CN112038671A - 一种固体氧化物燃料电池温度分布估计方法与系统 - Google Patents

一种固体氧化物燃料电池温度分布估计方法与系统 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种固体氧化物燃料电池温度分布估计方法与系统，所述方法包括：对外重整固体氧化物燃料电池系统建模，以获得温度数据；应用模式识别方法，提取出电堆温度分布的时空特征，用多元线性回归算法建立电堆内部各个温度节点与中心节点温度、系统输入的燃料流量、空气流量、电流之间的时空特征模型；通过最小二乘支持向量回归机估计算法基于系统的输入来估计中心节点温度，作为电堆温度分布的空间特征参数；结合估计的中心节点温度以及温度分布时空特征模型估计出电堆温度分布；基于测得外围温度校正中心节点温度，从而得到更精准的电堆温度分布。如此，本发明为交叉流SOFC电堆的温度分布估计提供了可行的方案，且估算精准度高、实时性好。

Description

一种固体氧化物燃料电池温度分布估计方法与系统
技术领域
本发明属于燃料电池温度分布估计技术领域，更具体地，涉及一种固 体氧化物燃料电池温度分布估计方法与系统。
背景技术
固体氧化物燃料电池(SOFC)发电系统是一种全固体化学发电设备， 可以高效，环保的方式将储存在燃料中的化学能直接转化为电能，因其具 有高效率、无污染、全固态、燃料广等优点，在军事、交通、电站等领域 有广阔的应用前景。其中，SOFC电堆作为发电系统的核心部件，其安全、 稳定、高效的运行是SOFC发电系统面向实际应用的关键。
从系统安全的角度来看，SOFC电堆必须遵循两个温度限制：电堆内的 最大温度梯度应小于8K/cm，电堆内的最大工作温度必须小于1173K，以 保持耐用性和燃料电池材料的性能。但是，由于SOFC系统具有很强的热 电耦合特性，在发电过程中电堆的温度通常是异常的，超过其最大温度限 制，或者温度梯度超过最大限制，导致使用寿命短，寿命短。因此，掌握 SOFC电堆中的温度分布有利于有效控制SOFC的工作温度，这是SOFC长 期运行和成功商业应用的重要保证。
由于气密性和发电性能要求，无法在可接受的成本内将温度测量设备 (如热电偶)安装在SOFC电堆内。因此，设计一种可以通过使用有限数 量的可测量参数来快速，准确地估计电堆中温度分布的电堆温度观测器是 一种替代方法。现有的电堆温度估计大多都是针对一维的以纯氢气为燃料 的同向流或者对向流电堆，对于制造相对容易、广泛应用的二维的以天然 气为燃料的交叉流电堆的温度估计却非常少。另外，一些电堆类型(比如 同向流SOFC电堆)的内部温度估计，采用观测器设计，使用了线性估计 方法，但是温度估计的精度低，误差大，并且只能针对特定输入，当输入 改变时，观测器需重新设计，观测器的普遍适用性较差。进一步的，随着 燃料成分的复杂，系统状态量增加导致观测器设计的矩阵维数过高，观测 器计算量过大而无法实现温度分布的实时观测。目前针对以天然气为燃料的交叉流SOFC电堆的温度分布测量还未出现可行的解决方法。综上所述， 提出一种面向SOFC电堆普遍适用的温度分布估计方法对SOFC技术的应 用至关重要。
发明内容
本发明提供一种固体氧化物燃料电池温度分布估计方法与系统，用以 解决现有外重整燃料电池系统中的交叉流电堆中温度分布不易精确获取的 技术问题。
为实现上述目的，本发明提供了一种固体氧化物燃料电池温度分布估 计方法，包括：
S1、以质量守恒和能量守恒为基础的机理建模方式，对外重整固体氧 化物燃料电池系统进行建模，其中，对交叉流电堆进行多节点等面积元划 分为n*n点，并基于交叉流电堆的动态机理，建立电堆二维动态机理模型， 以获得电堆温度数据；
S2、应用模式识别方法，提取出电堆温度分布的时空特征，其中系统 输入的燃料流量、空气流量、电流为电堆温度分布的时间特征，中心节点 温度为电堆温度分布的空间特征；用多元线性回归算法建立电堆内部各个 温度节点与中心节点温度、系统输入的燃料流量、空气流量、电流之间的 时空特征模型；
S3、通过最小二乘支持向量回归机估计算法基于系统输入的燃料流量、 空气流量、电流来估计中心节点温度，作为从S2建立的时空特征模型中解 析电堆温度分布的特征参数；
S4、结合S3估计的中心节点温度以及S2建立的时空特征模型，估计 出电堆温度分布；
S5、将应用模式识别方法估计得到的电堆外围温度数据与实际测量得 到的电堆外围温度数据进行比较，以校正所述中心节点温度，从而得到更 精准的电堆温度分布。
进一步地，所述S1包括：
S1.1、以质量守恒和能量守恒为基础的机理建模方式，对外重整固体氧 化物燃料电池系统进行建模，包括燃烧室、重整器、换热器、蒸发器、风 机、电堆；
