CN112072662A - 避免一个频段的间谐波并联谐振的方法 - Google Patents

避免一个频段的间谐波并联谐振的方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种避免一个频段的间谐波并联谐振的方法，其包括以下步骤：步骤一、根据电网参数建立系统节点导纳矩阵；步骤二、接入SVC等效电纳，更新节点导纳矩阵，基于模态分析法得到新的所有模态的并联谐振频率；步骤三、比较并联谐振频率和间谐波源频率，判断并联谐振频率与电网间谐波频段两端值的大小，如果并联谐振频率在电网间谐波频段两端值之间，则改变接入SVC的等效电纳，继续进行步骤二，如果并联谐振频率不在电网间谐波频段两端值之间，即并联谐振频率偏移出电网间谐波频率频段，则进行步骤四；步骤四、使所有模态并联谐振频率偏移出电网间谐波频率频段的接入的SVC为有效SVC，该有效SVC可以避免一个频段间谐波并联谐振。

Description

避免一个频段的间谐波并联谐振的方法
技术领域
本发明属于间谐波相关领域，具体涉及一种避免一个频段的间谐波并联谐振的方法。
背景技术
由于电网中非线性设备和负荷的增加，电力系统谐波问题日趋严重，间谐波是指非基波频率整数倍的谐波，通常由冲击性非线性负荷如电弧焊、电弧炉等引起。当系统存在谐波时，系统的容性部分可能与感性部分相组合，形成并联谐波谐振，对谐波进行严重放大，导致谐波谐振过电压或过电流，严重危害电气设备的安全。
模态分析法通过将系统节点导纳矩阵进行特征值分解，得到关键模态的对角特征值矩阵、左右特征值向量矩阵，得出各模态阻抗随频率变化的曲线，以获得谐振的各种信息，确定并联谐振发生的位置和频率。
对于谐振问题，传统的方法通常针对某一个或几个特定谐振频率进行抑制。对于如电弧炉类负荷，它会产生间谐波，并且频率是随着工况的变化而变化的，其频率范围为50-150Hz，传统方法不能适用。SVC装置主要用于通过调节自身的无功功率，达到补偿用户母线上的无功功率的目的，SVC可看作一个可控的电纳，现有的模态分析法主要针对固定网络得到相关谐振信息，没有考虑到SVC作为等效电纳并联接入负荷节点后会改变系统的节点导纳矩阵，相关模态的谐振信息相应改变，则可以通过SVC的接入使原网络并联谐振的频率发生偏移，从而达到避免特定电网频段的间谐波在配电网中发生并联谐振的目的。
发明内容
针对现有技术的不足，本发明提供一种可以通过SVC的接入使并联谐振的频率发生偏移，从而达到避免一个频段的间谐波在配电网中发生并联谐振的目的。
一种避免一个频段的间谐波并联谐振的方法，其包括以下步骤：
步骤一、根据电网参数建立系统节点导纳矩阵；
步骤二、接入SVC等效电纳，更新节点导纳矩阵，基于模态分析法得到新的所有模态的并联谐振频率，包括以下步骤：
S1、接入SVC等效电纳，更新接入SVC后的节点导纳矩阵；
S2、将更新后的节点导纳矩阵进行特征值分解，得到特征值倒数的对角阵，定义为模态阻抗矩阵；
S3、根据模态阻抗矩阵，画出更新后的所有模态的模态阻抗随频率变化的曲线，得到模态阻抗变化曲线出现尖峰处的频率，即并联谐振频率；
步骤三、比较并联谐振频率和电网间谐波频率，判断并联谐振频率与电网间谐波频段两端值的大小，如果并联谐振频率在电网间谐波频段两端值之间，则改变接入SVC的等效电纳，继续进行步骤二，如果并联谐振频率不在电网间谐波频段两端值之间，即并联谐振频率偏移出电网间谐波频率频段，则进行步骤四；
步骤四、使所有模态并联谐振频率偏移出电网间谐波频率频段的接入的SVC为有效SVC，所述SVC可以避免一个频段间谐波并联谐振。
优选地，步骤一中所述系统节点导纳矩阵为：
Figure BDA0002656191920000021
其中，[Yf]为频率为f时的节点导纳矩阵，Yf11为节点N1的自导纳，Yf1n为节点N1和节点Nn的互导纳，Yfn1为节点N1和节点Nn的互导纳，Yfnn为节点Nn的自导纳。
优选地，所述步骤二S1中更新过程为：
SVC的等效电纳并联在Nk，k＝1，2…n节点时只改变节点导纳矩阵中的参数Yfkk，修正该参数至Yfkk+ΔY，参数中：
ΔY＝j2πfC
其中，ΔY为Yfkk的变化量，f为变化的频率，C为接入的等效电容参数，j是虚数单位；得到更新后的节点导纳矩阵：
