CN112054827A - 一种基于信道等效的联合混合预编码方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于信道等效的联合混合预编码方法，首先在发射端对信道矩阵H进行奇异值分解，得到全数字预编码矩阵F_opt，对F_opt进行奇异值分解，得到模拟移相器预编码矩阵F_RF和基带数字预编码矩阵F_BB；然后计算出等效信道矩阵

和补偿预编码矩阵G_au；接着在接收端利用最小均方误差MMSE准则和辅助预编码矩阵G_au计算出全数字组合矩阵W_opt，最后对W_opt进行奇异值分解，得到模拟移相器组合矩阵W_RF和基带数字组合矩阵W_BB。本发明共同设计混合预编码矩阵和组合矩阵，只在接收机的组合矩阵设计中产生一次误差，进一步提高了系统的精确度，并且本发明没有迭代计算，有效地降低了计算复杂度。

Description

一种基于信道等效的联合混合预编码方法

技术领域

本发明涉及一种编码方法，特别涉及一种基于信道等效的联合混合预编码方法。

背景技术

在无线通信中，由于对数据速率的需求不断增加，目前的无线频段越来越拥挤，为解决频谱资源短缺的问题，大规模MIMO技术成为学术界研究的热点。对于大规模MIMO技术有以下优点：(1)可以提供丰富的空间自由度；(2)BS能在同一时频资源为多个移动终端提供服务；(3)存在更多到达路径，提升了信号的可靠性；(4)降低了对周边基站的干扰；(5)提升了小区边缘用户平均吞吐率。同时，在大规模MIMO系统中使用有效的预编码技术可以降低系统的复杂度和硬件成本。

传统的MIMO预编码方案主要集中在基带，通过采用全数字预编码(DigitalPrecoding,DP)对信号进行空域预处理，减少数据流或用户之间的干扰，从而降低接收机处理的复杂度。在大规模MIMO系统中，由于基站天线数成百上千，而且占用的带宽更大，所以无论从设备复杂度、成本还是功耗考虑，全数字预编码都不再适用。为解决此问题，模拟数字混合预编码(Hybrid Precoding,HP)方案由此提出。

模拟数字混合预编码，其核心思想是将传统的数字预编码器分为小尺寸的数字预编码器(由少量射频链(Radio Frequency Chain,RF Chain)实现)和大尺寸的模拟预编码器(由大量模拟移相器(Phase Shifters,PS)实现)以提高天线阵列增益。这样混合预编码可以减少所需的射频链的数量，而不会造成明显的性能损失，使得混合预编码比全数字预编码器具有更高的能量效率。但是现有的混合预编码技术具有复杂度高，实用性不强等缺点。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明提供一种算法简单、实用性强的基于信道等效的联合混合预编码方法。

