所述电缆传输方程包括：

式中，x表示距三相电缆首端的距离，V_m表示电压列向量，I_m表示电流列向量，Z_m表示阻抗矩阵，Y_m表示导纳矩阵，下表m表示模。

在一个实施例中，所述第一电缆沿线电压计算公式包括：

V_m(x)＝V_m(0)·cosh(γx)-Z₀I_m(0)·sinh(γx)，

式中，x表示距三相电缆首端的距离，V_m(x)表示距三相电缆首端x处的电缆沿线电压，V_m(0)表示电缆首端电压，I_m(0)表示电缆首端电流，cosh()表示双曲余弦函数，sinh()表示双曲正弦函数，γ表示传播系数，Z₀表示三相电缆的波阻抗。

具体地，所述第二电缆沿线电压计算公式包括：

V_m(x)＝V_m(l)coshγ(x-l)-Z₀I_m(l)sinhγ(x-l)，

式中，V_m(l)表示电缆末端电压，I_m(l)表示电缆末端电流。

具体地，所述电缆故障定位公式包括：

上述基于双端电气量的电缆绝缘故障在线定位方法，根据电缆分布参数等效电路模型，推导了电缆传输方程。通过获取电缆首端(线芯和护层)电压和电流，得到以首端电气量表示的电缆沿线电压的计算公式；获取电缆末端(线芯和护层)电压和电流，得到以末端电气量表示的电缆沿线电压的计算公式。利用所得到的电缆沿线电压计算公式，直接求解得到电缆故障定位的解析计算公式，该公式中各部分物理含义明确，并且该计算公式不受电压等级限制，适用于不同类型的故障情况，有较高的定位精度。

附图说明

图1是一个实施例的基于双端电气量的电缆绝缘故障在线定位方法流程图；

图2是一个实施例的三相电缆分布参数等效电路模型示意图；

图3是一个实施例的电缆绝缘故障示意图；

图4是一个实施例的电缆绝缘等效电路示意图；

图5是一个实施例的电缆金属护层交叉互联示意图。

具体实施方式

为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本申请进行进一步详细说明。应当理解，此处描述的具体实施例仅仅用以解释本申请，并不用于限定本申请。

在本文中提及“实施例”意味着，结合实施例描述的特定特征、结构或特性可以包含在本申请的至少一个实施例中。在说明书中的各个位置出现该短语并不一定均是指相同的实施例，也不是与其它实施例互斥的独立的或备选的实施例。本领域技术人员显式地和隐式地理解的是，本文所描述的实施例可以与其它实施例相结合。

参考图1所示，图1为一个实施例的基于双端电气量的电缆绝缘故障在线定位方法流程图，包括如下步骤：

S10，根据三相电缆分布参数等效电路模型推导得到电缆传输方程。

在一个示例中，上述三相电缆分布参数等效电路模型可以参考图2所示。

S20，获取三相电缆的首端电压和首端电流，根据所述首端电压、首端电流和电缆传输方程确定以首端电气量表示的第一电缆沿线电压计算公式。

上述三相电缆的首端电压和首端电流包括三相电缆首端(如线芯和护层)的电压和电流。

S30，获取三相电缆的末端电压和末端电流，根据所述末端电压、末端电流和电缆传输方程确定以末端电气量表示的第二电缆沿线电压计算公式。

上述三相电缆的末端电压和末端电流包括三相电缆末端(如线芯和护层)的电压和电流。

上述基于双端电气量的电缆绝缘故障在线定位方法，根据三相电缆分布参数等效电路模型推导得到电缆传输方程，获取三相电缆的首端电压和首端电流，根据所述首端电压、首端电流和电缆传输方程确定以首端电气量表示的第一电缆沿线电压计算公式，获取三相电缆的末端电压和末端电流，根据所述末端电压、末端电流和电缆传输方程确定以末端电气量表示的第二电缆沿线电压计算公式，根据所述第一电缆沿线电压计算公式和所述第二电缆沿线电压计算公式确定电缆故障定位公式，在检测到所述三相电缆发生故障时，获取三相电缆的故障相环流、非故障相环流和线芯电流，根据所述故障相环流、非故障相环流和线芯电流和电缆故障定位公式确定故障位置，以对三相电缆的故障进行准确定位，有效提高了故障定位的准确性和定位效率。

