CN112054482A - 基于dtw算法的换流变压器零序差动保护防误动方法 - Google Patents

Abstract

基于DTW算法的换流变压器零序差动保护防误动方法，采用动态时间弯曲距离算法对换流变压器零序差动保护用自产零序电流和中性线零序电流相似度进行提取，并形成量化判别依据。本发明方法在保证传统带制动特性零序差动保护动作性能的同时，能有效防止复杂涌流和区外故障伴随中心线TA饱和所导致的换流变压器零序差动保护误动问题。

Description

基于DTW算法的换流变压器零序差动保护防误动方法

技术领域

本发明一种基于DTW算法的换流变压器零序差动保护防误动方法，涉及换流变压器零序差动保护技术领域。

背景技术

高压直流输电系统(HVDC)因其具备远距离、大容量的送电能力，以及具有调节灵活、功率损耗低等特点，逐渐在电力系统起着不可或缺的作用。换流变压器作为其主设备之一，它的安全运行直接关系到整个输电系统供电的可靠性。因此，换流变压器除了配置纵联差动保护作为主保护外，还装设了能够灵敏反应Y型绕组单相接地故障的零序差动保护。该保护在换流变压器空载合闸和外部接地故障存续期间及故障切除后都应可靠不误动。对于换流变压器而言，其所处交直流系统紧密连接的中心，较之传统电力变压器空载合闸以及外部不对称故障的发生和消除，较为复杂的电磁暂态环境将进一步加剧换流变压器经历涌流工况时其零序差动保护误动的风险。

一方面，换流变压器连接的系统强度往往高于传统交流变电站，其产生的故障恢复性涌流以及空载合闸励磁涌流的衰减阻尼更小，零序涌流的幅值更大且不对称，衰减更为缓慢，持续时间也会更长。另一方面，对于三相进线侧电流互感器(TA)而言，由于其在很宽的量程内都能比较准确地测量，因此电流中的直流分量使其达到饱和所需的时间，远比中性线TA达到饱和所需时间长。考虑到变压器本身铁芯以及TA铁芯的阻尼效应，通常情况下涌流现象的持续时间不足以使三相进线TA达到饱和。而对于量程窄、精度高的中性线TA，其抗饱和能力一般远低于三相进线TA，剩磁的累计效应易导致其饱和，这将产生较大的零序虚假差流，从而对零序差动保护造成不利影响。

根据分析，在理想状态下，Y/Y换流变压器的零序电流的幅值大小约是Y/△换流变压器零序电流的2倍，而在工程实际中，受系统阻抗的影响，Y/△换流变压器零序电流的幅值将会进一步减小，因此，在相同合闸条件下，Y/Y换流变压器零序电流的幅值会比Y/△换流变压器零序电流更大，较大的零序电流可能导致中性线TA饱和，TA传变特性的劣化会产生较大的零序差动电流，进而引发传统Y/Y换流变压器零序差动保护误动。

虽然在空载合闸励磁涌流以及外部故障切除恢复性涌流工况下，因中性线TA饱和导致零序差动保护用的自产零序电流(i_s0)与中性线电流(i_n0)之间存在显著幅值差异，产生可观的虚假差动电流，但从整体特征考虑，两电流仍接近同相位，波形具备较高相似度。而对于一般内部故障，i_s0与i_n0的相位接近反相，相角差在180°左右，相似度极小。利用上述波形相似度特征，可以很容易区分出区内故障与涌流。

能够进行波形相似度计算的方法较多，例如：传统的欧式距离算法、皮尔逊相关系数法、余弦距离算法和Hausdorff距离算法等。其中：欧式距离算法、皮尔逊相关系数法、余弦距离算法只能够实现数据同步匹配，即数据点“一对一”匹配，对时间序列数据的异常点敏感，度量质量容易受其影响。Hausdorff距离算法在异常数据上需要对数据进行预处理，即进行极值提取和舍弃，使得计算过程变得更为复杂。而基于Hausdorff距离算法提出的判据在针对不同情况需要调整门槛值，影响判据的适应性。

动态时间弯曲(Dynamic Time Warping，DTW)距离是一种准确率高、鲁棒性强的时间序列相似性度量方法，与传统欧氏距离等相似度算法不同的是，动态时间弯曲距离可以通过弯曲时间序列的时域对时间序列的数据点进行匹配，即数据点“一对多”匹配，通过在累积矩阵中得到一条最优路径，更容易躲过数据异常点，动态时间弯曲对时间序列振幅变化、相位偏移、数据异常点等时间序列普遍存在的问题有很强的健壮性。不仅如此，它对不同采样频率具有一定的耐受性。