S1.2、对其中交叉流电堆进行多节点等面积元划分为n*n个节点，基于 所述交叉流电堆的质量守恒机理、能量守恒机理和电特性机理，构建单节 点的二维动态机理子模型；基于各相邻节点之间的各个物理量的传递关系， 结合单个节点的二维动态机理子模型，得到n*n节点电堆二维动态机理模 型；其中，所述电堆二维动态机理模型包括：氢气体积分数子模型、氧气 体积分数子模型、空气层温度子模型、PEN层温度子模型、燃料层温度子 模型、连接体层温度子模型、电特性子模型；
S1.3、基于所述外重整固体氧化物燃料电池系统中交叉流电堆的热电特 性的实际值和燃料电池系统动态机理模型的热电特性的计算值，校正所述 燃料电池系统动态机理模型中的各个参数，所述各个参数包括：电堆等效 电阻系数、电堆PEN层导热系数、电堆PEN层比热容、燃烧室壁面的对流 换热系数、重整器壁面的对流换热系数、换热器壁面的对流换热系数，得 到校正后的燃料电池系统动态机理模型；所述热电特性包括：系统功率、电堆内部温度分布、燃烧室高温尾气出口温度、电堆燃料进口温度、电堆 空气进口温度；
S1.4、向所述校正后的燃料电池系统动态机理模型中，输入依次升高的 电流、燃料流量和空气流量，用来模拟功率升高的过程，从而获得电堆内 部各个节点的各个阶段的温度稳定值。
进一步地，所述S2包括：
S2.1、应用模式识别的方法，提取出系统输入的燃料流量、空气流量、 电流，作为电堆温度分布的时间特征；提取出中心节点温度作为电堆温度 分布的空间特征；
S2.2、基于S1建立的外重整固体氧化物燃料电池系统模型，获取时空 特征的稳态数据，用多元线性回归算法建立电堆内部各个温度节点与中心 节点温度、系统输入的燃料流量、空气流量、电流之间的时空特征模型。
进一步地，所述S5包括：
将应用模式识别方法估计得到的电堆外围温度数据与实际测量得到的 电堆外围温度数据进行比较，并基于随机梯度下降算法，根据实际的电堆 外围温度校正中心节点温度，直到获得误差最小的电堆温度分布。
为实现上述目的，本发明另一方面提供了一种固体氧化物燃料电池温 度分布估计系统，包括：
数据获取模块，用于以质量守恒和能量守恒为基础的机理建模方式， 对外重整固体氧化物燃料电池系统进行建模，其中，对交叉流电堆进行多 节点等面积元划分为n*n点，并基于交叉流电堆的动态机理，建立电堆二 维动态机理模型，以获得电堆温度数据；
时空特征模型建立模块，用于应用模式识别方法，提取出电堆温度分 布的时空特征，其中系统输入的燃料流量、空气流量、电流为电堆温度分 布的时间特征，中心节点温度为电堆温度分布的空间特征；用多元线性回 归算法建立电堆内部各个温度节点与中心节点温度、系统输入的燃料流量、 空气流量、电流之间的时空特征模型；
中心节点温度获取模块，用于通过最小二乘支持向量回归机估计算法 基于系统输入的燃料流量、空气流量、电流来估计中心节点温度，作为从 时空特征模型中解析电堆温度分布的特征参数；
电堆温度分布估计模块，用于结合估计的中心节点温度以及建立的时 空特征模型，估计出电堆温度分布；
校正模块，用于将应用模式识别方法估计得到的电堆外围温度数据与 实际测量得到的电堆外围温度数据进行比较，以校正所述中心节点温度， 从而得到更精准的电堆温度分布。
进一步地，所述数据获取模块包括以下子模块：
燃料电池系统模型建立模块，用于以质量守恒和能量守恒为基础的机 理建模方式，对外重整固体氧化物燃料电池系统进行建模，包括燃烧室、 重整器、换热器、蒸发器、风机、电堆；
电堆二维动态机理模型建立模块，用于对其中交叉流电堆进行多节点 等面积元划分为n*n个节点，基于所述交叉流电堆的质量守恒机理、能量 守恒机理和电特性机理，构建单节点的二维动态机理子模型；基于各相邻 节点之间的各个物理量的传递关系，结合单个节点的二维动态机理子模型， 得到n*n节点电堆二维动态机理模型；其中，所述电堆二维动态机理模型 包括：氢气体积分数子模型、氧气体积分数子模型、空气层温度子模型、 PEN层温度子模型、燃料层温度子模型、连接体层温度子模型、电特性子 模型；
燃料电池系统模型校正模块，用于基于所述外重整固体氧化物燃料电 池系统中交叉流电堆的热电特性的实际值和燃料电池系统动态机理模型的 热电特性的计算值，校正所述燃料电池系统动态机理模型中的各个参数， 所述各个参数包括：电堆等效电阻系数、电堆PEN层导热系数、电堆PEN 层比热容、燃烧室壁面的对流换热系数、重整器壁面的对流换热系数、换 热器壁面的对流换热系数，得到校正后的燃料电池系统动态机理模型；所述热电特性包括：系统功率、电堆内部温度分布、燃烧室高温尾气出口温 度、电堆燃料进口温度、电堆空气进口温度；
温度获取模块，用于向所述校正后的燃料电池系统动态机理模型中， 输入依次升高的电流、燃料流量和空气流量，用来模拟功率升高的过程， 从而获得电堆内部各个节点的各个阶段的温度稳定值。
进一步地，所述时空特征模型建立模块还用于，