具体地，所述第一阈值为1.10，所述第二阈值为0.1。

在一个示例中，利用电缆首端(线芯和护层)电流，在步骤S40中做出如下判断：

其中I_sf为故障相环流，I_sn为正常相环流，I_c为线芯电流。

若满足上述A式，则说明环流过高，此时需要重点关注和加强对该电缆的检测；

若同时满足上述A式和B式，则说明电缆绝缘出现故障情况，此时需要对故障部分进行诊断，甚至停电检修。

在一个实施例中，所述电缆传输方程包括：

具体地，V_m＝[V_mc ^A V_ms ^A V_mc ^B V_ms ^B V_mc ^C V_ms ^C]^T，

I_m＝[I_mc ^A I_ms ^A I_mc ^B I_ms ^B I_mc ^C I_ms ^C]^T，

其中c代表线芯，s代表护层，V_mc ^A表示A相线芯电压，V_ms ^A表示A相护层电压，V_mc ^B表示B相线芯电压，V_ms ^B表示B相护层电压，V_mc ^C表示C相线芯电压，V_ms ^C表示C相护层电压，I_mc ^A表示A相线芯电流，I_ms ^A表示A相护层电流，I_mc ^B表示B相线芯电流，I_ms ^B表示B相护层电流，I_mc ^C表示C相线芯电流，I_ms ^C表示C相护层电流。

具体地，所述第一电缆沿线电压计算公式包括：

V_m(x)＝V_m(0)·cosh(γx)-Z₀I_m(0)·sinh(γx)

具体地，V_m(0)＝[V_mc ^A(0) V_ms ^A(0) V_mc ^B(0) V_ms ^B(0) V_mc ^C(0) V_ms ^C(0)]^T，

I_m(0)＝[I_mc ^A(0) I_ms ^A(0) I_mc ^B(0) I_ms ^B(0) I_mc ^C(0) I_ms ^C(0)]^T，

其中，V_mc ^A(0)表示A相首端线芯电压，V_ms ^A(0)表示A相首端护层电压，V_mc ^B(0)表示B相首端线芯电压，V_ms ^B(0)表示B相首端护层电压，V_mc ^C(0)表示C相首端线芯电压，V_ms ^C(0)表示C相首端护层电压，I_mc ^A(0)表示A相首端线芯电流，I_ms ^A(0)表示A相首端护层电流，I_mc ^B(0)表示B相首端线芯电流，I_ms ^B(0)表示B相首端护层电流，I_mc ^C(0)表示C相首端线芯电流，I_ms ^C(0)表示C相首端护层电流。

具体地，所述第二电缆沿线电压计算公式包括：

V_m(x)＝V_m(l)coshγ(x-l)-Z₀I_m(l)sinhγ(x-l)，

式中，V_m(l)表示电缆末端电压，I_m(l)表示电缆末端电流。

具体地，V_m(l)＝[V_mc ^A(l) V_ms ^A(l) V_mc ^B(l) V_ms ^B(l) V_mc ^C(l) V_ms ^C(l)]^T，

I_m(l)＝[I_mc ^A(l) I_ms ^A(l) I_mc ^B(l) I_ms ^B(l) I_mc ^C(l) I_ms ^C(l)]^T，

其中，V_mc ^A(l)表示A相末端线芯电压，V_ms ^A(l)表示A相末端护层电压，V_mc ^B(l)表示B相末端线芯电压，V_ms ^B(l)表示B相末端护层电压，V_mc ^C(l)表示C相末端线芯电压，V_ms ^C(l)表示C相末端护层电压，I_mc ^A(l)表示A相末端线芯电流，I_ms ^A(l)表示A相末端护层电流，I_mc ^B(l)表示B相末端线芯电流，I_ms ^B(l)表示B相末端护层电流，I_mc ^C(l)表示C相末端线芯电流，I_ms ^C(l)表示C相末端护层电流。