Figure BDA0002656191920000031
其中，[Ykf]为更新后的节点导纳矩阵，为Yfkk的变化量，Yfkk+ΔY为修正后节点Nk的自导纳；Yf1n和Yfn1为节点N1和节点Nn的互导纳；Yf11为节点N1的自导纳；Yfnn为节点Nn的自导纳。
优选地，所述步骤二S2中模态阻抗矩阵为：
Figure BDA0002656191920000032
其中，[Zkf]为模态阻抗矩阵，
Figure BDA0002656191920000033
为更新后的模态1的特征值幅值的倒数，
Figure BDA0002656191920000034
为更新后的模态n的特征值幅值的倒数。
本发明的有益效果如下：
本发明考虑到SVC接入网络不同位置后会修正节点阻抗矩阵使相关模态的谐振信息发生改变的情况，提供了一种通过接入SVC来避免一个频段间谐波接入后发生并联谐振的方法，采用本发明能避免一个频段的间谐波电网发生并联谐振，对间谐波治理提供理论支撑。
附图说明
图1是本发明避免一个频段的间谐波并联谐振的方法的一个实施方式的流程图；
图2是本发明9节点10kV配电网的实施例中配电网的拓扑结构图；
图3是本发明9节点10kV配电网的实施例中节点N8接入等效电纳为0.08S的SVC后各模态阻抗变化图；
图4是本发明9节点10kV配电网的实施例中节点N8接入等效电纳为0.12S的SVC后各模态阻抗变化图；以及
图5是本发明9节点10kV配电网的实施例中节点N8接入等效电纳为0.16S的SVC后各模态阻抗变化图。
具体实施方式
以下，参照附图对本发明的具体实施方式进行说明。
如图1～图4所示，本发明提供了一种避免一个频段的间谐波并联谐振的方法，通过建立系统节点导纳矩阵，接入合适的SVC等效电纳，以避免一个频段的电网间谐波激励系统发生并联谐振。
避免一个频段的间谐波并联谐振的方法如图1所示，具体包括如下步骤：
步骤一、根据电网参数建立系统节点导纳矩阵；
系统固定节点处存在一个频率为一个频段的间谐波源，间谐波源频率为fmin-fmax，其中，fmin为间谐波频段的最小值；fmax为间谐波频段的最大值。根据电网参数建立n个节点的配电网随频率变化的节点导纳矩阵[Yf]：
Figure BDA0002656191920000041
其中，[Yf]为频率为f时的节点导纳矩阵；Yf11为节点N1的自导纳；Yf1n为节点N1和节点Nn的互导纳；Yfn1为节点N1和节点Nn的互导纳；Yfnn为节点Nn的自导纳。
步骤二、接入SVC等效电纳，更新节点导纳矩阵，基于模态分析法得到新的所有模态的谐振频率；
S1、接入SVC等效电纳，更新接入SVC后的节点导纳矩阵；
Nk节点接入SVC后，更新原有节点导纳矩阵，将节点导纳矩阵[Yf]中的参数Yfkk,修正该参数至Yfkk+ΔY，其中：
ΔY＝j2πfC
其中，ΔY为Yfkk的变化量，f为变化的频率，C为接入的等效电容参数，j是虚数单位。
得到修正后的节点导纳矩阵[Ykf]：
Figure BDA0002656191920000051
其中，Yfkk+ΔY为修正后节点Nk的自导纳；Yf1n和Yfn1为节点N1和节点Nn的互导纳；Yf11为节点N1的自导纳；Yfnn为节点Nn的自导纳。
S2、将更新后的节点导纳矩阵进行特征值分解，得到特征值倒数的对角阵，定义为模态阻抗矩阵；
用模态分析法将更新后的节点导纳矩阵[Ykf]进行特征值分解
[Ykf]＝[Lkf][Akf][Tkf]
其中，[Akf]为更新后的对角特征值矩阵；[Lkf][Tkf]分别为更新后的左特征向量矩阵和右特征向量矩阵，且两个矩阵互为逆阵。
Figure BDA0002656191920000061
其中，λkf1为更新后的模态1的特征值幅值，λkfn为更新后的模态n的特征值幅值。
Figure BDA0002656191920000062
其中，各参数为更新后频率为f时分解得到的左特征向量元素。
Figure BDA0002656191920000063
其中，各参数为频率为f时分解得到的右特征向量元素。
得到特征值倒数的对角阵定义为模态阻抗矩阵[Zf]：
Figure BDA0002656191920000064