应用模式识别的方法，提取出系统输入的燃料流量、空气流量、电流， 作为电堆温度分布的时间特征；提取出中心节点温度作为电堆温度分布的 空间特征；
基于建立的外重整固体氧化物燃料电池系统模型，获取时空特征的稳 态数据，用多元线性回归算法建立电堆内部各个温度节点与中心节点温度、 系统输入的燃料流量、空气流量、电流之间的时空特征模型。
进一步地，所述校正模块还用于，
将应用模式识别方法估计得到的电堆外围温度数据与实际测量得到的 电堆外围温度数据进行比较，并基于随机梯度下降算法，根据实际的电堆 外围温度校正中心节点温度，直到获得误差最小的电堆温度分布。
总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案，能够取得以下有益效 果：
(1)本发明通过对外重整固体氧化物燃料电池系统进行精准建模，其 中对交叉流电堆进行多节点等面积元划分并基于交叉流电堆的动态机理建 立二维动态机理模型，以获得足够的温度数据，为后续算法提供数据支持； 应用模式识别方法，提取出电堆温度分布的时空特征，用多元线性回归算 法建立了电堆内部各个温度节点与中心节点温度、系统输入的燃料流量、 空气流量、电流之间的辨识方程；通过最小二乘支持向量回归机估计算法 基于系统的输入来估计中心节点温度，作为从时空特征模型中解析电堆温 度分布的特征参数；结合最小二乘支持向量回归机估计的中心节点温度以 及多元线性回归算法建立的温度分布辨识方程的模式识别的方法可以估计 出电堆温度分布；在实际应用过程中，将模式识别的方法辨识得到的外围 温度数据与实际测量的电堆的外围温度数据进行比较，基于随机梯度下降 算法，根据实际的电堆外围温度校正中心点温度，直到获得误差最小温度 分布，以在实际应用过程中校准温度分布。由此估计方法可以准确快速的 估计出交叉流电堆内部温度分布，误差小，且在不同功率转换的时候，观 测器仍保持较高的准确性，适应性强，应用范围广。因此，本发明为交叉 流SOFC电堆的温度分布观测提供了可行的方案，解决了外重整燃料电池 系统中的交叉流电堆内部温度分布难以直接测量的问题，为外重整燃料电 池系统中的交叉流电堆温度管控过程中的电堆内部温度的直接获取奠定了 基础。
(2)采用本发明所述方法构建的外重整固体氧化物燃料电池系统中的 交叉流电堆的二维温度分布观测器，可实时观测交叉流电堆内部的稳态温 度，准确度高。
附图说明
图1为本发明提供的一种固体氧化物燃料电池温度分布估计方法的流 程框图；
图2为本发明实施例提供的固体氧化物燃料电池交叉流电堆的结构图；
图3为本发明实施例提供的固体氧化物燃料电池在二维平面上节点均 匀划分示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图 及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体 实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的 本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可 以相互组合。
实施例一
如图1所示，为本发明提供的一种固体氧化物燃料电池温度分布估计 方法的流程框图，包括：
步骤1、对外重整固体氧化物燃料电池系统进行精确建模，其中对交叉 流电堆进行多节点等面积元划分为n*n个节点，并基于交叉流电堆的动态 机理建立二维动态机理模型，以获得足够的电堆温度数据，为后续算法提 供数据支持；
步骤2、应用模式识别方法，提取出电堆温度分布的时空特征，用多元 线性回归算法建立了电堆内部各个温度节点与中心节点温度、系统输入的 燃料流量、空气流量、电流之间的时空特征模型；
步骤3、通过最小二乘支持向量回归机估计算法基于系统的输入来估计 中心节点温度，作为从S2建立的时空特征模型中解析电堆温度分布的特征 参数；
步骤4、结合最小二乘支持向量回归机估计的中心节点温度以及多元线 性回归算法建立的温度分布辨识方程的模式识别的方法可以估计出电堆温 度分布；
步骤5、在实际应用过程中，将模式识别的方法估计得到的外围温度数 据与实际测量的电堆的外围温度数据进行比较，基于随机梯度下降算法， 根据实际的电堆外围温度校正中心点温度，直到获得误差最小的温度分布， 以在实际应用过程中校准温度分布；
本实施例应用于外重整固体氧化物燃料电池，需要说明的是，如图2 所示的电池结构，空气和燃料(即为经过重整器出来的重整气体)的方向 是相互垂直的，在绘图平面，空气由左向右通过电池，燃料从由外向里垂 直绘图面通过电池，并且气流是同时流过每一个单电池片的，所以交叉流 电堆在垂直于电池片方向上变量的变化远远小于水平方向上的变化，因此 垂直方向上可以认为有一致的变量分布。所以只需要水平方向上建立2D模型。
优选的，步骤1包括：