具体地，所述电缆故障定位公式包括：

在一个实施例中，电缆故障定位公式的推导过程可以包括：

根据基尔霍夫电压定律，并以A相为例，得

式中，V_c ^A表示A相线芯电压，z_cc表示线芯单位长度自阻抗，m_cc ^AB表示A相和B相线芯单位长度互阻抗，m_cc ^AC表示A相和C相单位长度互阻抗，m_cs ^AA表示A相线芯和护层之间间单位长度互阻抗，m_cs ^AB表示A相与B相之间线芯和护层间的单位长度互阻抗，m_cs ^AC表示A相与C相线芯和护层间的单位长度互阻抗，I_c ^A表示A相线芯电流，I_c ^B表示B相线芯电流，I_c ^C表示C相线芯电流，I_s ^A表示A相护层电流，I_s ^B表示B相护层电流，I_s ^C表示C相护层电流。

根据基尔霍夫电流定律，并以A相为例，得

式中，V_c＝[V_c ^A V_c ^B V_c ^C]^T，V_s＝[V_s ^A V_s ^B V_s ^C]^T分别为线芯电压列向量和护层电压列向量；I_c＝[I_c ^A I_c ^B I_c ^C]^T，I_s＝[I_s ^A I_s ^B I_s ^C]^T分别为线芯电流列向量和护层电流列向量；x为距首端的距离，y_cs表示线芯和护层之间单位长度互导纳，y_sg表示护层对地单位长度导纳，V_c ^A表示A相线芯电压，V_c ^B表示B相线芯电压，V_c ^C表示C相线芯电压，V_s ^A表示A相护层电压，V_s ^B表示B相护层电压，V_s ^C表示C相护层电压，I_c ^A表示A相线芯电流，I_c ^B表示B相线芯电流，I_c ^C表示C相线芯电流，I_s ^A表示A相护层电流，I_s ^B表示B相护层电流，I_s ^C表示C相护层电流。

将上述电压方程和电流方程写成矩阵形式，并求导得到，

其中，V_j＝[V_c ^A V_c ^B V_c ^C V_s ^A V_s ^B V_s ^C]^T；

I_j＝[I_c ^A I_c ^B I_c ^C I_s ^A I_s ^B I_s ^C]^T；

下面利用相模变换的方法对阻抗矩阵Z_j和导纳矩阵Y_j解耦，不妨令N＝Y_jZ_j，对参数乘积矩阵N进行对角化运算，得到相应的特征值矩阵Λ和特征向量T_i，令T_u＝T_i ^-T，上标-T表示求逆再取转置运算。T_i和T_u即是相模变换中分别实现电流和电压相间解耦的模变换矩阵，将模变换矩阵T_i和T_u作用到电压列向量V_j、导纳矩阵Y_j、电流列向量I_j和阻抗矩阵Z_j，如式(6)所示。

将式(6)代入式(5)，得到如式7)所示用模量表示的电压和电流的二阶微分方程，

式中，V_m＝[V_mc ^A V_ms ^A V_mc ^B V_ms ^B V_mc ^C V_ms ^C]^T；

I_m＝[I_mc ^A I_ms ^A I_mc ^B I_ms ^B I_mc ^C I_ms ^C]^T。

原方程经相模变换得到模域方程，其中Z_m，Y_m以及它们之间的乘积均为6阶对角阵，且Z_mY_m＝Y_mZ_m＝Λ，Λ为对角阵。

令

1)以电缆首端电气量作为已知量

已知首端电压V_m(0)、电流I_m(0)，解方程(7)，得，

V_m(x)＝V_m(0)·cosh(γx)-Z₀I_m(0)·sinh(γx) (8)

