CN105529688A - 基于Hausdorff距离算法的变压器励磁涌流和故障差流识别方法 - Google Patents

Abstract

基于Hausdorff距离算法的变压器励磁涌流和故障差流识别方法，每周波N点，采集变压器差动保护两侧电流互感器二次电流并形成差流信号序列I；判别差流信号序列I的值是否超过差动保护启动元件的整定值，若超过，则启动本发明所提判据进行故障差流和励磁涌流的判别；对差流信号序列I采用1/4周波数据窗，进行极值判断获取，将标幺化后的差流序列A作为Hausdorff距离算法目标图形的边缘特征点，将幅值为1的标准正弦波序列B作为Hausdorff距离算法模板图形的边缘特征点，Hi值与设定的Hausdorff距离门槛值Hset进行比较，低于该门槛值，保护动作；高于该门槛值则闭锁保护。本发明方法对涌流、包括对称性涌流的波形形态整体特征的差别进行直接判断，保证变压器差动保护正确动作。

Description

基于Hausdorff距离算法的变压器励磁涌流和故障差流识别方法

技术领域

本发明一种基于Hausdorff距离算法的变压器励磁涌流和故障差流识别方法，涉及变压器差动保护领域。

背景技术

现有变压器差动保护广泛采用二次谐波制动判据，用于对变压器励磁涌流进行识别。但实际运行表明，二次谐波制动判据存在局限性，例如在差动电流为对称性涌流时，其二次谐波含量较低，会导致二次谐波制动判据失效而差动保护误动；在变压器带高阻内部故障空载合闸时，差流中除故障电流外含有明显励磁涌流，会增大二次谐波含量，导致二次谐波制动判据误闭锁差动保护。基于间断角原理和波形对称原理的励磁涌流判据也存在类似局限性。

近年来，针对上述传统励磁涌流识别方法应用于变压器差动保护的不足，研究者提出了许多新的方法，大体分为两类：

一类是引入电压量，构成电压变化和差流变化(或磁通变化等)时间差的涌流识别判据，但由于引入电压量，因而需要考虑电压互感器暂态特性，电压互感器断线故障时保护需要退出。

第二类是基于电流波形特征的涌流识别方法，例如，基于波形相关性的励磁涌流识别方法，基本点都是利用故障差流波形与正弦波贴近、而励磁涌流与正弦波相差较大的特点，辅助加以数学处理方法(数学形态学、模糊集合理论、小波变换等)或是定义一个的相关系数或波形系数，利用半个到一个周波的数据窗对差流波形与正弦的贴近度进行一个计算，根据计算值大小来确定是涌流还是故障差流。前者涉及到复杂数学分析方法，计算量大实现复杂且对装置硬件要求高；后者对差流波形平滑度要求较高，因此需要对其所含非周期分量和谐波等干扰进行滤波处理，在加上算法本身至少需要半个到一个周波时窗，因此识别过程延时较长，在内部故障时延时至少3/4个周波才能作出反应。同时，以上算法对差流序列采样点数据完整性要求较高，某些采样点的丢失可能对算法结果影响很大，导致保护误判。

发明内容

针对上述问题，本发明提供了一种基于Hausdorff距离算法的变压器励磁涌流和故障差流识别方法，该方法利用Hausdorff距离算法在波形相似性判别中的优势，对涌流、包括对称性涌流；以及故障差流、包括故障电流叠加典型涌流的波形形态整体特征的差别进行直接判断，保证变压器差动保护正确动作。

