CN112039496A - 一种基于人工鱼群优化的快速高斯粒子滤波数据融合方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出的一种基于人工鱼群优化的快速高斯粒子滤波数据融合方法，属于信号处理技术领域，主要用于解决粒子滤波器的多粒子状态下产生巨大的计算工作量及精度不高的问题，该方法以高斯粒子滤波为框架，融合人工鱼群算法，使用觅食行为和聚群行为对权值进行优化。本发明以线性变换代替传统采样，根据量测值和权值计算公式优化权值，提高了计算精度的同时保证了计算速度，适用于非线性动态系统的状态估计等应用场合。

Description

一种基于人工鱼群优化的快速高斯粒子滤波数据融合方法

技术领域

本发明提出的一种基于人工鱼群优化的快速高斯粒子滤波数据融合方法，属于信号处理技术领域，涉及非线性滤波，本发明提供的方法适用于非线性动态系统的状态估计。

背景技术

非线性滤波问题出现在许多领域，其中包括目标跟踪、捷联惯导系统以及姿态估计等。扩展卡尔曼滤波(Extended Kalman Filter，EKF)是对非线性函数进行线性化处理，对高阶项直接截断，从而导致较大的误差，滤波精度低。无迹卡尔曼滤波(UnscentedKalman Filter，UKF)是使用无迹变换的卡尔曼滤波，相对于EKF其滤波精度有所提高，但其非线性传递误差始终存在。由于扩展卡尔曼滤波和无迹卡尔曼滤波都是基于卡尔曼滤波的改进，而卡尔曼滤波算法是基于线性高斯假设下的一种算法，因此在对非线性系统的滤波处理，存在较大的误差。粒子滤波算法(Particle Filter，PF)是一种基于蒙特卡洛MONTE-CARLO方法的滤波算法，但粒子滤波算法中重采样策略将直接影响滤波的性能，使算法的实时性受到影响。为此提出一种改进的高斯粒子滤波算法(Gaussian Particle Filter，GPF)，通过高斯分布来近似未知变量的后验分布，无需进行重采样，大大节省了滤波时间，实时性上要优于粒子滤波算法，性能上要优于EKF、UKF等算法，为提高运行度提出了一种线性高斯粒子滤波算法，即在采样时以线性变换代替，同粒子滤波相比在保证精度的前提下大大缩短了运行的时间，但使用有局限性，精度也有可提高的空间。为继续提高滤波精度提出了一种基于人工鱼群的粒子滤波方法，该算法将人工鱼群的寻优加入粒子滤波算法，一定程度上提高了滤波精度，但计算速度和精度上仍有改进的空间。

发明内容

本发明专利针对上述存在的问题和不足，提出一种基于人工鱼群优化的快速高斯粒子滤波(AFSA-LGPF)数据融合方法，该算法以线性变化取代传统采样，并以人工鱼群算法更新粒子权值，提高了估计效果的同时保证了滤波速度。

本发明具体过程如下：

步骤1：建立系统的非线性状态方程f(·)、观测方程h(·)，初始化系统均值μ、方差σ²等参数；假设系统状态量x逼近高斯分布

从中相互独立抽样得到初始时刻的标准粒子群

其中i为粒子索引，M为粒子总数，初始时刻k＝0；

步骤2：根据线性变换公式

对

进行线性变换，得到k时刻的粒子集

其中

为变换后k时刻的粒子，aⁱ为从A中获取的标准粒子，σ_k、μ_k为k时刻的状态量的标准差和均值；

步骤3：采用人工鱼群算法中觅食行为和聚群行为对选取的目标函数进行优化，选取目标函数为：

其中Y为目标函数值，z_k为k时刻的量测值，

为预测量测值，σ_v ²为量测噪声方差；

步骤4：根据步骤1中的观测方程和步骤3中优化后的函数值对粒子集进行量测更新，得到权值

并进行归一化

其中

为第i个粒子k时刻的权值，

为归一化后的权值；

步骤5：根据步骤1中的状态方程f(·)对粒子集进行状态更新，获得状态更新后k+1时刻的粒子集

并计算状态更新后粒子集的均值和方差，其中(·)^H表示矩阵转置：

步骤6：循环执行步骤2至步骤5，得到下一时刻滤波估计值。

进一步地，步骤1中包括以下步骤：

Step1：建立系统的非线性状态方程和观测方程

初始化系统均值μ、方差σ²等参数；

Step2：假设系统状态量x逼近高斯分布

从中相互独立采样得到初始时刻的标准粒子群

并且这里的均值和方差为系统初始化时设置的初始值。

进一步地，步骤2中记

为变换后k时刻的粒子，N为总运行时间，aⁱ为从A中获取的标准粒子，σ_k、μ_k为k时刻的状态量的标准差和均值，采用公式

对标准粒子群进行线性变换，得到k时刻的粒子集

进一步地，步骤3中包括以下步骤：

Step1：选取目标函数为：

进行人工鱼群优化；其中σ_v ²为k时刻方差，

看做变量，人工鱼个体的状态可表示为X＝(X₁，X₂，...X_n)，n为人工鱼总数量，人工鱼i当前所在位置的食物浓度表示为Y＝f(X_i)，记为Y_i；

Step2：执行觅食行为进行优化，如下：

根据不同人工鱼的状态X_i、X_j，比较Y_i和Y_j不断更新向更真实的状态靠近，若Y_i＜Y_j则取下一步的状态为

反复尝试多次后，若仍没有满足前进条件，则随机选取一个新状态；其中X_next为人工鱼选取的下一个状态，step为人工鱼移动步长，||X_j-X_i||为人工鱼i和j之间的距离；