步骤1.1、对外重整固体氧化物燃料电池系统进行建模，包括燃烧室、 重整器、换热器、蒸发器、风机、电堆；基于外重整燃料电池系统不同部 件的动态机理包括：质量守恒机理、能量守恒机理，为不同的部件搭建不 同的模型。
步骤1.2、对其中交叉流电堆进行多节点等面积元划分为n*n个节点， 得到交叉流电堆的多节点二维模型；
步骤1.3、基于所述交叉流电堆的动态机理包括：质量守恒机理、能量 守恒机理和电特性机理，构建单节点的二维动态机理子模型，基于各相邻 节点之间的各个物理量的传递关系，结合单个节点的动态机理子模型，n*n 个节点之间互相连接，得到所述n*n节点二维动态机理模型，所述电堆二 维动态机理模型包括：氢气体积分数子模型、氧气体积分数子模型、空气 层温度子模型、PEN层温度子模型、燃料层温度子模型、连接体层温度子 模型、电特性子模型；
步骤1.4、分别向所述外重整固体氧化物燃料电池系统和所述的燃料电 池系统动态机理模型输入相同的系统输入量包括：空气流量、燃料流量和 预设电堆电流，基于所述外重整固体氧化物燃料电池系统中交叉流电堆的 热电特性的实际值和所述的燃料电池系统动态机理模型的所述热电特性的 计算值，校正所述的燃料电池系统动态机理模型中的各参数包括：电堆等 效电阻系数、电堆PEN层导热系数、电堆PEN层比热容、燃烧室壁面的对流换热系数、重整器壁面的对流换热系数、换热器壁面的对流换热系数， 得到新的系统动态机理模型。所述热电特性包括：系统功率、电堆内部温 度分布、燃烧室高温尾气出口温度、电堆燃料进口温度、电堆空气进口温 度；
步骤1.5、向建立的固体氧化物燃料电池系统模型中，输入依次升高的 电流、燃料流量和空气流量，用来模拟功率升高的过程，从而获得电堆内 部各个节点的各个阶段的温度稳定值，为后续的算法提供数据支持；
优选的，步骤1.1包括：
对外重整固体氧化物燃料电池系统进行建模，主要建模工作分为一下 几个单元：SOFC电堆、重整器、换热器、燃烧室、蒸发器和风机。其中交 叉流电堆是SOFC发电系统的核心，为其建立2D机理模型。重整器根据其 实际情况，为其搭建对流式1D机理模型。换热器根据其实际情况，为其搭 建对流式1D机理模型。其余的部件建立集总参数模型。建模方式以质量守 恒、能量守恒为基础，在建立质量守恒子模型时，主要考虑各个部件中的 气体摩尔流量、体积分数、压强等物理量的动态变化。依据质量守恒中的 摩尔体积分数守恒定律，在BOP(外围辅助部件)的某组分物质u的摩尔 分数xu可表示为：
dxu/dt＝(Ninxin-Noutxout-Ru)/N
PV＝NRT
其中，Nin和Nout分别为流入和流出BOP部件的某气体摩尔流量，xin和 xout分别为流入和流出BOP部件的某气体摩尔百分数，Ru为BOP部件内某 气体组分电化学反应消耗或生成摩尔速率，N为BOP部件流体总的物质的 量，R为理想气体常数，T、P和V分别为BOP部件内某气体组分的温度、 压力和体积。
在建立能量守恒子模型时，主要考虑BOP部件中不同流体之间以及流 体与管壁的热量传递。依据能量守恒定律，各个部件内的流体温度均可由 以下公式计算得到，
Figure BDA0002644342760000101
其中，N为BOP部件内流体(空气、燃料)总的物质的量；Cu,V为不 同组分的定容比热；Nin和Nout分别为流入和流出BOP部件的某气体摩尔流 量；hin和hout为不同组分的进口和出口热焓；∑Q为进入BOP部件的热量 减去流出BOP部件的热量。
依据能量守恒定律，BOP管壁温度均可由以下公式计算得到：
Figure BDA0002644342760000111
其中，ρBOP、CBOP和VBOP分别为PEN/IC材料的密度、比热容和体积； ∑Qin,BOP和∑Qout,BOP为进入BOP的热量和出去BOP的热量；
优选的，步骤1.2包括：
如图3所示，在建立电堆模型时，运用多节点均匀划分的方式将单个 电池片均匀划分为25(5×5，m＝5,n＝5)个面积元，并进行二维编号，图 中部分方框内的虚线代表编号省略。
优选的，步骤1.3包括：
对于每一个节点(i,j)(其中，i＝1,2,...,5，j＝1,2,...,5)而言，建模方 式以质量守恒、能量守恒以及电特性为基础，在建立质量守恒子模型时， 主要考虑各个节点中的阴极和阳极的气体摩尔流量、体积分数、压强等物 理量的动态变化。依据质量守恒中的摩尔体积分数守恒定律，在某一节点 内阴极和阳极中的某组分物质u,u∈{O2,N2,H2,H2O,CO,CO2,CH4}的摩尔 分数xu可表示为：
dxu/dt＝(Nu,inxu,in-Nu,outxu,out-Ru)/N
PV＝NRT