本发明所采用的技术方案是：

基于Hausdorff距离算法的变压器励磁涌流和故障差流识别方法，包括以下步骤：

步骤1：在一定的采样率下，每周波N点，采集变压器差动保护两侧电流互感器二次电流并形成差流信号序列I；

步骤2：判别步骤1中差流信号序列I的值是否超过差动保护启动元件的整定值，若超过，则启动本发明所提判据进行故障差流和励磁涌流的判别；

步骤3：对差流信号序列I采用1/4周波数据窗，即N/4个点，进行极值判断获取，若获取极值小于设定门槛，则判为励磁涌流；若获取极值大于设定门槛，则用该极值Ik作为基准，对差流信号序列I进行标幺化计算，形成标幺化差流序列同时，形成幅值为1标准正弦波序列Bi，i＝1,2,…N，序列B的极值与序列A的极值对应；

步骤4：将标幺化后的差流序列A作为Hausdorff距离算法目标图形的边缘特征点，将幅值为1的标准正弦波序列B作为Hausdorff距离算法模板图形的边缘特征点，根据式(1)、(2)和(3)计算出两者之间的Hausdorff距离值序列Hi,i＝1,2,…N；

步骤5：将步骤4中Hi值与设定的Hausdorff距离门槛值Hset进行比较，低于该门槛值，则判为内部故障，保护动作；高于该门槛值则判为励磁涌流，闭锁保护。

采用Hausdorff距离算法对标幺化差动电流序列和标准正弦波序列进行波形相似度识别。

本发明基于Hausdorff距离算法的变压器励磁涌流和故障差流识别方法，技术效果如下：

1：Hausdorff距离算法不涉及信号从时域到频域的投射，因此时间窗的设置可以更灵活。运用到差动保护时只需1/4周波时间窗即可，一般情况5ms能作出正确判断；1/4周波时间窗的Hausdorff距离计算时间为DFT计算时间的1/3到1/2之间，本方案快速性好。

2：本发明方法考虑的是波形整体特征的一致性，而对采样点的时域对齐及采样率的统一性并没有严格要求，在不更换已有采样设备的前提下，能够实现差动保护范围及策略的灵活布置

3：本发明方法比较整体波形，差动电流采样序列中个别数据点的丢失，并不影响其对图形整体特征的判断，具有很强的抗数据丢失能力，优于实时采样差动算法。

4：本发明方法首先对差动电流序列进行标幺化处理，只保留序列波形的整体特征，因此不受差流序列中非周期分量和谐波分量干扰。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明：

图1a是本发明标幺化内部故障差流与标准正弦波相似性比较图；

图1b是本发明标幺化空载合闸典型单向励磁涌流与标准正弦波相似性比较图；

图1c是本发明标幺化空载合闸对称性涌流与标准正弦波相似性比较图；

图1d是本发明标幺化带故障合闸故障电流叠加涌流与标准正弦波相似性比较图。

图2是本发明方法的流程图。

图3是本发明的空载合闸单向典型励磁涌流波形和判据H值计算结果图。

图4是本发明的对称性涌流波形和判据H值计算结果图。

图5是本发明的故障电流叠加励磁涌流波形和判据H值计算结果图。

图6是本发明的正常内部故障差流波形和判据H值计算结果图。

图7是本发明的空载合闸后发生内部故障差流波形和判据H值计算结果图。

图8是本发明的变压器区外故障转区内故障差流波形和判据H值计算结果图。

具体实施方式

基于Hausdorff距离算法的变压器励磁涌流和故障差流识别方法，包括以下步骤：

步骤1：在一定的采样率下，每周波N点，采集变压器差动保护两侧电流互感器二次电流并形成差流信号序列I；

步骤2：判别步骤1中差流信号序列I的值是否超过差动保护启动元件的整定值，若超过，则启动本发明所提判据进行故障差流和励磁涌流的判别；

步骤3：对差流信号序列I采用1/4周波数据窗，即N/4个点，进行极值判断获取，若获取极值小于设定门槛，则判为励磁涌流；若获取极值大于设定门槛，则用该极值Ik作为基准，对差流信号序列I进行标幺化计算，形成标幺化差流序列