Step3：执行聚群行为进行优化，如下：

设人工鱼当前状态X_i在感知范围内搜寻其他伙伴的数目和中心位置，若Y_j/n_f＜d×Y_i，则用Step1中等式选取新状态，否则执行觅食行为，其中n_f表示人工鱼视野内的伙伴数目；

Step4：根据预测量测值

和方差σ_v ²，计算得到优化后的函数值Y。

进一步地，步骤4中权值计算公式：

根据步骤1中的观测方程和步骤3中优化后的函数值对粒子集进行量测更新，然后对权值进行归一化：

进一步地，步骤5中将量测更新后的粒子集代入状态方程进行状态更新，获得状态更新后k+1时刻的粒子集

并计算状态更新后粒子集的均值和方差：

进一步地，步骤6中循环执行步骤2至步骤5，即将步骤5中计算出的均值和方差代入步骤2中，得到下一时刻的滤波估计值。

本发明具有如下优点：将人工鱼群算法与高斯粒子结合，以人工鱼群算法更新权值；同时以线性变换取代传统采样，减少了计算时间；因此本发明提高了滤波精度的同时保证了计算速度，从而该算法能更容易的与实际应用环境相结合。

附图说明

图1本滤波算法结构框图

图2本发明与粒子滤波(PF)误差、高斯粒子滤波(GPF)误差以及原始误差比较图

图3本发明与人工鱼群粒子滤波(AFSA-PF)、人工鱼群高斯粒子滤波(AFSA-GPF)每处理1000个粒子状态估计时间和均方误差比较图

图4本发明与高斯粒子滤波、粒子滤波分别处理500、1000、1500个粒子均方误差比较图

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，本实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。参照说明书附图对本发明的一种基于人工鱼群优化的快速高斯粒子滤波数据融合方法作以下详细地说明：

采用一维强非线性模型，其模型函数可写为如下形式：

仿真实验环境及相关参数如下：仿真软件为MATLAB，硬件环境为Intel i5-6500，最高主频为3.20GHz，运行内存为7.87GB。u_k和v_k为相互独立的白噪声变量，

仿真总时间N＝100，粒子数M＝1000，时间间隔T＝0.01s，人工鱼群数fishnum＝50；人工鱼感知范围visual＝1，人工鱼移动步长step＝1，尝试次数trynumber＝10。

针对以上仿真实验数据，根据图1滤波算法结构框图，具体步骤实施如下：

步骤1：建立系统的非线性状态方程f(·)、观测方程h(·)，初始化系统均值μ、方差σ²等参数。假设系统状态量x逼近高斯分布

从中相互独立抽样得到初始时刻的标准粒子群

其中i为粒子索引，M为粒子总数，初始时刻k＝0，具体包括：

Step1：建立系统的非线性状态方程和观测方程

初始化系统参数：

Step2：假设系统状态量x逼近高斯分布

从中相互独立采样得到初始时刻的标准粒子群

步骤2：根据线性变换公式

对

进行线性变换，得到k时刻的粒子集

其中

为变换后k时刻的粒子，aⁱ为从A中获取的标准粒子，σ_k、μ_k为k时刻的状态量的标准差和均值；

步骤3：采用人工鱼群算法中觅食行为和聚群行为对选取的目标函数进行优化，选取目标函数为：

其中Y为目标函数值，z_k为k时刻的量测值，

为预测量测值，σ_v ²为量测噪声方差，具体包括：

Step1：选取目标函数为：

进行人工鱼群优化；其中σ_v ²为当前时刻方差，

看做变量，人工鱼个体的状态可表示为X＝(X₁，X₂，...X_n)，n为人工鱼总数量，人工鱼i当前所在位置的食物浓度表示为Y＝f(X_i)，记为Y_i；

Step2：执行觅食行为进行优化，如下：

根据不同人工鱼的状态X_i、X_j，比较Y_i和Y_j不断更新向更真实的状态靠近，若Y_i＜Y_j则取下一步的状态为

反复尝试trynumber＝10次后，若仍没有满足前进条件，则随机选取一个新状态；其中X_next为人工鱼选取的下一个状态，step＝1为人工鱼移动步长，||X_j-X_i||为人工鱼i和j之间的距离；