2)以电缆末端电气量作为已知量

设电缆全长为l，已知电缆末端电压V_m(l)，电流I_m(l)，解方程(7)，得，

V_m(x)＝V_m(l)coshγ(x-l)-Z₀I_m(l)sinhγ(x-l) (9)

由式(8)和式(9)的形式可知，其计算的参考点均是电缆首端，因此，两式中的x是一致的，表示的是同一点。令式(8)等于式(9)，则有，

将式(10)移项并整理，得到

解得，

式(12)即为计及金属护层时利用电缆双端电气量进行故障定位的计算方法。从该式可以看出仅需已知电缆首端(线芯和护层)电气量和末端(线芯和护层)电气量以及电缆参数就能定位电缆故障位置。

在一个示例中，电缆故障示意图如图3所示，早期故障情况由图4所示电路模拟，其中R_f表示绝缘电阻，C_f表示电容。电缆金属护层交叉互联，两端接地，交叉互联示意图如图5所示。该例中，故障相环流与非故障相环流的比值为9.57、故障相环流与线芯电流的比值为0.17。设置故障距离为2.0km，由故障定位公式计算得到故障距离为2.029km。

以上实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。

需要说明的是，本申请实施例所涉及的术语“第一\第二\第三”仅仅是区别类似的对象，不代表针对对象的特定排序，可以理解地，“第一\第二\第三”在允许的情况下可以互换特定的顺序或先后次序。应该理解“第一\第二\第三”区分的对象在适当情况下可以互换，以使这里描述的本申请的实施例能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施。

本申请实施例的术语“包括”和“具有”以及它们任何变形，意图在于覆盖不排他的包含。例如包含了一系列步骤或模块的过程、方法、装置、产品或设备没有限定于已列出的步骤或模块，而是可选地还包括没有列出的步骤或模块，或可选地还包括对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或模块。

以上所述实施例仅表达了本申请的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本申请的保护范围。因此，本申请专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims

1.一种基于双端电气量的电缆绝缘故障在线定位方法，其特征在于，包括如下步骤：

2.根据权利要求1所述的基于双端电气量的电缆绝缘故障在线定位方法，其特征在于，根据所述第一电缆沿线电压计算公式和所述第二电缆沿线电压计算公式确定电缆故障定位公式，获取三相电缆的故障相环流、非故障相环流和线芯电流，在检测到所述三相电缆发生故障时，根据所述故障相环流、非故障相环流和线芯电流和电缆故障定位公式确定故障位置之前，还包括：

3.根据权利要求2所述的基于双端电气量的电缆绝缘故障在线定位方法，其特征在于，所述第一阈值为1.10，所述第二阈值为0.1。

4.根据权利要求1所述的基于双端电气量的电缆绝缘故障在线定位方法，其特征在于，所述电缆传输方程包括：

式中，x表示距三相电缆首端的距离，V_m表示电压列向量，I_m表示电流列向量，Z_m表示阻抗矩阵，Y_m表示导纳矩阵，下标m表示模。

5.根据权利要求4所述的基于双端电气量的电缆绝缘故障在线定位方法，其特征在于，所述第一电缆沿线电压计算公式包括：

V_m(x)＝V_m(0)·cosh(γx)-Z₀I_m(0)·sinh(γx)，

式中，x表示距三相电缆首端的距离，V_m(x)表示距三相电缆首端x处的电缆沿线电压，V_m(0)表示电缆首端电压，I_m(0)表示电缆首端电流，cosh()表示双曲余弦函数，sinh()表示双曲正弦函数，γ表示传播系数，Z₀表示波阻抗。

6.根据权利要求5所述的基于双端电气量的电缆绝缘故障在线定位方法，其特征在于，所述第二电缆沿线电压计算公式包括：

V_m(x)＝V_m(l)coshγ(x-l)-Z₀I_m(l)sinhγ(x-l)，

式中，V_m(l)表示电缆末端电压，I_m(l)表示电缆末端电流。

7.根据权利要求6所述的基于双端电气量的电缆绝缘故障在线定位方法，其特征在于，所述电缆故障定位公式包括：