本发明解决上述问题的技术方案是：一种基于信道等效的联合混合预编码方法，包括以下步骤：

步骤一：在发射端对信道矩阵H进行奇异值分解，获得全数字预编码矩阵F_opt；

步骤二：对全数字预编码矩阵F_opt进行奇异值分解，获得模拟移相器预编码矩阵

和基带数字预编码矩阵

步骤三：利用等效信道概念、模拟移相器预编码矩阵

和基带数字预编码矩阵

计算得到等效信道矩阵

步骤四：利用信道矩阵H和等效信道矩阵

计算得到补偿预编码矩阵G_au；

步骤五：在接收端利用最小均方误差MMSE准则和补偿预编码矩阵G_au计算得到全数字组合矩阵W_opt；

步骤六：对全数字组合矩阵W_opt进行奇异值分解，计算得到模拟移相器组合矩阵W_RF和基带数字组合矩阵W_BB。

上述基于信道等效的联合混合预编码方法，所述步骤一的具体步骤为：

1-1)对信道矩阵H进行奇异值分解，即

其中U_P是一个N_r×N_r维的酉矩阵，Σ_P是一个N_r×N_t维的对角矩阵，

是一个N_t×N_t维的酉矩阵，N_r是接收天线数，N_t是发射天线数；

1-2)取

的前N_s列构成全数字预编码矩阵F_opt，N_s为数据流数量。

上述基于信道等效的联合混合预编码方法，所述步骤二的具体步骤为：

2-1)对全数字预编码矩阵F_opt进行奇异值分解，得

其中U_F是一个N_t×N_t维的包含模拟移相器角度信息的酉矩阵，U_F中的元素是维度为N_t×1的列向量，Σ_F是一个N_t×N_s维的对角矩阵，

是一个N_s×N_s维的酉矩阵，

中的元素是维度为N_s×1的列向量；

2-2)考虑RF链数量等于数据流数量的场景，因此U_F中前N_s列向量对应于U_F中前N_s个最大特征值，将U_F中所有的元素进行归一化处理，并取U_F的前N_s列构成模拟相移器预编码矩阵

即

其中

表示

中第N_S行第N_BS列的元素；

2-3)F_opt由N_s项组成，改写为

其中改写后的第i项F_i＝U_iσ_iV_i ^*，U_i和V_i ^*分别是F_opt奇异值分解后得到的两个酉矩阵中的第i列向量，σ_i是F_opt奇异值分解后对角矩阵Σ_F中第i项对角元素，令

代表其中的第N_s个元素，则

其中

代表模拟移相器，

代表酉矩阵U_F中第i行第N_t列个元素，

代表基带数字预编码矢量，将

进行单位化处理，得

新的矩阵

用作模拟移相器矩阵使用，

代表其中的第N_BS个元素，利用等效信道概念，使两个分解矩阵满足给定的约束条件，此时

改写成如下形式：

F_i为全数字预编码矩阵F_opt的第i列元素，令

代表矩阵

的第i列元素，且令

则模拟移相器矩阵表示为

代表酉矩阵U_F第N_s列元素经过单位化后得到的向量，基带数字预编码矩阵表示为

代表

矩阵的第N_s列元素。

上述基于信道等效的联合混合预编码方法，所述步骤三的具体步骤为：

3-1)根据步骤二中得到的

和

更新F_opt，更新后的F_opt用

表示；

3-2)信道矩阵

中的

用

表示，其中V₁包含

的前N_s列，维度为N_t×N_s，V₂包含

的后(N_t-N_s)列，维度为N_t×(N_t-N_s)，令

则更新后的

用

表示；

3-3)利用等效信道概念构造一个新的等效信道矩阵

即

上述基于信道等效的联合混合预编码方法，所述步骤四的具体步骤为：

4-1)令模拟移相器矩阵

令数字移相器矩阵

4-2)对于实际信道矩阵H，在等效信道概念被利用后保持不变，等效信道矩阵

用辅助矩阵G_au表示为

则计算得

H^*为H的共轭转置矩阵。

上述基于信道等效的联合混合预编码方法，所述步骤五的具体步骤为：

5-1)令

其中y是接收到的信号，

是接收信号y的等效信号；

5-2)利用最小均方误差MMSE准则

计算得到最优全数字组合矩阵

ρ其中为接收信号的平均概率，

为高斯白噪声方差，

表示维度为N_s×N_s的单位矩阵，

H^*分别为F_BB、F_RF、H的共轭转置矩阵；

5-3)计算实际的全数字组合矩阵

上述基于信道等效的联合混合预编码方法，所述步骤六的具体步骤为：

6-1)对W_opt进行奇异值分解，得

其中酉矩阵

维度为N_BS×N_BS，

为酉矩阵U_r的第N_BS列向量，对角矩阵

维度为N_BS×N_S，

代表对角矩阵Σ_r的第N_s个对角元素，酉矩阵

维度为N_s×N_s，

代表酉矩阵

的第N_s列向量；

6-2)取矩阵U_r的前N_s列构成矩阵

即

代表

的第N_s列元素；

6-3)对

进行归一化处理，得模拟移相器组合矩阵W_RF，即

6-4)由于W_opt＝W_RFW_BB，所以得基带数字组合矩阵

为W_RF的共轭转置矩阵。

本发明的有益效果在于：本发明在数据流数等于射频链数且不考虑预编码器硬件条件限制的情况下，首先对信道矩阵H进行奇异值分解，从而得到全数字预编码矩阵F_opt，对F_opt进行奇异值分解，从而得到模拟移相器预编码矩阵F_RF和基带数字预编码矩阵F_BB；然后利用等效信道的概念计算出等效信道矩阵