其中，Nu,in和Nu,out分别为流入和流出该节点的某气体摩尔流量，xu,in和xu,out分别为流入和流出该节点的某气体摩尔百分数，Ru为该节点内某气 体组分电化学反应消耗或生成摩尔速率，N为该节点内流体总的物质的量， R为理想气体常数，T、P和V分别为该节点内某气体组分的温度、压力和 体积。对于阳极来说，由于CO的含量太低，所以电堆中只考虑H2和O2参加 电化学反应。
在建立能量守恒子模型时，主要考虑电堆中的PEN层、连接体(IC) 层、燃料层和空气层之间的热量传递。本发明为了更加精确地表示各个层 之间的能量传输关系，所以分为阳极燃料层、阴极空气层、IC层和PEN层， 分别表示为Tfuel、Tair、TIC和TPEN。
依据能量守恒定律，某节点内的空气层和燃料层的温度均可由以下公 式计算得到，u∈{O2,N2,H2,H2O,CO,CO2,CH4}：
Figure BDA0002644342760000121
其中，N为该节点内流体(空气、燃料)总的物质的量；Cu,V为不同组 分的定容比热；Nu,in和Nu,out分别为流入和流出该节点的某气体摩尔流量； hu,in和hu,out为不同组分的进口和出口热焓；∑Q为进入该节点的热量减去流 出该节点的热量。
依据能量守恒定律，某节点内的IC层和PEN层的温度均可由以下公式 计算得到：
Figure BDA0002644342760000122
其中，ρPEN/IC、CPEN/IC和VPEN/IC分别为PEN/IC材料的密度、比热容 和体积；∑Qin,PEN/IC和∑Qout，PEN/IC为进入PEN/IC的热量和出去PEN/IC 的热量；Qreact,PEN/IC为在PEN界面上的反应热。
在电特性子模型中，主要考虑各个节点的电流密度和电压的变化。根 据前面提到的节点划分的思想，对于SOFC电堆来说，单电池片之间是串 联关系，单电池片上面划分的各个节点是并联关系。所以单电池的的电压 与各个节点的电压均相等，均等于各个节点的开路电压减去三种不同的极 化损失，可表示为：
Vcell＝VOCV-(ηohm+ηact+ηcon)
其中，Vcell为单电池的电压，VOCV为某节点的开路电压，ηohm为某节点 的欧姆极化损失；ηact为某节点的活化极化损失；ηcon为某节点的浓差极化 损失。
其中，VOCV可由以下的能斯特公式计算得到：
Figure BDA0002644342760000131
其中，E0≈1.2723-2.7645e-4TPEN为能斯特电压，是关于TPEN的函 数。R和F分别是理想气体常数和法拉第常数。TPEN是某节点内PEN的温度。
Figure BDA0002644342760000132
以及
Figure BDA0002644342760000133
为某节点内水蒸气分压，氢气分压和氧气分压。
将三大损失电压(欧姆损耗电压ηohm、活化损耗电压ηact和浓差损耗电 压ηcon)和电流密度之间的关系由等效电阻表示：
ηohm+ηact+ηcon＝i(Rohm+Ract+Rcon)＝iRcell
于是有：
Figure BDA0002644342760000134
其中的等效内阻Rcell是与电池温度相关的非线性的多项式形式，如下 所示：
Rcell＝a0+a1·x+a1·x2+a1·x3+a1·x4
x＝1000/(TPEN-273)-1.1463
在MATLAB中搭建完外重整固体氧化物燃料电池系统模型之后，通过 集成外重整固体氧化物燃料电池系统样机开展实验并获得实验数据，之后 对模型有关参数进行校准和验证。
优选的，步骤1.4中，
各状态变量包括：系统功率、电堆温度、燃烧室高温尾气出口温度、 电堆燃料进口温度、电堆空气进口温度；
各参数包括：电堆等效电阻系数、电堆PEN层导热系数、电堆PEN层 比热容、燃烧室壁面的对流换热系数、重整器壁面的对流换热系数、换热 器壁面的对流换热系数。
分别向所述外重整固体氧化物燃料电池系统和所述的燃料电池系统动 态机理模型输入相同的系统输入量包括：空气流量、碳氢化合物燃料流量 和预设电堆电流，基于所述外重整固体氧化物燃料电池系统中交叉流电堆 的热电特性的实际值和所述的燃料电池系统动态机理模型的所述热电特性 的计算值，矫正所述的燃料电池系统动态机理模型中的各参数。先校准电 特性中等效电阻相关参数，之后校准热特性相关参数电堆PEN层导热系数、 电堆PEN层比热容、燃烧室壁面的对流换热系数、重整器壁面的对流换热 系数、换热器壁面的对流换热系数。经过对模型与实际系统测试的电特性、 温度动态响应特性以及温度分布特性的对比，模型仿真特性与电堆实际特 性匹配良好，以验证所建立的外重整固体氧化物燃料电池系统模型的准确 性。
优选的，步骤1.5中，
向建立的固体氧化物燃料电池系统模型中，输入依次升高的电流、燃 料流量和空气流量，用来模拟功率升高的过程，从而获得电堆内部各个节 点的各个阶段的温度稳定值，为后续的算法提供数据支持。
优选的，步骤2包括，