其中，
Figure BDA0002656191920000065
为更新后的模态1的特征值幅值的倒数，
Figure BDA0002656191920000066
为更新后的模态n的特征值幅值的倒数。
S3、根据模态阻抗矩阵，画出更新后的所有模态的模态阻抗随频率变化的曲线，得到模态阻抗变化曲线出现尖峰处的频率，即并联谐振频率；
画出所有模态的模态阻抗
Figure BDA0002656191920000067
随频率变化的n条曲线，得到模态阻抗变化曲线出现尖峰处的频率fk1，fk2…fkn，发生并联谐振的判断依据如下：模态阻抗变化曲线出现尖峰，尖峰处频率为并联谐振频率。
步骤三、比较谐振频率和电网间谐波频率；
比较并联谐振频率fkn和间谐波频率fmin-fmax，判断并联谐振频率f1n与电网间谐波频段fmin-fmax两端值的大小，如果并联谐振频率在电网间谐波频段两端值之间，即fmin≤fkn≤fmax，则改变接入SVC的等效电纳，继续进行步骤二，如果并联谐振频率不在电网间谐波频段两端值之间，即fkn<fmin或fkn>fmax，则并联谐振频率偏移出电网间谐波频率频段，进行步骤四；
步骤四、得到使所有模态并联谐振频率偏移出电网间谐波频率频段的接入的有效SVC，该有效SVC可以避免一个频段间谐波并联谐振。
下面针对一个具体9节点配电网，具体进行展示：
步骤一、根据电网参数建立系统节点导纳矩阵；
图2所示原网络为一10kV的9节点配电网，首端基准电压为10kV，线路为LGJ 240-30，R0＝0.118Ω/km,X0＝0.368Ω/km，支路对地电容C0＝8.185e-6F。系统在一固定节点处存在50-150Hz频段的间谐波，首先建立该配电网的节点导纳矩阵[Yf]:
Figure BDA0002656191920000071
其中，[Yf]为频率为f时的节点导纳矩阵；Yf11为节点N1的自导纳；Yf19为节点N1和节点N9的互导纳；Yf91为节点N1和节点N9的互导纳；Yf99为节点N9的自导纳。
步骤二、接入SVC等效电纳，更新节点导纳矩阵，基于模态分析法得到新的所有模态的谐振频率；
采用接入合适等效电纳的SVC使谐振频率偏移来避免谐振这一问题，在N8节点接入等效电纳值为0.08S的SVC，SVC的等效电纳并联在N8节点后只改变节点导纳矩阵中的参数Yf88,修正该参数至Yf88+ΔY，其中：
ΔY＝jh0.08
式中,h为间谐波次数，j是虚数单位。
得到修正后的节点导纳矩阵[Y8f]：
Figure BDA0002656191920000081
其中，Yf88+ΔY为修正后节点N8的自导纳；Yf11为节点N9的自导纳；Yf19为节点N1和节点N9的互导纳；Yf91为节点N1和节点N9的互导纳；Yf99为节点N9的自导纳。
将[Y8f]做特征值分解得到[Z8f]，然后画出所有模态的模态阻抗
Figure BDA0002656191920000085
Figure BDA0002656191920000084
随频率变化的曲线，得到模态阻抗变化曲线出现尖峰处的频率f81，f82…f89。
将[Y8f]进行特征值分解：
[Y8f]＝[L8f][A8f][T8f]
其中，[A8f]为对角特征值矩阵；[L8f][T8f]分别为左特征向量矩阵和右特征向量矩阵，且两个矩阵互为逆阵。
Figure BDA0002656191920000082
其中，λ8f1为模态1的特征值幅值，λ8f9为模态9的特征值幅值。
Figure BDA0002656191920000083
其中，各参数为频率为f时分解得到的左特征向量元素。
Figure BDA0002656191920000091
其中，各参数为频率为f时分解得到的右特征向量元素。
其中定义特征值倒数的对角阵为[Z8f]，即模态阻抗矩阵：
Figure BDA0002656191920000092
其中，
Figure BDA0002656191920000093
为模态1的特征值幅值的倒数，
Figure BDA0002656191920000094
为模态9的特征值幅值的倒数。
然后画出所有模态的模态阻抗
Figure BDA0002656191920000095