Step3：执行聚群行为进行优化，如下：

设人工鱼当前状态X_i在范围visual＝1内搜寻其他伙伴的数目和中心位置，若Y_j/n_f＜d×Y_i，则用Step1中等式选取新状态，否则执行觅食行为，其中visual表示人工鱼的感知范围，n_f表示人工鱼视野内的伙伴数目，δ＝0.03为拥挤度因子；

Step4：根据预测量测值

和方差σ_v ²，计算得到优化后的函数值Y；

步骤4：根据步骤1中的观测方程和步骤3中优化后的函数值对粒子集进行量测更新，得到权值

并进行归一化

其中

为第i个粒子k时刻的权值，具体包括：

权值计算公式：

根据步骤1中的观测方程和步骤3中优化后的函数值对粒子集进行量测更新，然后对权值进行归一化：

步骤5：根据步骤1中的状态方程f(·)对粒子集进行状态更新，获得状态更新后k+1时刻的粒子集

并计算状态更新后粒子集的均值和方差，具体包括：

将量测更新后的粒子集代入状态方程进行状态更新，获得状态更新后k+1时刻的粒子集

并计算状态更新后粒子集的均值和方差：

步骤6：循环执行步骤2至步骤5，得到下一时刻滤波估计值：

将步骤5中计算出的均值和方差代入步骤2中，得到下一时刻的滤波估计值，循环执行步骤2至步骤5。

综上所述，对该方法进行效果分析，如图2所示，相同条件下，本发明较粒子滤波(PF)和高斯粒子滤波(GPF)都有更小的滤波误差；如图3所示，以线性变换取代传统采样有提高滤波速度的效果，每处理1000个粒子，虽然本发明相较人工鱼群粒子滤波(AFSA-PF)和人工鱼群高斯粒子滤波(AFSA-GPF)算法均方误差略低但是有更快状态估计的速度；如图4所示，随着粒子数递增，本发明相较高斯粒子滤波和粒子滤波都有更小的均方误差且粒子数越多优势越明显；本发明中一种基于人工鱼群优化的快速高斯粒子滤波数据融合方法具有良好的滤波估计性能，具有一定的实用价值。

Claims (2)

1.一种基于人工鱼群优化的快速高斯粒子滤波数据融合方法，其特征在于，具体包括以下步骤：

步骤1：建立系统的非线性状态方程f(·)、观测方程h(·)，初始化系统均值μ、方差σ²等参数；假设系统状态量x逼近高斯分布

从中相互独立抽样得到初始时刻的标准粒子群

其中i为粒子索引，M为粒子总数，初始时刻k＝0；

步骤2：根据线性变换公式

对

进行线性变换，得到k时刻的粒子集

其中

为变换后k时刻的粒子，aⁱ为从A中获取的标准粒子，σ_k、μ_k为k时刻的状态量的标准差和均值；

步骤3：采用人工鱼群算法中觅食行为和聚群行为对选取的目标函数进行优化，选取目标函数为：

其中Y为目标函数值，z_k为k时刻的量测值，

为预测量测值，σ_v ²为量测噪声方差；

步骤4：根据步骤1中的观测方程和步骤3中优化后的函数值对粒子集进行量测更新，得到权值

并进行归一化

其中

为第i个粒子k时刻的权值，

为归一化后的权值；

步骤5：根据步骤1中的状态方程f(·)对粒子集进行状态更新，获得状态更新后k+1时刻的粒子集

并计算状态更新后粒子集的均值和方差，其中(·)^H表示矩阵转置：

步骤6：循环执行步骤2至步骤5，得到下一时刻滤波估计值。

2.根据权利要求1所述一种基于人工鱼群优化的快速高斯粒子滤波数据融合方法，其特征在于步骤3中采用人工鱼群算法中觅食行为和聚群行为对选取的目标函数进行优化，过程如下：

Step1：选取目标函数为：

进行人工鱼群优化；其中σ_v ²为k时刻方差，

看做变量，人工鱼个体的状态可表示为X＝(X₁，X₂，...X_n)，n为人工鱼总数量，人工鱼i当前所在位置的食物浓度表示为Y＝f(X_i)，记为Y_i；

Step2：执行觅食行为进行优化，如下：

根据不同人工鱼的状态X_i、X_j，比较Y_i和Y_j不断更新向更真实的状态靠近，若Y_i＜Y_j则取下一步的状态为

反复尝试多次后，若仍没有满足前进条件，则随机选取一个新状态；其中X_next为人工鱼选取的下一个状态，step为人工鱼移动步长，||X_j-X_i||为人工鱼i和j之间的距离；

Step3：执行聚群行为进行优化，如下：

设人工鱼当前状态X_i在感知范围内搜寻其他伙伴的数目和中心位置，若Y_j/n_f＜d×Y_i，则用Step1中等式选取新状态，否则执行觅食行为，其中n_f表示人工鱼视野内的伙伴数目；

Step4：根据预测量测值

和方差σ_v ²，计算得到优化后的函数值Y。

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