其中：N表示每周波采样点数，I_i表示差流采样信号，I_k表示1/4周波数据窗内获取的差流序列极值，A_i表示标幺化差流信号。k表示序列编号，一周波采样80点，N＝80，四分之一的周波就是20个点，k就可能使1到20中的一个。

同时，形成幅值为1标准正弦波序列Bi，i＝1,2,…N，序列B的极值与序列A的极值对应；

步骤4：将标幺化后的差流序列A作为Hausdorff距离算法目标图形的边缘特征点，将幅值为1的标准正弦波序列B作为Hausdorff距离算法模板图形的边缘特征点，根据式(1)、(2)和(3)计算出两者之间的Hausdorff距离值序列Hi,i＝1,2,…N；

步骤5：将步骤4中Hi值与设定的Hausdorff距离门槛值Hset进行比较，低于该门槛值，则判为内部故障，保护动作；高于该门槛值则判为励磁涌流，闭锁保护。

1.Hausdorff距离算法：

Hausdorff距离算法是一种反映目标图形与模板图形边缘特征点之间匹配程度的算法。Hausdorff距离是描述两组点集之间相似程度的一种量度，它是两个点集之间距离的一种定义形式：假设有两组点集A＝{a₁,…,a_p}，B＝{b₁,…,b_q}，则这两个点集之间的Hausdorff距离定义为：

H(A,B)＝max(h(A,B),h(B,A))(1)

其中：

h(A,B)＝max(a∈A)min(b∈B)‖a-b‖(2)

h(B,A)＝max(b∈B)min(a∈A)‖b-a‖(3)

||·||是点集A和B点集间的距离范式，一般工程上常用Euclidean范式。

式(2)中首先对点集A中每个点(如a_i)与所有集合B中所有点进行距离比较，找到对于a_i最近的点b_j：||a_i-b_j||≤||a_i-b_k||(1≤k≤q且k≠j)，||a_i-b_j||即为对应a_i点的最小距离，h(A,B)即为所有集合A中点的最小距离的最大值，称为从点集A到点集B集的单向Hausdorff距离。式(1)的Hausdorff距离为单向距离h(A,B)和h(B,A)的较大值，它度量了两个点集间的最大不匹配程度。

2.Hausdorff距离算法的特点及对差动保护需求的适应性：

相比于传统差动保护算法中应用的逐点比较差值寻获的算法，Hausdorff距离算法具有以下特点：

第一，Hausdorff距离算法可以根据需求自由选择数据窗长度。传统的保护算法一般采用傅里叶算法，常用的有全周傅里叶算法以及半周傅里叶算法。但是这两种算法都需要保证时间窗的长度是电流半周期的整数倍。在继电保护工程应用实际中，这种时间窗特性导致处理故障信号的时候至少有10ms的延迟，并且不能根据需求灵活设置时间窗长度。而Hausdorff距离算法不涉及信号从时域到频域的投射，因此时间窗的设置可以更灵活。在实现不同的保护功能时，基于Hausdorff距离算法的保护策略设置更为便利；

第二，Hausdorff距离算法受采样频率的影响较小。传统傅里叶算法对保护装置采样频率的要求较高，如果保护装置采样率过低的话，会导致信号在频域的投射不准确。此外，传统的实时采样时域差动保护需要差动保护双方的采样频率严格一致，并且需要精确校准对时误差，限制了差动保护部署的灵活性。而Hausdorff距离算法在计算的时候更多考虑的是整体特征的一致性，而对采样点的时域对齐及采样率的统一性并没有严格要求，在不更换已有采样设备的前提下，能够实现差动保护范围及策略的灵活布置，提高新保护方案的兼容性；

第三，Hausdorff距离算法具有抗数据丢失能力。个别数据点的丢失往往会造成实时采样差动算法失效。但对于Hausdorff距离算法而言，并不影响其对图形整体特征的判断。