利用信道矩阵H和等效信道矩阵

计算补偿预编码矩阵G_au；接着在接收端利用最小均方误差MMSE准则和辅助预编码矩阵G_au计算出全数字组合矩阵W_opt，最后对W_opt进行奇异值分解，从而得到模拟移相器组合矩阵W_RF和基带数字组合矩阵W_BB。本发明共同设计混合预编码矩阵和组合矩阵，发射机的近似误差可以在接收上迁移，所以只在接收机的组合矩阵设计中产生一次误差，因此本发明进一步提高了系统的精确度，并且本发明没有迭代计算，有效地降低了计算复杂度，本发明中的奇异值分解和矩阵求逆可以并行操作，增强了其实用性。

附图说明

图1为本发明的流程图。

图2为N_t＝64，N_r＝16，SNR分别为0dB和-20dB时，本发明与已有的预编码方法频谱效率对比图。

图3为N_t＝64，N_r＝16，N_s分别为2和6时，本发明与已有的预编码方法频谱效率对比图。

图4为N_t＝256，N_r＝64，SNR分别为0dB和-20dB时，本发明与已有的预编码方法频谱效率对比图。

图5为N_t＝256，N_r＝64，N_s分别为2和6时，本发明与已有的预编码方法频谱效率对比图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明做进一步的说明。

如图1所示，一种基于信道等效的联合混合预编码方法，包括以下步骤：

步骤一：在发射端对信道矩阵H进行奇异值分解，获得全数字预编码矩阵F_opt。具体步骤为：

1-1)对信道矩阵H进行奇异值分解，即

其中U_P是一个N_r×N_r维的酉矩阵，Σ_P是一个N_r×N_t维的对角矩阵，

是一个N_t×N_t维的酉矩阵，N_r是接收天线数，N_t是发射天线数；

1-2)为使系统的信道容量达到最大，即要使输入输出互信息量达到最大值，即

到达最大，其中

和H^*分别是F_RF,F_RF和H的共轭转置矩阵，ξ表示接收信号的平均功率，I表示单位矩阵，考虑射频链数与数据流数相等的场景，且不考虑预编码器的硬件限制，则当F_opt为全数字预编码矩阵时互信息达到最大，取

的前N_s列构成全数字预编码矩阵F_opt，N_s为数据流数量。

步骤二：对全数字预编码矩阵F_opt进行奇异值分解，获得模拟移相器预编码矩阵

和基带数字预编码矩阵

具体步骤为：

2-1)对全数字预编码矩阵F_opt进行奇异值分解，得

其中U_F是一个N_t×N_t维的包含模拟移相器角度信息的酉矩阵，U_F中的元素是维度为N_t×1的列向量，Σ_F是一个N_t×N_s维的对角矩阵，

是一个N_s×N_s维的酉矩阵，

中的元素是维度为N_s×1的列向量；

2-2)考虑RF链数量等于数据流数量的场景，因此U_F中前N_s列向量对应于U_F中前N_s个最大特征值，将U_F中所有的元素进行归一化处理，并取U_F的前N_s列构成模拟相移器预编码矩阵

即

其中

表示

中第N_S行第N_BS列的元素；

2-3)F_opt由N_s项组成，改写为

其中改写后的第i项F_i＝U_iσ_iV_i ^*，U_i和V_i ^*分别是F_opt奇异值分解后得到的两个酉矩阵中的第i列向量，σ_i是F_opt奇异值分解后对角矩阵Σ_F中第i项对角元素，令