因此，采用动态时间弯曲算法，能够实现对换流变压器故障与异常工况的准确辨识，可以提升换流变压器零序差动保护的可靠性。

发明内容

结合涌流工况和故障工况下，换流变压器零序差动保护用零序电流的特点，本发明提供了一种基于DTW算法的换流变压器零序差动保护防误动方法，该方法在各类区内故障时能正确开放保护，各类区外故障时能可靠闭锁保护，且在保持原有保护动作性能的基础上增强了抗复杂涌流和TA饱和的能力。

本发明采取的技术方案为：

基于DTW算法的换流变压器零序差动保护防误动方法，采用动态时间弯曲距离算法对换流变压器零序差动保护用自产零序电流和中性线零序电流相似度进行提取，并形成量化判别依据。

基于DTW算法的换流变压器零序差动保护防误动方法，包括以下步骤：

步骤一：在一定的采样率下，采集换流变压器自产零序电流I_s0序列、中性线零序电流I_n0序列，并形成零序差动电流信号I_op序列、保护用制动电流量；

步骤二：判断零序差动电流信号I_op幅值是否大于零序差动保护启动元件的整定值，若大于，则执行步骤三；否则，持续对零序差动电流信号I_op幅值是否大于零序差动保护启动元件的整定值进行判别；

步骤三：将换流变压器自产零序电流I_s0序列和中性线零序电流I_n0序列分别进行归一化处理，分别得到两个新的电流时间序列：

Q＝{q₁,q₂,…,q_i…,q_m}；

C＝{c₁,c₂,…,c_i,…,c_n}；

其中，m、n分别为数据窗内两序列中元素的数量。

将自产零序和中性线零序电流序列里电流采样点进行标幺化处理，处理完后就形成了两个新序列，这两个序列里面也各自有标幺化处理后的采样点，Q和C是向量， q₁,q₂,…,q_i…,q_m和c₁,c₂,…,c_i,…,c_n这些就是向量里面的各个点。

计算Q＝{q₁,q₂,…,q_i…,q_m}和C＝{c₁,c₂,…,c_i,…,c_n}两者之间的标准DTW距离D值：

步骤三中，标准DTW距离D具体计算方法为：

DTW距离定义为：运用动态规划方法调整电流时间序列Q和C之间的对应关系，而从中获取的一条最短弯曲路径，用W表示，即W＝{w₁,w₂,…,w_k…,w_K}，

其中，w_k为该路径第k个点的坐标，即w_k＝(i_k，j_k)，它表示电流时间序列Q的第i_k个点与电流时间序列C的第j_k个点对应；则两点间的距离d(w_k)＝d(q_i，c_j)＝|q_i-c_j|，其中， |q_i-c_j|为q_i和c_j之间的欧式距离；

DTW的有效路径满足以下约束条件：

①、边界条件：起点为(1,1)，终点为(m,n)；

②、有界性：max(m,n)≤K≤m+n-1，其中：K表示路径W所走的总步数；

③、连续性：DTW路径从w_k移至w_k+1，需满足i_k+1-i_k≤1、j_k+1-j_k≤1。若路径已经通过了位置(i，j)，为满足连续性，下一个通过的位置只能是下列三种位置之一：(i+1，j)、 (i，j+1)、(i+1，j+1)。

满足上述约束条件的路径W有多条，由所有路径组成路径空间A，其最短的路径长度，即为电流时间序列Q和C之间的DTW距离：

随着数据窗的推移得到一组D值序列，具体是：

随着数据窗的推移，会有新的电流采样值进入数据窗，原数据窗头的数据相应移出数据窗，因此，数据窗内数据发生变化，在这种情况下，便要重新进行D值计算，那么算法输出的实际是根据实时采集的电流值，同步计算出来的D值序列。

步骤四：当标准DTW距离D＞动作门槛值D_set、且零序差动电流信号I_op幅值大于保护用制动电流量，则判为区内故障，开放保护；否则，则判为涌流或外部故障情况，保护闭锁，返回步骤三。

动态时间弯曲距离算法，在换流变压器零序差动保护中的应用。

本发明一种基于DTW算法的换流变压器零序差动保护防误动方法，技术效果如下：

1)、本发明方法是运用动态规划思想调整两组零序电流序列之间的对应关系，从中获取并量化两组零序电流序列之间相似程度，从而准确识别换流变压器扰动和故障情况。该方法对电流序列振幅变化、相位偏移、数据异常点等问题有很强的健壮性，同时对不同采样频率具有一定的耐受性。