电流数据是由传感器采集之后，以二维点集的形式存在的。因此电流可以看作一个以时间为横坐标，电流大小为纵坐标的离散时间序列，每一个电流数据点都相当于图形的某个特征点。而Hausdorff距离算法正好是反映目标图形与模板图形边缘特征点之间匹配程度的算法，可以直接利用这些已经提取好的特征点进行计算。同时，鉴于继电保护有速动性需求，四分之一周波的Hausdorff距离计算时间为DFT计算时间的三分之一到二分之一之间，进一步体现其对继电保护速动性需求的适应性。

3.基于Hausdorff距离算法的差流波形相似性判断：

对于典型故障电流来讲，不考虑非周期分量及其幅值变化，其波形基本呈现正弦波特征；而对于涌流来讲(单向或对称性)，因其产生受变压器铁芯饱和的影响，幅值的上升存在一个加速，所以呈现尖波的形态，与正弦波存在很大差异。因此可以将正弦波作为基准波形，将采样得到的差流波形与基准波形进行相似度的判断，若接近基准正弦波，则判别为故障差流，若偏离基准正弦波超过一定程度，则认为是涌流，以此来决定闭锁还是开放差动保护。

可以看到，这样比较过程实际就是将目标波形(差流)与基准波形(标准正弦波)进行一个的相似或匹配程度的计算，而Hausdorff距离算法就是反映目标图形与模板图形边缘特征点之间匹配程度的算法，并且对差动保护需求的适应性非常好。因此，采用Hausdorff距离算法来差流波形进行一个相似性的判断。

因为比较的是差流波形形态的特征，所以差流信号的幅值特性在Hausdorff距离计算中不被考虑。在一定的采样率下，可首先获取差流中的极值点，然后以极值点幅值大小作为基准，对差流进行比例压缩，得到标幺后的差流序列，很明显地，标幺后的差流序列波形幅值变化范围为[-1,1]。将标幺后的差流序列作为Hausdorff距离算法目标图形的边缘特征点，将相同采样频率的幅值为1的标准正弦波序列作为Hausdorff距离算法模板图形的边缘特征点，计算出两者之间的Hausdorff距离。因为经过标幺化处理，所以，这个Hausdorff距离计算值必然落在[0,1]之间，数值越小，代表差流序列的波形越接近正弦波，反之，数值越大，表示差流序列与正弦波相似度越差。理论上讲，若是内部故障引起的差流，标幺后的故障差流序列与幅值为1的标准正弦波序列的Hausdorff距离计算值应接近0；而涌流引起的差流情况，两者Hausdorff距离计算值应较大。因此设定一个Hausdorff距离门槛值，即可对故障和涌流的情况进行有效区分。

图1分别给出了标幺化处理后的变压器内部故障差流、空载合闸典型单向励磁涌流、对称性涌流、带故障合闸差流(故障电流叠加涌流)与标准正弦波的相似性比较，差流序列采样频率为4000，即每周波采样80个点。对上述四组波形进行Hausdorff距离计算，Hausdorff距离算法时间窗取为1/4个周波，距离计算值用H表示，表1分别列举了一个完整周波内，第1/4、第1/2、第3/4和第1个周波计算出的H值。

表1标幺化差流与标准正弦波Hausdorff距离计算值

可以看到，变压器内部故障时，标幺化差流序列与标准正弦波相似性非常好，4个1/4周波窗计算的H值非常低，接近0；对于单向典型励磁涌流和对称性涌流序列，计算出的H值均超过0.25，数值较高，这表明两者与标准正弦波的相似度低。需要指出的是，在进行相似度计算前，将设置一个启动Hausdorff距离计算的极值门槛，即时间窗内获取的极值超过该门槛，才进行Hausdorff距离的计算并给出相应结果，否则认为在该时间窗内差流与标准正弦波极不相似，直接给H赋值为0.5，对应于表1中单向励磁涌流在幅值非常小的第3/4和第1个周波的结果，并认为是非故障电流情况。