步骤2.1、应用模式识别的方法，提取电堆温度分布的特征，系统的三 个输入燃料流量、空气流量、电流对于电堆温度分布的影响可以看作是时 间层面的动态影响，从而提取出电堆温度分布的时间特征；另外由于电堆 作为一个整体，不同位置的温度不同，电堆内部的传热影响是不可以忽略 的，从而提取出中心节点温度作为电堆内部温度分布空间特征，最终提取 出温度分布的时空特征；
步骤2.2、基于上述建立的外重整固体氧化物燃料电池系统模型，获取 时空特征的足够的稳态数据，用多元线性回归算法建立了电堆内部各个温 度节点与中心节点温度、系统输入的燃料流量、空气流量、电流之间的时 空特征模型；
优选的，步骤2.1包括，
在SOFC系统运行过程中，主要有四大输入，分别为电流、燃料流量、 空气流量以及水流量，其中的水流量一般是又水碳比得出，而且一般在系 统运行过程中保持不变，所以一般情况下将水炭比设置为3。系统的特定的 输入决定了电堆内部的温度分布，在SOFC变功率运行过程中，系统的输 入是随着时间变化的，所以系统的三个输入对于电堆内部温度分布的影响 是时间层面的影响，进而可以提取出电堆内部温度分布的时间特征。另外 由于电堆作为一个整体，不同位置的温度不同，电堆内部的传热影响是不 可以忽略的，从而提取出中心节点温度作为电堆内部温度分布空间特征， 最终提取出温度分布的时空特征。
优选的，步骤2.2包括，
多元线性回归模型的方程形式为：
Figure BDA0002644342760000151
xi是测量输入的列向量，
Figure BDA0002644342760000152
是估计的输出的列向量，参数向量 β＝[β1 β2 … βp-1]T为了设计出一个在最小二乘法下的最优估计。
提取出的电堆内部温度分布的时空特征：电流、燃料流量、空气流量 以及电堆内部中心节点温度T(3,3)分别作为回归方程中的回归因子x1、 x2、x3和x4。
获得充分的数据是保证多元线性回归模型有效的前提，本文的数据来 源为搭建的模型产生的数据，通过给定系统模型一系列满足SOFC操作系 统各个温度响应约束以及覆盖整个功率升高过程的输入，以获得足够的电 堆内部各个温度节点的稳态数据。
通过用多元线性回归算法建立了电堆内部各个温度节点与中心节点温 度T(3,3)、系统输入的燃料流量、空气流量、电流之间的时空特征模型。
优选的，步骤3包括：通过最小二乘支持向量回归机估计算法基于系 统的输入来估计中心节点温度，作为从步骤2建立的时空特征模型中解析 电堆温度分布的特征参数。
现对LS-SVM估计算法的流程介绍如下：
支持向量机(Support vector machine,SVM)是一种基于统计机器学习 理论的学习算法，其基本的理论思想是通过某种非线性映射将输入数据映 射到一个高维的特征空间，构造一个最优分类的超平面，从而将线性不可 分问题转化为线性可分的问题。本文使用的最小二乘支持向量机(Least， LS-SVM)与SVM的不同在于，LS-SVM采用的是另外一种优化目标函数， 通过最小二乘法把SVM的不等式约束转换成等式约束，从而可以进一步提 高预测回归模型的精度，LS-SVM是对经典SVM算法的优化。
首先设置训练样本为{(xi，yi)|xi∈R,yi∈R,i＝1,…,N},xi∈R是训练 样本的输入，yi∈R是训练样本的输出，N为样本数。从实际应用的角度来 看，中心节点的温度受三个系统输入变量的影响：电流(I)，燃料流量(Ffuel)和 空气流量(Fair)。因此，本文将LS-SVM扩展为多维输入算法，其中上述三 个参数为输入变量，因此LS-SVM的输入xi＝(I,Ffuel,Fair)。
此时，得到的优化问题如下：
Figure BDA0002644342760000161
式中：ω为权重向量；γ为正则化参数；ei为N个样本点误差变量。
等式约束条件如下：
Figure BDA0002644342760000162
式中：ω为权重向量；b为偏差值，
Figure BDA0002644342760000163
为核函数，ei为N个样本点误 差变量。
原始问题通过Lagrange对偶性可转化为对偶问题从而使问题更容易求 解，同时为推广到非线性分类问题进而引入核函数，构建Lagrange函数：
Figure BDA0002644342760000171
对式(3)进行优化，对ω,b,ei,αi求偏导，求取最佳条件：
Figure BDA0002644342760000172
之后消除ω,e得到一组关于α,b的矩阵方程：
Figure BDA0002644342760000173
式中，I是一个N×N的单位矩阵，
Figure BDA0002644342760000174
最后得到LS-SVM分类模型：
Figure BDA0002644342760000175