代表其中的第N_s个元素，则

其中

代表模拟移相器，

代表酉矩阵U_F中第i行第N_t列个元素，

代表基带数字预编码矢量，将

进行单位化处理，得

新的矩阵

用作模拟移相器矩阵使用，

代表其中的第N_BS个元素，利用等效信道概念，使两个分解矩阵满足给定的约束条件，此时

改写成如下形式：

F_i为全数字预编码矩阵F_opt的第i列元素，令

代表矩阵

的第i列元素，且令

则模拟移相器矩阵表示为

代表酉矩阵U_F第N_s列元素经过单位化后得到的向量，基带数字预编码矩阵表示为

代表

矩阵的第N_s列元素。

步骤三：利用等效信道概念、模拟移相器预编码矩阵

和基带数字预编码矩阵

计算得到等效信道矩阵

具体步骤为：

3-1)在发射端设计混合模拟数字预编码器表述为

因此根据步骤二中得到的

和

更新F_opt，更新后的F_opt用

表示；

3-2)信道矩阵

中的

用

表示，其中V₁包含

的前N_s列，维度为N_t×N_s，V₂包含

的后(N_t-N_s)列，维度为N_t×(N_t-N_s)，令

则更新后的

用

表示；

3-3)利用等效信道概念构造一个新的等效信道矩阵

即

步骤四：利用信道矩阵H和等效信道矩阵

计算得到补偿预编码矩阵G_au。具体步骤为：

4-1)令模拟移相器矩阵

令数字移相器矩阵

4-2)对于实际信道矩阵H，在等效信道概念被利用后保持不变，等效信道矩阵

用辅助矩阵G_au表示为

则计算得

H^*为H的共轭转置矩阵。

步骤五：在接收端利用最小均方误差MMSE准则和补偿预编码矩阵G_au计算得到全数字组合矩阵W_opt。具体步骤为：

5-1)令

其中y是接收到的信号，

是接收信号y的等效信号；

5-2)利用最小均方误差MMSE准则

计算得到最优全数字组合矩阵

ρ其中为接收信号的平均概率，

为高斯白噪声方差，

表示维度为N_s×N_s的单位矩阵，

H^*分别为F_BB、F_RF、H的共轭转置矩阵；

5-3)计算实际的全数字组合矩阵

步骤六：对全数字组合矩阵W_opt进行奇异值分解，计算得到模拟移相器组合矩阵W_RF和基带数字组合矩阵W_BB。具体步骤为：

6-1)对W_opt进行奇异值分解，得

其中酉矩阵

维度为N_BS×N_BS，

为酉矩阵U_r的第N_BS列向量，对角矩阵

维度为N_BS×N_S，

代表对角矩阵Σ_r的第N_s个对角元素，酉矩阵

维度为N_s×N_s，

代表酉矩阵

的第N_s列向量；

6-2)取矩阵U_r的前N_s列构成矩阵

即

代表

的第N_s列元素；

6-3)对

进行归一化处理，得模拟移相器组合矩阵W_RF，即

6-4)由于W_opt＝W_RFW_BB，所以得基带数字组合矩阵

为W_RF的共轭转置矩阵。

从图2和图4可以看出当数据流数增加时，本发明的频谱效率一直优于正交匹配追踪混合预编码技术，由于SVD操作可以获得全数字预编码矩阵的正交信息，本发明更适用于大规模MIMO系统。从图3和图5可以看出当信噪比在-40dB至0dB时，本发明的频谱效率一直优于正交匹配追踪混合预编码技术。

Claims (7)

1.一种基于信道等效的联合混合预编码方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：在发射端对信道矩阵H进行奇异值分解，获得全数字预编码矩阵F_opt；