2)、本发明方法在保证原有带制动特性的换流变压器零序差动保护动作性能的基础上，能正确识别空载合闸以及恢复性涌流工况以及伴随TA饱和所引发的虚假零序差流情况，增强了保护抗复杂涌流和TA饱和的能力。

3)、本发明方法在保证传统带制动特性零序差动保护动作性能的同时，能有效防止复杂涌流和区外故障伴随中心线TA饱和所导致的换流变压器零序差动保护误动问题。

附图说明

图1(a)是在空载合闸涌流工况下传统带制动特性零序差动保护误动案例波形图。

图1(b)图1(a)的A处局部放大视图。

图1(c)是根据图1(a)所示零序电流计算所得的零序差动电流波形图。

图1(d)是根据图1(a)所示零序电流计算所得的零序差动电流和制动量幅值波形图；

其中：a1-启动元件整定值，b1-制动量，c1-零序差动电流。

图2(a)是在外部故障切除恢复性涌流工况下传统带制动特性零序差动保护误动案例波形图；

图2(b)是图2(a)的B处局部放大视图。

图2(c)是根据图2(a)所示零序电流计算所得的零序差动电流波形图。

图2(d)是根据图2(a)所示零序电流计算所得的零序差动电流和制动量幅值波形图；

其中：a2-启动元件整定值，b2-制动量，c2-零序差动电流。

图3是正常区内A相接地故障工况下i_s0与i_n0电流波形图。

图4是DTW路径示意图。

图5(a)是区内故障工况下标准零序电流波形及DTW距离值D计算结果图。

图5(b)是区内故障CT饱和工况下标准零序电流波形及DTW距离值D计算结果图。

图5(c)是正常外部故障工况下标准零序电流波形及DTW距离值D计算结果图。

图5(d)是外部故障切除CT饱和工况下标准零序电流波形及DTW距离值D计算结果图。

图5(e)是空载合闸CT饱和工况下标准零序电流波形及DTW距离值D计算结果图。

图6是本发明方法的流程图。

图7是换流变压器经历空载合闸励磁涌流时本发明方法判别结果图。

图8是换流变压器经历外部故障切除恢复性涌流时本发明方法判别结果图。

图9(a)是换流变压器经历区外A相接地故障伴随中性线TA饱和时自产零序电流和中性线零序电流波形图；

图9(b)是换流变压器经历区外A相接地故障伴随中性线TA饱和时本发明方法判别结果。

图10是换流变压器经历区内A相接地故障时本发明方法判别结果图。

图11(a)是换流变压器经历区内A相接地故障伴随中性线TA饱和时自产零序电流和中性线零序电流波形图；

图11(b)是换流变压器经历区内A相接地故障伴随中性线TA饱和时本发明方法判别结果。

具体实施方式

基于DTW算法的换流变压器零序差动保护防误动方法，采用换流变压器零序差动保护用的两个零序电流动态时间弯曲距离值，来对对换流变压器的故障和涌流扰动进行判别。

具体包括以下步骤：

(一)、涌流和故障工况下，换流变压器所配置传统零序差动保护用电流特征：

图1(a)、图1(b)、图1(c)、图1(d)和图2(a)、图2(b)、图2(c)、图2(d)分别给出了换流变压器在空载合闸励磁涌流和外部故障切除恢复性涌流工况下，传统带制动特性的零序差动保护用电流波形及保护动作特性分析。从图1(a)、图1(b)、图1(c)、图1(d)可以看出，换流变压器在合闸之后出现幅值可观的零序电流，其幅值一直较大且衰减很慢。大约在合闸后0.1s，中性线TA达到饱和，严重影响其正常传变，使得TA二次侧的电流波形发生畸变。在零序差动保护中引入较大的虚假零序差动电流，分析零序差动电流幅值和制动量幅值，可以看出，在0.3s后，零序差动电流幅值升高至制动量幅值以上，若不加闭锁措施，零序差动保护将会误动。

类似地，从图2(a)、图2(b)、图2(c)、图2(d)可以看出，外部故障切除后同样出现幅值可观的零序电流。中性线TA发生偏置型饱和导致其二次侧电流波形畸变，形成虚假差动电流，分析零序差动电流幅值和制动量幅值变化，如可以看到，制动量幅值在外部故障发生以及切除后的一段时间内较高，能可靠制动保护；但随着外部故障切除后恢复性零序涌流导致中性线TA发生饱和，在0.68s后，虚假零序差动电流幅值升高至制动量幅值以上，若不加制动措施，零序差动保护同样将会误动。