随频率变化的曲线，得到模态阻抗变化曲线出现尖峰处的频率f81，f82…f89。
步骤三、比较谐振频率和电网间谐波频率；
图3为N8接入等效电纳值为0.08S的SVC后的各模态阻抗变化图，可见加入SVC后模态五的谐振频率f85发生偏移，谐振频率为1.3次，但谐振点仍处于50-150Hz频段，间谐波源仍会激励原系统发生并联谐振；则返回步骤2，N8重新接入等效电纳值为0.12S的SVC，修改ΔY＝jh0.12，接入后各模态阻抗变化见图4，模态五并联谐振频率偏移至1.08次，谐振点同样处于50-150Hz频段；继续返回步骤二，N8接入等效电纳值为0.16S的SVC，修改ΔY＝jh0.16，接入后各模态阻抗变化见图5，模态五并联谐振频率偏移至0.96次，电网间谐波后不再激励系统发生并联谐振。
步骤四、得到使所有模态并联谐振频率偏移出电网间谐波频率频段的接入的有效SVC为0.16S的SVC，该有效SVC可以避免一个频段间谐波并联谐振。可见通过接入合适等效电纳的SVC装置可以实现并联谐振频率的偏移，避免一个频段的间谐波源激励配电网发生谐振。
最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换，凡依本发明技术方案所作的改变，所产生的功能作用未超出本发明技术方案的范围时，均属于本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种避免一个频段的间谐波并联谐振的方法，其特征在于，其包括以下步骤：
步骤一、根据电网参数建立系统节点导纳矩阵；
步骤二、接入SVC等效电纳，更新节点导纳矩阵，基于模态分析法得到新的所有模态的并联谐振频率，包括以下步骤：
S1、接入SVC等效电纳，更新接入SVC后的节点导纳矩阵；
S2、将更新后的节点导纳矩阵进行特征值分解，得到特征值倒数的对角阵，定义为模态阻抗矩阵；
S3、根据模态阻抗矩阵，画出更新后的所有模态的模态阻抗随频率变化的曲线，得到模态阻抗变化曲线出现尖峰处的频率，即并联谐振频率；
步骤三、比较并联谐振频率和间谐波源频率，判断并联谐振频率与电网间谐波频段两端值的大小，如果并联谐振频率在电网间谐波频段两端值之间，则改变接入SVC的等效电纳，继续进行步骤二，如果并联谐振频率不在电网间谐波频段两端值之间，即并联谐振频率偏移出电网间谐波频率频段，则进行步骤四；
步骤四、使所有模态并联谐振频率偏移出电网间谐波频率频段的接入的SVC为有效SVC，所述SVC可以避免一个频段间谐波并联谐振。
2.根据权利要求1所述的避免一个频段的间谐波并联谐振的方法，其特征在于，步骤一中所述系统节点导纳矩阵为：
Figure FDA0002656191910000011
其中，[Yf]为频率为f时的节点导纳矩阵，Yf11为节点N1的自导纳，Yf1n为节点N1和节点Nn的互导纳，Yfn1为节点N1和节点Nn的互导纳，Yfnn为节点Nn的自导纳。
3.根据权利要求1所述的通过避免一个频段的间谐波并联谐振的方法，其特征在于，所述步骤二S1中更新过程为：
SVC的等效电纳并联在Nk，k＝1，2…n节点时只改变节点导纳矩阵中的参数Yfkk，修正该参数至Yfkk+ΔY，参数中：
ΔY＝j2πfC
其中，ΔY为Yfkk的变化量，f为变化的频率，C为接入的等效电容参数，j是虚数单位；得到更新后的节点导纳矩阵：
Figure FDA0002656191910000021
其中，[Ykf]为更新后的节点导纳矩阵，为Yfkk的变化量，Yfkk+ΔY为修正后节点Nk的自导纳；Yf1n和Yfn1为节点N1和节点Nn的互导纳；Yf11为节点N1的自导纳；Yfnn为节点Nn的自导纳。
4.根据权利要求1所述的避免一个频段的间谐波并联谐振的方法，其特征在于，所述步骤二S2中模态阻抗矩阵为：
Figure FDA0002656191910000022
其中，[Zkf]为模态阻抗矩阵，
Figure FDA0002656191910000023
为更新后的模态1的特征值幅值的倒数，
Figure FDA0002656191910000024
为更新后的模态n的特征值幅值的倒数。
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