步骤二：对全数字预编码矩阵F_opt进行奇异值分解，获得模拟移相器预编码矩阵

和基带数字预编码矩阵

步骤三：利用等效信道概念、模拟移相器预编码矩阵

和基带数字预编码矩阵

计算得到等效信道矩阵

步骤四：利用信道矩阵H和等效信道矩阵

计算得到补偿预编码矩阵G_au；

步骤五：在接收端利用最小均方误差MMSE准则和补偿预编码矩阵G_au计算得到全数字组合矩阵W_opt；

步骤六：对全数字组合矩阵W_opt进行奇异值分解，计算得到模拟移相器组合矩阵W_RF和基带数字组合矩阵W_BB。

2.根据权利要求1所述的基于信道等效的联合混合预编码方法，其特征在于，所述步骤一的具体步骤为：

1-1)对信道矩阵H进行奇异值分解，即

其中U_P是一个N_r×N_r维的酉矩阵，Σ_P是一个N_r×N_t维的对角矩阵，

是一个N_t×N_t维的酉矩阵，N_r是接收天线数，N_t是发射天线数；

1-2)取

的前N_s列构成全数字预编码矩阵F_opt，N_s为数据流数量。

3.根据权利要求2所述的基于信道等效的联合混合预编码方法，其特征在于，所述步骤二的具体步骤为：

2-1)对全数字预编码矩阵F_opt进行奇异值分解，得

其中U_F是一个N_t×N_t维的包含模拟移相器角度信息的酉矩阵，U_F中的元素是维度为N_t×1的列向量，Σ_F是一个N_t×N_s维的对角矩阵，

是一个N_s×N_s维的酉矩阵，

中的元素是维度为N_s×1的列向量；

2-2)考虑RF链数量等于数据流数量的场景，因此U_F中前N_s列向量对应于U_F中前N_s个最大特征值，将U_F中所有的元素进行归一化处理，并取U_F的前N_s列构成模拟相移器预编码矩阵

即

其中

表示

中第N_S行第N_BS列的元素；

2-3)F_opt由N_s项组成，改写为

其中改写后的第i项F_i＝U_iσ_iV_i ^*，U_i和V_i ^*分别是F_opt奇异值分解后得到的两个酉矩阵中的第i列向量，σ_i是F_opt奇异值分解后对角矩阵Σ_F中第i项对角元素，令

代表其中的第N_s个元素，则

其中

代表模拟移相器，

代表酉矩阵U_F中第i行第N_t列个元素，

代表基带数字预编码矢量，将

进行单位化处理，得

新的矩阵

用作模拟移相器矩阵使用，

代表其中的第N_BS个元素，利用等效信道概念，使两个分解矩阵满足给定的约束条件，此时

改写成如下形式：

F_i为全数字预编码矩阵F_opt的第i列元素，令

代表矩阵

的第i列元素，且令

则模拟移相器矩阵表示为

代表酉矩阵U_F第N_s列元素经过单位化后得到的向量，基带数字预编码矩阵表示为

代表

矩阵的第N_s列元素。

4.根据权利要求3所述的基于信道等效的联合混合预编码方法，其特征在于，所述步骤三的具体步骤为：

3-1)根据步骤二中得到的

和

更新F_opt，更新后的F_opt用

表示；

3-2)信道矩阵

中的

用

表示，其中V₁包含

的前N_s列，维度为N_t×N_s，V₂包含

的后(N_t-N_s)列，维度为N_t×(N_t-N_s)，令

则更新后的

用

表示；

3-3)利用等效信道概念构造一个新的等效信道矩阵

即

5.根据权利要求4所述的基于信道等效的联合混合预编码方法，其特征在于，所述步骤四的具体步骤为：

4-1)令模拟移相器矩阵

令数字移相器矩阵

4-2)对于实际信道矩阵H，在等效信道概念被利用后保持不变，等效信道矩阵

用辅助矩阵G_au表示为

则计算得

H^*为H的共轭转置矩阵。

6.根据权利要求5所述的基于信道等效的联合混合预编码方法，其特征在于，所述步骤五的具体步骤为：

5-1)令

其中y是接收到的信号，

是接收信号y的等效信号；

5-2)利用最小均方误差MMSE准则

计算得到最优全数字组合矩阵

ρ其中为接收信号的平均概率，

为高斯白噪声方差，

表示维度为N_s×N_s的单位矩阵，

H^*分别为F_BB、F_RF、H的共轭转置矩阵；

5-3)计算实际的全数字组合矩阵

7.根据权利要求6所述的基于信道等效的联合混合预编码方法，其特征在于，所述步骤六的具体步骤为：

6-1)对W_opt进行奇异值分解，得W_opt＝U_rΣ_rV_r ^*，其中酉矩阵

维度为N_BS×N_BS，

为酉矩阵U_r的第N_BS列向量，对角矩阵

维度为N_BS×N_S，

代表对角矩阵Σ_r的第N_s个对角元素，酉矩阵

维度为N_s×N_s，

代表酉矩阵V_r ^*的第N_s列向量；

6-2)取矩阵U_r的前N_s列构成矩阵

即

代表

的第N_s列元素；

6-3)对

进行归一化处理，得模拟移相器组合矩阵W_RF，即

6-4)由于W_opt＝W_RFW_BB，所以得基带数字组合矩阵

为W_RF的共轭转置矩阵。

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