对比图1(a)、图1(b)、图1(c)、图1(d)和图2(a)、图2(b)、图2(c)、图2(d)可以看出：虽然在空载合闸励磁涌流以及外部故障切除恢复性涌流工况下，因中性线TA饱和导致自产零序电流i_s0与中性线零序电流i_n0之间存在显著幅值差异，产生可观的虚假差动电流，但从整体特征考虑，两电流仍接近同相位，波形具备较高相似度。而对于一般内部故障，如图3给出的零序电流波形所示，i_s0与i_n0的相位接近反相，相角差在 180°左右，相似度极小。利用上述波形相似度特征，可以很容易区分出区内故障与涌流。

(二)、动态时间弯曲距离(DTW)算法原理：

设两时间序列分别为Q＝{q₁,q₂,…,q_i…,q_m}、C＝{c₁,c₂,…,c_i,…,c_n}，m和n分别为两序列中元素的数量，将Q序列的q₁～q_m在二维直角坐标系中的横轴上标出，将C序列的c₁～c_n在纵轴上标出。DTW路径示意图如图4所示。

DTW是运用动态规划思想调整Q和C两序列之间的对应关系，从中获取一条最短弯曲路径，我们把这条路径定义为DTW距离，并用W来表示，即W＝{w₁,w₂,…,w_k…,w_K}，其中，w_k为该路径第k个点的坐标，即w_k＝(i_k，j_k)，它表示Q序列的第i_k个点与序列C的第j_k个点对应。则两点间的距离d(w_k)＝d(q_i，c_j)＝|q_i-c_j|，其中：|q_i-c_j|为q_i和c_j之间的欧式距离。

DTW的有效路径需满足以下约束条件：

①、边界条件：起点为(1，1)，终点为(m，n)。

②、有界性：max(m,n)≤K≤m+n-1，其中K表示路径W所走的总步数。

③、连续性：DTW路径从w_k移至w_k+1，需满足i_k+1-i_k≤1、j_k+1-j_k≤1。若路径已经通过了位置(i，j)，为满足连续性，下一个通过的位置只能是下列三种位置之一：(i+1，j)、(i，j+1)、(i+1，j+1)。

由满足上述约束条件的路径组成的路径空间A，其最短的路径长度即为序列Q和C之间的DTW距离：

对其作归一化处理，标准DTW距离为：

(三)、基于零序电流动态时间弯曲距离的换流变压器零序差动保护防误动方法：

考虑到工程实际智能变电站的运行情况，电流量的采样频率一般在2kHz以上，以及不同采样频率对DTW距离计算值的影响，图5(a)、图5(b)、图5(c)、图5(d) 图5(e)分别给出采样频率为2kHz和10kHz时各工况下DTW距离计算值。由于空载合闸励磁涌流和外部故障切除恢复性涌流工况中性线TA饱和时可能造成波形在局部区域发生畸变，如若数据窗选取过小，可能导致两波形局部的差异被异常放大，导致误判。据此，选取工频周期20ms作为数据识别窗的长度。

在一个数据窗内分别对i_s0与i_n0进行提取，得到两组特征点，为消除幅值的影响，对零序差动保护两侧TA二次电流序列标幺化处理后再进行标准DTW距离计算，随着数据窗的推移即可得到一组D值序列，通过设置合适的门槛值即可对故障进行识别。

如图5(a)～图5(e)所示，零序电流信号经标幺化处理后，在2kHz、10kHz采样频率下对算法性能进行说明：

(1)零序差动保护区内发生故障时，两电流相位差180°，波形相似度极小，2kHz、10kHz的两电流序列的D值分别为0.45、0.5，见图5(a)所示；

(2)若区内故障伴随中性线侧TA发生饱和，虽然波形会发生畸变，但其一周波内不相似度变化较小，此时2kHz、10kHz的D值分别为0.39、0.44，如图5(b)所示；

(3)在正常外部故障时，如图5(c)所示，两波形基本一致，各频率下的D值都为0；

(4)外部故障切除后恢复性涌流导致TA饱和和空载合闸后励磁涌流导致TA饱和工况下，两电流波形相似度较大，此时对应于2kHz、10kHz采样频率的D值最大值分别为0.088、0.086和0.13、0.12，见图5(d)和图5(e)所示。

同时，可以看到，同一工况下不同采样频率的D值计算值接近，但采样频率越高，计算值应越准确。

经大量仿真验证，区内故障及区内故障TA饱和工况下D值基本在0.3以上，而在外部故障切除TA饱和及空载合闸TA饱和工况D值基本在0.2以下，考虑到工程实际需要及各种情况下TA传变特性不一致，以提升判据的安全性，动作门槛可定为D_set＝0.25。在实际工程中可以根据现场情况灵活设置D_set，以满足不同的工况。