LS-SVM算法可以采用各种核函数，极大地促进了预测精度的提高。 LS-SVM中常用的核函数有径向基核函数，多项式核函数，线性核函数等。 其中，径向基核函数(RBF核)是LS-SVM中最常用的核函数之一，参数 少，应用场景广泛，径向对称且平滑性好，因此本文采用RBF内核功能。 建立预测模型时，需要调整以下参数：罚因子c，γ系数，罚因子c用于控制模型的复杂性和近似误差，c越大，数据拟合度越高，但容易过拟合；γ控 制回归近似误差管线的大小，从而控制支持向量的数量和泛化能力。值越 大，精度越低，支持向量越小。
根据中心节点温度的模型数据，当c＝3200和γ＝17时回归预测效果最 佳。
优选的，步骤4包括，结合最小二乘支持向量回归机估计的中心节点 温度以及多元线性回归算法建立的温度分布辨识方程的模式识别的方法可 以估计出电堆温度分布；
优选的，步骤5包括，在实际应用过程中，将模式识别的方法估计得 到的外围温度数据与实际测量的电堆的外围温度数据进行比较，基于随机 梯度下降算法，根据实际的电堆外围温度校正中心点温度，直到获得误差 最小的温度分布，以在实际应用过程中校准温度分布。
依据上述步骤得到了一个外重整固体氧化物燃料电池中的交叉流电堆 的温度估计器，之后对搭建好的温度估计器进行性能评估，在不同功率下 的不同的系统输入的情况下，所得到的估计方法均可以在误差允许的范围 内准确地估计出电堆内部的温度分布。可以准确地估计出各个节点的温度， 得到整个交叉流电堆的温度分布。
实施例二
一种固体氧化物燃料电池温度分布估计方法，包括：
采用如实施例一所述的任一种固体氧化物燃料电池温度分布估计方法， 构建待测交叉流电堆的二维温度分布估计器；向二维温度分布估计器输入 待测交叉流电堆所在系统的系统输入量以及电堆外围温度，二维温度分布 估计器基于系统输入量与电堆外围温度，计算得到待测交叉流电堆在所述 系统输入量下的温度分布。
相关技术方案同实施例一，在此不再赘述。
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已， 并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等 同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种固体氧化物燃料电池温度分布估计方法，其特征在于，包括：
S1、以质量守恒和能量守恒为基础的机理建模方式，对外重整固体氧化物燃料电池系统进行建模，其中，对交叉流电堆进行多节点等面积元划分为n*n点，并基于交叉流电堆的动态机理，建立电堆二维动态机理模型，以获得电堆温度数据；
S2、应用模式识别方法，提取出电堆温度分布的时空特征，其中系统输入的燃料流量、空气流量、电流为电堆温度分布的时间特征，中心节点温度为电堆温度分布的空间特征；用多元线性回归算法建立电堆内部各个温度节点与中心节点温度、系统输入的燃料流量、空气流量、电流之间的时空特征模型；
S3、通过最小二乘支持向量回归机估计算法基于系统输入的燃料流量、空气流量、电流来估计中心节点温度，作为从S2建立的时空特征模型中解析电堆温度分布的特征参数；
S4、结合S3估计的中心节点温度以及S2建立的时空特征模型，估计出电堆温度分布；
S5、将应用模式识别方法估计得到的电堆外围温度数据与实际测量得到的电堆外围温度数据进行比较，以校正所述中心节点温度，从而得到更精准的电堆温度分布。
2.根据权利要求1所述的固体氧化物燃料电池温度分布估计方法，其特征在于，所述S1包括：
S1.1、以质量守恒和能量守恒为基础的机理建模方式，对外重整固体氧化物燃料电池系统进行建模，包括燃烧室、重整器、换热器、蒸发器、风机、电堆；
S1.2、对其中交叉流电堆进行多节点等面积元划分为n*n个节点，基于所述交叉流电堆的质量守恒机理、能量守恒机理和电特性机理，构建单节点的二维动态机理子模型；基于各相邻节点之间的各个物理量的传递关系，结合单个节点的二维动态机理子模型，得到n*n节点电堆二维动态机理模型；其中，所述电堆二维动态机理模型包括：氢气体积分数子模型、氧气体积分数子模型、空气层温度子模型、PEN层温度子模型、燃料层温度子模型、连接体层温度子模型、电特性子模型；
S1.3、基于所述外重整固体氧化物燃料电池系统中交叉流电堆的热电特性的实际值和燃料电池系统动态机理模型的热电特性的计算值，校正所述燃料电池系统动态机理模型中的各个参数，所述各个参数包括：电堆等效电阻系数、电堆PEN层导热系数、电堆PEN层比热容、燃烧室壁面的对流换热系数、重整器壁面的对流换热系数、换热器壁面的对流换热系数，得到校正后的燃料电池系统动态机理模型；所述热电特性包括：系统功率、电堆内部温度分布、燃烧室高温尾气出口温度、电堆燃料进口温度、电堆空气进口温度；
S1.4、向所述校正后的燃料电池系统动态机理模型中，输入依次升高的电流、燃料流量和空气流量，用来模拟功率升高的过程，从而获得电堆内部各个节点的各个阶段的温度稳定值。