根据上面计算分析，可以设定一个门槛值，如Hset＝0.15，用于进行对涌流和故障差流的区分。低于0.15的门槛值，则判为故障，保护立刻动作；高于0.15的门槛值，则判为涌流，闭锁保护。可见，采用此判别方法，可以避免对称性涌流造成差动保护误动的情况发生。一般地，只需要1/4个周波，即5ms，该判据即可做出判断。

特别地，对于变压器带故障合闸的情况，其差流为故障电流与涌流的叠加，差流序列与标准正弦波的相似性，在前1/2周波内，介于单纯涌流和单纯故障差流之间，H值大于槛值0.15，可能无法判别为故障情况，但在涌流幅值较小的负半波，差流已开始呈现典型故障电流特征，即在第3/4-到第1个周波内，差流序列与标准正弦波的相似度会增大，其计算的H值在0.1以下，低于0.15的门槛值，判别为故障，保护立刻动作。因此，对于这种可能造成二次谐波制动判据误闭锁保护的特殊情况，在采用Hausdorff距离计算判据后，最迟3/4个周波，即15ms便可做出正确判断，开放保护。

4.基于Hausdorff距离算法的变压器励磁涌流和故障差流识别新方法

根据前面的分析，Hausdorff距离算法可以准确判别变压器的内部故障差流和励磁涌流。该算法主要考虑的是序列的整体特征，因此，不受差流中非周期分量和高次谐波的影响；并且，在整体特征相同的情况下部分点缺失对Hausdorff距离算法的影响较小，因而，该算法具备抗数据丢失的特性。

值得指出的是，因Hausdorff距离算法不涉及信号从时域到频域的投射，时间窗的选取灵活，在用于差动保护的时候，为保证获取到周期性序列的极值点，用于序列波形标幺化处理，将时间窗设置为1/4周波。从第1/4个周波开始，时间窗每向后移动一个采样点，都可以更新一个Hausdorff距离值，实际将生成一个Hausdorff距离值序列，可用于实时判断差流变化暂态特征。并且，根据上述分析，对于一般性的变压器内部故障差流或励磁涌流(包括对称性涌流)，该算法在1/4周波(5ms)即可做出正确判断；而对于特殊场景，如变压器带高阻故障合闸故障电流叠加涌流的情况，最迟3/4周波(15ms)便可做出响应使保护正确动作。这体现了该算法的快速性，能够很好的满足对速动性要求很高的大型电力变压器主保护的需求。

据此，基于Hausdorff距离算法的变压器励磁涌流和故障电流识别新方法流程图如图2所示。

图3-图8给出了几种变压器经历几种典型扰动时使用该新方法的判别结果图。每个算例均给出了扰动前后共0.3s(1200个采样点)的差流波形，及其标幺化后与标准正弦波的Hausdorff距离判据H计算值序列。对于提取极值未达到差流标幺化门槛(判为涌流，闭锁保护)的点，我们直接赋H值为0.5。

图3为变压器空载合闸单向典型励磁涌流的判别结果。图4为空载合闸对称性涌流的判别结果，该扰动时传统二次谐波制动判据将失效导致差动保护误动。由图3和图4可以看到，无论是典型单向励磁涌流，还是对称性涌流，标幺化后差流与标准正弦波的Hausdorff距离判据H值均稳定地大于0.15的制动槛值，因此判据判别为涌流情况，能够可靠闭锁保护，有效防止差动保护误动。

图5所示为t＝0.025s时变压器带高阻故障空载合闸，该扰动时传统二次谐波制动判据将误闭锁保护。根据图5，在判据启动后，涌流特征明显的正半周，H值高于制动门槛0.15，保护被短暂闭锁；但到涌流值较小的负半周，H值迅速降低到0.15以下；可以看到在t＝0.036s，即变压器带高阻故障合闸后约半个周波后，判据即解除闭锁，开放保护，正确动作，能够避免二次谐波制动判据对该类故障的误闭锁。