首先判断零序差动电流幅值是否大于保护启动值，若大于则保护启动。当零序差动电流幅值大于制动量幅值，并且D值大于D_set同时满足时，判为区内故障，开放保护。反之，判为涌流或区外故障，闭锁保护。方法流程图如图6所示。

利用所提新方法对换流变压器经历空载合闸励磁涌流如图7、外部故障切除恢复性涌流如图8、区外A相接地故障伴随中性线TA饱和如图9(a)、图9(b)所示，区内A相接地故障如图10和区内A相接地故障伴随中性线TA饱和如图11(a)、图11(b)所示等工况进行仿真验证，结果表明：

(1)：无论是空载合闸励磁涌流还是外部故障恢复性涌流工况，以及伴随中性线TA饱和的情形，本发明所提方法计算的D值稳定地小于设定的门槛，因此能够可靠闭锁保护，有效防止换流变压器零序差动保护误动。

(2)：对于区内故障情况，在保护启动后，发明所提方法计算的D值均迅速提升到门槛值以上，判据解除闭锁，保护正确动作。

(3)：对于区外故障伴随TA饱和的情况，与涌流情况类似，发明所提方法能正确识别，闭锁保护，以防止换流变压器零序差动保护误动。

本发明基于零序电流动态时间弯曲距离的换流变压器零序差动保护防误动方法，在应对换流变压器经历各种区内故障、励磁涌流时，均能够做出正确判断，且能有效的防止区外故障伴随TA饱和可能出现的保护误动。

Claims (4)

1.基于DTW算法的换流变压器零序差动保护防误动方法，其特征在于：采用动态时间弯曲距离算法对换流变压器零序差动保护用自产零序电流和中性线零序电流相似度进行提取，并形成量化判别依据。

2.基于DTW算法的换流变压器零序差动保护防误动方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤一：在一定的采样率下，采集换流变压器自产零序电流I_s0序列、中性线零序电流I_n0序列，并形成零序差动电流信号I_op序列、保护用制动电流量；

步骤二：判断零序差动电流信号I_op幅值是否大于零序差动保护启动元件的整定值，若大于，则执行步骤三；否则，持续对零序差动电流信号I_op幅值是否大于零序差动保护启动元件的整定值进行判别；

步骤三：将换流变压器自产零序电流I_s0序列和中性线零序电流I_n0序列分别进行归一化处理，分别得到两个新的电流时间序列：

Q＝{q₁,q₂,…,q_i…,q_m}；

C＝{c₁,c₂,…,c_i,…,c_n}；

其中，m、n分别为数据窗内两序列中元素的数量；

计算Q＝{q₁,q₂,…,q_i…,q_m}和C＝{c₁,c₂,…,c_i,…,c_n}两者之间的标准DTW距离D值：

随着数据窗的推移，得到一组D值的序列；

步骤四：当标准DTW距离D＞动作门槛值D_set、且零序差动电流信号I_op幅值大于保护用制动电流量，则判为区内故障，开放保护；否则，则判为涌流或外部故障情况，保护闭锁，返回步骤三。

3.根据权利要求2所述基于DTW算法的换流变压器零序差动保护防误动方法，其特征在于：步骤三中，标准DTW距离D具体计算方法为：

DTW距离定义为运用动态规划方法调整电流时间序列Q和C之间的对应关系，而从中获取的一条最短弯曲路径，用W表示，即W＝{w₁,w₂,…,w_k…,w_K}，

其中，w_k为该路径第k个点的坐标，即w_k＝(i_k，j_k)，它表示电流时间序列Q的第i_k个点与电流时间序列C的第j_k个点对应；则两点间的距离d(w_k)＝d(q_i，c_j)＝|q_i-c_j|，其中，|q_i-c_j|为q_i和c_j之间的欧式距离；

DTW的有效路径满足以下约束条件：

①、边界条件：起点为(1,1)，终点为(m,n)；

②、有界性：max(m,n)≤K≤m+n-1，其中：K表示路径W所走的总步数；

③、连续性：DTW路径从w_k移至w_k+1，需满足i_k+1-i_k≤1、j_k+1-j_k≤1；若路径已经通过了位置(i，j)，为满足连续性，下一个通过的位置只能是下列三种位置之一：(i+1，j)、(i，j+1)、(i+1，j+1)；

满足上述约束条件的路径W有多条，由所有路径组成路径空间A，其最短的路径长度，即为电流时间序列Q和C之间的DTW距离：

4.动态时间弯曲距离算法，在换流变压器零序差动保护中的应用。

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