3.根据权利要求1所述的固体氧化物燃料电池温度分布估计方法，其特征在于，所述S2包括：
S2.1、应用模式识别的方法，提取出系统输入的燃料流量、空气流量、电流，作为电堆温度分布的时间特征；提取出中心节点温度作为电堆温度分布的空间特征；
S2.2、基于S1建立的外重整固体氧化物燃料电池系统模型，获取时空特征的稳态数据，用多元线性回归算法建立电堆内部各个温度节点与中心节点温度、系统输入的燃料流量、空气流量、电流之间的时空特征模型。
4.根据权利要求1所述的固体氧化物燃料电池温度分布估计方法，其特征在于，所述S5包括：
将应用模式识别方法估计得到的电堆外围温度数据与实际测量得到的电堆外围温度数据进行比较，并基于随机梯度下降算法，根据实际的电堆外围温度校正中心节点温度，直到获得误差最小的电堆温度分布。
5.一种固体氧化物燃料电池温度分布估计系统，其特征在于，包括：
数据获取模块，用于以质量守恒和能量守恒为基础的机理建模方式，对外重整固体氧化物燃料电池系统进行建模，其中，对交叉流电堆进行多节点等面积元划分为n*n点，并基于交叉流电堆的动态机理，建立电堆二维动态机理模型，以获得电堆温度数据；
时空特征模型建立模块，用于应用模式识别方法，提取出电堆温度分布的时空特征，其中系统输入的燃料流量、空气流量、电流为电堆温度分布的时间特征，中心节点温度为电堆温度分布的空间特征；用多元线性回归算法建立电堆内部各个温度节点与中心节点温度、系统输入的燃料流量、空气流量、电流之间的时空特征模型；
中心节点温度获取模块，用于通过最小二乘支持向量回归机估计算法基于系统输入的燃料流量、空气流量、电流来估计中心节点温度，作为从时空特征模型中解析电堆温度分布的特征参数；
电堆温度分布估计模块，用于结合估计的中心节点温度以及建立的时空特征模型，估计出电堆温度分布；
校正模块，用于将应用模式识别方法估计得到的电堆外围温度数据与实际测量得到的电堆外围温度数据进行比较，以校正所述中心节点温度，从而得到更精准的电堆温度分布。
6.根据权利要求5所述的固体氧化物燃料电池温度分布估计系统，其特征在于，所述数据获取模块包括以下子模块：
燃料电池系统模型建立模块，用于以质量守恒和能量守恒为基础的机理建模方式，对外重整固体氧化物燃料电池系统进行建模，包括燃烧室、重整器、换热器、蒸发器、风机、电堆；
电堆二维动态机理模型建立模块，用于对其中交叉流电堆进行多节点等面积元划分为n*n个节点，基于所述交叉流电堆的质量守恒机理、能量守恒机理和电特性机理，构建单节点的二维动态机理子模型；基于各相邻节点之间的各个物理量的传递关系，结合单个节点的二维动态机理子模型，得到n*n节点电堆二维动态机理模型；其中，所述电堆二维动态机理模型包括：氢气体积分数子模型、氧气体积分数子模型、空气层温度子模型、PEN层温度子模型、燃料层温度子模型、连接体层温度子模型、电特性子模型；
燃料电池系统模型校正模块，用于基于所述外重整固体氧化物燃料电池系统中交叉流电堆的热电特性的实际值和燃料电池系统动态机理模型的热电特性的计算值，校正所述燃料电池系统动态机理模型中的各个参数，所述各个参数包括：电堆等效电阻系数、电堆PEN层导热系数、电堆PEN层比热容、燃烧室壁面的对流换热系数、重整器壁面的对流换热系数、换热器壁面的对流换热系数，得到校正后的燃料电池系统动态机理模型；所述热电特性包括：系统功率、电堆内部温度分布、燃烧室高温尾气出口温度、电堆燃料进口温度、电堆空气进口温度；
温度获取模块，用于向所述校正后的燃料电池系统动态机理模型中，输入依次升高的电流、燃料流量和空气流量，用来模拟功率升高的过程，从而获得电堆内部各个节点的各个阶段的温度稳定值。
7.根据权利要求5所述的固体氧化物燃料电池温度分布估计系统，其特征在于，所述时空特征模型建立模块还用于，
应用模式识别的方法，提取出系统输入的燃料流量、空气流量、电流，作为电堆温度分布的时间特征；提取出中心节点温度作为电堆温度分布的空间特征；
基于建立的外重整固体氧化物燃料电池系统模型，获取时空特征的稳态数据，用多元线性回归算法建立电堆内部各个温度节点与中心节点温度、系统输入的燃料流量、空气流量、电流之间的时空特征模型。
8.根据权利要求5所述的固体氧化物燃料电池温度分布估计系统，其特征在于，所述校正模块还用于，
将应用模式识别方法估计得到的电堆外围温度数据与实际测量得到的电堆外围温度数据进行比较，并基于随机梯度下降算法，根据实际的电堆外围温度校正中心节点温度，直到获得误差最小的电堆温度分布。
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CN112038671B (zh) 2022-04-12

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