图6所示为t＝0.03s时变压器一次侧出口三相接地故障你，即正常内部故障差流情况。如图6所示，判据启动后，在t＝0.036s，即故障发生后约1/4个周波，H计算值便低于0.15，保护迅速正确动作。

图7所示为t＝0.03s变压器空载合闸，t＝0.23s又发生变压器一次侧出口三相接地故障，即励磁涌流后又发生内部故障的情况。可以看到，在空载合闸典型励磁涌流阶段，H计算值一直稳定地高于0.15的制动门槛，保护被可靠闭锁；当内部故障发生后，在t＝0.235s时刻(内部故障发生约1/4个周波)H计算值降低到0.15以下，解除闭锁，保护立刻正确动作。

图8所示为t＝0.03s发生变压器外部三相短路故障，t＝0.13s故障转为变压器一次侧出口三相接地故障，即区外故障转换为区内故障的情况。可以看到，区外故障阶段，差流幅值较小，判据不予启动；当区外故障转为变压器区内故障后，判据立刻启动，在t＝0.14s，即故障转为区内故障后半个周波，H计算值低于0.15的制动门槛，保护开放，迅速正确动作。

综上所述：

(1)、无论是典型单向励磁涌流，还是对称性涌流，新判据H计算值稳定地大于设定的门槛，因此判据能够可靠闭锁保护，有效防止差动保护误动。

(2)、带高阻故障空载合闸情况下，在判据启动后，涌流特征明显的正半周，H计算值大于门槛值，保护被短暂闭锁；但到涌流值较小的负半周，H值迅速降低到门槛值以下，判据解除闭锁，保护正确动作，能够避免二次谐波制动判据对该类故障的误闭锁。

(3)、对于空载合闸后发生区内故障以及区外故障专区内故障的发展性故障的情况，所提新判据都能在扰动时正确闭锁、区内故障时快速开放保护，保证保护正确快速动作。

本发明基于Hausdorff距离算法的变压器励磁涌流和故障差流识别新方法，在应对变压器经历各种内部故障、励磁涌流和发展性故障扰动时，均能够做出正确判断，并在速动性方面优势明显。

Claims (3)

1.基于Hausdorff距离算法的变压器励磁涌流和故障差流识别方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1：在一定的采样率下，每周波N点，采集变压器差动保护两侧电流互感器二次电流并形成差流信号序列I；

步骤2：判别步骤1中差流信号序列I的值是否超过差动保护启动元件的整定值，若超过，则启动本发明所提判据进行故障差流和励磁涌流的判别；

步骤3：对差流信号序列I采用1/4周波数据窗，即N/4个点，进行极值判断获取，若获取极值小于设定门槛，则判为励磁涌流；若获取极值大于设定门槛，则用该极值Ik作为基准，对差流信号序列I进行标幺化计算，形成标幺化差流序列同时，形成幅值为1标准正弦波序列Bi，i＝1,2,…N，序列B的极值与序列A的极值对应；

步骤4：将标幺化后的差流序列A作为Hausdorff距离算法目标图形的边缘特征点，将幅值为1的标准正弦波序列B作为Hausdorff距离算法模板图形的边缘特征点，计算出两者之间的Hausdorff距离值序列Hi,i＝1,2,…N；

步骤5：将步骤4中Hi值与设定的Hausdorff距离门槛值Hset进行比较，低于该门槛值，则判为内部故障，保护动作；高于该门槛值则判为励磁涌流，闭锁保护。

2.基于Hausdorff距离算法的变压器励磁涌流和故障差流识别方法，其特征在于，采用Hausdorff距离算法对标幺化差动电流序列和标准正弦波序列进行波形相似度识别。

3.Hausdorff距离算法在涌流、故障差流、故障电流叠加典型涌流的波形形态整体特征的差别进行直接判断中的应用。